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《有理数的混合运算》习题1、下列说法：①两个数相加，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；②任何一个有理数的绝对值总是一个正数；③n 个因数相乘，有一个因数为零，积就为零；④减去一个数等于加上这个数的相反数；⑤正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．其中正确的是( )A ．①②B ．①③C ．②③④D ．③④⑤2、114-的倒数乘以14的相反数，其结果为 ( ) A ．+5 B ．－5 C ．15 D ．15- 3、下列式子正确的是 ( ) A ．2222(0.5) 1.2-<-<- B ．2221.22(0.5)-<-<-C ．2222 1.2(0.5)-<-<-D ．222(0.5) 1.22-<-<-4、若▲表示最小的正整数，●表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理数，则(▲+●)×■=________．5、计算：(1)7+3－7－6=_________．(2)(－3)×(－8)×25=________．6、计算：()11132⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭=___________．(2)2(3)10(1)---+-=_____________． 7、如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为－5，则输出的结果为_________．8、在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b =b 2；当a <b 时，a ⊕b =a ．则当x =2时，(1⊕x )·x －(3⊕x)的值为_______．(“·”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)9、已知530a b ++-=，则a =___________，b =_________．10、计算： (1)()()3353225⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭； (2)221230.8535⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯--÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦； (3)()751327181264⎛⎫-⨯+-÷ ⎪⎝⎭． 11、用计算器计算(精确到0.1)：(1)(－5)2－(－3)+4×(－2)3； (2)18+42÷(－2)－(－2)2×5．12、计算： (1)1110.3341233⎛⎫-+⨯+÷- ⎪⎝⎭；(2)2112222233⎛⎫⎛⎫-+⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (3)()375244128⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭； (4)－2.5×(－4.8)×(0.09)÷(－0.27)．初中数学试卷。
七年级数学上册《有理数混合运算》专项练习题（人教版）类型一归类——将不同类数（如分母相同的数、正数、整数、分数等）分别组合归类计算1.计算：(-3)+12+(-17)+(+8).2.计算：(-12.7)--5−87.3+335.类型二凑整——将易通分或能“凑0”、能“凑整”的数相结合3.计算：0.25+112+-−14+-4.计算：--3+-1+-2+(+1.25)−418.5.计算：(-3.125)+(+4.75)+++5+-4类型三变序——运用运算律改变运算顺序6.计算：(-8)×9×(-1.25)×7.计算：(-36)×-49+568.+17+−4×-16-17-−5×16+17+18−19.类型四错位——运用错位相减法简化运算9.计算：1+2+22+23+24+ (22020)类型五分解——将一个数拆分成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式10.计算：-2022+202134+-2+201912.11.计算：35+67+56+712+920+1130+1342.12.计算：112+1+122+2+132+3+…+120202+2020.参考答案1.解析(-3)+12+(-17)+(+8)=[(-3)+(-17)]+(12+8)=(-20)+20=0.2.解析(-12.7)--5-87.3+335=-12.7+525-87.3+335=(-12.7-87.3)+525+3=-100+9=-91.3.解析0.25+1+-1+-512=0.25−+-=0++=0+(-1)=-1.4.解析--3-1-2+(+1.25)-418=--3+-1-418=1+0-418=-318.5.解析原式=-318+43-978+514-423=-318-9434+5-423=-13+10-423=-3-423=-723.6.解析(-8)×9×(-1.25)×=[(-8)×(-1.25)]×9×-=10×(-1)=-10.7.解析原式=36×49-36×56+36×712=16-30+21=7.8.解析原式+17+-4×12+4×+17++17++5×19=+ 17+×(1+4-5)-4×12+5×19=0-2+59=-149.9.解析设S=1+2+22+23+24+…+22020①,将等式两边同时乘2得2S=2+22+23+24+25+…+22020+22021②,由②-①得2S-S=22021-1，即S=22021-1,所以1+2+22+23+24+…+22020=22021-1.10.解析原式=-2022-23+2021+34-2020-56+2019+12=(-2022+2021-2020+2019)+-23+34-56+12=-2-14=-214.11.解析35+67+5+7+9+11+13=1−51−+++1−25+ 15+1−17++14+13+13+16+16=1+1+1+1=4.12.解析原式=11×(1+1)+12×(2+1)+13×(3+1)+…+12020×(2020+1)=11×2+12×3+13×4+…+12020×2021 =1-12+12-13+13-14+…+12020-12021=1-12021=20202021.。
