七年级数学下第六章《数据的分析》提升卷含答案

湘教版七年级下册数学第6章数据的分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约（）A.2000只B.14000只C.21000只D.98000只2、一组数据﹣1，2，3，﹣1，0的中位数和众数分别是（）A.2，﹣1B.0，﹣1C.1.5，0D.﹣1，03、冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：．11,10,11,13,11,13,15关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）A.众数是11B.平均数是12C.方差是D.中位数是134、数据2、3、4、7、7的中位数与众数分别是（）A.2，3B.3，4C.4，7D.2，75、在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22.则这组数据中的众数和中位数分别是（）A.22个、20个B.22个、21个C.20个、21个D.20个、22个6、某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10（单位：元），这组数据的众数是（）A.10B.9C.8D.47、在一次体检中，抽得某班8位同学的身高（单位：cm）分别为：166，158，171，165，175，165，162，169．则这8位同学身高的中位数和众数分别是（）A.170，165B.166.5，165C.165.5，165D.165，165.58、一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）A.8B.5C.D.39、为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）.A.中位数是40B.众数是4C.平均数是20.5D.极差是310、某小组 5 名学生举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题，以 90 分为标准，超过的分数记作正数，不足的分数记作负数，记录如下：+8，﹣1，+4，+5，﹣6.则这 5 名学生平均分为（）分.A.92B.89C.94.8D.86.211、下列说法正确的是（）A.“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件B.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上C.一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D.甲组数据的方差S甲2=0.09，乙组数据的方差S2=0.56，则甲组数据比乙组数据稳定乙12、工厂欲招收一名技工，下表是对两名应聘者加工相同数量同一种零件的数据进行分析所得的结果，你认为录用哪位较好？（）A.录用甲B.录用乙C.录用甲、乙都一样D.无法判断录用甲、乙13、某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（）成绩（环）7 8 9 10次数 1 4 3 214、一组数据1，0，﹣1，2，3的中位数是（）A.1B.0C.﹣1D.215、为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：周阅读用时数（小4 5 8 12时）学生人数（人） 3 4 2 1则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（）A.中位数是6.5B.众数是12C.平均数是3.9D.方差是6二、填空题(共10题，共计30分)16、某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5，9，3，10，6，8，5（单位：kg），则这组数据的中位数是________．17、一台机床生产一种零件，5天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1．则出现次品的方差为________．18、五名同学星期天干家务活的时间分别是2，2，3，4，5小时，它们的众数是________ ，中位数是________19、在某时段有辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这辆车的车速的中位数为________ .20、某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为________分．21、一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为________，中位数为________，方差是________.22、市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．甲乙丙丁平均数8.2 8.0 8.0 8.2方差 2.1 1.8 1.6 1.423、某市青少年课外活动中心组织周末手工制作活动，参加活动的20名儿童完成手工作品的情况如下表：作品/件 5 6 7 8人数 4 7 6 3则这些儿童完成的手工作品件数的中位数是________．24、甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2________s乙2(填“＞”或“＜”)．25、给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是________；方差（精确到0.1）是________三、解答题(共6题，共计25分)26、某广告公司欲招聘一名职员，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如表：应试者测试成绩公关能力计算机能力创新能力甲88 50 72乙45 74 85丙67 70 67根据实际需要，为公司招聘一名网络维护人员，公司将公关能力，计算机能力，创新能力三项测试的得分按3：5：2的比例确定各人的测试成绩，计算甲、乙、丙各自的平均成绩，谁将被录用？27、学期末，根据学校统一安排，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、团支部书记和学习委员的得分情况：班长团支部书记学习委员思想表现24 26 28学习成绩26 24 26工作能力28 26 24若在评选优秀学生干部时，将思想表现、学习成绩、工作能力三项成绩按的比例计算个人总分，请通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．28、在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，图7反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生捐款的平均数、中位数、众数分别是多少？29、光明中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的500户家庭中随机抽取了20户家庭的月用水量，结果如下表所示月用水量（吨）10 15 20 25户数8 6 4 2（1）求这20户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量.30、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取5株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下：甲：6、8、9、9、8；乙：10、7、7、7、9．（Ⅰ）分别计算两种小麦的平均苗高；（Ⅱ）哪种小麦的长势比较整齐？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、C5、C6、A7、C8、A9、A10、A11、D12、B13、B14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、28、29、30、。

班级姓名学号分数第6章数据的分析（B 卷·能力提升练）（时间：120分钟，满分：150分）一、单选题(共40分1．(本题4分)在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为22220.240.420.560.75S S S S 乙丁甲丙，，，，成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】A【分析】直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．【详解】解：∵22220.240.420.560.75S S S S 乙丁甲丙，，，，∴2222S S S S 乙丁甲丙，∴成绩最稳定的是甲，故选：A ．【点睛】本题主要考查了方差的意义，熟知方差越小成绩越稳定是解题的关键．2．(本题4分)小明参加射击比赛，他5次射击的成绩分别为：8，8，7，10，7（单位：环），下列说法错误．．的是（）A ．他5次射击的平均成绩是8B ．他5次射击成绩的方差是1.2C ．他5次射击成绩的中位数是7D ．他5次射击成绩的众数是7，8【答案】D【分析】根据众数、中位数、平均数和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：他5次射击的成绩从小到大排列为：7，7，8，8，10，A 、他5次射击成绩的平均数，1778897.85，故本选项不符合题意；B 、该组成绩数据的方差 22221277.8287.8107.8 1.245s，故本选项不符合题意；C 、该组成绩的中位数是8，故本选项不符合题意；D 、∵7和8都出现了2次，出现的次数最多，∴该组成绩的众数是7，8，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义．