MS86薄膜、涂层及界面力学(负责人周益春、魏悦广

新型功能性涂料的研究进展邹琳琳;周立霞;商丽艳;李萍;杨双春【摘要】介绍了一些新型功能性涂料，如，耐指纹涂料、红外辐射节能涂料、防雾涂料、可剥离涂料、降解甲醛涂料等。

并对这些涂料的制备和性能进行了综述。

%Some new functional coatings were introduced, such as fingerprint resistant coatings, infrared radiative coatings, no-fogging coatings, strippable coatings, formaldehyde degraded coating,and so on. Preparation methods and performance of these coatings were summarized.【期刊名称】《当代化工》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】4页(P365-368)【关键词】新型功能涂料;耐指纹涂料;红外辐射节能涂料;防雾涂料;可剥离涂料;降解甲醛涂料【作者】邹琳琳;周立霞;商丽艳;李萍;杨双春【作者单位】辽宁石油化工大学，辽宁抚顺 113001;辽宁石油化工大学，辽宁抚顺 113001;辽宁石油化工大学，辽宁抚顺 113001;辽宁石油化工大学，辽宁抚顺113001;辽宁石油化工大学，辽宁抚顺 113001【正文语种】中文【中图分类】O645.5涂料是覆涂于物体表面具有保护装饰性能的一类液体或固体材料的总称。

按功能可分为装饰涂料、防腐涂料、导电涂料、防锈涂料、耐高温涂料、示温涂料、隔热涂料、防火涂料、防水涂料等。

随着涂料应用对象和环境的多样化，一些只具有常见功能的涂料已经不能满足工业发展与生活的需要，在涂料原有性能不改变的基础上，赋予涂料更佳丰富和有针对性的功能已经成为工业建筑领域亟待解决的问题。

一些具有特殊功能的涂料在这种情况逐渐进入人们的视野，并在一些学者的不断研究和创新之下具备了在特殊领域中发挥重要作用的潜力。

材料研究与应用 2024，18（1）：106‐115Materials Research and ApplicationEmail ：clyjyyy@http ：// 金属基体表面超疏水涂层材料的制备及应用研究进展陈耀峰1,邵文鹏2,赵广宾1,杨凯军2,朱锦鹏2（1.东方绿色能源(河北)有限公司华中分公司，河南 郑州 450003； 2.郑州大学材料科学与工程学院，河南 郑州 450001）摘要： 金属材料因具有优异的综合力学性能，广泛应用于国防军工、工业装备制造等领域中。

由于应用环境复杂多变，金属基体材料很容易受到外界环境的影响而发生表面腐蚀和结冰等问题，从而导致关键装备的功能显著下降甚至失效。

为解决上述问题，国内外科研人员研发了在金属基体表面沉积超疏水涂层。

由于超疏水涂层材料表面通常具有水接触角超过150°和滚动角低于10°的特殊润湿表面特性，要达到超疏水性能，一般需要具备微纳米粗糙结构和低表面能物质修饰两个条件。

首先，介绍了制备超疏水涂层材料的常用方法，包括喷涂法、刻蚀法、模板法、沉积法等，并对主要优缺点进行了探讨。

然后，在不同制备方法的基础上，进一步探讨了超疏水涂层在防结冰、防腐蚀、减阻、自清洁等领域中有效应用。

最后，总结了近年来超疏水涂层材料技术的研究进展，并对未来超疏水涂层材料的研发方向进行了展望。

这些研究成果为金属材料在复杂多变的应用环境中提供了更可靠的保护措施，有望提升关键装备的性能和寿命。

关键词： 超疏水；微纳结构；低表面能；防结冰；防腐蚀；涂层；制备方法；润湿特性中图分类号：TG174.4 文献标志码： A 文章编号：1673-9981（2024）01-0106-10引文格式：陈耀峰，邵文鹏，赵广宾，等.金属基体表面超疏水涂层材料的制备及应用研究进展［J ］.材料研究与应用，2024，18（1）：106-115.CHEN Yaofeng ，SHAO Wenpeng ，ZHAO Guangbin ，et al.Research Progress on the Preparation and Application of Superhy‐drophobic Coating Materials on Metal Substrate Surface ［J ］.Materials Research and Application ，2024，18（1）：106-115.0　引言超疏水现象最早被发现，是由于荷叶特有的表层自清洁效应。

