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I 1接住图1 -34所示电路中电流表A的读数随时间变化的况如图中所示.试确定th、2s及35时的电流i・图1-34【分析】当电流由•・+”*«入电流表时•指针正向《转・电淺为正值；当电沆从“一”靖耳入电a表时・指针反向«转，电流为仓值•同时ffl中所求电流°的参考方向如®中箭头所示a表的接法所反映的电流*考方向与图中箭头参考方向相尺9锣因图中以箭头所示电流i的参考方向是从电流表负端到正端•所以t = 15 时.1 =— 1A：/ = 2s 时U = 0八；t = 3s 时u = 1A»⑴若元件A 吸收功杓譽：:⑵若元件“吸收功率［阿求;⑶若元件C 吸收功率T°W，柑C, ⑷试求元件D 吸收的功率'W 叶 ⑸若无件E 提供的功率为RW •求丁⑹若元件F 提供的功率为TOW ，* “F.⑺若元件G 捷供的功率为lOmW •求心 就求云件H 提供的功率•赞由功率的定义知准取关联参考方向呗吸收功率曲提供如顾取轶 参考方向时，相反•(l)pA = «AM = inW. (3)A' = =一 lOWi⑷fc = »简=(10 X 1()7X 2 X lOT)W = (20 X 10 ")w砒⑴删卿义若钳艸梯处 -电何而訐也 論况如图',一,— ⑵⑶以上沟系指正 ,-3各元件'♦ “ - (I) 图皿，卄i 若参为方向假定为f ,切“\•娜汎动加必i M 皿Lb,两者不吻合M 电流应记为 “阳电谎实际豊b ：血⑴⑵的答案均狈改变符号• -：动的删电亦则⑴、I 1-36所辰 lOV ⑵_ E --気♦(5)F幼(6图 1-36MA =( IO/1)V = lOVT 晋)AiAic =— lA (2)他==_ low.H 黑峡⑵缈岬 囂黑爲案阿郵 • 20羊考万I2mAD*10inV* (4)/cc♦ lOV - ⑶i oG♦ lOV* ⑺2mAH+ 2V - (8)It 关联參易方向•功率为正友发出功率・«吸收功率为伽=-处=-2Oxui*W ・(5)元件縄供功*为low •取关联参考方向，W 吸收功率为/> - W — low 所 W rE=-lA (6>元件为关联参考方向，P N W 为元件吸收功率,P — « **— WW所以圳=(-1O/1)V 1OV(7)元件为关联參考方向"=«为元件ft 牧功率"h W 所以 1/, N (— 10/l0)rnA = _ ImA⑻P H --““5 N (-2X2X lCr*)W —4mWI 4某兀件电” £«和电讯J 的波形如图1-37所不,Kfth 为关联♦号方向・试赫出值尤件 吸收功率洌门的披形，幷计算该无件从f - 0至『=25MM 所吸收的(feH.ffl 1 37❻ 111 f 尤件地关联•号方向・11为吸收功*・所以^^门-所议吸收能»Wfp ⑺击0・,5时图I 39⑺所示俗点•已知W 和心的渡够如图5山2所眉求⑷ 的渡形图■ lOmW・以流人节点的电潦为正•按黑所标示的电潦方向删KW 伽T 旧肿 go 翊创■如图卜39((0所示•冉与为渡形相加•得訂液形如图1-393所不.注教电路中•对任何电淹、电压都満足KgKg<4(f) •曲人廉形如图I :怡所爪.图 1-41> jA > h + 2 — 3 = 0 ii = lA b 点， i — h 亠 5 = 0 I* = 4A c A ：i, + 7 — 5 二 0 1：二一2A dA< n + 4 — h =0 fi — — 6A t Aln — h — 2 L 0n —— 4A(3) W 据KVI.计算《八“一和s •ui - 6 = 2 u - 8Vu> — 6 — 12 八 0“ 1«V图 172；<1)由方程①町知.元件1、2、3所庄支路为回路•出左正右负t 正F 负•山力程 :町知•兀件仏2・6、5姐成冋路•址左正右负•段左负右正宀上正尸负・⑺由尸支路必涉及任何方程中•所以其参苇极件•并不能由已知的两个方删岀•呃 文支路4的參号ft 性为左正右负・血+ “9 •⑷ 0 I 7图丨42!蝕賂屮电丿农"的鬱芍极性已选定・£A 电賂的W 卜KVI.力用为U, U ： — U K 0U 、“ 心 0< 1)I X N I 迄f(i.« »«收《*的・号极性》 (2>|6金艸遇 4确疋⑷的參写极性？ ⑶人朮址“ lov.u. -.V.w - W ・试備疋W 余备咆压.0 --------“・ u> lit loV10V«u.I ----- LLJ ----•-CLHr-EP'd/b〜人h◊.