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实验名称受迫振动一、实验简介在本实验中，我们将研究弹簧重物振动系统的运动。
在这里，振动中系统除受弹性力和阻尼力作用外，另外还受到一个作正弦变化的力的作用。
这种运动是一类广泛的实际运动，即一个振动着的力学体系还受到一个作周期变化的力的作用时的运动的一种简化模型。
如我们将会看到的，可以使这个体系按照与施加力相同的频率振动，共振幅既取决于力的大小也取决于力的频率。
当力的频率接近体系的固有振动频率时，“受迫振动”的振幅可以变得非常大，这种现象称为共振。
共振现象是重要的，它普遍地存在于自然界，工程技术和物理学各领域中．共振概念具有广泛的应用，根据具体问题中共振是“利”还是“害”，再相应地进行趋利避害的处理。
二、实验原理1.受迫振动图1 受迫振动质量M的重物按图1放置在两个弹簧中间。
静止平衡时，重物收到的合外力为0。
当重物被偏离平衡位置时，系统开始振动。
由于阻尼衰减(例如摩擦力)，最终系统会停止振动。
振动频率较低时，可以近似认为阻力与振动频率成线性关系。
作用在重物上的合力：其中 k1, k2是弹簧的倔强系数。
K = k+ k2是系统的等效倔强系数。
1x是重物偏离平衡位置的距离,β是阻尼系数。
因此重物的运动方程可表示为：其中and 。
在欠阻尼状态时() ,方程解为：A,φ由系统初始态决定。
方程的解是一幅度衰减的谐振动，如图2所示。
图2 衰减振动振动频率是：（1）如果重物下面的弹簧由一个幅度为a的振荡器驱动，那么这个弹簧作用于重物的力是。
此时重物的运动方程为：方程的稳态解为：(2)其中。
图3显示振动的幅度与频率的关系。
图3 衰减振动幅度与振动频率关系弱阻尼情况下，当，振动的幅度会很大，最大值出现在：（3）幅度衰减一半的区域：（4）2.耦合振动图4 耦合振动系统图4是一个耦合振动系统，由3个倔强系数k和2个质量m的重物组成。
系统有两个共振频率点，一种频率为，此时两个重物运动方向一致。
另外一种运动状态频率为，此时两个重物运动方向相反。
