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统计学作业指导书1. 引言统计学是一门研究数据收集、分析、解释和推断的学科，它在许多领域中都具有重要的应用。
作为一门复杂的学科，统计学的学习需要一定的理论基础和实践操作。
本作业指导书将为你提供一些关于统计学作业的指导和建议，帮助你更好地完成学术任务。
2. 数据收集在进行任何统计学作业之前，首先要明确数据收集的目的和方法。
数据可以通过实地调查、问卷调查、实验、统计机构的数据报告等途径获得。
确保数据的可靠性和有效性是至关重要的，因此我们推荐采用多种数据收集方法，并进行数据质量的检验和修正。
3. 数据分析数据分析是统计学作业的核心部分。
根据具体问题，你可以选择合适的统计方法进行数据分析。
常用的统计方法包括描述性统计、假设检验、方差分析、回归分析、因子分析等。
在进行数据分析时，应清晰地描述你所使用的方法和步骤，并正确解读结果，提取有效的结论。
4. 统计软件统计软件在统计学作业中起到了关键的作用。
常用的统计软件包括SPSS、R、Python等。
熟练掌握至少一种统计软件是必要的，它将帮助你进行数据预处理、分析和可视化。
在使用统计软件时，应注意数据导入、变量设定、计算和结果呈现的步骤，确保正确和规范的操作。
5. 结果呈现在统计学作业中，结果的呈现是十分重要的。
在呈现结果时，可以使用表格、图表、图像等形式。
确保结果的清晰性和易读性，同时注明所用的统计方法和数据来源。
同时，对结果进行正确解读和分析，并提供合理的结论和建议。
6. 学术诚信在进行统计学作业过程中，学术诚信是不可忽视的。
严禁抄袭他人的成果和数据，应当注重引用来源，并在需要的地方提供适当的参考文献。
同时，应对自己的研究过程和结论负责，遵循学术道德规范。
7. 总结本作业指导书提供了一些关于统计学作业的指导和建议。
通过合理的数据收集、正确的数据分析、合适的统计软件操作和清晰的结果呈现，你将能够完成高质量的统计学作业。
同时，应保持学术诚信，遵循学术道德。
祝你在统计学作业中取得好成绩！。
《统计学原理》自学指导书一、课程编码及适用专业总学时：60面授学时：24自学学时：36适用专业：会计学、工商管理专科二、课程性质《统计学原理》是经济、管理类函授各专业的专业基础课。
本课程的任务是要求学生系统地掌握统计学的基本理论以及统计设计、统计调查、统计整理、统计分析的方法，为专业课学习和进行统计实践打下必要的基础。
三、学习目的与要求通过本课程的学习，了解统计的产生和发展；掌握统计调查、统计整理的方法；掌握综合指标法、时间数列、统计指数、抽样推断、相关分析的理论和计算方法。
各部分的具体要求：（一）理解基本概念：统计总体、总体单位、统计指标、标志、变量等。
（二）掌握统计调查的方法：统计报表、普查、抽样调查、典型调查、重点调查。
（三）熟练掌握相对指标和平均指标的计算方法：算术平均数、几何平均数、调和平均数、众数、中位数和标志变异指标。
（四）了解时间数列的水平指标和速度指标，掌握时间数列的趋势分析方法。
（五）熟练掌握统计指数的计算方法。
（六）掌握抽样推断的方法。
（七）掌握相关分析和回归分析的方法。
为学好统计学原理这门课，学习时应注意以下几点：1、要抓主要矛盾，有条件地略去一些次要因素，找出问题的本质。
2、要抓住重点，即应牢固掌握基本概念、基本定理和主要公式。
3、学习是要理论联系实际，重视实际应用。
四、本课程的学习方法为了学好本课程，首先要具有正确的学习目的和态度，应为我国社会主义现代化事业而学习。
在学习中要刻苦钻研、踏踏实实、虚心求教、持之以恒。
在学习时要抓住基本概念、基本理论、工作原理和分析方法；要理解问题是如何提出和引申的，又是怎样解决和应用的；要注意各部分内容之间的联系，前后是如何呼应的；要重在理解，能提出问题，积极思考，不要死记；通过习题可以巩固和加深对所学理论的理解，并培养分析能力和运算能力，所以应按要求完成布置的作业题。
解题前，要对所学内容基本掌握；解题时，要看懂题意，注意分析，熟练应用各种理论和公式。
