习题七

习题七一、用适当内容填空1. 数据库技术是【数据处理】的核心和基础；数据库以【文件】形式存储在计算机系统中，主要由【数据库表】构成，此外，还包含索引、【表之间关系】、数据有效性规则和【安全控制规则】等信息。

数据库表必须是【二维】表，是一种【结构化】、【有数据类型】的表格。

2. 计算机数据管理技术主要有【人工管理】、【文件系统】、【数据库系统】和【分布式数据库系统】四个阶段，【人工管理】阶段数据不能共享，【分布式数据库系统】阶段并行访问数据效率最高，【人工管理】阶段处理数据量最小，集中式数据库管理是指【数据库系统】阶段。

3.数据库系统的英文简称为【 DBS 】，它由计算机硬件、软件和相关【人员】组成，计算机硬件搭建了系统运行和存储【数据库】的硬件环境；【软件】除用于管理、控制和分配计算机资源外，还用于建立、管理、维护和使用【数据库】。

软件主要包括【数据库】、操作系统和【数据库管理系统】。

4.在DBMS中，通过【数据定义语言或DLL 】语言建立数据库中的表、视图和索引；用【数据操纵语言或DML】语言进行数据插入、修改和删除操作；用【数据查询语言或DQL】语言进行数据查询。

5.从用户角度来看，事务是完成某一任务的【操作】集合。

多个事务并发更新数据容易引起数据【不一致性】问题。

实现数据项互斥访问要求的常用方法是锁定数据项，常见的数据共享锁定方式是【共享型锁】和【排它型锁】。

6.在现实世界到数据世界的转化过程中，中间要经历【信息】世界；人们用【概念模型】描述信息世界中的对象及其关系，用【实体】表示事物，用【属性】表示事物的特征；用【数据模型】描述数据世界中的对象及其关系，用【一行数据或一条记录】表示事物，用【数据项、列或字段】表示事物的特征。

7.在数据安全性控制方面，DBMS所采取的措施有【用户标识和密码鉴定】、【用户分级授权】和【数据加密】。

8.在数据模型中，除了描述实体本身以外，还要对【实体间联系】进行描述；实体之间存在【一对一】、【一对多】和【多对多】三种联系；对于学生实体而言，―姓名‖是【属性】，―李明‖是【值】。

习题七要素的价格决定理论一、选择题1.如果厂商处于完全竞争的产品市场中，且要素A是其唯一的可变要素，则该厂商对要素A的需求曲线由以下何者给出？A、MPa曲线B、MPPa曲线C、MFCa曲线给出D、以上都对2.为了得到某一厂商多个可变要素中一个要素的需求曲线，我们必须考虑A、要素价格变化的内部效应B、要素价格变化的外部效应C、垄断剥削D、垄断购买剥削3.若厂商处于不完全竞争的产品市场中，且要素A是其唯一的可变要素，则该厂商对要素A的需求曲线由下列何者给出？A、MPa曲线B、MPPa曲线C、MFCa曲线给出D、MPPa曲线4.一行业全体厂商对某种生产要素的需求曲线，与单个厂商对这种生产要素的需求相比：A、前者与后者重合B、前者比后者陡峭C、前者比后者平坦D、无法确定5.完全竞争产品市场与非完全竞争产品市场的生产要素的需求曲线相比：A、前者与后者重合B、前者比后者陡峭C、前者比后者平坦D、无法确定6.工资率的上升导致的替代效应系指：A、工作同样长的时间可以得到更多的收入B、工作较短的时间也可以得到同样的收入C、工人宁愿工作更长的时间，用收入带来的享受替代闲暇带来的享受D、以上均对7．某工人在工资率为每小时2美元的时候每周挣80美元，每小时3美元的时候每周挣105美元，由此可以断定：A、收入效应起着主要作用B、替代效应起着主要作用C、收入效应和替代效应都没有发生作用D、无法确定8.在完全竞争的产品和要素市场中经营的厂商，其总利润达到最大的条件是：A、Px =MCx，且MCx上升 B、MPPa/ Pa=MPPb/PbC、MPPa / Pa=MPPb/Pb=1/MCxD、MPPa / Pa=MPPb/Pb=1/MCx=1/Px（设厂商以要素a，b生产商品x）。

9．假定生产要素市场A、B、C的边际物质产品分别是非曲直12、8、2，它们的价格分别是6、4、1，那么这一生产要素的组合A、是最小成本的组合B、不是最小成本的组合C、是否为最小成本组合，视不同产品和要素市场而定D、是否为最小成本组合，视不同要素市场而定10．如果政府大力提倡用先进的机器来替代劳动，这将导致A、劳动的供给曲线向右移动B、劳动的需求曲线向右移动C、劳动的供给曲线向左移动D、劳动的需求曲线向左移动11．当运用到劳动供给决策，预算约束为：A、效用约束B、时间约束C、成本约束D、收入约束E、工资约束12．小李通过使——相等来决定供应多少劳动。

1.以下哪一种是正外部性的例子?A.Dev 为Hillary 修剪草坪,并因这项工作得到100 美元的报酬。

B.在修剪草坪时,Dev的修剪草机喷出烟雾,而Hillary 的邻居Kristen不得不吸入。

C.Hillary的新修剪的草坪使她所在的社区更有吸引力。

D.如果Hillary答应定期修剪草坪,她的邻居会向她付费。

正确答案:C2.如一种物品的生产引起了负外部性,那么,社会成本曲线就在供给曲线( )而且社会均衡数量( )的最优数量A.上方,大于B.上方,小千C.下方,大于D.下方,小于正确答案:B3.当政府对一种物品征收的税等于与生产这种物品相关的外部成本时,它就( )消费者支付的价格,并使市场结果()效率。

A.提高了,更有B.提高了,更无C.降低了,更有D.降低了,更无正确答案:A4.在以下哪一种情况下,科斯定理并不适用?()A.双方之间存在严重的外部性。

B.法院系统可以有效地执行所有合约。

C.双方都完全了解外部性。

D.交易成本使谈判变得困难。

正确答案:D5.以下哪一类物品具有排他性?A.私人物品与俱乐部物品。

B.私人物品与公共资源。

C.公共物品与俱乐部物品。

D.公共物品与公共资源。

正确答案:A6.以下哪一类物品具有消费中的竞争性?()A.私人物品与俱乐部物品。

B.私人物品与公共资源C.公共物品与俱乐部物品。

D.公共物品与公共资源。

正确答案:B7.以下哪一种是公共物品的例子?A.住房。

B.国防。

C.餐馆的饮食。

D.海洋中的鱼。

正确答案:B8.公共资源( )A.可以由市场力量有效率地提供B.如果没有政府就会提供不足C.如果没有政府就会使用过多D.是一种自然垄断正确答案:C7.教育是()A.私人物品B.公共物品C.共有资源D.俱乐部物品正确答案:A1.与公共物品相关的外部性通常是正的。

()A.正确B.错误正确答案:A2.自由市场上的公共物品数量通常大于效率的数量。

()A.正确B.错误正确答案:B12. 与公共资源相关的外部性通常是正的。

1. 两个相距很近，而且 的点电荷组成的整体叫做电偶极子。

答：等值异号2. 组成电偶极子的电荷电量为q ，两电荷相距为 ，把这偶极子放在均匀外电场E 中。

外电场作用于偶极子上的最大转矩Ｔmax ＝__________。

答：pE =q E3. 两同心球壳半径分别为R a 和R b ()b a R R <，所带电量分别Q a 和Q b 。

球壳内外及两球壳之间分别充满三种不同的电介质，图示A 、B 、C 三处的场强分别为E a ＝______; E b ＝________________; Ec ＝________________________。