薄膜流体力学的研究进展引言薄膜流体力学是研究薄膜在流动中的动力学行为和力学特性的学科。

薄膜广泛存在于生物体内、工业生产过程中以及自然界的各种现象中。

研究薄膜流体力学对于深入理解这些现象并提高应用效率具有重要意义。

本文将探讨薄膜流体力学的研究进展，包括其基本理论、数值模拟方法以及应用领域。

一、薄膜流体力学的基本理论薄膜流体力学的基本理论包括界面动力学、界面稳定性和薄膜变形等方面的内容。

1. 界面动力学界面动力学是研究薄膜表面张力、界面力和流体相互作用的学科。

薄膜表面张力是薄膜表面分子相互作用力的结果，对于薄膜的稳定性和形状变化具有重要影响。

2. 界面稳定性界面稳定性是研究薄膜在流动过程中是否会发生不稳定现象的学科。

薄膜的稳定性与其内部多相流相变、界面扩散等因素密切相关。

3. 薄膜变形薄膜变形是研究薄膜在外界力作用下的形态演化规律的学科。

薄膜的变形过程受到流体动力学、界面能和外界力等多重因素的综合作用。

二、薄膜流体力学的数值模拟方法薄膜流体力学的研究离不开数值模拟方法，其中常用的方法包括有限差分法、有限元法和边界元法等。

1. 有限差分法有限差分法是一种将连续的微分方程转化为差分方程求解的方法。

在薄膜流体力学中，有限差分法可以用于求解薄膜的变形和流动情况。

2. 有限元法有限元法是一种将复杂的连续体划分为有限个简单子域，并在每个子域中进行逼近求解的方法。

在薄膜流体力学中，有限元法可以用于求解薄膜的变形和应力分布。

3. 边界元法边界元法是一种基于边界条件求解问题的方法。

在薄膜流体力学中，边界元法可以用于求解薄膜的表面力和界面扩散等问题。

三、薄膜流体力学的应用领域薄膜流体力学的研究成果在多个领域有着广泛的应用，包括生物医学、材料科学和工程等。

1. 生物医学在生物医学领域，薄膜流体力学的研究可以应用于生物膜的形态分析、药物传输和组织工程等方面。

2. 材料科学在材料科学领域，薄膜流体力学的研究可以应用于材料的表面处理、涂覆和纳米颗粒的制备等方面。

变折射率光学薄膜设计与分析#周启飚，陈建华，宋余华，张宝玉(江苏曙光光电有限公司，江苏扬州225009)摘要：针对当前变折射率光学薄膜的设计难题，研究了周期性变折射率与渐变折射率2种类褶皱薄膜的结构特点以及折射率分布函数，阐述了将渐变折射率薄膜细分为多层均匀薄膜的分层介质理论,用足够多的均质薄层来代替渐变折射率膜层，每个薄层内折射率不变，相邻薄层的折射率呈离散型阶梯变化、物理厚度相同，应用麦克斯韦方程矩阵连乘法计算膜系的光学性能。

