(完整版)课题学习选择方案

19.3 课题学习选择方案教学设计【教学目标】巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关的实际问题。

【教学重点、难点】重点：根据实际情景中所包含的变量及对应关系建立函数模型，并灵活运用数学模型解决实际问题。

难点：运用一次函数知识解决实际问题。

【教学过程】环节一：提出问题，创设情境做一件事情，有时有不同的实施方案．比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的，在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题时常用到函数．大家知道如何运用一次函数的知识来解决关于“选择最佳方案”的实际问题吗？好，下面我们就一起来探讨学习这方面的问题．环节二：讲授新课活动：怎样选取上网收费方式？下表给出A ，B，C 三种上宽带网的收费方式.选取哪种方式能节省上网费？分析：在方式A , B中，上网时间是影响上网费的变量；在方式C 中，上网费是常量.设月上网时间为x h，则方案A, B的收费金额y1, y2都是x的函数.要比较它们，需在x > 0的条件下，考虑何时(1)y1 =y2 , (2)y1 v y2, (3)y1 >y2.利用函数解析式，通过方程、不等式或函数图象能够解答上述问题.在此基础上，再用其中省钱的方式与方式C进行比较，则容易对收费方式作出选择.在方式A中，月使用费30元与包时上网时间25 h是常量.考虑收费金额时，要把上网时间分为25 h以内和超过25 h两种情况，得到的是如下的函数30, (0<x< 25)y i =』' 30+ 0.05X 60 (x- 25) . (x>25)化简，得30, (0<x< 25)y i = 这个函数的图象如图所示. ' 3x - 45. (x > 25)类似地可以得出方珀，C的收费金额2, y3关于上网时间的函数解析式.类似地y2」50供^50)y3=120(x^0)l3x-10Q (x>50)在图中画出么y的图象结合函数图象与解析式真空:当上网时间时,选择方式A最省钱;当上网时间时,选择方式B最省钱;当上网时间时,选择方式C最省钱.由学生回答老师点评.师：在日常生活中存在着一类抉择性问题们的生活背景可能有差异旦是一旦通过同一种数学模型来解决的话们却是相同的.（幻灯片展示方法总结：1.建立数学模型—一列出两个函数关系式.2.通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围.3.选择出最佳方案.环节三：巩固练习（幻灯片展示）商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择.甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本.乙：按购买金额打九折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x > 10)本.如何选择方案购买呢？(教师纠正学生板书中的错误，同时作方法指导，强调x是正整数)解析：y 甲=25X 10+ 5X (x- 10) = 200 + 5xy 乙=(25 X 10 + 5x) • 0.9(x > 10)(老师引导学生分y甲> y乙，y甲=y乙和y甲v y乙三种情况分别进行讨论)环节四：课堂小结本节课通过实际生活中的例子巩固了一次函数的有关知识，了解了用一次函数这个数学模型解决实际问题的方法，感受到数形结合的重要性，更加激发了学生学习数学的积极性.希望大家在以后的学习中更加努力，多注重数学方法的积累与运用.环节五：教学反思在日常生活中选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题时常用到函数.本节课学生在教师的引导下，利用函数的性质解决这一问题，这提供了用数学知识解决实际问题的一个思路，需要学生在学习实践中不断掌握.。

