1.专题(一)特殊方法测密度

特殊方法测密度1.张磊同学在河边捡到一精美小石块，他想知道小石块的密度，于是从学校借来烧杯、弹簧测力计、细线，再借助于水，就巧妙地测出了小石块的密度，请你写出用这些器材测量小石块密度的实验步骤，并得出和实验方案相一致的密度的表达式．【答案】答：测量步骤：①用细线拴住小石块，用弹簧测力计测量小石块的重力G②将小石块浸没在水中，用弹簧测力计测出细线对小石块的拉力F小石块的质量为m=G g小石块受到的浮力为F浮=G−F小石块的体积为V=V排=F浮ρ水g=G−Fρ水g小石块的密度为ρ=mV=GgG−Fρ水g=GG−F⋅ρ水2.在“测量石块的密度”的实验中，老师提供了以下器材：天平(砝码)、量筒、细线、石块和足量的水(已知水的密度为ρ水).在实验的过程中，小明他们出现了一个问题，由于石块的体积较大无法放入量筒中，小明把这一情况及时回报给老师，老师给他们组拿来了烧杯，小明他们组的同学感到很困惑。

请你利用上述器材帮助小明他们组设计一个测量石块密度的实验方案。

要求：(1)写出主要实验步骤及所需测量的物理量3.(2)写出石块密度的数学表达式。

(用已知量和测量量表示)【答案】解：方法一：①用天平测出石块的质量m②在烧杯中放适量的水，在水面标记一③用细线吊着石块慢慢放入烧杯中浸没，记下标记二④取出石块，向烧杯中甲水至标记二⑤把烧杯中的水倒入量筒中，至至烧杯中的水面降至标记一处，量筒中水的体积为V则石块的密度ρ=mV方法二：①用天平测出石块的质量m②在烧杯中放适量的水，在水面标记一③用细线吊着石块慢慢放入烧杯中浸没，记下标记二④取出石块，向烧杯中甲水至标记一⑤用量筒取出适量的水，体积为V1，把量筒中的水倒入烧杯中至标记二处，此时量筒中剩余的水的体积为V2则石块的体积V=V1−V2则石块的密度ρ=m V=mV1−V2方法三：①用天平测出石块的质量m②在烧杯中放适量的水，在水面标记一，用天平测出烧杯和水的质量为m 1③用细线吊着石块慢慢放入烧杯中浸没，记下标记二；取出石块，向烧杯中甲水至标记二，用天平测出烧杯和水的质量为m 2则石块的体积V =m 2−m 1ρ水 石块的密度ρ=m V =m m 2−m 1ρ水=m m 2−m 1⋅ρ水方法四：①用天平测出石块的质量m②在烧杯中放适量的水，用天平测出烧杯和水的质量为m 1③用细线吊着石块慢慢放入悬在水中，(不碰容器底和侧壁)，用天平测出其质量为m 2则石块的体积V =m 2−m 1ρ水 石块的密度ρ=m V =m m 2−m 1ρ水=mm 2−m 1⋅ρ水；4. 请你用：细线、弹簧测力计、两个相同的烧杯、盐水、水(密度为ρ0)、小石块等给定的器材，测定盐水的密度5. (1)写出主要的实验步骤：(2)盐水的密度ρ= ______ ．【解析】解：用弹簧测力计分别测出小石块在水中和盐水中的浮力大小，分别写出关系式，解出盐水的密度步骤：①用细线系住小石块，挂在弹簧测力计下，静止时，读出小石块的重力，记为G②将小石块浸没在烧杯的水中，使小石块不接触烧杯壁、烧杯底，读出测力计的示数为F 1③将小石块浸没在烧杯的盐水中，使小石块不接触烧杯壁、烧杯底，读出测力计的示数为F 2盐水密度表达式为ρ盐水=G−F2G−F 1ρ水6. 小芳在弟弟的玩具中找到了一块小积木，小积木表面涂有防水漆(体积可忽略)，她将积木投入水中，发现积木处于漂浮状态，于是她非常想测出这块小积木的密度，老师给她提供的实验器材如下：大量筒一个，细线(体积可忽略)、体积跟小积木差不多的圆柱体铁块一个，细长钢针一个，还有足量的水，请帮她完成实验。