有理数的混合运算 (一)填空4．23-17-(+23)=______．5．-7-9+(-13)=______．6．-11+|12-(39-8)|=______．7．-9-|5-(9-45)|=______．8．-5.6+4.7-|-3.8-3.8｜=______．9．-|-0.2|+[0.6-(0.8-5.4)]=______．12．9.53-8-(2-|-11.64+1.53-1.36|)=______．13．73.17-(812.03-|219.83+518|)=______．36．38×(-7)+5[(-2)3(-32)-(-22)]-38×339÷(-3)38=______．48．(-2)×{(-3)×[(-5)+2×(0.3-0.3)÷83-3]+4}=______．112．413-74-(-5+26)．116．-84-(16-3)+7．118．-0.182+3.105-(0.318-6.065)．119．-2.9+[1.7-(7+3.7-2.1)]．121．34.23-[194.6-(5.77-5.4)]．125．23.6+[3.9-(17.8-4.8+15.4)]．134．(-3)2÷2.5．135．(-2.52)×(-4)．136．(-32)÷(-2)2．.173．(-1)2×5+(-1)×52-12×5+(-1×5)2．174．(-2)(-3)(-36)+(-1)20×63．178．(-32)÷(3×2)×(-3-2)．180．3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2．188．2+42×(-8)×16÷32．190．[5.78+3.51-(0.7)2]÷(0.2)3×11．191．(1.25)4÷(0.125)4×0.0036-(0.6)2．194．(-42×26+132×2)÷(-3)7×(-3)5．195．(3-9)4×23×(-0.125)2．201．741×[(-30)2-(-402)]3÷(1250)2．211．[(-5)3+3.4×2-2×4+53]2．213．(24-5.1×3-3×5+33)2．234．(-5)×(-3)×(-4)2+(-2)3×(-8)×(-3)-(-12)×3÷24．240．-18-23×[(-4)3÷(-43)+0.2×8+(-3)2÷(-32)]．(四)用符号“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“=”之一填空241．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数同号．242．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的和．243．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的差．244．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的差．245．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的和．246．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数异号．247．当两数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数至少有一个是零．248．当两数和的绝对值______这两个数的绝对值之和时，这两个数可以是任意的有理数．249．当两数差的绝对值______这两个数的绝对值之和时，这两个数可以是任意的有理数．250．当两个数和的绝对值______这两个数绝对值的差时，这两个数可以是任意的有理数．251．当两个数差的绝对值______这两个数绝对值的差时，这两个数可以是任意的有理数．(五)回答问题252．欲使两个数的绝对值的和等于这两个数的和的绝对值，这两个数必须是怎样的数？253．欲使两个数和的绝对值不小于这两个数的差的绝对值，这两个数必须是怎样的数？254．欲使两数和的绝对值不大于这两数差的绝对值，这两个数必须是怎样的数？255．欲使两数和的绝对值不小于这两个数的绝对值的和，这两个数必须是怎样的数？(六)应用题256．一个盛有水的圆柱形水桶，其底面半径为1.6分米①．现将一个半径为1.2分米的铁球沉没在桶内水面下，问桶内水面升高多少分米？（列综合算式计算，球的体积公式为，其中V表示体积，R表示球的半径）257．一个盛有水的长方体状容器，它的底面是边长为2.4分米的正方形，现将一个半径是1.2分米的铁球放在容器内，正好铁球体积的1/3在水面下，问放入铁球后，水面升高了多少分米？(列综其中V表示体积，R表示合算式计算，球的体积公式为，球的半径，π取3.14。