3．(本题4分)青少年身体健康问题越来越引起社会的广泛关注，下表是某班50名同学一周体育锻炼时间的统计表：锻炼时间（小时）6789学生人数（人）1216175则这些学生一周参加体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）A ．87，B ．1716.5，C ．88，D ．75，【答案】A【分析】根据中位数的定义及众数的定义即可解答．【详解】解；∵这组数据中出现次数最多的是8，∴这些学生一周参加体育锻炼时间的众数是8，∵第2526、人锻炼的时间为77、，∴这些学生一周参加体育锻炼时间的中位数是7772，故选A ．【点睛】本题考查了中位数的定义，众数的定义，理解中位数和众数的定义是解题的关键．4．(本题4分)一组数据：2，0，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差【答案】B【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可．【详解】解：A 、原来数据的平均数是2023744，添加数字3后平均数为2023325，平均数发生了变化，故不符合题意；B 、原来数据的中位数是2，添加数字3后中位数仍为2，故符合题意；C 、原来数据的众数是2，添加数字3后众数为2和3，故不符合题意；D、原来数据的方差2221777192203444416，添加数字3后的方差 22216 2220232255，故方差发生了变化，故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．5．(本题4分)已知a 、b 均为正整数，则数据a 、b 、10、11、11、12的众数和中位数可能分别是（）A ．10、10B ．11、11C ．10、11.5D ．12、10.5【答案】B【分析】根据众数和中位数的定义即可解答.【详解】分情况讨论：①当a=b=10时，这组数据的众数是10，则其中位数是10.5②当a=b=12时，这组数据的众数是12，其中位数是11.5③当a=b=11时，这组数据的众数是11，其中位数是11④当a≠b≠11时，这组数据的众数是11，其中位数要分类讨论，无法确定故选B【点睛】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数就是出现次数最多的数，中位数就是这组数据按照从小到大或从大到小排列后，偶数个数就是中间两个数的平均数，奇数个数就是中间那一个数据．6．(本题4分)若数据：2，2，x ，3，4的平均数为3，则这组数中的（）A ．中位数为3B ．众数为3C ．3xD ．中位数为x【答案】A【分析】根据平均数的概念求出x 的值，然后根据中位数和众数的概念即可获得答案．【详解】解：根据题意，2，2，x ，3，4的平均数为3，可得223435x ，解得4x ，故这组数据为：2，2，3，3，4，中位数为3，众数为2和3，所以，选项A 正确，符合题意，选项B 、C 、D 不正确，不符合题意．故选：A ．【点睛】本题主要考查了平均数、中位数和众数的知识，正确求出x 的值是解题关键．7．(本题4分)某人5次射击成绩为6，a ，10，8，b ．若这组数据的平均数为8，方差为85，则ab 的值是（）A ．48B ．50C ．64D ．68【答案】C【分析】根据平均数计算公式和方差计算公式可得出16a b ，22128a b ，再变形求解即可．【详解】解：∵这组数据的平均数为8，∴(6810)58a b ∴16a b ；∵这组数据的方差为85，∴2222218(68)(8)(88)(8)(108)55a b．∴22128a b ，∴22222()()16128ab a b a b 128 ∴64ab 故选：C ．【点睛】要是主要考查了平均数计算公式和方差计算公式，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．8．(本题4分)已知12n x x x ，，的平均数为2，方差为1，则12323232n x x x ，的平均数，方差分别是（）A ．49B ．23C ．32D ．94【答案】A【分析】根据平均数和方差的概念求解即可；【详解】解：∵12n x x x ，，的平均数为2，方差为1，∴2221122112,2221n n x x x x n n x x，∴122n x x x n ，∴12323232n x x x ，的平均数为 1212111232232322433n n x x x x x x n n n n n n，方差为222121324324324n x x x n 222121929292n x x x n222129222n x x x n9 ；故选：A.【点睛】本题考查了平均数和方差的计算，熟练掌握平均数和方差的计算公式是解题的关键.9．(本题4分)在对一组样本数据进行分析时，嘉琪列出了方差的计算公式： 2222215668S x x x x n，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）A ．样本的容量是4B ．样本的中位数是6C ．样本的众数是6D ．样本的平均数是6.5【答案】D【分析】根据题意可得，这组样本数据为：5、6、6、8，再根据中位数和平均数、众数的定义进行计算即可．【详解】由题意可得，这组样本数据为：5、6、6、8，∴样本容量为4，故A 正确；把这组数据从小到大排列，处于中间的两个数为：6、6，∴中位数为：6662，故B 正确；这组数据中，6出现2次，出现次数最多，∴样本的众数是6，故C 正确；这组数据的平均数为：5668=6.254，故D 错误，故选：D ．【点睛】本题考查平均数的定义、众数的定义、中位数的定义和方差公式，熟练掌握相关概念是解题的关键．10．(本题4分)已知5个正数1a ，2a ，3a ，4a ，5a 的平均数是a ，且12345a a a a a ，则数据：1a ，2a ，3a ，0，4a ，5a 的平均数和中位数是（）A ．a ，3aB ．a ，342a a C ．56a ，232a a D ．56a ，342a a 【答案】D【分析】对新数据按大小排列，然后根据平均数和中位数的定义计算即可．【详解】解：由平均数定义可知： 1234511505666a a a a a a a ，因为1a ，2a ，3a ，4a ，5a 是5个正数，且12345a a a a a ，所以将这组数据按从小到大排列为0，5a ，4a ，3a ，2a ，1a ，由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数，∴其中位数为342a a ，故选：D ．【点睛】本题考查了平均数和中位数的定义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．二、填空题(共32分11．(本题4分)某班抽样选取9位男生，分别对他们的鞋码进行了调查，记录数据是：39，42，41，42，42，41，43，42，44，这组数据的众数是__________．【答案】42【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，即可得出结果．【详解】解：数据中出现次数最多的是42，∴众数是：42．故答案为：42．【点睛】本题考查众数．解题的关键是掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据．12．(本题4分)实验学校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的中位数是______．【答案】92【分析】根据中位数的定义进行求解即可．【详解】解：将评分从低到高依次排序为：85，88，90，92，93，93，95，由中位数是第4位的数值可得这组数据的中位数是92，故答案为：92．【点睛】本题考查了中位数．解题的关键在于对知识的熟练掌握．13．(本题4分)小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，那么根据图中的信息，他们成绩的方差的大小关系是2s 小明_____2s 小林（填“ ”“ ”或“ ”）．【答案】＜【分析】根据方差的意义可得，数据波动越大，则方差越大，求解即可．【详解】解：由图可以看出，小林的成绩波动较大，∴22s s 小明小林<，故答案为：<．【点睛】本题考查了方差的意义，熟悉概念是解题的关键．14．(本题4分)一组数据5，7，3，x ，6的众数是5，则该组数据的平均数是_____________．【答案】5.2【分析】先根据众数定义求出x ，再求其算术平均数即可．【详解】解：∵数据5，7，3，x ，6的众数是5，∴5x ，∴该组数据的平均数是573565.25，故答案为5.2．【点睛】本题考查了众数和平均数的知识，根据众数的定义确定5x 是解答本题的关键．15．(本题4分)一组数据1、3、2、5、x 的平均数是3，则方差s 2＝_____．【答案】2【分析】先根据平均数的定义求出x 的值，再根据方差公式进行计算即可．【详解】解：∵数据1、3、2、5、x 的平均数是3，∴（1+3+2+5+x ）÷5＝3，解得x ＝4，∴方差s 2＝15[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣3）2]＝2；故答案为：2．【点睛】此题考查了方差，关键是根据平均数的定义求出x 的值，方差s 2=222121x x +x x+...+x n n x－－－．16．(本题4分)为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在上学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数是________，中位数是________．【答案】88【分析】众数是出现次数最多的数，中位数是排好序后最中间的数．【详解】德：9分；智：8分；体10分；美8分；劳7分．其中8出现次数2次最多，故众数为：8．分数排序为：7，8，8，9，10．最中间的数为：8．故中位数为：8．故答案为：8，8．【点睛】本题考查中位数、众数的定义，理解他们的含义是本题关键．17．