可编辑修改精选全文完整版兰州资源环境职业技术学院成人教育部《统计学原理课程》自学指导书第一章总论一、本章主要掌握的内容统计学的研究对象；统计工作过程和统计研究方法;统计学中的几个基本概念及相互关系。
二、本章重点和难点统计学的几个基本概念三、本章学习中应注意的问题１．统计学的研究对象：明确统计学是一门方法论学科,就是研究社会经济统计方法的学科。
掌握社会经济统计的特点。
2.统计的工作过程:统计设计是计划和安排;统计调查是获取资料;统计整理是对资料进行分组汇总,为统计分析做准备，并进行简单的分析；统计分析是得出结论的过程,也就是对事物的数量特征的认识过程。
3．大量观察法用于统计调查过程；统计分组法用于统计整理阶段;综合指标法用于统计分析过程；统计推断法是在抽样调查后用来得到综合指标的方法。
4.统计总体和总体单位是统计学中最基本的一组概念，是理解其它基本概念的基础，也是认识统计工作过程的基础。
5．标志是与总体单位相联系的概念。
对于标志,难点在于区别标志与标志的表现。
区别数量标志和品质标志。
6．指标是统计工作的核心，它贯穿于统计工作全过程,包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。
7．注意区别数量指标和质量指标。
一个简易的区别二者的方法是根据单位来区别，一般而言数量指标是有单位的，它的单位一般是单一单位，如米、千克、立方米等,个别情况下有复合单位，但复合单位间是相乘的关系，如反映运输工具工作量的单位吨公里(1吨公里表示某一运输工具运送1吨货物运行了１公里）等。
质量指标一般是复合单位或无单位,但复合单位间是相除的关系,如：表示价格的元/千克等。
倍、番等单位的指标也属于质量指标（其实质是无单位）。
四、本章作业1.试述统计总体的特点。
2．统计研究的基本方法包括哪些？3．什么是标志与指标?它们之间有什么区别与联系。
4.假设某市2005年商业企业有关统计资料见表1-1表1－1 某市20０5年商业企业统计表要求：(1)试指出上表中的总体、总体单位、指标、数量指标、质量指标。
《统计学》课程设计指导书统计学课程设计是在学习了《统计学》课程之后，进行此课程设计，是对这门课程的全面复习，是整个教学工作的重要环节。
一、目的和任务通过统计学课程设计教学所要达到的目的是：以统计学课程和理论知识为基础，通过课程设计的实践，培养学生理论联系实际的思想，加强学生对所学相关课程的理解、掌握，训练并提高其使用统计方法分析和解决实际问题的能力，提高其运用EXCEL、SPSS、WORD和PPT等计算机应用能力，提高其独立解决问题的能力。
二、设计要求：1、时间要求：本课程设计安排在《统计学》课程教学之后进行，设计时间为2周（10天）。
（1）熟悉和掌握SPSS软件的操作和主要功能。
包括：SPSS的数据管理功能、SPSS描述性分析、SPSS的均值比较分析、SPSS方差分析、SPSS相关与回归分析等等。
（2）以小组为单位，进行课程设计。
可以采用：a）选择有意义的课题，确定调研题目，设计调查问卷，进行实地调研，对搜集的数据进行分析，撰写调研报告。
b）根据前期论文阅读或其他相关材料，确定有意义的研究课题，通过国家统计局网站，选择多个变量，搜集数据，进行统计分析。
（3）总结设计过程，撰写并提交一份统计分析报告，并附支撑数据。
（4）课程设计答辩。
2、设计资料要求：尽可能选用具有说服力，反映社会经济现象或校园情况的数据为本课程设计的基础内容。
3、工作量要求：学生以2-4人为一组，以小组为单位共同完成本课程设计。
小组成员必须明确独立完成的工作量，并参与和了解其他成员的内容，使每名学生工作量均饱满。
4、成果要求：学生以小组为单位完成课程设计的全部任务，撰写课程设计说明书，字数不少于6000字。
并按时、按质、按量提交格式规范的设计成果。
包括Word电子版和打印版，每个小组要上交1份纸质版课程设计存档。
