《自动控制原理》 胡寿松 习题答案(附带例题课件)

第三章 线性系统的时域分析与校正习题及答案

3-1 已知系统脉冲响应t25.1e0125.0)t(k，试求系统闭环传递函数)s(。

解 )25.1s/(0125.0)t(kL)s(

3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程)t(r)t(r)t(c)t(cT

近似描述，其中，1)T(0。试求系统的调节时间st。

解 设单位阶跃输入ssR1)(

当初始条件为0时有：1Ts1s)s(R)s(C

1TsTs1s11Ts1s)s(C T/teTT1)t(h)t(c

T)0(h，1)(h，20TT)]0(h)(h[05.0

求 st

T/tsseTT1)0(h)]0(h)(h[95.0)t(h

3T05.ln0Tts

3-2 一阶系统结构如图所示。要求单位阶跃输入

时调节时间4.0tss（误差带为5%），稳态

输出为2，试确定参数21k,k的值。

解 由结构图写出闭环系统传递函数

1kksk1kkskskk1sk)s(212211211

闭环增益2k1k2， 得：5.0k2

令调节时间4.0kk3T3t21s，得：15k1。

3-4 在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定， 下图（a）和（b）分别为开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的K值为1。

解 （1）对（a）系统：

1s1011s10K)s(Ga， 时间常数 10T

 632.0)T(h （a）系统达到稳态温度值的63.2%需要10秒；

对（b）系统：1s10110101100101s10100)s(b， 时间常数 10110T

 632.0)T(h （b）系统达到稳态温度值的63.2%需要0.099秒。

自动控制原理课后答案

1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。

解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；

受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程

扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。外扰是系统的输入量。

给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值

参考输入即为给定值。

反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。

2 请说明自动控制系统的基本组成部分。

解： 作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：

① 被控对象： 所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象； ② 执行部件： 根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。

③ 给定元件： 给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；

④ 比较元件： 把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。

⑤ 测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；

⑥ 放大元件： 将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。

⑦ 校正元件： 亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。

3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点

1/161十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书第二部分课后习题第1章自动控制的一般概念1-1图1-1是液体自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。图1-1液体自动控制系统原理图解：当12QQ时，液面高度的变化。例如，c增加时，浮子升高，使电位器电刷下移，产生控制电压，驱动电动机减小阀门开度，使进入水箱的流量减少。反之，当c减小时，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c。方块图如图1-2所示。图1-2液体自动控制系统方块图1-2图1-3是仓库大门自动控制系统原理图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原

2/161十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书理并画出系统方块图。图1-3仓库大门自动控制系统原理图解：当合上开门开关时，产生偏差电压信号，信号被放大后，驱动伺服电动机转动，使大门向上提起。同时，电位器电刷上移，测量电路重新达到平衡，电动机停止转动。反之，当合上关门开关时，伺服电动机反向转动，带动绞盘转动使大门关闭。方块图如图1-4所示。图1-4仓库大门自动控制系统方块图1-3图1-5（a）和（b）均为自动调压系统。设空载时，图（a）和图（b）的发电机端电压均为110V。试问带上负载后，图（a）和图（b）中哪个系统能保持110V电压不变?哪个系统的电压会稍低于110V?为什么?

3/161十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书图1-5自动调压系统解：图1-5（a）所示系统能够恢复到110V，图1-5（b）所示系统的端电压将稍低于110V，原因如下：图1-5（a）所示系统，当端电压低于给定电压时，其偏差电压经放大器放大使伺服电机SM转动，从而偏差电压减小至零，伺服电机停止转动，因此，图1-5（a）所示系统能够恢复到110V。图1-5（b）所示系统，当偏差电压为零时，激磁电流也为零，发电机不能工作，因此，图1-5（b）所示系统的端电压将稍低于110V。1-4图1-6为水温控制系统原理示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的?系统的被控对象和控制装置各是什么?

