七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值 选择题专项练习三(人教版,含解析)

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值1．化简: 若0a <，则||a =______. 2．计算：|－4|=____．3．-（+5）的绝对值是________．4．比较大小（用“>”“=”或“<”连接）：()2--_____3--． 5．比较大小：23-________35． 6．简化符号：1(71)2--=________，8--=_________； 7．-｜-6｜=______8．数轴上点 A 表示的数为 3，距离 A 有 5 个单位的点 B 对应的数为_____． 9．-1.5的绝对值是_______；0的相反数是_______ 10．10-5绝对值是____________. 11．|﹣10|＝_____． 12．20162017-的绝对值的相反数是____. 13．若2x -=，则x=____________ 14．x =7，则x=_______.15．4的相反数是_______,- 5的绝对值是______ 16．求15-的值是__________． 17．-π的绝对值是_______________； 18．如果a 是正数，则3|a|-7a ＝_____． 19．一个数的相反数是，这个数是_____，它的绝对值是_____．20．﹣4的绝对值是_____，﹣23的相反数是_____． 21．若a ＝－1，则－(－｜a ｜)＝__________ 22．如果a 是有理数．那么||2019a +的最小值是____ 23．113的绝对值是____．24．若│-a│=5,则a=____________.25．如果n＞0，那么nn＝________，如果nn＝－1，则n________0．26．（2017黑龙江绥化第11题）15的绝对值是__________．27．若|m－2|＝0，则|m＋2|＝________.28．____，相反数为________．参考答案1．-a解析：根据a 的取值范围，化简a 即可． 详解：解：因为0a <， 所以a a =-， 故答案为-a ． 点睛：本题考查了绝对值和相反数的意义．解决本题的关键是掌握绝对值的意义．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 2．4解析：直接根据绝对值的意义解答即可． 详解：44=－，故答案为：4． 点睛：本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键． 3．5解析：直接利用绝对值以及相反数的定义化简得出答案． 详解：解：-（+5）=-5，-5的绝对值是5， 故答案为：5． 点睛：此题主要考查了绝对值以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键． 4．>解析：先化简，再比较两个数的大小即可． 详解：∵()22--=，33--=-，∴()23-->--．故答案为：>．点睛：本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．注意：正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5．＜解析：根据有理数的大小比较进行求解即可．详解：解：∵2210339,33155515-==-==，∴23 35 ->-，∴23 35-<-；故答案为<．点睛：本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．6．17128 -解析：根据相反数、绝对值的性质计算，即可得到答案．详解：11(71)7122--=；88--=-；故答案为：1712，8-．点睛：本题考查了相反数、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握相反数、绝对值的性质，从而完成求解．7．-6解析：根据绝对值和相反数的定义可得出答案.详解：解：∵｜-6｜=6，∴-｜-6｜=-6故答案为-6 点睛：本题考查了绝对值和相反数，熟练掌握绝对值和相反数的定义是关键.8．-2或8解析：设点B 对应的数为x ，由AB=5可得出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论． 详解：设点B 对应的数为x ，根据题意得：|x −3|=5，解得：x 1=−2,x 2=8.故答案为−2或8. 点睛：本题考查数轴上两点间的距离和绝对值，解题的关键是数轴上两点间的距离求法和求绝对值.9．1.5 0解析：根据绝对值和相反数的定义求解. 详解： |-1.5|=1.5 0的相反数是0 故填：1.5，0. 点睛：本题考查了绝对值和相反数的性质，掌握绝对值和相反数的性质及定义，并能熟练运用到实际运算当中是解题的关键.10．解析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案. 详解：，∴，5.故答案为. 点睛：本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.解析：根据绝对值的性质进行计算即可. 详解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣10|＝10． 故答案为10． 点睛：此题考查绝对值，解题关键在于掌握其定义. 12．20162017-解析：根据绝对值与相反数的定义即可求解. 详解：20162017-的绝对值是20162017， 20162017的相反数是20162017- 故填：20162017-. 点睛：此题主要考查绝对值、相反数，解题的关键是熟知其定义. 13．2±解析：根据绝对值的概念求解即可． 详解：解：由题意知：2x -=或2-， ∴2x =±， 故答案为：2±． 点睛：本题考查绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握绝对值的概念是解决本题的关键．14．±7.解析：根据绝对值的性质求解即可. 详解： ∵|±7|=7， ∴x=±7. 故答案为±7.非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.15．-4 5解析：根据相反数的意义，绝对值的意义进行填空即可． 详解：4的相反数是-4，-|-5|的绝对值是5， 故答案是：-4，5． 点睛：考查了绝对值，相反数，掌握相反数和绝对值的意义是解题的关键． 16．15解析：根据绝对值的意义解答即可． 详解：15-=15， 故答案为15． 点睛：此题考查绝对值，关键是根据绝对值是非负数解答． 17．π解析：根据负数的绝对值是正数求解即可. 详解：-π的绝对值是-=ππ.故答案为π. 点睛：本题考查了绝对值的意义，表示一个数a 的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数 18．−4a.解析：根据绝对值的性质，正数和0的绝对值是它本身，再根据合并同类项得出结果． 详解：由题意知，a>0，则|a|=a，∴3|a|−7a=3a−7a=−4a，故答案为−4a.点睛：此题考查绝对值，解题关键在于掌握其性质.19．125；125解析：试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知125，然后根据绝对值的意义可求得绝对值为125．考点：1．相反数，2．绝对值20．4 2 3解析：根据绝对值和相反数的意义求解即可. 详解：﹣4的绝对值是 4，﹣23的相反数是23，故答案为4；23．点睛：本题考查了绝对值和相反数的意义，一个负数的绝对值等于它的相反数，只有符号不同的两个数是互为相反数.21．1解析：根据绝对值的性质，去括号先化简需要化简的数，即可解答.详解：－(－｜a｜)＝－(－｜-1｜)＝-（-1）=1故答案为1.点睛：此题考查绝对值的性质，解题关键在于掌握运算法则.22．2019解析：根据有理数的定义可知绝对值最小的有理数为0，即可解答.详解：根据题意∵a是有理数，且||2019a+的值最小，∴|a|=0，∴||2019a+=2019故答案为2019.点睛：此题考查绝对值，有理数，解题关键在于掌握其定义.23．1 1 3解析：直接利用绝对值的定义可得113的绝对值是113.24．+5和-5解析：根据绝对值的性质得，∵|−a|=5，∴a=±5. 故答案为+5和-5.25．1；＜解析：试题解析：：①∵n＞0，∴|n|=n，∴nn=1；②∵nn=-1，∴|n|=-n，∴n≤0，又∵n≠0，∴n＜0．26．1 5解析：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|-15|=15，故答案为15.27．4解析：根据绝对值性质，由|m－2|＝0可得出m－2=0，依此即可求得m=2,再代入|m＋2|即可求出.详解：解：∵|m－2|＝0；∴m－2＝0；∴m=2；把m=2代入|m＋2|得|2＋2|=|4|=4.故答案为：4.点睛：本题考查了绝对值的意义；熟记0的绝对值等于0是解决问题的关键,难度较小.28解析：根据绝对值以及相反数的定义求解即可.详解：解：2=4∴2点睛：本题主要考查了相反数以及绝对值，熟练掌握概念是解题的关键.。