特殊测密度的方法特殊测密度的方法主要包括气体测密度法、X射线测密度法、光学测密度法和超声测密度法等。

下面将对每种方法进行详细的介绍。

一、气体测密度法:气体测密度法是通过测量气体的质量和体积，计算密度的方法。

其基本原理是根据气体状态方程PV=mRT，通过测量气体体积V、温度T、压力P，同时知道气体的摩尔质量M，可以通过计算得到气体的密度ρ。

其中R为气体常数。

具体操作上，可以使用气体分离器将待测气体与标准气体分别充入两个容器中，测量两个容器的质量差，并根据温度和压力等参数计算得到气体的密度。

气体测密度法适用于具有很高或很低密度的物质，如氢气和气体混合物等。

二、X射线测密度法:X射线测密度法利用X射线的穿透性来测量物体的密度。

X射线在不同物质中的穿透深度受到物质密度的影响。

通过测量X射线的透射率，可计算出物体的密度。

具体操作上，通常使用X射线透射装置将X射线通过待测物体，然后使用探测器测量透射的X射线强度。

通过比较透射率与标准物质的透射率，可以得到待测物体的密度。

X射线测密度法适用于固体和液体等物质。

三、光学测密度法:光学测密度法是基于光的传播速度和折射率与物质密度之间的关系来测量物体密度的方法。

光在物质中的传播速度与物质的折射率有关，而折射率与物质密度之间也有一定的关系。

通过测量光的传播速度或折射率，可以计算出物体的密度。

具体操作上，常见的光学测密度法包括折射测量法和多层反射测量法。

折射测量法是通过测量光线从空气到物质中的折射角，然后利用斯涅尔定律计算物质的折射率，通过密度与折射率之间的关系计算物质的密度。

多层反射测量法是使用多束光经过物质的多层反射，通过测量干涉条纹的位移来计算物质的密度。

光学测密度法适用于具有透明性质的物质。

四、超声测密度法:超声测密度法是利用超声波在物质中的传播速度与物质密度之间的关系来测量物体密度的方法。

超声波在不同物质中的传播速度受到物质密度的影响。

通过测量超声波的传播速度，可以计算出物体的密度。

初中物理特殊方法测密度密度是物体单位体积的质量，通常用公式“密度=质量/体积”表示。

在初中物理中，我们可以学习到一些特殊的方法来测量物体的密度，包括浮力法、弹簧测力计法和沉法等。

一、浮力法：浮力法是基于阿基米德原理进行测量的方法。

阿基米德原理认为，浸入液体中的物体会受到一个向上的浮力，且浮力的大小等于所排开液体的重量。

测量物体密度的步骤如下：1.测量物体的质量。

使用天平或者电子秤将物体的质量测量出来，单位为千克。

2.测量物体在空气中的质量。

使用弹簧秤等测力仪器将物体在空气中的质量测量出来，单位为牛顿。

3.将物体放入已知密度的液体中。

选择一种密度已知的液体，比如水。

将物体完全浸入液体中，并记录下物体在液体中的浮力，单位为牛顿。

4.计算物体的密度。

根据阿基米德原理，物体在液体中所受的浮力等于物体在空气中所受的重力。

即浮力=重力，在液体中的浮力等于其质量乘以重力加速度。

可以得到物体的密度公式为：密度=物体质量/（物体质量-物体在液体中的浮力/重力加速度），单位为千克/立方米。

二、弹簧测力计法：弹簧测力计法是一种利用弹簧的伸缩变化来测量物体质量的方法。

这里我们可以利用弹簧秤的测力原理来测量物体在空气中的质量，进而计算出物体的密度。

测量物体密度的步骤如下：1.测量物体的质量。

使用弹簧秤等测力仪器将物体在空气中的质量测量出来，单位为牛顿。

2.计算物体的体积。

利用直尺等工具测量物体的长、宽、高等尺寸，计算出物体的体积，单位为立方米。

3.计算物体的密度。

物体的密度等于物体的质量除以物体的体积，可以得到物体的密度公式为：密度=物体质量/物体体积，单位为千克/立方米。

三、沉法：沉法是一种利用浸入液体中产生的位移来测量物体体积的方法。

利用物体的体积和质量，我们可以计算出物体的密度。

测量物体密度的步骤如下：1.测量物体的质量。

使用天平或者电子秤将物体的质量测量出来，单位为千克。

2.将物体放入一个已知密度的液体中。

选择一种密度已知的液体，比如水。

《特殊方法测密度》讲义一、引言密度是物质的一种重要特性，它反映了物质的质量与体积的关系。

在物理学和实际生活中，准确测量物质的密度具有重要意义。

通常情况下，我们可以通过测量物体的质量和体积，然后利用密度的定义式（密度＝质量 ÷体积）来计算其密度。

但在某些特殊情况下，直接测量质量和体积可能存在困难，这时就需要采用一些特殊的方法来测量密度。

二、测量液体密度的特殊方法1、等体积法当只有一个量筒，而没有天平测量液体质量时，可以使用等体积法。

步骤如下：（1）在量筒中倒入适量的液体，读出其体积 V₁。

（2）将量筒中的部分液体倒入空烧杯中，读出量筒中剩余液体的体积 V₂。

（3）用天平测出烧杯中液体的质量 m。

（4）则液体的密度ρ ＝ m ÷（V₁ V₂) 。

2、等质量法当只有天平，没有量筒测量液体体积时，可以使用等质量法。

步骤如下：（1）用天平测出空烧杯的质量 m₁。

（2）在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量m₂。

（3）将烧杯中的液体倒入另一个完全相同的空烧杯中，使两个烧杯中的液体质量相等。

（4）用天平测出此时装有液体的烧杯的质量 m₃。

（5）则液体的密度ρ ＝（m₂ m₁) ÷（m₃ m₁) × ρ水（其中ρ水为水的密度）。

三、测量固体密度的特殊方法1、浮力法对于密度大于水且形状不规则的固体，可以利用浮力来测量其密度。

步骤如下：（1）用弹簧测力计测出固体在空气中的重力 G。

（2）将固体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数 F。

（3）根据浮力公式 F浮＝ G F，求出固体受到的浮力。

（4）根据阿基米德原理 F浮＝ρ水 gV排，可求出固体的体积 V＝ V排＝ F浮 ÷（ρ水 g) 。

（5）固体的密度ρ ＝ G ÷（gV) 。

2、标记法对于外形规则但体积较大的固体，如长方体砖块，可以使用标记法。

步骤如下：（1）在量筒中倒入适量的水，记下水的体积 V₁。

专题训练(一)特殊方法测密度►类型一测量固体密度1．某同学要测定一个形状不规则的石蜡块的密度。

现有器材：托盘天平、砝码、量筒、水、细线、小铁块，并设计了如下实验步骤：A．用天平测出石蜡块的质量m1B．用天平测出小铁块的质量m2C．用细线拴住小铁块浸没在量筒里的水中，记下此时的液面刻度V1D．往量筒里倒入适量的水，并记下液面的刻度V2E．用细线把石蜡块和小铁块绑在一起，把它们浸没在量筒里的水中，记下此时液面的刻度V3(1)请你帮助他从上述实验步骤中挑出必要的步骤并按正确顺序把各步骤的序号填在横线上：________________。