有理数的加减乘除混合运算练习题一、能力提升1.下列等式成立的是()A.(-5)÷(1-2)=(-5)÷(-1)B.1÷(-2 021)=(-2 021)÷1C.(-5)×6÷=(-5)×÷6D.(-7)÷=(-7)÷-7÷(-1)2.在算式4-|-3□5|中的□所在位置,为使计算出的值最小,应填入的运算符号是()A.+B.-C.×D.÷3.一个容器装有1 L水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出 L水,第2次倒出的水量是 L的,第3次倒出的水量是 L的,第4次倒出的水量是 L的,……按照这种倒水的方法,倒了10次后容器内剩余的水量是()A. LB. LC. LD. L4.用计算器计算:(-2.3)÷0.8×(-3)=.5.已知a=-1,b=,c=-20,则(a-b)÷c的值是.6.现有四个有理数-1,-3,4,4,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果为24,请写出这样的一个算式: .7.已知=3,=10,=15,……观察上面的计算过程,寻找规律并计算=.8.计算:(1);(2)×18-1.45×6+3.95×6.9.市场销售人员把某一天两种冰箱的销售情况制成表格如下:种类售价/元盈利/%甲种冰箱1500 25乙种冰箱1500 -25已知这两种冰箱各售出一台,根据以上信息,请你判断商家是盈利还是亏本.若盈利,盈利了多少?若亏本,亏本了多少?10.下面是小明计算-20÷的解题过程,他的计算正确吗?如果不正确,请改正.-20÷=-20÷=-20÷1=-2011.前进的道路:从起点——数字1出发,顺次经过每一个分岔口,选择+、-、×、÷四种运算之一进行运算,到达目的地时结果要恰好是10.你能找到前进的道路吗?道路不止一条,请你至少找出3条,并列出你的算式.12.已知有理数a,b,c满足=1,求的值.二、创新应用13.阅读下题解答:计算:分析:利用倒数的意义,先求出原式的倒数,再得原式的值.解:×(-24)=-16+18-21=-19.所以原式=-.根据阅读材料提供的方法,完成下面的计算:.答案:一、能力提升1.A2.C根据算式的特点,要使计算出的值最小,需使|-3□5|的值最大,故应填入“×”号.3.D4.8.6255.当a=-1,b=,c=-20时,(a-b)÷c=÷(-20)=÷(-20)=.6.答案不唯一,如:(4+4)×(-3)÷(-1)=247.210由题意可知,=210.8.解:(1)===-2+3-=1-.(2)×18-1.45×6+3.95×6=14-15+7-=6+=21.9.解:1500÷(1+25%)=1200(元),1500÷(1-25%)=2000(元).1200+2 000=3 200(元),1500×2=3000(元).3000-3200=-200(元).因此亏本了,亏本了200元.10.解:小明的计算不正确.原式=-20×5×5=-500.11.解:答案不唯一,如(1)[1-(-2)]×3+(-4)+5=10;(2)[1-(-2)]÷3-(-4)+5=10;(3)[1-(-2)+3+(-4)]×5=10;(4)1×(-2)+3-(-4)+5=10.12.解:由=1,得a,b,c必为一负二正,所以=-1.二、创新应用13.解:=×(-42)=-21+14-30+112=75.故原式=.。
七年级数学(上)有理数的混合运算练习题40道(带答案)嘿，同学们，今天咱们来聊聊数学这门神奇的学科。
说到数学，尤其是七年级的数学，那可是我们人生中第一次接触到有理数的混合运算。
今天，我就给大家带来了40道有理数混合运算的练习题，还有答案哦！准备好了吗？咱们就开始吧！1. 3 + 5 2 = ？2. 7 4 + 2 × 3 = ？3. 6 ÷ 2 + 3 × (2) = ？4. 8 (3) + 4 ÷ 2 = ？5. (5) × (2) + 3 1 = ？（答案：1. 0，2. 8，3. 7，4. 9，5. 7）怎么样，这些题目简单吗？其实，有理数的混合运算并没有那么难，关键是要掌握好运算顺序。
下面，我们再来挑战一些稍微有点难度的题目。
6. 2 × (3) + 4 (2) ÷ 2 = ？7. (1) × (4) 5 + 2 ÷ (2) = ？8. 6 (3) × 2 + 5 ÷ (1) = ？9. (2) ÷ 3 + 4 × (1) 5 = ？10. 7 3 × (2) + (4) ÷ 2 = ？（答案：6. 3，7. 3，8. 3，9. 7，10. 8）同学们，看到这里，你们是不是觉得有点头绪了呢？其实，数学就像一场游戏，只要我们用心去玩，就能找到其中的乐趣。
下面，我们再来挑战一些更有难度的题目。
11. (3) × (2) + 4 ÷ 2 5 = ？12. 6 (3) × 2 + (4) ÷ (1) = ？13. 7 × (1) + 4 (2) ÷ 2 = ？14. (2) × (3) + 5 4 ÷ 2 = ？15. 6 3 × (2) + (4) ÷ (1) = ？（答案：11. 4，12. 10，13. 7，14. 5，15. 10）怎么样，这些题目是不是有点意思了？其实，数学的世界是无穷无尽的，只要我们勇于挑战，就能发现其中的奥秘。
专项训练卷(一) 有理数的混合运算时间:60分钟 满分:100分考试范围:第二章题序一二三评卷人总分得分一、选择题(每小题4分,共32分)1.丁丁做了4道计算题:①(-1)2024=1;②0-(-1)=-1;③-1+13-12=-76;④12÷-12=1.请你帮他检查一下,他一共做对了( )A .1道B .2道C .3道D .4道2.要使得算式-1□0.5的值最小,则“□”中填入的运算符号是( )A .+B .-C .×D .÷3.设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c=( )A .-1B .0C .1D .24.用2,0,2,2这四个数进行如下运算,计算结果最大的式子是( )A .2-0×2+2B .2-0+2×2C .2×0+2-2D .2+0-2×25.