答：0；r Q Br a2204εεπ ；r Q Q cr ba 2304εεπ+ 4. 组成电偶极子的电荷的电量q 与由－q 指向＋q 的矢径l 的乘积定定义为___________，表示为___________。

答：电偶极距，p = q l ;5. 一平板电容器充电后极板上电荷面密度为σ0＝4.5×10-6c ·m -2 ,现将两极板与电源断开，然后用介质（εr ＝２）充满极板极间，则介质中D ＝________________。

答：4.5×10-6 c ·m -26. 如图，电矩为p 的偶极子在均匀外电场E 中，所受的力偶矩 T ＝ 。

答：q l ×E =p ×E7. 一个带电q 的金属球壳里面充满相对介电常数为εr 的均匀的电介质，外面是真空，则球壳内D A ＝________，球壳外D B ＝________。

答：0；q/(4π r B 2)8. 真空可以看作电介质的特例，其中各点的极化强度均等于______。

答：零。

9. 一个带电q 的金属球壳半径为R ，里面是真空，球外是无限大均匀电介质，则球内A 点D A ＝__________；球外B 点D B ＝___________.B 10. 电介质的极化分为无极分子的__________和有极分子的________。

七合同标的—名称、质量、数量、包装条款一、单项选择1．凭样品成交的基本要求（）A.样品作为交货的唯一依据B.卖方所交货物必须与样品一致C.货物和样品之间可以存在差异D.样品成交以买方为主2.珠宝、首饰等商品具有独特的性质，在出口确定其品质时（）A.用样品磋商B.最好用文字说明C.最好看货洽谈成交D.最好凭规格买卖3．可以按“良好平均品质”进行买卖的商品是（）。

A.机床B.船舶C.小麦D.服装4.在国际贸易中,对于大宗低值的农产品,通常采用的计量办法是( )A.毛重B. 净重C. 公量D. 以毛作净5.在国际贸易中,对生丝、羊毛、棉花等有较强的吸湿性商品,其计量办法通常为( ).A.毛重B. 净重C. 公量D. 理论重量6.国外来证规定，交货数量为 10000 公吨散装货，未表明可否溢短装，不准分批装运，根据《 UCP500 》规定，卖方发货的（）A. 数量和总金额均可增减 10% B .数量和总金额均可增减 5%C. 数量可增减 5% ，总金额不可超过10%D.总金额可增减 5% ，数量不可超过10% 7．轻工进出口公司出口电冰箱共1000台，合同和信用证都规定不准分批装运。

运输时有30台被撞，包装破裂，冰箱外观变形，不能出口。

根据《UCP500》规定，只要货款不超过信用证总金额，交货数量允许有5%的增减。

据此，轻工公司发货时，可以装运( )A.1000台B.970台C.950台D.960台8.按国际惯例,买卖商品按重量计价时,如果合同中未明确规定计量方法,应按( ).A.毛重 D. 净重 C. 理论重量 D.法定重量9.对于溢短装部分的作价方法，合同中如果没有明确的规定，按照惯例其做法时（）A.按合同价格作价B.按装船时的国际市场价格作价C.按到货时的国际市场价格作价10.按照国际贸易惯例,如果合同中没有相关规定,则运输标志的提供方一般是( ).A.开证行B.卖方C. 买方D. 船方11.国际标准化组织的英文缩写是( ).A.ISOB.ULC. IWSD. SGS12、定牌中性包装是指（）A.在商品及其包装上使用买方指定的商标/牌号，但不标明产地B.在商品及其包装上使用买方指定的商标/牌号，也标明产地C.在商品及其包装上不使用买方指定的商标/牌号，也不标明产地D.在商品及其包装上不使用买方指定的商标/牌号，但标明产地13.运输包装的俗称是（）A.大包装、外包装B.小包装、内包装C.大包装、小包装D.外包装、内包装14．按照国际惯例，包装费用（）A.不应包括在货物价格之内，并在合同中列示B.应包括在货物价格之内，但必须在合同中另外列示C.包括在货物价格之内，一般不在合同中另外列示D.不应包括在货物价格之内，也不必在合同中列示15．运输包装和销售包装的分类，是按（）A.包装的目的划分的B.包装的形式划分的C.包装所使用的材料划分的D.包装在流通过程中的作用划分的16．除非另有约定，采用无牌和定牌时，在我出口商品和/或包装上（）A.均不须标明我国制造字样B.均须标明我国制造字样C.是否标明我国制造字样，由买卖双方协商而定D.是否标明我国制造字样，由我方决定17．条形码主要用于商品的（）A.销售包装上B.运输包装上C.销售包装和运输包装上D.任何包装上18．在商品和包装上不注明生产国的包装是（）A.中性包装B.无牌中性包装C.有牌中性包装D.使用包装二、多项选择1.以实物表示商品品质的方法有( )A.看货买卖B.凭样品买卖C. 凭价格买卖D. 凭等级买卖2.在国际贸易中,按样品提供者的不同凭样品成交可分为( )A.凭卖方样品买卖B.凭买方样品买卖C. 凭对等样品买卖D. 凭参考样品买卖3.对等样品也被称为( )A.复样B. 回样C. 确认样D. 卖方样品4．对外订立品质条款应注意哪些问题（）A. 根据商品不同特点确定不同的表示方法B. 表明商品品质的文字要准确C.尽量规定品质公差或动机幅度D. 尽量最高标准的规定品质5.计算皮重的几种方法包括（）A .习惯皮重B .约定皮重C .实际皮重 D. 合同皮重 E. 平均皮重6.合同中的数量条款为“ 1000M/T With 5% more or less at Seller's option” 则卖方交货数量可以是（）A .950 M/T B. 1000M/T C. 1050M/TD . 950 M/T 到1050M/T之间任何数量7.在国际贸易中,如果卖方交货数量多于合同规定的数量,根据《联合国国际货物销售合同公约》的规定,买方可以( )A.接受全部货物B. 拒绝全部货物C. 拒绝多交的货物D. 接受多交货物中的一部分8.运输包装上的标志,按其作用或用途可分为( )A.运输标志B. 指示性标志C.警告性标志D.条形码9.国际标准化组织推荐的标准运输标志，应该包括（）A. 收货人名称的缩写或简称B. 参考号（订单、发票号）C .目的地D .件号或箱号E .产地标志10．在进出口贸易中，所谓中性包装是指在商品和包装上（）A.不能有卖方的商标/牌号B.既不标明生产国别又无买方的商标/牌号C.标明生产国别但无卖方的商标/牌号D.既有商标/牌号又表明生产国别E.有买方指定的商标/牌号但不标明生产国别11．运输标志的作用是（）A.便于识别货物B.方便运输C.易于计数D.防止错发错运E.促进销售12．定牌中性包装包括（）A.商品和包装上无商标、牌号B.商品和包装上无生产国别C.商品和包装上有买方指定的商标、牌号D.商品和包装上注明生产国别13．国际货物买卖合同中的包装条款，主要包括（）A.包装材料B.包装方式C.包装费用D.运输标志E.中性包装三、判断题1．某外商来电要我提供芝麻一批，按含油量45％，含水分12％，杂质3％的规格订立合同，对此，在一般情况下，我方可以接受。