(2)用上述各实验步骤中得到的有关数据表示出石蜡块的密度ρ蜡＝__________。

2．小明的奶奶有一只玉镯，小明通过网络了解到：密度是玉器品质的重要参数。

通过实验他测出了玉镯的密度，以下是他测量玉镯密度的实验步骤：(1)用调节好的天平测出玉镯的质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图Z－1－1甲所示，玉镯的质量是________g。

图Z－1－1(2)按如图乙所示的方法测出玉镯的体积是________cm3。

(3)玉镯的密度为________kg/m3。

3．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。

(1)用调节好的天平测量矿石的质量。

当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图Z－1－2所示，矿石的质量是________g。

图Z－1－2(2)因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按如图Z－1－3所示方法进行测量，矿石的密度是________kg/m3，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

图Z－1－34．现有一小块形状不规则的雨花石，请你根据提供的实验器材及使用方法，测出雨花石的密度。

实验器材：天平(含砝码)、烧杯、木块、小玻璃杯、水、待测雨花石。

图Z－1－4(1)实验步骤如下，请将缺少的一步补充完整。

测量几种特殊物质密度的方法一、“沉坠法”测漂浮物的密度像木块、石蜡这样漂浮在液面上的物体，其体积无法直接用排水法测量，我们可以先用“沉坠法”测量出它的体积，进而测量出它的密度。

下面，以木块为例，介绍一下这种测量方法。

①用天平测量出木块的质量，记作m 。

②把一块大小合适的石块用细线拴好，浸没在盛有水的量筒中，测量出石块和水的总体积，记作1V 。

③取出石块，用细线把石块和木块拴在一起，然后一起浸没在水中，测量出木块、石块、水的总体积，记作2V 。

则木块的体积为：12V V V -=。

④木块的密度为：12V V m V m -==ρ。

二、“饱和溶液法”测溶解于水的物质的密度像白糖、食盐这样溶解于水的物质，其体积也无法直接用排水法测量，我们可以先用“饱和溶液法”测量出它的体积，进而测量出它的密度。

下面，以食盐为例，介绍一下这种测量方法。

①用天平测量出适量的食盐的质量，记作m 。

②在量筒中加入适量的水，然后加入足量的食盐，充分搅拌，直至食盐不再溶解，量筒底有少量食盐晶体为止，此时量筒中的液体为食盐的饱和溶液，读出溶液和剩余食盐晶体的总体积，记作V 1。

③把测量好的食盐加入量筒中，读出此时溶液和食盐的总体积，记作V 2，则食盐的体积为12V V V -=。

④食盐的密度为：12V V m V m -==ρ。

三、“等容法”测液体密度对于液体，我们可以借助水，不用量筒，只用天平，运用“等容法”测出其密度。

下面，以酒精为例，介绍一下这种测量方法。

①用天平测出一个大小合适的小烧杯的质量，记作0m 。

②把小烧杯装满酒精，用天平测出小烧杯和酒精的总质量，记作1m 。

则酒精的质量为：01m m m -=。

③把小烧杯中的酒精倒出，擦净，装满水，用天平测出小烧杯和水的总质量，记作2m 。

则水的质量为：02m m m -=水。

酒精的体积为：水水水水ρρ02m m m V V -===。

④酒精的密度为：水水ρρρ02010201m m m m m m m m V m --=--==。

密度的特别丈量一、测定液体的密度1、3M求密度〔1〕用天平测定玻璃杯的质量m1；〔2〕将玻璃杯盛满水测出杯和水的质量m2，那么玻璃杯的容积 v 杯＝v 水＝(m2-m1)/ ρ水；〔3〕将杯内水倒尽盛满待测液体，那么 v 液＝v 杯＝ v 水，用天平测出杯和液体的质量 m3；那么被测液体的密度为：ρ液＝〔 m3-m1〕ρ水 /(m 2-m1)2、3V求密度（1〕在量筒内盛适当的水，将空杯放入量筒内飘荡，记下此时量筒内水面抵达的刻度 v1；（2〕将适当待测液体倒入杯内〔杯飘荡〕，记下此时量筒内水面抵达的刻度 v2；〔3〕将量筒内水倒尽，再将杯内液体倒入量筒内测出体积为v 液；那么被测液体的密度：ρ液＝〔 v2-v 1〕ρ水 /v 液。

3、3H求密度①在柱形容器内盛入适当的水，将大杯放入水面飘荡，用刻度尺测出此时容器内水面抵达的高度 h1；②用小杯盛满水倒入大杯内〔大杯仍飘荡〕，测出此时容器内水抵达的高度 h2, 设柱体容器的底面积为 s ；那么小杯的容积 v 杯＝ v 排＝s(h 2-h 1 ) ；③将大杯内水倒尽，用小杯盛满待测液体；将液体倒入大杯放入柱形容器内〔大杯仍飘荡〕测出此时容器内水面抵达的高度 h3；被测液体的密度ρ液＝(h 3-h 1 ) ρ水 /(h 2-h 1)①在平底试管中装入适当细沙使之直立浮在水中，用刻度尺量出浸入水中局部长度 h1；②拿出试管擦干水使之直立浮在被测液体中，量出浸入被测液体中部分长度 h2；ρ液＝h1ρ水/h 2。