初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共50小题）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．﹣7的绝对值是（）A．7 B．﹣7 C．D．﹣【分析】根据绝对值的性质解答，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【解答】解：|﹣7|=7．故选A．【点评】本题考查了绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．3．﹣2017的绝对值是（）A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣2017的绝对值是2007．故选：A．【点评】此题考查了绝对值，解题关键是掌握绝对值的规律．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【分析】根据绝对值的性质作答．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．【点评】本题考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．化简：|﹣15|等于（）A．15 B．﹣15 C．±15 D．【分析】根据绝对值的定义即可解题．【解答】解：∵负数的绝对值是它的相反数，∴|﹣15|等于15，故选A．【点评】本题考查了绝对值的定义，熟练运用是解题的关键．6．计算：|﹣|=（）A．B．C．3 D．﹣3【分析】利用绝对值的性质可得结果．【解答】解：|﹣|=，故选A．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值的非负性是解答此题的关键．7．若x与3互为相反数，则|x+3|等于（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】先求出x的值，进而可得出结论．【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x=﹣3，∴|x+3|=|﹣3+3|=0．故选A．【点评】本题考查的是绝对值，熟知0的绝对值是0是解答此题的关键．8．如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1﹣k|的结果为（）A．1 B．2k﹣1 C．2k+1 D．1﹣2k【分析】由数轴可知：k＞1，所以可知：k＞0，1﹣k＜0．计算绝对值再化简即可．【解答】解：由数轴可知：k＞1，∴k＞0，1﹣k＜0．∴|k|+|1﹣k|=k﹣1+k=2k﹣1．故选B．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0．除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减．9．已知a，b是有理数，|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b．用数轴上的点来表示a，b下列正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题中的两个等式，分别得到a与b异号，a为负数，b为正数，且a的绝对值大于b的绝对值，采用特值法即可得到满足题意的图形．【解答】解：∵|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b，∴|a|＞|b|，且a＜0在原点左侧，b＞0在原点右侧，得到满足题意的图形为选项C．故选C．【点评】此题考查了绝对值的代数意义、几何意义，及异号两数的加法法则．其中绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0．几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的点到原点的距离．此类题目比较简单，可根据题中已知的条件利用取特殊值的方法进行比较，以简化计算．10．下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D．绝对值越大，这个数就越大【分析】根据0的绝对值为0对A进行判断；根据绝对值和相反数的定义对B、C进行判断；根据正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小对D进行判断．【解答】解：A、0的绝对值为0，所以A选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，所以B选项错误；C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数，所以C选项正确；D、正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小，所以D 选项错误．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．11．如果a的绝对值是2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【分析】根据题意可知：绝对值等于2的数应该是±2．【解答】解：2的绝对值是2，﹣2的绝对值也是2，所以a的值应该是±2．故选C．【点评】本题考查了绝对值的概念，学生要熟练掌握．12．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（）A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丙D．乙、丁【分析】根据图示，可得b＜﹣3，0＜a＜3，据此逐项判断即可．【解答】解：∵b＜a，∴b﹣a＜0；∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴a+b＜0；∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，∴正确的是：甲、丙．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．13．的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．5【分析】先根据绝对值的性质求出|﹣|，再根据相反数的定义求出其相反数．【解答】解：∵|﹣|=，的相反数是﹣；∴的相反数是﹣，故选B．【点评】本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，①绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．②相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．14．若|a|=2，则a的值是（）A．﹣2 B．2 C．D．±2【分析】根据绝对值的意义即可得到答案．【解答】解：∵|a|=2，∴a=±2．故选D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．15．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】根据数轴可得，点A，B，C，D表示的数分别是﹣2，﹣0.5，2，3，求出绝对值，即可解答．【解答】解：点A，B，C，D表示的数分别是﹣2，﹣0.5，2，3，其绝对值分别为2，0.5，2，3，故选B．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确绝对值的定义．16．﹣|﹣2017|的相反数是（）A．2017 B．C．﹣2017 D．﹣【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣|﹣2017|=﹣2017，故﹣|﹣2017|的相反数是2017，故选A．【点评】本题主要考查互为相反数的概念．只有符号不同的两个数互为相反数．17．a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：由图形可知，a＜0，b＜0，所以a+b＜0，所以|a+b|=﹣a﹣b．故选：A．【点评】本题考查了数轴，绝对值的性质，熟记数轴的概念并准确判断出a、b 的正负情况是解题的关键．18．如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MN的中点，则可判定点Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大．【解答】解：∵点M，N表示的数互为相反数，∴原点为线段MN的中点，∴点Q到原点的距离最大，∴点Q表示的数的绝对值最大．故选D．【点评】本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．也考查了相反数．19．﹣（﹣2）2的绝对值的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．﹣2 D．2【分析】根据绝对值、相反数的定义进行选择即可．【解答】解：﹣（﹣2）2=﹣4，|﹣4|=4，4的相反数是﹣4，故选B．【点评】本题考查了绝对值、相反数，掌握绝对值和相反数的定义是解题的关键．20．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）3B．﹣|﹣1| C．﹣（﹣）D．（﹣3）2【分析】根据有理数的乘方的运算方法，以及绝对值的含义和求法，求出每个选项中的数各是多少，判断出运算结果为负数的是哪个即可．【解答】解：﹣（﹣2）3=8＞0，﹣|﹣1|=﹣1＜0，﹣（﹣）=＞0，（﹣3）2=9＞0，∴运算结果为负数的是﹣|﹣1|．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．21．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【分析】直接利用绝对值的性质去绝对值，进而求出答案．【解答】解：∵2＜a＜3，∴|a﹣3|+|2﹣a|=3﹣a+a﹣2=1．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．22．已知|x|=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．﹣13 B．+13 C．﹣3或+13 D．+3或﹣13【分析】根据已知条件判断出x，y的值，代入2x﹣y，从而得出答案．【解答】解：∵|x|=4，|y|=5且x＞y∴y必小于0，y=﹣5．当x=4或﹣4时，均大于y．所以当x=4时，y=﹣5，代入2x﹣y=2×4+5=13．当x=﹣4时，y=﹣5，代入2x﹣y=2×（﹣4）+5=﹣3．所以2x﹣y=﹣3或+13．故选C．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x，y 的值是解答此题的关键．23．若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．【解答】解：∵2a的相反数是﹣2a，且|2a|=﹣2a，∴a一定是负数或零．故选D．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型．注意不要忽略零．24．有理数中绝对值等于它本身的数是（）A．0 B．正数C．负数D．非负数【分析】根据若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0可得到有理数中绝对值等于它本身的数是非负数．【解答】解：有理数中绝对值等于它本身的数是正数和0，即非负数．故选D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．25．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．|﹣a|一定是负数【分析】根据正数和负数的定义对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而进行求解．【解答】解：A、∵a表示一个任意有理数，若a=0，则﹣a=0不是负数，故A错误；B、若a=0，则|a|=0，0不是负数，故B错误；C、∵a表示一个任意有理数，∴|a|≥0，∴|a|一定不是负数，故C正确；D、若a=0，则|﹣a|=0，0不是负数，故D错误．故选C．【点评】此题主要考查绝对值性质和相反数的定义，此题是一道基础题，比较简单．26．若|﹣a|=5，则a的值是（）A．﹣5 B．5 C．D．±5【分析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得绝对值表示的数．【解答】解：|﹣a|=5，a=±5，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，互为相反数的绝对值相等．27．3.14﹣π的差的绝对值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.14【分析】首先判断3.14﹣π的正负性，然后根据绝对值的意义即可求解．【解答】解：∵π＞3.14，∴3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=﹣（3.14﹣π）=π﹣3.14．故选：C．【点评】此题考查了绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．28．下列说法不正确的是（）A．一个数的绝对值一定不小于它本身B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．任何数的绝对值都不是负数D．任何有理数的绝对值都是正数【分析】根据绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、一个数的绝对值一定不小于它本身，正确，故本选项错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确，故本选项错误；C、任何数的绝对值都不是负数，正确，故本选项错误；D、任何有理数的绝对值都是正数，错误，0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．29．一个数的相反数的绝对值是正数，这个数一定是（）A．非负数B．正数或负数C．负数D．正数【分析】根据正数和负数的定义和绝对值的性质进行求解．【解答】解：∵一个数的相反数的绝对值是正数，设这个数为x，则|﹣x|＞0，∴x为正数或负数．故选B．【点评】此题主要考查正数和负数的定义及绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=﹣a，解题的关键是如何根据已知条件，去掉绝对值．30．下列各式中，结果相等的一组是（）A．1+（﹣3）和﹣（﹣2）B．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|C．﹣[﹣（﹣2）]和﹣3+（﹣1）D．﹣（﹣2）和|﹣2|【分析】根据绝对值和相反数的定义求解判定．【解答】解：A、1+（﹣3）=﹣2和﹣（﹣2）=2，故A选项错误；B、﹣（﹣2）=2和﹣|﹣2|=﹣2，故B选项错误；C、﹣[﹣（﹣2）]=﹣2和﹣3+（﹣1=﹣4，故C选项错误；D、﹣（﹣2）=2和|﹣2|=2，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值和相反数，解题的关键是根据定义求解．31．数轴上表示﹣的点到原点的距离是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．3【分析】根据绝对值的几何意义，本题即求|﹣|，再由绝对值的代数意义，一个负数的绝对值是它的相反数，即可得出结果．【解答】解：数轴上表示﹣的点到原点的距离是|﹣|=．故选B．【点评】此题考查了绝对值的意义：|a|是数轴上表示数a的点到原点的距离；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．32．任意数的绝对值一定是（）A．正数B．负数C．正数和零D．负数和零【分析】根据绝对值非负数的性质解答．【解答】解：任意数的绝对值一定是非负数，即正数和零．故选C．【点评】本题主要考查了绝对值非负数的性质，是基础题，比较简单．33．下列说法中不正确的是（）A．绝对值最小的数是0B．任何负数的绝对值都是它的相反数C．任何有理数的绝对值都不可能是负数D．互为相反数的两个数，一定一个是正数，一个是负数【分析】A．根据绝对值的非负性可知结论；B．根据绝对值的意义可得结论；C．根据绝对值的非负性可知结论；D．根据相反数的意义可得答案．【解答】解：∵任何数的绝对值都是非负数，∴绝对值最小的数是0，任何有理数的绝对值都不可能是负数，故A，C正确；∵任何负数的绝对值都是正数，它的相反数，∴C正确；∵互为相反数的两个数，可能是0，∴D错误，故选D．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，相反数的意义，理解绝对值的性质，相反数的意义是解答此题的关键．34．若x=﹣1，则|x﹣4|=（）A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：|x﹣4|=|﹣1﹣4|=|﹣5|=5，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．35．下列说法中不正确的是（）A．﹣3表示的点到原点的距离是|﹣3|B．一个有理数的绝对值一定是正数C．一个有理数的绝对值一定不是负数D．互为相反数的两个数绝对值一定相等【分析】A、根据绝对值的意义可知：|a|在数轴上表示a的点到原点的距离，即可判断本选项不符合题意；B、可举一个反例，若这个有理数为0，由0的绝对值还是0，而0不为正数，本选项符合题意；C、根据绝对值的意义可知：在数轴上表示的这个点到原点的距离，由距离恒大于等于0得到不符合题意；D、根据相反数的定义可知只有符合不同的两个数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，即两数的绝对值相等，不符合题意．【解答】解：A、根据绝对值的意义|﹣3|表示在数轴上表示﹣3的点到原点的距离，故本选项正确，不符合题意；B、若这个有理数为0，则0的绝对值还是0，本选项错误，符合题意；C、根据绝对值的意义，|a|的绝对值表示在数轴上表示a的点到原点的距离，故任意有理数的绝对值为非分数，故不可能为负数，本选项正确，不符合题意；D、根据相反数的定义可知：只有符合不同的两数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，本选项正确，不符合题意．故选B．【点评】此题考查了绝对值的意义，绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0；绝对值的几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的这个点到原点的距离，掌握绝对值的意义是解本题的关键．36．若|a|＞﹣a，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．自然数【分析】根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：若|a|＞﹣a，则a的取值范围是a＞0．故选A．【点评】注意绝对值具有非负性．37．当a=﹣2，b=3时，|a|+|b|等于（）A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5【分析】已知a=﹣2，b=3，可以把其代入|a|+|b|进行求解．【解答】解：∵a=﹣2，b=3，∴|a|+|b|=|﹣2|+|3|=5，故选B．【点评】此题主要考查绝对值的性质，比较简单．38．若|x|﹣|y|=0，则（）A．x=y B．x=﹣y C．x=y=0 D．x=y或x=﹣y【分析】由题意|x|﹣|y|=0，移项得|x|=|y|，然后根据绝对值的性质进行求解．【解答】解：∵|x|﹣|y|=0，∴|x|=|y|，∴x=±y，故选D．【点评】此题主要考查绝对值的性质：当a＞0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=﹣a，解题的关键是如何根据已知条件，去掉绝对值．39．如果|a|=a，则（）A．a是非正数B．a是非负数C．a是非正整数D．a是非负整数【分析】直接利用绝对值的性质得出答案即可．【解答】解：∵|a|=a，∴a≥0，故a是非负数．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，利用绝对值的定义得出a的取值范围是解题关键．40．一个数的绝对值是它本身，则这个数必为（）A．这个数必为正数 B．这个数必为0C．这个数是正数和0 D．这个数必为负数【分析】根据绝对值的定义求解即可．【解答】解：若一个数绝对值是它本身，即|a|=a，∵|a|≥0，∴a是正数或0．故选C．【点评】此题主要考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．本题是一道基础题，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键．41．如果有理数a的绝对值等于它本身，那么a是（）A．正数B．负数C．正数或0 D．负数或0【分析】根据正数和0的绝对值是其本身，分析可得答案．【解答】解：根据正数和0的绝对值是其本身，∴a是正数或0，故选：C．【点评】本题考查绝对值的运算，即正数和0的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．42．有理数a在数轴上的表示如图所示，那么|1+|a||=（）A．1+a B．1﹣a C．﹣1﹣a D．﹣1+a【分析】根据数轴表示数的方法得到﹣1＜a＜0，根据绝对值的意义得到|a|=﹣a，则|1+|a||=|1﹣a|，再利用绝对值的意义去绝对值即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，∴|1+|a||=|1﹣a|=1﹣a．故选B．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了数轴．43．若m＜0，则m﹣|m|的值为（）A．正数B．负数C．0 D．非正数【分析】根据绝对值的性质：正负数的绝对值是它的相反数，依此先计算绝对值，再合并同类项即可求解．【解答】解：∵m＜0，∴m﹣|m|=m+m=2m＜0．故选：B．【点评】本题主要考查绝对值的性质，去掉绝对值符号是解决本题的关键．44．若|a|=，则a的值为（）A．B．﹣ C．D．【分析】根据绝对值的概念可以求出a的值．【解答】解：∵||=±，∴a=|=±．故选：C．【点评】本题考查的是有理数的乘方和绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键45．若|2x﹣3|＜5，则x的取值范围是（）A．x＜4 B．﹣1＜x＜4 C．＜x＜4 D．﹣1＜x＜【分析】将原式转化为2x﹣3＜5或2x﹣3＞﹣5，解不等式即可．【解答】解：∵|2x﹣3|＜5，∴2x﹣3＜5或2x﹣3＞﹣5解得x＜4或x＞﹣1，综上所述，﹣1＜x＜4，故选B．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，理解绝对值的定义是解答此题的关键．46．①﹣a是负数，②任何有理数的绝对值都是正数，③没有绝对值最小的数，④若a+b=0，则a、b互为相反数，⑤若a＞b，则|a|＞|b|．以上结论正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据绝对值和相反数的定义对每个选项进行分析，本题可以用代入特殊数字法．【解答】解：①a=0时，﹣a不是负数，故①错误；②0的绝对值是0，不是正数，故②错误；③绝对值≥0，所以0的绝对值最小；故③错误；④相反数的定义为：若a+b=0，则a、b互为相反数，故④正确；⑤0＞﹣1，但|0|＜|﹣1|，故⑤错误；故选A．【点评】本题考查了相反数和绝对值的定义，注意特殊数字0是解题的关键．47．我们可以把|x﹣y|理解为数轴上表示x的点到表示y的点距离．若2≤x≤4，则|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值和最大值分别为（）A．4，8 B．4，9 C．5，8 D．5，9【分析】分两种情况讨论：①当2≤x≤3时，②当3≤x≤4时，先化简|x+1|+|x ﹣2|+|x﹣3|，再根据x的取值范围得到最小值和最大值，从而求解．【解答】解：①当2≤x≤3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=x+1+x﹣2+3﹣x=x+2，当x=2时，最小值为4，当x=3时，最大值为5；②当3≤x≤4时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=x+1+x﹣2+x﹣3=3x﹣4当x=3时，最小值为5，当x=4时，最大值为8．综上所述，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值和最大值分别为4，8．故选：A．【点评】考查了绝对值和分类思想的运用，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．48．若有理数a满足a﹣|a|=2a，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【分析】利用绝对值的代数意义判断即可得到a的范围．【解答】解：∵a﹣|a|=2a，∴|a|=﹣a，∴a≤0．故选D【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．49．当式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2015|取得最小值时，实数x的值等于（）A．2015 B．2014 C．1009 D．1008【分析】观察已知条件可以发现，|x﹣a|表示x到a的距离．要使题中式子取得最小值，则应该找出与最小数和最大数距离相等的x的值，此时式子得出的值则为最小值．【解答】解：由已知条件可知，|x﹣a|表示x到a的距离，只有当x到1的距离等于x到2015的距离时，式子取得最小值．故当x==1008时，式子取得最小值．故选D．【点评】考查了绝对值，做此题需要一定的技巧，要结合绝对值的定义来考虑．另外还要知道，当x与最小数和最大数距离相等时，式子才能取得最小值．50．有理数a、b、c、d所表示的点在数轴上的位置如图所示，若|a﹣c|=|b﹣d|=4，|a﹣d|=5，则b﹣c的值等于（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2【分析】根据两点间的距离公式和线段的和差关系可求|a﹣b|，|c﹣d|，再根据线段的和差关系即可求解．【解答】解：∵|a﹣c|=|b﹣d|=4，|a﹣d|=5，∴|a﹣b|=5﹣4=1，|c﹣d|=5﹣4=1，∴b﹣c=﹣（5﹣1﹣1）=﹣3．故选：A．【点评】考查了绝对值，数轴，根据是熟练掌握两点间的距离公式．。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-化简绝对值1．下列关系一定成立的是（ ）A ．若|a|＝|b|，则a ＝bB ．若|a|＝b ，则a ＝bC ．若|a|＝﹣b ，则a ＝bD ．若a ＝﹣b ，则|a|＝|b|2．若|a|=3，|b|=5，a 与b 异号，则|a -b|的值为（ ）A ．2B ．2-C ．8D ．2或83．|x|=2，则x 是（ ）A ．2B ．2-C ．12 D ．2或2-4．|-2018|等于（ ）A ．－2018B ．2018C ．8012D ．120185．a ，b ，c 的大小关系如图所示，则 a b b c caa b b c c a ----+---∣∣∣∣∣∣ 的值是 ( )A ．3-B ．1-C ．1D ．36．若aab b =- ，则下列结论正确的是（ ）A ．0,0a b <<B ． 0,0a b >>C ．0ab >D ． 0ab ≤7．已知a 、b 、c 都是不等于0的数，求a b c abca b c abc +++的所有可能的值有()个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．把下列各数在数轴上表示出来，表示在数轴最左边的数是（ ）A ．23- B ．32- C ．0 D ．()2.5--9．有理数a 在数轴上的表示如图所示，那么1a +=（ ）A ．1+aB ．1-aC ．-1-aD ．-1+a10．如果|a|=-a ，那么a 一定是 （ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数11．如图数轴的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ．若|a ﹣b|＝3，|b ﹣c|＝5，且原点O 与A 、B 的距离分别为4、1，则关于O 的位置，下列叙述何者正确？（ ）A ．在A 的左边B ．介于A 、B 之间C ．介于B 、C 之间D ．在C 的右边12．x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示，则化简|x ﹣y|+|z ﹣y|的结果是( )A ．x ﹣zB ．z ﹣xC ．x+z ﹣2yD ．以上都不对13．已知∣a∣=-a,化简∣a -1∣-∣a -2∣所得的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．2a -3D ．3-2a14．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）．A ．(3)a --+B ．a -C ．1a -+D ．1a --15．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ） ①abc ＞0；②a ﹣b+c ＜0；③||||1||a bc a b c ++=-；④|a+b|﹣|b ﹣c|+|a ﹣c|＝﹣2c ．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个16．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①0abc <；②0a b c -+<；③3abca b c ++=；④2a b b c a c a --++-=．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个17．在﹣710，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，﹣（﹣13），﹣10中负数的个数有（ ）A ．3B ．4C ．5D ．618．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a -b|的结果为（ ）A ．2aB ．-2bC ．-2aD ．2b19．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（ ）A ．a ﹣bB ．b ﹣aC ．a+bD ．﹣a ﹣b20．若a 是负数，则||a a +的值是（ ）A ．负数B ．零C ．非负数D ．无法确定参考答案1．D解析：根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．详解：选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数，故选项A、B、C不一定成立，D.若a＝﹣b，则|a|＝|b|，正确，故选D．点睛：本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数是解题的关键．2．C解析：先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b异号讨论a、b的值，代入代数式进行计算．详解：∣|a|=3，|b|=5，∣a=±3，b=±5，∣a、b异号，∣当a=3时，b=-5，此时原式=|3-（-5）|=|8|=8；当a=-3时，b=5，此时原式=|-3-5|=|-8|=8．故选C．点睛：本题考查的是绝对值的性质及代数式求值，熟练掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键．3．D解析：利用绝对值的代数意义求出x的值即可．详解：|x|=2，则x是2或-2，故选：D．点睛：此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．解析：根据绝对值的概念判断即可.详解：|-2018|=2018故选B点睛：本题考查绝对值得概念，熟悉“正数的绝对是是它本事，负数的绝对值是它的相反数”是解题关键.5．A解析：先根据数轴分别判断出a b b c c a ---，，的符号,然后根据绝对值的性质去绝对值,化简即可.