5、课程设计评分标准：课程设计报告70%课程设计选题有意义（10）课程设计内容有深度，思路清晰，层次性较强，分析详细（20）数据真实，数据分析方法得当（20）格式正确，无错别字（20）阐述流利，时间控制合理（10）课程设计答辩30%回答问题正确（20）6、Word打印版的要求：（见文件最后的模版要求）课程设计参考题目（也可以自拟题目）一、问卷调查部分●选择你最感兴趣的现象或市场问题，设计一个完整的统计调查方案；●结合统计调查方案设计相应的调查问卷；●将调查资料整理与分析后，撰写出统计调查报告。
《统计学》第二课堂指导书
姓名
班级
学号
专业
指导老师
时间
四川师范大学信息技术学院
主题二数据描述统计分析与图表展示
学时2学时
名称：数据描述统计分析与图表展示
目的
理解数据分析和图表展示的基本方法，能运用数据分析工具（EXCEL）进行数据描述统计分析和图表展示。
内容
1．运用EXCEL对统计数据进行分析；
2．运用EXCEL绘制统计图表；
3．形成简要统计分析报告。
要求
对康华公司2012年相关销售数据报表（见附件）进行分析。
1．运用教材第三章的相关知识；
2．形成简要分析报告，有数据分析和图表显示。
3．不得抄袭，否则会影响最终成绩；
4．可以讨论，但报告须独立完成，内容雷同者会影响最终成绩。
统计学（课程自学指导书）课程名称：统计学原理自学学时：64课时推荐教材：《统计学》（修订版本），杜欢政等.科学出版社，2010.2参考资料：《统计学原理》，李洁明，祁新娥著，复旦大学出版社2007年第四版《统计学》袁卫等.高等教育出版社，2000《统计学》，贾俊平等.中国人民大学出版社，2000《统计学》，[美]David Freedman 等.中国统计出版社，1998考核方式：平时作业成绩×30％＋笔试（闭卷）成绩×70％课程的性质、目的、任务《统计学》是经管类各专业的核心课程之一。
本课程是以定量分析为主的方法论科学。
设置本课程的目的在于培养学生有关统计知识方面的基本技能，培养学生应用统计方法分析问题和解决问题的实际能力。
教学应达到的总体目标是：使学生能系统地掌握各种统计方法，并理解各种统计方法中所包含的统计思想；使学生掌握各种统计方法的不同特点、应用条件及适用场合。
第一章绪论学时：9学时（面授3学时，自学6学时）一、本章自学内容及要求1、了解统计学的产生与发展2、重点掌握统计一词的三种含义及其它们之间的关系、统计学的特点3、了解统计工作任务、掌握统计工作的过程4、重点掌握统计学中的基本概念二、重点与难点1、统计一词的三种含义及其它们之间的关系2、统计学的特点3、统计学中的基本概念三、学习方法指导1、本章主要介绍统计学中的一些理论问题，但是一些理论贯穿于本课程的始终，因此希望学员认真阅读本章的重点与难点。
2、特别强调统计学中的几个基本概念是本章的重点和难点，要求学员必须做到熟练掌握每一个概念、它们之间的关系。
为学好以后各章打下扎实的理论基础。
3、学员可以通过认真阅读教材，然后做章后的练习来检验自己掌握知识的程度。
四、典型例题介绍1、例题1：单选题：一个统计总体（）。
A、只能有一个标志B、只能有一个指标C、可以有多个标志D、可以有多个指标本题的正确答案是选D。
分析说明如下：对于总体中的各个单位来说，可以有多个标志，对于总体而言可以有许多指标。
统计作业指导书一、引言统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
在现代社会中，统计学在各个领域都起着重要的作用，包括经济学、社会学、医学、工程学等等。
本指导书旨在帮助学生理解和掌握统计学的基本概念和方法，以便能够成功完成统计学的作业。
二、作业要求1. 作业目的：通过完成作业，学生应该能够熟悉统计学的基本概念和方法，能够运用统计学的知识解决实际问题。
2. 作业内容：作业内容包括但不限于以下几个方面：- 数据收集：学生需要选择一个合适的主题，并收集相关的数据。
- 数据整理：学生需要对收集到的数据进行整理和清洗，确保数据的准确性和完整性。
- 数据分析：学生需要运用统计学的方法对数据进行分析，并得出相应的结论。
- 结果呈现：学生需要将分析结果以适当的形式进行呈现，例如表格、图表、报告等。
3. 作业要求：作业要求包括但不限于以下几个方面：- 数据来源：学生可以选择使用已有的数据集，也可以自行收集数据。