课题学习选择方案教案第一章：课题选择的重要性1.1 课题选择的背景1.2 课题选择的意义1.3 课题选择的方法和技巧1.4 课题选择的成功案例分析第二章：课题选择的基本原则2.1 符合个人兴趣和特长2.2 具有实际意义和价值2.3 可行性分析2.4 符合学术发展趋势2.5 课题选择的具体步骤第三章：课题选择的具体步骤（续）3.1 收集课题信息3.2 筛选和评估课题3.3 确定研究目标和内容3.4 制定研究计划和方法第四章：课题选择的难点与解决策略4.1 选题过于广泛或狭窄4.2 缺乏研究资料和资源4.3 选题与自身专业背景不匹配4.4 选题与实际应用脱节4.5 解决策略和方法第五章：课题选择的评价与反思5.1 课题选择的评价标准5.3 课题选择对他人的启示和借鉴意义5.4 课题选择的改进方向第六章：实例分析与课题选择6.1 实例一：成功课题的选择与实施6.2 实例二：课题选择中的常见问题及解决办法6.3 实例三：跨学科课题的选择与挑战6.4 课题选择的实践指导与建议第七章：课题选择的评估与论证7.1 课题选择评估的标准与方法7.2 课题选择论证的结构与要点7.3 课题选择评估与论证的实践操作7.4 课题选择评估与论证的案例分析第八章：课题选择的创新性与可行性8.1 课题选择创新性的重要性8.2 提高课题选择创新性的方法8.3 课题选择可行性的分析与评估8.4 创新性与可行性在课题选择中的应用实例第九章：课题选择与学术发展9.1 课题选择与个人学术成长9.2 课题选择与学术研究方向的确定9.3 课题选择在学术发展中的作用与意义9.4 学术发展中的课题选择策略与建议10.1 课题选择过程中的收获与反思10.2 课题选择在学习和研究中的价值10.3 课题选择未来的发展趋势与挑战10.4 对未来课题选择方向的展望与建议重点和难点解析1. 课题选择的重要性：理解课题选择对于学习和研究的重要性，以及如何识别和评估具有价值的研究课题。

《课题学习选择方案》教学设计麻柳小学付兴军一、内容和内容解析1．内容用函数思想解决方案选择问题—选择哪种上网收费方式省钱。

2．内容解析本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，让学生经历体会费用随时间的变化关系是一次函数的关系，确定实际数据整理成函数的模型，即建立了数学模型，从而利用函数图像求数学模型的解，还可以比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题，实现利用数学知识解决实际问题的方法．本课是明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种．综上所述，本节课教学的重点是：应用一次函数模型解决方案选择问题．二、目标和目标解析1．目标（1）会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；（2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；（3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．2．目标解析目标（ 1）要求能根据问题情景建立一次函数模型，并可以比较几个一次函数的变化率，应用一次函数的性质和图像解决问题，从而感受到函数模型的应用价值．目标（ 2）要求能从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系既可以用函数的图像表示，也可以用方程和不等式表示，构建不同的模型，用不同的方法解决问题．目标（ 3）要求在解决问题中，能适时调整思路，解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼．三、教学问题诊断分析八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强。

特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了．在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，激发学习兴趣．本课内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析．本课教学的难点是：分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化．四、教学过程1．创设情境，提出问题做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。

19.3课题学习 选择方案教学目标：1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．教学重点：一次函数与函数模型的应用 教学难点：一次函数与函数模型的应用 教学方法：自学 引导 议论 教学过程： 活动一：1.怎么选取上网收费方式？表中给出A,B,C 三种上宽带网的收费方式选取哪种方式能节省上网费？分析：在方式A,B 中，上网时间是影响上网费的变量；在方式C 中，上网费是常量。

设上网时间为x h ，则方案A,B 的收费金额21,y y 都是x 的函数，要比较他们，需在x >0的条件下，考虑何时(1) 21y y =(2) 21y y <(3) 21y y >利用函数解析式，通过方程、不等式或函数图像能够解答上述问题。

在此基础上，再用其中省钱的方式与方式C 比较，则容易对收费方式作出选择。

在方式A 中，月使用费30元与包时上网25h 是常量。

考虑收费金额时，要把上网时间分为25h 以内和超过25h 两种情况，得到如下函数⎪⎩⎪⎨⎧=1y画出函数图像类似，可以得出方式B,C 的收费金额3,2y y 的图像，结合函数图像与解析式，填空： 当上网时间 时，选择方式A 最省钱； 当上网时间 时，选择方式B 最省钱； 当上网时间 时，选择方式C 最省钱。

2.怎么租车知识铺垫：有甲乙两种客车，甲种客车每车能装30人，乙种客车每车能装40人，现在有400人要乘车，1、你有哪些乘车方案？2、只租8辆车，能否一次把客人都运送走？问题：某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。

