“走进美妙数学花园”决赛六年级试题附答案

第九届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛注意事项：1. 考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息．2. 不允许使用计算器． 小学六年级试卷 一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）1. 循环小数••3010102.1，移动前一个循环点，所得最小的数是 ．2. 16个正方形拼成如图的大长方形．已知其中最小的正方形面积是1cm 2，那么大长方形的面积是 cm 2．3. 如果物价下降50%，那么原来买1件东西的钱现在就能买2件．1件变2件增加了100%，这就相当于我手中的钱增值了100%．如果物价上涨25%，相当于手中的钱贬值了 %．4. 有三个各不相同的正整数，将它们两两求和能得到三个不同的和，两两求乘积也能得到三个不同的乘积．已知其中的三个和与两个积从小到大排列依次是：6,8,11,13,18．第三个乘积是 ．二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）5. 请将1～9填入下式的9个方框中，每个数字恰好用一次，使得算式成立．（□□□□－□□□）×□÷□＝20116. 如图，一个正方形的每条边上的半圆直径都相等，每条边在半圆外的两条线段都分别长8厘米、3厘米．中间阴影面积减去四个角上阴影面积的和，差为 平方厘米．总分8 3 8 3 88====Word 行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集 7. 一个正整数，它的5倍的约数比它的约数多5个．并且它与10!（即1×2×3×…×10）的最大公约数是35．这个正整数是 ．8. 如图，将一个正方体分成了大、小两个长方体．大长方体的表面积是小长方体的2.5倍．大长方体的体积是小长方体的 倍．三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）9. 某次方程式赛车决赛中，A 、B 、C 、D 、E 、F 依次出发．比赛完毕后，他们说：A ：我超过4次车，被超过5次；B ：最后一圈我换胎时被3辆车超过，再也没追回来；C ：我发现在这次比赛过程中，从未出现过“套圈”现象；（一辆车比另一辆车多跑1圈，称为“套圈”）D ：E 紧随我冲过终点；E ：最终我超过了A 一圈；F ：我没被人超车过，在最后一圈时还超过别人的车一次．已知其中恰有一人说谎，那么这次决赛的名次从高到低依次是 ．10. 右图的3×3表格已经固定．将4枚相同的棋子放入格子中，每个格子最多放一枚．如果要求每行、每列都有棋子．共有 种不同放法．11. 甲、乙两只精灵分别同时从A 、B 出发，在A 、B 两地间往返行走．甲的速度始终不变．每次甲、乙迎面相遇，乙都将速度提高到相遇前的4倍．甲、乙的前2次迎面相遇都在A 、B 间的某地C ，而当乙第一次回到B 时，甲离C 地60米．A 、B 间的路程是 米．12. 请将1～8这8个自然数填在右图的8个方框中，再在相邻两方格上的圆圈中填入一个数，使得这个数等于这两个方格中左边数的2倍与右边数的差（大减小）．设7个圆圈所填数的总和为S ． S 的最大值为 ．当S 取最大值时，方格中的数共有 种不同的填法．。

“走进美妙数学花园”决赛六年级试题一、填空题（共12题，第1～4题每题8分）1、计算：314×31.4+628×68.6+68.6×686=（ ）。

2、将一个长28cm,宽18cm 的长方形铁片的四个角各截去一个边长为4cm 的正方形,再将此铁片折成一个无盖的长方形容器。

容器的容积为（ ）立方厘米。

3、一个长方形和一个等腰三角形如图放置，图中六块的面积分别为1，1，1，1，2，3。

大长方形的面积是（ ）。

4、一个数n 的数字中为奇数的那些数字的和记为S(n)，为偶数的那些数字的和记为E(n)。

例如S(134)=1+3=4，E(134) =4。

S(1)+ S(2) +……+S(100)= （ ）。

E (1)+E(2) +……+E(100)= （ ）。

5、今有A 、B 两个港口，A 在B 的上游60千米处。

甲、乙两船分别从A 、B 两港同时出必，都向上游航行。

甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游。

甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品。

当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇。

已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍。

当甲船调头时，甲船已航行（ ）千米。

6、一个两位数，数字和是质数。

而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数，满足条件的两位数为（ ）。

7、N 是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。

N 的最大值是（ ）。

8、4支足球队单循环赛，每两队都赛一场，每两队都赛一场，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。