练习七一、选择题习题（一）单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案）1．社会的发展是自然历史过程这一命题是指（）A.社会发展与自然界发展一样是物质性和辩证性的统一B.社会发展史和自然发展史没有区别C.社会发展规律是自然而然地实现的D.社会发展规律不依赖于人的有意识有目的的活动2. 如果只承认社会规律的客观性和必然性否认人的活动的能动性和选择性而就会陷入（）A.主观唯心论B.主观随意性C.意志决定论D.机械决定论3．生产力决定生产关系也就是（）A.客观决定主观B.物质决定意识C.自然关系决定社会关系D.内容决定形式4．在物质资料生产方式中最活跃、最革命的因素是（）A.生产资料所有制B.生产关系C.产品分配形式D.生产力5．生产关系变革的根源是（）A.先进的思想理论的形成B.新的生产关系已经出现C.人们进行自觉的革命活动D.生产力发展的客观要求6．先进的生产关系之所以能够促进生产力的发展，其原因在于它（）A.和生产力之间没有矛盾B.决定着生产力发展的性质和方向C.为生产力诸要素的结合提供较好的社会形式D.和生产力发展的要求绝对适合7．认为生产力和生产关系之间要么是绝对的适合，要么是绝对的不适合这种观点是（） A.相对主义的 B.唯心主义的C.形而上学的D.自然主义的8．上层建筑的根本性质决定于（）A.经济基础B.国家政权C.意识形态D.生产力9．上层建筑对整个社会发展作用的性质取决于（）A.它所服务的经济基础的性质B.生产方式的性质C.上层建筑反作用的大小D.生产力的性质10．上层建筑对经济基础的反作用集中表现在（）A.它对经济基础的服务性上B.它对经济基础的决定性上C.它对经济基础的制约性上D.它对经济基础的推动性上11．上层建筑是经济基础得以巩固和发展的（）A. 客观基础B. 政治、思想条件C.间接力量D.客观物质力量12.社会基本矛盾运动的最终动因是（）A.经济基础B.上层建筑C.生产关系D.生产力13.阶级斗争是（）A.一切社会发展的直接动力B.阶级社会发展的直接动力C.阶级社会发展的根本动力D.阶级社会发展的唯一动力14.作为阶级社会发展直接动力的阶级斗争是指（）A.先进阶级反对反动阶级的阶级斗争B.阶级社会所发生的一切阶级斗争C.只是经济领域内进行的阶级斗争D.只是政治领域内进行的阶级斗争15．提出“科学技术是第一生产力”的论断的是（）A．马克思 B.恩格斯C．列宁 D.邓小平16．实施科教兴国和人才强国战略的哲学理论基础是( )A．社会意识能动性原理B．认识辩证运动的原理C．科学技术是第一生产力的理论D．科学技术是直接生产力的理论17．在谁是历史的创造者的问题上，唯物史观和唯心史观的根本对立在于（）A.是否承认个人在历史上的作用B.是否承认人民群众是创造历史的决定力量C.是否承认生产方式是社会发展的决定力量D.是否承认杰出人物的重要作用18．“英雄和人民群众共同创造历史”，这一观点的实质是（）A.群众史观B.历史唯物主义C.历史唯心主义D.历史辩证法19．人民群众创造历史的最基本方面表现在他们是（）A.社会物质财富的创造者B.社会精神财富的创造者C.社会变革的决定力量D.社会运动的主体和承担者20．历史人物对社会历史进程只能起（）A.阻碍作用B.推动作用C.加速或延缓作用D.决定性作用21．正确评价杰出人物的科学态度和方法论原则是（）A.坚持理论和实际相统一B.贯彻群众观点和群众路线C.坚持具体历史分析和阶级分析D.实行批评和自我批评22．群众路线是中国共产党的（）A.思想路线B.政治路线C.基本路线D.根本工作路线（二）多项选择题(从各题四个备选答案中选出二至四个正确答案)1．把社会发展的客观规律性和人的活动的自觉性割裂开来就会陷入（）A.不可知论 B.意志决定论C.朴素唯物论D.机械决定论2．社会基本矛盾是指（）A.生产力和生产关系之间的矛盾B.经济基础和上层建筑之间的矛盾C.人民日益增长的物质文化需要同落后生产之间的矛盾D.无产阶级和资产阶级之间的矛盾3．生产力和生产关系、经济基础和上层建筑的之间矛盾，之所以构成社会基本矛盾是因为它们（）A.囊括了社会生活的基本领域B.形成了整个社会的基本结构C.贯穿于人类社会发展过程的始终D.是社会发展的基本动力4．生产力对生产关系的决定作用表现在（）A.生产力是区别生产关系基本类型的标志B.生产力的性质和水平决定生产关系的性质和形式C.生产力发展的客观要求决定生产关系的变革D.生产力的发展不受生产关系的制约5．生产关系对生产力的反作用表现在（）A.当生产关系适合生产力的状况时就起促进作用B.生产关系是区别不同质的生产力的主要标志C.当生产关系不适合生产力的状况时就起阻碍作用D.生产关系决定生产力发展的性质和水平6．生产关系适合生产力状况规律的基本内容是（）A.生产力的任何发展都会引起生产关系变革B.生产力决定生产关系的产生及变化发展方向C.生产关系对生产力的反作用归根到底取决于和服从于生产力的发展要求D.生产关系任何时候都适合生产力的发展7．经济基础对上层建筑的决定作用表现在（）A.经济基础的需要决定上层建筑的产生B.经济基础的性质决定上层建筑的性质C.经济基础的发展决定上层建筑的变化D.上层建筑会随着经济基础的发展变化自然而然地发展变化8．上层建筑为经济基础服务，具体表现为（）A.在服务内容上，决定经济基础的产生、性质和变化B.在服务方向上，“保护自己，排除异已”C.在服务方式上，通过对社会生活的控制为经济基础服务D.在服务效果上，促进或阻碍经济基础的发展9. 上层建筑适合经济基础状况的规律的基本内容是（）A.经济基础决定上层建筑的产生、性质和发展方向B.上层建筑对经济基础的反作用取决于和服从于经济基础的性质和要求C.经济基础直接决定上层建筑的全部形式D.上层建筑的一切具体特点都是由经济基础决定的10. 生产关系适合生产力状况的规律、上层建筑适合经济基础状况的规律是（）A.贯穿于人类社会发展过程始终的普遍的基本规律B.社会主义社会独有的特殊规律C.无产阶级政党制定路线、方针和政策的客观依据D.我国进行经济政治体制改革的重要依据11. 社会主义社会基本矛盾的特殊性表现在（）A.是对抗性的矛盾，必须通过阶级斗争来解决B.非对抗性的的矛盾，大量表现为人民内部矛盾C.相适应是基本的、主要的，不适应是非基本的、次要的D.可依靠社会主义制度的自我调节即通过改革加以解决12. 马克思对阶级斗争理论的新贡献是（）A.证明了阶级的存在仅仅同生产发展的一定历史阶段相联系B.指出阶级斗争必然导致无产阶级专政C.发现了阶级和阶级斗争D.论了无产阶级专政是达到消灭一切阶级进入无阶级社会的过渡13．阶级斗争作为阶级社会发展的直接动力（）A.突出地表现在新旧社会形态更替的质变过程中B.集中表现在它是科技发展的动力C.同时还表现在同一社会形态发展的量变过程中D.是社会基本矛盾在阶级社会的集中表现14．社会主义社会阶级斗争的特点是（）A.阶级斗争仍然是社会的主要矛盾B.阶级斗争不再是社会的主要矛盾C.阶级斗争在一定范围内还长期存在，在某种条件还可能激化D.沿着逐步缓和和减弱的总趋势发展15．科学技术是( )A．直接的现实的生产力B．第一生产力C．先进生产力的集中体现D．先进生产力的主要标志16．人民群众创造历史的决定作用表现在以下哪几个方面（）A.人民群众是社会物质财富的创造者B.人民群众是社会精神财富的创造者C.人民群众是社会变革的决定力量D.人民群众创造历史作用的发挥是不受任何条件制约的17．中国共产党的群众路线的基本内容包括（）A.全心全意为人民服务B.一切为了群众，一切依靠群众C.从群众中来，到群众中去D.一切相信群众，一切服从群众18．中国共产党的群路线的哲学依据有（）A.人民群众是历史创造者的原理B.个人和群众辩证关系的原理C.群众、阶级、政党和领袖辩证关系的原理D.马克思主义认识论的原理二、判断说明题(先判断命题正误，然后说明正确和错误的理由)1．社会形态的发展是一个自然历史过程。

