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心理学研究成果总结心理学作为一门学科，着眼于人类思维、情感和行为的研究，以期能够揭开人类心灵的奥秘，并为我们提供更好的生活和工作指导。
在不同的研究领域中，心理学家们努力寻找解决方案，以改善我们的社会和个人幸福感。
以下是对心理学研究成果的总结。
第一部分：认知心理学研究成果在认知心理学领域，研究人员致力于了解人类思维和信息加工的过程。
他们通过实验和观察，揭示了许多关于学习、记忆和决策的重要发现。
例如，他们发现，使用分散练习（将学习材料分散到不同时间和地点进行学习）相较于集中练习（在单一时间和地点进行学习）可以显著提高长期记忆效果。
此外，研究人员还利用认知心理学的原理开发出了一些实用工具，例如思维导图和记忆宫殿法。
思维导图可以帮助我们更好地组织和理解信息，而记忆宫殿法则通过将记忆内容与已知的空间结构相联系，提高了记忆力。
第二部分：社会心理学研究成果社会心理学研究人类在社交环境中的行为和互动。
他们的研究成果不仅有助于我们更好地了解人际关系，还可以为改善社会互动提供指导。
社会心理学的一个重要发现是隐含偏见的存在，即人们对特定群体或个人持有的无意识偏见。
隐含偏见的发现促使人们意识到改变思维方式的重要性，以减少种族、性别和其他身份群体之间的歧视。
此外，社会心理学的研究还揭示了群体动力学、信任的建立和影响的力量等方面的重要性，这些对于团队合作和社会和谐非常关键。
第三部分：发展心理学研究成果发展心理学研究人类在整个生命周期中的心理和行为发展。
他们的研究成果为教育和家庭提供了重要的指导。
一个重要的发现是婴儿和幼儿早期关系和情绪支持对他们的发展具有深远的影响。
发展心理学研究人员还研究了青少年期的身份形成，发现积极的自我身份认同和认同感对年轻人的健康发展和幸福感至关重要。
此外，发展心理学还关注了老年人的心理健康，致力于提高老年人的生活质量和幸福感。
结论心理学的研究成果涉及认知、社会和发展等多个领域，对人类的生活和社会有着重要影响。
心理学研究报告方法总结1.实验方法：实验方法是心理学研究中最常用的方法之一、它通过控制和操纵变量来研究因果关系。
实验通常包括实验组和控制组，研究者对实验组施以特定的干预措施，然后通过比较实验组和控制组的差异来得出结论。
2.调查方法：调查方法是一种用于收集心理学数据的常用方法。
调查方法可以采用问卷调查、面谈、观察等方式进行，通过收集被试者的主观反应和行为数据来了解心理现象。
调查方法一般包括问卷设计、采样、数据收集和数据分析等步骤。
3.观察方法：观察方法是通过观察和记录行为来研究心理现象的方法。
观察方法可以采用自然观察或实验室观察的方式进行。
观察方法通常需要严谨的观察者培训和工作协议，以确保数据的可靠性和有效性。
4.病例研究方法：病例研究方法是通过深入研究个别个体或群体来了解心理现象的方法。
病例研究方法通常包括对个体或群体的细致观察、面谈和心理测量等方法。
病例研究方法适用于研究特殊心理现象或个体，但结果不能推广到整体人群。
5.实地研究方法：实地研究方法是指研究者亲自到研究对象所在的现场进行研究的方法。
这种方法可以提供真实和详尽的数据，但也面临着研究者的主观制约和实践困难等问题。
6.实时测量方法：实时测量方法是指在研究过程中使用技术设备对心理现象进行实时测量的方法。
这种方法可以获得准确和详尽的数据，但也需要研究者具备相应的技术能力和设备支持。
总之，心理学研究报告方法的选择应根据研究目的和问题进行合理的考虑。
不同的方法可以提供不同类型的数据和信息，研究者需要结合具体情况来选择最适合的方法。
同时，在进行研究报告时，还需要严格按照科学的方法和规范进行数据收集、数据处理和结果呈现，以确保研究结果的可靠性和有效性。
认知心理学实验报告总结引言认知心理学是研究人类心智过程和认识能力的学科。
通过实验研究，可以更好地了解人类的思维、知觉、记忆、语言等认知过程。
本报告对近期进行的一项认知心理学实验进行总结和分析，并探讨其意义和启示。
实验设计本次实验旨在探究工作记忆对学习动机的影响。