若m ,n 互为相反数,p ,q 互为倒数,t 的绝对值等于4,则m +n 2002024-(-pq )2023+t 3的值是( )A .-63B .65C .-63或65D .63或-656.如图,这是一个计算程序,若输入a 的值为-1,则输出的结果b 为( )A .-5B .-6C .5D .67.用“※”定义一种新运算:对于任何有理数a 和b ,规定a ※b=ab+b 2.如1※2=1×2+22=6,则(-4)※2的值为( )A .4B .-4C .8D .-88.在求两位数的平方时,可以用“列竖式”的方法进行速算,求解过程如图所示.则第5个方框中最下面一行的数可能是( )A .1296B .2809C .3136D .4225二、填空题(每小题4分,共16分)9.按照下图所示的步骤,若输入x 的值为-7,则输出y 的值为 .10.某地气象观测用的测温气球,每上升1千米,气温大约降低6 ℃,若地面温度为21 ℃,高空某处的气温为-39 ℃,则此处的高度为 千米.11.现用四个数2,-6,5,8进行加、减、乘、除、乘方混合运算,每个数只能用一次,且每个数都用上,要使运算结果等于24,则可以列式为 . 12.已知|x|=3,|y|=5,且x>y ,则3x-y 2的值为 . 三、解答题(本大题6小题,共52分)13.(6分)计算:(1)(-36)×12-59+712;(2)-14-[1―(1―0.5×13)×6].14.(8分)已知a 的立方等于-8,b 的倒数为-12,c 的绝对值为2,求a+b+c 2的值.15.(8分)阅读下列材料:计算:124÷13-14+112.解法一:原式=124÷13-124÷14+124÷112=124×3-124×4+124×12=1124.解法二:原式=124÷212=124×6=14.解法三:原式的倒数=13-14+112÷124=13-14+112×24=13×24-14×24+112×24=4.所以原式=14.(1)上述得到的结果不同,其中,解法 是错误的. (2)计算:12-14+16×36= .(3)请你选择合适的解法计算:-1210÷37+215-310-521.16.(8分)小乌龟从点A 出发,在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程(单位: cm)依次记为+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)小乌龟最后是否回到出发点A ?(2)小乌龟在爬行过程中,若每爬行1 cm 奖励2粒芝麻,则小乌龟一共得到多少粒芝麻?17.(10分)已知四个数“-8,-2,1,3”及四种运算符号“+,-,×,÷”,请列算式解答下列问题:(1)求这四个数的和;(2)在这四个数中选出两个数,使得两数差的结果最小,并简单说明理由;(3)在这四个数中选出三个数,在这四种运算符号中选出两种,组成一个算式,可以带括号,使运算结果等于没选的那个数.18.(12分)规定一种新运算法则:a ※b=ab-2a+b 2.例如:1※2=1×2-2×1+22=4.请用上述运算法则回答下列问题:(1)求3※(-1)的值;(2)求(-4)※12※2的值;(3)若m※5的值为40,求m的值.参考答案一、选择题12345678BDCBCABB1.B 【解析】①(-1)2024=1,符合题意;②0-(-1)=0+1=1,不符合题意;③-1+13-12=-23-12=-76,符合题意;④12÷-12=-1,不符合题意.2.D 【解析】-1+0.5=-0.5;-1-0.5=-1.5;-1×0.5=-0.5;-1÷0.5=-2.所以使得算式-1□0.5的值最小时,“□”中填入的运算符号是÷.3.C 【解析】由题意,得a=0,b=-1,c=0,则a-b+c=1.4.B 【解析】2-0×2+2=2-0+2=4,2-0+2×2=2-0+4=6,2×0+2-2=0+2-2=0,2+0-2×2=2+0-4=-2,由上可得,2-0+2×2的结果最大.5.C 【解析】根据题意,得m+n=0,pq=1,t=4或t=-4,当t=4时,原式=02024-(-1)2023+43=0+1+64=65;当t=-4时,原式=02024-(-1)2023+(-4)3=1-64=-63.综上,m +n 2002024-(-pq )2023+t 3的值是65或-63.6.A 【解析】把a=-1代入得[(-1)2-(-2)]×(-3)+4=(1+2)×(-3)+4=3×(-3)+4=-9+4=-5.7.B 【解析】根据题中的新定义,得(-4)※2=-4×2+22=-8+4=-4.8.B 【解析】由图中信息可知,第一行从右向左分别为个位数字和十位数字的平方,每个数的平方占两个空,平方是一位数的前面的空用0填补,第二行前3个空是这个两位数的两个数字的乘积的2倍,然后相加即得到这个两位数的平方.第5个方框中第二行数是30,所以原数的十位数字和个位数字的乘积是30×12=15,那么这两个数就应该是3和5,所以这个两位数是35或53,352=1225,532=2809.二、填空题9.1 【解析】由题意可得,当x=-7时,(x+5)2-3=(-7+5)2-3=(-2)2-3=4-3=1.10.10 【解析】根据题意,得[21-(-39)]÷6×1=(21+39)÷6×1=60÷6×1=10(千米),则此处的高度为10千米.11.2×5-(-6)+8(答案不唯一)12.-16或-34 【解析】因为|x|=3,|y|=5,且x>y ,所以x=±3,y=-5,当x=3,y=-5时,3x-y 2=3×3-(-5)2=9-25=-16,当x=-3,y=-5时,3x-y 2=3×(-3)-(-5)2=-9-25=-34.三、解答题13.解:(1)原式=(-36)×12-(-36)×59+(-36)×712=(-18)+20+(-21)=-19;................................................