详解：解:由数轴可知: 0,00a b b c c a -<->-<， ∣a b b c c a a b b c c a ----+---∣∣∣∣∣∣=()()a b b c c a a b b c c a ----+----- =()111--+-=3-故选A.点睛：此题考查的是数轴的比较大小和去绝对值,掌握利用数轴比较大小和绝对值的性质是解决此题的关键.6．D解析：根据绝对值的性质：正数的绝对值等于这个数本身，负数的绝对值等于这个数的相反数，0的绝对值还是0进行判断.详解：a ab b=- ∴0a b≤ ∴a,b 异号∴ 0ab ≤故选D.本题考查了绝对值的化简，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.7．C解析：根据a b c 、、的符号分情况讨论，再根据绝对值运算进行化简即可得．详解：由题意，分以下四种情况：①当a b c 、、全为正数时，原式11114=+++=②当a b c 、、中两个正数、一个负数时，原式11110=+--=③当a b c 、、中一个正数、两个负数时，原式11110=--+=④当a b c 、、全为负数时，原式11114=----=-综上所述，所求式子的所有可能的值有3个故选：C ．点睛：本题考查了绝对值运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键．8．B解析：先根据绝对值运算、去括号法则化简选项，再根据数轴的定义即可得．详解：()22, 2.5 2.533-=--= 由数轴的定义，将四个选项在数轴上表示出来如下：由此可知，表示在数轴最左边的数是32-故选：B ．点睛：本题考查了绝对值运算、去括号法则、数轴的定义，掌握理解数轴的定义是解题关键．9．B解析：由数轴可得到-1<a<0<1，从而逐步去掉绝对值，进而得出答案.详解：解：∣-1<a<0<1，∣|a|=a,1-a>0，+=1a-=1-a.则1a故答案选择B.点睛：从数轴得出a的取值范围，依据绝对值的性质逐步去掉绝对值是解题的关键.10．C解析：根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案．详解：∣负数的绝对值等于他的相反数，|a|=-a，∣a一定是非正数，故选C．点睛：考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数．11．C解析：分析：由A、B、C三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根据原点O与A、B的距离分别为4、1，即可得出a=±4、b=±1，结合a、b、c间的关系即可求出a、b、c的值，由此即可得出结论．解析：∣|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，∣b=a+3，c=b+5，∣原点O与A、B的距离分别为4、1，∣a=±4，b=±1，∣b=a+3，∣a=﹣4，b=﹣1，∣c=b+5，∣c=4．∣点O介于B、C点之间．故选C．点睛：本题考查了数值以及绝对值，解题的关键是确定a、b、c的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数轴上点的位置关系分别找出各点代表的数是关键．12．B解析：根据x、y、z在数轴上的位置，先判断出x-y和z-y的符号，在此基础上，根据绝对值的性质来化简给出的式子．详解：由数轴上x、y、z的位置，知：x＜y＜z；所以x-y＜0，z-y＞0；故|x-y|+|z-y|=-（x-y）+z-y=z-x．故选B．点睛：此题借助数轴考查了用几何方法化简含有绝对值的式子，能够正确的判断出各数的符号是解答此类题的关键．13．A解析：根据|a|=-a，可知a≤0，继而判断出a-1，a-2的符号，后去绝对值求解．详解：∣|a|=-a，∣a≤0．则|a-1|-|a-2|=-（a-1）+（a-2）=-1．故选：A．点睛：本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14．D解析：负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断．详解：解：A、−（−3＋a）＝3−a，当a≤3时，原式不是负数，故A错误；B、−a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；C、−|a＋1|≤0，当a=−1时，原式不是负数，故C错误；D、∣−|a|≤0，∣−|a|−1≤−1＜0，原式一定是负数，故选D．点评：点睛：本题考查了负数的定义和绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．15．B解析：先由数轴观察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，据此逐项计算验证即可．详解：解：∣由数轴可得：b ＜c ＜0＜a ，|b|＞|c|＞|a|∣abc ＞0，①正确；a ﹣b+c ＞0，②错误；||||||a b c a b c++＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正确； |a+b|﹣|b ﹣c|+|a ﹣c|＝﹣a ﹣b ﹣（c ﹣b ）+a ﹣c＝﹣a ﹣b ﹣c+b+a ﹣c＝﹣2c④正确．综上，正确的个数为3个．故选B ．点睛：本题主要考查数轴上的有理数的正负性，绝对值以及大小比较，掌握有理数的四则运算法则和求绝对值法则，是解题的关键.16．D解析：先由数轴观察得出b ＜c ＜0＜a ，|b|＞|c|＞|a|，据此逐项计算验证即可．详解：解：∣由数轴可得：b ＜c ＜0＜a ，|b|＞|c|＞|a|∣abc ＞0，①错误；a -b+c ＞0，②错误；abca b c ++=1-1-1=-1，③错误；a b b c a c --++-=a -b -(-b -c)+a -c=a -b+b+c+a -c=2a ，④正确．综上，正确的个数为1个．故选：D ．点睛：本题考查了利用数轴进行的相关计算，数形结合并明确绝对值等的化简法则，是解题的关键．17．B解析：负数就是小于0的数，依据定义即可求解．详解：解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣13）＝13，故负数有﹣710，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10，共4个． 故选：B ．点睛： 此题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．18．A解析：试题分析：根据有理数a 、b 在数轴上的位置，可得，a<0,b>0,所以∣a∣<∣b∣，所以可得，a+b>0,a -b<0则=（a+b ）+a -b=a+b+a -b=2a,故选A 考点：1．数轴；2．绝对值19．C解析：试题分析：观察数轴可得a ＞0，b ＜0，所以则|a|﹣|b|=a ﹣（﹣b ）=a+b ．故答案选C ． 考点：数轴；绝对值.20．B解析：根据绝对值的性质化简即可．详解：解：∣a 是负数，∣||0a a a a +=-+=，故选：B ．点睛：本题主要考查了化简绝对值，解题的关键是熟知正数和零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．﹣2019的绝对值是（ ） A ．2019 B ．﹣2019 C ．0 D ．1 2．已知a ＝－5，|a|＝|b|，则b 的值等于( ) A ．5B ．－5C ．0D ．±53．已知x x =-，那么x 一定是（ ） A ．大于零 B ．小于零 C ．等于零 D ．小于或等于零 4．下列四个数的绝对值比2大的是( )． A ．－3B ．0C ．1D ．25．3-的绝对值是（ ） A ．13B ．3-C ．13-D ．36．下列各数中，一定互为相反数的是（ ） A ．()1--和1 B ．2-和2+ C ．()3--和3-- D ．m 和m - 7．3﹣2的绝对值是（ ） A ．2-3B ．3-2C ．3D ．- 38．|a|=2，则实数a 的值是（ ） A ．-2B ．12- C ．2±D ．29．下面各对数中互为相反数的是（ ） A ．2与()2-- B ．2-与2-C ．|2|--与2-D ．2-与()2+-10．3--的值为 A ．3B ．－3C ．D ．－11．3 ） A ．3B 3C ．3D ．312．下列有理数绝对值最小的是（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．0.513．下列各数属于自然数的是（ ）A．﹣4 B．|﹣4| C．+（﹣4）D．0.4 14．下列各对数互为相反数的是（）A．－（－8）与＋（＋8）B．－（＋8）与-︱－8︱C．－(＋8) 与－（－8）D．－︱－8︱与＋（－8）15．—2的绝对值是（）A．2 B．—2 C．12D．无法确定二、填空题1．100的绝对值为________，－100的绝对值为________；2．-7的绝对值是__________.3．绝对值大于2.1而小于5.4的整数的积为________．4．π-的绝对值是_______________；5．计算：﹣|﹣5|＝_____；﹣（﹣5）＝_____；|﹣5|＝_____6．﹣7的绝对值是_____．7．若4x=，则5x-的值是___________．8．﹣6的绝对值的结果为_____．9．若x是2的相反数，︱y︱=3，则x－y的值是_____________.10．74-的绝对值是_______.11．计算：﹣|﹣5|＝_____；﹣（﹣5）＝_____；|﹣5|＝_____12________13．比大小：﹣1_____﹣0.2（填写“＞”或“＜”）14．－|－67|=_______，－（－67）=_______，－ |+13|=_______，－（+13）=_______，+|－（12）| =_______，+（－12）=_______15．如果a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么－a+b=________．三、解答题1．将有理数213-，112，3，－4，()1--，0，34--按从大到小的顺序，用“>”连接起来．2．已知：﹣4，|﹣2|，﹣2，﹣（﹣3.5），0，112．（1）在如图所示的数轴上表示出以上各数；（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来； _____＜_____＜______＜______＜______＜______（3）在以上各数中选择恰当的数填在图中这两个圈的（重叠）部分．3．把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．13,(4),0,| 2.5|,12-----．4．画数轴并表示出以下各数，并用“＜”号连接4-，2-，2-，()3.5--，0，112-.5．在数轴上表示下列数，再用“<”号把各数连接起来． +2，()4-+，()1+-，3－，-2.5参考答案一、选择题1．A解析：直接利用绝对值的性质得出答案．详解：﹣2019的绝对值是：|-2019|=2019．故选A．点睛：查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2．D解析：根据绝对值的性质进行计算即可.详解：解：∵a＝－5，|a|＝|b|∴|b|=5∴b=5故选D点睛：本题主要考查绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键.3．D解析：一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定小于或等于0．详解：因为|x|=﹣x，所以x一定小于或等于0．故选D．点睛：理解绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．4．A解析：分别求出选项中四个数的绝对值，再与2比较，从而可得答案． 详解：解：因为：33,00,11,22,-==== 所以：3->2． 故选：A ． 点睛：本题考查的是求一个数的绝对值以及有理数的大小比较，掌握以上知识是解题的关键． 5．D解析：利用绝对值的性质求解即可. 详解：解：∵= 故选：D. 点睛：本题主要考察绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零. 6．C解析：根据绝对值的性质和相反数的概念分别进行化简，然后可得答案． 详解：A. ()1--=1，()1--和1不是相反数，故此选项错误；B. |−2|=2，|+2|=2，不是相反数，故此选项错误；C. =3()3--，3--=-3，是相反数，故此选项正确；D. |m|与|−m|不是相反数，故此选项错误； 故选：C. 点睛：此题考查绝对值、相反数，解题关键在于确定绝对值的值. 7．A解析：分析：根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．的绝对值是 故选A ．点睛：本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．8．C解析：根据绝对值的意义进行求解即可得.详解：a 的绝对值是指数轴上表示数a 的点到原点的距离， 因为|a|=2，在数轴上到原点距离为2的点表示的数是2或-2， 所以a 的值为±2， 故选C.点睛：本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键. 9．B解析：根据相反数的定义对各项进行判断即可． 详解：解：A 选项：()22=--，不是互为相反数，故A 错误； B 选项：22-=，2与2-互为相反数，故B 正确； C 选项：22--=-，不是互为相反数，故C 错误； D 选项：()22-=+-，不是互为相反数，故D 错误； 故选B ． 点睛：本题考查了相反数的问题，掌握相反数的定义是解题的关键． 10．B解析：试题分析： 负数的绝对值等于其相反数，33-=，所以33--=-；故答案选B. 考点：绝对值. 11．B解析：利用绝对值的性质求解即可. 详解：解：∵=故选B. 点睛：本题主要考察绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零. 12．B解析：根据绝对值定义，0是绝对值最小的数即可判断.详解：解：∵正数绝对值得本身，负数绝对值得相反数，0的绝对值是0，∴0是绝对值最小的数，故选：B点睛：本题考查绝对值的定义，对定义的理解是解答此题的关键.13．B解析：把各数化简计算后，表示物体个数的0，1，2，3，4，……叫做自然数, 把各数化简计算后，再判断.0也是自然数.详解：解：﹣4不是自然数，故选项A不合题意；|﹣4|＝4，是自然数，故选项B符合题意；+（﹣4）＝﹣4，不是自然数，故选项C不合题意；0.4不是自然数，故选项D不合题意；故选B．点睛：本考查了自然数的概念，注意0也是自然数，熟记自然数的概念是解题的关键.14．C解析：先根据绝对值进行化简，再根据相反数的定义判断即可.详解：A、∵－（－8）=8，＋（＋8）=8，∴－（－8）与＋（＋8）不是互为相反数，选项错误；B、∵－（＋8）=－8，－︱－8︱=－8，∴－（＋8）与-︱－8︱不是互为相反数，选项错误；C、∵－(＋8) =－8，－（－8）=－8，∴－(＋8) 与－（－8）不是互为相反数，选项正确；D、∵－︱－8︱=－8，＋（－8）=－8，∴－︱－8︱与＋（－8）不是互为相反数，选项错误；故选C．点睛：本题考查相反数和绝对值，关键是熟练掌握相反数的概念和求绝对值．15．A解析：根据绝对值的定义，即可完成解答.详解：解：—2的绝对值是2.点睛：本题考查了绝对值的定义，灵活运用绝对值的定义是解答本题的关键.二、填空题1．100 100解析：利用绝对值的定义解题.详解：|100|=100, |-100|=100;故答案为100, 100.点睛：主要考查绝对值的定义，要求熟记以下规律．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.2．7解析：试题解析：根据绝对值的定义可得：|-7|=7.故答案为7.3．-3600解析：找出绝对值大于2.1而小于5.4的整数，求出之积即可．详解：绝对值大于2.1而小于5.4的整数有−3，−4，−5，3，4，5，之积为−3600.故答案为−3600点睛：此题考查绝对值，有理数大小比较，有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则.4．π解析：根据绝对值的求法进行计算即可得到答案.详解：-=，故答案为π.由题意可得ππ点睛：本题考查求绝对值，解题的关键是掌握求绝对值的方法.5．﹣5， 5 5解析：直接利用绝对值以及相反数的定义化简得出答案．详解：﹣|﹣5|＝﹣5；﹣（﹣5）＝5；|﹣5|＝5．故答案为﹣5，5，5．点睛：此题主要考查了绝对值以及相反数，正确把握相关定义是解题关键．6．7.解析：试题分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．∵﹣7＜0，∴|﹣7|=7．考点：绝对值．7．详解：分析：把x的值代入原式，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果．详解：当x=4时，原式=|4﹣5|=|﹣1|=1．故答案为1．点睛：本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解答本题的关键．8．6解析：根据绝对值的定义计算详解：解：∵|﹣6|＝6，故答案为6点睛：此题考查了绝对值的定义，难度不大9．-5或1解析：根据相反数和绝对值的定义，确定x和y的值，然后进行计算即可.详解：解：由题意得：x=-2，y=±3所以x-y的值是-5或1.点睛：本题考查了相反数和绝对值的定义，灵活运用相反数和绝对值的定义是解答本题的关键.10．7 4解析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．详解：解：77 44-=．故答案为74．点睛：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．11．﹣5， 5 5解析：直接利用绝对值以及相反数的定义化简得出答案．详解：﹣|﹣5|＝﹣5；﹣（﹣5）＝5；|﹣5|＝5．故答案为﹣5，5，5．点睛：此题主要考查了绝对值以及相反数，正确把握相关定义是解题关键．12．解析：由绝对值的意义，即可求出答案．详解：解：由绝对值的意义，得故答案为：5±．点睛：本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题．13．〈解析：求出两数的绝对值，再判断即可得到答案．详解：∵|−1|=1，|−0.2|=0.2，∴1>0.2，故答案为＜.点睛：本题考查有理数大小比较和绝对值，解题的关键是掌握有理数大小比较方法和求绝对值.14．-67，67， -13， -13，12， _12解析：根据绝对值和相反数的定义求解. 详解：－|－67|=-67，－（－67）=67，－ |+13|=-13，－（+13）=-13，+|－（12）| =12，+（－1 2）=_12故答案为-67，67，-13，-13，12，_12点睛：考核知识点：绝对值，相反数.理解定义是关键.15．1解析：根据有理数的分类、绝对值的定义可得到1a=-，0b=，然后把a、b的值代入－a+b 进行计算即可．详解：解：a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，1a∴=-，0b=，(1)0101a b∴-+=--+=+=．故答案为：1．点睛：本题主要考查的是有理数的相关知识．最大的负整数是1-，绝对值最小的有理数是0．三、解答题1．13231(1)014 243 >>-->>-->->-解析：先化简各数，然后根据有理数比较大小的法则进行比较．详解：解：∵()1=1--，33=44---，11=1.52，21 1.6673-≈-，∴按从大到小的顺序为：13231(1)014243>>-->>-->->-.点睛：本题考查的是有理数的大小比较，解答此类题目时要先估算出分数的大小，化简绝对值，再根据有理数比较大小的法则进行比较．2．（1）答案见解析；（2）－4＜－2＜0 ＜112＜∣－2∣＜－（－3.5）；（3）－4，－2．解析：（1）在数轴上找到各数的位置即可解答；（2）根据（1）题中各数的位置即可解答；（3）根据题目中的数据找出既是负数又是整数的数即可解答. 详解：解：（1）如图所示：（2）－4＜－2＜0 ＜112＜∣－2∣＜－（－3.5）；（3）在﹣4，|﹣2|，﹣2，﹣（﹣3.5），0，112这些数中，既是负数又是整数的数是－4，－2，所以这两个圈的重叠部分应填－4，－2，如图．本题考查了有理数的概念、有理数在数轴上的表示和比较有理数大小的方法，熟练掌握有理数的相关知识是解题的关键.3．1143 2.5101| 2.5|3(4)22-<-<-<-<<<-<<--，数轴上表示见解析．解析：先分别求得个数的相反数，再在数轴上表示，把这些数从左到右依次用小于号连接即可． 详解：解：-3的相反数为：3，(4)--的相反数为：-4，0的相反数为：0，| 2.5|-的相反数为：-2.5，112-的相反数为：112， 在数轴上表示如下：所以，1143 2.5101| 2.5|3(4)22-<-<-<-<<<-<<--． 点睛：本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数，绝对值和相反数．在数轴上右边总比左边的大．4．详见解析，14210|2|( 3.5)2-<-<-<<-<--解析：先画出标准数轴，再将各数准确标到相应位子上即可． 详解：22-=，()3.5 3.5--=，在数轴表示如图所示：排序：14210|2|( 3.5)2-<-<-<<-<--本题考查了利用数轴比较大小，能够准确在数轴上表示出各个点是解决问题的关键．5．在数轴上表示见解析，()()4 2.5123-+<-<+-<+<－ 解析：先化简，再在数轴上表示各个数，然后比较即可． 详解：∵()44-+=-，()11+-=-，33=－， ∴在数轴上表示为：∴()()4 2.5123-+<-<+-<+<－． 点睛：本题考查了相反数、绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，能在数轴上正确表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边大．。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．的相反数是（）A．B．C．D．2．如图，若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，则a、b两数的绝对值大小关系为（）A．︱a︱大B．︱b︱大C．︱a︱＝︱b︱D．无法确定3．3-的绝对值是（）A．3B．3-C．33D．33-4．绝对值为5的有理数是（）A．2.5 B．±5C．5 D．－5 5．2019-的绝对值是（）A．12019B．12019C．2019D．20196．-4的绝对值是（）A．4 B．-4 C．0 D．-0.25 7．-2的绝对值是（）．A．12-B．12C．2 D．2±8．|﹣4|的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．14D．4﹣149．如图，数轴上点M所表示的数的绝对值是（）．A．3 B．3-C．±3D．1 3 -10．﹣5的绝对值等于（）A ．﹣5B ．C ．5D ．11．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A ．+4B ．+3C ．﹣2D ．﹣112．﹣2016的绝对值是（ ）A ．2016B ．﹣2016C ．D ．﹣13．2的相反数和绝对值分别是（ ）A ．2，2B ．-2，2C ．-2，-2D ．2，-214．绝对值不大于 3 的所有整数的个数是（ ）A ．3B ．4C ．6D ．7 15．32-的相反数是（ ） A ．32 B ．32- C ．23- D ．23 二、填空题1．13的绝对值是 ______ ，—2的相反数是 ________2．有理数a 是绝对值最小的数，有理数b 是相反数等于自身的数，则a+b=_____________.3．已知a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，m 是方程﹣3（y+1）=9的解的绝对值．则233ab x y m ++－=____． 4．若1x -=，则x=_______．5．若||8a =，5b =，且0a b +<，那么-a b =_____________6．若2x ≤，且x 为整数，那么x 为_______．7．绝对值小于π的所有负整数的和__________.8．若5a -=，则a =______________．9．如图，点A 所表示的数的绝对值是_____．10．若2m ，则m =________．11．数轴上点 A 表示的数为 3，距离 A 有 5 个单位的点 B 对应的数为_____．12．绝对值是15的数是______．13．简化符号：1(71)2--=________，8--=_________；14．绝对值等于5的数有_______个分别是____________．15．2021-=_____．三、解答题1．求下列各数的绝对值：11,0.5,0,423--．2．某同学学习编程后，编了一个关于绝对值的程序，当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的绝对值小1.某同学输入－7后，把输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果是多少？3．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．-312，2.5，-（-1），-|-4|．4．比较下列个数的大小(直接用“＜”、“＝”、或“＞”连接，不写过程)．(1)－(－1) －(＋2)；(2) －821－37；(3)－(－0.3)2 |－13 |；(4) (－1)2 24；(5) (0)3－1%；(6) 2273.14．5．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，112，0，﹣（﹣212），﹣4，﹣5．参考答案一、选择题1．C详解：试题分析：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2，∴|﹣2|的相反数是﹣2．故选C．考点：1.绝对值2.相反数．2．A解析：根据图形可得点A到原点的距离>点B到原点的距离，即可判断a、b两数的绝对值大小关系．详解：由图形可得：点A到原点的距离>点B到原点的距离∴|a|>|b|故选A．点睛：此题考查绝对值、数轴，解题关键在于利用绝对值与数轴的结合运用判断即可.3．A解析：根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案．详解：3 的绝对值是数轴上的这个点到原点的距离，即为|-3|=3.故选A.点睛：考查了绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．4．B解析：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值，而在数轴上是有两个方向的，所以绝对值等于5的有理数是有2个，为±5．解：根据绝对值的定义，得：绝对值等于5的有理数是±5．故选B．点睛：本题主要考查绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；绝对值都为非负数．5．C解析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．详解：|-2019|=2019．故选：C．点睛：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．A解析：根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．详解：解：|-4|=4．故选：A．点睛：此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．7．C解析：根据约绝对值的概念进行求解．详解：因为-2的绝对值表示数轴上-2所表示的点到原点的距离，所以-2的绝对值为2．故选：C．考查了绝对值的含义，解题关键是熟记并理解绝对值的概念．8．B解析：根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．详解：解：|﹣4|＝4，4的相反数是﹣4，故选：B．点睛：本题考查了绝对值和相反数的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键9．A解析：分析：首先从数轴上正确看出点M所对应的数，再求它的绝对值即可．详解：结合数轴，得到点M所对应的数是-3．再根据绝对值的定义，得-3的绝对值是3．故选A．点睛：能够正确根据数轴得到点所对应的实数，掌握求一个数的绝对值的方法．10．C解析：试题分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．解：﹣5的绝对值|﹣5|=5．故选C．考点：绝对值．11．D解析：实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．详解：解：A、+4的绝对值是4；B、+3的绝对值是3；C、-2的绝对值是2；D、-1的绝对值是1．D选项的绝对值最小．故选：D．本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．12．A解析：试题分析：根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．∵﹣2016的绝对值等于其相反数，∴﹣2016的绝对值是2016．故选A ．考点：绝对值．13．B解析：根据相反数和绝对值和意义求解．详解：解：由相反数和绝对值的意义可以得到：2的相反数是-2，2 的绝对值是|2|=2，故选B ．点睛：本题考查相反数和绝对值的计算，熟练掌握相反数和绝对值的意义是解题关键 ．14．D解析：根据绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离，即可求出答案.详解：解：绝对值不大于 3 的所有整数有：-3，-2，-1，0，1，2，3，共有7个故选D点睛：此题考查绝对值、整数的概念，解题关键在于掌握其概念及性质.15．B解析：先化简绝对值，再根据相反数的定义求解即可．详解：3322-=，32的相反数为32-． 故选B ．点睛：本题考查了绝对值和相反数的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．二、填空题1．132解析：试题解析：13的绝对值是13.2的相反数是2.故答案为13，2.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数.2．0解析：先根据有理数a是绝对值最小的数，有理数b是相反数等于自身的数求出a和b的值，然后代入a+b计算即可.详解：∵有理数a是绝对值最小的数，有理数b是相反数等于自身的数，∴a=0,b=0,∴a+b=0+0=0.故答案为0.点睛：本题考查了绝对值和相反数的定义，根据定义求出a和b的值是解答本题的关键.3．-2解析：a、b互为倒数，则ab=1，x、y互为相反数，则x+y=0，m是方程﹣3（y+1）=9的解的绝对值，从中可解得m,直接代入求解．详解：解：已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，所以ab=1，x+y=0，因为，﹣3（y+1）=9可解得y=-4,m是方程﹣3（y+1）=9的解的绝对值，则m=4.当ab=1，x+y=0，m=4时，2ab+3x+3y-m=2ab+3(x+y)-m=2+0-4=-2，故答案为-2.点睛：此题考查的知识点是代数式求值，关键是运用相反数、互为倒数、绝对值的知识求解．4．±1解析：试题分析：根据绝对值的性质可得：－x=±1，则x=±1．考点：绝对值5．-13解析：先根据绝对值的性质求得a=±8，然后根据b=5，a+b＜0，确定出a=-8，最后利用减法法则计算即可详解：解：∵|a|=8，∴a=±8．∵b=5，且a+b＜0，∴a=-8．∴a-b=-8-5=-13．故答案为-13．点睛：本题主要考查的是有理数的加减、绝对值的性质，根据题意求得a=-8是解题的关键．6．0,1,2，-1，-2解析：根据绝对值的性质求出x的取值范围，然后写出范围内的整数即可．详解：∵|x|≤2，∴﹣2≤x≤2．∵x为整数，∴x为0，1，2，-1，-2．故答案为0，1，2，-1，-2．点睛：本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记性质并求出x的取值范围是解题的关键．7．-6解析：先根据绝对值的性质求出所有所有符合条件的整数，再求出符合条件的负整数，求出其和即可．详解：∵绝对值小于π的所有整数是-3，-2，-1，0，1，2，3，∴符合条件的负整数是-3，-2，-1，∴其和为：-3-2-1=-6．故答案为：-6．点睛：此题考查绝对值的性质，解题的关键是熟知绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．8．5±解析：根据绝对值的意义直接得出结果即可．详解： 解：∵55-=，即：5a∴5a =±故答案为：5±．