现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。

19.3课题学习-选择方案D学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法.四、教学过程设计（一）、创设问题情境导入：某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折优惠．”若全票价为240元．可以得出：我们做一件事情，有时有不同的实施方案。

比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。

今天我们就体会如何运用一次函数选择最佳方案（二）、自主学习与合作探究：问题1 怎样选取上网收费方式？下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式．收费方月使用费包时上网时超时费/（元式/元间/h /min）A 30 25 0.05B 50 50 0.05C 120 不限时选取哪种方式能节省上网费？设计意图：由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，体会数学来源于生活，又应用于生活，让学生初步感受一次函数在实际生活中的应用．学生活动：在学生已经完成自学的基础上，围绕以下问题进行深入合作探究：（5分钟自学102页）（1）理解题意、解读表格，找出表中反映的信息；（2）方式A、B中上网费的多少与哪个量有关呢？方式C呢？（3）如果设上网时间为X，方式A、B的上网费y1 、 y2与X的关系是什么？（4）设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在x > 0 时，考虑何时（1）y1 =y2；（2） y 1 < y 2；（3） y 1 > y 2.（5）你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?学生按小组汇报和展示以上讨论的成果． 在方式A 中 当0≤x ≤25时，y 1=30；当 x ＞25时，y 1=30+0.05×60（x -25）=3x -45.即：在方式B 中在方式C 中 上网费y 3关于上网时间x之间的函数关系式当x≥0时，y 3=120.你能在同一直角坐标系中画出它们的图象130, (025)345. (25)x y x x ≤≤⎧=⎨-⎩＞250, (050)3100. ()x y x x ≤≤⎧=⎨-⎩＞50吗?怎样选取上网收费方式呢？问题2 怎样租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车45 30载客量（单位：人/辆）400 280租金（单位：元/辆）（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案．分析：（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿．综合起来可知汽车总数为＿＿＿＿＿．讨论：根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿＿＿．综合起来可知x的取值为＿＿＿＿．在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由．设计意图：引导学生运用表格分析各量之间关系，设未知数并表示出其它量，通过图表进一步填充能清晰直观地看到各种量之间的，这样有利于提高学生分析问题解决问题的能力，学生可较顺利地列出关系式.设租用x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，因为X为自然数所以X＝4、 5由函数可知：y 随x增大而增大，所以x = 4时，y最小，即：租用4辆甲车，2辆乙车.归纳：利用一次函数选择最佳方案时（1）审题；（2）分析题中的变量之间的关系，从中找出自变量；（即如果一个变量的取值会影响其它变量的取值，那么这个变量是自变量）（3）根据条件列出函数解析式；（4）借助函数图像分析、得出最佳方案。