二、测定固体物质的密度1、有天平〔或弹簧称〕无量筒（1〕规那么的实心几何体〔如正方体、长方体、圆柱体等〕①用天平测出物体的质量 m；②用刻度尺测出正方体边长为 a〔或长方体长、宽、高： a、b、c; 或用细线和刻度尺测圆柱体横截面周长 c 圆柱体高 h〕；固体密度为：ρ正＝m/a3ρ 长＝m/abc;ρ圆＝4πm/〔c2h〕（2〕不规那么实心几何体〔能沉入水中，如小石优等〕①将细线系住小石头，用弹簧称测小石头的重 G；②在容器内盛适当水，将小石头淹没水中，此时，弹簧称示数为 G’；固体密度为：ρ物＝Gρ水/(G-G ’)2、有量筒、无天平（1〕只好飘荡的固体物〔不吸水〕①在量筒内盛适当的水，记下此时量筒内水的体积为 v1；②将大小适合的被测物放入量筒内水面飘荡，记下量筒内水面抵达的刻度 v2；③用大头针将被测物压没水中，记下量筒内水面抵达的刻度v3。

《特殊方法测密度》讲义一、密度的概念在物理学中，密度是物质的一种特性，它表示单位体积内物质的质量。

密度的计算公式为：密度＝质量÷体积，通常用符号ρ表示密度，m 表示质量，V 表示体积，即ρ ＝ m ／ V 。

不同物质一般具有不同的密度，通过测量物质的密度，我们可以鉴别物质的种类，在实际生活和科学研究中都具有重要意义。

二、常规测量密度的方法通常情况下，我们测量密度的基本方法是：先用天平测量物体的质量 m，再用量筒测量物体的体积 V，最后通过密度公式计算出物体的密度ρ。

但在某些特殊情况下，直接测量质量和体积可能会遇到困难，这时就需要采用一些特殊的方法来测量密度。

三、特殊方法测固体密度1、称重法测密度（物体密度大于水）如果所测固体的密度大于水，且不溶于水，我们可以采用称重法来测量其密度。

实验器材：天平、量筒、细线、水、待测固体。

实验步骤：（1）用天平测出固体的质量 m；（2）在量筒中倒入适量的水，读出此时水的体积 V₁；（3）用细线将固体拴住，缓慢浸没在量筒的水中，读出此时水和固体的总体积 V₂；（4）固体的体积 V ＝ V₂ V₁；（5）根据密度公式ρ ＝ m ／（V₂ V₁) 计算出固体的密度。

2、漂浮法测密度（物体密度小于水）当所测固体的密度小于水时，我们可以利用其能漂浮在水面的特点来测量密度。

实验器材：天平、量筒、水、待测固体、细针。

实验步骤：（1）用天平测出固体的质量 m；（2）在量筒中倒入适量的水，将固体放入量筒中，固体漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度 V₁；（3）用细针将固体压入水中，使其完全浸没，读出此时水面对应的刻度 V₂；（4）固体的体积 V ＝ V₂ V₁；（5）固体漂浮时，浮力等于重力，即 F 浮＝ G，根据浮力公式 F浮＝ρ 水 gV 排＝ρ 水 g （V₁ V₀) （V₀为量筒中水的初始体积），可得 m ＝ρ 水（V₁ V₀) ；（6）最终固体的密度ρ ＝ m ／（V₂ V₁) 。