点睛：本题考查的是绝对值的意义，熟悉绝对值的意义是解题的关键．9．3解析：根据数轴上某个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，负数的绝对值是它的相反数．详解：解：由数轴可知，﹣3与原点的距离为3，∴-3的绝对值是3．故答案为：3点睛：本题考查了数轴及绝对值的定义，准确识图并熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．10．2±解析：根据题意可知m 是正数或者负数，分m 是正数和负数进行讨论，即可得到答案. 详解：因为题目中没有告诉m 是正数还是负数，所以分m 是正数和负数进行讨论计算；当m 是正数时，2m，则m =2；当m 是负数时，2m ，则m =-2.故答案为2±. 点睛：本题考查绝对值，解题的关键是掌握求绝对值和分情况讨论.11．-2或8解析：设点B 对应的数为x ，由AB=5可得出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．详解：设点B 对应的数为x ，根据题意得：|x −3|=5，解得：x 1=−2,x 2=8.故答案为−2或8.点睛：本题考查数轴上两点间的距离和绝对值，解题的关键是数轴上两点间的距离求法和求绝对值.12．15±解析：根据绝对值的性质计算，即可得到答案．详解：15±的绝对值是15故答案为：15±．点睛：本题考查了绝对值的知识：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值等于一个正数的数有两个，且互为相反数．13．17128-解析：根据相反数、绝对值的性质计算，即可得到答案．详解：11(71)7122--=； 88--=-； 故答案为：1712，8-．点睛：本题考查了相反数、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握相反数、绝对值的性质，从而完成求解．14．两 5±解析：根据绝对值的性质进行求解．详解：解：∵一个数绝对值等于5，可设这个数为a ，则|a|=5，∴a=±5，∴绝对值等于5的数有两个.故答案为：两；5±.点睛：此题主要考查绝对值的性质，是一道基础题，比较简单．15．2021解析：根据绝对值的性质即可求解．详解：20212021-=．故答案为：2021．点睛：本题主要考查了绝对值，熟知绝对值的含义及绝对值的性质是解题的关键．三、解答题1．12；0.5；0；143．解析：根据绝对值的性质求解即可．详解：解：1122-=，|0.5|0.5=，|0|0=，114433-=．点睛：本题主要考查绝对值，掌握绝对值的意义和性质是解题的关键．2．5.解析：根据绝对值的代数意义和已知条件进行分析解答即可.详解：∵|－7|－1＝6，|6|－1＝5，∴最后屏幕输出的结果为5.点睛：熟知“绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数”是解答本题的关键.3．作图见解析，-|-4|＜-312＜-（-1）＜2.5解析：根据相反数、绝对值的性质计算，并在数轴上表示出各个数，再比较大小即可得到答案．详解：()11--=,44--=-数轴表示如下：，∴-|-4|＜-312＜-（-1）＜2.5．点睛：本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较的性质，从而完成求解．4．（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）＜；（5）＞；（6）＞解析：根据有理数比较的法则即可得出答案．详解：解：（1）()()1=12=2,12,---+->-，()()12∴-->-+； （2）3998=,7212121>， 78213->-； （3）()2110.30.0933--=--=，， ()210.33∴--<-； （4）()2411216-==，()2412∴-<； （5）()301%>-； （6）22 3.1437≈ 22 3.147∴>； 故答案为：（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）＜；（5）＞；（6）＞．点睛：本题考查了有理数大小比较法则：正数大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．5．在数轴上把下列各数表示见解析；﹣5＜﹣4＜﹣|﹣2.5|＜0<112<﹣（﹣212）．解析：首先根据在数轴上表示数的方法，把所给的各数在数轴上表示出来；然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可．详解：解：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣212）=212．画数轴如图：∴﹣5＜﹣4＜﹣|﹣2.5|＜0<112<﹣（﹣212）点睛：此题考查了利用数轴比较有理数大小的方法，解答关键是正确的在数轴上表示各点．。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．13的绝对值是（ ） A ．13- B ．-3 C ．13D ．32．在这几个有理数中，负数的个数是（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 3．在﹣1，0，﹣2，1四个数中，绝对值最大的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．﹣2D ．14．在()2--，7--，1-+，23-，116- 中，负数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．12-=（ ） A ．2B ．12C ．－2D ．12-6．12-的值是（ ） A ．2B ．12C ．-2D ．12-7．2的绝对值是（ ） A ．2B ．－2C ．12D ．12-8．-2018的绝对值是（ ） A ．2018B ．-2018C ．12018D ．12018-9．已知5a =，则a 等于（ ）． A ．5+ B ．5- C ．0 D ．5+或5- 10．|﹣2013|等于（ ）A ．﹣2013B ．2013C ．1D ．011．（2011浙江省嘉兴，1，4分） －6的绝对值是（ ）A ．－6B ．6C ．D ．12．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2与12 B ．-│-1│与1 C ．1与-(-1) D ．2与│-2│13．若|x| =5, |y| =3,且x < y ,则x -y 得( )A ．-8B ．-2C ．-8或-2D ．2或814．若一个数的绝对值是正数，这个数一定是（ ） A ．正数.......B ．不为0的数C ．负数.......D ．任意一个有理数15．下列推理正确的是（ ） A ．若01a <<，则32a a a << B ．若22a b =，则a b = C ．若a a =，则0a > D ．若,a b >则11ab<二、填空题1．3﹣2的绝对值是_____，相反数是_____． 2．113的绝对值是____．3．在－4，|－3.5|，0，4π，54，1，－23中，分数有___个. 4．﹣1.5的绝对值是_____；相反数是_____．5．若 a ，b 互为相反数，则 |a + b -1|= （________________） 6．如果|x|=3，那么x 是_____． 7．π-的绝对值是_______________；8．32-的相反数是__，12-的倒数是__，5-的绝对值为__．9．已知数,,a b c 的大小关系如图所示：则下列各式：①()0b a c ++->；②()0a b c --+>;③1a cca b b ++=；④0bc a ->；⑤2a b c b a c b --++-=-.其中正确的有_____（请填写编号）.10．﹣2.5的绝对值是_____．11．a 的绝对值为5，那么a ＝_____________． 12．若2x -=，则x=____________13．﹣5倒数是________，+10绝对值是________，-3的相反数是____． 14．计算：47-=__________． 15．若|﹣1﹣2|＝_____．三、解答题1．在数轴上表示下列各数，并把他们用“>”连接起来． 3.5a =，b 为3.5的相反数，12c =-，d 的绝对值等于32．如果2,a b =与3-是相反数，c 是绝对值最小的有理数，a c <，求,,a b c 的值．3．已知a ，b 互为相反数，c 是最大的负整数，d 是最小的正整数，m 的绝对值等于3．且m ＜d ，求c ﹣d π+（a+b ）m 的值．4．用数轴上的点表示下列各数：4-，()1.5--，0，并写出它们的绝对值．5．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接 0，112，3-，()0.5--，34--，143⎛⎫+- ⎪⎝⎭．参考答案一、选择题1．C解析：根据:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义. 详解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点13到原点的距离是13，所以13的绝对值是13.故选C.点睛：考核知识点：绝对值的意义.理解绝对值的意义是关键.2．A详解：试题分析：∵11(),44,(3)3,44--=--=--+=-11(1)1,088822+-=---=--=-，∴-1，4--，(3)-+，1(1)2+-，08--是负数，共5个.考点：1.负数；2.相反数；3.绝对值.3．C解析：首先求出每个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出绝对值最大的数是哪个即可．详解：解：|﹣1|＝1，|0|＝0，|﹣2|＝2，|1|＝1，∵2＞1＞0，∴在﹣1，0，﹣2，1四个数中，绝对值最大的数是﹣2．故选C．点睛：此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 4．C解析：先化简各数，再找出所有的负数即可. 详解：()22--=，7--=-7，11-+=-，23-=23， 故负数有3个， 故选C. 点睛：此题考查了有理数的相关概念，化简各数是解答此题的关键. 5．B解析：根据绝对值的性质即可得出答案． 详解：负数的绝对值是它的相反数，所以12-=12，故选B ． 点睛：本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 6．B解析：根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． 详解： 解：12-=12． 故选B ． 点睛：此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质． 7．A解析：根据绝对值的含义和求法，可得正数的绝对值是它本身． 详解：解：2的绝对值是2．故选：A ． 点睛：此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零． 8．A解析：根据负数的绝对值是它的相反数即可求解． 详解：解：20182018-= 故选：A ． 点睛：此题主要考查求一个数的绝对值，正确掌握绝对值的概念是解题关键． 9．D解析：根据绝对值的性质计算即可； 详解：∵5a =，∴5a =或5a =-． 故选D ． 点睛：本题主要考查了绝对值的求解，准确计算是解题的关键． 10．B解析：试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2013到原点的距离是2013，所以|﹣2013|=2013，故选B ． 11．B解析：|-6|=6，－6的绝对值是6，选B 12．B解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 详解：解：A 、2与12不是互为相反数，不符合题意； B 、-|-1|=-1，与1互为相反数，符合题意；C、-（-1）=1，不是互为相反数，不符合题意；D、|-2|=2，不是互为相反数，不符合题意；故选B．点睛：本题考查了绝对值和相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．13．C解析：根据绝对值的性质求出x、y，再根据x<y判断出x、y的对应情况，然后相减即可得解；详解：∵|x|=5，|y|=3，±，∴5x=±，y=3∵x<y，∴∵x<y，∴x=-5，y=-3或x=-5，y=3；当x=-5，y=-3时，x-y=-5-（-3）=-2；当x=-5，y=3时，x-y=-5-3=-8；综上所述，x-y的值为-2或-8；故答案为：C.点睛：本题主要考查了绝对值，有理数的加法，有理数的减法，掌握绝对值，有理数的加法，有理数的减法是解题的关键.14．B解析：根据绝对值的性质可直接得出．详解：根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．故选B．点睛：本题考查了绝对值的性质．解题的关键是熟练掌握正数、负数、0的绝对值的特点．15．A解析：原式各项利用绝对值的代数意义及有理数的乘法法则判断即可得到结果．详解：A. 若01a <<，则32a a a <<，故这个说法正确；B. 若22a b =，则a b =±,故这个说法错误;C. 若a a =，则0a ≥,故这个说法错误;D. 若,a b >则11ab<或11a b＞，,故这个说法错误; 故选A. 点睛：此题考查绝对值、有理数大小比较，解题关键在于掌握绝对值的代数意义.二、填空题1．2﹣3 2﹣3解析：试题解析：3-2的绝对值是2-3，相反数是2-3， 故答案为2-3，2-3． 2．113解析：直接利用绝对值的定义可得113的绝对值是113. 3．3个解析：试题分析：根据分数的特点可得;、和是分数.考点：有理数的分类4．1.5 1.5解析：本题可以根据负数的绝对值为它的相反数，互为相反数的两个数和为0进行判断. 详解： 因为-1.5+1.5=0 所以﹣1.5相反数是1.5 则绝对值也是1.5； 故答案为1.5；1.5． 点睛：本题解题关键要清楚绝对值的含义与相反数的概念，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；互为相反数的两个数和为0.5．1解析：根据相反数的性质可知a+b=0，代入所求式子计算即可.详解：解：∵a，b 互为相反数，∴a+b=0，∴|a + b -1|=1，故答案为1.点睛：本题考查了相反数，注意：如果a b互为相反数，则a＋b＝0．6．3±解析：由于互为相反数的两个数的绝对值相等，由此即可求解.详解：∵|x|=3，∴x=±3．点睛：本题考查的知识点是绝对值和相反数的概念，解题关键是熟记绝对值的概念进行解答.7．π解析：根据绝对值的求法进行计算即可得到答案.详解：由题意可得ππ-=，故答案为π.点睛：本题考查求绝对值，解题的关键是掌握求绝对值的方法.8．322-5解析：根据相反数、倒数、绝对值的概念及性质解题．详解：解：32-的相反数是32，12-的倒数是2-，5-的绝对值为5.点睛：此题考查了相反数、倒数、绝对值的定义，注意区分概念，不要混淆．9．②③⑤解析：有数轴判断a 、b 、c 的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案． 详解：由数轴知b<0<a<c ，|a|<|b|<|c|， ①b+a+(−c)<0，故原式错误； ②(−a)−b+c>0，故正确；③()1111ca b ca b ++=+-+=，故正确； ④bc −a<0，故原式错误；⑤2a b c b a c a b c b c a b --++-=---+-=-，故正确； 其中正确的有②③⑤. 点睛：此题考查数轴、绝对值，解题关键在于数轴结合绝对值的综合运用. 10．2.5解析：根据绝对值的含义和求法解答． 详解：解： 2.5-的绝对值是2.5， 故答案为2.5． 点睛：此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数 ﹣a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零． 11．5±解析：根据绝对值的意义求解． 详解：解：∵a 的绝对值为5， ∴a=5或-5． 故答案为5或-5．点睛：本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．12．2±解析：根据绝对值的概念求解即可．详解：解：由题意知：2x -=或2-，∴2x =±，故答案为：2±．点睛：本题考查绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握绝对值的概念是解决本题的关键．13．-15 10 3解析：分别根据相反数的定义、绝对值的及倒数的定义进行解答．详解：解：由题意可知：-5倒数是-15，+10绝对值是10，-3的相反数是3，故答案为：-15，10，3．点睛：本题考查的是倒数、相反数、绝对值的定义，熟练掌握基本定义是解答此题的关键．14．47解析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数，即可得出正确答案．详解： 解：∵407-＜， ∴47-4=7． 故应填47．点睛：本题主要考查绝对值计算的有关知识；熟练掌握0=00(0m m m m m m ⎧⎪=⎨⎪-⎩（＞）（）＜）是正确解答本题的关键．15．3解析：根据绝对值的运算法则运算即可．详解：解：|﹣1﹣2|=|﹣3|=3，故答案为：3．点睛：本题主要考查了绝对值的定义，熟练运用运算法则是解答此题的关键．三、解答题1．数轴表示见解析，当3d =时，a d c b ＞＞＞；当3d =-时，a c d b ＞＞＞.解析：首先根据题意，分别得出13.5, 3.5,,32a b c d ==-=-=±，然后分情况在数轴上表示即可比较大小.详解：由题意，得13.5, 3.5,,32a b c d ==-=-=± 当3d =时，a d cb ＞＞＞；当3d =-时，a c db ＞＞＞.点睛：此题主要考查数轴的性质以及相反数、绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.2．a＝−2，b＝3，c＝0解析：利用绝对值的性质，以及互为相反数的定义，进而分析得出即可．详解：∵|a|＝2，∴a＝±2，∵b与−3互为相反数，∴b＝3，∵c是绝对值最小的有理数，∴c＝0，∵a＜c，∴a＝−2．综上所述：a＝−2，b＝3，c＝0．点睛：此题主要考查了绝对值和相反数，正确把握相关定义是解题关键．3．2解析：由相反数的性质可得a+b，由条件可求得c、d的值，由绝对值的性质求得m，再代入计算即可．详解：解：由题意可知a+b＝0，c＝﹣1，d＝1，m＝±3，∵m＜d，∴m＝﹣3，∴c﹣md+（a+b）m＝﹣1+3+0＝2．点睛：本题主要考查有理数的混合运算，代数式求值，掌握互为相反数的两数和为0是解题的关键.4．答案见解析.解析：先在数轴上表示出各数，注意在数轴上标数时要用原数，然后写出各数的绝对值．详解：解：如图：－4的绝对值|－4|=4；()1.5--的绝对值|()1.5--|=1.5；0的绝对值是|0|=0．点睛：本题考查了数轴及绝对值的知识，解答本题的关键是在数轴上正确表示各数．5．在数轴上表示见解析，()331300.51442--<-<--<<--< 解析：先化简，再把各个数表示在数轴上，然后用“＜”连接各数．详解：()0.50.5--=，3344--=-，114433⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭， 所以0，112，3-，()0.5--，34--，143⎛⎫+- ⎪⎝⎭ 在数轴上表示如下：所以()331300.51442--<-<--<<--<． 点睛：本题考查了绝对值的化简、相反数的意义、数轴及有理数的大小比较，根据在数轴上表示的数，右边的总大于左边的，用“＜”号从左往右依次把各数连接起来．。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．计算13-的结果是（）A．－3 B．13C．13-D．32．12的绝对值为（）A．12-B．12C．2-D．23．有理数﹣l的绝对值是（）A．1 B．-l C．±l D．2 4．（2017贵州黔东南州第1题）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣12D．125．若，则一定是A．非负数B．负数C．正数D．零6．有理数中绝对值等于它本身的数是（）A．0 B．正数C．负数D．非负数7．下列各式正确的是( )A．︱－5︱=－5 B．－︱－3︱=3C．－︱+7︱=-7 D．+︱－8︱=－88．的绝对值为（）A．B．C．D．9．19-的绝对值是（）．A．19B．19-C．9 D．9-10．8-的值是（）A．-8 B．8 C．8±D．1 8 -11．的绝对值是（）A ．B ．C ．D ．12．-3的绝对值是（ ） A ．13-B ．-3C ．13D ．313．12的绝对值为( ) A ．－12B ．12C ．－2D ．214．计算|2|-的结果是（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-15．绝对值小于4的整数有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个二、填空题1．若|x|=9，则x=_____．2．绝对值大于2，且小于4的整数有_______．3．－12的相反数为_______，－12的绝对值等于_______． 4．1-的相反数是________，绝对值是________． 5．-2的绝对值是____ ，相反数是_____6．-54的绝对值是_________；7．绝对值不大于3的非正整数是_______________. 8．若x 2=4，|y|=3且x ＜y ，则x+y=_____． 9．()a b -的相反数是_______，23-=_______．10．5-=____________，537=__________，0=__________． 11．比较大小：13--______14⎛⎫-+ ⎪⎝⎭12．已知1a <-，||a =________．13．已知｜x ｜＝1，｜y ｜＝5，且x ＞y ，则x ＝______，y ＝_______． 14．2020-的结果是________．15．比较大小：35-_______34-；2--________()2--（填“＞”、“＜”或“=”） 三、解答题 1．化简（1） ﹣|﹣9| （2） ﹣（﹣5） （3） +︱-10︱2．已知有理数 a ，b 互为相反数，x =2，求 a ﹣x+b+（﹣2）的值．3．如果|a|＝3，|b|＝4，且a ＞b ，求a ，b 的值．4．在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并用“＜”把这些数连接起来．－(＋2)，0，－|－1.2|，＋13-．5．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2． （1）a b +=________，cd = _______，m =________． （2）求5236a bcd m +++-的值．参考答案一、选择题1．B解析：根据绝对值的性质解答即可．详解：解：13=13，故选B．点睛：本题考查了绝对值的性质，解题的关键是掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．B解析：直接利用绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．详解：解：12的绝对值为12，故选：B．点睛：此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．3．A解析：根据绝对值的定义即可得．详解：有理数-1的绝对值是1，故选A．点睛：本题主要考查绝对值，掌握绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值是解题的关键．4．B解析：∵数轴上表示﹣2的点到原点的距离是2， ∴|﹣2|=2， 故选B ． 5．A解析：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它相反数，故当一个数绝对值是它本身时，这个数为正数或0，故选A.点睛：此题容易错选C ，0虽然在分类中单独分开，但0的绝对值既可以归纳到等于它本身，也可以归纳到等于它的相反数，例如当||a a =-，此时a 为非正数. 6．D解析：有理数中绝对值等于它本身的数是正数和0，即非负数． 故选D. 7．C解析：A 选项，∵55-=，∴A 错误； B 选项，∵33--=-，∴B 错误； C 选项，∵77，∴C 正确；D 选项，∵88+-=，∴D 错误. 故选C. 8．A解析：试题分析：根据负数的绝对值是它的相反数可得，-2的绝对值是|-2|=2；故选A. 考点：绝对值. 9．A解析：根据绝对值的定义即可求解． 详解：19-的绝对值是19故选A ． 点睛：此题主要考查绝对值的求解，解题的关键是熟知绝对值的性质．10．B解析：直接根据绝对值的意义进行求解即可．详解：由8=8-；故选B．点睛：本题主要考查绝对值的意义，正确理解绝对值的意义是解题的关键．11．A解析：试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是12，所以的绝对值是12，故选A.考点：绝对值.12．D解析：直接利用绝对值的定义，非零负实数a的绝对值为它的相反数求解即可．详解：．解：非零负实数a的绝对值为它的相反数，故|3|3-=，故选：D．点睛：本题考查了绝对值的定义，解题的关键是：掌握绝对值的定义，会求一个数的绝对值．13．B解析：根据绝对值的性质即可得．详解：解：正数的绝对值是它本身，11||22=，故选：B．点睛：本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．14．A解析：根据绝对值运算法则：正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数即可得．详解：-=由绝对值运算法则得：22故选：A．点睛：本题考查了绝对值运算，熟记运算法则是解题关键．15．C解析：根据绝对值的意义得到下列数的绝对值都小于4：±3，±2，±1，0．详解：绝对值小于4的整数有：±3，±2，±1，0，共7个数，故选C.点睛：此题考查绝对值，解题关键在于掌握其性质.二、填空题1．±9解析：根据绝对值的定义，当x>0或x<0,x=9都成立，故x为9或-9.详解：当x>0,则x=9，当x<0,则x=-9，故9x=±.点睛：本题主要考查了绝对值的代数定义，正确理解其定义是解题的关键.2．±3解析：根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可得答案．详解：解：绝对值大于2，且小于4的整数有±3，故答案为±3．点睛：本题考查绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个．3．121 2解析：分别根据相反数的概念及绝对值的性质进行解答即可．详解：-12与12只有符号相反，∴-12的相反数等于12，∵-12＜0，∴|-12|=12．故答案为12；12．点睛：本题考查的是相反数的概念及绝对值的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．4．1 1解析：利用相反数、绝对值的性质求解即可．详解：-1的相反数是1，绝对值是1．点睛：此题考查了相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：5．2 2解析：试题分析：因为负数的绝对值是它的相反数，所以-2的绝对值是2，-2的相反数是2. 考点：1. 绝对值；2.相反数.6．5 4解析：根据绝对值的意义即可得出答案. 详解：根据绝对值的意义可知：54-的绝对值是54，故答案为54.点睛：本题考查的是绝对值的意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0.7．-3，-2，-1，0．解析：根据绝对值的意义得到绝对值不大于3的非正整数有：-3，-2，-1，0．详解：∵|a|≤3，∴非正整数a可为：-3，-2，-1，0．故答案为-3，-2，-1，0．点睛：要正确理解绝对值的意义，注意“0”属于非正整数．8．1或5解析：先根据题意求出x的值，在代入求解即可.详解：解：∵x 2 =4，|y|=3且x＜y，∴x=2，y=3；x=-2，y=3，则x+y=1或5．故答案为1或5.点睛：本题考查了绝对值的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握绝对值的定义.9．b-a 2 3解析：根据绝对值和相反数的定义填空即可．详解：解：（a-b）的相反数是b-a，23-=23，故答案为：b-a；23．点睛：本题考查了绝对值、相反数，掌握绝对值、相反数的定义是解题的关键．10．5537解析：根据绝对值的意义逐一解答即可．详解：解：5-=5，537=537，0=0．故答案为：5，537，0．点睛：本题考查了有理数的绝对值，属于应知应会题型，熟知绝对值的意义是关键．11．＜解析：有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．详解：解：1133--=-，1144⎛⎫-+=-⎪⎝⎭，∵1134 >，∴1134⎛⎫--<-+⎪⎝⎭，故答案为：＜．点睛：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．-a解析：根据a的取值范围可去绝对值即可．详解：解：∵1a<-，∴a为负数，∴||a=-a，故答案为：-a．点睛：本题考查了绝对值的性质，掌握负数的绝对值为它的相反数．13．±1 -5解析：根据绝对值的定义可分别确定x 、y 的值，再根据x ＞y 即得答案．详解： 解：因为1,5x y ==，所以1,5x y =±=±，因为x ＞y ，所以1,5x y =±=-．故答案为：±1，﹣5．点睛：本题考查了绝对值的定义，属于基础题目，熟练掌握绝对值的概念是解题关键．14．2020．解析：根据绝对值的意义，即可得到答案．详解： 解：20202020-=，故答案为：2020．点睛：本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟记绝对值的意义进行解题．15．><解析：根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；先化简符号，再根据正数大于一切负数比较即可．详解： 解：∵3355-=，3344-=，而3354<， ∴3354->-； ∵22--=-，()22--=，而22-<， ∴()22--<--，故答案为：>；<．点睛：本题考查了绝对值，相反数和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是进而此题的关键．三、解答题1．（1）-9；（2）5；（3）10.解析：（1）根据绝对值的意义进行化简即可；（2）根据相反数的意义进行化简即可得答案．（3）根据绝对值的意义进行化简即可.详解：（1）﹣|﹣9|=-[-(-9)]=-9；（2）﹣（﹣5）=5；（3）+︱-10︱=+[-(-10)]=+10=10.点睛：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．同时还考查了绝对值的意义.2．-4或0.解析：利用绝对值的意义和相反数的定义得到a+b=0，x=2或-2，则原式=-x-2，然后把x的分别代入计算即可．详解：解：因为a、b互为相反数，所以a+b=0．又因为|x|=2，所以x=2或-2，当x=2时，a-x+b+（-2）=（a+b）-x-2=0-2-2=-4；当x=-2时，a-x+b+（-2）=（a+b）-x-2=0-（-2）-2=0．∴a﹣x+b+（﹣2）的值为-4或0.点睛：本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．互为相反数的两个数绝对值相等．也考查了相反数．3．a＝±3，b＝－4.解析：分析：根据绝对值的性质求出a、b的值，然后确定出a、b的对应情况.详解：∵|a|＝3，∴a＝±3.∵|b|＝4，∴b＝±4.∵a＞b，∴a＝±3，b＝－4.点睛：本题考查了绝对值的性质，难点在于确定出a、b的对应情况．4．画数轴见解析；－(＋2)<－|－1.2|<13-<0<1+3-<1.2<2．解析：首先根据相反数的求法，分别求出以上数的相反数各是多少，然后把所给的各数及它们的相反数在数轴上表示出来，最后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序排列起来即可．详解：解：－(＋2)的相反数是2；0的相反数是0；－|－1.2|的相反数是1.2；＋13-的相反数是13-，画数轴如下图：则－(＋2)<－|－1.2|<13-<0<1+3-<1.2<2．点睛：本题主要考查数轴的表示以及有理数的大小比较，还涉及相反数和绝对值的求解，属于基础题，熟练掌握数轴的画法，通过数轴判断有理数的大小是解题的关键．5．（1）0；1；2±；（2）6或2-．解析：（1）根据互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1，互为相反数的两个数绝对值相等，即可求得；（2）根据（1），求解即可；详解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴0a b+=，1cd=，2m=±．