设计了可用于军用激光器的高抗激光损伤性能膜系以及反激光压制的多波长梳状负滤光片膜系，分析了褶皱数量、褶皱细分数量等因素对薄膜光谱特性的影响。

关键词：变折射率；分层等效；类褶皱；多波长梳状负滤光膜中图分类号：O*8*文献标志码:ADesign and Analysis of Variable Refractivity Optical FilmZHOU Qibiao,CHEN Jianhua,SONG Yuhua,ZHANG Baoyu(Jiangsu Shuguang Optoelectronics Co.,Ltd.,Yangzhou225009,China) Abstract:Aimed at designing problem of current variable refractivity optic film,it was researched that mathematical modelof?wodi f eren?s?ruc?urefilmofperiodicvariablerefracivi?yandsuccessivevariablerefracivi?y andproposedakind offilmdi f ereniaion?heoryforsolving?hecoun?problemofvariablerefracivi?yfilm?hroughusingenougheven?hinfilm oreplacegradualvariablerefraciviyfilm indexofrefracionofeveryfilm wascons?an?indexofrefracionofadjacen? filmshoweddiscre?eladderchange physical?hicknesswas?hesame Maxwe l equaionma?rixcon?inuedmul?iplicaionwas used?ocalcula?eopicalperformanceoffilm.Highani-laserdamagefilmandanilasersuppression muli-waveleng?hcomb negaivefil?ercoaing wasdesignedformiliarylaser.Thee f ec?sofnumberofruga?esandhomogeneouslayerson?hespec-rum weresimula?edandanalyzed.Keywords：variable refractivity,layered equivalence ,quasl-rugate,multi-wavelength comb negative filter coating随着镀膜技术的不断进步,开始出现如电子束共蒸发、离子束共溅射、磁控共溅射等新型镀膜方式,使得科研人员可获得折射率介于高低折射率材料之间任意值的薄膜，从而克服了传统薄膜材料折射率离散的限制,同时增加了膜系设计的灵活性,这为渐变折射率光学薄膜的设计提供了新的路径（渐变折射率薄膜与传统多层介质膜相比有许多优势，膜层折射率连续变化，改善了传统光学薄膜膜层之间的跃变特性和不稳定性；渐变膜层的紧密堆积使膜层具有更高的力学性能,较好地解决了薄膜的抗激光损伤问题*1+。

专利名称：一种应用于无源感知系统的Fabry-Perot谐振腔天线
专利类型：发明专利
发明人：王夫蔚,魏周朋,牛思莹,焦文丽,丁泊凯,陈晓江,房鼎益
申请号：CN202110606544.2
申请日：20210528
公开号：CN113471676B
公开日：
20220603
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种应用于无源感知系统的Fabry‑Perot谐振腔天线，包括馈源微带天线和覆盖层，所述覆盖层由单元结构周期性排列而成，其覆盖层位于馈源微带天线的正上方，馈源微带天线包括馈源微带天线介质基板和馈源，馈源微带天线介质基板的下表面为铜质地板，其上表面为刻蚀形成的铜箔辐射贴片，即形成馈源。

本发明设计的Fabry‑Perot谐振腔天线尺寸为
220mm*220mm*48.5mm，增益在天线正上方达到最大，仿真值为11.56dB。

申请人：西北大学
地址：710127 陕西省西安市长安区学府大道一号
国籍：CN
代理机构：西安研创天下知识产权代理事务所(普通合伙)
代理人：梁宝龙
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表面技术第52卷第4期六亚甲基二异氰酸酯微胶囊的制备及其在自修复涂料中的应用董邯海1，程勇2，程庆利1，杨珂1，周日峰1，毕伟扬1（1.中石化安全工程研究院有限公司，山东 青岛 266000；2.中石化石油销售有限责任公司，北京 100000）摘要：目的制备一种基于小尺寸六亚甲基二异氰酸酯（HDI）微胶囊的自修复防腐涂料，能够提高涂层的防腐性能并实现涂层划痕缺陷的在线修复。

方法通过调整界面聚合法合成HDI微胶囊过程中的乳化剂添加量、搅拌速率和体系pH值，降低微胶囊的平均粒径，并利用囊芯染色试验、红外光谱（FTIR）、热重试验（TG）对微胶囊的结构和热稳定性进行表征。

以物理共混的方式将微胶囊掺入到环氧树脂基质中制备自修复防腐涂料，使用万能拉伸机、拉拔测试仪、电化学阻抗谱（EIS）研究微胶囊对涂层基础力学性能和耐腐蚀性能的影响。

