数据结构笔记期末总结

数据结构总结期末总结报告数据结构是计算机科学中一个非常重要的基础课程，它研究的是计算机中数据的组织方式和存储结构，为算法和程序的设计提供了基础。

本报告将对我在本学期学习数据结构课程的收获进行总结。

一、知识框架梳理本学期学习的数据结构课程主要包括线性结构、树形结构、图形结构等内容。

在学习过程中，我首先对每一种数据结构的基本原理进行了学习和理解，通过课堂讲解、教材阅读以及与同学交流，我逐渐形成了对数据结构的整体框架。

1. 线性结构（数组、链表、栈、队列）线性结构是最简单的数据结构之一，它的特点是数据元素之间只存在一对一的关系。

在本学期的学习中，我了解了数组、链表、栈和队列等线性结构的基本原理和实现方式。

数组是一种具有固定大小的数据结构，它的特点是内存连续、随机访问，但插入和删除操作比较低效。

链表是一种动态的数据结构，它的特点是内存不连续、插入和删除操作高效，但随机访问效率较低。

栈和队列都是基于线性结构的特殊形式，栈是后进先出（LIFO）的结构，而队列是先进先出（FIFO）的结构。

通过对这些线性结构的学习，我进一步提高了对数据的组织和操作的理解。

2. 树形结构（二叉树、堆、哈希表）树形结构是线性结构的扩展，它的特点是数据元素之间存在一对多的关系。

在本学期的学习中，我了解了二叉树、堆和哈希表等树形结构的基本原理和实现方式。

二叉树是一种每个节点最多有两个子节点的树形结构，它的特点是插入、删除操作高效，但查找操作效率较低。

堆是一种特殊的二叉树结构，它的特点是每个节点的值都大于等于（或小于等于）其子节点的值。

堆主要用于实现优先队列，通过堆的调整（上滤和下滤）可以实现高效的插入和删除操作。

哈希表是一种通过哈希函数将数据映射到固定大小的数组中的数据结构，它的特点是查找操作效率很高，但插入和删除操作的效率较低。

通过对这些树形结构的学习，我进一步提高了对数据的组织和操作的理解，并学到了一些高效的算法和技巧。

3. 图形结构（图、邻接表、邻接矩阵）图形结构是一种多对多的数据结构，它的特点是数据元素之间存在多对多的关系。

数据结构期末复习汇总数据结构是计算机科学中十分重要的概念之一，它是指数据对象以及数据对象之间的关系、操作和操作规则的集合。

在计算机科学的学习中，掌握数据结构是至关重要的一步。

为了帮助大家复习期末考试，以下是一些数据结构的重要知识点的总结。

一、线性表线性表是最简单的一种数据结构，它是一种有序的数据元素集合。

线性表的特点是元素之间的关系是一对一的关系，每个元素都与它的前驱和后继相连接。

1.数组：数组是最常见的线性表结构，它由相同类型的数据元素组成，这些元素通过索引来访问。

2.链表：链表是另一种常见的线性表结构，它由节点组成，每个节点包含了数据以及一个指向下一个节点的指针。

二、栈和队列栈和队列是常用的线性结构，它们在操作上有一些限制。

1.栈：栈是一种具有后进先出（LIFO）特性的线性表。

栈中的元素只能在栈顶进行插入和删除操作。

2.队列：队列是一种具有先进先出（FIFO）特性的线性表。

队列中的元素只能在队尾进行插入操作，在队头进行删除操作。

三、树和二叉树树是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成。

树的一个节点可以有多个子节点，但是每个节点只能有一个父节点。

1.二叉树：二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多只能有两个子节点。

2.二叉树：二叉树是一种特殊的二叉树，它满足左子树的所有节点的值都小于根节点的值，右子树的所有节点的值都大于根节点的值。

四、图图是一种非常重要的非线性结构，它由节点和边组成。

图的节点之间可以有多种不同的关系。

1.有向图：有向图是一种图结构，图的边有方向，从一个节点到另一个节点。

2.无向图：无向图是一种图结构，图的边没有方向。

五、排序和算法排序算法是对一组数据进行排序的算法，算法是找到目标元素在一组数据中的位置的算法。