故答案为：0；1；2±．（2）若2m=，则原式0512236=+⨯+⨯-=．若2m=-，则原式0512(2)32=+⨯+⨯--=-．点睛：本题考查互为相反数的两个数和为0、互为倒数的两个数积为1、互为相反数的两个数绝对值相等，掌握知识点是解题关键．。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-绝对值的意义一、选择题1．|-4|=（）A．4-B．4 C．2-D．22．4-的绝对值是（）A．4-B．14-C．4 D．143．如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．0a b+>B．0a b->C．0ab>D．a b->4．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是（）A．2 B．0 C．-1 D．-35．12021-的绝对值是（）A．12021-B．2021-C．12021D．20216．在5-，3-，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（）A．5-B．3-C．0 D．1.7 7．9-的绝对值是（）A．9B．9-C．19D．19-8．）A．B C D．9．a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )A ．若a b ，则a b ≠B ．若a b ≠，则a bC ．若a b >，则a b >D ．若a b >，则a b >10．如果||a a =-，下列成立的是（ ）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤ 11．在﹣[][]12(2)(2)()(2)(2)2----+---+-+-+，，，，，中，负数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12．下列说法正确的是（ ）A ．若两个数的绝对值相等,则这两个数相等B ．有理数的绝对值一定比0大C ．互为相反数的两个数绝对值相等D ．有理数的相反数一定比0小13．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D14．如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点是（ ）A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R15．﹣是的（ ）A ．倒数B ．绝对值C ．相反数D ．平方16．若xyz ＜0，则|x ||y ||z ||xyz |x y z xyz +++的值为（ ）A ．0B ．﹣4C ．4D ．0或﹣417．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点 所示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有 0；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数．其中正确的个数有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个18．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．M B．N C．P D．Q19．下列各式中结果为负数的是( )A．﹣(﹣1) B．|﹣1| C．|1﹣2| D．﹣|﹣1|20．|﹣4|等于( )A．4 B．﹣4 C．14D．﹣14参考答案一、选择题1．B解析：根据绝对值的计算方法进行计算即可得到答案.详解：|-4|=4，故选择B.点睛：本题考查绝对值，解题的关键是掌握求绝对值的方法.2．C解析：根据绝对值的定义：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值，即可得出结论．详解：解：4-的绝对值是4故选C．点睛：此题考查的是求一个数的绝对值，掌握绝对值的定义是解题关键．3．A解析：先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得．详解：<解：由数轴的定义及绝对值的意义得：0a b<<且a b∴+>，故A选项正确；a ba b-<，故B选项错误；ab<，故C选项错误；-<，故D选项错误；a b故选A．点睛：本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的定义是解题关键．4．D解析：先根据点在数轴上的位置得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．详解：由数轴上点的位置得：23a<<32a∴-<-<-23a∴<<又a b a-<<2b∴≤观察四个选项，只有选项D不符合故选择：D．点睛：本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较简单，正确表示取值范围是解题关键．5．C解析：根据绝对值的定义选出正确选项．详解：解：∣12021-∣=12021．故选：C．点睛：本题考查绝对值的求解，解题的关键是掌握绝对值的定义．6．A解析：计算绝对值要根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值，再进行比较即可. 详解：解：|- 5|=5， |- 3|=3， |0|=0，|1.7|=1.7，∵5>3>1.7>0，∴绝对值最大的数为-5，故选: A.点睛：本题考查的是绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.7．A解析：利用绝对值的定义直接得出结果即可详解：解：9-的绝对值是：9故选:A点睛：本题考查绝对值的定义，正确理解定义是关键，熟记负数的绝对值是它的相反数是重点8．B解析：根据绝对值的定义，可以得到详解：解：故选B．点睛：本题考查实数的性质，解题的关键是明确绝对值的定义．绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示．9．B解析：根据绝对值的性质逐项判断即可得．详解：-=，此项不成立；A、如11-≠，但11≠，则a b，此项成立；B、若a bC 、如12>-，但12<-，此项不成立；D 、如21->，但21-<，此项不成立；故选：B ．点睛：本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．10．D解析：绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．详解：如果||a a =-，即一个数的绝对值等于它的相反数，则0a ≤．故选D ．点睛：本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.11．C解析：分析: 负数是小于0的数，结合所给数据进行判断即可．详解: ：-|-2|=-2，|-（-2）|=2，-（+2）=-2，-（-12）=12，-[+（-2）]=2，+[-（+2）]=-2，负数有：-|-2|，-（+2），+[-（+2）]，共3个．故选C.点睛: 本题考查了负数的定义及去括号的法则，属于基础题，将各数化简是解题关键.12．C解析：分别根据绝对值和相反数的定义判断各个选项即可．详解：解：A 、若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；B 、有理数0的绝对值等于0，故本选项错误；C 、互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确；D、小于0的有理数的相反数大于0，故本选项错误．故选：C．点睛：本题考查绝对值和相反数的定义，属于基础题，注意对基础概念的熟练掌握．13．B解析：根据题意和数轴，绝对值的定义可以解答本题．详解：解：由数轴可得，绝对值最小的数离原点最近，所以绝对值最小的点是点B．故选：B点睛：本题考查了绝对值的几何意义，数a的绝对值指的是数轴上表示数a的点到原点的距离，熟练掌握绝对值的几何意义是解题的关键．14．A解析：先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．详解：解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点．故选：A．点睛：此题考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．15．C解析：试题分析：根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．解：﹣是的相反数，故选C．考点：相反数．16．D解析：由于x、y、z的符号没有明确，因此本题要分类讨论．详解：当x、y、z都是负数时，xyz＜0，原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4；当x、y、z一负二正时，xyz＜0，原式＝﹣1+1+1﹣1＝0；所以当xyz＜0时，所求代数式的值是0或﹣4．故选：D．点睛：此题考查绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．能够对x、y、z的符号正确地作出分类讨论是解题的关键．17．B解析：根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、相反数的意义，逐个进行判断，得出答案，详解：整数和分数统称为有理数，因此①是正确的，无限不循环小数就不是有理数，因此②不正确，到原点距离相等的点所示的数相等或互为相反数，因此③不正确，相反数等于它本身的数是0、绝对值都等于它本身的数是非负数，因此相反数、绝对值都等于它本身的数只有0，因此④是正确的，数轴上，在原点的左侧离原点越远，表示的数越小，因此⑤不正确，最小的正整数是1，没有最小的正有理数，因此⑥是正确的，因此正确的个数为3，故选：B．点睛：考查数轴表示数、绝对值、相反数、以及有理数的分类，准确理解这些概念是正确判断的前提．18．D解析：根据绝对值的几何意义进行判别可得出答案.详解：观察数轴可知，点Q到原点的距离最远，所以点Q的绝对值最大．故选D．考点：数轴；绝对值.19．D--=是正数.解析：试题解析：A.()11,-=是正数.B.11,-=是正数.C.121,--=-是负数.D. 11,故选D.20．A解析：根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．详解：|﹣4|＝4，故选A．点睛：本题考查了绝对值，关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．-4的绝对值是（ ） A ．4B ．-4C ．2D ．-162．2-等于（ ） A ．2B ．﹣2C ．12D ．03．下列几组数中，不相等的是（ ） A ．(3)-+和(3)+-B ．5-和5--C ．(7)+-和(7)--D ．(2)-+和2-+4．5的相反数的绝对值是（ ） A ．﹣5B ．5C ．25-D ．255．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )A ．a b >B ．a b >C ．0a b +>D ．0ab >6．—︱—2︱的相反数是（ ）． A ．—2 B ．2C ．—12D ．127．的绝对值等于（ ）A ．B ．C ．D ．．8．﹣7的绝对值是（ ）． A ．﹣7B ．7C ．﹣D ．9．2015-的绝对值是（ ） A ．2015-B ．C ．D ．12015-10．下列有理数的大小比较正确的是（ ）A ．1123<B ．1123->- C ．1123->-D ．1123-->-+ 11．5-的绝对值的相反数是（ ） A ．15B ．15-C ．5D ．5-12．| x |= 3 ，则 x 的值为（ ） A ．3B ．-3C ．3±D ．1313．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A ．3-与3B ．2-与（-2）C ．12-与2D ．4-与414．﹣|﹣2019|的值是（ ） A ．-12019B ．12019C ．﹣2019D ．201915．－3的绝对值是（ ） A ．1B ．±3C ．3D ．－316．下列各式正确的是( ) A ．45-> B ．78-<-C ．80-<D ．20-<17．的绝对值为（ ）A ．B ．C ．D ．18．如果|x|=6，那么x 的值等于（ ） A ．6B ．－6C ．－6或6D ．不能确定19．－（－3）的绝对值是（ ） A ．－3B ．13C ．－13D ．320．计算13-的结果为( ) A ．13B ．－13C ．3D ．－321．下列式子中，错误的是( ) A ．|－2|＝2B ．|－3|＝|3|C ．－|－4|＝4D ．－|－5|＝－522．|-4|=（ ） A ．-4B ．-2C ．4D ．223．45-的绝对值是（）A．45-B．45C．54D．54-24．2-的绝对值是（）A．2B．2-C．2或2-D．12或12-25．5的绝对值是（）A．5 B．－5 C．D．参考答案一、选择题1．A解析：试题分析：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以-4的绝对值是4，故选A．考点：绝对值2．A解析：根据绝对值的意义求解即可．详解：解：|-2|=2，故选：A．点睛：本题考查了求一个数的绝对值，理解绝对值的意义是关键．3．C解析：利用绝对值的性质以及相反数的定义分别化简，然后进行比较即可得出答案．详解：解：A、-（+3）=-3和+（-3）=-3，两数相等，不合题意；B、-5和-|-5|=-5，两数相等，不合题意；C、+（-7）=-7和-（-7）=7，两数不相等，符合题意；D、-（+2）=-2和-|+2|=-2，两数相等，不合题意；故选C．点睛：此题主要考查了绝对值以及相反数，正确化简各数是解题关键．4．B解析：根据相反数与绝对值的性质，列出代数式进行化简即可．详解：解：5的相反数为：﹣5，而﹣5的绝对值为：|﹣5|＝5，即5的相反数的绝对值是5，故选B．点睛：本题主要考查了绝对值与相反数的表示，正确用式子表示出：“+5的相反数的绝对值”，是解题关键．5．B解析：先根据数轴确定a，b的范围，再进行逐一分析各选项，即可解答．详解：由数轴可得：a<0<b，|a|>|b|，A. a b<，故此选项错误；>，故此选项正确；B. a bC. a+b<0，故此选项错误；D. 0ab<，故此选项错误；故选B.点睛：本题考查了实数与数轴，根据数轴正确得出a，b正负是解题的关键.6．B解析：试题分析：先根据绝对值的规律求解，再根据相反数的定义求解即可.—︱—2︱=—2，相反数是2，故选B.考点：绝对值，相反数点评：解题的关键是熟练掌握绝对值的规律：正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数；只有符号不同的两个数互为相反数.7．C解析：||=．故选C．8．B解析：试题分析：根据绝对值的可知，﹣7的绝对值是7．考点：绝对值．9．B解析：试题分析：负数的绝对值等于它的相反数．考点：绝对值的计算．10．B解析：根据有理数大小的比较方法逐项判断即得答案．详解：解：A、1123>，故本选项大小比较错误，不符合题意；B、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123->-，故本选项大小比较正确，符合题意；C、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123-<-，故本选项大小比较错误，不符合题意；D、因为1122--=-，1133-+=-，1123-<-，所以1123--<-+，故本选项大小比较错误，不符合题意．故选：B．点睛：本题考查了有理数的大小比较和有理数的绝对值，属于基础题型，掌握比较大小的方法是解题的关键．11．D解析：根据负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答．详解：解：55-=，5的相反数是5-， 故选D ． 点睛：本题考查了绝对值和相反数的知识点，准确记住绝对值和相反数的法则是解题关键． 12．C解析：在数轴上表示绝对值等于3的数所对应的点与原点的距离为3个单位长度，这样的点有两个，它们分别是3和−3，所以绝对值是3的数有两个，分别是3和−3． 详解：解：因为|3|3=，|3|3-=，所以，3x =±． 故选：C ． 点睛：本题考查绝对值，解题的关键是掌握求绝对值． 13．A解析：根据绝对值的性质进行计算后，依据相反数的意义进行判断即可． 详解：解：A 、3-与3互为相反数，故符合题意； B 、2-与（-2）不是互为相反数，故不符合题意； C 、12-与2不是互为相反数，故不符合题意；D 、4-=4，则4-与4不是互为相反数，故不符合题意； 故选A ． 点睛：本题考查相反数、绝对值，根据绝对值的性质计算结果是正确判断的前提，掌握相反数的意义是关键． 14．C解析：根据绝对值的意义进行分析. 详解：解：﹣|﹣2019|＝﹣2019故选C．点睛：考核知识点：绝对值.理解定义是关键.15．C解析：考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解：-3的绝对值是3．故选C．16．D解析：试题分析：正数大于一切负数，零大于负数，零小于正数；两个负数比较大小，绝对值越大的数反而越小；两个正数比较大小，绝对值越大的数就越大.故正确的选项为：D考点：数的大小比较17．A解析：试题分析：根据绝对值的性质可得-7的绝对值为7，故选A.18．Cx=，解析：∵6∴6x=±.故选C.19．D--.解析：()3=3=3故选D.20．A解析：根据绝对值的定义可直接得到结果. 详解：13的绝对值是13.故选A. 点睛：本题考查了绝对值的定义，牢牢掌握绝对值的定义是解答本题的关键. 21．C解析：根据绝对值的性质可得答案. 详解：解: ∵ |－2|＝2,故A 正确.∵|－3|＝3,|3|＝3, ∴ |－3|＝|3|,故B 正确. ∵－|－4|＝-4, 故C 错误. ∵－|－5|＝－5故D 正确. 故选C. 点睛：本题考查了绝对值的性质，熟练掌握各性质是解题的关键. 22．C解析：根据负数的绝对值等于它的相反数进行计算. 详解： |-4|=-(-4)=4. 故选C. 点睛：考查了去绝对值符号，解题关键是利用正数为0的绝对值等于它本身，负数等于它的相反数. 23．B解析：根据负数的绝对值是它的相反数即可求解．详解：∵444 555⎛⎫-=--=⎪⎝⎭，∴45-的绝对值是45，故选：B．点睛：本题考查了绝对值的代数意义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．24．A解析：根据绝对值的非负性即可得到得出结果．详解：-2=2故答案选A．点睛：本题主要考察了绝对值知识点，准确记住绝对值的意义是解题关键．25．A解析：试题分析：根据绝对值的意义：正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数，可直接得到结果5．故选A考点：绝对值。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．下列各数中，比1-小的数为（）A．0 B．0.5 C．2-D．12．如果|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值是（）A．4 B．2 C．﹣4 D．4或23．下列各组数中，互为相反数是( )A．2()3--与2||3-B．2||3-与3||2--C．2||3-与2()3+-D．2||3-与3||2-4．－20的绝对值是（）A．20 B．120-C．－20 D．1205．﹣2018的绝对值是（）A．﹣2018 B．12018C．12018-D．20186．一个数的绝对值等于5，这个数是（）．A．5 B．±5C．－5 D．1 57．计算52的结果是（）A．3 B．2 C．-3 D．-2 8．有理数4的绝对值为（）．A．4-B．4C．14D．14-9．–2的绝对值是（）A．2 B．–2 C．±2D．10．下列各数|－2|，－(－2)，－(+2)，－|－2|中，负数的个数有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个11．2-等于（）A．2 B．－2 C．±2D．1 2±12．﹣5的绝对值是（ ）A ．5B ．﹣5C ．﹣D ． 13．的相反数的绝对值是（ ）A ．−B ．２C ．−２D ． 14．23-的绝对值是（ ）A ．32 B ．23 C ．1- D ．32- 15．下列四个数中，最小的是（ ）A ．﹣（﹣4）B ．|﹣1|C ．0D ．﹣3 二、填空题1．|－0.3|的相反数等于________．2．绝对值不小于3而小于6的所有整数有_____个3．我们知道()52--表示5与-2之间的绝对值，实际上也可以理解为数轴上表示5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.（1）表示5与-2的点之间的距离是_____（2）探究：如果|x −2|=5，则x=______.42的相反数是_____，2π的相反数是_____3_____．5．如果a ﹣1与2a+7互为相反数，则|a+2|=_____．6．化简－|－8|＝_______ ，－（－5）＝_______7．我们知道()52--表示5与-2之间的绝对值，实际上也可以理解为数轴上表示5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.（1）表示5与-2的点之间的距离是_____（2）探究：如果|x −2|=5，则x=______.8．x =7，则x=_______.9．a,b 互为相反数，c,d 互为倒数,m 的绝对值等于4，则5a b +-cd+m 的值为_____． 10．______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数.11．若2a =，1b =-，则a b +=________．12．若40p +=，则p = _________ ．13．计算：2--=______________.145π的绝对值是_________________.15．计算：3--=______．三、解答题1．计算：（1）|8||4|-+-；（2）1( 3.5)2----； （3）432677-+-．2．把下列各数分别填入相应的集合里．()()2203,,0,, 2.14,5, 4.2,379π------+（1）正数集合 …}；（2）负数集合 …}；（3）非负整数集合 …}；（4）分数集合 …}3．已知a =2，b =2，b ＞a ，求 a ，b 的值．4．﹣|﹣8|=________.5．将下列有理数在数轴上表示出来，并回答下列问题：﹣3，12，﹣1.5，0，+3，|﹣2|．（1）上面的有理数中，互为相反数的是 ．（2）用“＜”符号将上面的数连接起来．参考答案一、选择题1．C解析：本题考查有理数比较大小，需要按照“正数大于负数，负数绝对值越大结果越小”原则解答本题．详解：-1是负数，A选项0大于负数；B，D选项均是正数，大于负数；C选项-2的绝对值大于-1绝对值，∴-2＜-1故选：C点睛：该题目考查有理数的比较大小，学会判定正负数以及负数之间如何比大小即可．2．D解析：根据绝对值的性质可得a=±3，b=±1，再根据a＞b，可得①a=3，b=1②a=3，b=-1，然后计算出a+b即可．详解：∵|a|=3，|b|=1∴a=±3，b=±1∵a>b∴①a=3，b=1，则：a+b=4；②a=3，b=−1，则a+b=2，故选D.点睛：有理数的加法，绝对值，关键是熟练掌握绝对值的性质.3．C解析：根据绝对值与相反数的定义进行解答．详解：解：A、2233⎛⎫--=⎪⎝⎭，2233-=，两数相等，不互为相反数，此选项错误；B、2233-=，3322--=-，两数不互为相反数，此选项错误；C、2233-=，2233⎛⎫+-=-⎪⎝⎭，两数互为相反数，选项正确；D、2233-=，3322-=，两数不互为相反数，此选项错误；故选C．点睛：本题主要考查了绝对值的性质，相反数定义，关键是正确理解绝对值的性质与相反数的定义．4．A解析：根据绝对值的性质解答.详解：－20的绝对值是20，故选：A.点睛：此题考查绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数.5．D解析：分析：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；零的绝对值为零．根据绝对值的性质得出答案．详解：∵20182018，-=∴本题选D．点睛：本题主要考查的是绝对值的性质，属于基础题型．理解绝对值的性质是解题的关键．6．B解析：分析：根据绝对值的定义解答．详解：绝对值是5的数，原点左边是-5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选B．点睛：本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．解析：分析：先根据有理数的加法运算法则对-5+2进行计算得-3，再求出-3的绝对值即可．详解：|-5+2|=|-（5-2）|=|-3|=3．故选A．点睛：本题主要考查了有理数的加法运算法则以及去绝对值符号，熟记运算法则是解题的关键，符号的处理是容易出错的地方．8．B解析：∵正数的绝对值等于它的本身，，∴|4|4故B正确．9．A解析：∵ 负数的绝对值是它的相反数，∴|－2｜＝2.故选A.10．B解析：先化简题目中的各个数即可解答本题．详解：解：∵|－2|=2，－(－2)=2，－(+2)=-2，－|－2|=-2，∴在|－2|，－(－2)，－(+2)，－|－2|中，负数的个数有2个，故选：B．点睛：本题考查正数和负数，绝对值化简，解题的关键是明确正数和负数在题目中实际含义．11．A解析：试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－2到原点的距离是2，所以－2的绝对值是2，故选A．12．A解析：试题分析：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．考点：绝对值．解析：因为的相反数是-，-的绝对值是，所以的相反数的绝对值是故选D14．B解析：正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数，据此即可得答案．详解：∵23-<0，∴23-的绝对值是-（23-）=23，故选：B．点睛：本题考查了绝对值，解决本题的关键是掌握绝对值的定义，需要注意的是负数的绝对值等于其相反数．15．D解析：先根据绝对值、相反数的意义计算出各个选项的结果，然后按照有理数大小比较方法即可确定答案．详解：解：-（-4）=4，|-1|=1，∵-3＜0＜1＜4，∴四个数中最小的数是-3，故选：D．点睛：本题考查了有理数的大小比较，主要是相反数、绝对值等知识点．比较大小规律是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．二、填空题1．－0.3解析：|－0.3|=0.3,所以0.3的相反数是-0.3.2．6解析：试题解析：绝对值不小于3而小于6的整数有±3，±4，±5．共有6个.3．7； 7或−3；解析：（1）根据距离公式即可解答；（2）利用绝对值求解即可；详解：(1)数轴上表示5与−2两点之间的距离是|5−(−2)|=|5+2|=7，故答案为7；(2)∵|x −2|=5，∴x −2=5或x −2=−5，解得：x=7或x=−3，故答案为7或−3；点睛：此题考查绝对值，数轴，解题关键在于掌握数轴的特征.4π2-解析：根据相反数以及绝对值的定义即可解答.详解：2π的相反数是π2-，π2-点睛：考查相反数以及绝对值的定义，掌握相反数以及绝对值的求法是解题的关键.5．0解析：根据相反数的定义即可求出列出方程．详解：由题意可知：a-1+2a+7=0，3a=-6，a=-2，∴原式=|0|=0，故答案为0点睛：本题考查相反数的定义，解题的关键是正确理解相反数的定义，本题属于基础题型．6．-8 5解析：－|－8|＝-8，－（－5）=5.7．7； 7或−3；解析：（1）根据距离公式即可解答；（2）利用绝对值求解即可；详解：(1)数轴上表示5与−2两点之间的距离是|5−(−2)|=|5+2|=7，故答案为7；(2)∵|x−2|=5，∴x−2=5或x−2=−5，解得：x=7或x=−3，故答案为7或−3；点睛：此题考查绝对值，数轴，解题关键在于掌握数轴的特征.8．±7.解析：根据绝对值的性质求解即可.详解：∵|±7|=7，∴x=±7.故答案为±7.点睛：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.9．3或-5解析：根据a,b互为相反数得a+b=0, c,d互为倒数得cd=1，m的绝对值等于4得m=±4，故可进行计算.详解：由题意得a+b=0, cd=1，m=±4∴m=4时，原式=0-1+4=3，m=-4时，原式=0-1-4=-5故答案为3或-5.此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知相反数、倒数、绝对值的性质.10．正数或零负数或零解析：根据相反数及绝对值的定义求解即可.详解：正数或零的绝对值是它本身，负数或零的绝对值是它的相反数.点睛：本题是对有理数性质的考查，在有理数中，只有正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.11．1或3解析：根据绝对值的意义，可得a的值，再根据绝对值的意义，分两种情况可得答案．详解：|a|=2，a=2或a=-2，|a+b|=|2-1|=1或|a+b|=|-2-1|=3，故答案为1或3.点睛：本题考查了绝对值，注意绝对值相等的数有两个，以防漏掉．12．-4解析：理解绝对值的意义：一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离．显然根据绝对值的意义，绝对值等于0的数是0详解：因为0的绝对值是0，所以p+4=0解得：p=﹣4．故答案为﹣4．点睛：本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13．-2解析：根据绝对值的定义进行化简即可解答.--=-；解：根据绝对值的定义可得，22故答案为：2-.点睛：本题考查了绝对值的计算，熟练掌握是解题的关键.14．ππ的正负性，然后根据绝对值的意义即可求解详解：∵459<<∴23<ππ<π的绝对值是：π点睛：本题考查了近似数和绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．－3解析：根据绝对值的性质进行计算即可．详解：--=-33故答案为：－3．点睛：本题考查了绝对值的计算问题，掌握绝对值的性质是解题的关键．三、解答题1．（1）12；（2）3；（3）9．解析：( 1 )根据有理数绝对值的化简方法分别化简后，再进行计算即可；( 2 )根据有理数绝对值的化简方法分别化简后，再进行计算即可；( 3 )根据有理数绝对值的化简方法分别化简后，再进行计算即可．详解：-+-=+=．（1）|8||4|8412（2）11( 3.5) 3.5322----=-=． （3）4343262697777-+-=+=．点睛：此题考查了有理数加减法，有理数绝对值的化简，掌握正数的绝对值等于它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值等于它的相反数，以及有理数加减法的运算法则是解题的关键．2．（1）()203,,5,79π--；（2）()2, 2.14, 4.23----+；（3）()3,0,5--；（4）()220,, 2.14, 4.237----+． 解析：先化简绝对值、去括号，再根据正数、负数、非负整数、分数的定义即可得． 详解：()()22,55, 4.2 4.233--=---=-+=- （1）正数集合()203,,5,79π⎧⎫--⎨⎬⎩⎭； （2）负数集合()2, 2.14, 4.23⎧⎫----+⎨⎬⎩⎭；（3）非负整数集合(){}3,0,5--；（4）分数集合()220,, 2.14, 4.237⎧⎫----+⎨⎬⎩⎭． 点睛：本题考查了正数、负数、非负整数、分数的定义，熟记相关概念是解题关键．3．a=-2，b=2．解析：根据绝对值的意义以及b ＞a 可以求得a 、b 的值．详解：解：∵|a|=2，∴a=±2，∵|b|=2，∴b=±2．∵b＞a ，∴a=-2，b=2．点睛：本题考查绝对值，以及有理数的大小比较，解题的关键是明确绝对值的意义．4．-8解析：试题分析：根据绝对值的性质可求解.试题解析：﹣|﹣8|=﹣8.5．数轴图见解析；（1）3-和3+；（2）13 1.50232-<-<<<-<+．解析：（1）根据数轴的定义、相反数的定义即可得；（2）根据在数轴上表示的有理数，左边的总小于右边的即可得．详解：22-=，将这些有理数在数轴上表示出来如图所示：（1）相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，则上面的有理数中，互为相反数的是3-和3+，故答案为：3-和3+；（2）由数轴上的数，左边的总小于右边的得：13 1.50232-<-<<<-<+．点睛：本题考查了数轴、绝对值、相反数，熟练掌握数轴的相关知识是解题关键．。