(本题4分)已知a 、b 、c 、d 、e 的平均数是x ，则5a 、12b 、22c 、9d 、2e 的平均数是________．【答案】ˆ10x/10x 【分析】根据平均数的计算公式进行计算即可．【详解】解：根据题意得 15x a b c d e， 15122292505a b c d e a b c d e 1105a b c d e10x ，故答案为：10x ．【点睛】本题考查平均数，解题的关键是熟练掌握平均数的计算公式．18．(本题4分)已知数据1x ，2x ， ，n x 的平均数是2，方差是3，则一组新数据124x ，224x ， ，24n x 的平均数是______，方差是______．【答案】812【分析】根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．【详解】解：解：由题意，得，121()2n x x x x n，221221[()()()]n nS x x x x x x 22121[(2)(2)(2)]n x x x n3新数据平均数为121(242424)n x x x x n121[2()4]n x x x n n1212[()]4n x x x n24x 2248 ，新数据方差为2222121s {[(24)(24)(24)]}n x x x x x x n222121{[(248)(248)(248)]}n x x x n2221214{(2)(2)(2)]}n x x x n4312 ，故答案为：8，12．【点睛】本题考查一组数据的平均数、方差的求法，解题的关键是掌握平均数与方差的计算公式和变化规律：平均数121()n x x x x n、方差221221[()()()]n nS x x x x x x ．三、解答题(共78分19．(本题8分)王老师为了选拔一名学生参加数学比赛，对两名备赛选手进行了10次测验，成绩如下（单位：分）：甲：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10；选手平均数中位数众数方差甲a b 6 2.6乙77c d(1)以上成绩统计分析表中 a ______，b ______，c ______；(2)d ______2.6；（填“ ”、“ ”或“ ”）(3)根据以上信息，你认为王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由．【答案】(1)7，6，7(2)(3)选择乙同学，理由见解析【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的定义求解即可；（2）根据平均数和方差的计算结果求出答案；（3）比较出甲、乙两位同学的中位数、众数和方差即可．【详解】（1）甲数据从小到大排列，第5、6位都是6，故中位数为6b ；甲的平均数 156666679910710a ，乙的数据中7最多有4个，所以众数7c ，故答案为：7，6，7；（2）∵ 2222215736747797107210d，∴ 2.6d 故答案为：<；（3）选择乙同学，理由：乙同学的中位数和众数都比甲的大，并且乙的方差比甲小，成绩比较稳定．【点睛】本题考查了平均数，中位数，众数，方差的有关概念，能根据方差计算公式求出一组数据的方差是解题的关键．20．(本题8分)某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分96分76分乙80分87分82分(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照30%，20%，50%的比例计入综合成绩，应该录取谁？【答案】(1)甲被录用(2)乙被录用【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．【详解】（1）解：甲的平均成绩为809676843（分），乙的平均成绩为808782833（分）．∵甲的平均成绩高于乙的平均成绩，∴甲被录用；（2）解：根据题意，甲的综合成绩为8030%9620%7650%81.2（分）．乙的综合成绩为8030%8720%8250%82.4（分）．∵乙的综合成绩高于甲的综合成绩，∴乙被录用．【点睛】本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式．21．(本题8分)在一次“献爱心”捐款活动中，九年1班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．(1)学生捐款的众数是________，该班共有多少名同学？(2)请将图②的统计图补充完整；并计算图①中“10元”所在扇形对应的圆心角度数；(3)计算该班同学平均捐款多少元？【答案】(1)10；该班共有50名同学(2)129.6 ，图见解析(3)13【分析】（1）根据总人数×百分比=某项人数计算总人数；众数是数据中出现次数最多的数；（2）计算出捐10元的人数可求得扇形的圆心角的度数，并补全直方图．（3）求该班的平均数就是求出50个学生的捐款的总数除以50就得到平均捐款数．【详解】（1）解：由于捐20元的有10人，所占比例为20%，故总人数1020 %50 人； 捐10元的人数506161018 人，所以10元是捐款额的众数；故答案为：10元．（2）如图：506161018 (人)∴图①中“10元”所在扇形对应的圆心角度数为18360=129.650（3）平均数=5610181516021050 13 ；因此该班同学平均捐款为13元．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．(本题10分)某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，最终得分高者录用，测试成绩如下表．学历经验能力态度甲8687乙7995(1)若将四项得分的平均数作为最终得分，谁将被录用？(2)该公司的管理层经过讨论，有以下两种赋分方式：A ：“态度”重要，四项得分的比例为1：1：1：2．B ：“能力”重要，四项得分的比例为1：1：2：1．你会选择A 还是B ？根据你选择的这种赋分方式，通过计算确定录用者．【答案】(1)乙，理由见解析(2)若选择A 赋分方式，甲将被录用；若选择B 赋分方式，乙将被录用【分析】（1）根据平均数的概念求解即可；（2）选择A 赋分方式，然后利用加权平均数的计算方法求解即可．【详解】（1）甲的平均数为 186877.254x甲，乙的平均数为 179957.54x乙，∵x x 甲乙，∴乙将被录用；（2）若选择A 赋分方式，111286877.25555x 甲，1112799575555x 乙，∵x x 甲乙，∴甲将被录用；若选择B 赋分方式，112186877.45555x 甲，112179957.85555x 乙，∵x x 甲乙，∴乙将被录用．【点睛】此题考查了平均数和加权平均数，解题的关键是熟练掌握平均数和加权平均数的计算方法．23．(本题10分)国家利益高于一切，国家安全人人有责，2023年4月15日是第八个全民国家安全教育日，某校开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（100分制）进行整理、描述和分析（成绩用x 表示，共分成四组：不合格060x ，合格6080x ，良好80100x ，优秀100x ）．下面给出了部分信息：七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量年级平均数众数中位数满分率七年级82100a 25%八年级82b 8835%七年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：80，84，85，90，95，98八年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：80，82，84，86，86，90，94，98根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出a ，b 的值；(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“国安知识”掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校七、八年级各有800人参加此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生总人数是多少？【答案】(1)82a ，100b (2)八年级学生对“国安知识”掌握较好，理由见解析(3)参加此次活动成绩优秀人数大约为480人【分析】（1）找出七年级成绩处在中间位置的两个数的平均数即为中位数，可求出82a ，找出八年级成绩出现次数最多的数为八年级成绩的众数b ；（2）根据中位数和满分率进行判断即可；（3）分别求出七、八年级学生竞赛成绩的优秀人数即可求解．【详解】（1）解：七年级学生竞赛成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为(80+84)282 （分），因此中位数是82分，即82a ；八年级学生竞赛成绩的中位数是88，因此在88分以上的应有10人，可得100分的有1037 （人），因此竞赛成绩的众数为100，即100b 82a ，100b ；（2）我认为八年级学生对“国安知识”掌握较好∵七年级和八年级竞赛成绩的平均数均为82分，八年级竞赛成绩的中位数为88分，大于七年级竞赛成绩的中位数82分∴八年级学生对“国安知识”掌握情况较好（3）七年级学生优秀占比为25%，八年级学生优秀占比为35%∴参加此次活动成绩优秀人数大约为：80025%80035%480 （人）答：参加此次活动成绩优秀人数大约为480人．【点睛】本题考查条形统计图、中位数、众数、平均数，理解中位数、众数的计算方法是解题关键．24．(本题10分)如今，绿色轻简化突破性水稻新品种成为粮食培育发展的方向．某水稻试验基地为研究出优质高效、绿色轻简的水稻新品种，引进了甲、乙两种水稻良种．