第6节 互感和自感1.当一个线圈中的电流变化时，会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感，互感的过程是一个能量传递的过程。
2．一个线圈中的电流变化时，会在它本身激发出感应电动势，叫自感电动势，自感电动势的作用是阻碍线圈自身电流的变化。
3．自感电动势的大小为E ＝L ΔI Δt，其中L 为自感系数，它与线圈大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关。
4．当电源断开时，线圈中的电流不会立即消失，说明线圈中储存了磁场能。
一、互感现象1．定义两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象。
产生的电动势叫做互感电动势。
2．应用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，变压器、收音机的“磁性天线”就是利用互感现象制成的。
3．危害互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间。
在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路正常工作。
二、自感现象和自感系数1．自感现象当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势的现象。
2．自感电动势由于自感而产生的感应电动势。
3．通电自感和断电自感E ＝L ΔI Δt，其中L 是自感系数，简称自感或电感，单位：亨利，符号为H 。
5．自感系数大小的决定因素自感系数与线圈的大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关。
三、磁场的能量1．自感现象中的磁场能量(1)线圈中电流从无到有时：磁场从无到有，电源的能量输送给磁场，储存在磁场中。
(2)线圈中电流减小时：磁场中的能量释放出来转化为电能。
2．电的“惯性”自感电动势有阻碍线圈中电流变化的“惯性”。
1．自主思考——判一判(1)两线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象。
(×)(2)在实际生活中，有的互感现象是有害的，有的互感现象可以利用。
(√)(3)只有闭合的回路才能产生互感。
(×)(4)线圈的自感系数与电流大小无关，与电流的变化率有关。
(×)(5)线圈自感电动势的大小与自感系数L有关，反过来，L与自感电动势也有关。
(×)(6)线圈中电流最大的瞬间可能没有自感电动势。
(√)2．合作探究——议一议(1)如何理解互感现象？提示：互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。
(2)断电自感现象中，为什么有的灯泡逐渐熄灭，有的灯泡闪亮后再逐渐熄灭？提示：断电前，流过灯泡的电流I1取决于灯泡两端的电压和灯泡自身的电阻，断电后，流过灯泡的电流取决于线圈中的电流，设线圈中电流断电前为I2，断电后逐渐减小，则灯泡中电流也由I2逐渐减小。
所以，若I2≤I1，灯泡中电流由I2逐渐减小，灯泡逐渐变暗；若I2>I1，灯泡中电流先增大后减小，灯泡闪亮后逐渐熄灭。
(3)断电自感现象中，在断开开关后，灯泡仍然亮一会，是否违背能量守恒定律？提示：不违背。
断电时，储存在线圈内的磁场能转化为电能，用以维持回路保持一定时间的电流，直到电流为零时，磁场能全部转化为电能并通过灯泡(或电阻)转化为内能，可见自感现象遵循能量守恒定律。
如图461，使两个灯泡亮度相同，然后断开电路，再次接通的瞬间：图461[12( )图462A．S闭合的瞬间，L1、L2同时发光，接着L1变暗，L2更亮，最后L1熄灭B．S闭合瞬间，L1不亮，L2立即亮C．S闭合瞬间，L1、L2都不立即亮D．稳定后再断开S的瞬间，L2熄灭，L1比L2(原先亮度)更亮[思路点拨] 解答本题应把握以下两点：(1)闭合S瞬间，线圈L由于自感，对电流有阻碍作用，等稳定后，由于线圈L的电阻可忽略，所以相当于短路。
(2)断开S的瞬间，线圈L由于自感，且线圈L与灯泡L1组成了回路，所以电流不会立即消失。
[解析] S接通的瞬间，线圈L支路中电流从无到有发生变化，因此，线圈L中产生的自感电动势阻碍电流增加。
由于有铁芯，自感系数较大，对电流的阻碍作用也就较强，所以S接通的瞬间线圈L中的电流非常小，即干路中的电流几乎全部流过L1、L2，所以L1、L2会同时亮。
又由于线圈L中电流很快稳定，感应电动势很快消失，L的阻值可忽略，对L1起到“短路”作用，因此，L1熄灭。
这时电路的总电阻比刚接通时小，由恒定电流知识可知，L2会比以前更亮。
[答案] A(1)当流过线圈的电流从零开始增大，也可理解为线圈的电阻由无穷大逐渐减小到零。
(2)当流过线圈中的电流稳定后，线圈相当于导线；如果线圈对电流有阻碍作用，则相当于纯电阻。
1.如图463所示，线圈L的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻的阻值均为R，开始时开关S断开，此时电路中电流为I0。
现将开关S闭合，线圈L中有自感电动势产生，下列说法中正确的是( )图463A．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终由I0减小到零B．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终小于I0C．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流将保持I0不变D．自感电动势有阻碍电流增大的作用，但电路中电流最终还要增大到2I0解析：选D 当开关S闭合时，通过线圈的电流增大，在线圈中产生自感电动势，自感电动势阻碍电流的增大，但“阻碍”不是“阻止”，“阻碍”实质上是“延缓”，电路中的电流不会立刻变为2I0，但最终仍会增大到2I0。