绝对值专项练习题一、基础题型1、在数轴上表示数a的点与的距离叫做数a的绝对值，记作。

2、一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是，0的绝对值是。

3、任何数都有绝对值，且只有个，绝对值最小的数是。

4、绝对值是正数的数有个，它们互为。

5、如果a>3,则｜a-3｜= ,｜3-a｜= .6、当｜a｜=-a时，a 0,当a>0时，｜a｜= 。

7、若｜-x｜=4,则x= ；若｜x-3｜=0，则x= ；若｜x-3｜=1，则x= .8、已知｜a｜=3，｜b｜=4,且a<b,则a+b= .9、若｜x｜/x=1,则x是数；若｜x｜/x=-1,则x是数。

10、代数式｜x-2｜+3的最小值是。

二．0+0题型1、已知｜x-4｜+｜y+5｜=0，则x= ,y= .2、已知｜a+1｜+（b-2）２=0，求（a+b）的相反数。

3、若｜m+3｜+（n-5）２+3｜2p-6｜=0,求p+2n-3m= 。

4、已知a、b、c、都是负数，并且｜x+a｜+｜y-b｜+｜z-c｜=0，则xyz 0(填>或<号）。

5、已知｜x+3｜=-（y-4）2，求xy的值。

总结：。

三、分类讨论思想1、已知｜x｜=5，求｜x+3｜的值。

2、已知｜a｜=5,｜b｜=3,且a<b,求a与b的值。

3、已知｜x｜=2，｜y｜=4,｜z｜=5,且x>y>z,求x-2y+z的值。

4、已知｜m｜=5,｜n+2｜=2,且｜m+n｜=m-n，求m、n、m-n的值。

5、已知｜x｜=3，｜y-2｜=4,且xy>0,求x-y的值。

6、已知｜a｜=3,｜b｜=2,｜c｜=1,且a<b<c,求a+2b-3c的值。

四、数形结合的思想1、有理数a、b、c、在数轴上位置如图所示，化简-｜a｜+｜b｜-｜0｜-｜c｜.2、找出所有符合条件的整数ⅹ，使ⅹ+2|+|ⅹ-1|=3成立；3、有理数a，b在数轴上的表示如图所示。

