辽宁省中职升高职招生考试数学试卷

辽宁省中职升高职数学历年真题汇编—三角函数李远敬整理一．选择题1.（201506）、已知，且α是第四象限角，则的值为2. （201405）3. （201308）设 sin 1 ，是第二象限角，则 cos 等于（）2A3 B 2 C 1 D 32 2 2 24.（ 201105）、cos 3 ，(0, ) ，则tan 2 （）2 2A、－ 33 3B、C、D、 32 25.（ 201606）．设 sin tan 0，则 1 sin2 = ( )A． cos B． cos C．cos D． tan 二．填空题6.（ 2011515）、如果且，则α是第象限角 .7.（ 201516）、的值是.8. （201413）、函数的最大值是9. （201414）化简sin(1 ) cos( ) 的结果是 _____________。

tan( )10. （ 201318 ）在ABC 中，A 60o ， BC 3 3 ，AC 2 ，则 sin B________________。

11. （ 201213）函数f ( x) 4cos( x ) 的最大值是412. （ 201213 ）若cos 0, tan 0 ，则化简 1 cos2 的结果是 _________13.（201616）．计算 sin( 150o ) cos( 420o ) tan 225o 的结果是14. （ 201215）计算 sin( 25 ) cos( ) tan 5 的结果 _____________。

15. （ 201116）、若 sin 6 3 4 象限的角 .0 , cos 0 ,则 是第 16.（201614）．已知 sin cos2 ，则 sin cos三．解答题17. （ 201623．）已知 cos3 ，( , ) ，求 sin ， tan ， sin 2 的值 .5218（. 201222）已知函数 f ( x) a bsin x(b 0) 的最大值是 5，最小值是 -1，求 a, b得值，并写出 f ( x) 的表达式。

2024年对口高职升学考试数学考试卷一、 选择题（共10小题，每题6分，共计60分。

）1、已知不等式2x-5＜0，x ∈N,则解集子集的个数（ ）解不等式求子集个数A.{1}B.{2}C.{1,3}D.{2,3}2、已知｜a ｜＞｜b ｜，则下列正确的是（ ）不等式性质A.a ＞bB.a ＜bC.a ²＞b ²D. a ²<b ²3、COS 25π3=（ ）特殊角的三角函数值 A. √32 B.− √32 C.12 D.− 124、求()f x =定义域为（ ）定义域及不等式A ．（-∞，0） B. (-∞，0] C. D.5、不等式组{2x −6<03x +3>0的解集为（ ）解不等式组 6、4个男生，3个女生，选4人参赛，要求至少有一男生一女生有多少种不同的选法。

（ ）排列组合A ． B. C.34 D.7、已知圆的半径为1，圆心（2，1），则圆的标准方程为（ 园 8、在∆ABC 中，a ²=b ²+c ²-bcsinA ，求tanA （ ）正弦定理9、设函数f(x)=√3cos 2x +sinxcosx ,则函数的最大值为（ ）三角函数10、f （x ）在[-2024,2024]中，最大值为M ，最小值为m ，若f （x ）+1为奇函数，求M+m 的值。

（ ）函数的性质A ．-2 B.2 C.1 D.0二、解答题。

（共三题，共计40分）11、设数列{a n }为等比数列，已知a 2=4,a 5=32,求（1） 数列{a n }的公比；（2）数列{a n }的前8项和.+x.12、已知f（x）=1x（1）、判断f(x)的奇偶性；（2）、证明f(x)在（-∞，-1）上是增函数。

