博弈论题目

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说明:下面仅为试卷样式,与考试的题目及每题分值无关!
上海外国语大学
2010—2011学年第1学期
课程期末考试(试卷样式)
学院:国际金融贸易学院考生成绩:
专业:
___年级___班考试科目:《博弈论》
考生学号:考试时间:90分钟
考生姓名:考试日期:2010年月日
任课教师姓名:
一、(15分)分者后选规则的分粥博弈:两人分100元, 分配规则是甲将100元分为两份, 由乙在其中任取一份, 余下的一份为甲所有.
1, 如果规定甲对100元只能做如下三种划分: (10, 90); (30, 70); (50, 50), 划出博弈树, 并找出子博弈精练解.
2, 如果甲可以在闭区间[0, 100]内做任意划分, 用逆向归纳法求博弈的解.
二、(20分)助学贷款博弈:商业银行因难以控制学生毕业后的偿还,不愿办理这样的信贷业务。

如果没有此项业务,银行与学生的收益皆为0;银行发放贷款后,如果学生到期偿还,则银行和学生的收益分别为3和1;如果学生得到贷款后到期不偿还,则各自收益为-1和4。

1. 画出博弈树
2. 用逆向归纳法找出博弈的解
3. 学生的口头承诺或书面承诺能否解决贷款偿还问题?为什么?试找出一种能有效地解决这一问题的机制。