习题七1. 在空间直角坐标系中，定出下列各点的位置：A(1,2,3); B(-2,3,4); C(2,-3,-4);D(3,4,0); E(0,4,3); F(3,0,0).解：点A在第Ⅰ卦限；点B在第Ⅱ卦限；点C在第Ⅷ卦限；点D在xOy面上；点E在yOz面上；点F在x轴上.2. xOy坐标面上的点的坐标有什么特点？yOz面上的呢？zOx面上的呢？答: 在xOy面上的点，z=0;在yOz面上的点，x=0;在zOx面上的点，y=0.3. x轴上的点的坐标有什么特点？y轴上的点呢？z轴上的点呢？答：x轴上的点，y=z=0;y轴上的点，x=z=0;z轴上的点，x=y=0.4. 求下列各对点之间的距离：（1）（0，0，0），（2，3，4）；（2）（0，0，0），（2，-3，-4）；（3）（-2，3，-4），（1，0，3）；（4）（4，-2，3），（-2，1，3）.解：（1）s=(2) s==(3) s==(4) s==5. 求点（4，-3，5）到坐标原点和各坐标轴间的距离.解：点(4，-3，5)到x轴，y轴，z轴的垂足分别为（4，0，0），（0，-3，0），（0，0，5）.故2s=xs==ys==5zs==.6. 在z轴上，求与两点A（-4，1，7）和B（3，5，-2）等距离的点. 解：设此点为M（0，0，z），则222222(4)1(7)35(2)z z-++-=++--解得149z=153154即所求点为M （0，0，149）. 7. 试证：以三点A （4，1，9），B （10，-1，6），C （2，4，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形.证明：因为|AB |=|AC |=7.且有 |AC |2+|AB |2=49+49=98=|BC |2. 故△ABC 为等腰直角三角形. 8. 验证：()()++=++a b c a b c . 证明：利用三角形法则得证.见图7-1图7-19. 设2, 3.=-+=-+-u a b c v a b c 试用a , b , c 表示23.-u v 解：232(2)3(3)2243935117-=-+--+-=-++-+=-+u v a b c a b c a b c a b c a b c10. 把△ABC 的BC 边分成五等份，设分点依次为D 1，D 2，D 3，D 4，再把各分点与A 连接，试以AB = c ，BC = a 表示向量1D A ,2D A ,3D A 和4D A .解：1115D A BA BD =-=-- c a2225D A BA BD =-=-- c a3335D A BA BD =-=-- c a444.5D A BA BD =-=-- c a11. 设向量OM的模是4，它与投影轴的夹角是60°，求这向量在该轴上的投影.解：设M 的投影为M '，则1Pr j cos 604 2.2u OM OM =︒=⨯=12. 一向量的终点为点B （2，-1，7），它在三坐标轴上的投影依次是4，-4和7，求这向量的起点A 的坐标.解：设此向量的起点A 的坐标A (x , y , z )，则{4,4,7}{2,1,7}AB x y z =-=----155解得x =-2, y =3, z =0故A 的坐标为A (-2, 3, 0).13. 一向量的起点是P 1（4，0，5），终点是P 2（7，1，3），试求：（1） 12PP 在各坐标轴上的投影； （2） 12PP 的模； （3） 12PP 的方向余弦； （4） 12PP 方向的单位向量. 解：（1）12Pr j 3,x x a PP == 12Pr j 1,y y a PP ==12Pr j 2.z z a PP ==-(2) 12PP ==(3) 12cos x aPP α==12cos y a PP β==12cos zaPP γ==.(4) 12012PP PP ===+e j . 14. 三个力F 1=(1,2,3), F 2=(-2,3,-4), F 3=(3,-4,5)同时作用于一点. 求合力R 的大小和方向余弦.解：R =（1-2+3，2+3-4，3-4+5）=（2，1，4）||==Rcos cos cos αβγ=== 15. 求出向量a = i +j +k , b =2i -3j +5k 和c =-2i -j +2k 的模，并分别用单位向量,,a b c e e e 来表达向量a , b , c .解：||==a||==b||3==c156, , 3. a b c ==a b c e16. 设m =3i +5j +8k , n =2i -4j -7k , p =5i +j -4k ,求向量a =4m +3n -p 在x 轴上的投影及在y 轴上的分向量.解：a =4(3i +5j +8k )+3(2i -4j -7k )-(5i +j -4k )=13i +7j +15k 在x 轴上的投影a x =13,在y 轴上分向量为7j .17.解：设{,,}x y z a a a a =则有c o s (1,1)3x a ia a i a iπ⋅====⋅ 求得12x a =. 设a 在xoy 面上的投影向量为b 则有{,,0}x y b a a =则22cos 42a b a b π⋅=⇒=⋅ 则214y a =求得12y a =±又1,a = 则2221x y z a a a ++=从而求得11{,,}222a =± 或11{,,}222-±18. 已知两点M 1（2，5，-3），M 2（3，-2，5），点M 在线段M 1M 2上，且123M M MM =，求向径OM的坐标.解：设向径OM={x , y , z }12{2,5,3}{3,2,5}M M x y z MM x y z =--+=----因为，123M M MM =所以，11423(3)153(2) 433(5)3x x x y y y z z z ⎧=⎪-=-⎧⎪⎪⎪-=--⇒=-⎨⎨⎪⎪+=-⎩=⎪⎪⎩157故OM ={111,,344-}.19. 已知点P 到点A （0，0，12）的距离是7，OP 的方向余弦是236,,777，求点P 的坐标.解：设P 的坐标为（x , y , z ）, 2222||(12)49PA x y z =++-=得2229524x y z z ++=-+126570cos 6, 749z z γ==⇒==又122190cos 2, 749x x α==⇒==123285cos 3, 749y y β==⇒==故点P 的坐标为P （2，3，6）或P （190285570,,494949）. 20. 已知a , b 的夹角2π3ϕ=，且3,4==b a ，计算： (1) a ·b ; (2) (3a -2b )·(a + 2b ). 解：（1）a ·b =2π1cos ||||cos3434632ϕ⋅⋅=⨯⨯=-⨯⨯=-a b (2) (32)(2)3624-⋅+=⋅+⋅-⋅-⋅a b a b a a a b b a b b2223||44||334(6)41661.=+⋅-=⨯+⨯--⨯=-a a b b21. 已知a =(4,-2, 4), b =(6,-3, 2),计算：（1）a ·b ; (2) (2a -3b )·(a + b )； （3）2||-a b 解：（1）46(2)(3)4238⋅=⨯+-⨯-+⨯=a b (2) (23)()2233-⋅+=⋅+⋅-⋅-⋅a b a b a a a b a b b b222222222||3||2[4(2)4]383[6(3)2]23638349113=-⋅-=⨯+-+--+-+=⨯--⨯=-a a b b (3) 222||()()2||2||-=-⋅-=⋅-⋅+⋅=-⋅+a b a b a b a a a b b b a a b b36238499=-⨯+=15822. 