特殊方法测密度一、等体积法：1、小明利用一个烧杯、天平、水,测出了不规则小石块的密度.请将他的步骤补充完整.（1）把托盘天平放在水平台上,将标尺上的游码移到零刻线处,调节天平右端平衡螺母,使天平平衡.（2）用天平测量小石块的质量为52g.（3）往烧杯中加入适量的水,把小石块浸没,在水面到达的位置做上标记；（4）取出小石块,测得烧杯和水的总质量为122g；（5）往烧杯中加水,直到 ,再测出此时烧杯和水的总质量为142g.（6）用密度公式计算出小石块的密度为 kg/m3；2、小明利用一个圆柱形玻璃杯、天平、水,测出一小块不规则小石头的密度.请将他的步骤补充完整. （1）将托盘天平放在水平台上,将标尺上的游码移到零刻度处,调节天平两端的______,使天平平衡. （2）用天平测量石头的质量,天平平衡时,则小石头的质量为m0.（3）在圆筒形玻璃杯中装入适量的水,记下水面到达的位置a处,并测出它们的总质量为m1.（4）将石头用细线系好,浸没入圆筒形玻璃杯的水中,记下水面到达的位置b处.（5）_____________________________________________________,测出此时玻璃杯的总质量为m2. （6）用公式表示石头的密度为__________二、一漂一沉测密度：一漂即漂浮（若不能漂浮的物体借船：小烧杯或圆柱形厚底玻璃杯）测质量mG物= F浮m w物=m排=ρ水V排一沉即浸没（若不能沉底的物体助沉:针压或吊重物）测体积V1、小明同学在过生日时收到了一个内有“生日快乐”的小水晶球,如图是他用量筒、小玻璃杯来测量水晶球密度的实验示意图,实验记录表格尚未填写完整,请你帮他完成表格中的内容.（2）将小烧杯底朝下,放入盛有水的量筒中使其漂浮在水面上,记下这时量筒中水面的示数为V1,并记录在表格中；（3） _________________________________________________,记下这时量筒中水面的示数为V2；（4） _________________________________________________,记下这时量筒中水面的示数为V3；（5）请根据测量的物理量V1、V2、V3及ρ水,表示出小石块的密度ρ＝ _____________ .3、小红用量筒、一根细铁丝和一块已知密度为ρ木的小木块测量液体的密度.请将实验步骤填写完整并写出ρ液的表达式：（1）在量筒内放入适量的待测液体,记录量筒中液面处的刻度V1（2）将木块放入量筒中漂浮, .（3）用细铁丝将木块全部压入液体中, .表达式ρ液= .图214、小明在户外捡到一颗漂亮的小石头,回家后他利用一把刻度尺,一条细线,一个厚底薄壁圆柱形的长杯子（杯壁厚度不计）和一桶水来测这颗小石头的密度.请你按照小明的实验思路,将实验步骤补充完整.（1）长杯子中装入适量水,用刻度尺测出杯内水的深度h 1 ；（2）将杯子放入桶内的水中,使杯子竖直漂浮在水面上,用刻度尺测出杯子露出水面的高度h 2 ；（3）用细线系好小石块并放入杯内水中,杯子继续竖直漂浮在水面上,用刻度尺测出杯子露出水面的高度h 3 ；（4） ； （5）已知水的密度为ρ水 ,利用上述测量出的物理量和已知量,计算小石块密度的表达式为：ρ石= .5、小红想测出一个质量约为200g 的实心金属圆环的密度.实验室提供的器材有：一个大水槽和足量的水、细线、刻度尺和一个体积大约为600cm 3长方体木块.（1）以下是她设计的实验步骤,请你补充完整.①将长方体木块放入水槽中,使其漂浮在水面上,保持上表面与水面平行,用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h 1；② ,用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h 2；③ ,用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h 3；（2）已知水的密度为ρ水,利用上述测量出的物理量和已知量计算金属圆环密度的表达式：ρ金属= .三、利用天平测浮力△F 浮=△F 压 F 浮 =（m 2 － m 1）g1、现有一架天平、一个空烧杯、适量的水、石块、细线.小红想利用上述器材测量石块的密度,以下是她设计的实验步骤,请你补充完整.（1）用调节好的天平称出石块质量m 0；（2）向烧杯中倒入适量的水,用调节好的天平称出烧杯和水的总质量m 1；（3）如图21所示,用细线拴住石块,使其全部浸没在烧杯的水中（水未溢出）,且不与容器相接触.在右盘中增减砝码,并调节游码,测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m 2；（4）已知水的密度为ρ水,利用上述测量出的物理量和已知量计算待石块密度的表达式为： .2、现有一架天平、一个空烧杯、适量的水、石块、细线、待测液体.小红想利用上述器材测量待测液体的密度,以下是她设计的实验步骤,请你补充完整.（1）向烧杯中倒入适量的水,用调节好的天平称出烧杯和水的总质量m 1；（2）如图21所示,用细线拴住石块,使其全部浸没在烧杯的水中（水未溢出）,且不与容器相接触.在右盘中增减砝码,并调节游码,测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m 2；（3）将烧杯中的水全部倒净,再倒入适量的待测液体,用天平测出其总质量为m 3；（4）_______________________________________.在右盘中增减砝码,并调节游码,测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m 4；（5）已知水的密度为ρ水,利用上述测量出的物理量和已知量计算待测液体密度的表达式为： .1、量筒测测牙膏皮密度（木块、蜡块、土豆、水果、橡皮泥、小瓷杯等物质）实验原理：阿基米德原理、漂浮条件 实验器材：量筒、水、实验过程： 1、2、将牙膏皮做成空心盒状,漂浮在水面上,读出体积V23、表达式：2、弹簧测力计测液体密度器材：弹簧测力计、水、待测液体、小石块、细绳步骤：：（1）先用弹簧测力计测小石块在空气中的重力G ；（2）__________________________________,读出弹簧测力计的读数F 1；（3）_____________________________________,读出弹簧测力计的读数F 2；计算表达式：3、弹簧测力计测石块密度（利用浮力）实验原理：阿基米德原理实验器材： 弹簧测力计、烧杯、石块、细线、水实验过程：1、2、表达式：4、量筒测石块密度(器材：量筒、小烧杯、水、（1）量筒中放适量水,把小烧杯口朝上放在量筒中（漂在水面）记下水面刻度V 1（2）石块轻放到小烧杯中,待水面静止记下水面刻度V 2（3）将石块从小烧杯中取出,轻投入量筒中浸没记下水面刻度V 3表达式 ：5.（09西城一模）蓓蓓用量筒、溢水杯、小烧杯、水和细铁丝等实验器材完成了对一个塑料球密度的测量.请你根据图21所示的实验情景,把相应的数据填入下面的表格中.6、量筒测待测液体密度（一个大量筒、一个密度比水的密度和待测液体密度都小的实心物体,该物体可放入量筒中） A 向量筒内倒入适量的待测液体,记下液面所示的刻度值V 1；B 将实心物体放入量筒中液体里,待其静止时记下液面上升到刻度值V 2；C ；D 、.推导出计算待测液体密度的表达式ρ液= 7.（05年中考）小东同学想测出液体B 的密度,他手边只有：一个弹簧测力计、一根细绳、一个小石块、两个烧杯和足量的水.小东同学根据这些器材设计下面的实验步骤,但不完整.请你将小东的实验步骤补充完整：1） 用细线系住小石块,将适量的水与液体B 分别倒入两个烧杯中；2） ；3） 用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F ；4） ；根据小东测量的物理量表示出液体B 的密度：ρB =8、器材：鸡蛋、密度计、水、盐、玻璃杯步骤：1）、在玻璃杯中倒入适量水,将鸡蛋轻轻放入,鸡蛋下沉；2）、往水中逐渐加盐,边加边用密度计搅拌,直至鸡蛋漂浮,用密度计测出盐水的密度即等到于鸡蛋的密度中,中.9、：老师给小华如下器材：一只100ml 的量筒、一个装有100ml 纯水的烧杯、细线、一块橡皮泥.要求小华同学用这些器材测出橡皮泥的密度,小华细想后感到有困难,相信你有办法完成该实验.请你帮她设计一种方案及用测得的物理量计算橡皮泥密度的表达式. 10．下面是小宇同学“测量冰糖雪梨饮料密度”的实验,请你将实验过程补充完整．（2）回到家中,小宇又想测饮料瓶的密度,他找来了如下器材：圆柱形玻璃杯、刻度尺和足量的水．实验中他发现,瓶子无法浸没在水中．于是他找来了剪刀．请你帮他完成实验：①在圆柱形玻璃杯中装入一定量的水,测出水的深度b 1．②用剪刀把瓶子下部剪下一个“小船”,并把剩余部分剪成碎片放入其中．把装有碎片的“小船”放在杯中,测出水的深度b 2．③把“小船”压入水中,并使“小船”和碎片浸没,____________④瓶子密度的表达式为ρ瓶子=_____________11.实验过程中,有一小组同学的天平损坏了不能使用,于是他们又找来了一个试管和记号笔,利用原来的量筒和水测出了牛奶的密度,请聪明的你帮助他们完成下面的实验过程．①在量筒内倒入适量的水,将试管放入量筒的水中竖直漂浮,读出量筒内水面所对刻度V 1．②在试管内倒入适量的水,先_________________,然后将试管放入量筒内水中竖直漂浮,读出量筒内水面所对的刻度V 2．③将试管内的水倒净,再__________________直到标记处,然后再将试管放入量筒内水中竖直漂浮,读出量筒内水面所对的刻度V 3．④牛奶密度的表达式为：ρ牛奶=_________________（用物理量的符号表示）．12.实验结束后,她还想测量一个小笔帽的密度,由于笔帽很小,无法用天平和量筒直接测量它的质量和体积.但是善于观察的小丽发现笔帽在水中下沉,而在老师给定的盐水中却漂浮.她经过认真思考,在没有使用量筒的前提下,利用合金块（合金块的体积可以用V 金表示,质量用m 金表示,密度用ρ金表示）就测出了笔帽的密度.请你帮她完成实验.①将笔帽放入装有适量盐水的烧杯中,缓慢倒入适量的水并搅拌使盐水均匀,待盐水稳定后,根据笔帽的浮沉情况,不断加水或加盐水,经反复调试,使笔帽最终恰好能在盐水中______.②取出笔帽,将__________放在天平的左盘测出其质量为m1.③用细线将合金块系住_________________,天平再次平衡时,右盘砝码的总质量加游码所对的刻度值m2. ④笔帽密度表达式；ρ笔帽=______________（用物理量的符号表示）.部分答案：二、2、⑶将小石块轻轻放入小烧杯,使烧杯漂浮在水面上, （1分）⑷将小石块从小烧杯中取出,轻轻放入量筒中,沉入水底, （1分）2131=V V V V ρρ--水 （1分） 3、（2）记录量筒中液面处的刻度V 2,计算木块排开液体的体积V 排=V 2-V 1（3）使木块浸没在液体中,记录量筒中液面处的刻度V 3；计算木块的体积V 木=V 3-V 1表达式 木液＝ρρ1213V V V V -- 4、（4）把杯子从水中取出,用刻度尺测出杯内水的深度h 4 （1分）（5）ρ水（h 2-h 3）/（h 4-h 1） （2分）5、②将金属圆环轻轻放在木块上,使木块仍然漂浮在水面上,并保持木块上表面与水面相平（1分）； ③将金属圆环用细线拴在木块下方,使木块仍然漂浮在水面上,并保持木块上表面与水面相平,且金属圆环不与大水槽接触（1分）（2）ρ金属=水ρ2321h h h h -- （1。