实验采用了随机对照组设计，共有60名参与者参与实验，随机分为两组：实验组和对照组。
材料和方法•实验材料：包括学习材料、工作记忆任务材料、动机调查表等。
•参与者：60名大学生，其中实验组30人，对照组30人。
•实验过程：参与者首先填写个人信息，并进行动机调查问卷。
随后，实验组进行工作记忆任务，对照组进行非认知任务，任务时间均为15分钟。
最后，参与者完成学习材料的复习和测试任务。
自变量和因变量•自变量：工作记忆任务（实验组）和非认知任务（对照组）。
•因变量：学习动机得分、学习材料测试得分。
数据分析使用SPSS软件对数据进行了统计分析。
采用t检验来比较实验组和对照组在学习动机得分和学习材料测试得分上的差异。
统计显著水平为0.05。
实验结果学习动机得分比较经过统计分析，我们发现实验组的学习动机得分显著高于对照组（t = 2.34, p < 0.05）。
这表明工作记忆任务对学习动机有积极的影响。
学习材料测试得分比较实验组在学习材料测试中的得分也显著高于对照组（t = 3.21, p < 0.01）。
这表明工作记忆任务不仅能提高学习动机，还能促进学习成绩的提升。
结果讨论通过本次实验，我们发现工作记忆任务对学习动机和学习成绩均有积极的影响。
这可能是因为工作记忆任务要求参与者保持注意力集中、对信息进行加工和操控，从而增强了他们的认知能力。
同时，这种任务的挑战性和刺激性也提高了参与者的学习动机和积极性。
因此，在教育教学中，可以通过设计类似的工作记忆任务来提升学生的学习动力和学习成绩。
然而，本实验也存在一些限制。
首先，样本容量相对较小，可能限制了结果的泛化能力。
心理学学习总结5篇篇1在繁忙的工作和学习中，我选择了心理学作为自我提升的一个重要方向。
心理学不仅关乎个体心理现象的深入研究，更涉及到人类行为、情感、思维等方面的广泛探讨。
通过系统的心理学学习，我不仅丰富了自己的知识储备，更对自身及周围人的行为有了更深入的理解。
一、心理学基础知识的学习在心理学的学习过程中，我首先对心理学的基础知识进行了系统的学习。
包括心理学的研究对象、研究方法、研究历史等方面都有了初步的了解。
同时，我也深入学习了心理学的各个分支领域，如发展心理学、社会心理学、临床心理学等，这些学习为我后续的深入研究奠定了坚实的基础。
二、心理学实践技能的提升除了理论知识的学习，我还注重心理学实践技能的提升。
通过参加心理实验、进行心理测试、阅读相关案例分析等方式，我逐渐掌握了心理学的实际操作技能。
这些技能的提升使我能够更好地将心理学理论知识应用于实际情境中，解决实际问题。
三、心理学在生活中的应用心理学的学习使我更好地理解了生活现象。
在学习和工作中，我运用心理学知识观察周围人的行为，分析他们的心理状态，这让我更加敏锐地感知他人的情绪和需求。
同时，我也尝试将心理学知识应用于自己的生活中，通过调整自己的心态和行为，提升自己的生活质量。
四、持续学习与自我提升心理学是一个不断发展和更新的领域，我深知只有持续学习才能跟上时代的步伐。
因此，我计划在未来继续深入学习心理学知识，不断提升自己的专业素养和实践能力。
同时，我也将积极参与心理学领域的交流和讨论，与同行共同探索心理学的奥秘。
五、总结与感悟通过这段时间的学习，我深刻体会到心理学的重要性和魅力。
心理学不仅是一门科学，更是一种生活态度和人生哲学。
它教会我如何更好地理解自己和他人，如何更好地处理人际关系，如何更好地面对生活中的挑战和困难。
在未来的学习和工作中，我将继续保持对心理学的热爱和执着，不断探索心理学的奥秘，为自己和他人带来更多的帮助和幸福。
篇2在繁忙的工作和学习中，我选择了心理学作为自我提升的一个方向。
心理统计学常用公式总结心理统计学是心理学中的一个重要分支，它通过应用统计方法和概率理论来研究心理现象，分析和解释心理数据。
在心理统计学中，有许多常用的公式和方程式，用于计算和分析心理测量数据。
下面是一些常用的心理统计学公式总结。
1. 平均数（Mean）平均数是一组数值的总和除以数量的结果。
它是一组数据的集中趋势的一种度量。