已知四点A （1，-2，3），B （4，-4，-3），C （2，4，3），D （8，6，6），求向量AB在向量CD上的投影.解：AB={3，-2，-6}，CD ={6，2，3}Pr j CD AB CD AB CD ⋅=4.7==- 23. 若向量a +3b 垂直于向量7a -5b ,向量a -4b 垂直于向量7a -2b ,求a 和b 的夹角. 解: (a +3b )·(7a -5b ) =227||1615||0+⋅-=a a b b ① (a -4b )·(7a -2b ) = 227||308||0-⋅+=a a b b ②由①及②可得：222221()1||||2||||4⋅⋅⋅==⇒=a b a b a b a b a b 又21||02⋅=>a b b ，所以1cos ||||2θ⋅==a b a b , 故1πarccos23θ==. 24. 设a =(-2,7,6),b =(4, -3, -8),证明：以a 与b 为邻边的平行四边形的两条对角线互相垂直. 证明：以a ,b 为邻边的平行四边形的两条对角线分别为a +b ,a －b ,且 a +b ={2,4, -2}a -b ={-6,10,14}又(a +b )·(a -b )= 2×(-6)+4×10+(-2)×14=0 故(a +b )⊥(a -b ).25. 已知a =3i +2j -k , b =i -j +2k ,求： (1) a ×b ; (2) 2a ×7b ; (3) 7b ×2a ; (4) a ×a . 解：（1） 211332375122111--⨯=++=----a b i j k i j k(2) 2714()429870⨯=⨯=--a b a b i j k(3) 7214()14()429870⨯=⨯=-⨯=-++b a b a a b i j k (4) 0⨯=a a .26. 已知向量a 和b 互相垂直，且||3, ||4==a b .计算： (1) |(a ＋b )×(a －b )|；(2) |(3a ＋b )×(a －2b )|.（1）|()()|||2()|+⨯-=⨯-⨯+⨯-⨯=-⨯a b a b a a a b b a b b a b159π2||||sin242=⋅⋅=a b (2) |(3)(2)||362||7()|+⨯-=⨯-⨯+⨯-⨯=⨯a b a b a a a b b a b b b aπ734sin842=⨯⨯⨯= 27. 求垂直于向量3i -4j -k 和2i -j +k 的单位向量，并求上述两向量夹角的正弦. 解：411334555111221----⨯=++=--+--a b i j k i j k与⨯a b平行的单位向量)||3⨯==±--+⨯a b e i j k a b||sin ||||θ⨯===⨯a b a b . 28. 一平行四边形以向量a =(2,1,－1)和b =(1,－2,1)为邻边，求其对角线夹角的正弦.解：两对角线向量为13=+=-l a b i j ，232=-=+-l a b i j k因为12|||2610|⨯=++l l i j k12||||==l l 所以1212||sin 1||||θ⨯===l l l l .即为所求对角线间夹角的正弦.29. 已知三点A (2,-1,5), B (0,3,-2), C (-2,3,1)，点M ，N ，P 分别是AB ，BC ，CA 的中点，证明：1()4MN MP AC BC ⨯=⨯ .证明：中点M ，N ，P 的坐标分别为31(1,1,), (1,3,), (0,1,3)22M N P --{2,2,2}MN =--3{1,0,}2MP =-{4,4,4}AC =--{2,0,3}BC =-16022222235233100122MN MP ----⨯=++=++--i j k i j k 44444412208033220AC BC ---⨯=++=++--i j k i j k故 1()4MN MP AC BC ⨯=⨯.30.（1）解: x y zx y zi j ka b a a a b b b ⨯==-+-+-y z z y z x x z x y y xa b a b i a b a b j a b a b k（）（）（） 则 C=-C +-+-y z z y x z x x z y x y y x y a b a b a b a b a b C a b a b C ⨯⋅（）（）（）（）xy z xy z xyza a ab b b C C C = 若 ,,C a b共面，则有 a b ⨯ 后与 C 是垂直的. 从而C 0a b ⨯⋅=（） 反之亦成立. （2） C xy z xy z xy za a a ab b b b C C C ⨯⋅=（） a xy z xy z xy z bb b b C C C C a a a ⨯⋅= （） b xy z xy z xy zCC C C a a a a b b b ⨯⋅= （） 由行列式性质可得:xy z x y z x y z xy z x y z x y zxyzxyzxyza a ab b b C C C b b b C C C a a a C C C a a a b b b ==故 C a a b b C C a ⨯⋅=⨯⋅=⨯⋅ （）（）（）16131. 四面体的顶点在(1,1,1),(1,2,3),(1,1,2)和(3,-1,2)求四面体的表面积. 解：设四顶点依次取为A , B , C , D .{0,1,2}, {2,2,1}AB AD ==-则由A ，B ，D 三点所确定三角形的面积为111|||542|22S AB AD =⨯=+-=i j k .同理可求其他三个三角形的面积依次为12故四面体的表面积12S =32.解：设四面体的底为BCD ∆，从A 点到底面BCD ∆的高为h ，则13B C D V S h =⋅⋅ ， 而11948222BCD S BC BD i j k =⨯=--+=又BCD ∆所在的平面方程为:48150x y z +-+=则43h ==故1942323V =⋅⋅= 33. 已知三点A (2,4,1), B (3,7,5), C (4,10,9)，证：此三点共线.证明：{1,3,4}AB = ,{2,6,8}AC =显然2AC AB =则22()0AB AC AB AB AB AB ⨯=⨯=⨯=故A ，B ，C 三点共线.34. 一动点与M 0(1,1,1)连成的向量与向量n =(2,3,-4)垂直，求动点的轨迹方程. 解：设动点为M (x , y , z )0{1,1,1}M M x y z =---因0M M n ⊥ ,故00M M n ⋅=.即2(x -1)+3(y -1)-4(z -1)=0整理得：2x +3y -4z -1=0即为动点M 的轨迹方程. 35. 求通过下列两已知点的直线方程： （1） （1，-2，1）， （3，1，-1）； （2） （3，-1，0），（1，0，-3）.162解：（1）两点所确立的一个向量为 s ={3-1，1+2，-1-1}={2，3，-2} 故直线的标准方程为：121232x y z -+-==- 或 311232x y z --+==- （2）直线方向向量可取为s ={1-3，0+1，-3-0}={-2，1，-3} 故直线的标准方程为：31213x y z -+==-- 或 13213x y z -+==-- 36. 求直线234035210x y z x y z +--=⎧⎨-++=⎩的标准式方程和参数方程.