“ * 上；RMHMKM- ZrW4〜■(>* U I Ut1 i\卜中t^ffH i 就町Hid 宜M 全电”"1I • 咯為岔也< «M♦弓〃剛.KCR 卜列箝｝略电A H .2A.h■ V. '门野 3A2»电■•定MM 对編宦并木知电■銅《・疋"命电A 々V A 思■我电* ■电JI 書•第疋几卜电AlttM 定«^>^电就0—2 “林 —I -o.^W , 3AM ・9U0.WK( I 丿祐• *门八 .\. - »- ?A.i ： - - ■, -^ - SA.浚电»右 >B AWR^KCL 方S皿"，二■"HHUMUP•所以不足必帕必须全少M«bUI 电・»第任忆♦■!£・ICV.M ：八“.m 史冒沽电廿"宦其“压'"■“a#• N11 - 6'・ .-V.u. 3V* - ：、••♦ -~3\l@ 试«出电压g4««lu -"I ':V.U Mr W Ml<dl< VL I w^«MIIRVL 方W■斗 % ♦6I♦ ■~电略如图1・44所示•已知ii =2A ・U =3A 心=lOV.g 吸收的功拿•+由KCL 得由KVL 得h + h 十 i ，H ° 12 = (—2+ 3)A j lA/— U1 + “2 十卿=°n J 均=5V I HI +U , =0 \ui =均一旳=5V元件1是非关联参考方向,Pl — «> • i] = <-l0X2)W=-20W. 元件2是关联参考方向=血.*1 =(-5X2)W = 10W.元件3是非关联参考方向，R =—呛・八=[-5X(-3)]W= 15W. 元件4是失联参考方向宀=-W* 5 W(-5XnW =-5W ・J.n 电路如图1-45所示・(1)H(a)中已知« = 7cos(2r)V,求n(2) ffl(b)中已知 « = (5 + 4e~*)Vu = (lb + 12e-**)A.?)t R»<3) ffl(c)中已知 M = 3cofi(2CV,求 5£1 电阻的功 粉⑷图(a)中已知电压《的波形图1-7中的如•求《的波形•O-o-4门CZZ3 ----- 0 O-U +(«)(b)图P45(c)锣（l ）i =背=⑵〉A… M 5+4严=±n ⑵尺=厂3（5 + 4严） 3^*3+ “I ■+M 60― 巧』 ■■方向卜效•则在聊时老3 \加"r;寫:％F'电2；績妙“"诃 1-型，'I SA, 7A 丄.叮：丫爲宀乳>十屮用W 叫yS I IhL|・｝絡电!<・马〃向・剧丫； K 「lvr? n '-M7A4 -24 -们V「 ■ 2V■ r ・• HVJ • J(P CVfg 畑3毗利柚靳20gpflftJ * / * li t r 1■* r I6V\nI)•1 ；“・ bI ar(4UbrM4Xh= 5X6=livft4. 2A ・+ uw 36. 2\6X f, =25. 2V剛功亨/>s - “5152. 04 Wu^h ♦ uur 4 “b “ ++ (—十 M)r.时RN*购协电点电说K 「L 方.A bII Jr — ||*»电"电》1»，"按4出KVT 方K152. (MW(WU3ii + 切一“ 0~1 0 (> 1 -,二>0 0 1 10 10 2・J 1A ・*电■析1(的功♦之10为 电 UH 功“*"4 =(4 + 4+16》W ，24W呦电M 住功平：「；；；；；；⑴.2>W = 24W图1・49侈叭旳和⑹中标出节点编号和电流参考方飢 财0")猗示电路：N 土 = 1A ・= 3X6S+ I2V030Ally=2V=2 X is -293(«2 0 d1 n40d (b)c + 3 I<! - 2A-1AB1-50 ® y'先定文电路中各支魔电踣mu 将中闾柿支路祀为一 z 点•利用3 "5 ♦ f —6 K 0I - 1A —I — 15 —— 14 A俗点处 1» — 3A侨以4 3 X 18 12 Z II - <54 4 36W 9OV1 17 I 汕件{电ft 中•代爭作用便13.6 ■ Wf 电于由淡冷转移判悴壳•"转棒中 衣3•⑸的化林点求懺电催的电*堆事少?S 毎电了帯价肌他•4 转移的总电荷»Q rx N - 1.6OX 10 '• X 15.6X 10** - 2. 496(' W 昱型。
第10章 频率响应 多频正弦稳态电路
一、选择题
1．RLC 串联谐振电路中，R ＝4 n ，L ＝4 H ，C ＝1 F ，则该电路的通频带BIV ＝（ ）。
A ．1／4
B ．1／2
C ．4
D ．
2【答案】B
2．如图10-1所示电路在下列各频率中会发生串联谐振的是（
）。
图10-1
【答案】D
3．如图10-2所示电路发生谐振时
图10-2
A．25
B．12.25
C．5
D．10
【答案】D
【解析】如图10-2所示电路的输入阻抗为
如图10-2所示电路发生谐振，则输入阻抗为电阻，即
可得，解之有或