12特殊方法测密度特殊方法测密度（Special Methods for Density Measurement）密度是物质的物理性质之一，指的是物质单位体积内所含质量的多少。

通常情况下，密度（D）可通过质量（m）与体积（V）之间的关系进行计算，即密度等于质量除以体积（D=m/V）。

然而，在一些特殊情况下，传统的密度测量方法可能不适用或存在一定的局限性。

因此，科学家们发展了一些特殊方法来测量物质的密度，本文将介绍其中一些常用的方法。

1. 浮力法（Buoyancy Method）浮力法是一种利用物体在液体中受到的浮力来间接测量其密度的方法。

根据阿基米德原理，完全浸入于液体中的物体所受到的浮力等于其排开的液体的重量。

因此，可以将待测物体悬挂在天平上，通过测量其在液体中的浸入深度，计算出浸入液体所排开的液体的重量差，从而得出待测物体的密度。

此方法适用于固体和液体的密度测量。

2. 超声波法（Ultrasonic Method）超声波法利用超声波在物质中的传播速度与其密度之间的关系来测量物质的密度。

通过在物质中发送一束超声波，然后接收反射回来的超声波，并测量其传播时间，可以计算出物质的密度。

超声波法具有非侵入性和快速测量的优点，广泛应用于液体和固体的密度测量。

3. X射线吸收法（X-ray Absorption Method）X射线吸收法利用物质对X射线的吸收程度与其密度之间的关系来测量物质的密度。

首先，将待测物体放置在X射线束路径上，然后测量透射X射线的强度。

根据X射线在物质中的吸收与其密度成正比的关系，可以计算出物质的密度。

X射线吸收法可以在高温、高压等特殊环境下进行测量，适用于固体和液体的密度测量。

4. 毛细管法（Capillary Method）毛细管法是一种利用液体在毛细管中的上升高度与其密度之间的关系来测量物质的密度的方法。

待测液体经过一根毛细管被吸入到管内，测量液体在毛细管内上升的高度，并根据经典的裴利定律计算出液体的密度。

2023年中考物理专题训练——特殊方法测密度实验1．中国80后小伙杨光硕利用电商平台，把家乡的土鸡蛋推向全国市场．土鸡蛋比普通鸡蛋营养价值高，那土鸡蛋的密度是不是也比普通鸡蛋大呢？小梦从网上购买了家乡的土鸡蛋，与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋的密度．他们找来一架天平和一盒砝码，但缺少量筒，于是又找来一个烧杯、胶水滴管和一些水．他们利用这些仪器测量土鸡蛋的密度，请你和他们一起完成实验．（1）把天平放在________台上，把游码放到标尺左端的________处，调节天平的________，观察到指针指在________表示横梁平衡．用调节好的天平测出一颗土鸡蛋的质量m0．（2）如图所示，设计测土鸡蛋体积的步骤如下：①在烧杯中装入适量的水，并在水面的位置坐好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1；②把土鸡蛋轻轻放在装有水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管使烧杯中的水面恰好到标记处，再用天平测量此时烧杯、水和土鸡蛋的总质量m2；土鸡蛋的密度表达式是________（用所测量的物理量符号表示，水的密度ρ水）．实验结束后，有同学发现土鸡蛋有一定吸水性，则所测量的密度值将________（选填“偏大”或“偏小”）．2．牛奶密度是检验牛乳质量的一项重要指标，小明为了比较市场上两种不同品牌牛奶的密度，设计了如下实验：(1)通过观察比较牛奶的密度。