自动控制原理课后答案

1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。

解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；

受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程

扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。外扰是系统的输入量。

给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值

参考输入即为给定值。

反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。

2 请说明自动控制系统的基本组成部分。

解： 作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：

① 被控对象： 所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；

② 执行部件： 根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。

③ 给定元件： 给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；

④ 比较元件： 把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。

⑤ 测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；

⑥ 放大元件： 将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。

⑦ 校正元件： 亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。

3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？

⾃动控制原理第六版胡寿松课后答案

⾃动控制原理胡寿松课后习题答案

本书系 《⾃动控制原理》第六版,⽐较全⾯地阐述了⾃动控制的基本理论与应⽤ 。全书共分⼗章,前⼋章着重介绍经典控制理论及应⽤,后两章

介绍现代控制理论中的线性系统理论和**控制理论 。本书精选了第五版中的主要内容 ,加强了对基本理论及其⼯程应⽤的阐述 。书中深⼊浅

出地介绍了⾃动控制的基本概念,控制系统在时域、频域和复域中的数学模型及其结构图和信号流图 ;⽐较全⾯地阐述了

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在⾥⾯回复 答案+⾃动控制原理

⽴即得到答案

线性控制系统的时域分析法 、根轨迹法、频域分析法以及校正和设计等⽅法;对线性离散系统的基础理论 、数学模型、稳定性及稳态误差、

动态性能分析以及数字校正等问题 ,进⾏了⽐较详细的讨论;在⾮线性控制系统分析⽅⾯,给出了相平⾯和描述函数两种常⽤的分析⽅法 ,对⽬

前应⽤⽇益增多的⾮线性控制的逆系统⽅法也作了较为详细的介绍 ;后两章根据⾼新技术发展的需要

,系统地阐述了线性系统的状态空间分析

与综合

,以及动态系统的控制等⽅法

。书末给出的两个附录

,可供读者在学习中查阅。与本书配套的课件

《⾃动控制原理

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;与本书配套的教材为《⾃动控制原理习题解析》及《⾃动控制原理题海与考研指导

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辅助分析与设计软件》。本书

1985年被评为航空⼯业部优秀教材

,1988年被评为全国优秀教材

,1993年起三次获得

教学成果⼆等奖,2006年被

评为普通⾼等教育 “⼗⼀五”规划教材

,2008年被评为普通⾼等教育

精品教材 ,2012年被评为“⼗⼆五”普通⾼等教育本科规划教⾃动控制原理课

后答案胡寿松

*材。胡寿松⾃动控制原理课后答案

1 / 54 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 第6章 线性系统的校正方法 6.1 复习笔记 本章考点：串联超前校正、滞后校正、超前-滞后校正设计。 一、系统的设计与校正问题 1．系统带宽的确定 若输入信号的带宽为0～ωb，则控制系统的带宽频率通常取为：ωb＝5～10ωM，且噪声信号集中起作用的频带ω1～ωn需处于0～ωb之外。 2．校正方式 （1）串联校正（重点） 连接方式见图6-1-1。 图6-1-1 串联校正装置 【特点】串联校正比较简单，易于对信号进行各种形式的变换，一般安置在前向通道中能量较低的部位，但需注意负载效应的影响。

2 / 54 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和滞后超前校正。 （2）反馈校正 连接方式见图6-1-2。 图6-1-2 反馈校正装置 【特点】反馈校正信号从高功率点向低功率点传递，一般不需附加放大器，还可以抑制参数波动及非线性因素对系统性能的影响，元件数也往往较少。 （3）前馈校正 ①前馈校正作用于输入信号：将输入信号作变换，改善系统性能。 ②前馈校正作用于扰动信号：对扰动信号测量，变换后送入系统，抵消扰动的影响。 （4）复合校正 复合校正是在反馈回路中，加入前馈校正通路。 3．基本控制规律 （1）比例（P）控制规律（见图6-1-3） 图6-1-3 比例控制器框图 【特点】只变幅值，不变相位，可减小系统的稳态误差但会降低系统的稳态性能，一般

3 / 54 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 不单独使用。 （2）比例—微分（PD）控制规律（见图6-1-4） 图6-1-4 比例-微分控制器框图 【特点】PD控制具有超前调节的作用，能反应输入信号的变化趋势，产生早期的有效校正信号，增大阻尼，改善系统稳定性。 （3）积分（I）控制规律（见图6-1-5） 图6-1-5 积分控制器框图 【特点】有利于稳态性能的提高；相当于在原点处加了一个开环极点，引入90°相位滞后，对系统稳定性不利，一般也不单独使用。 （4）比例-积分（PI）控制规律（见图6-1-6） 图6-1-6 比例-积分控制器框图 【特点】用于串联校正时，在原点处加了一个开环极点，同时也在－1/Ti处加了一个开环零点，这样可以提高系统的型别，改善稳态性能。

1/86十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书第1章自动控制的一般概念

1.1复习笔记

本章内容主要是经典控制理论中一些基本的概念，一般不会单独考查。

一、自动控制的基本原理与方式1．反馈控制方式反馈控制方式的主要特点是：（1）闭环负反馈控制，即按偏差进行调节；（2）抗干扰性好，控制精度高；（3）系统参数应适当选择，否则可能不能正常工作。