1.冒泡排序：冒泡排序是一种交换排序算法，其核心思想是比较相邻的元素并进行交换，将最大（或最小）元素逐渐“冒泡”到数组的末尾。

2.快速排序：快速排序是一种分治排序算法，其核心思想是通过选择一个基准元素，将数组划分为两个子数组，其中一个子数组的所有元素都小于基准元素，另一个子数组的所有元素都大于基准元素，然后对两个子数组进行递归排序。

数据结构期末复习重点知识点总结一、数据结构概述数据结构是计算机科学中一门关于数据组织、存储和管理的学科。

它涉及到各种数据类型和它们之间的关系，以及对这些数据类型进行有效操作和处理的算法。

二、基本数据结构1. 数组- 数组是一种线性数据结构，用于存储相同类型的数据元素。

- 数组的特点是随机访问和连续存储。

- 数组的插入和删除操作需要移动其他元素，时间复杂度为O(n)。

2. 链表- 链表是一种线性数据结构，通过节点之间的指针链接来组织数据。

- 链表的特点是插入和删除操作简单，时间复杂度为O(1)。

- 链表分为单链表、双向链表和循环链表等不同类型。

3. 栈- 栈是一种具有后进先出（LIFO）特性的数据结构。

- 栈的操作主要包括压栈（Push）和弹栈（Pop）两个操作。

- 栈常用于表达式求值、递归算法的实现等场景。

4. 队列- 队列是一种具有先进先出（FIFO）特性的数据结构。

- 队列的操作主要包括入队（Enqueue）和出队（Dequeue）两个操作。

- 队列常用于实现缓冲区、消息队列等场景。

5. 树- 树是一种非线性的数据结构，由节点和边组成。

- 树的节点具有层级关系，由根节点、子节点和叶节点等组成。

- 常见的树结构有二叉树、红黑树、B树等。

6. 图- 图是一种非线性的数据结构，由节点和边组成。

- 图的节点之间可以有多对多的关系。

- 图的遍历方式有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。

三、常见的数据结构算法1. 排序算法- 冒泡排序、插入排序、选择排序等简单但效率较低的排序算法。

- 快速排序、归并排序、堆排序等高效的排序算法。

- 基数排序、桶排序等适用于特定场景的排序算法。

2. 查找算法- 顺序查找、二分查找等常用的查找算法。

- 树结构相关的查找算法，如二叉搜索树、红黑树等。

- 哈希查找、索引查找等高效的查找算法。

3. 图算法- Dijkstra算法、Bellman-Ford算法等最短路径算法。

一、填空1．传统的集合“并、交、差”运算施加于两个关系时，这两个关系的属性个数必须相等，相对应的属性值必须取自同一个域。

2．指出下列缩写的含义：DBMS DBMS数据库管理系统、DBA DBA 数据库管理员。

5．数据库在运行过程中可能产生的故障有①Transaction failure②System crash③Disk failure3．关系数据库中基于数学上两类运算是关系代数和关系演算。

4．数据库设计的几个步骤是需求分析，概念设计，逻辑设计，物理设计，编码和调试、实施运行和维护。

7．关系操作的特点是集合操作。

5．在关系数据库的规范化理论中，在执行“分解”时，必须遵守规范化原则：保持原有的函数依赖和无损连接。

6．SQL语言的数据定义功能包括定义数据库、定义基本表、定义视图和定义索引。

二、判断1.view可串行化的调度(schedule)一定也是冲突(conflict)可串行化的调度。

错2.在确定关系的候选码时，如果属性X在函数依赖的左右都不出现，则候选码中必不包含X。

错三、简答2．什么是关系的外码？并举例说明。

答：关系模式R中属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R 的外部码，也称外码。

学生数据库中有关系STUDENT（SNO，SNAME，SEX，AGE）、关系COURSE（CNO，CNAME）和关系SC（SNO，CNO，GRADE），SC关系中SNO是外码，其参照关系是STUDENT；CNO也是外码，其参照关系是COURSE。