此类题型以往较少13、已知椭圆半长轴长为6，且过（3√3,0）。

（1）求椭圆方程。

（2）有一条直线与椭圆交于A、B两点，AB两点的中点坐标为（-2,1），求直线的方程。

辽宁省2012年中职升高职考试数学试题 考试时间为120分钟一、单项选择题在每小题的四个备选答案中;选出一个正确的答案..每小题2分;共20分1.设集合}3,2,1{=A ;}3,2{=B ;}4,3,1{=C ;则C B A )(等于2.命题“y x =”是命题“y x =”的3.下列函数中;是偶函数又是），（∞+0上的减函数的是 4.设3)31(=a ;21log =3b ;213=c ;则下列不等式中正确的是5.在等差数列}{n a 中;若36=3S ;则2a 等于6.若向量a ;b 满足：2=||a ;1=||b ;0=•-b )b a (则><b a ,等于7.经过点)1,0(;且与直线03-2=-y x 垂直的直线方程是8.正方体1111D C B A ABCD -中;直线1BC 与直线11D B 所成的角是9.从4名男生和2名女生中;选出3人参加座谈会;有女生参加的选法种数是10.从1;2;3;4;5;6六个数中任取两个数字;它们都是偶数的概率是 二．填空题每空2分;共20分11.计算1228822231log log log --+的结果是 . 12.函数)x sin()x (f 323π-=的最小正周期是 .13.若0>αcos ;且0<αtan ;则化简α21cos -的结果是 . 14.设)2,3(-=a ;)3,2(-=b ;则b a 32-的结果是 . 15.计算453625πππtan)cos()sin(--+-的结果是 .. 16.若直线032=++y ax 与直线01=+-y x 垂直;则a 的值是 .. 17.圆心为(1,3);且与直线0143=--y x 相切的圆的方程是 .. 18.某钢厂今年产量为M 万吨;今年起计划每年比上一年增长%p ;则5年后的钢产量是 ..19. 正方体1111D C B A ABCD -中;平面11D ABC 与平面ABCD 所成二面角的大小是 20.二项式101)xx (+展开式的中间项是 ..三．解答题每小题10分;共50分21.求函数)x lg(x x )x (f 2652+++-=的定义域..22.求函数x sin b a )x (f +=0>b 的最大值是5;最小值是-1..求b ,a 的值;并写出)x (f 的表达式..23.已知8)(2,b a -=+ ;)8(b a 16,-=-;求><b a ,cos 24.已知等比数列}{n a 中;163=a ;公比21=q 1求数列}{n a 的通项公式；2若数列}{n a 的前几项之和124=n S ;求项数n ..25.求以椭圆15922=+y x 的焦点为顶点;以椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程..四．证明与计算10分26．如题26图;正方形ABCD ;⊥PA 平面ABCD ;CD BD ⊥;求证：直线⊥BD PC 直线..题26图。

辽宁省中职升高职数学历年高考真题分类汇编－数列（含答案）李远敬整理一．选择题1.201605．等差数列{}n a 的通项公式为203n a n =-，则数列的前n 项和n S 最大时，n 等于( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．82.201505、已知等比数列中，，，公比，则2 3 4 5 3.201406、等于84.201205等差数列{}n a 中，363=s ，则=2a （ ） A 24 B 18 C 12 D 105.201305设{}n a 是等差数列，且66a =，1024a = 则14a 等于（ ） A 12 B 30 C 40 D 426.201104、等差数列}{n a 中，3093=+a a ，则=+75a a （ ） A 、30 B 、60 C 、90 D 、120 二．填空题7.201613．等比数列{}n a 中，66a =，99a =则3a = 8.201513、在等差数列中，，则. 三．解答题 9.201412、若 等于10..201523、设是公比为正数的等比数列，若，，求数列前7项的和。

11.201424、已知等比数列，，求公比及项数.12.201324 已知数列{}n a 中，12a =，112n n a a +=（1）求数列{}n a 的通项公式（2）求数列{}n a 的前5项之和5S13.201224已知等比数列{}n a 中，163=a ，公比21=q（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n a 的前几项和124=n S ，求项数n 。

14.201123、等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知21S ，2S ，12 成等差数列，（1）求2a （2）若2a －1a = 4 ，求n S .15.201622．等比数列{}na中，nS 为数列前n 项的和，设na 0>，2a 4=，4128S a -=，求6S 的值.答案：1B2C3D4C5D6A 7.4 8.24 9.32 10.11. 127S 7= 11.6,2==n q 12. (1)2)21(-=n n a (2）2315=S 13.14. （1）5)21(-=n n a （2）5=n15. （1）62=a （2）13-=n n S 16. 1266=S 17.。