并同时在6块试验田进行播种培育，其产量（千克/亩）如下表所示：编号①②③④⑤⑥甲570565535534520515乙550540550540545515现对甲、乙两种水稻良种粮食产量数据分析如下：平均数中位数方差甲539.8534.5435.1乙540.0m141.7根据上述信息，解答下列问题：(1)甲种水稻的试验田中，产量超过534.5千克/亩的占比为%；(2)求出乙种水稻产量的中位数m 及众数；(3)如果你是水稻培育员，要在这两种水稻良种中选择更具有培育前景的一个，你会选择哪一种？为什么？【答案】(1)50(2)542.5，540和550(3)选择乙，理由见解析【分析】（1）用甲水稻的试验田中产量超过534.5千克/亩的个数除以总个数即可得到答案；（2）根据中位数和众数的定义求解即可；（3）从平均数和方差两个方面进行描述即可．【详解】（1）解：36100%50% ，∴甲种水稻的试验田中，产量超过534.5千克/亩的占比为50%，故答案为：50；（2）解：将乙种水稻6块试验田的水稻产量从低到高排列为：515，540，540，545，550，550，处在最中间的两个数据分别为540545、，∴乙种水稻产量的中位数540545542.52m ，∵乙种水稻产量中，数据540和550都出现了两次，出现的次数都最多，∴乙种水稻产量中的众数为540和550（3）解：选择乙，理由如下：从平均数来看，乙的平均数比甲的高，证明乙的产量比甲高，从方差来看，乙的方差比甲小，说明乙的产量稳定性更好，∴应该选择乙．【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，灵活运用所学知识是解题的关键．25．(本题12分)为了了解甲、乙、丙三种型号的扫地机器人的扫地质量，工作人员从某月生产的甲、乙、丙三种型号扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘指数的数据，并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．ⅰ.甲、乙两种型号扫地机器人除尘指数的折线图：ⅱ.丙型号扫地机器人的除尘指数数据：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10.ⅲ．甲、乙、丙三种型号机器人除尘指数的平均数：扫地机器人甲乙丙除尘指数平均数8.68.6m根据以上信息，回答下列问题：(1)求表中m的值；(2)在抽取的扫地机器人中，如果除尘指数的10个数据的方差越小，则认为该型号的扫地机器人性能更稳定．据此推断：在甲、乙两种型号扫地机器人中，型扫地机器人的性能稳定（填“甲”或“乙”）；(3)在抽取的扫地机器人中，如果把10个除尘指数去掉一个最高值和一个最低值之后的平均值作为性能参考，平均值越高，则认为该型号扫地机器人性能表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三种型号的扫地机器人中，表现最优秀的是（填“甲”、“乙”或“丙”）．【答案】(1)8.6(2)甲(3)丙【分析】（1）根据1049382310m ，计算求解即可；（2）分别求解甲、乙的方差，然后比较作答即可；（3）分别求解甲、乙、丙，去掉一个最高值和一个最低值的算术平均数，然后比较作答即可．【详解】（1）解：由题意知104938238.610m，∴表中m 的值为8.6．（2）解：由题意知，222221108.6298.6488.6278.62 1.0410S 甲， 22221108.6498.6278.64 1.8410S乙，∵1.04 1.84 ，∴甲更稳定，故答案为：甲．（3）解：由题意知，10948276988x甲，10392736988x 乙，10393827388x 丙，∵697388，∴表现最优秀的是丙，故答案为：丙．【点睛】本题考查了折线统计图，算术平均数，方差等知识．解题的关键在于正确的运算．26．(本题12分)为对比甲，乙两个城市的气温特点，小明上网查取了两者2022年各月份的平均气温数据，并将其绘制成如下的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：平均数中位数众数方差甲19198，334496乙26a b c(1)直接写出a ，b 的值；(2)甲和乙哪个城市全年的气温更稳定，请通过计算说明理由；(3)根据以上数据，请你运用所学统计学知识，任选两个角度对比甲和乙的气温特点．【答案】(1)26.5a ，28b (2)乙城市全年的气温更稳定，理由见解析(3)见解析【分析】（1）根据中位数和众数的定义求出a 和b 的值；（2）先计算乙的方差，再对比甲和乙的方差即可根据方差的意义得出结论；（3）根据平均数、方差、中位数即可得出结论．【详解】（1）∵乙城市2022年各月气温从小到大排列为：21，21，22，25，26，26，27，28，28，28，30，30，∴乙的中位数是：262726.52a ，∵28出现了3次，出现的次数最多，∴乙的众数：28b ；（2）乙城市全年的气温更稳定，理由：乙的方差为：2222222122621262226252262626273262822612222222125412013224121501610112321211212，∵112449126 ，即乙的方差小于甲的方差，∴乙城市全年的气温比甲城市更稳定；（3）①由题（2）知：从方差的角度分析，甲城市全年气温温差波动较大，乙城市全年的气温比较稳定；②从平均数的角度分析，甲城市的气温低一些，乙城市的气温稍高些，较温暖．众数、中位数的定义是解题的关键．。

湘教版七年级下册数学第6章数据的分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一组数据2，3，5，3，7，关于这组数据，下列说法不正确的是（）A.平均数是4B.众数是3C.中位数是5D.极差是52、七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（）A.（1）班比（2）班的成绩稳定B.（2）班比（1）班的成绩稳定C.两个班的成绩一样稳定D.无法确定哪班的成绩更稳定3、已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（）A.2.8B.C.2D.54、已知一组数据5，4，，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（）A.3B.4C.5D.65、数据5，8，4，5，3的众数和平均数分别是（）A.8，5B.5，4C.5，5D.4，56、某校艺术社团有80名成员，如表是艺术社团成员的年龄分布统计表：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）年龄（单位：岁）13 14 15 16 17频数（单位：名）13 28 x 24﹣x 15A.平均数、中位数B.平均数、方差C.众数、中位数D.众数、方差7、一组数据x1， x2， x3， x4， x5， x6的平均数是2，方差是5，则2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3，2x5＋3，2x6＋3的平均数和方差分别是( )A.2和5B.7和5C.2和13D.7和208、如果一组数据x1， x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x 2+3，…，xn+3的方差是（）A.4B.7C.8D.199、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码/ 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量双 1 2 5 11 7 3 1若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（）A.平均数B.方差C.众数D.中位数10、某商店选用28元/kg的A型糖3kg，20元/kg的B型糖2kg，12元/kg的C 型糖5kg混合成杂拌糖后出售，这种杂拌糖平均每kg的售价应为（）A.20元B.18元C.19.6元D.18.4元11、如果一组数据6，7，x， 9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为（）A.5B.6C.7D.912、一组数据共4个数，其平均数为5，极差是6，则下列满足条件的一组数据是（）．A.0,8,6,6B.1,5,5,7C.1,7,6,6D.3,5,6,613、关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是（）A.中位数为1B.方差为26C.众数为2D.平均数为014、某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性( )A.甲组比乙组的成绩稳定B.乙组比甲组的成绩稳定C.甲、乙两组的成绩一样稳定D.无法确定15、上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（），7.8 D.8.2，8.0二、填空题(共10题，共计30分)16、某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是________ ．17、一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为________．18、某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：等级单价（元/kg）销售量（kg）一等 5.0 20二等 4.5 40三等 4.0 40则售出蔬菜的平均单价为________元/kg．19、学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为________ 分．20、一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是________．