解：所给直线的方向向量为 12311223719522335--=⨯=++=----s n n i j k i j k另取x 0=0代入直线一般方程可解得y 0=7,z 0=17于是直线过点（0，7，17），因此直线的标准方程为:7171719x y z --==-- 且直线的参数方程为：771719x t y t z t =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩37. 求过点(4,1,-2)且与平面3x -2y +6z =11平行的平面方程. 解：所求平面与平面3x -2y +6z =11平行 故n ={3,-2,6}，又过点(4,1,-2)故所求平面方程为：3(x -4)-2(y -1)+6(z +2)=0即3x -2y +6z +2=0.38. 求过点M 0(1,7,-3)，且与连接坐标原点到点M 0的线段OM 0垂直的平面方程.解：所求平面的法向量可取为0{1,7,3}OM ==-n故平面方程为：x -1+7(y -7)-3(z +3)=0 即x +7y -3z -59=039. 设平面过点(1,2,-1)，而在x 轴和z 轴上的截距都等于在y 轴上的截距的两倍，求此平面方程.解：设平面在y 轴上的截距为b 则平面方程可定为122x y z b b b++= 又(1,2,-1)在平面上，则有121122b b b-++=163得b =2.故所求平面方程为1424x y z ++= 40. 求过(1,1,-1), (-2,-2,2)和（1，-1，2）三点的平面方程. 解：由平面的三点式方程知1112121213131310x x y y z z x x y y z z x x y y z z ------=--- 代入三已知点，有1112121210111121x y z --+----+=---+化简得x -3y -2z =0即为所求平面方程.41. 指出下列各平面的特殊位置，并画出其图形： (1) y =0; (2) 3x -1=0; (3) 2x -3y -6=0; (4) x – y =0; (5) 2x -3y +4z =0.解：(1) y =0表示xOz 坐标面（如图7-2） (2) 3x -1=0表示垂直于x 轴的平面.(如图7-3)图7-2 图7-3(3) 2x -3y -6=0表示平行于z 轴且在x 轴及y 轴上的截距分别为x =3和y =-2的平面.(如图7-4) (4) x –y =0表示过z 轴的平面（如图7-5） (5) 2x -3y +4z =0表示过原点的平面（如图7-6）.图7-4 图7-5 图7-6 42. 通过两点（1，1，1，）和（2，2，2）作垂直于平面x +y -z =0的平面. 解：设平面方程为Ax +By +Cz +D =0 则其法向量为n ={A ,B ,C }已知平面法向量为n 1={1,1,-1} 过已知两点的向量l ={1,1,1}由题知n·n1=0, n·l=0即0,.A B CC A B A B C+-=⎧⇒==-⎨++=⎩所求平面方程变为Ax-Ay+D=0又点（1，1，1）在平面上，所以有D=0故平面方程为x-y=0.43. 决定参数k的值，使平面x+ky-2z=9适合下列条件：（1）经过点（5，-4，6）；（2）与平面2x-3y+z=0成π4的角.解：（1）因平面过点（5，-4，6）故有5-4k-2×6=9得k=-4.（2）两平面的法向量分别为n1={1,k,-2} n2={2,-3,1}且1212πcos cos||||42θ⋅====n nn n解得k=44. 确定下列方程中的l和m:(1) 平面2x+ly+3z-5=0和平面mx-6y-z+2=0平行;(2) 平面3x-5y+lz-3=0和平面x+3y+2z+5=0垂直.解：（1）n1={2,l,3}, n2={m,-6,-1}12232,18613lm lm⇒==⇒=-=--n n(2) n1={3, -5, l }, n2={1,3,2}12315320 6.l l⊥⇒⨯-⨯+⨯=⇒=n n45. 通过点（1，-1，1）作垂直于两平面x-y+z-1=0和2x+y+z+1=0的平面.解：设所求平面方程为Ax+By+Cz+D=0其法向量n={A,B,C}n1={1,-1,1}, n2={2,1,1}12203203A CA B CA B C CB⎧=-⎪⊥⇒-+=⎪⇒⎨⊥⇒++=⎪=⎪⎩n nn n又（1，－1，1）在所求平面上，故A－B+C+D=0，得D=0故所求平面方程为233CCx y Cz-++=即2x-y-3z=016416546. 求平行于平面3x -y +7z =5,且垂直于向量i -j +2k 的单位向量. 解：n 1={3,-1,7}, n 2={1,-1,2}.12,⊥⊥n n n n故1217733152122111--=⨯=++=+---n n n i j k i j k则2).n =+-e i j k 47. 求下列直线与平面的交点：(1)11126x y z-+==-, 2x +3y +z -1=0; (2) 213232x y z +--==, x +2y -2z +6=0. 解：（1）直线参数方程为1126x ty t z t =+⎧⎪=--⎨⎪=⎩代入平面方程得t =1 故交点为（2，-3，6）.（2） 直线参数方程为221332x t y t z t =-+⎧⎪=+⎨⎪=+⎩代入平面方程解得t =0. 故交点为（-2，1，3）. 48. 求下列直线的夹角： （1）533903210x y z x y z -+-=⎧⎨-+-=⎩ 和2223038180x y z x y z +-+=⎧⎨++-=⎩； （2）2314123x y z ---==- 和 38121y z x --⎧=⎪--⎨⎪=⎩ 解：（1）两直线的方向向量分别为：s 1={5, -3,3}×{3, -2,1}=533321ij k--={3,4, -1}s 2={2,2, -1}×{3,8,1}=221381i j k-={10, -5,10}166由s 1·s 2=3×10+4×(-5)+( -1) ×10=0知s 1⊥s 2 从而两直线垂直，夹角为π2. (2) 直线2314123x y z ---==-的方向向量为s 1={4, -12,3},直线38121y z x --⎧=⎪--⎨⎪=⎩的方程可变为22010y z x -+=⎧⎨-=⎩,可求得其方向向量s 2={0,2, -1}×{1,0,0}={0, -1, -2},于是1212cos 0.2064785θθ⋅==≈⋅'≈︒s s s s 49. 求满足下列各组条件的直线方程： （1）经过点（2，-3，4），且与平面3x -y +2z -4=0垂直； （2）过点（0，2，4），且与两平面x +2z =1和y -3z =2平行； （3）过点（-1，2，1），且与直线31213x y z --==-平行. 解：（1）可取直线的方向向量为 s ={3，-1，2} 故过点（2，-3，4）的直线方程为234312x y z -+-==- （2）所求直线平行两已知平面，且两平面的法向量n 1与n 2不平行，故所求直线平行于两平面的交线，于是直线方向向量12102{2,3,1}013=⨯==--i j ks n n故过点（0，2，4）的直线方程为24231x y z --==- （3）所求直线与已知直线平行，故其方向向量可取为 s ={2，-1，3}故过点（-1，2，1）的直线方程为121213x y z +--==-. 50. 