职高分类考试试卷数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母填入题后的括号内。

）1. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为（）。

A. -5B. -1C. 1D. 52. 下列哪个数是无理数？（）。

A. 0.5B. √2C. 0.33333...D. 33. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于（）。

A. {1}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,2,3,4}4. 直线y=2x+1与x轴的交点坐标为（）。

A. (0,1)B. (-1/2,0)C. (1/2,0)D. (0,-1)5. 若a和b是两个非零实数，且a/b=2，则b/a的值为（）。

A. 1/2B. 2C. 1/4D. 46. 函数y=x^2-4x+4的最小值是（）。

A. 0B. 4C. -4D. 17. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则该数列的第5项a5为（）。

A. 9B. 10C. 11D. 128. 计算复数(1+i)(1-i)的值，结果为（）。

A. 0B. 1C. 2D. -2i9. 若cosθ=3/5，且θ为锐角，则sinθ的值为（）。

A. 4/5B. 3/5C. -4/5D. -3/510. 已知抛物线y=x^2-6x+8，其顶点坐标为（）。

A. (3, -1)B. (3, 1)C. (-3, 1)D. (-3, -1)二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分。

请将答案直接填写在横线上。

）11. 计算：3x^2 - 2x + 1 = 0的判别式Δ的值为________。

12. 若向量a=(2, -1)，b=(1, 3)，则向量a·b的值为________。

13. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的焦点在x轴上，且a=2，则b的值为________。

14. 函数f(x) = sinx在区间[0, π/2]上是________函数。

中等职业教育对口升学仿真模拟考试数学 试卷（一）一．单项选择题（每题3分，共30分）1．设全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，集合A ＝{2，3，4}，集合B ＝{2，3}，则集合()U A B ð＝ A ．{4，6} B ．{2，3，4} C ．{1，4，5，6} D ．{2，3，6} 2．命题p ：x =30°，命题q ：1sin 2x =，则p 是q 的 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件 3．设向量(2,4)a m =，(8,1)b m =-，且0a b ⋅=，则m ＝A ．15B ．12C ．5D ．24．点（3，k ）在函数3()f x x =的图像上，则(3)f -＝A ．3B ．kC ．k -D ．3k -5．3sin 5α=-，cos 0α>，则tan α=A ．53B ．43C ．34-D ．346．等差数列{}n a 中，22a =，56a =，则82a =A ．10B ．20C ．8D ．16 7．下列与直线3450x y +-=垂直的是 A ．68100x y +-= B ．4320x y -+= C ．4320x y ++= D ．4320x y +-=8．已知lg2a =，lg5b =，则a b += A ．0 B ．1 C ．2 D ．106．直线4340x y ++=到直线4310x y +-=的距离等于 A ．4 B ．3 C ．2 D ．18．已知函数2()(2)3f x mx m x =+--为偶函数，则实数m ＝A ．0B ．2C ．3D ．5 9．函数3sin 4cos y x x =-最小值为 A ．5 B ．－5 C ．3 D ．－310．同时投掷两颗骰子，出现两个都是3点的概率是 A ．136B ．118C ．16D ．112二．填空题（每空3分，共30分）11．不等式22320x x --<的解集是 .12．计算：32333o 25o 95l g +2l g +＝ .13．函数1,(0)(),(0)x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，则(1)+(1)f f -＝ .14．已知向量a =（2，1），b =（—1，3），则向量23a b -坐标是 .15．过点P （2，－3）且斜率为－2的直线方程为 . 16．在数列{}n a 中，已知n S ＝21n -，则3a ＝ .17．函数1sin 2cos 222y x x =+的周期是 . 18．复数23Z i =+，Z 共轭复数为23Z i =-，则Z ·Z ＝ .19．以点M （0，－3）为焦点的抛物线的标准方程是 .20．二项式62x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式的常数项为 .三．解答题（每小题10分，共50分）21．求函数lg 5y x x =+-的定义域.22．向量a ＝（1，b3），求a ·b ，a ，b 及<a ，b >.23．在等比数列{}n a 中，43a a ＝3，2a ＝6，求5S .24．已知tan α＝2，求sin(3)cos(2)2sin()3cos()παπααπα-+-+--的值.25．求以椭圆221259x y +=的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程.四．证明与计算（10分）26．如图所示，正方体1111ABCD A BC D -中，AC 与BD 交于点O ，点E 是棱1DD 的中点，（1）求证：1BD ∥平面ACE ；（2）求平面ACE 与平面ABCD 所成的角的正切值.【参考答案】三．解答题：21．解： 为使此函数有意义，则须240500x x x ⎧-≥⎪-≠⎨⎪>⎩，解得2x ≥且5x≠，所以此函数的定义域为{2xx ≥且5}x ≠.22．解：向量a ＝（1，3，b 3），则a ·b ＝13）＝－ a ＝2， b ＝ 因为cos<a ，b >＝a b a b⋅＝12-，且0°≤<a ，b >≤180°，所以<a ，b >＝120°.23．解：在等比数列{}n a 中，设首项为1a ，公比为q ，由43a a ＝3得q ＝3， 又2a ＝6得1a ＝2aq＝63＝2，所以5S ＝51(1)1a q q--＝52(13)13⨯--＝242.24．解：因为tan α＝2，所以sin cos αα＝2，sin α＝2cos α，sin(3)cos(2)2sin()3cos()παπααπα-+-+--＝sin cos 2sin 3cos αααα+-- ＝2cos cos 22cos 3cos αααα+-⨯-. ＝2cos cos 22cos 3cos αααα+-⨯- ＝3cos 7cos αα- ＝37-.25．解：椭圆221259x y +=的焦点坐标为（±4，0），同轴顶点为（±5，0）， 即所求的双曲线的顶点为（±4，0），焦点为（±5，0），由题意设所求的双曲线的标准方程为22221x y a b-= （0a >，0b >），得4a =，2225a b +=，∴216a =，29b =，于是设所求的双曲线的标准方程为221169x y -=.四．证明与计算：26．（1）证明：在正方体1111ABCD A BC D -中，AC 与BD 交于点O ， 所以点O 是BD 的中点.∵点E 是棱1DD 的中点， ∴EO ∥1BD .又EO 在平面ACE 内，1BD 在平面ACE 外， ∴1BD ∥平面ACE .（2）解：EA EC =，OA OC =，∴EO ⊥AC .∵DO ⊥AC ，∴∠EOD 是二面角E AC D --的平面角. 设正方体的棱长为1，则12ED =，OD =，ED OD ⊥， tan ∠EOD=12ED OD ==， 即平面ACE 与平面ABCD.。