平均数计算公式如下：平均数=总和/数量2. 中位数（Median）中位数是一组有序数据的中间值，将数据分为两个等长的部分。
对于一个有奇数个数据的数据集，中位数就是中间的值；对于有偶数个数据的数据集，中位数是中间两个值的平均数。
3. 众数（Mode）众数是一组数据中出现频率最高的值。
一个数据集可以有一个以上的众数，也可以没有众数。
4. 方差（Variance）方差是一组数据离其平均数的距离的平方的平均值。
方差用于衡量数据的离散程度。
方差计算公式如下：方差=Σ(数据-平均数)²/数量5. 标准差（Standard Deviation）标准差是方差的平方根，它是一组数据离其平均数的距离的平均值。
标准差也用于衡量数据的离散程度。
标准差计算公式如下：标准差=√方差6. 相关系数（Correlation Coefficient）相关系数衡量两个变量之间的关系强度和方向。
它是一个介于-1和1之间的值，越接近-1或1表示关系越强，越接近0表示关系越弱。
相关系数计算公式如下：相关系数=协方差/(标准差1*标准差2)7. 正态分布（Normal Distribution）正态分布是在统计学中经常出现的一种分布模式。
它呈钟形曲线，对称分布在平均数周围。
正态分布可以由均值和标准差来完全描述。
8. 标准分数（Standard Scores）标准分数是将原始分数转化为以标准差为单位的分数。
它表示一个分数距离平均数的几个标准差。
标准分数=(原始分数-平均数)/标准差9. 置信区间（Confidence Interval）置信区间是对总体参数的估计范围，常用来估计平均值或比例的范围。
统计心理学主要知识点总结统计心理学是心理学的一个重要分支领域，它通过运用统计学的方法和技术，研究人类心理现象及其规律。
本文将对统计心理学的主要知识点进行总结，旨在帮助读者更好地理解和应用统计心理学的理论和方法。
一、概述统计心理学是一门应用性较强的学科，它利用统计学的概念和方法，对心理学中的数据进行分析和解释。
统计心理学的主要任务是帮助心理学研究者进行数据处理和统计推断，从而揭示心理现象背后的规律和原因。
二、描述性统计描述性统计是统计心理学的基础，用于对心理学数据进行描述和概括。
描述性统计主要包括以下几个方面：1. 集中趋势：用于描述数据的集中程度，常用的指标包括均值、中位数和众数。
2. 离散程度：用于描述数据的离散程度，主要有标准差、方差和极差等指标。
3. 分布形态：用于描述数据的分布形态，例如正态分布、偏态分布和峰态分布。
三、概率与统计推断概率与统计推断是统计心理学的核心内容，它涉及到从样本数据中推断总体特征和进行假设检验等内容。
1. 概率原理：概率是描述事件发生可能性的数值，统计心理学利用概率理论解释和推断心理学现象。
2. 抽样与总体推断：从总体中随机选择样本，并利用样本数据推断总体特征。
3. 假设检验：用于检验研究假设的有效性，常见的方法包括t检验、方差分析和卡方检验等。
四、相关与回归分析相关与回归分析是统计心理学中用于研究变量间关系的重要方法。
1. 相关分析：用于衡量两个变量之间的相关程度，常用的指标有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
2. 线性回归分析：用于建立一个或多个自变量与一个因变量之间的关系模型，通过回归方程进行预测和解释。
五、实验设计与数据分析实验设计与数据分析是统计心理学研究中关键的一环，它包括实验设计和数据分析方法的选择。
1. 随机分组与控制：在实验中使用随机分组和控制变量的方法，以降低其他因素对实验结果的影响。
2. 方差分析：用于比较两个或多个组之间的差异，并确定差异是否显著。
心理学研究中的统计方法在现代科学发展的过程中，统计学方法在各个领域均得到广泛应用，心理学研究也不例外。
心理学研究中的统计方法是一种重要的工具，它可以帮助心理学家在实验和调查数据中，有效地分析和解读所获得的信息。
本文将从心理学的研究方法、统计学方法的基本原理、具体应用等方面深入探讨心理学研究中的统计方法。
一. 心理学的研究方法心理学以人类或动物行为及其思维过程为研究对象，是一门反思性的、科学性的学问。