3．如何通过定义视图和存取控制保证数据库的安全性？并用SQL语言举例说明。

视图能够对机密数据提供安全保护。

有了视图机制，就可以在设计数据库应用系统时，对不同的用户定义不同的视图，使机密数据不出现在不应看到这些数据的用户视图上，这样就由视图的机制自动提供了对机密数据的安全保护功能。

例如Student表涉及三个系的学生数据，可以在其上定义三个视图，每个视图只包含一个系的学生数据，并只允许每个系的学生查询自己所在系的学生视图。

第三章认识电路（小结）一、电现象：1、物体具有吸引轻小物体的性质，叫物体带了电。

用摩擦的方法使物体带电，叫摩擦起电。

自然界中有且只有两种电荷：正电荷和负电荷。

电荷间相互作用的规律：同种电荷互相推斥、异种电荷互相吸引。

物体是否带电或带什么电，可以通过验电器进行检验，它是利用电荷间相互作用的规律制成的。

摩擦起电并是不是创造了电，而是电荷从一个物体转移到另一个物体（最常见的是带负电荷的电子从束缚电子本领弱的物体转移到束缚电子本领强的物体上）。

把带等量异种电荷的两个物体相互接触，由于电荷的转移，使它们都不带电的过程，叫电荷的中和。

电荷的多少叫电量，用“Q”表示，单位是有：库仑（C）和一个电子所带的电量（又叫元电荷，用“e”表示），换算关系为：1C=6.25ⅹ1018e 。

2、电场：带电体周围存在着一种特殊物质，叫电场。

它的基本性质是：对放入其中的电荷产生电场力的作用，电荷间的相互作用就是通过电场而产生的。

3、电荷的定向移动就形成电流，物理学中规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向，但在绝大多数金属导体中，电流的方向跟实际电子定向移动的方向相反。

要得到持续的电流，就必须具备两个条件：一是要有持续提供电荷的电源；二是要有电荷移动路径的电路。

4、电流具有能量，电流通过用电器能够做功，电流做功的过程就是电能转化为其它形式能的过程。

二、电路：1、用导线将电源、开关、用电器等电路元件连接起来，组成的电流路径叫电路。

电路的基本组成部分及其作用：①电源：能持续提供电流的装置，常见的有干电池、蓄电池、发电机等。

②用电器：消耗电能的工作设备，将电能转化为其他形式的能。

③开关：用来接通或断开电路。

④导线：用于连接电源、开关、用电器等，形成让电荷移动的通道。

2、电路有通路、断路、短路三种状态，连通的电路叫通路，其特征是电路中有电流通过，用电器工作；断开了的电路叫断路，其特征是电路中没有电流，用电器不工作；电流不经用电器而直接从电源的正极流回负极的电路叫短路，其特征是电流很大，会烧毁电源和导线，甚至引发火灾。

第1章绪论1.数据(Data) ：是描述客观事物的数字、字符以及所有能输入到计算机中并能被计算机接受的各种符号集合的统称。

包括数值数据和非数值数据（字符串、图形、图像、音频、视频）。

2.数据元素(Data Element) ：表示一个事物的一组数据称为一个数据元素（结点顶点、记录）；数据元素是数据的基本单位。

3.数据项（Data Item）：是数据元素中有独立含义的、不可分割的最小标识单位（字段、域、属性）。

一个数据元素可由若干个数据项组成。

4.数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

如字符集合C ={A,B,C,…} 。

数据(Data) ：是描述客观事物的数字、字符以及所有能输入到计算机中并能被计算机接受的各种符号集合的统称。

包括数值数据和非数值数据（字符串、图形、图像、音频、视频）。

数据元素(Data Element) ：表示一个事物的一组数据称为一个数据元素（结点、顶点、记录）；数据元素是数据的基本单位。

数据项（Data Item）：是数据元素中有独立含义的、不可分割的最小标识单位（字段、域、属性）。

一个数据元素可由若干个数据项组成。

数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

如字符集合C ={A,B,C,…} 。

●数据的逻辑结构指数据元素之间的逻辑关系，用一个数据元素的集合和定义在此集合上的若干关系来表示。

●四种逻辑结构：集合、线性结构、树型结构、图状结构。

●数据结构的形式定义是一个二元组：Data-Structure=(D，S)其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。