21、以下四个命题：①如果三角形一边的中点到其他两边距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形：②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形：③一组数据2，4，6.4的方差是2；④△OAB与△OCD是以O为位似中心的位似图形，且位似比为1：4，已知∠OCD=90°，OC=CD．点A、C在第一象限．若点D坐标为（2， 0），则点A坐标为（，），其中正确命题有________ （填正确命题的序号即可）22、徐州某一周各日的空气污染指数为127、98、78、85、95、191、70，这组数据的中位数是________23、若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的方差是________．24、如下图是我市某连续 7 天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这 7 天中最大的日温差是________℃25、已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是________.三、解答题(共6题，共计25分)26、下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩（分）60 70 80 90 100人数（人）1 5</p> x y 2（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值；（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？27、甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于°．（2）请你将图2的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？28、某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分．29、某校举办校庆活动时，要从八年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成迎宾队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170 （二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167 （1）请你通过计算，补充完成下面的统计分析表.班级平均数（cm）方差（cm2）中位数（cm）极差（cm）一班168 168二班 3.8 6（2）若只选一个班的学生去迎宾，请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．30、甲、乙两校参加如皋市教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．分数7 分8 分9 分10分人数11 0 8（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于多少？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；（4）如果教育局要组织8人的代表队参加省级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校?参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B4、B5、C6、C7、D8、A9、C10、D11、B12、C13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、28、29、30、。

湘教版七年级下册数学第6章数据的分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一组数据17，35，18，50，36，99的中位数为（）A.18B.35C.35.5D.502、本月绍兴市区一周每天的最高气温统计如下表所示，则最高气温的众数与中位数(单位：℃)分别是( )D.20，203、小刚参加射击比赛，成绩统计如下表：关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A.极差是2环B.中位数是8环C.众数是9环D.平均数是9环4、某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（）A.13.5，13.5B.13.5，13C.13，13.5D.13，145、某女子排球队6名场上队员身高（单位：）是：170，174，178，180，180，184，现用身高为的队员替换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）.A.平均数变大，中位数不变B.平均数变大，中位数变大C.平均数变小，中位数不变D.平均数变小，中位数变大6、某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论错误的是（）A.众数是8B.中位数是8C.平均数是8.2D.方差是1.27、某地近十天每天平均气温（℃）统计如下：4，3，2，4，4，7，10，11，10，9．关于这10个数据下列说法不正确的是（）A.众数是4B.中位数是6C.平均数是6.4D.极差是98、如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的（）A.平均数改变，方差不变B.平均数改变，方差改变C.平均数不变，方差改变D.平均数不变，方差不变9、在一次“中华好诗词”比赛中，某参赛小组的得分如下：95，85，95，85，80，95，90．这组数据的众数和中位数分别是（）A.95，90B.95，85C.90，95D.80，8510、某班25名女学生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如表：则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是（） A.47，46 B.47，47 C.45，48 D.7，311、某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取成绩好且稳定的一名选手参赛，经测试，他们的成绩如下表，综合分析应选( )丁12、某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25，23 B.23，23 C.23，25 D.25，2513、甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表： 关于以上数据的平均数、中位数、众数和方差，说法错误的是( )A.甲、乙的平均数相等B.甲、乙的众数相等C.甲、乙的中位数相等D.甲的方差大于乙的方差14、已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x=（）A.5B.6C.7D.815、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（）A.3B.4C.5D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．17、已知一组从小到大排列的数据： 1，，，2 ，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是________．18、为响应“书香成都”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是________小时．19、一组数据x1， x2， (x)n的平均数为，另一组数据y1， y2，…yn的平均数为，则第三组数据x1+y1， x2+y2， (x)n+yn的平均数为________（用，表示）20、九年级(1)班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有l人，那么平均每人植树________棵.21、在综合实践课上．五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是________ 件．22、有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是________．23、某班40名同学的年龄情况如下表，则这40名同学的年龄的中位数是________岁．年齡/岁14 15 16 17人数 4 16 18 224、已知一组数据：x1， x2， x3， (x)n的平均数是2，方差是3，另一组数据：3x1﹣2，3x2﹣2， (3x)n﹣2的方差是________．25、已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为________．三、解答题(共6题，共计25分)26、实验中学八年级（1）班50名学生参加期末考试，全班学生的数学成绩统计如表：成绩（分）71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生这次考试数学成绩的众数是？（2）该班学生这次考试数学成绩的中位数是？（3）该班张华同学在这次考试中的数学成绩是83分，能不能说张华同学的数学成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．27、在校园歌手大奖赛上，比赛规则为七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数即为选手的最后得分，七位评委给某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，则这位歌手的最后得分是多少？28、射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如下：甲：9，6，6，8，7，6，6，8，8，6；乙：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9．如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．29、某广告公司欲招聘一名职员，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如表：测试成绩应试者公关能力计算机能力创新能力根据实际需要，为公司招聘一名网络维护人员，公司将公关能力，计算机能力，创新能力三项测试的得分按3：5：2的比例确定各人的测试成绩，计算甲、乙、丙各自的平均成绩，谁将被录用？30、某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛成绩．经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：（1）甲乙两班的优秀率分别为、；（2）计算两班比赛数据的方差；（3）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、B4、A5、A6、D7、B8、A9、A10、B11、B12、D13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、28、29、30、。