心理学研究方法分为实验方法、观察方法、问卷调查法、案例研究法等多种，而统计学方法则是这些方法之一。
二. 统计学方法的基本原理统计学方法是对数据的处理和解释，主要使用一些基本概率理论、估计和假设检验方法。
心理学研究中，统计学方法主要分为描述统计学和推论统计学。
描述统计学是将所需要了解的一组数据进行总结、整理并以最简洁的方式呈现给用户，以描述变量的分布、集中趋势和离散程度。
推论统计学则是基于样本的统计推断，将得到的样本数据结果推广到总体中，并且引入假设检验等方法进行推论。
三. 统计学方法在心理学研究中的应用1.样本数量的确定在进行心理学研究实验或问卷调查时，如何确定样本数量往往是一个非常重要的问题。
样本数的大小对于检验假设、效果规模及置信区间的估计等统计特征都有非常重要的影响，在设置样本数量时需要综合考虑实验效应大小、显著性水平、类型一错别和样本大小等因素。
2.变量的测量和分析心理学研究中的主要变量分为因变量和自变量，这些变量的测量和分析常常需要使用统计学方法，如频率分布、散点图、相关分析和卡方检验等。
3.因素分析因素分析是将多个相关变量通过数学模型分解为相互独立的几个统称为共同因素的变量的一种分析方法，它可以帮助心理学家找到数据中的共同因素，这些因素对于研究者理解数据和主题的本质非常重要。
4.分层抽样分层抽样是一种重要的抽样方法，它可以帮助心理学家更有效地研究某个人群的特定特征，从而获得更加准确的数据。
心理学研究中的统计数据分析方法在心理学研究中，统计数据分析方法是一项重要的工具，它能够帮助研究者理解和解释心理现象。
通过运用统计学原理和方法，研究者能够从大量的数据中发现规律、验证假设，并得出科学可靠的结论。
本文将介绍心理学研究中常用的统计数据分析方法，包括描述统计和推论统计两个方面。
一、描述统计描述统计是对心理学研究中收集到的数据进行总结和描述的方法，它主要通过计算常见的统计指标来揭示数据的特征和规律。
以下是心理学研究中常用的描述统计方法：1. 中心趋势的度量中心趋势是指一组数据在统计上呈现的中心位置，一般使用均值、中位数和众数等指标来度量。
其中，均值是数据的算术平均值，通过将所有数据进行求和后再除以数据个数得出；中位数是把一组数据按照大小排列后位于中间位置的值；众数则是一组数据中出现次数最多的值。
2. 离散程度的度量离散程度是指一组数据的分散程度，常用的离散程度度量指标包括范围、方差和标准差等。
范围指数据的最大值和最小值之间的距离；方差是数据与其均值之间差异程度的平方平均值；标准差则是方差的算术平方根。
3. 数据的分布形态数据的分布形态主要通过偏度和峰度指标来描述。
偏度是数据分布偏离对称的程度，正偏表示数据的尾部向右侧延伸，负偏表示数据的尾部向左侧延伸；峰度则是数据分布的峰态，正峰表示数据分布较为集中，负峰表示数据分布较为平坦。
二、推论统计推论统计是从样本数据中推断总体的性质和差异的方法，通过对样本数据进行假设检验和置信区间估计来得出结论。
以下是心理学研究中常用的推论统计方法：1. 假设检验假设检验是通过对样本数据进行统计分析，来检验对总体参数的关于假设提出的方法。
其中，零假设是对总体参数的某种限制性假设，备择假设则是零假设的对立假设。
通过计算统计量和确定显著性水平，来判断样本数据是否能够提供有力的证据支持或反驳零假设。
2. 置信区间估计置信区间估计是通过样本数据对总体参数进行区间估计的方法，它提供了一个包含未知参数的区间范围，并给出了一定的置信水平。