19.3课题学习选择方案一、教学目标1．核心素养:通过在实际问题中建立函数模型，根据所列函数解析式的性质，选择合理方案解决问题的学习，结合实际问题的数学信息，进行合情推理，提升建立数学模型的能力，发展应用意识.2．学习目标（1）巩固一次函数知识，进一步明确一次函数与不等式相结合的实际问题处理方法.灵活运用变量之间的关系建立函数模型．（2）让学生通过“选择上网收费方式”，提高运用函数知识解决实际问题的能力．（3）让学生通过“怎样租车”，提高运用函数知识解决实际问题的能力．3．学习重点（1）培养学生自主分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系．（2）运用一次函数的性质解决生活中的最佳方案．4．学习难点如何构建一次函数模型．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1：预习教材P102-104页，了解上宽带网有几种收费方式，思考影响收费的因素有哪些？任务2：思考租车数量由什么决定，租车费用与哪些因素有关？（二）课堂设计2．知识回顾（1）形如y=kx+b(k，b是常数且k≠0)的函数，y是x的一次函数．（2）一次函数y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大.当k＜0时，y随x 的增大而减小．（3）一元一次方程kx+b=0可看作是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标．（4）一元一次不等式kx+b＞0可看作是直线y=kx+b与x轴交点上方图象对应的x的值．3．问题探究问题探究一怎样选取上网收费方式请认真学习课本P102-103页“问题1”的内容，边学习边思考下列问题：【知识点：一次函数应用，数学思想：建模思想】【点拨】活动一1．选择方案的依据是什么？【答】根据省钱原则选择方案2．要比较三种收费方式的费用，需要做什么？【答】分别计算每种方案的费用．3．怎样计算费用？【答】费用=月使用费+超时费超时费=超时使用价格×超时使用时间4．在A，B，C三种上网收费方式中，上网费用是变量的方式有__________，上网费用的多少与__________有关；上网费用是常量的方式是__________．【答】方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数．方案C费用固定．活动二 1.设上网时间为x h，A，B，C三种方式的收费y1，y2，y3各怎样表示？（注意考虑自变量x的取值范围）2.怎样比较y1，y2，y3的大小？分析：对于这个复杂的问题，我们画函数的图象，借助图象的直观性来解决．【详解】结合图象可知：（1）若y 1=y 2，即3t -45=50，解方程，得t =3123（2）若y 1＜y 2，即3t -45＜50，解不等式，得t ＜3123（3）若y 1＞y 2，即3t -45＞50，解不等式，得t ＞3123（4）若y 2=y 3,即3t -100=120，解方程，得t =7313（5）若y 2＞y 3，即3t -100＞120，解不等式，得t ＞7313综上所述：当上网时间不超过31小时40分，选择方案A 最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B 最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C 最省钱．问题探究二怎样租车思考与讨论：阅读教材P103----P104，【知识点：一次函数应用，数学思想：建模思想】【点拨】活动一 1.影响最后的租车费用的因素有哪些？【答】主要影响因素是甲，乙两种车所租辆数．2.汽车所租辆数又与哪些因素有关？【答】与乘车人数有关．3.如何由乘车人数确定租车辆数呢？【答】（1）要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；（2）要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于6辆．所以共需租6辆车．活动二在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用y=.在这个函数中，y 随x 的增大而．要求y 的最小值，就要先求x 的取值范围，怎样求x 的取值范围？【详解】设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为y，则y=400x+280（6-x）化简得y=120x+1680．（1）为使240名师生有车坐，则45x+30（6-x）≥240；（2）为使租车费用不超过2300元，则400x+280（6-x）≤2300．解得：4≤x≤316据实际意义可取4或5；因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值为2160．所以，租甲种车4辆，乙种车2辆．结论：在涉及多变量的问题的解决中,能合理选择某个变量作为自变量,然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数．3．课堂总结【知识梳理】基础知识思维导图【重难点突破】（1）本节的问题，其实质是运用一次函数选择最佳方案，一是用一次函数的图像性质；二是多变量的问题．（2）用一次函数解决生活中的方案选择问题需要根据题意列出函数解析式及图像，分三种情况：函数值相等、大于、小于，结合方程、不等式进行说明，在此基础上选择合理方案．（3）将实际问题抽象概括成函数模型体现建模思想，其步骤：审清题意---建立数学模型---数学方法解决问题----验证结果.4．随堂检测：参见ppt巩固练习提升题。

人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案一. 教材分析人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》这一节主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案。

通过引入实际问题，让学生运用概率知识、列举法等方法，解决实际选择问题。

教材以案例的形式呈现，让学生在解决问题的过程中，掌握选择方案的方法和技巧。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了概率基础知识，能够理解并运用列举法。

但如何在实际问题中灵活运用这些知识，选择最优方案，对学生来说还较为困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生理解选择方案的概念，掌握选择方案的方法和技巧。

2.培养学生运用概率知识、列举法解决实际问题的能力。

3.培养学生独立思考、合作交流的能力。

四. 教学重难点1.重点：选择方案的方法和技巧。

2.难点：如何将所学知识应用于实际问题中，灵活选择最优方案。

五. 教学方法1.案例教学法：通过引入实际问题，让学生在解决问题的过程中掌握选择方案的方法。

2.引导发现法：教师引导学生发现问题的解决方法，培养学生的独立思考能力。

3.合作交流法：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关案例材料，用于引导学生解决实际问题。

2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和引导学生思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题：某商场举行抽奖活动，奖品有电视机、洗衣机、电风扇和玩具。