湘教版七年级下册数学第6章数据的分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2s，方差如下表：选手甲乙丙丁方差(s2) 0.020 0.019 0.021 0.022则这四人中发挥最稳定的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁2、对于一组数据0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，有下面4种说法：①众数是2；②中位数是2；③平均数是1.5；④方差是1.25．其中正确的说法有（）A.1个B.4个C.3个D.2个3、在方差公式中，下列说法不正确的是（）A.n是样本的容量B. 是样本个体C. 是样本平均数D.S 是样本方差4、一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是（）A.90B.95C.100D.1055、若数据：2，2，x，3，4的平均数为3，则这组数中的（）A.中位数为3B.众数为3C.x＝3D.中位数为x6、某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是s甲2=1.9，s乙2=2.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（）A.甲班B.乙班C.同样整齐D.无法确定7、一组数据：﹣2，1，1，0，2，1，则这组数据的众数是（）A.﹣2B.0C.1D.28、一组数据：10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（）A.平均数是15B.众数是10C.中位数是17D.方差是9、某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示：那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是（）A.1.2和1.5B.1.2和4C.1.25和1.5D.1.25和410、某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）14 15 16 17 18人数 3 6 4 4 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A.15，15B.15，15.5C.15，16D.16，1511、下列说法正确的是（）A.为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式B.若甲组数据的方差=0.03，乙组数据的方差是=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定C.广安市明天一定会下雨D.一组数据4、5、6、5、2、8的众数是512、某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）14 15 16 17 18人数 1 4 3 2 2则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）A.15，16B.15，15C.15，15.5D.16，1513、在开展“爱心捐助山区儿童”的活动中，某团小组8名团员捐款的数额分别为（单位：元）：6，5，3，5，10，5，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（）A.10，3B.6，5C.7，5D.5，514、小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（）A.8，10B.10，9C.8，9D.9，1015、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（）A.甲、乙射中的总环数相同B.甲的成绩稳定C.乙的成绩波动较大 D.甲、乙的众数相同二、填空题(共10题，共计30分)16、一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差S2=________．17、贝贝在练习“投掷铅球”项目活动中进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：10，7，9，4，10．则贝贝5次成绩的极差是________．18、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示：尺码（厘米）25 25.5 26 26.5 27购买量（双）1 2 3 2 2则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为________.19、小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143，145，144，146，a ，这五次成绩的平均数为144．小林自己又记载了两次练习成绩为141，147，则他七次练习成绩的平均数为________．20、国家科学技术进步奖是国务院设立的国家科学技术奖五大奖项之一，根据国家统计局公布的奖项数绘制成折线统计图，则奖项数的中位数为________．21、已知一组数据从小到大排列为：-1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数是 ________。

湘教版七年级下册数学第6章数据的分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小明家1至6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是( )A.众数是6吨B.中位数是5吨C.平均数是5吨D.方差是吨2、我市某一周的日最高气温统计如下表：最高气温（℃）25 26 27 28天数 1 1 2 3则该周的日最高气温的中位数与众数分别是（）A.26.5，27B.27，28C.27，27D.27.5，283、已知某同学近几次的数学成绩（单位：分）分别为92，90，88，92，93，则该同学这几次数学成绩的平均数和众数分别是（）A.90分，90分B.91分，92分C.92分，92分D.89分，92分4、已知甲、乙两组数据的平均数均为90，方差分别是S甲2=10，S乙2=5，比较这两组数据，下列说法正确的是（）A.甲组数据较好B.乙组数据较好C.甲组数据的极差较大D.乙组数据的波动较小5、一组数据2、5、4、3、5、4、5的中位数和众数分别是（）A.3.5，5B.4，4C.4，5D.4.5，46、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s2甲=0.82，s2乙=1.11，s2丙=0.53，s2丁=1.58，在本次测试中，成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7、甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：选手甲乙丙丁方差0.023 0.018 0.020 0.021则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁8、有11个互不相同的数，下面哪种方法可以不改变它们的中位数（）A.将每个数加倍B.将最小的数增加任意值C.将最大的数减小任意值D.将最大的数增加任意值9、已知样本数据3，4，6，5，7，下列说法错误的是( )A.平均数是5B.方差是2C.中位数是6D.标准差是10、某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（）A.5，7B.6，7C.8，6D.8，711、对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果x1， x2，…，xn，在应用公式 s2= 计算方差时，是这n次测量结果的（）A.平均数B.众数C.中位数D.最大值12、在开展“爱心捐助某灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分别为3，5，6，5，5，6，5，10，这组数据的中位数是（）A.3元B.5元C.6元D.10元13、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7 8 8 7s2 1 1.2 1 1.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）A.甲B.乙C.丙D.