2．开环控制方式开环控制方式可以分为按给定量控制和按扰动控制两种方式，其特点是：（1）无法通过偏差对输出进行调节；（2）抗干扰能力差，适用于精度要求不高或扰动较小的情况。

3．复合控制方式复合控制即开环控制和闭环控制相结合。

二、自动控制系统的分类

2/86十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书根据系统性能可将自动控制系统按线性与非线性、连续和离散、定常和时变三个维度进行分类，本书主要介绍了线性连续控制系统、线性定常离散控制系统和非线性控制系统的性能分析。

三、对自动控制系统的基本要求1．基本要求的提法稳定性、快速性和准确性。

2．典型外作用（1）阶跃函数阶跃函数的数学表达式为：0,0(),0tftRt（2）斜坡函数斜坡函数的数学表达式为：0,0(),0tftRtt（3）脉冲函数脉冲函数定义为：

0000()lim[1()1()]tAfttttt

（4）正弦函数正弦函数的数学表达式为：

3/86十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书()sin()ftAt式中，A为正弦函数的振幅；ω＝2πf为正弦函数的角频率；φ为初始相角。

1.2课后习题详解

1-1图1-2-1是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。

图1-2-1液位自动控制系统原理图解：当Q1≠Q2时，液面高度的变化。例如，c增加时，浮子升高，使电位器电刷下移，产生控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的流量减少。反之，当c减小时，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c。方块图如图1-2-2所示。

第一章 自动控制的一般概念（P.16-19）＿参考解答

1-1．图1-18是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。

1-2．图1.9是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理并画出系统方框图。

1-3．图1.20（a）和（b）均为自动调压系统。设空载时，图（a）与图（b）发电机端电压均为110V。试问，带上负载后，图（a）与图（b）中哪个系统能保持110V电压不变？哪个系统的电压会稍低于110V？为什么？

1-4．图1-21为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？

1-5．图1-22是电炉温度控制系统原理示意图。试分析系统保持电炉温度懒定的工作过程。指出系统的被控对象、被控量以及各部件的作用，最后给出系统的方框图。

1-6. 图1-23是自整角机随动系统原理示意图。系统的功能是使接收自整角机TR的转子角位移o与发送自整角机TX的转子角位移i始终保持一致。试说明系统是如何工作的，并指出被控对象、被控量以及控制装置各部件的作用并画出系统方块图。

1-7. 在按扰动控制的开环控制系统中，为什么说一种补偿装置只能补偿一种与之相应的扰动因素？ 对于图1.6按扰动控制的速度控制系统，当电动机的激磁电压变化时，转速如何变化？该补偿装置能否补偿这个转速的变化？

参见胡寿松教材P6., 图1.6 1-8. 图1-24为谷物湿度控制系统示意图。在谷物磨粉的生产过程中，有一个出粉最多的湿度，因此，磨粉之前要给谷物加水以得到给定的湿度。图中，谷物用传送装置按一定流量通过加水点，加水量由自动阀门控制。加水过程中，谷物流量、加水前谷物湿度以及水压都是对谷物湿度控制的扰动作用。为了提高控制精度，系统中采用了谷物湿度的前馈控制，试画出系统方块图。

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第1章自动控制的一般概念

一、选择题

1．输出量不影响控制作用的系统，称为（）。

A．开环系统

B．闭环系统

C．离散系统

D．采样系统

【答案】A

【解析】开环控制方式的特点是系统的输出量不会对系统的控制作用发生影响。

2．下面系统中属于线性系统的是（）。

系统1：y=3μ+2；系统2：y=μsint

A．1和2

B．1

C．2

D．都不是

【答案】D

【解析】系统（1）（2）均不满足线性系统叠加原理，都不是线性系统。

二、多项选择题

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1．开环控制系统的特点是（）。

A．结构简单

B．系统成本低

C．精度高

D．消除偏差能力强

E．工作稳定性好

【答案】AB

【解析】开环控制系统没有自动修正偏差的能力，抗扰动性能差，稳定性不好。正因为

这些不足，有些情况下需要采用闭环控制系统。

2．系统的输出量参与控制作用的是（）。

A．开环系统

B．闭环系统

C．反馈系统

D．随机系统

E．单位负反馈系统

【答案】BCE

【解析】B、C、E项均引入输出量参与控制。

二、填空题

1．自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无

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反向联系时，称为；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于。

【答案】开环控制系统；闭环控制系统；闭环控制系统2．对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和。【答案】稳定性（或：稳，平稳性）；准确性（或：稳态精度，精度）