- 数据处理：学生需要使用适当的软件或工具对数据进行处理和分析。
- 数据分析方法：学生需要选择合适的统计学方法进行数据分析，例如描述统计、推断统计等。
- 结果解释：学生需要清晰地解释分析结果，并提供相应的推论和建议。
- 报告格式：学生需要按照指定的格式编写作业报告，包括标题、摘要、引言、方法、结果、讨论、结论等部分。
三、作业步骤1. 选择主题：学生需要选择一个感兴趣的主题，并确定相关的研究问题。
2. 数据收集：学生可以通过调查问卷、实地观察、文献研究等方式收集相关的数据。
3. 数据整理：学生需要将收集到的数据进行整理和清洗，包括删除异常值、填补缺失值等操作。
4. 数据分析：学生需要根据研究问题选择合适的统计学方法进行数据分析，例如频数分析、相关分析、回归分析等。
5. 结果呈现：学生需要将分析结果以适当的形式进行呈现，例如制作数据表格、绘制图表等。
6. 结果解释：学生需要清晰地解释分析结果，包括结果的含义、推论和建议等。
统计学（课程自学指导书）课程名称：统计学原理自学学时：64课时推荐教材：《统计学》（修订版本），杜欢政等.科学，2010.2参考资料：《统计学原理》，洁明，祁新娥著，复旦大学2007年第四版《统计学》袁卫等.高等教育，2000《统计学》，贾俊平等.中国人民大学，2000《统计学》，[美]David Freedman 等.中国统计，1998考核方式：平时作业成绩×30％＋笔试（闭卷）成绩×70％课程的性质、目的、任务《统计学》是经管类各专业的核心课程之一。
本课程是以定量分析为主的方法论科学。
设置本课程的目的在于培养学生有关统计知识方面的基本技能，培养学生应用统计方法分析问题和解决问题的实际能力。
教学应达到的总体目标是：使学生能系统地掌握各种统计方法，并理解各种统计方法中所包含的统计思想；使学生掌握各种统计方法的不同特点、应用条件及适用场合。
第一章绪论学时：9学时（面授3学时，自学6学时）一、本章自学容及要求1、了解统计学的产生与发展2、重点掌握统计一词的三种含义及其它们之间的关系、统计学的特点3、了解统计工作任务、掌握统计工作的过程4、重点掌握统计学中的基本概念二、重点与难点1、统计一词的三种含义及其它们之间的关系2、统计学的特点3、统计学中的基本概念三、学习方法指导1、本章主要介绍统计学中的一些理论问题，但是一些理论贯穿于本课程的始终，因此希望学员认真阅读本章的重点与难点。
2、特别强调统计学中的几个基本概念是本章的重点和难点，要求学员必须做到熟练掌握每一个概念、它们之间的关系。
为学好以后各章打下扎实的理论基础。
3、学员可以通过认真阅读教材，然后做章后的练习来检验自己掌握知识的程度。
四、典型例题介绍1、例题1：单选题：一个统计总体（）。
A、只能有一个标志B、只能有一个指标C、可以有多个标志D、可以有多个指标本题的正确答案是选D。
分析说明如下：对于总体中的各个单位来说，可以有多个标志，对于总体而言可以有许多指标。
而指标是说明总体特征的，因为本题的前提是对于“一个总体”，因此选D。
如果本题改为：一个总体单位（）。
则应选可以有多个标志。
2、例题2：判断题：三个同学的成绩不同，因此存在三个变量。
（）本题应该判错。
分析说明如下：根据教材中的容来看，变量是指可变的数量标志，而不是指变量值，变量只有一个，即“成绩”。
而题中所述的“三个同学的成绩”实质上指三个变量值。
五、复习思考题1、统计一词有哪三种含义？它们之间的关系如何？2、什么是总体？什么是总体单位？它们之间的关系。
3、什么是标志？标志分类是怎样的？什么是指标？标志与指标的区别与联系。
4、统计学有哪些特点。
第二章统计调查与统计整理学时：15学时（面授5学时，自学10学时）一、本章自学容及要求1、掌握统计调查的概念，了解统计调查的作用，掌握设计统计调查方案的主要容。
2、掌握统计调查的种类和调查的组织形式。
3、掌握统计分组的概念和分组的作用，掌握统计分组方法。
4、掌握分配数列的概念及其构成要素，理解向上累计次数和向下累计次数的含义，了解次数分布类型。
5、掌握统计表概念及其构成，掌握统计表的种类。