小明将一正方体塑料块先后放入两种牛奶中，让它漂浮在液面上，观察塑料块露出液面的体积，露出液面体积较大的牛奶的密度较________。

又将压强计的金属盒先后放入两种牛奶中的同一深度，观察U形管液面的高度差，高度差较大的牛奶的密度较________。

(2)通过测量比较牛奶的密度。

小明利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水等物品来测量。

其操作步骤是：①用弹簧测力计测出石块的重力为G；②将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为F1；③______________________________________（写出具体方法和要测出的物理量并用字母表示）；④牛奶密度的表达式为ρ牛奶＝________（用测出物理量的字母表示，水的密度用ρ水表示）。

《特殊方法测密度》讲义一、密度的基本概念在开始探讨特殊方法测密度之前，咱们先来温习一下什么是密度。

密度啊，简单来说，就是物质的质量与体积的比值。

用公式表示就是：密度＝质量÷体积，通常用字母ρ 表示密度，m 表示质量，V 表示体积。

不同的物质通常具有不同的密度，这是物质的一种特性。

比如，铁的密度和木头的密度就差别很大。

二、常规测量密度的方法一般情况下，我们测量密度的常规方法是：先用天平测量物体的质量 m，再用量筒测量物体的体积 V，然后通过公式ρ ＝ m÷V 计算出密度。

但在一些特殊情况下，这种常规方法可能不太适用，或者操作起来比较困难，这时候就需要用到一些特殊的方法来测量密度。

三、特殊方法测固体密度1、称重法测密度（适用于密度大于水且不溶于水的固体）步骤如下：（1）用天平测出固体的质量 m。

（2）在量筒中倒入适量的水，记下此时水的体积 V1。

（3）用细线将固体拴住，慢慢浸没在量筒的水中，记下此时水和固体的总体积 V2。

（4）固体的体积 V ＝ V2 V1，最后根据密度公式算出固体的密度ρ ＝ m÷（V2 V1) 。

2、漂浮法测密度（适用于密度小于水的固体）（1）先测出固体的质量 m。

（2）找一个重物，其密度大于水，将重物和固体拴在一起，沉入水中，测出此时它们排开水的总体积 V1。

（3）只将重物沉入水中，测出重物排开水的体积 V2。

（4）固体的体积 V ＝ V1 V2，固体的密度ρ ＝ m÷（V1 V2) 。

3、埋沙法测密度（适用于形状不规则的固体）（1）用天平测出固体的质量 m。

（2）将细沙装满量筒，用天平测出其质量 m1。

（3）将固体埋入量筒的沙中，使沙面平整，测出此时沙和固体的总质量 m2。

（4）固体的体积 V ＝（m2 m m1)÷ρ沙，从而算出固体的密度ρ ＝ m÷（m2 m m1)÷ρ沙。

四、特殊方法测液体密度1、等体积法测密度（适用于有量筒，无量杯的情况）（1）用天平测出空量筒的质量 m1。

特殊方法测密度类型一：“满杯法”测密度（液体或粉末）方法引导:实验中缺少量筒时,可以借助一个杯子来完成体积的测量。

利用天平分别测量出空杯子计算出水的体积,即瓶子的容的质量和装满水后杯子和水的总质量,间接测出瓶中水的质量,根据V=mρ积;在瓶中装满所测液体后,用同样方法测出液体的质量,即可根据公式ρ=m计算出液体的密度。

V1.某同学做“测量液体密度”的实验后,进行了操作总结和新的探索。

没有量筒,只用天平、玻璃瓶、水,也能测出某种未知液体的密度。

他先测出空瓶的质量和装满水时的质量分别为32.2 g和132.2 g。

再用这只玻璃瓶装满待测液体后,称量时天平如图所示,已知水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3。

以下说法正确的是()A.用手直接在右盘中加减砝码B.测量时为使横梁平衡,可移动平衡螺母C.待测液体的密度是0.8×103 kg/m3D.待测液体的密度是0.9×103 kg/m32.张磊同学想通过实验测出他家中酱油的密度,但他没有量筒和烧杯,只有天平、带有盖子的玻璃瓶和适量的水,请你与他一起来完成实验。

(水的密度用ρ水表示)(1)将天平放在水平桌面上,并将游码移到标尺左端的处,再调节平衡螺母使天平平衡。

(2)在测量空玻璃瓶的质量时,实验操作如图所示,张磊操作的错误之处是。

(3)改正错误后,他又进行了如下操作:①测出空玻璃瓶的质量m;②测出玻璃瓶装满酱油后的总质量m1;③倒出瓶中酱油,将玻璃瓶清洗干净后,装满水,并将瓶的外部擦干,测出玻璃瓶装满水后的总质量m2。

根据所测得的数据,可知酱油密度的表达式为ρ酱油=。

3.小芸同学想利用一台已经调好的天平、一只空杯和适量的水,测量妈妈刚买回来的面粉的密度,她的操作步骤如下,请填写出正确的操作和结果。

(1)用天平测出空杯的质量m1。

(2)空杯中装满面粉后, ___________________________________。

中考物理专题：特殊方法测密度及解析类型一测特殊物质1．（2021荆门）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。