(3分)(2)原式=-1-[1―(1―16)×6]=-1-(1-56×6)=-1-(1-5)=-1-(-4)=-1+4=3.......................................(6分)要点归纳 关于有理数的混合运算问题,运算顺序是:先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里的,若是同级运算,应按照从左到右的顺序进行.14.解:因为a 的立方等于-8,b 的倒数为-12,c 的绝对值为2,所以a 3=-8,1b =-12,|c|=2,所以a=-2,b=-2,c=±2,所以c 2=4.................................................................(4分)所以a+b+c 2=(-2)+(-2)+4=-4+4=0.....................................................................................................(8分)15.解:(1)一 .................................................................................................................................................(1分)提示:除法没有分配律,故解法一错误.(2)15 ..............................................................................................................................................................(4分)提示:12-14+16×36=12×36-14×36+16×36=18-9+6=15.(3)原式的倒数=37+215-310-521÷-1210=37+215-310-521×(-210)=37×(-210)+215×(-210)-310×(-210)-521×(-210)=-90-28+63+50=-5,所以-1210÷37+215-310-521=-15.............................................................................................................(8分)16.解:(1)+5-3+10-8-6+12-10=+5+10+12-3-8-6-10=27-27=0,所以小乌龟最后回到出发点A..............................................................................................................(4分)(2)小乌龟爬行的总路程为|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm),54×2=108(粒).所以小乌龟一共得到108粒芝麻.........................................................................................................(8分)17.解:(1)-8-2+1+3=-10+4=-6................................................................................................................(2分)(2)由题意可得,(-8)-3=(-8)+(-3)=-11....................................................................................................(4分)理由:要使得两数差的结果最小,则选择最小的负数与最大的正数作差..................................(6分)(3)答案不唯一,如(-8)÷(-2)-3=1或(-8)÷(-2)-1=3或(1+3)×(-2)=-8...........................................(10分)18.解:(1)3※(-1)=3×(-1)-2×3+(-1)2=(-3)-6+1=-8;...........................................................................(3分)(2)(-4)※12※2=(-4)※12×2-2×12+22=(-4)※(1-1+4)=(-4)※4=(-4)×4-2×(-4)+42=(-16)+8+16=8;.........................................................................................................................................................................(8分)(3)因为m ※5的值为40,所以5m-2m+52=40,解得m=5,即m 的值是5...........................................................................................................................................(12分)。