奖品设置如下：一等奖：电视机，概率为1/10；二等奖：洗衣机，概率为2/10；三等奖：电风扇，概率为3/10；四等奖：玩具，概率为4/10。

提问：如果你参加这次抽奖活动，你希望获得哪个奖项？为什么？2.呈现（10分钟）引导学生分析问题，让学生认识到选择最优方案的重要性。

呈现教材中的案例，让学生了解选择方案的方法和技巧。

《课题学习选择方案》教案
一、教学目标：
1.通过具体实例，初步体会数学建模思想，学会建立简单的数学模型。

2.学会从实际问题中筛选信息，解决简单的问题，发展解决实际问题的能力。

3.初步认识数学的广泛应用，提高对数学的认识，增强数学的应用意识。

二、教学重点：学会从实际问题中筛选信息，解决简单的问题。

三、教学难点：初步体会数学建模思想，发展解决实际问题的能力。

四、教学准备：多媒体课件、小黑板。

五、教学过程：
1.引入新课：展示一些实际生活中的问题，如购物、收费等，让学生感受到数学
在实际生活中的应用。

2.探究新知：通过具体实例，让学生了解如何从实际问题中筛选信息，建立简单
的数学模型，并解决实际问题。

例如，通过分析“租车方案”的问题，让学生了解如何根据实际情况选择合适的租车方案，并计算出各种方案的费用。

3.实践应用：让学生尝试解决一些实际问题，如“购物中的打折问题”、“如何选择
合适的旅游方案”等，让学生学会从实际问题中筛选信息，建立简单的数学模型，并解决实际问题。

4.归纳小结：通过回顾本节课学习的内容，总结如何从实际问题中筛选信息，建
立简单的数学模型，并解决实际问题。

5.布置作业：根据学生的实际情况，布置适当的课后练习题，并要求学生在规定
的时间内完成。

6.教学反思：根据学生的学习情况，对教学方法和过程进行反思和总结，发现问
题并及时改进。

课题学习选择方案教案第一章：课题选择的重要性1.1 课题选择的背景和意义1.2 课题选择与学习目标的关系1.3 课题选择的原则和方法第二章：课题选择的准备与评估2.1 收集课题信息与资料2.2 分析课题的可行性与可行性研究2.3 评估课题的重要性和影响第三章：课题研究的设计与实施3.1 确定研究问题与假设3.2 制定研究方法与数据收集方式3.3 实施研究计划与数据分析和解释第四章：课题结果的展示与评价4.1 准备研究报告与展示材料4.2 进行口头报告与展示4.3 接受评价与反馈意见第五章：课题学习的总结与反思5.1 总结课题学习的成果和收获5.2 反思课题选择的合理性和改进方向5.3 提出对今后课题学习的建议和计划第六章：课题学习的拓展与深化6.1 探索相关课题的深入研究6.2 结合跨学科的知识和方法6.3 开展合作学习与交流分享第七章：课题学习的应用与实践7.1 将研究成果应用于实际情境7.2 培养解决问题的能力和创新思维7.3 开展社会实践活动和志愿服务第八章：课题学习的评价与反馈8.1 建立评价标准与评价方法8.2 进行自我评价与同伴评价8.3 教师评价与反馈指导第九章：课题学习的成果展示与交流9.1 准备成果展示与交流活动9.2 进行作品展示与分享经验9.3 接受评价与反馈并进行改进第十章：课题学习的总结与反思10.1 回顾整个学习过程与成长经历10.2 反思课题学习的收获与不足10.3 提出对今后学习的计划与目标重点和难点解析一、课题选择的重要性难点解析：如何引导学生理解课题选择的重要性，并掌握选择课题的原则和方法。