结合丝束电极（WBE）测试与划痕涂层浸泡腐蚀试验分析复合涂层的内在自修复机理。

结果确定了微胶囊制备过程的最佳乳化剂添加量为3%、搅拌速率为600 r/min、体系pH值为3.5，此时的微胶囊呈规则的球状结构，表面致密且具有一定的粗糙度，平均粒径尺寸降低为59 μm，成型率达82%。

FTIR 和囊芯染色试验证明微胶囊由脲醛树脂囊壁和HDI囊芯组成，TG分析显示微胶囊初始分解温度为260 ℃。

随着微胶囊含量的提高，自修复涂层的拉伸断裂强度和附着力有所下降。

EIS测试结果表明，含0%、1%、5%和10%微胶囊的自修复涂层经3.5% NaCl溶液浸泡144 h后，涂层电阻（R c）分别为1.5×108、2.2×108、3.7×108、2.8×108 Ω/cm2。

WBE和浸泡腐蚀试验显示，5%微胶囊掺入量的复合涂层具有最佳的划痕自修复性能，32 h浸泡后的涂层愈合效果良好。

结论当采用界面聚合法制备的HDI微胶囊均匀分散至涂层内部，可以协同提高涂层的耐腐蚀性能。

基于唯象分析方法的壁面润湿模型宋云超;宁智;王春海【摘要】着眼于接触角的滞后现象，采用唯象分析方法建立了滞后张力模型。

对固-液-气三相接触线附近区域的流动进行了分析，研究发现，壁面无滑移条件是应力奇点产生的直接原因；根据前驱膜和夹带膜理论，提出了消除应力奇点的方法。

在上述研究基础上，提出了基于唯象分析方法的壁面润湿模型。

研究结果表明，壁面润湿模型的计算结果与已有的实验结果具有较好的一致性，能够反映接触角的滞后性及壁面性质对润湿过程的影响。

应用建立的壁面润湿模型对壁面润湿过程的影响因素进行了分析，得出了液体黏度、气液表面张力和固壁接触线特征参数对壁面润湿的影响规律。

【期刊名称】《燃烧科学与技术》【年(卷),期】2012(000)006【总页数】7页(P521-527)【关键词】壁面润湿;唯象分析方法;壁面润湿模型;应力奇点【作者】宋云超;宁智;王春海【作者单位】北京交通大学机械与电子控制工程学院,北京100044;北京交通大学机械与电子控制工程学院,北京100044;上海交通大学机械与动力工程学院,上海200240【正文语种】中文【中图分类】O359喷雾液滴撞击壁面现象普遍存在于动力机械、化工、冶金、航空航天、农业生产等领域[1].在小型高速柴油机中，随着燃油喷射压力的不断提高，喷雾液滴碰壁现象变得越发明显[2-3].液滴撞击壁面的研究可以深化人们对液滴碰壁机理的理解，为液滴碰壁控制技术的研究提供理论依据，具有重要的学术意义和工程应用价值.液相与固相不论以何种方式接触，只要最终形成一个固液界面，就可称其为润湿；液滴润湿壁面过程不仅是一个流体动力学问题，而且还与壁面性质有关[4-5].已有研究表明，壁面润湿性与接触角大小密切相关，接触角越大液体越不容易润湿壁面，越容易退湿壁面.润湿动力学研究的目的是揭示接触角与接触线移动速度、液体物性及固体物性之间的关系[5].壁面润湿模型的主要作用就是得到润湿过程的接触角，壁面润湿模型的研究对壁面润湿动力学的研究有重要意义，是液滴撞击壁面数值计算研究的基础和关键，对液滴撞击壁面运动的研究具有重要的意义[6].已有一些研究者分别采用理论分析方法、分子动力学方法和基于实验数据的经验分析方法建立了反映接触角的壁面润湿模型.但由于研究方法的限制，已有的壁面润湿模型难以满足液滴撞击壁面运动问题数值计算的需求[5].