比赛结束4支队的得分恰好是4个连续自然数。

第四名输给第（ ）名。

9、如图，正方形ABCD 的边长为6，AE=1.5，CF=2。

长方形EFGH 的面积为（ ）。

10、小王8点骑摩托车从甲地出发前往乙地，8点15追上一个早已从甲地出发的骑车人。

小李开大客车从甲地出发前往乙地，8点半追上这个骑车人。

第七届“走进每秒的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛小学六年级试卷（A 卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1. 计算：++++++++++=12481632641282565121024__________ 。

解析：令12481024a =+++++ ，则22481610242048a =++++++ ，两式相减，得204812047a =-=。

2. 已知a b c ⨯-⨯=7113312，并且a ，b ，c 都不等于0，把a 、b 、c 这三个数按从小到大的顺序排列是___<___<___ 。

解析：由于1611312a b c ==，且16111312>>，所以a c b <<。

3. 下面算式中，相同汉字代表相同的数字，不同汉字代表不同数字。

那么，“数学真好玩”代表的数是___________ 。

解析： .+爱好真知数学更好数学真好玩分析：题中竖式为两个四位数相加得到一个五位数，这个五位数的首位只能为1，所以“数”1=。

再看千位，由于百位至多进1位，而“爱”+“数”1+最大为91111++=，所以“学”不超过1，而“数”为1，所以“学”只能为0.竖式变为：1010+爱好真知更好真好玩那么“真”至少为2，所以百位不可能进位，故“爱”1019=-=。

由于“好”和“真”不同，所以“真”=“好”1+，十位向百位进1位。

如果个位不向十位进位，则“真”+“更”=“好”10+，得到“更”9=，不合题意，所以个位必定向十位进1位，则“真”+“更”1+=“好”10+，得到“更”8=。

现在，“真”=“好”1+，“知”+“好”10=+“玩”。

“真”、“好”、“知”、“玩”为2，3，4，5，6，7中的数。

由于“玩”至少为2，而“知”+“好”最大为6713+=，所以“玩”为2或3.若“玩”为3，则“知”与“好”分别为6和7，此时无论“好”为6还是7，“真”都会与已有的数字重复，不合题意；若“玩”为2，则“知”与“好”分别为5和7，只能是“知”7=，“好”5=，“真”6=。

第六届“走进美妙数学花园”六年级决赛试题一、填空题Ⅰ(每题8分，共40分)1、算式(2022-9)÷0.7÷1.1的计算结果是。

2、全世界胡杨90%在中国，中国胡杨90%在新疆，新疆胡杨90%在塔里木，塔里木的胡杨占全世界的 %。

3、半径为10、20、30的三个扇形如下列图放置，S2是S1的倍。

4、50个不同的正整数，它们的总和是2022，那么这些数里奇数至多有个。

5、A、B、C三队竞赛篮球，A队以83∶73战胜B队，B队以88∶79战胜C队，C队以84∶76战胜A队，三队中得失分率的出线。

一个队的得失分率为(得的总分)/(失的总分)，如，A队得失分率为(83+76)/(73+84)。

三队中队出线。

二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分)6、如图，一个边长为120cm的等边三角形被分成了面积相等的五等份，那么，AB= cm。