试定出下列各题中直线与平面间的位置关系：（1）34273x y z++==--和4x -2y -2z =3; （2）327x y z==-和3x -2y +7z =8;167（3）223314x y z -+-==-和x +y +z =3. 解：平行而不包含. 因为直线的方向向量为s ={-2，-7，3}平面的法向量n ={4，-2，-2}，所以(2)4(7)(2)3(2)0⋅=-⨯+-⨯-+⨯-=s n于是直线与平面平行.又因为直线上的点M 0（-3，-4，0）代入平面方程有4(3)2(4)2043⨯--⨯--⨯=-≠.故直线不在平面上.(2) 因直线方向向量s 等于平面的法向量，故直线垂直于平面.(3) 直线在平面上，因为3111(4)10⨯+⨯+-⨯=,而直线上的点（2，-2，3）在平面上. 51. 求过点（1，-2，1），且垂直于直线23030x y z x y z -+-=⎧⎨+-+=⎩ 的平面方程.解：直线的方向向量为12123111-=++-ij ki j k , 取平面法向量为{1，2，3}，故所求平面方程为1(1)2(2)3(1)0x y z ⨯-+++-=即x +2y +3z =0.52. 求过点（1，-2，3）和两平面2x -3y +z =3, x +3y +2z +1=0的交线的平面方程. 解：设过两平面的交线的平面束方程为233(321)0x y z x y z λ-+-++++= 其中λ为待定常数，又因为所求平面过点（1，-2，3） 故213(2)33(13(2)231)0λ⨯-⨯-+-++⨯-+⨯+= 解得λ=-4.故所求平面方程为2x +15y +7z +7=053. 求点（-1，2，0）在平面x +2y -z +1=0上的投影.解：过点（-1，2，0）作垂直于已知平面的直线，则该直线的方向向量即为已知平面的法向量，即s =n ={1，2，-1}所以垂线的参数方程为122x t y t z t =-+⎧⎪=+⎨⎪=-⎩将其代入平面方程可得(-1+t )+2(2+2t )-(-t )+1=0168得23t =-于是所求点（-1，2，0）到平面的投影就是此平面与垂线的交点522(,,)333-54. 求点（3，-1，2）到直线10240x y z x y z +-+=⎧⎨-+-=⎩的距离.解：过点（3，-1，2）作垂直于已知直线的平面，平面的法向量可取为直线的方向向量即11133211==-=---ij kn s j k故过已知点的平面方程为y +z =1.联立方程组102401x y z x y z y z +-+=⎧⎪-+-=⎨⎪+=⎩解得131,,.22x y z ==-= 即13(1,,)22-为平面与直线的垂足于是点到直线的距离为2d ==55. 求点（1，2，1）到平面x +2y +2z -10=0距离.解：过点（1，2，1）作垂直于已知平面的直线，直线的方向向量为s =n ={1，2，2}所以垂线的参数方程为12212x ty t z t =+⎧⎪=+⎨⎪=+⎩将其代入平面方程得13t =. 故垂足为485(,,)333，且与点（1，2，1）的距离为1d == 即为点到平面的距离.56. 建立以点（1，3，-2）为中心，且通过坐标原点的球面方程.解：球的半径为R ==设(x ,y ,z )为球面上任一点，则(x -1)2+(y -3)2+(z +2)2=14 即x 2+y 2+z 2-2x -6y +4z =0为所求球面方程.57. 一动点离点（2，0，-3）的距离与离点（4，-6，6）的距离之比为3，求此动点的轨迹方程.169解：设该动点为M (x ,y ,z )3.=化简得：8x 2+8y 2+8z 2-68x +108y -114z +779=0 即为动点的轨迹方程.58. 指出下列方程所表示的是什么曲面，并画出其图形：（1）22()()22a a x y -+=; （2）22149x y -+=;（3）22194x z +=; （4）20y z -=;（5）220x y -=; （6）220x y +=. 解：（1）母线平行于z 轴的抛物柱面，如图7-7. （2）母线平行于z 轴的双曲柱面,如图7-8.图7-7 图7-8 （3）母线平行于y 轴的椭圆柱面，如图7-9. （4）母线平行于x 轴的抛物柱面，如图7-10.图7-9 图7-10（5）母线平行于z 轴的两平面，如图7-11. （6）z 轴，如图7-12.图7-11 图7-1217059. 指出下列方程表示怎样的曲面，并作出图形：（1）222149y z x ++=; （2）22369436x y z +-=;（3）222149y z x --=; （4）2221149y z x +-=;（5）22209z x y +-=.解：（1）半轴分别为1，2，3的椭球面，如图7-13. (2) 顶点在（0，0，-9）的椭圆抛物面，如图7-14.图7-13 图7-14(3) 以x 轴为中心轴的双叶双曲面，如图7-15. (4) 单叶双曲面，如图7-16.图7-15 图7-16(5) 顶点在坐标原点的圆锥面，其中心轴是z 轴，如图7-17.图7-1760. 作出下列曲面所围成的立体的图形： (1) x 2+y 2+z 2=a 2与z =0,z =2a(a >0); (2) x +y +z =4,x =0,x =1,y =0,y =2及z =0; (3) z =4-x 2, x =0, y =0, z =0及2x +y =4; (4) z =6-(x 2+y 2),x =0, y =0, z =0及x +y =1.171解：（1）（2）（3）（4）分别如图7-18，7-19，7-20，7-21所示.图7-18 图7-19图7-20 图7-2161. 求下列曲面和直线的交点：(1) 222181369x y z ++=与342364x y z --+==-; (2) 22211694x y z +-=与2434x y z +==-.解：（1）直线的参数方程为334624x ty t z t =+⎧⎪=-⎨⎪=-+⎩代入曲面方程解得t =0,t =1.得交点坐标为（3，4，-2），（6，-2，2）. (2) 直线的参数方程为4324x t y tz t =⎧⎪=-⎨⎪=-+⎩代入曲面方程可解得t =1,得交点坐标为（4，-3，2）.62. 设有一圆，它的中心在z 轴上，半径为3，且位于距离xOy 平面5个单位的平面上，试建立这个圆的方程.172解：设（x ，y ，z ）为圆上任一点，依题意有2295x y z ⎧+=⎨=±⎩即为所求圆的方程.63. 试考察曲面22219254x y z -+=在下列各平面上的截痕的形状，并写出其方程.(1) 平面x =2; (2) 平面y =0; (3) 平面y =5; (4) 平面z =2.解：（1）截线方程为2212x ⎧+=⎪⎪⎨⎪⎪=⎩ 其形状为x =2平面上的双曲线.（2）截线方程为221940x z y ⎧+=⎪⎨⎪=⎩为xOz 面上的一个椭圆.(3)截线方程为2215y ==⎩为平面y =5上的一个椭圆.(4) 截线方程为2209252x y z ⎧-=⎪⎨⎪=⎩为平面z =2上的两条直线.64. 求曲线x 2+y 2+z 2=a 2, x 2+y 2=z 2在xOy 面上的投影曲线. 解：以曲线为准线，母线平行于z 轴的柱面方程为2222a x y +=故曲线在xOy 面上的投影曲线方程为22220a x y z ⎧+=⎪⎨⎪=⎩65. 建立曲线x 2+y 2=z , z =x +1在xOy 平面上的投影方程. 解：以曲线为准线，母线平行于z 轴的柱面方程为x 2+y 2=x +1即2215()24x y -+=.故曲线在xOy平面上的投影方程为2215()24x yz⎧-+=⎪⎨⎪=⎩173。

