《数字信号处理》课程教学大纲
课程编号：
英文译名：Digital Signal Processing
适用专业：通信工程，电子信息工程，自动化
开课教研室：通信教研室
学分数：３
学时数：５１
先修课程：信号与系统、电路分析、高等数学、
概率统计、积分变换、复变函数等
教材：《数字信号处理》(第三版)（丁玉美、高西全）
西安电子科技大学出版社
（普通高校“十一五”国家级规划教材）
参考书目：
1.丁玉美等，《数字信号处理》（第二版）西安电子科技大学出版社
2. 程佩青，《数字信号处理》（第二版）清华大学出版社
3. 胡广书， 《数字信号处理——理论、算法与实现》（第二版）
清华大学出版社，2003.8
4. 高西全等，《数字信号处理(第二版)学习指导》，
西安电子科技大学出版社,2001
一、本课程的性质、目的和任务
数字信号处理是用数字或符号的序列来表示信号，通过数字计算机去处理这
些序列，提取其中的有用信息。例如，对信号的滤波，增强信号的有用分量，削弱无用分量；或是估计信号的某些特征参数等。总之，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、增强、压缩、估计和识别等都是数字信号处理的研究对象。
数字信号处理课程是电子信息工程、通信工程和自动化等学科专业本科生必修的专业基础课程。本课程介绍了数字信号处理的基本概念、基本分析方法和处理技术。主要讨论离散时间信号和系统的基础理论、离散傅立叶变换DFT 理论及其快速算法FFT 、IIR 和FIR 数字滤波器的设计。通过本课程的学习使学生掌握利用DFT 理论进行信号谱分析，以及数字滤波器的设计原理和实现方法，为学生进一步学习有关信息、通信等方面的课程打下良好的理论基础。
二、教学要求
本课程是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习、仿真使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。以下是各章节知识要求：
1、绪论 （讲课1学时）
重点介绍数字信号处理的基本概念和特点，与传统的模拟技术相比存在哪些优点。数字信号处理的应用领域。
2、时域离散信号和时域离散系统（讲课6学时）
复习信号与系统的相关知识，引入离散时间信号、离散系统等概念，介绍线性卷积和差分方程等相关知识，为数字信号处理的学习打基础。 主要知识点要求：
⑴正确理解和区分模拟信号、时域离散信号和数字信号
⑵掌握时域离散信号的三种表示方法：集合、公式、图形
⑶掌握常用典型序列 ：六种
()()()()sin()(cos())n j n N n u n R n a u n A n A n e ωδωθωθ++ 周期序列 ⑷掌握正弦（包括余弦和复指数）序列的周期的计算方法：判断2πω/ ⑸理解如何将任意序列表示为单位采样序列的移位加权和
⑹掌握序列的基本运算：加法和乘法、移位、翻转、尺度
⑺能够正确判断时域离散系统的线性、时不变性、因果性、稳定性
⑻正确理解并能熟练运用序列的线性卷积公式，掌握卷积的性质 服从交换律、结合律、分配率
⑼能够用串、并联分系统的单位脉冲响应表示该系统的总单位脉冲响应 ⑽掌握用N 阶线性常系数差分方程表示系统的输入输出关系
⑾了解用递推法求解差分方程
⑿了解用递推法由差分方程求系统的单位脉冲响应
⒀掌握采样定理的内容，理解推导方法
()()()m x n x m n m δ∞=−∞
=−∑()()*()()()m y n x n h n x m h n m
∞
=−∞==−∑
⒁掌握采样信号恢复模拟信号的方法（低通滤波）
⒂掌握A/DC 的作用和基本组成
作用；组成（采样，量化编码）；两个指标（采样频率和量化位数）
⒃掌握A/DC 的作用和基本组成
作用；组成（解码，零阶保持，平滑）；两个指标（采样频率和量化位数）
3、离散时间信号和系统的频域分析（讲课12学时）
讲授序列的傅里叶变换(DTFT)及其性质；介绍周期序列的两种频域表示方法，即离散傅立叶级数和傅立叶变换；Z 变换；利用Z 变换分析信号和系统的频域特性。 主要知识点要求：
⑴理解序列的傅立叶变换的正反变换的定义，能正确使用定义式求解一些简
单序列的傅立叶变换
⑵掌握序列的傅立叶变换的性质：周期性、线性性、时移和频移性、共轭对称性、时域卷积定理、频域卷积定理、帕斯瓦尔定理。
能够证明其中的时移性、频移性、共轭对称性、时域卷积定理
特别注意共轭对称性的分析
⑶周期序列的频域分析方法
①理解离散傅立叶级数（DFS ），能使用定义式求解DFS
②理解引入冲激的傅立叶变换来表示周期序列的频谱
⑷掌握常用序列的DTFT ：0()()1j n n n a u n e ωδ
能够使用常用序列的DTFT 和DTFT 的性质来求解一些序列的DTFT ⑸掌握时域离散信号的傅里叶变换与模拟信号傅里叶变换的关系
⑹掌握ZT 的定义：单边ZT 、双边ZT 、ZT 的收敛域
能够正确使用定义求解ZT ，并标注收敛域
⑺掌握序列特性对收敛域的影响：有限长序列、右序列、左序列、双边序列 能够由ZT 收敛域的情况正确判断时域序列的类型
⑻掌握常用序列的ZT ：()()()(1)n n n u n a u n a u n δ−−−
⑼逆Z 变换（IZT ）
留数定理（掌握）、部分分式展开法（掌握）
⑽掌握常用ZT 的性质
线性、时移性、初值定理、终值定理、时域卷积定理、Z 域复卷积定理、帕斯瓦尔定理
能够证明时移性，初值定理，终值定理，时域卷积定理
()()1()()2j j n n j j n X e x n e x n X e e d ωωπωωπωπ∞−=−∞−⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∑∫21...021...0()[()]()1()[()]()N j kn N n N j kn N k X k DFS x n x n e k x n IDFS X k X k e n N ππ−−=−=⎧==−∞<<∞⎪⎪⎨⎪==−∞<<∞⎪⎩
∑∑ 22()(())()()j r X e FT x n X k k N N ωππδω∞=−∞==−∑