例1：设数据逻辑结构B=（K，R）K={k1, k2, …, k9}R={ <k1, k3>，<k1, k8>，<k2, k3>，<k2, k4>，<k2, k5>，<k3, k9>，<k5, k6>，<k8, k9>，<k9, k7>，<k4, k7>，<k4, k6>有时候关系图不唯一（一般是无向图）●数据结构在计算机内存中的存储包括数据元素的存储和元素之间的关系的表示。

数据结构期末概念总结第一部分：基本概念和算法复杂度分析1. 数据结构的定义和分类2. 算法的定义和特性3. 算法复杂度分析的方法和技巧4. 时间复杂度和空间复杂度的计算和比较5. 最坏情况、平均情况和最好情况的复杂度分析6. Big-O符号和渐进记号法的使用和解读第二部分：线性数据结构1. 数组和链表的定义、特性和比较2. 栈和队列的定义、特性和应用3. 双向链表和循环链表的定义、特性和应用4. 线性数据结构的遍历和操作算法5. 线性数据结构的实现和优化技巧第三部分：树和二叉树1. 树的定义、特性和应用2. 二叉树的定义、特性和分类3. 二叉树的遍历算法（前序、中序、后序、层序）4. 二叉搜索树的定义、特性和操作算法5. 平衡二叉树和AVL树的定义、特性和操作算法6. 堆和二叉堆的定义、特性和应用第四部分：图1. 图的定义、特性和分类2. 图的表示方法（邻接矩阵、邻接表、哈希表）3. 图的遍历算法（深度优先搜索、广度优先搜索）4. 最短路径算法（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）5. 最小生成树算法（Prim算法、Kruskal算法）第五部分：高级数据结构1. 哈希表的定义、特性和应用2. 字典树的定义、特性和应用3. 线段树的定义、特性和应用4. 并查集的定义、特性和应用第六部分：高级算法思想1. 分治算法和递归思想2. 动态规划算法和状态转移方程3. 贪心算法和贪心选择策略4. 回溯算法和剪枝技巧在本篇文章中，我从基本概念和算法复杂度分析开始，系统地总结了数据结构课程的内容。

通过对线性数据结构（数组、链表、栈、队列）、树和二叉树、图、高级数据结构（哈希表、字典树、线段树、并查集）以及高级算法思想的介绍，读者们可以对数据结构的主要概念有一个全面的了解。

当然，数据结构不仅仅是掌握概念，更重要的是能够灵活运用这些概念解决实际问题。

因此，读者们在学习数据结构的过程中，一定要多做练习和实践，深入理解每种数据结构的应用场景和实现细节。

数据结构第一章1、数据是描述客观事物的数和字符的集合2、数据项：是具有独立含义的数据最小单位，也称为字段或域3、数据对象：指性质相同的数据元数的集合，是数据的一个子集4、数据结构：指所有数据元素以及数据元素之间的关系5、数据的逻辑结构：由数据元素之间的逻辑关系构成6、数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机存储器中的存储表示，称为物理结构逻辑结构的表达方式：1、图表表示：采用表格或图形直接描述数据的逻辑关系。

2、二元组表示：通用的数据逻辑结构表示方式：R={r},r={<010,021>,<021,027>,<027,029>}逻辑结构的类型：1、集合：指数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系以外别无其他关系。