7、某校六年级学生中男生占52%，男生中爱踢球的占80%，女生中不爱踢球的占70%。

那么，在该校六年级全体学生中，爱踢球的学生占 %。

8、在每个方框中填入一数字，使得乘法竖式成立。

已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是。

9、大小一样的金、银、铜、铁、锡正方体各一个，拼成如图的十字，一共有种不同的拼法(旋转后可以重合的拼法看成是一样的拼法)。

10、在右图的每个格子中填入1～的一个，使得每行、每列所填的数字各不一样。

每个粗框左上角的数和“+”、“-”、“×”、“÷”分别表示粗框内所填数字的和、差、积、商(例如“600×”表示它所在的粗框内的四个数字的乘积是600)。

三、填空题Ⅲ(每题12分，共60分)11、用1、3、5、7、9这五个数字组成若干个合数，每个数字恰好用一次。

那么，这些合数的总和最小是。

12、图1盒子高为20cm，底面数据如图2，这个盒子的容积是 cm3。

(π取3.14)13、一件工程按甲、乙、丙各一天的挨次工作，恰需要成天数工作完毕。

第三-六届“走进美妙数学花园”六年级决赛试题及答案-第三届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛小学六年级试卷一、填空题（共10道题，每题10分）1、印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中1/5落在牡丹花上，1/3落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（）只蜜蜂。

2、在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升，如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，各倒出了（）毫升盐水。

3、在下图中，A为半径为3的⊙O外一点，弦BC∥AO且BC=3。

连结AC。

阴影面积等于（）（∏取3.14）4、用0～9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是（）。

5、从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了1/7，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高1/6，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是（）千米。

6、将0～9这10个数字填入下图的方框中，使得等式成立，现在已经填入“3”，请将其他9个数字填入（注：首位不能为0）（□□□+□-□□）×3□÷□□=20057、一些士兵排成一列横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右到左1至6报数，两次都报3的恰有5名，这列士兵最多有（）名。

8、两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积=（）。

9、把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块，大长方体体积的最小值是（）。

10、如图，6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表，请在空白处填入1～6中的数，使得每行、每列中的数各不相同，并且原来6个3×2的小方格表中的数也各不相同。

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项:1．请在密封线内填好有关信息. 总分2．不允许使用手机、计算器等电子设备.小学六年级试卷（A 卷）填空题I（每题8 分，共40 分）1．计算：20140309= .7 ⨯101⨯ 4672．现有含食盐6%的盐水92 千克，如果将盐水的浓度提高到8%，需要再加入盐千克。

3．像2，3，5，7 这样的只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或者素数。

每一个自然数都能写成若干个（可以相同）质数的乘积，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5 等，那么 1938 写成这种形式为 .4．某班有 3 名学生参加数学解题技能展示选拔赛，那么，可能出现的入选情形一共有种.5．“24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不包括大小王）中抽取4 张，用这4 张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜，游戏规定4 张拍扑克都要用到，而且每张牌只能用 1 次，比如 2，3，4，Q，则可以由算法(2⨯Q)⨯(4 - 3)得到 24. 王亮在一次游戏中抽到了K，9，1，1，他发现K + 9 +1+1 = 24 ，如果将这种能够直接相加得到24 的4 张牌称为“友好牌组”，那么，含有Q 的不同“友好牌组”共有组。

填空题II（每题10 分，共50 分）6．在中国古代数学中，两个形状相同的圆柱以垂直方向互相穿插，如图所示，中间重合部分所构成的几何体称为牟合方盖，从正上方俯视牟合方盖，看到的图形为。

7. 如图所示的图形由1 个大的半圆弧和6 个小的半圆弧围成，已知最大的半圆弧的直径为1，则这个图形的周长为（用圆周率π表示）。

8. 如图所示，已知大圆的半径为2，则阴影部分II 的面积为。

第五届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛——初赛六年级填空题（共15题，满分150。

第1～4题每题8分，第5～8题每题10分，第9～12题每题12分，第13～15题每题10分）1.2007×2007×…×2007（2008个2007）的个位数字是____。