丁14、有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（）A.5B.3C.7D.615、数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是（）A.6，9B.4，8C.6，8D.4，6二、填空题(共10题，共计30分)16、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为90，72，50，则这位候选人的招聘得分为________ ．17、某组数据的方差计算公式为S2= [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是________，该组数据的平均数是________18、面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是75分、80分、85分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是________分．19、若一组数据7，3，5，，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是________.20、已知一组从小到大排列的数据： 1，，，2 ，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是________．21、某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是________分．22、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s =0.2，s =0.5，则设两人中成绩更稳定的是________（填“甲”或“乙”）23、为了解某篮球队队员身高，经调查结果如下：172cm3人，173cm2人，174cm2人，175cm3人，则该篮球队队员平均身高是________cm．24、近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，至该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x ．若这五个数的平均数为16，则x＝________．25、甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差分别为S甲2＝5，S乙2＝3.5，则射击成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙“）．三、解答题(共6题，共计25分)26、某校准备选出甲、乙两人中的一人参加县里的射击比赛，他们在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数/环7 8 9 10甲命中的频数/次 1 1 0 3乙命中的频数/次0 1 3 1（1）求甲、乙两人射击成绩的方差分别是多少？（2）已知该校选手前三年都取得了县射击比赛的第一名，请问应选择谁去参加比赛？27、某地区前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是（单位：℃）：，，，，和，，，，，若第一周这五天的平均最低气温为7℃，则第二周这五天的平均最低气温为多少？28、九年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：（表一）答对题数5 6 7 8 9 10甲组 1 0 1 5 2 1乙组0 0 4 3 2 1（表二）平均数众数中位数方差甲组8 8 8 1.6乙8 7 8 1（1）根据表一中统计的数据，完成表二；（2）请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些？29、某一企业集团有15个分公司，他们所创的利润如下表所示：公司数 1 1 2 4 2 2 3分公司年利润（百万元）6 1.9 2.5 2.1 1.4 1.6 1.2（1）每个分公司所创利润的平均数是多少？（2）该集团公司各分公司所创年利润的中位数是多少？（3）在平均数和中位数中，你认为应该用哪一个来描述该集团公司每个分公司所创年利润的一般水平？为什么？30、东升广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙创新72 85 67综合知识50 74 70语言88 45 67（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按扇形统计图所示比例确定甲、乙、丙三人的测试成绩，此时谁将被录用？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、D5、C6、C7、B8、D9、C10、D11、A12、B13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、30、。

第六章数据的分析能力提升卷班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：60分钟试卷满分：100分）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：∘C）：1，2，0，−1，−2，这五天的最低温度的平均值是（）A.1B.2C.0D.−1【答案】C=0．【解析】解：这五天的最低温度的平均值是1+2+0+(−1)+(−2)52. 数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是（）A.35B.36C.37D.38【答案】C【解析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．3. 某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为37，25，30，35，28，25，这组数据的中位数为（）A.25B.28C.29D.32.5【答案】C【解析】先把数据按从小到大排列：25，25，28，30，35，37，最中间两个数分别28和30，计算它们的平均数即可．4. 小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）A.91，88B.85，88C.85，85D.85，84.5【答案】D【解析】众数出现次数最多的数，85出现了2次，次数最多，所以众数是：85，把所有的数从小到大排列：76，82，84，85，85，91，位置处于中间的数是：84，85，因此中位数是：(85+84)÷2=84.5，5. 若数据8、4、x 、2的平均数是4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.2和2 B.2和4C.2和3D.3和2【答案】C【解析】根据这组数据的平均数求得未知数x 的值，然后确定众数及中位数． 6. 某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的中位数是（ ） A.15.5 B.16 C.16.5 D.17【答案】B【解析】根据中位数的定义，把13名同学按照年龄从小到大的顺序排列，找出第7名同学的年龄就是这个队队员年龄的中位数．7. 有一组数据：3、5、7、a 、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A.2 B.5 C.6 D.7【答案】A【解析】解：5=15(3+5+7+a +4)所以a =5×5−3−5−7−4=6，s 2=15[(3−5)2+(5−5)2+(7−5)2+(6−5)2+(4−5)2]=2，8. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为S 甲2=0.56，S 乙2=0.60，S 丙2=0.50，S 丁2=0.45，则成绩最稳定的是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D【解析】方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．比较出甲、乙、丙、丁四人的射击成绩的方差，则可判断出谁的成绩最稳定．9. 某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的（）A.中位数B.平均数C.众数D.方差【答案】A【解析】解：11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．10. 如图的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况，则这些工人日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是（）A.6.4，10，4B.6，6，6C.6.4，6，6D.6，6，10【答案】B【解析】解：观察直方图，可得∴这些工人日加工零件数的平均数为(4×4+5×8+6×10+7×4+8×6)÷32=6．∵将这32个数据按从小到大的顺序排列，其中第16个、第17个数都是6，∴这些工人日加工零件数的中位数是6．∵在这32个数据中，6出现了10次，出现的次数最多，∴这些工人日加工零件数的众数是6．第II卷（非选择题共70分）二、填空题（共24分）11. 一组数据x1，x2，x3，…，x n，它的平均数为x¯=________．【答案】x1+x2+⋯+x nn【解析】根据算术平均数的求法进行解答即可．12. 如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是________．【答案】7【解析】由平均数的定义得到x 1+x 2=4×2=8，x 1+1与x 2+5的平均数=x 1+1+x 2+52，最后进行计算即可．13. 数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是________；中位数是________．