心理统计常用公式总结1 、组数K （总体分布为正态）（N 为数据个数，K 取近似整数）2 、算术平均数3 、中数4 、众数5 、加权平均数，其中W i 为权数，其中为各小组的平均数，n i 为各小组人数6 、几何平均数，其中n 为数据个数，X i 为数据的值7 、调和平均数8 、方差与标准差，其中9 、变异系数，其中S 为标准差，M 为平均数10 、标准分数，其中X 为原始数据，为平均数，S 为标准差11 、全距R ＝最大数－最小数12 、平均差13 、四分差，其中L b 为该四分点所在组的精确下限， F b 为该四分点所在组以下的累加次数，和为该四分点所在组的次数，i 为组距，N 为数据个数14 、积差相关基本公式：，其中, ，N 为成对数据的数目，S x 、S y 分别为X 和Y 的标准差变形：差法公式：用估计平均数计算：用相关表计算：15 、斯皮尔曼等级相关，其中 D 为各对偶等级之差直接用等级序数计算：，其中R X 、R Y 分别为二变量各等级数有相同等级时：16 、肯德尔等级相关有相同等级：17 、点二列相关，其中是两个二分变量对偶的连续变量的平均数，p 、q 是二分变量各自所占的比率，p+q=1 ，S t 是连续变量的标准差18 、二列相关，其中S T 与是连续变量的标准差与平均数，y 为P 的正态曲线的高度19 、多系列相关，其中P i 为每系列的次数比率，y 1 为每一名义变量下限的正态曲线高度，y h 为每一名义变量上线的正态曲线高度，为每一名义变量对偶的连续变量的平均数，S t 为连续变量的标准差20 、总体为正态，σ 2 已知：21 、总体为正态，σ 2 未知：22 、23 、24 、。
心理学学习总结（4篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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心理与教育学统计第一章．绪论一．统计方法在心理和教育科学研究中的研究1.心理与教育统计的定义与性质（1）定义：是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。
（2）数理统计学：分析这种随机变量的规律性，它的理论基础是专门研究随机现象的科学——概率论，侧重于基本原理与方法的科学证明。
心理与教育统计：侧重于数理统计方法如何在心理和教育科学研究中的应用，是心理与教育科学研究中最广泛应用的，也是最基本的一种定量化工具。
2.数据特点：多以数字形式呈现、随机性、规律性、研究目的是通过部分数据来推测总体特征。
二．心理与教育统计学的内容1.描述统计：主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。
具体内容：数据如何分组（统计图表）、计算一组数据的特征值（集中量数、差异量数）、表示一事物两种或两种以上属性间相关关系的描述。
2.推论统计：研究如何透过局部数据所提供的信息，推论总体的情形。
推论统计的原理和理论包括：抽样理论、估计理论、统计检验理论。
3.实验设计三．心理与教育统计学基础概念1.数据类型：（测量方法和来源）：计数数据和计量数据（测量水平）称名数据、顺序数据、等距数据、等比数据。
（连续性）离散数据：任何两个数据点之间所取得数值的个数是有限的。
连续数据：任何两个数据点之间都可以细分出无限多个大小不同的数值。
进一步细分，取决于：测量技术所允许的精确程度、测量所需要的精确程度。
2.变量、观测值、随机变量变量：在心理与教育实验、观察、调查中想要获得的数据，即为一个可以取不同数值的物体的属性或事件，其数值具有不确定性。
观测值：一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值，也就是具体数据。
随机变量：在统计上，把取值之前不能预料到取什么值的变量，就称为随机变量。
2.总体、样本3.次数、比率、频率、概率次数：指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数。
（f）4.参数、统计量。
第二章．统计图表一．数据的初步整理（排序和统计分组）1.统计图和统计表就是对数据进行初步整理，以简化的形式加以表现的两种最简单的方式。
2.在对数据进行统计分类以后，得到的各种数据结果成为统计指标。
把统计指标和被说明的事物之间的关系用表格的形式表示就成为统计表。
统计图是一句数据资料，应用点线面体色等描绘而成。
二．次数分布表1.（所显示的次数如何产生）简单次数分布表、分组次数分布表、相对次数分布表、累加次数分布表。
2.分组次数分布表的步骤：（1）求全距：指最大数与最小数两个数值之间的距离。