3．系统的微分方程是

365tdrt

ctrtrd

dt

，其中ct为输出量，rt为

输入量，该系统是。

【答案】微分方程中没有交叉项，没有高于一次的项，满足线性系统要求，为线性系统。4．自动控制系统按给定信号的类型可分为系统和系统。

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第10章 动态系统的最优控制方法

10.1 复习笔记

考研初试一般不考查本章内容，下文为最优控制问题的基础理论部分。

一、最优控制的基本概念

（1）最优控制

概念：在系统状态方程和约束条件给定的情况下，寻找最优控制律，使衡量系统的某一

性能指标达到最优（最小或最大）。

（2）最优控制问题

任何一个最优控制问题均应包含四方面内容：①系统数学模型；②边界条件与目标集；

③容许控制；④性能指标。

（3）最优控制的研究方法

包括：解析法；数值计算法；梯度型法。

二、最优控制中的变分法

（1）泛函

如果变量J对于某一类函数{x（t）}中的每一个函数x（t），都有一个确定的值与之对

应，那么就称变量J为依赖于函数x（t）的泛函，记为：J[x（t）]。

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（2）变分和变分法

求泛函的极值问题称为变分问题，其相应的方法称为变分法。

三、极小值原理及其应用

1．J取极小值的必要条件

正则方程；边界条件；横截条件；最优终端时刻条件；沿最优轨迹线哈密顿函数变化律。

2．极小值原理应用

最小时间控制、最小燃料控制、最小能量控制等。

10.2 课后习题详解

10-1 求通过x（0）＝1，x（1）＝2，使下列性能指标为极值的曲线x*（t）

解：令L＝x•

2＋1，由欧拉方程

有x••

＝0，解上式得x（t）＝c

1t＋c

2，且由边界条件，得c

1＝c

2＝1，故所求曲线为x*

（t）＝t＋1。

10-2 设x＝x

（

t），0≤t≤1，求从x（0）＝0到x（1）＝1间的最短曲线。

解：在直角坐标系内弧线元的长度表示为：

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设性能指标为：

令2

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第3章线性系统的时域分析法

3.1复习笔记

本章考点：二阶欠阻尼系统动态性能指标，系统稳定性分析（劳斯判据、赫尔维茨判据），

稳态误差计算。

一、系统时间响应的性能指标

1．典型输入信号

控制系统中常用的一些基本输入信号如表3-1-1所示。

表3-1-1控制系统典型输入信号

2．动态性能与稳态性能

（1）动态性能指标

t

r——上升时间，h（t）从终值10%上升到终值90%所用的时间，有时也取t＝0第一

次上升到终值的时间（对有振荡的系统）；

t

p——峰值时间，响应超过中值到达第一个峰值的时间；

t

s——调节时间，进入误差带且不超出误差带的最短时间；

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σ%——超调量，()()

%100%

()pctc

c





（2）稳态性能

稳态误差e

ss是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量，是指t→∞时，输出量与期望

输出的偏差。

二、一阶系统的时域分析1．一阶系统的数学模型一阶系统的传递函数为：

()1

()1Cs

RsTs＝

2．一阶系统的时间响应

一阶系统对典型输入信号的时间响应如表3-1-2所示。

表3-1-2一阶系统对典型输入信号的时间响应

由表可知，线性定常系统的一个重要特性：系统对输入信号导数的响应，就等于系统对

该输入信号响应的导数；或者，系统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响应

的积分，而积分常数由零输出初始条件确定。

三、二阶系统的时域分析

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1．二阶系统的数学模型二阶系统的传递函数的标准形式为：

2

22()

()