二、重点与难点1、统计调查的概念、统计调查方案的设计、统计调查的种类、调查的组织形式。
2、统计分组的概念和统计分组方法，分配数列的概念及其构成要素。
3、统计表概念及其分类。
三、学习方法指导1、统计调查是统计工作过程中的第一个工作环节，它的主要任务是提供原始资料。
因此采用什么样的调查方法，如何去搜集资料，搜集哪些资料是统计调查的核心问题。
学员可以认真统计调查的种类及调查的组织形式，以及调查方案设计的主要容等方面的知识，帮助理解统计调查的实质。
2、统计整理的核心容是进行统计分组和次数分布数列。
学员在学习统计分组时，要理解选择分组标志的原则和分组的方法。
在次数分布数列中，要求学员掌握次数分布数列的概念、构成要素，以及次数分布数列的种类。
要求学员熟练掌握次数分布数列的种类，为学可以后有关容打下扎实的基础。
四、典型例题介绍1、例题1：单选题：对百货商店工作人员进行普查，调查对象是（）。
A、各百货商店B、各百货商店的全体工作人员C、每一个百货商店D、每一位工作人员本题的正确答案是选B。
分析说明如下：本题的考核点是：什么是普查、什么是调查对象，在真正理解了这两个概念后才能作出正确的判断。
2、例题2：判断题：进行组距分组时，当标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般把此值归并列作为上限的那一组。
（）本题应该判错。
分析说明如下：本题的考核点是“上限不在原则”。
上限不在原则规定：本组只包括下限变量值的那个单位，而不包括上限变量值的那个单位。
五、复习思考题1、什么是统计调查？统计调查的基本要求有哪些？2、统计调查方案设计的主要容有哪些？3、统计调查的种类有哪几种？统计调查有哪些组织形式？4、什么是重点调查？什么是重点单位？5、统计分组在哪些作用？什么是次数分布数列？次数分布数列有哪些构成要素？6、什么是统计表？它的构成要素有哪些？第三章综合指标学时：24学时（面授8学时，自学16学时）一、本章自学容及要求1、掌握总量指标的概念、种类，了解总量指标的作用，理解总量指标的计量单位。
2、掌握相对指标的概念、种类，全面掌握每一种相对指标的概念及其计算方法。
3、掌握平均指标的概念及其特点，掌握算术平均数、调和平均数和几何平均数三种平均指标的概念及其计算方法。
4、掌握标志变动度指标的概念，了解标志变动度的作用，掌握常用标志变动度的计算方法，特别注意标准差与标准差系数在应用中的区别。
二、重点与难点1、总量指标的两种分类，特别注意时期指标与时点指标的区别。
2、六种相对指标计算。
3、算术平均数、调和平均数和几何平均数三种平均指标计算。
4、标准差与标准差系数的正确应用。
三、学习方法指导1、总量指标是统计指标中最基本的指标，因此要真正掌握总量指标的概念显得十分重要，并且要做到能正确判断一个总量指标是时期指标还是时点指标、是单位总量指标还是标志总量指标。
2、相对指标一共有六种，学员在学习每一种相对指标时必须准确理解每一个相对指标的概念、应用场合、所起的作用及其正确的计算方法。
3、在五种平均指标中，要求学员掌握算术平均数、调和平均数和几何平均数三种平均指标的适用场合和正确的计算方法。
4、标志变异指标与平均指标都是反映总体各单位标志值分布特征的统计指标，但标志变异指标是反映各单位标志值离散程度的统计指标，它可以用来评价平均指标和代表性大小。
最主要的标志变异指标有：标准差及标准差系数。
此外还要注意在评价两个不同的总体其平均数代表性大小时一般用标准差系数。
四、典型例题介绍1、例题1：某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低10%，实际执行结果，单位产品成本较去年同期降低8％。
问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何?解：单位产品成本计划完成程度=%22.1029.092.0 ，说明未完成计划，与计划相比差2.22％。
分析：本题是一个计划完成程度相对指标，并且计划数是用降低率表示的逆指标，这个指标的计划完成程度不能直接用实际的降低率与计划的降低率直接作对比，而应用“1－实际降低率” 作分子、用“1－计划降低率” 作分母，经对比后得相对数小于100％说明超额完成计划，反之大于100％说明未完成计划。