答案：1。

解析：12007的个位为7；22007的个位为9,；32007的个位为3；42007的个位为1；52007的个位为7……注意到n 2007的个位四个数为周期。

而2008÷4=502…0，那么20082007的个位数字为1。

答案:301151。

解析：213015.150301151,212035.10120310121355.1735172195.4942175.373=====＞，＜，＜，＜，＜。

故最大的一个为301151。

3.2×3的棋盘上有5个棋子及1个空格。

每步可将1个棋子移动到旁边的空格（横向或纵向）。

经过若干步移动后，由图1变到图2。

A ＝____，B ＝____。

答案：A=5,B=4。

解析：题中图1可按照如下方式变为图a 。

注意到图a 中A 与B 为4与5.这时1与2的位置正好与题中图2的1与2的位置相反。

故图2中A 应为5，B 应为4。

4.如图3所示，梯形ABCD 中，AE 与DC 平行，ABE S ∆=15，BCF S ∆=____。

中最大的一个是，，，分数____301151203101351794,73.2EFCDFE S S =答案:15。

解析：连DE ，有ABE S ∆=DBE S ∆→DFE ABF BEF DBE BEF ABE S S S S S S ∆∆∆∆∆∆=-=-即。

又由AE ∥CD 得 。

所以从而15==+=+==∆∆∆∆∆∆∆∆ABE ABF BFE FEC BFE BFC FEC ABF S S S S S S S S 5.1000千克葡萄含水率为96.5%。

第三届“走进美妙数学花园”决赛六年级试题一、填空题（共10道题，每题10分）1、印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中1/5落在牡丹花上，1/3落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（）只蜜蜂。

2、在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升，如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，各倒出了（）毫升盐水。

3、在下图中，A为半径为3的⊙O外一点，弦BC∥AO且BC=3。

连结AC。

阴影面积等于（）（∏取3.14）4、用0～9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是（）。

5、从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了1/7，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高1/6，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是（）千米。

6、将0～9这10个数字填入下图的方框中，使得等式成立，现在已经填入“3”，请将其他9个数字填入（注：首位不能为0）（□□□+□-□□）×3□÷□□=20057、一些士兵排成一列横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右到左1至6报数，两次都报3的恰有5名，这列士兵最多有（）名。

8、两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积=（）。

9、把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块，大长方体体积的最小值是（）。

10、如图，6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表，请在空白处填入1～6中的数，使得每行、每列中的数各不相同，并且原来6个3×2的小方格表中的数也各不相同。

第一部分：赛题解析1.1 题目背景介绍今年的数学花园探秘六年级总决赛二试，题目涵盖了六年级数学课程的各个知识点，旨在考察学生对数学知识的掌握程度和解题能力。

通过对比与分析，我们将对本次考试的试题进行详细解析，帮助学生和家长更好地理解题目，提高解题效率。

1.2 题目内容概述本次考试试题共分为选择题和解答题两部分，选择题包括了综合运用知识点进行计算、推理和解决问题的能力，解答题则着重考察学生解题的思路和方法。

第二部分：选择题解析2.1 题目一解析题目描述：某商场正在进行促销活动，原价为200元的商品现在降价25，请问现在该商品的售价为多少？解析：此题考察了百分比与实际问题的运用能力。

解题思路是先将25转化为小数，然后用原价乘以折抠，即可得到售价。

公式为：原价×(1-折抠率)=售价。

计算出该商品现在的售价为150元。

2.2 题目二解析题目描述：某个数的2/3等于18，这个数是多少？解析：此题目考察了分数的应用能力。

解题思路是构建方程式求解。

设所求数为x，则2/3x=18，通过乘法逆运算得到x=27。

这个数是27。

2.3 题目三解析题目描述：小明家的花园是一个长方形，长为10米，宽为6米，求其周长和面积分别是多少？解析：此题目考察了对长方形周长和面积的计算能力。

周长计算公式为：2×(长+宽)，面积计算公式为：长×宽。

计算得到周长为32米，面积为60平方米。

第三部分：解答题解析3.1 题目四解析题目描述：小明有一些苹果和橙子，苹果的重量占比为3:7，橙子的重量占比为5:9，苹果和橙子总重量为64千克，求苹果和橙子各自的重量。

解析：此题考察了比例和方程组的解法。

苹果的重量比为3x，橙子的重量比为5x，因为总重量为64千克，因此3x+5x=64，解得x=8。

所以苹果的重量为24千克，橙子的重量为40千克。

3.2 题目五解析题目描述：某公司去年的销售额比前年增长了20，如果去年的销售额为120万元，求前年的销售额是多少？解析：此题考察了百分比增长的计算能力。