()2n

nnCs

s

Rsss



＝＝

其中，ω

n称为自然频率；ζ称为阻尼比。

2．欠阻尼二阶系统（重点）

（1）当0＜ζ＜1时，为欠阻尼二阶系统，此时有一对共轭复根：

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第9章 线性系统的状态空间分析与综合

9.1 复习笔记

本章内容属现代控制理论内容，不是自动控制原理考查的重点内容，很多学校不考本章

内容。

一、线性系统的状态空间描述

1．系统的数学描述

包括：系统的外部描述——输入-输出描述；系统的内部描述——状态空间描述。

2．状态空间的基本概念

（1）状态：系统在时间域中的行为或运动信息的集合。

（2）状态变量：能够完全表征系统运动状态的一组独立的变量，常用符号x

1（t），x

2

（t），…，x

n（t）表示。

（3）状态向量：由n个用来描述系统状态的状态变量x

1（t），x

2（t），…，x

n（t）组

成的向量x（t）称为n维状态向量，表示为x（t）＝[x

1（t），x

2（t），…，x

n（t）]T。

（4）状态空间：以n个状态变量为基底所组成的n维空间。

（5）状态轨迹：系统状态在状态空间中随时间变化而形成的轨迹，又称状态轨迹。

（6）线性系统的状态空间表达式：又称为动态方程。

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对于连续系统，其表达式为：

x•

（t）＝A（t）x（t）＋B（t）u（t）

y（t）＝C（t）x（t）＋D（t）u（t）

对于线性离散系统，取T为采样周期，常取t

k＝kT，其状态空间表达式为：

x（k＋1）＝G（k）x（k）＋H（k）u（k）

y（k）＝C（k）x（k）＋D（k）u（k）

3．线性定常连续系统状态方程的解

（1）齐次方程求解方法：幂级数法；拉普拉斯变换法。

（2）非齐次方程求解方法：积分法；拉普拉斯变换法。

4．传递函数矩阵

表达式：G（s）＝C（sI－A）－1B＋D

二、线性系统的可控性与可观测性

1．可控性

如果系统的每一个状态变量的运动都可由输入来影响和控制，而由任意的始点达到原点，

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1－3

解：系统的工作原理为：当流出增加时，液位降低，浮球降落，控制器通过移动气动阀门的

开度，流入量增加，液位开始上。当流入量和流出量相等时达到平衡。当流出量减小时，系

统的变化过程则相反。

希望液位 流出量

高度 液位高度

控制器 气动阀 水箱

＋ 流入量

－

浮球

图一

1－4

（1） 非线性系统

（2） 非线性时变系统

（3） 线性定常系统

（4） 线性定常系统

（5） 线性时变系统

（6） 线性定常系统 专业资料整理分享

完美WORD格式编辑 2 2-1 解：

显然，弹簧力为 kx(t ) ，根据牛顿第二运动定律有：

F (t ) − kx(t) = m

移项整理，得机械系统的微分方程为： d 2

x(t )

dt

2

m d x(t ) + kx(t )

= F (t )

dt

2

对上述方程中各项求拉氏变换得：

ms 2 X (s) + kX (s) =

F (s)

所以，机械系统的传递函数为：

G(s) =

X (s)

= F (s)

1

ms 2 +

k

2-2 解一：

由图易得：

i1 (t )R1 = u1 (t ) − u2 (t )

uc (t ) + i1 (t )R2 = u2 (t )

duc (t ) i1 (t ) 专业资料整理分享

自动控制原理第五版课后答案解析完整版

1 / 22 第 一 章

1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。

图1-2 液位自动控制系统

解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位ru（表征液位的希望值rc）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。

工作原理：当电位电刷位于中点（对应ru）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度rc，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度rc。

当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度rc。

反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度rc。

系统方块图如图所示：

1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统?

（１）222)()(5)(dttrdttrtc； 自动控制原理第五版课后答案解析完整版

2 / 22 （２）)()(8)(6)(3)(2233trtcdttdcdttcddttcd；

（３）dttdrtrtcdttdct)(3)()()(；

（４）5cos)()(ttrtc；

（５）tdrdttdrtrtc)(5)(6)(3)(；

（６）)()(2trtc；

（７）.6),(6,0)(ttrttc

解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()rt，所以该系统为非线性系统。

——仅供参考 一、填空题（每空 1 分，共15分）

1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。

2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。

3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()Gs，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G1(s)与G2(s) 表示）。

4、典型二阶系统极点分布如图1所示，

则无阻尼自然频率n2，

阻尼比，20.7072

该系统的特征方程为2220ss ，

该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。

5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105ttgtee，

则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5ssss。

6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。

7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tgtgT，则该系统的开环传递函数为(1)(1)KssTs。

8、PI控制器的输入－输出关系的时域表达式是1()[()()]putKetetdtT，

其相应的传递函数为1[1]pKTs，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。

1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。

2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。

3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。

4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。

——仅供参考 5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)KssTs，则其开环幅频特性为2222211KT，相频特性为arctan180arctanT。

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第一章 自动控制的一般概念

习题及答案

1-1 根据题1-15图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：

(1) 将a，b与c，d用线连接成负反馈状态；

(2) 画出系统方框图。

解 （1）负反馈连接方式为：da，cb；

（2）系统方框图如图解1-1 所示。

1-2 题1-16图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。

图1-16 仓库大门自动开闭控制系统 实用标准文案

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解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。

1-3 图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

图1-17 炉温自动控制系统原理图

解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压cu的平方成正比，cu增高，炉温就上升，cu的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压fu。fu作为系统的反馈电压与给定电压ru进行比较，得出偏差电压eu，经电压放大器、功率放大器放大成au后，作为控制电动机的电枢电压。

在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C，热电偶的输出电压fu正好等于给定电压ru。此时，0freuuu，故01auu，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使cu保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。