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案。

每小题2分，共20分）1、设集合U={小于6的正整数}，A={1，5}，则 为A 、{1，2，3，4，5}B 、{2，3，4}C 、{1，5}D 、φ 2、命题甲：x > 4 ，命题乙： x > 6，则甲是乙的 A 、充分且不必要条件 B 、必要且不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件3、下列函数中，是偶函数且在（－∞，0）上为增函数的是 A 、22y x = B 、2y x =- C 、2xy = D 、2log ()y x =- 4、sin 75的值是A 、264-B 、264C 、624D 、6245、2与8的等比中项是A 、－4B 、4C 、±4D 、±166、若角α终边上一点P 的坐标是（－3，4），则cos α等于 A 、35- B 、45 C 、34- D 、347、若a > b ，则下列不等式 ○12a ab > ○2 1a b > ○311a b< ○422a b >恒成立的个数是 A 、0 B 、1 C 、2 D 、38、圆224x y +=与圆224240x y x y ++--=的位置关系是A 、相交B 、相离C 、外切D 、内切9、有5本不同的书，分别借给三个同学，每人借一本，共有多少种不同的借法 A 、20种 B 、40种 C 、60种 D 、80种10、在10件产品中，有7件正品，3件次品，现从中任取2件产品，恰好取到一件正品、一件次品的概率为 A 、19 B 、29 C 、730D 、715二、填空题（每空2分，共20分）11、如果sin 0,cos 0αα<>且，则α是第 象限的角. 12、求值：55log 15log 3-=13、点A （－2，3）到直线3 x + 4 y － 5 = 0 的距离是14、如果两条直线a 、b 分别与平面α垂直，那么直线a 与b 的位置关系是15、函数228y x x =-++的最大值为16、过点A （3，4）且与直线 3 x － 2 y － 7 = 0 平行的直线方程是 17、不等式201x x -<+的解集为 18、函数y=3sin (2x+)6π的最小正周期是 .19、抛物线220x y =的准线方程是 20、6(2)x y +的展开式中的第四项为三、解答题（共80）21、求函数2232log (3)y x x x =-++的定义域。