（1）在数轴上表示-a，-b；0 ba （2）试把a ，b ，0，-a ，-b 这五个数按从小到大的顺序用“＜”号连接；（3）用“＞”“＝”“＜”号填空：|a| a ,|b| b4、若数轴上表示数a 的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；5、数轴上两点间的距离，如2与3的距离可表示为|2-3|=1，2与-3的距离可表示为|2-（-3）|=5.（1）若A ，B 两点表示的数为a ，b ，且A,B 两点间的距离记为d ，则d 和a ，b 有何数量关系？（2）在数轴上标出所有符合条件的整点数P ，使它到5和-5的距离之和为10，并求所有这些整数的和。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．如果a 与－1互为相反数，则|a+2|等于（ ） A ．2B ．-2C ．3D ．-32．的绝对值是 A ．B ．C ．D ． 3．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3B ．3C ．﹣3﹣1D ．3﹣14．实数﹣2015的绝对值是（ ） A ．2015B ．﹣2015C ．±2015D ．5．-8的绝对值是( ) A ．8B ．-8C ．D ．6．2=-（ ） A ．-2B ．2C ．2±D ．47．3的绝对值为：( ) A ．3B ．一3C ．1/3D ．一138．在(1)-+，(3)+-，(2)--，0-，5这5个数中，负数有（ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个9．下列比较大小的结果正确的是（ ） A ．33>-B ．65->C ．02002->.. D ．1156-<-10．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．－()3+和 ＋()3- B ．－()3-和＋()3- C ．－()3-和 ＋3- D ．＋()3-和﹣3-11．－5的绝对值是( ) A ．－5B ．15C ．5D ．±512．在有理数-（-2），-2-，-5，0，3，-1.5中负数的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 13．若∣－a∣＝a ，则a 的取值范围是（ ） A ．a<0B ．a>0C ．a≥0D ．a≤014．2021的绝对值是（ ） A ．12021B ．﹣12021C ．2021D ．﹣202115．-|-8|的相反数是（ ） A ．8 B ．-8 C ．18D ．-18二、填空题1．化简：－|－2|＝____，－(－3)＝____． 2．已知|x|=|y|,x=-3,则y=_______.3．已知数,,a b c 的大小关系如图所示：则下列各式：①()0b a c ++->；②()0a b c --+>;③1a cca b b ++=；④0bc a ->；⑤2a b c b a c b --++-=-.其中正确的有_____（请填写编号）.4．比较大小：（1）﹣3_____2；（2）﹣34_____﹣45（填“＞”或“＜”） 5．若|a|>a ，则a_____0(填“>”，“<”，“”，“”).6．0的相反数是________；6的倒数是_________； 绝对值等于7的有理数是_________ 7．数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______. 8．若||=x x ，则x 的取值范围是__________；若||1x x=，则x 的取值范围是______. 9．7的相反数是________，-3.5的绝对值是________.10．（1）2.5的相反数是______，0的相反数是________，-115的相反数是________. （2）∣24∣=______，∣—3.1∣=_____，∣0∣=______. 11．用“＞”或“＜”或“＝”填空：（1）﹣|﹣9|_____﹣（﹣9）； （2）34-_____78-． 12．若5a =，则a =______，如果13a =-，那么a -=______； 13．32-的相反数是________，绝对值是__________． 14．若a 与1互为相反数，则1a -等于___． 15．比较大小：（1）314-__________ 415-， 41-______________ 0三、解答题1．先比较下列各式的大小，再回答问题， （1）|-3|+|5| _______ |-3+5|； （2）|-2|+|-1.3|________ |(-2)+(-1.3)| （3）|-7|+|0| _______ |-7+0|通过上述比较，请你归纳出当,a b 为有理数时，||||a b +与||a b +的大小关系2．如果4,7a b ==，且a b <，求a b +的值．3．点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ．A ，B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A ，B 两点之间的距离AB ＝|a ﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示﹣2和8两点之间的距离是________．（2）数轴上表示x 和﹣4两点A 和B 之间的距离表示为__________；如果AB ＝2，那么x ＝___________．(3)若点C 表示的数为x,当点C 在什么位置时,|12 x+1|+|12x −1|取得的值最小，并直接写出最小值．4．在数轴上表示下列各数．并把它们用“<”连接起来．5-，123-，0，112， 3.5-，2+5．把下列各数填在相应的表示集合的括号内．1-，13-，3--，0，227，0.3-，1.7，()2--整数：（ ……） 非负整数：（ ……） 正数：（ ……）有理数：（……）参考答案一、选择题1．C解析：首先根据a与-1互为相反数，可得a=1；然后根据绝对值的含义和求法，求出|a+2|等于多少即可．详解：∵a与-1互为相反数，∴a=1，∴|a+2|=|1+2|=|3|=3．故选C．点睛：此题主要考查了相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．2．A解析：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，-4表示的点到原点距离为4，故-4的绝对值为4，答案选A.3．B解析：用绝对值的概念直接求解.详解：解：﹣3的绝对值是3，故选B．点睛：本题考查求一个数的绝对值，难度不大．4．A解析：试题分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解：|﹣2015|=2015，故选A ． 考点：绝对值． 5．A解析：试题解析：负数的绝对值是它的相反数，所以-8的绝对值是8． 故选A. 考点：绝对值. 6．B解析：根据绝对值的定义，易得B. 7．A解析：3的绝对值为:｜3｜＝3； 故选A ． 8．D解析：利用绝对值，相反数，负数的意义，先分别计算，根据结果判断即可选出答案． 详解：∵(1)1-+=-；(3)3+-=-；(2)2--=；00-=，55-=， ∴这5个数中，负数有2个， 故选D. 点睛：本题考查绝对值，相反数，负数的有关内容，正确进行计算是解此题的关键． 9．D解析：根据绝对值运算、有理数的大小比较法则逐项判断即可得． 详解：A 、33=-，此项错误；B 、65-<，此项错误；C 、0.20.02-<，此项错误；D 、因为1156>，所以1156-<-，此项正确； 故选：D ． 点睛：本题考查了绝对值运算、有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．10．B解析：直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分析得出答案．详解：解：A、－()3+=﹣3，＋()3-=﹣3，两数不互为相反数，故A错误；B、－()3-=3，＋()3-=﹣3,3与﹣3互为相反数，故B正确；C、－()3-=3，＋3-=3，两数不互为相反数，故C错误；D、＋()3-=﹣3，﹣3-=﹣3，两数不互为相反数，故D错误．故选：B．点睛：此题主要考查了绝对值的性质以及相反数的定义，正确把握相反数的定义是解题关键．11．C解析：数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，根据定义解答.详解：－5的绝对值是5，故选：C.点睛：此题考查绝对值的定义：数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.12．C解析：根据负数的定义：负数小于0逐个判断即可.详解：解：在有理数－（－2），－2-，－5，0，3，－1.5中，负数有：－2-，－5，－1.5，共3个.故选：C.点睛：本题考查了负数的概念，属于应知应会题型，掌握负数的定义是关键.13．C解析：根据绝对值得定义求解即可.详解：解：∵∣－a∣＝a 且∣－a∣≥0 ∴a≥0 故选C. 点睛：本题主要考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值得定义是解题的关键. 14．C解析：根据绝对值的定义即可得出正确选项． 详解：解：2021的绝对值是2021， 故选：C ． 点睛：本题考查求绝对值．正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数． 15．A解析：依题意，根据绝对值、相反数的定义即可； 详解：由题知：∵8-的绝对值为：8（即88-=），∴8(8)8--=-=-； 又8-的相反数为：8 ∴8--的相反数为：8； 故选：A 点睛：本题主要考查负数的绝对值及相反数，难点在绝对值前面的负号的理解；二、填空题 1．-2, 3解析：分析：由绝对值的性质及相反数的性质解答即可． 详解：－|－2|＝2；－(－3)＝3.点睛：主要考查了绝对值的概念及性质．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0； 2．3±解析：解：∵|x|=|y|，x=-3，∴|y|=3，∴y=±3．故答案为±3．3．②③⑤解析：有数轴判断a 、b 、c 的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案． 详解：由数轴知b<0<a<c ，|a|<|b|<|c|， ①b+a+(−c)<0，故原式错误； ②(−a)−b+c>0，故正确；③()1111ca b ca b ++=+-+=，故正确； ④bc −a<0，故原式错误；⑤2a b c b a c a b c b c a b --++-=---+-=-，故正确； 其中正确的有②③⑤. 点睛：此题考查数轴、绝对值，解题关键在于数轴结合绝对值的综合运用.4．＜、 ＞．解析：（1）根据正数大于负数进行分析，即可得到答案；（2）先分别求出这两个负数的绝对值，在根据负数的绝对值越大，其值反而越小进行比较即可得到答案. 详解：解：根据分析，可得 （1）﹣3＜2；（2）|﹣34|＝34，|﹣45|＝45， ∵3445， ∴﹣34＞﹣45． 故答案为＜、＞． 点睛：本题考查有理数大小的比较和绝对值的计算，解题的关键是掌握有理数大小的比较法则. 5．<解析：根据绝对值的意义得到当a ＜0时，|a|＞a ． 详解：∵|a|>a，∴a<0.故答案为<.点睛：此题考查绝对值，解题关键在于掌握绝对值的定义.6．0 , 16, +7，-7.解析：根据相反数的定义，倒数的定义，互为倒数的两数积为1；绝对值的定义，即可得出答案．详解：0的相反数是它本身0；∵161 6⨯=∴6的倒数是16；∵到数轴上到原点距离为7有数有7±，∴绝对值等于7的有理数是7±.故答案是：0,16,7±.点睛：考查了相反数、倒数的定义和绝对值的概念，根据定义得出是解题关键．7．±3.解析：设这点表示的数为a，根据题意有，|a|=3，进而可得答案．详解：根据题意，该点离原点的距离是3个单位长度设这点表示的数为a，即|a|=3进而可得：a=3或a=-3.故答案为±3.点睛：此题考查绝对值，解题关键在于熟悉绝对值的概念.8．0x≤0x<解析：根据绝对值的求法以及分式进行计算，即可得到答案.详解：因为||=x x ，所以x 的取值范围是0x ≤；因为||1x x=，则0x ≠，且||=x x ，所以0x <. 点睛：本题考查绝对值和分式，解题的关键是掌握绝对值的求法.9．-7 3.5解析：根据相反数和绝对值的定义解答即可. 正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数；一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.详解：7的相反数是-7，-3.5的绝对值是3.5.故答案为-7；3.5.点睛：本题考查了相反数和绝对值的定义，解答本题的关键是熟练掌握定义.10．-2.5 0 115 24 3.1 0解析：（1）根据相反数的概念直接填写答案即可；（2）根据绝对值的意义可得出答案.详解：解：（1）2.5的相反数是-2.5，0的相反数是0，-115的相反数是115；故答案为-2.5，0，115；（2）∣24∣=24，∣—3.1∣=3.1，∣0∣=0.故答案为24，3.1，0点睛：本题考查了相反数和绝对值，熟记性质是解题关键.11．<>解析：（1）先化简绝对值、去括号，再根据有理数的大小比较法则即可得；（2）根据有理数的大小比较法则即可得．详解：（1）99--=-，()99--=， 则()99--<--；（2）346788=<， 则8347->-；故答案为：<，>．点睛：本题考查了绝对值、去括号、有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．12．5±； 13.解析：互为相反数的两个数绝对值相等；求一个数的相反数即在这个数前添加负号，然后再计算解题．详解：55a a =∴=±，； 如果13a =-，则13a -=故答案为：5±；13． 点睛：本题考查绝对值、相反数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．13．3232解析：只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．利用这些知识即可求解．详解：解：32-的相反数为32，32-=32． 故答案为：32，32．点睛：本题考查相反数、绝对值，要求学生牢固掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用．14．2解析：由题意易得a 的值，然后代入求解即可．详解：解：由a 与1互为相反数，则有1a =-，∴1112a-=--=；故答案为2．点睛：本题主要考查相反数及绝对值，熟练掌握求一个数的绝对值及相反数是解题的关键．15．＞＞解析：根据有理数的大小比较法则解答．详解：解：33451414210-==，44561515210-==，∵4556 210210<，∴314-＞415-；∵41-=1，∴41-＞0，故答案为：＞，＞．点睛：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．三、解答题1．＞；＝；＝；|a|＋|b|≥|a＋b|．解析：（1）根据绝对值的意义得到|−3|＋|＋5|＝8，|−3＋5|＝2；（2）根据绝对值的意义得到|−2|+|-1.3|=3.3，|(-2)+(-1.3)| =3.3；（3）根据绝对值的意义得到|-7|+|0|=7, |-7+0|=7根据前面的结论可得到|a|＋|b|≥|a＋b|．详解：解：（1）∵|−3|＋|5|＝8，|−3＋5|＝2∴|−3|＋|5|＞|−3＋5|；（2）∵|−2|+|-1.3|=3.3，|(-2)+(-1.3)|= |-3.3|=3.3；∴|-2|+|-1.3|=|(-2)+(-1.3)|（3）∵|-7|+|0|=7, |-7+0|=7；∴|-7|+|0| = |-7+0|根据前面的结论可得到|：|a|＋|b|≥|a＋b|．故答案为：＞；＝；＝；|a|＋|b|≥|a＋b|．点睛：本题考查了绝对值：若a ＞0，则|a|＝a ；若a ＝0，则|a|＝0；若a ＜0，则|a|＝−a ．2．3或13 解析：先由4,7a b ==和a b <得到4,7a b =±=，再分4,7a b ==和4,7a b =-=进行计算即可得到答案.详解： 因为4,7a b ==，所以4,7a b =±=±，因为a b <，所以4,7a b =±=；当4,7a b ==时，4713a b +=+=；当4,7a b =-=时，473a b +=-+=；故3a b +=或13.点睛：本题考查绝对值、有理数大小的比较和有理数的加法，解题的关键是掌握求绝对值、有理数大小的比较和有理数的加法.3．（1）10；（2）|x-（-4）|，-2或-6；（3）2；解析：（1）利用两点间的距离公式得出两数所对应的两点之间的距离；（2）利用两点间的距离公式得出两数所对应的两点之间的距离，再解绝对值方程可求x 的值；（3）根据绝对值的几何意义，可得出-2和2之间的任何一点均满足题意．详解：(1)数轴上表示−2和8两点之间的距离是8−(−2)=10.(2)数轴上表示x 和−4两点A 和B 之间的距离表示为|x-（-4）|；∵AB=2，∴|x -（-4）|=2，解得x=-2或-6；(3)若点C 表示的数为x,当点C 在−2和2之间位置时,| 12x+1|+|12x −1|=12x+1−12x+1=2. 故最小值是2.点睛：此题考查数轴，绝对值，解题关键在于掌握运算法则和数轴的特征.4．数轴图见解析，115 3.5201232-<-<-<<<+．解析：先化简绝对值，再根据数轴的定义将各数表示出来，然后将它们用“<”连接起来即可．详解： 3.5 3.5-=-，22+=，则在数轴上表示各数如下：用“<”把这些数连接起来为：115 3.5201232-<-<-<<<+．点睛：本题考查了化简绝对值、数轴，掌握理解数轴的定义与性质是解题关键．5．1-，3--，0，()2--；0，()2--；227，1.7，()2--；1-，13-，3--，0，227，0.3-，1.7，()2--解析：先把给出的数化简后，利用数集的分类标准赛选即可．详解： 整数：(){}1,3,0,2-----，；非负整数：(){}0,2--，；正数：()22,1.7,27⎧⎫--⎨⎬⎩⎭， 有理数：()1221,,3,0,,0.3,1.7,237⎧⎫-------⎨⎬⎩⎭，． 点睛：本题考查数集问题，掌握数集的概念，会用数集选数、判断和区分，掌握数集的分类标准，清楚数集的表示．。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．若a、b、c是有理数且a b c1a b c ，则abcabc的值是（）A．-1 B．±1C．3±或±1D．1 2．下列说法中，正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．0是最小的有理数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D．互为相反数的两个数之和为零3．﹣5的绝对值是（）A．5 B．1 C．0 D．﹣5 4．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．0 D．15．13-的绝对值是（）A．3B．3-C．13或－13D．136．3的绝对值为（）A．3 B．C．D．7．﹣3的绝对值是（）A．3 B．│-3｜C．-3 D．±3 8．若5x=，则x是（）A．5 B．-5 C．±5D．1 5 -9．下列各组数中，相等的是（）A．﹣9和﹣19B．﹣|﹣9|和﹣(﹣9) C．+(-9)和|﹣9| D．-(﹣9)和|﹣9|10．等于（）A ．2B ．-2C ．D ．11．5的绝对值是（ ） A ．15B ．15-C ．5D ．－512．如图，点A 所表示的数的绝对值为（ ）A ．－4B ．0C ．14D ．413．12021-的值为（ ） A ．2021B ．－2021C ．12021D ．12021-14．13的绝对值是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-15．在 ﹣（+2），﹣（﹣8），﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题1．若|m|＋|n|＝0，则m ＝____，n ＝________. 2．已知5x =，1y =，那么x y x y --+=______.3．比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：-3．14_____-|-π|． 4．已知||1a =，||3b =，||4c =，且c b a <<，则c a b -++=___________. 5．若a 与1互为相反数，则||a 等于______.6．﹣6的相反数为____________；绝对值等于5的数有____________． 7．在数轴上，绝对值为6，且在原点左边的点所表示的数是__________． 8．已知||2018x =，||2019y =，且x y >，则x =______，y =______.9．一个正数的绝对值是______；一个负数的绝对值是它的______；0的绝对值是____． 102____，绝对值是____；实数12___ ，绝对值是_______． 11．一个数a 在数轴上对应位置在原点的左侧，且 3.6a =，则a =__________． 12．若2a -=-，则a 的值是______. 13．-2019的绝对值是_______________. 14．-｜-6｜=______15．把下列各数﹣1.5，0，132-，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|按从小到大的顺序用“<”连接起来_______． 三、解答题1．求下列各数的绝对值 －1.6 , 850, －10, ＋102．把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”把它们连接起来.11(4),| 3.5|,,0,( 2.5),123⎛⎫----+-++ ⎪⎝⎭3．已知点A 、B 分别表示有理数m 、n ，且在数轴上对应位置如下图，计算n m m m n m-+4．若2=a ，3b =，求a+b 的值.5．m =2，n =3，求m+n 的值参考答案一、选择题1．D解析：根据已知等式，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c中负数有2个，正数有1个，判断出abc的正负，原式利用绝对值的代数意义化简计算即可得到结果．详解：，解：∵a，b，c为三个不为0的有理数，且a b c1a b c∴a，b，c中负数有2个，正数有1个，∴abc＞0，=1．则abcabc故选：D．点睛：此题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．2．D解析：根据有理数以及互为相反数和绝对值的性质分别判断得出即可．详解：A、根据整数和分数统称为有理数，故此选项错误；B、有理数也可以是负数，故此选项错误；C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等也可能互为相反数，故此选项错误；D、互为相反数的两个数之和为零，此选项正确；故选：D．点睛：此题考查有理数、绝对值以及互为相反数的定义，熟练利用定义判断注意它们的区别是解题关键．3．A解析：分析：根据绝对值的定义进行回答即可.详解：根据绝对值的定义，可知5 的绝对值为5.点睛：考查绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.4．A解析：分析：根据绝对值的意义进行解答即可.详解：-3的绝对值是3.故选A.点睛：熟记“一个负数的绝对值是它的相反数”是解答本题的关键. 5．D解析：试题解析：由绝对值的定义，知：|-13|=136．A解析：根据一个正数的绝对值是它本身得出．解：|3|==3．故选A．“点睛”考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是0．7．A解析：试题分析：因为-3的绝对值等于3，即│-3｜=3．故选A．考点：绝对值．8．C解析：根据绝对值的性质解答即可．详解：5x=，5x∴=±．故选：C．点睛：本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．9．D解析：根据相反数的定义，绝对值的性质对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解．解：A、-9≠-19，故本选项不符合题意；B、-|-9|=-9，-（-9）=9，-9≠9，故本选项不符合题意；C、+（-9）=-9，|-9|=9，-9≠9，故本选项不符合题意；D、-（-9）=9，|-9|=9，故本选项符合题意；故选D．点睛：本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念和性质并准确进行计算是解题的关键．10．A解析：试题分析：根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．试题解析：∵-2＜0，∴|-2|=2．故选A．考点：绝对值．11．C解析：根据绝对值的性质即可得．详解：解：因为正数的绝对值是它本身，所以5的绝对值是5，故选：C．点睛：本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．12．D解析：根据绝对值的代数意义判断即可.详解：由图可知点A表示的是-4，所以4=4故选D.点睛：本题主要考查绝对值的代数意义，熟练掌握代数意义是关键.解析：负数的绝对值等于它的相反数．详解：解：11 20212021-=，故选：C．点睛：本题考查绝对值，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．14．C解析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．详解：解：根据正数的绝对值是它本身，得|13|=13．故选：C．点睛：考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．C解析：先化简双重符号，然后判断负数的个数．详解：解：﹣（+2）=-2，是负数；﹣（﹣8）=8，是正数；﹣|﹣3|=-3，是负数；+（﹣4）=-4，是负数负数有3个故选：C．点睛：本题考查绝对值和双重符号的化简，掌握求一个数绝对值和相反数是解题关键．二、填空题1．0 0解析：根据绝对值的非负性即可得到解决. 详解：解：∵|m|＋|n|＝0 ∴|m|=0, |n|=0 ∴m=0,n=0. 故答案为0,0. 点睛：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零. 2．±2解析：分析：由5x =，1y =可得: 5,1x y =±=± ,再分情况计算x y x y --+的值； 解：因为5x =，1y =，所以5,1x y =±=±， 当5x =时，1y =时，x y x y --+表示5到1点的距离与5点到1-点的距离之差，即462-=-；当5x =时，1y =-时，x y x y --+表示5到1-点的距离与5到1点的距离之差，即：642-=；当5x =-时，1y =时，x y x y --+表示5-点到1点的距离与5-点到1-点的距离之差，即：642-=；当5x =-时，1y =-时，x y x y --+表示5-点到1-点的距离与5-点到1点的距离之差，即462-=-；综上：2x y x y --+=± 故答案是±2．点睛：绝对值的含义是数表示的点到原点的距离，所以一个非0数的绝对值等于一个正数，其这个非0数一定有两个，且一正一负互为相反数，对存在不同取值的情况，题目应对所在取值进行分情况讨论． 3．＞．解析：试题解析：-|-π|=-π， |-3．14|=3．14，|-π|=π， ∵3．14＞π， ∴-3．14＜-π， ∴-3．14＜-|-π|．考点：有理数大小比较．4．2或0解析：分别求出a 、b 、c 的值，然后计算c a b -++即可解答. 详解：解：∵||1a =，||3b =，||4c =，且c b a <<， ∴a=1，b=-3，c=-4或a=-1，b=-3，c=-4 ∴4132c a b -++=+-=或0； 故答案为2或0. 点睛：本题考查了绝对值的性质和有理数的计算，熟练掌握是解题的关键. 5．1解析：先求相反数，再求绝对值. 详解：因为a 与1互为相反数， 所以a=-1 所以||a =1 故答案为1 点睛：考核知识点：绝对值.理解定义是关键.6．6； ±5解析：﹣6的相反数为:-(-6)=6; 绝对值等于5的数有: ±5. 故答案是：6, ±5. 7．-6．解析：本题考查了绝对值及数轴的知识，关键明确数轴上原点左边的数是负数；绝对值为6的数是±6，原点左边的数小于0，应取负数，可得答案. 详解：∵该数在数轴上原点左边， ∴该数为负数，又∵该数离开原点6个单位， ∴该数为-6．故答案为-6． 点睛：此题考查数轴，绝对值，解题关键在于掌握数轴的性质.8．-2018 -2019解析：根据绝对值意义求出各数. 详解：因为||2018x =，||2019y = 所以x=±2018,y=±2019 因为x y >所以x=-2018，y=-2019 点睛：考核知识点：绝对值.理解定义是关键.9．本身 相反数 0 解析：根据绝对值的性质填空即可． 详解：解：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 故答案为：本身，相反数，0． 点睛：本题考查了绝对值的性质，需熟记．10．解析：根据相反数和绝对值的概念即可得出答案． 详解：实数111．故答案为：11． 点睛：本题考查了相反数和绝对值，熟练掌握概念是解题的关键．11．3.6- 解析：首先根据a 在数轴上的对应点在原点左边，可得0a <，然后根据 3.6a =，即可求出a 的值．详解：∵a在数轴上的对应点在原点左边，∴0a<，a=，∵ 3.6∴ 3.6a=-．故答案为： 3.6-．点睛：本题主要考查了数轴的特征，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a-；③当a是零时，a的绝对值是零．12．2±解析：利用绝对值的意义，进行化简即可.详解：a-=-解：∵2=2∴=2a-±∴a的值是2±.故答案为2±.点睛：本题考查绝对值的意义，掌握绝对值的几何意义，绝对值表示一个数到原点的距离是本题的解题关键.13．2019解析：根据绝对值的意义，即可得到答案.详解：-=；解：20192019故答案为2019.点睛：本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟记绝对值的意义.14．-6解析：根据绝对值和相反数的定义可得出答案.详解：解：∵｜-6｜=6，∴-｜-6｜=-6故答案为-6点睛：本题考查了绝对值和相反数，熟练掌握绝对值和相反数的定义是关键.15．()143 1.501 2.52--<-<-<<--< 解析：根据有理数的大小比较，先计算(1)4----、 便可比较了 详解：解： (1)=1-- 4=4---143 1.50(1) 2.52∴--<-<-<<--<． 点睛：本题考查有理数的比较大小，负数小于0,0小于正数，掌握这个是关键．三、解答题1．1.6，85，0，10，10解析：根据绝对值的意义解答即可．详解：解：881.6 1.6,,00,1010,101055-===-==． 点睛：本题考查了有理数的绝对值，属于基础题型，熟练掌握绝对值的意义是关键．2．在数轴上表示见解析；11(4)( 2.5)10| 3.5|32⎛⎫-->++>>>+->-- ⎪⎝⎭ 解析：首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可． 详解：各数在数轴上表示为：11(4)( 2.5)10| 3.5|32⎛⎫-->++>>>+->-- ⎪⎝⎭点睛：本题考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴正方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．3．-1.解析：根据题意结合数轴可得m<0、n>0,则可得求出其对应||m m ，n n ，m m 的值，代入||n m m m n m -+中运算即可求解. 详解：根据题意结合数轴可得m<0、n>0 则可求得：||m m =-1，n n =1，m m =1 将值代入||n m m m n m -+可得||n m m m n m-+=-1-1+1=-1. 故答案为-1.点睛：此题考查绝对值，数轴，解题关键在于根据数轴判断m,n 的正负.4．±1或±5.解析：根据绝对值的性质求出a 、b 的值，把a 、b 的值代入所求式计算即可；详解：由题意得：a=±2，b=±3，∴a+b=2+3=5或a+b=-2+3=1a+b=2-3=-1a+b=-2-3=-5.即a+b=±1或±5.点睛：此题考查绝对值,解题关键在于把所有可能的情况都考虑进去.5．M=2± n=3± m+n=15±±或 解析：试题解析：2, 2.m m =∴=±3, 3.n n =∴=±当2,3m n ==时，23 5.m n +=+= 当2,3m n ==-时，23 1.m n +=-=- 当2,3m n =-=时，23 1.m n +=-+=当2,3m n =-=-时，()()23 5.m n +=-+-=- 综上所述：1m n +=±或 5.±。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值1．计算：8--=______；13-的倒数是_________．2．—2018的相反数是_________，32-的绝对值是________ ，0的相反数是 ________3．用“”<或“”>填空： 3--______()3.1-- ．4．若 2.5x =，则x = _______5．比较大小（填“＞”“＜”“＝”）：2__________|52-|；- 2020___________12020-． 6．12的相反数是__________， －|－12| =_________．7．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图测所示，则│a－b│－│a－c│=_____．8．|(3)5|--的值为______________.9．绝对值小于π的所有负整数的和__________.10．一个数的绝对值等于3，则这个数是________．11．a,b 互为相反数，c,d 互为倒数,m 的绝对值等于4，则5a b +-cd+m 的值为_____． 12．3-__________，绝对值是_________.13．|－6|＝______．14．﹣1.5的绝对值是_____；相反数是_____．15．12+=___________；0=___________； 2.1-=_________．16．已知︱-x ︱=︱-8︱，x=_________．17．若x 2=4，|y|=3且x ＜y ，则x+y=_____．18．3-__________，绝对值是_________.19．若 a ，b 互为相反数，则 |a + b -1|= （________________）20．0的相反数是________；6的倒数是_________； 绝对值等于7的有理数是_________21．若有理数x 、y 满足条件：|x|＝5，|y|＝3，|x ﹣y|＝y ﹣x ，则x+2y ＝_____．22．计算：3﹣（﹣5）+7=________；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________．23．计算：－︱－15︱=________．24．－︱－21︱的相反数是=________．2-=______．25．计算：201826．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是_____．27．－3.8的绝对值的相反数是____________.28．若a与1互为相反数，则||a等于______.参考答案1．－8 －3解析：根据绝对值的定义和倒数的定义即可得出答案.详解： 根据绝对值的定义可得，8=-8--；根据倒数的定义可得，13-的倒数是-3，故答案为-8和-3. 点睛：本题主要考查的是绝对值和倒数，熟知相关知识点是解决本题的关键.2．2018 32解析：分别根据绝对值的性质及相反数的定义进行解答即可．详解：解：-2018的相反数是2018，32-的绝对值是32， 0的相反数是0，故答案为：2018，32，0．点睛：本题考查的是相反数的定义、绝对值的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．3．＜解析：先化简各数，再比较大小即可．详解： 解：∵33--=-，()3.1 3.1--=，又﹣3﹤3.1， ∴3--﹤()3.1--，故答案为：﹤．点睛：本题考查有理数的大小比较、绝对值、相反数，熟知比较有理数大小的方法解答的关键．4． 2.5±解析：由绝对值的意义，即可得到答案．详解：解：∵ 2.5x=，∴ 2.5x=±；故答案为： 2.5±．点睛：本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题．5．<<解析：根据绝对值运算、有理数的大小比较法则即可得．详解：5522-=，522∴<-；120202020>，120202020∴-<-；故答案为：<，<．点睛：本题考查了绝对值、有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．6．12-12-解析：由相反数及绝对值的含义即可得出答案．详解：解：12的相反数是12-，－|－12| =12-故答案为：12-；12-．点睛：本题考查了绝对值和相反数的含义，熟练掌握含义是解题的关键．7．b−c解析：先根据题意得到a<0，b> c>0，则有a−b<0，a−c<0，即可得到答案. 详解：由数轴可知：a<0，b> c>0；则a−b<0，a−c<0；∴|a−b|−|a−c|=b−a−(c−a)=b−a−c+a=b−c.点睛：本题考查数轴、绝对值，解答时关键要确定a-b，a-c与0的关系，从而很好的去掉绝对值符号．8．8解析：先去括号，再根据负数的绝对值为其相反数即可得解.详解：--=--=-=.解：|(3)5|3588故答案为8.点睛：本题主要考查绝对值，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.9．-6解析：先根据绝对值的性质求出所有所有符合条件的整数，再求出符合条件的负整数，求出其和即可．详解：∵绝对值小于π的所有整数是-3，-2，-1，0，1，2，3，∴符合条件的负整数是-3，-2，-1，∴其和为：-3-2-1=-6．故答案为：-6．点睛：此题考查绝对值的性质，解题的关键是熟知绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．10．3或-3解析：根据绝对值的意义求解即可.详解：±，∵3=3∴这个数是3或-3.故答案为3或-3.点睛：本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系.11．3或-5解析：根据a,b互为相反数得a+b=0, c,d互为倒数得cd=1，m的绝对值等于4得m=±4，故可进行计算.详解：由题意得a+b=0, cd=1，m=±4∴m=4时，原式=0-1+4=3，m=-4时，原式=0-1-4=-5故答案为3或-5.点睛：此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知相反数、倒数、绝对值的性质.12解析：根据相反数及绝对值的概念即可解答．详解：解：根据相反数及绝对值的概念可知，(-==点睛：此题考查了相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值：一个数在数轴上所对应点到原点的距离.熟练掌握相反数、绝对值的性质及其定义是解题的关键．13．6解析：根据绝对值的意义，直接求解即可．详解：－|66|=故答案为6．点睛：本题考查了绝对值的意义，正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；理解绝对值的意义是解题的关键．14．1.5 1.5解析：本题可以根据负数的绝对值为它的相反数，互为相反数的两个数和为0进行判断.详解：因为-1.5+1.5=0所以﹣1.5相反数是1.5则绝对值也是1.5；故答案为1.5；1.5．点睛：本题解题关键要清楚绝对值的含义与相反数的概念，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；互为相反数的两个数和为0.15．12 0 2.1解析：根据绝对值的含义，可得化简后的数.详解： 解：12+=12；0=0； 2.1-=2.1．故答案为12；0；2.1.点睛：本题考查了绝对值，正数和0的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数.16．