习题七、碳水化合物的测定一、填空题1.用直接滴定法测定食品还原糖含量时，所用的斐林标准溶液由两种溶液组成，分别是碱性酒石酸铜甲液，碱性酒石酸铜乙液，应单独贮存，用时才混合；2.测定还原糖含量时，对提取液中含有的色素、蛋白质、可溶性果胶、淀粉、单宁等影响测定的杂质必须除去。

常用的方法是使用澄清剂，常用澄清剂有三种：醋酸锌及亚铁氰化钾，碱性硫酸铜，中性醋酸铅。

弱在直接滴定法测定食品还原糖含量时，影响测定结果的主要操作因素有碱性酒石酸铜甲液乙液应该分开存放，铜盐不能作为澄清剂，滴定时在沸腾下进行，次甲基蓝这种弱氧化剂作为指示剂，预滴定与正式滴定家册标准一致。

二、选择题1.（ 1 ）测定时糖类定量的基础。

（1）还原糖（2）非还原糖（3）葡萄糖（4）淀粉2.直接滴定法测定还原糖含量时，在滴定过程中（3 ）（1）边加热边振摇（2）加热沸腾后取下滴定（3）加热保持沸腾，无需振摇（4）无需加热沸腾即可滴定3.直接滴定法在测定还原糖含量时用（ 4）作指示剂。

（1）亚铁氰化钾（2）Cu2+的颜色（3）硼酸（4）次甲基蓝4.为消除反应产生的红色Cu2O沉淀对滴定的干扰，加入的试剂是（ 2）（1）铁氰化钾（2）亚铁氰化钾（3）醋酸铅（4）NaOH 5.用水提取水果中的糖分时，应调节样液至（2 ）（1）酸性（2）中性（3）碱性6.直接滴定法测定牛乳的糖分，可选用（ 2）作澄清剂。

（1）中性醋酸铅（2）乙酸锌和亚铁氰化钾（3）硫酸铜和氢氧化钠7.费林氏A液、B液（1 ）。

（1）分别贮存，临用时混合（2）可混合贮存，临用时稀释（3）分别贮存，临用时稀释并混合使用。

8.在标定费林试液和测定样品还原糖浓度时，都应进行预备滴定，其目的是（1 ）（1）为了提高正式滴定的准确度（2）是正式滴定的平行实验，滴定结果可用于平均值的计算（3）为了方便终点的观察三、论述题1.直接滴定法测定食品还原糖含量时，为什么要对葡萄糖标准溶液进行标定？答：还原糖包括葡萄糖,还有其他还原性的糖,用葡萄糖标定是为了做标准曲线,然后在曲线上根据所消耗的滴定液体积查出相应的含量,即换算成葡萄糖的耗滴定液量.2.直接滴定法测定食品还原糖含量时，对样液进行预滴定的目的是什么？答：预测定的目的：一，测定时试样溶液的消耗体积应该与标定葡萄糖标液的消耗体积相近（1mg/mL左右），通过测定了解试样浓度是否合适，浓度过大或过小应该加以调整，使测定时消耗试样溶液量在10mL左右；二，是通过测定可知道此溶液的大概消耗量，以便在正式的滴定时，预先加入比实际用量少1mL左右的样液，只留下1mL 左右的样液在继续滴定时加入，以便保证在1min内完成续滴定工作，提高了测定的准确度。

常用电工测量仪表习题七一、判断题1.接地电阻测试仪就是测量线路的绝缘电阻的仪器。

2.使用兆欧表前不必切断被测设备的电源。

3.万用表使用后，转换开关可置于任意位置。

4.电压表在测量时，量程要大于等于被测线路电压。

5.电流表的内阻越小越好。

6.交流形电流表可测量交直流电流。

7测量电机的对地绝缘电阻和相间绝缘电阻，常使用兆欧表，而不宜使用万用表。

8.用万用表Rxk欧姆挡测量二极管时，红表笔接一只脚，黑表笔接另一只脚测得的电阻值约为几百欧姆，反向测量时电阻值很大，则该二极管是好的。

9.电流的大小用电流表来测量，测量时将其并联在电路中。

10.电动势的正方向规定为从低电位指向高电位，所以测量时电压表应正极接电源负极，而电压表负极接电源的正极。

1.电压的大小用电压表来测量，测量时将其串联在电路中。

12.测量电流时应把电流表串联在被测电路中。

13.用钳表测量电流时，尽量将导线置于口铁芯中间，以减少测量误差。

14.摇测大容量设备吸收比是测量60s时的绝缘电阻与15s时的绝缘电阻之比。

15.使用万用表电阻挡能够测量变压器的线圈电阻。

16.测量电压时，电压表应与被测电路并联。

电压表的内阻远大于被测负载的电阻。

17.用钳表测量电动机空转电流时，可直接用小电流挡一次测量出来。

18.接地电阻表主要由手摇发电机、电流互感器、电位器以及检流计组成。

19.测量交流电路的有功电能时，因是交流电，故其电压线圈、电流线圈和各两个端可任意接在线路上。

20.交流电流表和电压表测量所测得的值都是有效值。

21.万用表在测量电阻时，指针指在刻度盘中间最准确。

22.用针表测量电动机空转电流时，不需要挡位变换可直接进行测量。

二、填空题23.用摇表测量电阻的单位是。

24.万用表由表头、及转换开关三个主要部分组成。

25.接地电阻测量仪是测量的装置26.接地电阻测量仪主要由手摇发电机、电位器以及检流计组成。

27.指针式万用表一般可以测量交直流电压、电流和电阻。

广东省水利安全生产标准化评审员学习习题七----df428718-715d-11ec-95d2-7cb59b590d7d广东省水利安全生产标准化评审员学习习题七广东省水利安全生产标准化评审员学习活动&LPAR；VII&rPar；广东省水利安全生产标准化评审员学习习题（七）一、单选题（本部分共60题，每题1分，总分60分；注：如果每个问题只有一个正确答案，正确的得1分，错误或多个答案不得分。

）1.水利行业安全生产标准化建设过程中，部属水利生产经营单位三级安全生产标准化达标评审工作由_______a、水利部B.水利企业协会c．水利部安全生产标准化评审委员会d．水利安全生产标准化评审机构2.水利施工企业水利安全生产标准化评价得分为79分，13个一级评价项目的最低得分率为72%为_______。

a、一级b.二级C.三级D.四级3.被评审单位所管辖的项目或工程有7个时，应抽查不低于_______个具有代表性的项目或工程现场。

a．2b．3c．4d．54.撤销水利生产经营单位安全生产标准化二级标准的，应当重新申请审查。

a、一级b.二级C.三级D.四级5.《水利安全生产标准化评审管理暂行办法实施细则》规定，水利部安全生产标准化评审委员会办公室自收到申请人应当自申请之日起十五日内完成对申请材料的审查。

a．5个工作日b．7个工作日c．15个工作日d．30个工作日6.依据《水利安全生产标准化评审管理暂行办法》，水利安全生产标准化评审程序为＿＿＿＿。

① 水利生产经营单位应当根据独立评估结果向水利部申请评估② 水利生产经营单位应当按照评估标准进行独立评估③ 符合条件的，由水利部认可的评估机构进行评估④水利部安全生产标准化评审委员会审定，由水利部公告、颁证授牌a。

①②③④b。

②①③④c。

②③①④d。

②①④③7.依据《广东省水利厅关于水利安全生产标准化评审的管理办法(试行)》，厅属水利生产经营单位一级安全生《生产标准化水平评估申请书》\uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu uuuuuuuuuuuuu。