二、课题选择的准备与评估难点解析：如何引导学生有效地收集和分析课题相关的信息与资料，以及如何进行可行性研究。

三、课题研究的设计与实施难点解析：如何引导学生明确研究问题和假设，并选择合适的研究方法和数据收集方式。

四、课题结果的展示与评价难点解析：如何帮助学生准备清晰易懂的报告材料，并提高他们的口头表达能力。

课题学习选择方案教学目标【知识与技能】1.能根据所列函数表达式的性质，选择合理的方案解决问题.2.综合运用所学知识解决实际问题.【过程与方法】结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆猜测、建立数学模型的能力.【情感态度】感受一次函数的图象和性质在日常生活中的应用，提高学习兴趣.【教学重点】在实际问题情境中，应用一次函数知识解题.【教学难点】如何从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息.教学过程一、情境导入，初步认识利用教材上例题的阅读理解，师生共同总结.1.数学建模的基本步骤：（1）阅读理解，审清题意；（2）简化问题、建立数学模型；（3）用数学方法解决数学问题；（4）根据实际情况检验数学结果.2.具体解决问题可按如下方式：（1）阅读题目，要求学生有意识地带着思考去读，如“你认为题目要解决的问题是什么？”（2）尝试建立函数关系式，选择正确方案.此时先考虑“应该从哪一类信息中寻找函数？”等.二、典例精析，解决问题例1 我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系印刷业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠，且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少500份.分别求两个印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.如何根据印刷数量选择比较合算的方案？如果这所中学要印刷2000份录取通知书，那么应选择哪一个印刷厂？需要多少费用？【分析】首先求出收费y与印刷数x之间的关系式，然后分类讨论，即列出关于自变量x的方程和不等式.本题还可以用图象法求解.【教学说明】本题中印刷数x是一个变量，不能选一个具体值替代求解.例2 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格、月处理污水量及年消耗费如下表：经预算，该企业购买设备资金不高于105万元.（1）请你为该企业设计，能有几种购买方案？（2）若企业每月产生污水量为2040吨，为了节约资金，应选用哪种购买方案？购买资金为多少？【分析】列出关于x的不等式，求不等式的自然数解即可解决问题.我们可以设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台.根据题意，得12x+10（10-x）≤105.解得x≤2.5.因为x为自然数，所以x=0或1或2.所以共有3种方案.【教学说明】在完成上述题目后,教师引导学生完成创优作业中本课时练习的“课堂演练”部分.三、师生互动，课堂小结师生共同总结“方案选择”问题的解题思路.课后作业完成练习册中本课时练习.。

11月21日 第十四周 星期一 第1课时 ，而小明正好读八年级，他在心里默算了一下说：kw h ，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可：提出下列问题与要求，并引导学生进行分析。

、节省费用的含义是什么呢？哪一种灯的总费用最少？灯的售价0.6灯的功率、如何计算两种灯的费用设照明时间是x 小时, 节能灯的费用1y 元表示，白炽灯的费用600.60.01x ；30.60.06x 。

观察上述两个函数问题4、若使用节能灯省钱,它的含义是什么？（12y y ）问题5、若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？（12y y ）问题6、若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？（ 12y y ）12y y ，则有600.60.0130.60.06x x ，解得：1900x ，即当照明时间大于1900小时，购买节能灯较省钱。

2y ，则有600.60.0130.60.06x x即当照明时间小于2y ，则有 600.60.0130.60.06x x 解得：1900x 即当照明时间等于1900小时，购买节能灯、白炽灯均可。

【学生活动】：在教师的引导下，小组讨论完成解答。

（略） 7、能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？【教师活动】：提出问题与要求，并引导学生进行分析。

解：设照明时间是x 小时, 节能灯的费用1y 白炽灯的费用2y 元表示，则有：600.60.01x ；30.60.06x 。

即： 10.00660y x ；20.0363y x 。

由图象可知，当照明时间小于1900时，12y y ， 故用白炽灯省钱；当照明时间大于1900时，12y y ，故用节能灯省钱；2y 购买节能灯、白炽灯均可。

【师生活动】：方法总结：、建立数学模型——列出两个函数关系式、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。

、选择出最佳方案。