选项D正确。
2. (多选)如图464所示的电路中，电源电动势为E ，内阻r 不能忽略。
R 1和R 2是两个定值电阻，L 是一个自感系数较大，电阻可忽略的线圈。
开关S 原来是断开的，从闭合开关S 到电路中电流达到稳定为止的时间内，通过R 1的电流I 1和通过R 2的电流I 2的变化情况是( )图464A ．I 1开始较大而后逐渐变小B ．I 1开始很小而后逐渐变大C ．I 2开始很小而后逐渐变大D ．I 2开始较大而后逐渐变小解析：选AC 闭合开关S 时，由于L 是一个自感系数较大的线圈，产生反向的自感电动势阻碍电流的变化，所以开始I 2很小，随着电流达到稳定，自感作用减小，I 2开始逐渐变大。
闭合开关S 时，由于线圈阻碍作用很大，路端电压较大，随着自感作用减小，路端电压减小，所以R 1上的电压逐渐减小，电流逐渐减小，故A 、C 正确。
3.如图465所示，电路中电源内阻不能忽略，R 阻值和L 的自感系数都很大，A 、B 为两个完全相同的灯泡，当S 闭合时，下列说法正确的是( )图465A ．A 比B 先亮，然后A 熄灭B ．B 比A 先亮，然后A 逐渐变亮C ．A 、B 一起亮，然后A 熄灭D ．A 、B 一起亮，然后B 熄灭解析：选B 闭合开关的一瞬间，由于线圈中自感电动势的阻碍，B 灯先亮，A 灯后亮，然后A 中电流逐渐增大，A 灯逐渐变亮。
B 正确。
如图466所示，当电流处于稳定状态时，流过L 的电流为I 1＝r (电源内阻不计)，方向由a →b ；流过灯泡A 的电流I 2＝E R，断开S 的瞬间，I 2立即消失，而由于线圈的自感，I 1不会马上消失，线圈总力图维持I 1的存在，所以线圈上产生一个b 端为正、a 端为负的自感电动势，与灯泡组成abcd 回路，此时流过A 的电流则由I 2变成I 1，方向由d →c 变成c →d 。
可见通过A 的电流大小与方向都发生了变化。
图466至于灯泡中的电流是否增大一下再减小(也就是灯泡是否闪亮一下再熄灭)，取决于I 2与I 1谁大谁小，也就是取决于R 和r 谁大谁小。
(1)如果R >r ，就有I 1>I 2，灯泡会先更亮一下再渐渐熄灭。
(2)如果R ＝r ，灯泡会由原来亮度渐渐熄灭。
(3)如果R <r ，灯泡会先立即暗一些，然后渐渐熄灭。
[典例] 如图467所示甲、乙中，自感线圈L 的电阻很小，接通S ，使电路达到稳定，灯泡A 发光，下列说法正确的是( )图467A ．在电路甲中，断开S ，A 将立即熄灭B ．在电路甲中，断开S ，A 将先变得更亮，然后逐渐变暗C ．在电路乙中，断开S ，A 将逐渐变暗D ．在电路乙中，断开S ，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗[思路点拨] ⎦⎥⎥⎤甲图中，S 处于闭合状态时，I L ＝I A 乙图中，S 处于闭合状态时，I L ＞I A ⇒⎣⎢⎢⎡ S 断开后，均发生断电自感现象两灯泡的电流均从I L 开始减小[解析] 甲图中，灯泡A 与电感线圈L 在同一个支路中，流过的电流相同，断开开关S 时，线圈L 中的自感电动势的作用使得支路中的电流瞬间不变，以后渐渐变小，A 、B 错误。
乙图中，灯泡A 所在支路的电流比电感线圈所在支路的电流要小(因为电感线圈的电阻很小)，断开开关S 时，电感线圈的自感电动势要阻碍电流变小，此瞬间电感线圈中的电流不变，电感线圈相当于一个电源给灯泡A 供电。
因此反向流过A 的电流瞬间要变大，然后逐渐变小，所以灯泡要先更亮一下，然后渐渐变暗，C 错误，D 正确。
[答案] D 自感现象的分析思路(1)明确通过自感线圈的电流的变化情况(是增大还是减小)。
(2)根据“增反减同”，判断自感电动势的方向。
(3)分析阻碍的结果：当电流增强时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐增大，与线圈串联的元件中的电流也逐渐增大；当电流减小时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐减小，与线圈串联的元件中的电流也逐渐减小。
1.如图468所示，L 1和L 2是两个相同的小灯泡，L 是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R 相同，由于存在自感现象，在开关S 接通和断开时，L 1、L 2先后亮暗的顺序是( )图468A ．接通时，L 1先达最亮；断开时，L 1后暗B ．接通时，L 2先达最亮；断开时，L 2后暗C ．接通时，L 1先达最亮；断开时，L 1先暗D ．接通时，L 2先达最亮；断开时，L 2先暗解析：选A 开关闭合时，由于线圈L 的自感作用阻碍电流的增大，所以大部分电流从L 1中流过，L 1先达最亮；开关断开时，线圈中产生的自感电动势阻碍电流减小，自感电流方向与原电流的方向相同，且只能在L与L1的闭合回路中流过，L1中有自感电流，所以L1后暗。
故选项A正确。
2.如图469所示的电路，可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻，线圈两端并联一个电压表，用来测量自感线圈两端的直流电压，在实验完毕后，将电路拆开时应( )图469A．先断开开关S1B．先断开开关S2C．先拆去电流表D．先拆去电阻R解析：选B 该电路实际上就是伏安法测电感线圈的直流电阻的电路，在实验完毕后，由于线圈的自感问题，若电路拆去的先后顺序不对，可能会烧坏电表。
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