（2）决定组距与组数：K=1.87（N—1）2／5 ，i=全距／K（3）列出分组区间：即一个组的起点值和终点值之间的距离，又称组限。
表述组限和精确组限。
注：在列出的分组区间内，最高区组应包含最大的数据，最低组应包含最小的数据；最高组或最低组的下限正好是组距i的整数倍。
（4）登记次数。
（5）计算次数。
3.分组次数分布表的栏目：第一列：分组区间。
第二列：各分组区间的组中值。
第三列：次数。
4.归组效应：由于用分组数据编制次数分布表时，假设各区组的数据均匀分布，并用各组的组中值代表原始数据，而不管数据原来的情况所造成的误差。
三．次数分布图1.直方图（等距直方图）：是以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。
2.次数多边形图：一种表示连续性随机变量次数分布的线性图，以每个分组区间的组中值为横坐标，以各组的次数为纵坐标标点，连接各点，就成为一条折线。
3.累加次数分布图：累加直方图和累加曲线图。
累加曲线图又称递加线，它的画法同次数多边形基本相同，不同是横坐标为每分组区间的精确上限或精确下限，纵坐标是各分组的累加次数。
正偏态（上枝长于下枝）：说明大数端各组次数偏少，且组数较多，各组的次数变化小。
负偏态（下枝长于上枝）：说明小数端各组次数偏少，且组数较多，各组的次数变化小。
正态：相同。
四．其它类型统计图表1.其他常用的统计表：（1）简单表：只列出名称、地点时序或统计指标名称的统计表。
（2）分组表：只有一个分类标志的统计表，也称单向表。
（3）复合表：统计分类的标志有两个或两个以上的因素。
2.其他常用的统计图：（1）条形图（直条图）：主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。
它以条形的长短表示各事物数量的大小与数量间的差异情况。
（简单条形图、分组条形图、分段条形图）与直方图的差别：①描述的数据类型不同。
②表示数据多少的方式不同。
③坐标轴上的标尺分点意义不同。
④图形直观形状不同，条形图之间有间隔。
（2）圆形图：主要用于描述间断性资料，目的是为了显示各部分在整体中所占的比重大小，以及各部分之间的比较。
（3）线性图：更多用于连续性资料，凡欲表示两个变量间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象通过另一种现象变化的情形，用线性图表示是最好的方法。
（4）散点图第三章．集中量数一．算术平均数（M）1.平均数的计算方法：（1）未分组：①②（2）分组：2.特点：（1）在一组数据，每个变量与平均数之差（离均差）的总和等于零。
（2）在一组数据中，每一个数都加上常数C，则所得的平均数为原来的平均数加常数C。
（3）在一组数据中，每一个数都乘以常数C，则所得的平均数为原来的平均数乘以常数C。
3.意义：算术平均数是应用最普遍的一种集中量数，它是“真值”渐进、最佳的估计值。
4.优缺点：（1）优点：①反应灵敏。
②计算严密。
③计算简单。
④简明易懂。
⑤适合用进一步代数方法演算。
⑥较少受抽样变动的影响。
（2）缺点：①易受极端数据的影响。
②若出现模糊不清的数据时，无法计算平均数。
（3）在书写平均数时，习惯上平均数保留的小数位数要比原来的测量数据多一位数字。
5.计算和应用平均数原则：（1）同质性原则：所谓同质性数据是指使用同一个观测手段，采用相同的观测指标，能反映某一问题的同一方面特质的数据。
（2）平均数与个体数值相结合的原则。
（3）平均数与标准差、方差相结合的原则。
二．中数（Md、Mdn）1.定义：又称中点数、中位数、中值。
中数是按顺序排列在一起的数据中居于中间位置的数，即在这组数据中，有一半的数据比它大，有一半的数据比它小。
2.计算;(1)未分组：①无重复数据。
②有重复数据。
(2)分组：3.优缺点：（1）优点：是根据观测数据计算来的，不是凭主观臆断，计算简单，容易理解，概念简单明白。
（2）缺点：①中数的计算不是每个数据都加入，其大小不受制于全体数据。