另外，壁面处采用的无滑移边界条件，会造成三相接触线处的黏性剪切应力为无穷大，使得数值求解时存在应力奇点；如何消除液滴撞击壁面数值计算时存在的应力奇点问题目前还未能得到真正的解决.本文根据液滴润湿壁面现象，采用唯象分析方法对壁面润湿问题进行研究.根据接触角滞后现象建立滞后张力模型；对三相接触线附近的微区域流动进行分析，探寻应力奇点产生的原因，并根据前驱膜和夹带膜理论提出消除应力奇点问题的方法；建立基于唯象分析方法的壁面润湿模型，并对模型进行分析和验证；在此基础上，对壁面润湿的影响因素进行分析.1 基于唯象分析方法的壁面润湿模型1.1 唯象分析方法唯象分析方法是指对微观机理不清楚的物理问题，以现象为出发点，借助现象分析得出结论或直接从现象中得出推论的研究方法.由于唯象分析方法得出的结论随后能够被实践所证实，因此唯象理论也被称作前科学[7].牛顿经典力学研究物体在粗糙壁面上运动时就采用了唯象分析方法.通过引入壁面摩擦系数μ 和摩擦力f＝μN，使得粗糙壁面对物体的复杂作用得到简化，将一切复杂的因素都归结到参数μ 中. 实际固体壁面具有粗糙、不均匀且各向异性等特点；实际固体壁面的润湿问题远比理想壁面复杂，壁面润湿机理远未探寻清楚.因此，本文采用唯象分析方法，不考虑壁面的各向异性和壁面粗糙不平的几何效应等复杂因素的影响，从润湿现象出发对实际固体壁面的润湿问题进行分析，进而建立基于唯象分析方法的壁面润湿模型.1.2 接触角滞后现象及滞后张力模型对于理想壁面，理论分析表明，液滴在壁面上的接触角为唯一的 Young接触角θY；而对于粗糙壁面，已有实验表明，接触角可能会发生变化.假定液滴静止于粗糙壁面上，图1给出的是加入或吸出一定量液体后液滴接触角随液滴体积变化的示意图.如图 1所示，对液滴加入或吸出少量液体后，接触线位置可以保持不变.加入少量液体后，液滴体积增大，接触角增大到θ2；加入液体质量越大，接触角θ2越大，直到增大到某一临界接触角为止.因此，静止在粗糙壁面上的液滴与壁面间的接触角存在上限θa，称θa为前进接触角.同样，从液滴吸出少量液体后，接触角变小；吸出液体质量越大，接触角越小.接触角存在下限θr，称θr为回缩接触角.图1 粗糙壁面上接触角随液滴体积变化示意因此，液滴在实际粗糙壁面上可存在多个力学稳定接触角；将接触角的上限和下限之差Δθ＝θa-θr定义为接触角的滞后.将实际粗糙壁面上存在的这种接触角的滞后现象称为接触角滞后性.如果不考虑粗糙壁面细节和各向异性等特点，将粗糙壁面作为理想壁面进行处理.接触线上只存在固气、固液和气液间的表面张力σsg、σsl和σlg，则液滴处于图1中静止的1、2和3共3个状态时有：即θe＝θ1＝θ2，显然与前文分析结果不一致.因此，将实际壁面简化为平面处理时，接触线上至少还应该存在另外一个作用力；该作用力对接触线的移动具有阻碍作用，反映壁面性质对液体运动的影响.本文在接触线上引入一个类似于壁面摩擦力的附加力 f，具有壁面摩擦力的性质，力的大小和方向随液滴运动情况而发生变化；并将该附加力称为滞后张力.图 2给出的是液滴静止在壁面上时接触线的受力示意图.图2 液滴静止在壁面上时接触线的受力示意当接触角θ＝θY时，滞后张力 f＝0；接触角θ＞θY时，滞后张力f的方向与σsl 一致；接触角θ＜θY时，滞后张力f的方向与σsg一致.壁面上静止液滴接触线上的力与接触角的关系为则接触角可以表达为相应的前进接触角θa和回缩接触角θr为式中：fmax和 fmin对应接触线前进和回缩时的最大滞后张力和最小滞后张力，两个张力均取正值.