4．（多选）品质因数Q＝1的RLC并联电路接于正弦电流源上，改变电源频率使电路发生谐振，此时电路中将出现（）现象。
（多项选择题）
A．电源的电压与电流同相
B．电路中导纳达最大值
C．
D．I C和I L和达最大值
E．
【答案】AC
二、填空题
1．RLC串联谐振电路中，已知R＝1 Q，L＝1 H，C＝0.25 F，则该电路的品质因数Q＝______。
【答案】2
2．如图10-3所示电路中．谐振频率＝______0
图10-3
【答案】
3．如图10-4所示电路中，，当电路发生谐振时，电容c中电流的振幅应为______A。
图10-4
【答案】10 A
三、计算题
1．如图10-5所示电路能否发生谐振？若能，则谐振频率是多少？
解：根据题中所示电路，易知：
，，C C 2=+&&&I I I C 13
=&&I I C j j j j3ωωωω=+=+&&&&&I I U LI LI C C 所以有： 1j j 3==-&&U Z ωL I ωc
所以图示电路能够发生谐振。
令，则可求得谐振频率为：103L
C ωω-=0ω=2．如图10-6所示电路中，已知电源电压及电路条件如下：
，R ＝2Ω，V 1、V 2表的读数均为
40V ，求A 、V 表的读数及电路的品
S ()V u t t ω=质因数Q 。
解：发生串联谐振。
V 的读数U V ＝U S ＝10V ，A 的读数，品质因数＝S A 105A 2U I R =
==0V1V2L U Q R U ω==。
40410=3．如图10-7所示电路，求：（1）电路的传输函数；（2）求出电路的截止2u 1
=U
H U &
&频率；（3）画出传输函数的幅频特性曲线；（4）指出该电路是何种滤波电路？
图10-5
图10-6
台
图10-7解：（1）分析题中电路可知是由电感L 和电阻R 组成的串联电路，根据分压原理可得：
21j R U R L
ω=+&&所以：，211j 1j U R U
R L L R ω
ω==++&&2111j(/)U U R L ω===+（
2）截止频率为：c 1ωω=⇒=R L R L
（3）幅频特性曲线如图10-8所示。
（4）由幅频特性曲线可知该电路为低通滤波器。
图10-8
4．电路如图10-9所示，，，
33S ()(46cos102cos 210)V u t t t =++⨯125R R ==Ω，，，求输出电压。
11H L =21mH 3
L =11μF C =0()u t 解：（1）当4V 电压单独作用时：0(0)0
U =（2）当电压单独作用时，与形成的导纳，有：
36cos10V t 1L 1C 313111j j j 10j 010
Y C L ωω-=-=⨯-=形成并联谐振，相当于开路，所以：V 301(1)6cos102
u t
=
⨯（3）当单独作用时，由、和形成总的电抗，有：32cos 210V t ⨯1L 1C 2L 图10-9
11211j j j2000(j500)2000j j j 01j2000j5003j L C Z L j L C ωωωωω-=+=+=-+形成串联谐振，电路短路，则：0(2)0
U =所以，三个分量叠加得： 30()3cos10V
u t t =5．如图10-10所示电路工作于非正弦稳态，已知，
S ()12cos V u t t =。
（1）求图示含两种不同频率正弦电源的单口网络向负载传输最大功率的S ()8cos 2A i t t =条件，即求负载阻抗之值；（2）欲使负载电阻获得最大功率，图L L (j 1)(j2)Z Z 、L 2R =Ω示LC 匹配网络，试求使负载电阻获得最大平均功率时电感L 和电容C 的数值；（3）
L R 求负载电阻获得的最大平均功率。
L R 解：（1），，0(j )1j R Z R C ωω=+12(j 1)(1j 1)1j 1Z ==-Ω+22(j 1)(0.4j0.8)1j2
Z ==-Ω+，L (j 1)(1j 1)Z =+ΩL (j2)(0.4j0.8)Z =+Ω
（2）、（3），LC (j 1)(1j 1)(1j 1)j2Z =+--=ΩLC (j2)(0.4j0.8)(0.4j0.8)j 1.6Z =+--=Ω
24H 120.25F
1.614L L LC L C LC ⎧=⎪=⎧⎪-⇒⎨⎨=-⎩⎪=⎪-⎩
max 1max 2max 91625W
P P P =+=+=
6．如图10-11所示电路工作于非正弦稳态。
已知V ，
S ()u t t =A 。
（1
）求负载电阻中的电流；（2）试说明负载电阻获得的平S ()2=i t t
L R ()i t L R 均功率是含源单口网络输出的最大平均功率。
图10-10。