辽宁省2021年中等职业教育对口升学招生考试数学 试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30） 1设集合，集合，集合，则2命题甲：，命题乙：，则命题甲是命题乙的 充分而非必要条件 必要而非充分条件 充分必要条件既非充分也非必要条件3设向量)4,22(+=k a ，向量1,8(+=k b ），若向量a ，b 互相垂直，则13 4下列直线与平行的是5已知，，则等于5 810 156点到直线的距离等于27数列为等差数列，，则12 10868已知为偶函数，则关于的说法正确的是 内是增函数 内是增函数内是减函数内是减函数 9要得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移 个单位 向右平移 个单位 向左平移 个单位 向右平移 个单位10已知函数，则该函数的最大值为2 1 0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11函数，则12已知三点，则向量的坐标是13已知的内角为，其对边分别为，且，则14已知直线过点和点，则该直线的方程是15以点为圆心，并且过点的圆的标准方程是16已知,则值是17已知数列为等比数列，且18展开式中的第四项为19从3，4，5，6，7，8六个数字中任取两个数，则取出的两个数都是偶数的概率为2021，它的共轭复数，则三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分）21求函数的定义域22已知为锐角，求的值23已知向量a=（)1,3，向量b⑴求向量a与向量b的夹角；⑵求与向量a方向一致的单位向量24已知抛物线的顶点为原点，焦点在轴上，抛物线上一点到焦点的距离为8，求抛物线的标准方程及实数的值25已知数列，，，，⑴求数列的通项公式；⑵若数列满足，求四、证明与计算题（10分）26如题26图所示，为等边三角形，点是三角形所在平面外一点，侧面为等边三P角形，边长为2，平面，分别是与的中点⑴求证：∥；⑵求直线与直线所成角的正切值。

中职单招试卷真题数学一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1. 若a，b，c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定2. 函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 1在x=1处的导数值是（）A. 5B. -1C. 1D. -53. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，求A∩B的结果是（）A. {1}B. {2, 3}C. {4}D. {1, 2, 3}4. 若sinθ + cosθ = \frac{√2}{2}，求sinθ - cosθ的值是（）A. -1B. 0C. \frac{√2}{2}D. 15. 一个圆的半径为5，其面积是（）A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π6. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求第5项a5的值是（）A. 11B. 13C. 15D. 177. 函数y = log2(x)的定义域是（）A. (0, +∞)B. (-∞, +∞)C. (-∞, 0)D. [0, +∞)8. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0的根是（）A. 2, 3B. -2, 3C. -3, 2D. 1, 69. 若f(x) = |x - 2| + |x + 3|，当x < -3时，f(x)的表达式是（）A. -2x - 1B. 2x + 1C. -4x - 7D. 4x + 710. 根据二项式定理，(a + b)^3的展开式中含a^2b的项的系数是（）A. 1B. 3C. 6D. 9二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 已知等比数列的首项a1=2，公比q=3，第3项a3的值是______。

12. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 4在区间[1, 4]上是减函数，则f(x)的最小值是______。

中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设集合,,,则（）A. B. C. D.2、命题甲：，命题乙：，甲是乙成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D既不充分又不必要条件3、下列各函数中偶函数为（）A. B. C. D.4、若，，则的值为（）A. B. C. D.5、已知等数比列，首项，公比，则前4项和等于（）A. 80B.81C. 26D. -266、下列向量中与向量垂直的是（）A. B. C. D. 7、直线的倾斜角的度数是( )A. B. C. D.8、如果直线和直线没有公共点，那么与（）A. 共面B.平行C. 是异面直线 D可能平行，也可能是异面直线二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、在中，已知AC=8,AB=3,则BC的长为_________________10、函数的定义域为_______________________11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为______________12、的展开式中含的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B A B C A D C D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9. 710. ,也可以写成或11.12. 84中职升高职招生考试数学试卷(二)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设全集,,,则等于（）A. B. C. D.2、设命题甲：，命题乙：，甲是乙成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D既不充分又不必要条件3、设，下列不等式正确的是（）A. B. C. D.4、若，是第二象限角，则的值为（）A. B. C. D.5、下列直线中与平行的是（）A. B. C. D.6、一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它与另一条直线的位置关系是（）A. 平行B.相交C. 异面D.相交或异面7、下列函数中，定义域为R的函数是（）A. B. C. D.8、抛物线的准线方程为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、若向量，且，则等于___________________10、一名教师与4名学生随机站成一排，教师恰好站在中间位置的概率为____________11、已知数列为等比数列，,，则________________12、直二面角内一点S，S到两个半平面的距离分别是3和4，则S到的距离为_________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(二)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。