试分别计算甲、乙两个村的平均亩产。
根据表列资料及计算结果，比较分析哪一个村的生产经营管理工作做得好，并简述作出这一结论的理由。
解：甲村的平均单产=)/(27025006750004005000001501500001002500050000015000025000亩千克==++++乙村的平均单产=)/(250250062500075050012507504505002001250150亩千克==++⨯+⨯+⨯从总平均亩产水平上看甲村比乙村要高，但从分地型上看乙村的单产水平均比甲村高，因此乙村的生产经营管理工作做得较好。
造成组平均指标与总平均指标相矛盾的原因是因为两个村的耕地总面积中的部结构不同所至。
分析：由于甲乙两村的资料不同，选择两种不同的计算方法计算平均亩产量，前者用加权调和平均数，而后者用加权算术平均数法。
试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高?（2）哪个单位工人的生产水平整齐? 解：（1）甲单位工人的平均日产量＝5.120601202036021201=++⨯+⨯+⨯（件/人）乙单位工人的平均日产量＝8.133021201303012030=++++（件/人）所以乙单位工人的生产水平高。
（2）甲单位工人日产量的标准差＝20020)5.13(60)5.12(120)5.11(222⨯-+⨯-+⨯-＝0.6725（件/人）乙单位工人日产量的标准差＝10010)8.13(60)8.12(30)8.11(222⨯-+⨯-+⨯-＝0.6030（件/人）甲单位工人日产量的标准差系数＝%83.445.16725.0=乙单位工人日产量的标准差系数＝%50.335.16030.0 因为：乙单位工人日产量的标准差系数小于甲单位工人日产量的标准差系数，所以乙单位工人的生产水平较整齐。
五、复习思考题1、时期指标与时点指标的区别？2、相对指标有哪些？每一种相对指标如何正确应用？3、计算和应用相对指标应遵守的原则？4、平均指标有哪些特点？5、算术平均数与调和平均数之间的关系？6、在评价两个不同总体平均数代表性大小时如何正确应用标准差与标准差系数？第四章 时间数列 学时：24学时（面授8学时，自学16学时） 一、本章自学容及要求1、时间数列的概念、种类和编制原则。
2、发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量四个水平指标的概念及其计算，重点是平均发展水平的计算。
3、发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度四个速度指标的概念及其计算，重点是平均发展速度的计算。
4、重点掌握长期趋势分析中利用最小平方法建立直线趋势方程。
二、重点与难点1、平均发展水平的计算。
2、平均发展速度的计算。
3、最小平方法建立直线趋势方程。
三、学习方法指导1、学员在学习四个水平指标时必须正确理解每一个水平指标的概念，在此基础上再完整掌握每一种水平指标的计算。
2、学员在学习四个速度指标时必须正确理解每一个速度指标的概念，在此基础上再完整掌握每一种速度指标的计算，重点掌握平均发展速度的计算。
3、学员在学习动态趋势分析时，重点掌握长期趋势分析和季节变动分析的方法。
特别用最小平方法建立直线趋势方程并预测。
四、典型例题介绍试计算1998—2002年工程技术人员占全部职工人数的平均比重。
解：98—2002年间工程技术人员平均人数=)(2.61528278605250250人=+++++ 98—2002年间职工平均人数=)(7.113055.5653521425121811201083102021000人==+++++ 98—2002年间工程技术人员占全部人员平均比重= 5.41%7.11302.61=2、例题2：设有甲、乙、丙三家工厂，其1997—2002年增加值如下：要求：按几何平均法计算甲、乙、丙三个工厂的平均发展速度。
