第一章 气体pVT 性质
1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：
1 1
T T p
V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？
解：对于理想气体，pV=nRT
111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T T
V V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V p
nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？
解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为
mol RT pV n 623.1461815
.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13
3153.144145
.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时
1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。 解：33714.015
.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。试估算该气体的摩尔质量。 解：先求容器的容积33)(0000.1001
0000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρ
n=m/M=pV/RT
mol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.3010
13330)0000.250163.25(15.298314.84 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为
)/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+= 终态（f ）时
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=f f f f f f f f f f T T T T R V p T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 kPa T T T T T p T T T T VR n p f f f f i i f f f
f f 00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1=+⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=
1-6 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p —p 图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
解：将数据处理如下：
P/kPa
101.325 67.550 50.663 33.775 25.331
(ρ/p)/（g ·dm -3·kPa ）
0.02277 0.02260 0.02250 0.02242 0.02237
作(ρ/p)对p 图
当p →0时，(ρ/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为
()10529.5015.273314.802225.0/-→⋅=⨯⨯==mol g RT p M p ρ
1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200 cm 3容器中，直至压力达101.325kPa ，测得容器中混合气体的质量为0.3879g 。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
解：设A 为乙烷，B 为丁烷。
mol RT pV n 008315.015
.293314.8102001013256
=⨯⨯⨯==- B A B B A A y y mol g M y M y n m M 123.580694.30 867.46008315
.03897.01+=⋅==+==- （1）
1=+B A y y
（2） 联立方程（1）与（2）求解得401.0,599.0==B B y y
kPa p y p kPa
p y p B B A A 69.60325.101599.063.40325.101401.0=⨯===⨯==
1-8
1-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。于恒定压力101.325kPa 条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa 的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C 2H 3Cl 及C 2H 4的分压力。
解：洗涤后的总压为101.325kPa ，所以有
kPa p p H C Cl H C 655.98670.2325.1014232=-=+
02.0/89.0///423242324232===H C Cl H C H C Cl H C H C Cl H C n n y y p p
联立式（1）与式（2）求解得
kPa p kPa p H C Cl H C 168.2 ;49.964232==
1-10室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。
解: 高压釜内有常压的空气的压力为p 常，氧的分压为
常p p O 2.02=
每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为
p=4p 常，
第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为
常
常常常
p y p p p p p p y O O O O ⨯=⨯=====05.005.042.042.01,1,1,222
2
第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为
常常常常
p y p p p p p p y O O O O ⨯=⨯====4
05.0405.0405.02,2,1
,2,2222
所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数