【答案】9.10,9.15【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．14. 某样本数据是2，2，x ，3，3，6，如果这个样本的众数是2，则x 的值是________． 【答案】2【解析】解：∵ 2，2，x ，3，3，6中，众数是2，于是可知x =2．15. 为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛．老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分平均为85分，方差分别为S 甲2=18，S 乙2=12，S 丙2=23，根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个） 【答案】乙【解析】方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，波动越小．选派方差较小的两位．16. 已知一组数据：−2，−2，3，−2，x ，−1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是________． 【答案】−1.5【解析】解：因为数据的平均数是0.5，所以x =0.5×6+2+2−3+2−1=5；则中位数是按从小到大排列后第三，第四两个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是12(−2−1)=−1.5．17. 一组由小到大排列的数据1，0，4，x ，6，15，其中位数是5，则这组数据的众数是________． 【答案】6【解析】先根据中位数的概念找出最中间的两个数的平均数求出x 值，再根据众数的概念求解． 18. 已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是S 2，则数据x 1+2，x 2+2，…，x n +2的方差是________． 【答案】S 2【解析】解：由题意知，原数据的平均数为 x ¯，新数据的每一个数都加上了2，则平均数变为 x ¯+2，设原来的方差S 12=1n [(x 1−x ¯)2+(x 2−x ¯)2+...+(x n −x ¯)2]=a ，则现在的方差S 22=1n [(x 1+2−x ¯−2)2+(x 2+2−x ¯−2)2+...+(x n +2−x ¯−2)2]=1n[(x 1−x ¯)2+(x 2−x ¯)2+...+(x n −x ¯)2]=a ，所以方差不变．三、解答题（共46分）19. 如表是某篮球队队员年龄结构统计表，根据表中数据解答下列问题：（1）21岁队员人数在这10个队员中所占的比例是多少？ （2）求该队员的平均年龄．解：（1）∵ 篮球队一共有10名队员，其中21岁的队员有3人， ∴ 21岁队员人数在这10个队员中所占的比例是3÷10=30%；（2）该队队员的平均年龄是：17×0.1+18×0.2+21×0.3+23×0.2+24×0.2=21（岁）． 20. 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数：（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数． 解：（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数是x ¯=0×3+1×13+2×16+3×17+4×150=2，∴ 这组样本数据的平均数为2，∵ 这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多， ∴ 这组数据的众数是3．∵ 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有2+22=2，∴ 这组数据的中位数为2；（2）∵ 在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，有300×1850=108．∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名．21.个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资：王菜3000元，厨师单450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．（1）计算工作人员的平均工资；（2）计算出的平均工资能否反映工作人员这个月收入的一般水平？（3）去掉王某的工资后，再计算平均工资；（4）后一个平均工资能代表一般工作人员的收入吗？（5）根据以上计算，从统计的观点看，你对（2）和（4）的结果有什么看法？解：（1）根据题意得：(3000+450+400+320+350+320+410)÷7=750（元），答：工作人员的平均工资是750元；（2）因为工作人员的工资都低于平均水平，所以不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平．（3）根据题意得：(450+400+320+350+320+410)÷6=375（元），答：去掉王某的工资后，他们的平均工资是375元；（4）由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入；（5）从本题的计算中可以看出，个别特殊值对平均数具有很大的影响．22. 王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？ 解：(1)x ¯甲=14(50+36+40+34)=40（千克）， x ¯乙=14(36+40+48+36)＝40（千克），总产量为40×100×98%×2=7840（千克）.(2)S 甲2=14[(50−40)2+(36−40)2+(40−40)2+(34−40)2]=38， S 乙2=14[(36−40)2+(40−40)2+(48−40)2+(36−40)2]=24，综上可知S 甲2>S 乙2．答：乙山上的杨梅产量较稳定．23. 某学校准备从八年级(1)、(4)、(8)班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）(1)请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中，哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；(2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班． 解：(1)设P 1，P 4，P 8顺次为3个班考评分的平均数， W 1，W 4，W 8顺次为三个班考评分的中位数， Z 1，Z 4，Z 8顺次为三个班考评分的众数． 则：P 1=15(10+10+6+10+7)=8.6（分）， P 4=15(8+8+8+9+10)=8.6（分）， P 8=15(9+10+9+6+9)=8.6（分），W1=10（分），W4=8（分），W8=9（分），Z1=10（分），Z4=8（分），Z8=9（分）∴平均数不能反映这三个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）能反映差异，且W1>W8> W4(Z1>Z8>Z4)；(2)给出一种参考答案选定行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3:2:3:1:1设K1、K4、K8顺次为3个班的考评分，则：K1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5K4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7K8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9∵K8>K4>K1，∴推荐八(8)班为市级先进班集体的候选班．24. 某校运动员要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：厘米）甲：685，696，710，698，712，697，704，700，713，701．乙：713，718，680，674，718，693，685，690，698，724．（1）它们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到6.96米就可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这次比赛？如果历届成绩表明，成绩达到7.10米，就可破纪录，那么你认为为了破纪录应选谁参加比赛？解：（1）甲的平均成绩是：(685+696+710+698+712+697+704+700+713+701)÷10= 701.6，乙的平均成绩是：(713+718+680+674+718+693+685+690+698+724)÷10=699.3，（2）甲的方差是：1[(685−701.6)2+(696−701.6)2+(710−701.6)2+(698−701.6)2+[(712−701.6)2+10(697−701.6)2+(704−701.6)2+(700−701.6)2+(713−701.6)2+(701−701.6)2]=13.168；乙的方差是：1[(713−699.3)2+(718−699.3)2+(680−699.3)2+(674−699.3)2+[(718−699.3)2+10(693−699.3)2+(685−699.3)2+(690−699.3)2+(698−699.3)2+(724−699.3)2]=56.842；（3）根据（1）和（2）得出的结果可以看出，甲的平均成绩高，乙的平均成绩低，甲的方差大，不稳定，乙的方差小，比较稳定．（4）为了夺冠应选甲参赛，因为10次比赛中，甲有9次超过6.96米，而乙只有5次；为了打破记录，应选乙参赛，因为乙超过7.10m有4次，比甲次数多．。