2、线性结构：一对一关系，只有一个前驱和一个后继元素。

3、树形结构：多对多关系，除了开始元素以外，都只有一个前驱和多个后继元素。

什么是算法：是问题求解步骤的描述，是指令的有限序列。

1、有穷性：执行有穷步后结束2、确定性：不能有二义性3、可行性：算法可以通过有限次的操作完成其功能，能够被重复地执行4、有输入：一个算法有0个或多个输入5、有输出：一个算法有一个或多个输出算法设计的目标：正确性(算法能正确执行)、可使用性(方便地使用)、可读性(算法易于理解)、健壮性(有好的容错性，不会异常中断或死机)、高效率与低存储量需求(算法的执行时间和存储空间)算法时间性分析方法：事后统计法(缺点:必须执行、存在很多因素掩盖算法本质)、事前估算法(仅考虑算法本身的效率高低、只依赖于问题的规模)第二章线性表：具有相同特性的数据元素的一个有限序列有序表：指线性表中的所有元素按递增或剃减方式有序排列顺序表：线性表的顺序存储结构简称为顺序表(下标从0开始)，从逻辑上相邻的元素对应的物理存储位置也相邻，当进行插入或删除的操作时要平均移动半个表的元素，相当费时。

链表：线性表的链式存储结构称为链表，拥有唯一的标识头指针(head pointer),相应的指向开始结点(first pointer)，指向尾结点的称为尾指针(tail pointer)。

欢迎阅读第一章概论1.数据：信息的载体,能被计算机识别、存储和加工处理。

2.数据元素：数据的基本单位，可由若干个数据项组成，数据项是具有独立含义的最小标识单位。

3.数据结构：数据之间的相互关系，即数据的组织形式。

它包括：1）数据的逻辑结构，从逻辑关系上描述数据，与数据存储无关，独立于计算机；2）数据的存储结构，是逻辑结构用计算机语言的实现，依赖于计算机语言。

3/排序。

4.现。

5.6.7.8.（1（29.1234）散列存储，按结点的关键字直接计算出存储地址。

10.评价算法的好坏是：算法是正确的；执行算法所耗的时间；执行算法的存储空间（辅助存储空间）；易于理解、编码、调试。

11.算法的时间复杂度T(n)：是该算法的时间耗费，是求解问题规模n的函数。

记为O(n)。

时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O(1)、对数阶O(log2n)、线性阶O(n)、线性对数阶O(nlog2n)、平方阶O(n^2)、立方阶O(n^3)、……k次方阶O(n^k)、指数阶O(2^n)。

13.算法的空间复杂度S(n)：是该算法的空间耗费，是求解问题规模n的函数。

12.算法衡量：是用时间复杂度和空间复杂度来衡量的，它们合称算法的复杂度。

13. 算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。

第二章线性表1.线性表：是由n(n≥0)个数据元素组成的有限序列。

3.顺序表：把线性表的结点按逻辑次序存放在一组地址连续的存储单元里。

4.顺序表结点的存储地址计算公式：Loc(ai)=Loc(a1)+(i-1)*C；1≤i≤n第?三?章???栈?和?队?列??1.栈是限制仅在表的一端进行插入和删除运算的线性表又称为后进先出表（LIFO表）。

插入、删除端称为栈顶，另一端称栈底。

表中无元素称空栈。

2.栈的基本运算有：1）2）3）4）5）6）3.4.“下溢”。

5.////public boolean isEmpty();//数据元素e 入栈public void push(Object e);//栈顶元素出栈public Object pop() throws StackEmptyException;//取栈顶元素public Object peek() throws StackEmptyException; }public class StackArray implements Stack { private final int LEN = 8; //数组的默认大小private Object[] elements; //数据元素数组top = -1;}//}//}//数据元素e 入栈public void push(Object e) {if (getSize()>=elements.length)expandSpace();elements[++top] = e;}private void expandSpace(){Object[] a = new Object[elements.length*2];for (int i=0; i<elements.length; i++)a[i] = elements[i];elements = a;}//}//return elements[top];}}6.链栈：栈的链式存储结构称链栈。