②反应不够灵敏，极端值的变化对中数不产生影响。
③中数受抽样影响较大，不如平均数稳定。
④计算时需要对数据先排列大小。
⑤中数乘以总数与数据的总和不相等。
⑥中数不能做进一步代数运算。
4.一般情况下，中数不被普遍应用，但在一些特殊情况下，它的应用应受到重视：（1）当一组观测结果中出现的两个极端数目时。
（2）当次数分布的两极端数据或个别数据不清楚时，只能取中数作为集中趋势的代表值。
（3）当需要快速估计一组数据的代表值，也常用中数。
三．众数（Mo）1.定义:又称范数、密集数、通用数等。
中数指次数分布中出现次数最多的那个数的值。
2.计算：①直接观察求中数。
数据整理成次数分布表后，观察次数最多的那个分组区间的组中值为众数。
②公式：Mo=3Md-2M（皮尔逊经验法）3.优缺点：（1）优点：概念简单明了、容易理解。
（2）缺点：①不稳定，受分组影响，亦受样本变动影响。
②计算式不需要每一个数据都加入，较少受极端数值影响，反应不够灵敏。
③用观察法得到的众数，不经过严格计算而来；用公式计算得来的众数亦只是一个估计值。
④众数不能做进一步代数运算。
4.运用：（1）当需要快速而粗略地寻求一组数据的代表值。
（2）当一组数据出现不同质的情况时，可用众数表示典型情况。
（3）当次数分布中有两极端数目时，除了一般用中数外，有时也用众数。
（4）当粗略估计次数分布的形态时，有时用平均数与众数之差，作为表示次数分布是否偏态的指标。
第四章．差异量数一．全距与百分位差1.全距（R）：又称两极差。
R=X max-X min ，最简单最易理解的差异量数。
2.百分位差：（1）百分位数（百分位点）：它是指量尺上的一个点，在此点一下，包括数据分布中全部数据个数的一定百分比。
第P百分位数就是指其值为P的数据之下，包括分布中全部数据的百分之p，其符号为P p。
（2）利用百分位数的计算公式也可以计算出任意分数在整个分数分布中所处的百分位置，成为该分数的百分等级。
百分等级是一种相对位置量数，它是百分位数的逆运算。
P R=80，意味着比79%的人要好，比20%的人要差。
3.四分位差（Q）四分位差也可视为百分位差的一种，只在一次次数分配中，中间50%的次数的距离的一半，P25到P75距离的二分之一。
四分位差的计算基于两个百分位数，即P25和P75，这两个点值与中数一起把整个数据的次数等分为四部分，因此称它们为四分值，或四分位数。
P25是第一四分位数，P50为第二四分位数，P75为第三四分位数。
四分位差是第三四分位数与第一四分位数差的一半。
二．平均数、方差与标准差1.平均差（A.D.或M.D.）离均差表示了一个观测值与平均数的距离大小，正负号说明了重量施与什么方向，离均差的总和为零，标志着完全平衡，有时称为偏差或离差。
平均差的优缺点：优点：是根据分布中每一个观测值计算得到的，它较好地代表了数据分布的离散程度。
缺点：要对离均差取绝对值，不利于进一步做统计分析，低效差异量数。
2.方差与标准差（1）方差，也称变异数、均方。
（2）计算：①未分组数据。
②分组数据。
（3）总标准差的合成只有在应用同一种观测手段，测量的是同一种特质，只有样本不同时，才能应用上面的公式合成方差和标准差。
（4）性质与意义：①性质：方差是对一组数据中各种变异的总和的测量，具有可加性和可分解性特点，统计实践中利用方差的可加性去分解和确定属于不同来源的变异性（组内、组间等），并进一步说明各种变异对总结果的影响。
标准差是一组数据方差的平方根，特性：每一个观测值都加一个相同常数C，计算得到的标准差等于原标准差。
若乘以C，则等于原标准差乘以C。
②意义：方差与标准差是表示一组数据离散程度的最好指标，它们是统计描述和统计推断分析中最常用的差异量数。
在描述统计统计中，只需要标准差就足以说明一组数据的离中趋势。
③优点：具备一个良好的差异量数应具备的条件：反应灵敏、计算严密、容易计算、适合代数运算、受抽样变动影响小、简单明了。
注：切比雪夫定理指出，随机变量落在平均值附近的概率与标准差有一定的数量关系，对于任何一个数据集合，至少有（1-1／h2）的数据落在平均数的h个标准差之内。