8或-8解析：试题分析：因为︱-x ︱=︱-8︱=8，所以x=8±．考点：绝对值17．1或5解析：先根据题意求出x 的值，在代入求解即可.详解：解：∵x 2 =4，|y|=3且x ＜y ，∴x=2，y=3；x=-2，y=3，则x+y=1或5．故答案为1或5.点睛：本题考查了绝对值的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握绝对值的定义.18解析：根据相反数及绝对值的概念即可解答．详解：解：根据相反数及绝对值的概念可知，(-==点睛：此题考查了相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值：一个数在数轴上所对应点到原点的距离.熟练掌握相反数、绝对值的性质及其定义是解题的关键．19．1解析：根据相反数的性质可知a+b=0，代入所求式子计算即可.详解：解：∵a，b 互为相反数，∴a+b=0，∴|a + b -1|=1，故答案为1.点睛：本题考查了相反数，注意：如果a b互为相反数，则a＋b＝0．20．0 , 16, +7，-7.解析：根据相反数的定义，倒数的定义，互为倒数的两数积为1；绝对值的定义，即可得出答案．详解：0的相反数是它本身0；∵161 6⨯=∴6的倒数是16；∵到数轴上到原点距离为7有数有7±，∴绝对值等于7的有理数是7±.故答案是：0,16,7±.点睛：考查了相反数、倒数的定义和绝对值的概念，根据定义得出是解题关键．21．﹣2或﹣8解析：解决问题时根据题目所给的已知条件，可以利用绝对值的意义及有理数的加减运算法则进行计算结果即可解决问题.详解：解：∵|x|＝5，|y|＝3，∴x＝±5，y ＝±3．又∵|x﹣y|＝y ﹣x ，∴x﹣y ＜0，即 x ＜y ．∴x＝﹣5，y ＝±3．当x ＝﹣5，y ＝3时，x+y ＝﹣2；当x ＝﹣5，y ＝﹣3时，x+y ＝﹣8．故答案为﹣2或﹣8点睛：此题考查绝对值，解题关键在于分情况讨论即可.22．15 -8解析：(1).3﹣（﹣5）+7=3+5+7=15.(2).﹣2﹣|﹣6|=-2-6=-8.23．15- 解析：∵1155-=， ∴1155--=-.24．212 解析：∵112222--=-，而122-的相反数是122， ∴122--的相反数是122.点睛：解这类题时，一定要将式子先化简，再来求相反数，这样可以避免符号上的错误.25．2018解析：利用绝对值的定义进行求解即可得.详解：|-2018|表示求-2018的绝对值，-2018的绝对值是2018，所以，|-2018|=2018，故答案为2018.点睛：本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的概念与性质是解题的关键.26．负数或0解析：直接根据绝对值的意义求解．详解：∵一个数的绝对值等于这个数的相反数，∴这个数为0或负数．故答案为0或负数．点睛：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．27．－3.8解析：根据先求-3.8的绝对值，再求这个绝对值的相反数.详解：-3.8的绝对值为3.8，3.8的相反数为-3.8，所以－3.8的绝对值的相反数是-3.8. 点睛：本题考查了学生绝对值和相反数，掌握绝对值和相反数的概念是解决此题的关键.28．1解析：先求相反数，再求绝对值.详解：因为a与1互为相反数，所以a=-1所以||a=1故答案为1点睛：考核知识点：绝对值.理解定义是关键.。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．已知43a b ==，，且a b >，那么a b +的值等于 （ ） A ．7或1- B ．1或1- C ．7或7- D ．7或12．以下各数中绝对值最小的数是（ ） A ．0B ．-0.5C ．1D ．-23．下列叙述中，正确的是（ ） A ．有理数分为正有理数和负有理数 B ．在数轴上表示−a 的点一定在原点的左边 C ．任何有理数的绝对值都是正数 D ．互为相反数的两个数的绝对值相等4．数轴上点A 表示-2，那么到点A 距离等于5的点表示的数是（ ） A ．3 B ．7C ．3或-7D ．3或75．若，则＝（ ）A ．2B ．C ．2 或D ．以上答案都不对6．3--=（ ） A ．﹣3B ．﹣13C ．13D ．37．13-的值为（ ） A ．3B ．－3C ．13D ．－138．下面各对数中互为相反数的是（ ） A ．2与12-B ．2-与2-C ．2-与2D ．2与2--9．下面各对数中互为相反数的是（ ） A ．2与()2--B ．2-与2-C ．|2|--与2-D ．2-与()2+-10．|﹣8|的相反数是（ ） A ．﹣8 B ．8C ．18D ．18-11．的绝对值为（ ）A ．B ．C ．D ．12．2-的绝对值是（ ） A ．0 B ．2C ．12D ．12-13．的绝对值是（ ）A ．B ．C ．2D ．﹣214．|-6|=（ ） A ．-6B ．6C ．16-D ． 1615．下列式子中，化简结果正确的是（ ） A ．﹣（﹣5）=5B ．+（﹣5）=5C ．|﹣0.5|=﹣12 D ．+（﹣12）=1216．有理数﹣l 的绝对值是（ ） A ．1B ．-lC ．±lD ．217．如果|a|≥0，那么（ ） A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a≠0D ．a 为任意数18．下列各数中，一定互为相反数的是（ ） A ．()1--和1B ．2-和2+C ．()3--和3--D ．m 和m -19．-3的绝对值是（ ） A ．3B ．-3C ．0D ．1320．一个数的绝对值是5，这个数是（ ） A ．5B ．5-C ．5和5-D ．021．下列各数中，属于负数的是（ ） A ．0B ．1-C ．2-D ．()3--22．﹣2019的绝对值为（ ）A ．12019B ．12019-C ．2019D ．﹣201923．）A ．B ．7C D ．24．下面各对数中互为相反数的是（ ） A ．2 与()2--B ．2- 与2--2-C ．2 与2--D ．2- 2-与2+25．下列说法不正确的是（ ） A ．0既不是正数，也不是负数 B ．一个有理数不是整数就是分数 C ．1是绝对值最小的数 D ．0的绝对值是0参考答案一、选择题 1．D解析：∵43a b ==，， a=±4,b=±3. ∵a>b,∴a=4,b=3或a=4,b=-3, ∴a+b=4+3=7或a+b=4-3=1. 故选D. 2．A解析：根据题意，将各选项的绝对值求出后进行对比，选择最小的即可． 详解：由题得0=0，0.5=0.5-，1=1，22-= ∵00.512<<< ∴绝对值最小的数是0 故选：A ． 点睛：本题主要考查了绝对值的求解方法，熟练求解各数的绝对值并进行绝对值的大小比较是解决本题的关键． 3．D解析：分别根据有理数的分类、数轴的定义、绝对值的性质及相反数的定义进行解答． 详解：A. 有理数分为正有理数和负有理数和0，故本选项错误；B. 当a是负数时，−a>0在原点的右侧，故本选项错误；C. 当a=0时，|a|=0，故本选项错误；D. 符合相反数的性质，故本选项正确；故选D.点睛：此题考查绝对值，有理数，相反数，解题关键在于掌握各性质定义.4．C解析：若数轴上点A表示-2，那么可以设到点A距离等于5的点为x，根据题意可以列未知数方程，进行求解.详解：x--=，若数轴上点A表示-2，那么可以设到点A距离等于5的点为x，则(2)5解得3x=或7x=-，故到点A距离等于5的点表示的数是3或-7，选C.点睛：本题考查数轴上两点之间的距离问题，分情况讨论是解题的关键.5．C解析：试题分析：考点：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．绝对值是指在数轴上这个数到原点的距离，所以2的绝对值是2和-2点评：本题考查对绝对值知识的理解，题目很简单，只需理解就可作对．6．A解析：由绝对值的性质再利用相反数定义解答即可．详解：解：﹣|﹣3|=﹣3故选：A点睛：本题考查了绝对值和相反数的定义，解答关键是按照相关法则进行计算． 7．C解析：试题分析：负数的绝对值等于它的相反数． 考点：绝对值 8．D解析：根据相反数的定义对各项进行判断即可． 详解：解：A. 2与12-不互为相反数，此选项错误；B. 2-与2-=-2，两个数相等，不互为相反数，此选项错误；C. 2-=2与2=2，两个数相等，不互为相反数，此选项错误；D. 2与2--=-2，两个数互为相反数，此选项正确． 故选D ． 点睛：本题考查了相反数的问题，掌握相反数的定义是解题的关键． 9．B解析：根据相反数的定义对各项进行判断即可． 详解：解：A 选项：()22=--，不是互为相反数，故A 错误； B 选项：22-=，2与2-互为相反数，故B 正确； C 选项：22--=-，不是互为相反数，故C 错误； D 选项：()22-=+-，不是互为相反数，故D 错误； 故选B ． 点睛：本题考查了相反数的问题，掌握相反数的定义是解题的关键． 10．A解析：本题考查绝对值和相反数的定义.解析：|﹣8|=8，8的相反数是-8.故选A.11．A解析：试题解析：-2的绝对值是2，即|-2|=2．故选A．考点：绝对值.12．B解析：根据绝对值的定义，即可解答．详解：解：|-2|=2，即-2的绝对值是2，故选：B．点睛：本题考查了绝对值的定义，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数．13．A解析：试题分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．解：﹣的绝对值是．故选A．考点：绝对值．14．B解析：根据绝对值的定义即可解答.详解：-=，解：负数的绝对值是它的相反数，所以，66故选B．点睛：本题考查了绝对值的定义，熟练掌握是解题的关键.15．A解析：A. −(−5)=5，故本选项正确；B. +(−5)=−5，故本选项错误；C. |−0.5|=12，故本选项错误；D. +(−12)=−12，故本选项错误．故选A.16．A解析：根据绝对值的定义即可得．详解：有理数-1的绝对值是1，故选A．点睛：本题主要考查绝对值，掌握绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值是解题的关键．17．D解析：根据绝对值的性质进行判断即可.详解：a ，解：∵0∴a为任意数，故选D．点睛：考查绝对值的定义，数轴上表示数a的点与原点的距离就是a.解析：根据绝对值的性质和相反数的概念分别进行化简，然后可得答案． 详解：A. ()1--=1，()1--和1不是相反数，故此选项错误；B. |−2|=2，|+2|=2，不是相反数，故此选项错误；C. =3()3--，3--=-3，是相反数，故此选项正确；D. |m|与|−m|不是相反数，故此选项错误； 故选：C. 点睛：此题考查绝对值、相反数，解题关键在于确定绝对值的值. 19．A解析：根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，-3的绝对值为3即可． 详解：解：-3的绝对值为：|-3|=3， 故选：A ． 点睛：此题考查绝对值，解题关键在于明确：绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离． 20．C解析：根据绝对值的定义即可得． 详解：由绝对值的定义得：5和5-的绝对值都是5 故选：C ． 点睛：本题考查了绝对值的定义，熟记绝对值的定义是解题关键． 21．B解析：根据负数的定义以及绝对值的性质和有理数多重符号化简的性质进一步对各选项加以分析判断即可.A：0既不是正数也不是负数，故选项错误；B：1-小于0，由此可得1-是负数，故选项正确；-=，2大于0，是正数，故选项错误；C：22--=，3大于0，是正数，故选项错误；D：()33故选：B.点睛：本题主要考查了负数的定义以及绝对值和有理数多重符号化简的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.22．C解析：根据绝对值的定义可得到答案.详解：﹣2019的绝对值是：2009．故选：C．点睛：本题考查绝对值的定义，掌握其定义是解题的关键.23．C解析：根据绝对值的定义求解即可．详解：故选：C．点睛：本题主要考查绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．24．C解析：相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．详解：解：∵-|-2|=-2，它与2互为相反数．所以四个答案中，互为相反数的是2与-|-2|．故选C．点睛：在本题中要注意理解求-|-2|的相反数就是求-2的相反数，不要受绝对值符号的影响．25．C解析：根据有理数的相关概念和分类逐项判断即可求解．详解：A. 0 既不是正数，也不是负数，判断正确，不合题意；B. 一个有理数不是整数就是分数，判断正确，不合题意；C. 0是绝对值最小的数，判断错误，符合题意；D. 0的绝对值为0，判断正确，不合题意．故选：C点睛：本题考查的是有理数的有关定义及分类，熟练掌握相关知识是解题的关键．。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．13--D．13-2．有理数，－(－(－1))，|－1|，－(－1)，－11-中，化简结果等于1的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|＝﹣x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中正确的个（）A．1个B．2个C．3个D．44．3--的值是（）A．3-B．13-C．13D．35．计算6-的结果等于（）A．6 B．6-C．16D．16-6．﹣2013的绝对值是（）A．﹣2013 B．2013 C．12013D．12013-7．下列式子计算不正确的是（）A．＋(－3)=－3 B．－(－3)=3 C．|－3|=－3 D．－|－3|=－3 8．|-2020|等于（）A．-2020 B．2020C．±2020D．1 20209．如图所示，数轴上点A 所表示的数的绝对值是（ ）A ．2-B ．12C ．12-D ．210．若5x =，则x 是（ ） A ．5 B ．-5C ．±5D ．15-11．12-=( ). A ．0B ．12-C ．12D ．112．下列四个数中，最小的数是（ ） A ．--3B ．2-3C ．()3--D ．1-313．如果x 与2互为相反数，那么1x -等于（ ）． A ．-1 B ．1C ．2D ．-214．|﹣12014|的相反数是（ ） A ．2014 B ．﹣2014 C ．12014D ．﹣1201415．实数﹣2015的绝对值是（ ） A ．2015B ．﹣2015C ．±2015D ．16．9的绝对值是（ ） A ．9B ．﹣9C ．3D ．±317．2017-的相反数是（ ） A ．12017B ．﹣12017C ．﹣2017D ．201718．有理数﹣1的绝对值是（ ） A ．1B ．﹣1C ．±1D ．219．（2017河南郑州一中汝州实验中学期中模拟）下列各数中，一定为相反数的是（ ） A ．﹣（﹣5）和﹣|﹣5| B ．|﹣5|和|+5|C ．﹣（﹣5）和|﹣5|D ．|a|和|﹣a|20．|-2018|等于（）A．-2018 B．2018 C．±2018D．-1 201821．若a的绝对值是5，则a的值是（）A．5 B．－5 C．5±D．1 522．﹣4的绝对值是（）A．﹣4 B．4 C．±4D．1 4 -23．下列各数中，为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3| C．13D．﹣324．-3的绝对值为（）A．3 B．3-C．3±D．9 25．3--的值是（）A．3-B．3C．()3--D．1参考答案一、选择题1．B解析：试题分析：﹣3的绝对值是3，故选B．考点：绝对值．2．C解析：根据相反数和绝对值的性质进行化简，即可得出答案. 详解：解：－(－(－1))＝－1，|－1|＝1，－(－1)＝1，111-=-，化简结果等于1的个数是3个，故选C.点睛：本题考查了相反数和绝对值，熟练掌握化简多重符号的方法是解题关键.3．A解析：①根据相反数的定义，可得答案；②根据绝对值的性质，可得答案；③根据绝对值的意义，可得答案；④根据有理数的乘法法则，可得答案．详解：解：若a＝﹣2，则﹣a＝2，故①错误；若|x|＝﹣x，则x≤0，故②错误；绝对值最小的有理数是0，故③正确；几个不为零的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，故④错误；故选A．点睛：此题考查绝对值，正数和负数，解题关键在于掌握各性质定义.4．A解析：直接利用绝对值的性质即可.详解：--=-3，3故选A.点睛：此题考查绝对值的性质，解题关键在于掌握其性质.5．A解析：根据绝对值的性质，求出结果即可．详解：-=，解：66故选：A．点睛：本题考察了求一个数的绝对值，熟悉相关知识点是解题的关键．6．B解析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2013到原点的距离是2013，所以﹣2013的绝对值是2013，故选B．7．C解析：利用符号法则，相反数的定义与绝对值定义即可判断．详解：A.正号表示这个数的本身，-3的本身就是-3，为此确定＋(－3)=－3 正确，B. 利用相反数的定义，负3的相反数是3，为此－(－3)=3正确，C. 利用绝对值|－3|表示-3到原点的距离|-3|=3≠－3为此不正确，D. 利用绝对值与相反数定义表示-3绝对值的相反数，-3的绝对值是3,3的相反数为-3，为此－|－3|=－3正确．故选择：C．点睛：本题考查有理数有关概念，掌握有理数的符号法则，相反数，绝对值，会联合应用解决问题是关键．8．B解析：根据绝对值的意义可直接进行求解．详解：-=；解：20202020故选B．点睛：本题主要考查绝对值的意义，熟练掌握求一个数的绝对值是解题的关键．9．D解析：数轴上点A表示的数是-2，-2的绝对值是2．详解：-=．解：22故选：D．点睛：本题考查数轴和绝对值，解题的关键是掌握数轴和绝对值的定义．10．C解析：根据绝对值的性质解答即可．详解：x=，55∴=±．x故选：C．点睛：本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．11．C解析：12-=-(12-)=12.故选C.12．A解析：根据绝对值的意义，相反数的意义，可化简各数，根据正数大于零，零大于负数，可得答案．详解：解：2|3|3,|3|9,(3)3--=--=--=，由正数大于零，零大于负数，得：19333 >>->-∴最小的数是3--，故选A ．点睛：本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．13．B解析：直接利用互为相反数的定义得出x的值，进而利用绝对值的性质化简即可．详解：解：∵x与2互为相反数，∴x=-2，∴|x|-1=2-1=1．故选：B．点睛：此题主要考查了绝对值以及互为相反数的定义，正确掌握绝对值的性质是解题关键．14．D解析：先计算|﹣12014|，再求它的相反数.详解：∵|﹣12014|=12014,∴|﹣12014|的相反数是﹣12014，故选D．点睛：考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．15．A解析：试题分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解：|﹣2015|=2015，故选A．考点：绝对值．16．A解析：试题分析：正数的绝对值等于它本身，复数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值为零.考点：绝对值17．C解析：2017=2017，∵2017+(−2017)=0，,2017的相反数是−2017，故选C18．A解析：由绝对值的含义可得答案．详解：解：根据绝对值的意义，-1的绝对值是1.故选A.19．A解析：﹣（﹣5）=5，﹣|﹣5|=﹣5，故A正确；B、C、D两数都相等，故选A．20．B解析：分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答即可.详解：根据负数的绝对值是它的相反数，可得：|-2018|=2018，故选B．点睛：考查绝对值的定义，一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.21．C解析：根据绝对值的定义，绝对值等于5的数有两个，且互为相反数可得．详解：由题意知，绝对值等于5的数有5 ，故选：C．点睛：本题考查了绝对值的定义，熟记绝对值的定义是解题的关键．22．B解析：直接根据绝对值的意义求解．详解：解：∵负数的绝对值是它的相反数，-4的相反数是4，∴|﹣4|＝4．故选：B．点睛：本题考查了绝对值的定义，掌握正数、0和负数的绝对值的求法是解题的关键．23．D解析：先把各数进行化简，再根据负数的定义即可得出结论详解：A、﹣（﹣3）＝3是正数，故选项不符合题意；B、|﹣3|＝3是正数，故选项不符合题意；C、13是正数，故选项不符合题意；D、﹣3是负数，故选项符合题意．故选：D．点睛：本题考查了负数的定义、相反数和绝对值的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键24．A解析：根据一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到原点的距离进行求解即可. 详解：数轴上表示数-3的点到原点的距离是3，所以-3的绝对值为3，即|3|3-=，故选A．点睛：本题考查了求一个数的绝对值，熟练掌握绝对值的概念是解题的关键.25．A解析：根据绝对值的意义求解．详解：解：3--=-3，故选A．点睛：本题考查了绝对值，解题的关键是掌握如何求一个数的绝对值．。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值1．14-的倒数是_______,14-的绝对值是_________2．比较大小：（1）314-__________ 415-， 41-______________ 0 3．13-的绝对值的相反数为______．4．比较大小：（1）3-_____0 ； （2）－|－2| _______()2--； （3）45-________34-． 5．比较大小：（用“>”“<”“=”连接）（1）56⎛⎫+- ⎪⎝⎭_____67-- （2） 3.14-______π-6．若5a =，则a =______，如果13a =-，那么a -=______；7．|-6|=______8．计算：|﹣9|＝_____．9．下列各数2-，3，0.75， 5.4-，9-，3-，0.4中，正数有_________个，负数有_______个．10．已知|x|=2，|y|=1，且x+y ＜0，则x ﹣y 的值是_____．11．﹣4的绝对值是_____，﹣23的相反数是_____．12_____．13．有理数b 在数轴的位置在-3和-2之间，则|b+2|=_____________．14．﹣5的绝对值是______________； ﹣3的相反数是___________15．已知a ，b 互为相反数，且|a-b|=6，则b-1=_____.16．化简－|－8|＝_______ ，－（－5）＝_______17．2_________，绝对值是__________．18．－5的相反数是_________；－5的绝对值是___________.19．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是_____．20．计算：﹣|﹣5|＝_____；﹣（﹣5）＝_____；|﹣5|＝_____21．x y =，且6x =-，则y =__________．22．有理数 4 的相反数是_____，绝对值是_____.23．若│a│=8 , 则 a=________．24．有理数a是绝对值最小的数，有理数b是相反数等于自身的数，则a+b=_____________. 25．若|a|＝a，a是_____，若|﹣x|＝3，则x＝_____．26．若 | a |＝15 ，则a＝_____ .27．绝对值和相反数相等的数_______.28．______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数.参考答案1．-4 1 4解析：根据乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．详解：解：14-的倒数是-4,14-的绝对值是14.故答案为-4；1 4点睛：本题考查了倒数及绝对值的定义，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．＞＞解析：根据有理数的大小比较法则解答．详解：解：33451414210-==，44561515210-==，∵4556 210210<，∴314-＞415-；∵41-=1，∴41-＞0，故答案为：＞，＞．点睛：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．3．1 3 -解析：利用绝对值及相反数的定义求解即可．详解：解：13-的绝对值为13，13的相反数为13-，故答案为：13 -.点睛：本题主要考查了绝对及相反数的定义，解题的关键是熟记绝对值及相反数的定义．4．<， <， <；解析：先全部化简，然后根据，负数小于0，正数都大于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．详解：（1）3-<0 ；（2）－|－2|=－2，()22--=∴－|－2| <()2--（3）∵4455-=,3344-=,∴43 54 >∴45-<34-故答案为：（1）<；（2）<；（3）<；点睛：本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则．5．>>解析：（1）将左右两端同时化简，然后通分进行比较即可；（2）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行判断即可．详解：（1）55356642⎛⎫+-=-=-⎪⎝⎭66367742 --=-=-35364242<5667∴->-（2） 3.14π>3.14π∴->-．点睛：本题考查了有理数的比较大小，正数比负数大，而两个负数比较大小时，绝对值大的反而小．6．5±； 13.解析：互为相反数的两个数绝对值相等；求一个数的相反数即在这个数前添加负号，然后再计算解题．详解：，；=∴=±a a55如果13-=aa=-，则13故答案为：5±；13．点睛：本题考查绝对值、相反数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．7．6解析：根据负数的绝对值等于它的相反数可得结果.详解：()-=--,故答案为6.66=6点睛：本题考查绝对值的计算，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.8．9解析：根据绝对值性质“负数的绝对值是其相反数”去掉这个绝对值的符号进一步求解即可．详解：∵负数的绝对值是其相反数，∴|﹣9|＝9，故答案为：9.点睛：本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9．43解析：根据：大于0的数叫做正数；在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数，绝对值具有非负性，即可求解．详解：解：根据正负数的定义以及绝对值的非负性，可知：3，0.75，99-=，0.4是正数，故正数有4个；2-， 5.4-，3-是负数，故负数有3个．点睛：本题考察正负数的区分，较容易，熟练掌握正负数的定义以及绝对值的求法是顺利解题的关键．10．-3或-1解析：根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的加法运算法则判断出x、y的对应情况，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．详解：∵|x|=2，|y|=1，∴x=±2，y=±1，∵x+y<0，∴x=−2，y=±1，∴x−y=−2−1=−3，或x−y=−2−(−1)=−2+1=−1.故答案为−3或−1.点睛：本题主要考查有理数的减法, 绝对值, 有理数的加法，熟悉掌握是关键.11．4 2 3解析：根据绝对值和相反数的意义求解即可. 详解：﹣4的绝对值是 4，﹣23的相反数是23，故答案为4；23．点睛：本题考查了绝对值和相反数的意义，一个负数的绝对值等于它的相反数，只有符号不同的两个数是互为相反数.12解析：根据a的相反数就是﹣a，以及绝对值的性质，正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可求解．详解：﹣||322323点睛：本题主要考查了相反数与绝对值的性质，是一个基础的题目，需要熟练掌握．13．2--b解析：由b在数轴的位置在-3和-2之间，得出b+2＜0，进一步利用绝对值的意义化简得出结果即可．详解：解：∵b在数轴的位置在-3和-2之间，∴+<,b20∴+=--,b b22故答案为：2--.b点睛：此题考查绝对值，掌握绝对值的意义与性质是解决问题的关键．14．5 3解析：根据绝对值和相反数的定义求解即可．详解：解：﹣5的绝对值是5，﹣3的相反数是3，故答案为5，3．点睛：本题考查了绝对值和相反数，属于基础题，掌握其定义是解答本题的关键．15．2或-4解析：由a，b互为相反数，可得a+b=0，所以a=-b.由|a-b|=6，得|-b-b|=6，|b|=3，所以b=3或b=-3.当b=3时，b-1=2;当b=-3时，b-1=-4.故答案是2或-4.16．-8 5解析：－|－8|＝-8，－（－5）=5.17222 2.解析：22 2.18．5 5解析：详解：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-5的相反数为5，然后根据一个负数的绝对值等于其相反数，可知-5的绝对值为5.故答案为5，5.19．1．4-=1．4解析：试题分析：根据题意可得：－5．7+7.1考点：有理数的计算20．﹣5， 5 5解析：直接利用绝对值以及相反数的定义化简得出答案．详解：﹣|﹣5|＝﹣5；﹣（﹣5）＝5；|﹣5|＝5．故答案为﹣5，5，5．点睛：此题主要考查了绝对值以及相反数，正确把握相关定义是解题关键．21．6±解析：根据绝对值的性质化简即可.详解：解：∵6x=-，∴=6=，x yy=±，∴6故答案为6±.点睛：本题考查了绝对值的性质，熟知绝对值等于同一个正数的数有两个,并且这两个数互为相反数是解题关键.22．4 4解析：利用相反数及绝对值的定义求解即可．详解：解：−4的相反数是4，绝对值是4，故答案为4，4.点睛：本题主要考查相反数及绝对值，解题的关键是熟记相反数及绝对值的定义．23．±8解析：根据绝对值的性质进行求解．详解：解：∵|a|=8，∴a=±8，故答案为±8．点睛：此题主要考查绝对值的性质，是一道基础题比较简单．24．0解析：先根据有理数a是绝对值最小的数，有理数b是相反数等于自身的数求出a和b的值，然后代入a+b计算即可.详解：∵有理数a是绝对值最小的数，有理数b是相反数等于自身的数，∴a=0,b=0,∴a+b=0+0=0.故答案为0.点睛：本题考查了绝对值和相反数的定义，根据定义求出a和b的值是解答本题的关键.25．非负数，±3.解析：根据绝对值的性质对题目进行分析，即可得到答案.详解：解：因为|a|＝a，所以a≥0，即a是非负数；因为|﹣x|＝3，所以﹣x＝±3即x＝±3．故答案为非负数，±3．点睛：本题考查绝对值的性质和求一个数的绝对值，解题的关键是熟知绝对值等于一个正数的数有两个，即一对相反数．26．±15解析：根据绝对值的定义求解即可.详解：∵| a |＝15 ，∴a＝±15.故答案为±15.点睛：本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数. 绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系.27．0解析：试题解析：根据相反数的定义，得相反数等于它本身的数是0；根据绝对值的意义，得绝对值等于它本身的数是非负数．所以绝对值和相反数都相等的数是0．28．正数或零负数或零解析：根据相反数及绝对值的定义求解即可.详解：正数或零的绝对值是它本身，负数或零的绝对值是它的相反数.点睛：本题是对有理数性质的考查，在有理数中，只有正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．下列各式不成立的是（）A．｜－5｜＝5 B．－｜5｜＝－｜－5｜C．｜－5｜＝－（－5）D．－（－5）＝－｜－5｜2．计算2021-=（）A．2021-B．2021 C．12021D．03．4-的相反数是（）A．4 B．4-C．14D．14-4．若一个数的绝对值是正数，这个数一定是（）A．正数....... B．不为0的数C．负数....... D．任意一个有理数5．-5的绝对值是（）A．-5 B．5 C．-2.5 D．2.56．如果有理数a的绝对值的相反数是-6，则a的值是（）A．6 B．-6 C．6±D．1 6±7．5-的绝对值是（）A．5 B．5-C．15-D．15±8．|－5|的值是（）A．B．5 C．－5 D．9．的相反数是( )A．B．C．D．2 10．下列各组数中互为相反数的是（）A ．|－35|和－35B ．|－35|和35C ．|－35|和53D ．|－35|和5311．12-的相反数的绝对值是（ ） A ．－12B ．2C ．－2D ．1212．|﹣2020|的结果是（ ） A ．12020B ．2020C ．12020-D ．﹣202013．下列各数是负数的是（ ） A ．｜-3｜B ．-3C ．()3--D ．11314．下列式子中，正确的是（ ） A ．|-0.5|=12B ．-|-5|=5C ．|-5|=-5D ．-|-12|=1215．53-的绝对值为（ ） A ．35B ．35C ．53D ．53-16．若||2a =，则a =（ ） A ．2B ．2-C ．2 或2-D ．以上答案都不对17）A B C ．2 D ．﹣218．12-的值是( ) A ．12-B ．12C ．2-D ．219．-4的绝对值是（ ） A ．4B ．-4C ．0D ．-0.2520．|﹣3|的值是（ ） A ．3B ．13C ．﹣3D ．﹣1321．计算：－3 ＝( ) A ．－3B ．－13C ．13D ．322．在0，1，2-，15-这四个数中，绝对值最小的数是（）A．0B．1C．2-D．1 5 -23．在这几个有理数中，负数的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个24．有理数﹣4的绝对值等于（）A．4 B．﹣4 C．0 D．±425．化简：|－15|等于( )A．15 B．－15 C．±15D．1 15参考答案一、选择题1．D解析：根据绝对值、相反数的意义逐个求解即可．详解：解：选项A：|-5|＝5，故选项A不符合题意；选项B：-|5|＝-5，-|-5|=-5，故选项B不符合题意；选项C：|-5|＝5，-(-5)=5，故选项C不合符题意；选项D：-(-5)=5，-|-5|=-5，故选项D符合题意；故选：D．点睛：本题考查绝对值及相反数的定义，熟练熟练掌握相反数、绝对值的概念是解决本题的关键．2．B解析：根据绝对值的性质计算即可求解．详解：-=．解：20212021故选：B．点睛：本题考查绝对值的性质．掌握负数的绝对值是它的相反数是解答本题的关键．3．B解析：先计算绝对值，再取相反数即可．详解：-=，4的相反数是：-444故选B ． 点睛：本题考查了绝对值的概念，相反数的概念，理解概念是解题的关键． 4．B解析：根据绝对值的性质可直接得出． 详解：根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．故选B ． 点睛：本题考查了绝对值的性质．解题的关键是熟练掌握正数、负数、0的绝对值的特点． 5．B解析：根据求绝对值的法则，即可求解. 详解：5(5)5-=--=，故选B.点睛：本题主要考查求绝对值的法则，理解绝对值的意义是解题的关键. 6．C解析：根据题意可列式为6a -=-，即可推出6a =，计算绝对值运算即可得． 详解：∵有理数a 的绝对值的相反数是6- ∴6a -=- ∴6a = ∴6a =± 故选：C ． 点睛：本题主要考查了绝对值的性质、相反数的概念，关键在于根据题意列出等式6a -=-．7．A解析：根据绝对值的性质求解．详解：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|-5|=5．故选：A．点睛：此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．B解析：根据负数的绝对值等于它的相反数，得：|-5|=5．故选B9．B解析：试题分析：本题应先考虑=2，然后在求相反数.考点：绝对值，相反数10．A解析：试题解析：A、∵|-35|=35，∴|-35|和-35互为相反数，故本选项正确；B、∵|-35|=35，∴|-35|和-53不互为相反数，故本选项错误；C、∵|-35|=35，∴|-35|和35不互为相反数，故本选项错误；D、∵|-35|=35，∴|-35|和53不互为相反数，故本选项错误；考点：1．相反数；2．绝对值．11．D解析：根据绝对值与相反数的性质先求出12-的相反数，再求出绝对值即可解答．详解：解：12-的相反数是12，12的绝对值还是12．故选：D．点睛：本题主要考查相反数与绝对值的意义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．12．B解析：一个负数的绝对值等于这个数的相反数，据此解题．详解：|﹣2020|＝2020，故选:B．点睛：本题考查绝对值，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．13．B解析：首先利用相反数，绝对值的意义化简，进一步利用负数的意义判定即可．详解：解：A、｜-3｜=3是正数，故不符合；B、-3是负数，故符合；C、()3--=3，是正数，故不符合；D、113是正数，故不符合；点睛：此题考查负数的意义，利用相反数，绝对值的意义化简是解决问题的关键．14．A解析：根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0分析即可．详解：解：A、|-0.5|=12，故选项正确；B、-|-5|=−5，故选项错误；C、|-5|=5，故选项错误；D、-|-12|=12-，故选项错误．故选A．点睛：本题考查了绝对值的性质，能够根据绝对值的性质正确化简是解题的关键．15．C解析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．详解：解：53-的绝对值为53，故选C．点睛：本题主要考查了数的绝对值，解题的关键是牢记绝对值的定义．16．C解析：根据绝对值的意义可知：∵|a|=2，∴a=±2，故选C. 17．A18．B解析：根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0即可求解详解：根据负数的绝对值是它的相反数，得11 22-=．故选B．点睛：本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的定义和性质是解题的关键．19．A解析：根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．详解：解：|-4|=4．故选：A．点睛：此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．20．A解析：利用绝对值的性质求解即可．详解：解：33-=，故选：A．点睛：本题考查绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．21．A解析：根据绝对值的定义计算即可.∵3>0， ∴3=3 ∴－3=-3. 故选A. 点睛：本题考查绝对值的性质，a>0时，∣a∣=a；a<0时，∣a∣=-a ；0的绝对值是0；熟练掌握绝对值的性质是解题关键. 22．A解析：根据绝对值的定义先求出这四个数的绝对值，再找出绝对值最小的数即可． 详解：解：∵|0|＝0，|1|＝1， |-2|＝2，|−15 |＝15， ∴这四个数中，绝对值最小的数是0； 故选：A ． 点睛：本题考查了有理数的大小比较和绝对值，属于基础题，掌握绝对值的定义是本题的关键． 23．A 详解：试题分析：∵ 11(),44,(3)3,44--=--=--+=-11(1)1,088822+-=---=--=-，∴-1，4--，(3)-+，1(1)2+-，08--是负数，共5个.考点：1.负数；2.相反数；3.绝对值. 24．A解析：根据绝对值的求法求−4的绝对值，可得答案． 详解：解：|﹣4|＝4，故选A．点睛：本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．25．A解析：由绝对值的意义进行化简，即可得到答案．详解：解：|－15|=15；故选：A．点睛：本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题．。