另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。

已知ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（）A．沙石的密度比水的大B．桶的容积是0.01m3C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3【答案】D【解析】空桶装满水后水的质量为：m水＝m1﹣m桶＝11kg﹣1kg＝10kg，由ρ=mV 可知，桶的容积为：V＝V水=m水ρ水=10kg1.0×103kgm3=10﹣2m3＝0.01m3，故B正确溢出部分水的质量为：m溢＝m1+m碎玻璃﹣m2＝11kg+1kg﹣11.6kg＝0.4kg，则碎玻璃的体积为：V碎玻璃＝V溢=m溢ρ水=0.4kg1.0×103kgm3=4×10﹣4m3，所以碎玻璃的密度为：ρ碎玻璃=m碎玻璃V碎玻璃=1kg4×10−4m3=2.5×103kg/m3，故C正确；因为沙石的质量为：m沙石＝m3﹣m桶＝29kg﹣1kg＝28kg，所以沙石的密度为：ρ沙石=m沙石V=28kg0.01m3=2.8××103kg/m3，比水的密度大，故A正确、D错误。

2．小亮想测量一个小木块(不吸水)的密度。

他利用天平、圆柱形玻璃杯、适量的水、细针等器材,经过思考,想出了如下的实验方法。

(1)图甲是小亮在调节天平时的情景,小丽指出了他在操作上的错误,你认为错误之处是(2)小亮纠正错误后调节好天平,按照以下步骤继续实验:①将小木块放在天平左盘,天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示,则小木块的质量为 g 。

《特殊方法测密度》讲义一、密度的概念及常规测量方法在物理学中，密度是物质的一种特性，它等于物体的质量与体积的比值。

用公式表示就是：ρ ＝ m ／ V ，其中ρ表示密度，m 表示质量，V 表示体积。

常规测量密度的方法，通常是先用天平测量物体的质量 m，然后再用量筒通过排水法测量物体的体积 V，最后通过计算得出密度。

但在某些情况下，这种常规方法可能会受到限制，这就需要我们掌握一些特殊的测量密度的方法。

二、特殊方法测固体密度（一）缺天平测固体密度1、有量筒，无量筒如果只有量筒，没有天平，我们可以想办法利用浮力的原理来测量固体的密度。

例如，对于一个密度大于水的固体，我们可以先在量筒中装入适量的水，记录此时水的体积 V1。

然后将固体浸没在水中，记录此时水和固体的总体积 V2。

则固体的体积 V ＝ V2 V1。

接下来，找一个能漂浮在水面上的容器（如小塑料盒），先将容器漂浮在量筒中的水面上，记录此时量筒中水面的刻度 V3。

然后将待测固体放在容器中，此时容器会下沉一些，再次记录水面的刻度 V4。

那么固体的质量 m 就等于排开的水的质量，即 m ＝ρ水（V4 V3）。

最后，根据密度公式ρ ＝ m ／ V ，就可以计算出固体的密度。

2、有弹簧测力计，无量筒如果有弹簧测力计但没有量筒，我们可以利用称重法来测量固体在水中受到的浮力，从而计算出固体的体积。

首先，用弹簧测力计测出固体在空气中的重力 G。

然后将固体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数 F。

则固体在水中受到的浮力 F浮＝G F。

根据阿基米德原理 F浮＝ρ水 g V排，可得固体的体积 V ＝ V排＝ F浮／（ρ水 g）＝（G F）／（ρ水 g）。

最后，再用弹簧测力计测出固体的重力 G，根据 m ＝ G ／ g 求出固体的质量，进而计算出固体的密度。

（二）缺量筒测固体密度1、有天平，无量筒当有天平但没有量筒时，我们可以通过水的密度已知这一条件，利用等体积的水和固体的质量关系来计算固体的体积。

八年级物理上册
特殊方法测量物质的密度
01专题概述在缺少实验器材的情况下进行探究活动的方法就是“等效替代”，变直接测量为间接测量．如：在体积或质量无法测量时，往往需要借助于水，通过测量与被测物体等体积的水的质量或等质量水的体积，利用水的中间过渡，从而测得密度．
(1)当不能直接利用天平称质量时，可以用“水＋量筒”或“已知密度的物体＋水＋量筒”解决．
(2)当不能直接用量筒测物体的体积时，可以用“水＋天平”解决，这种方法是让被测物体的体积与水的体积相等，用天平称出水的质量，即可得出V 物＝V 水＝m 水ρ水02基础训练
1.用托盘天平(配了砝码)、量筒、烧杯测牛奶密度。

2.用托盘天平(配了砝码)、量筒、烧杯测小石块密度。

03
专题训练类型1满杯法测量物质的密度
1．用天平、水、带盖子的小空瓶（没有量筒），测酱油的密度．写出实验步骤和表达式。

类型2排水法测量物质的密度
2．星开同学想测量妈妈从海南给她带来的小贝壳密度，她准备了托盘天平(配了砝码)、大烧杯、小烧杯、细线和水等器材．写出实验步骤和表达式。

类型3等质量法测量物质的密度
3．一次课外小组活动中，小明同学做“测石块密度”的实验，实验器材：托盘天平(没有砝码)、量筒、水、两个相同的烧杯、塑料绳、小石块(不吸水)．写出实验步骤和表达式：
类型4标记法测量物质的密度
4．(广东中考)小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度．写出实验步骤和表达式：
类型5助沉法测量物质的密度
5．各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业．小明想测量一块实心复合材料的密度．用天平（带砝码）、量筒、细线、水，测新材料密度，写出实验步骤和表达式：。