从式(3)中可以看到，采用唯象分析方法引入滞后张力后，通过接触线上力的平衡关系得到的接触角不再是唯一的Young接触角θY，而是随滞后张力f的变化而变化，接触角的这种变化与实验现象和理论分析相符.将粗糙表面作为平面处理时，引入滞后张力可以在一定程度上反映并描述实际壁面性质对液滴与壁面间接触角的影响.1.3 接触线附近微区域流动分析及应力奇点当液滴在壁面上运动时，接触线产生移动，此时由于液体黏性作用而产生的剪切力同样会阻碍接触线的移动，使前进接触角变大.因此，有必要对液体在固体壁面上运动时产生的剪切作用及接触线附近微区域的流动进行分析.接触线附近微区域流动示意图如图 3所示.在图3中，将接触线附近微区域内的气液相界面近似作为直线考虑；气液相界面及接触线以速度-vcl向左运动.该问题可转化为液体静止、壁面以速度 U＝vcl向右运动的问题.以接触线位置为坐标原点、以气液相界面所在直线对应角度φ 为 0 建立极坐标系(r，φ)，则φ＝-θd对应固体壁面位置.由于在接触线附近微区域内的流动中，黏性应力起主导作用，因此该流动可等价为夹角为θd的楔形角区域的蠕动流动.Moffatt通过研究给出了该流动问题的解[8]，即式中：ψ(r,)φ为流函数；A、B、C、D为常数.图3 接触线附近微区域流动示意接触线附近微区域内各点速度分量可表示为由于气液相界面上的应力为零，且固体壁面设置为无滑移边界，则有根据式(7)可计算出式(5)中的常数 A、B、C、D，则式(5)可改写为式(6)中的ur可改写为由式(9)可推导出φ＝-θd时，液体对固体壁面的剪切应力为从式(10)中可以看到，当r→0时，τW, r→∞，即接触线上所受的剪切应力为无穷大，液体对固体壁面的剪切应力发散；称此时的接触线为剪切应力奇点.1.4 应力奇点消除方法在壁面润湿研究中，Elliott等[9-10]通过实验发现，在接触线前端存在一层很薄的液体层或空气膜，并将该液体层称为前驱膜或夹带膜，如图4所示.前驱膜或夹带膜的厚度为微米级，平均厚度由液体和壁面特性共同决定.研究还表明，在液体润湿壁面过程中，接触线与前驱膜或夹带膜相对静止；接触线实际是在前驱膜或夹带膜运动的基础上与壁面发生相对移动，而不是在干壁面上移动[9-10]. 图4 前驱膜和夹带膜动态接触角示意由于接触线与前驱膜或夹带膜一起运动，使得接触线与壁面产生相对运动，即产生滑移，而非无滑移情况.经典流体力学理论正是由于忽略了接触线在壁面上的滑移，将固体壁面设置为无滑移条件，从而导致了应力奇点的产生.由于前驱膜和夹带膜产生的相关机理仍不十分明确，分析前驱膜和夹带膜内部流动需要引入各种复杂假说，因此本文不考虑前驱膜和夹带膜内部流动，而采用唯象分析方法，提出基于前驱膜(夹带膜)理论的滑移模型.可将接触线与壁面间产生的相对滑移采用坐标变换进行处理.在此，做简单线性处理，引入r=r+λ进行坐标变换.将该坐标变换带入式(10)中，则距接触线r处的剪切应力τW, r可表示为式中：λ为滑移常数，是接触线特征参数；在数学上反映接触线随前驱膜或夹带膜滑移的程度，物理上反映固体壁面特性对接触线运动的影响，对于同一种壁面存在唯一的λ值[5].图 5给出的是采用无滑移壁面边界条件和基于前驱膜(夹带膜)理论的滑移模型计算的壁面附近剪切力τW, r的对比.在图5中，λ＝0对应的曲线是采用无滑移壁面边界条件的计算结果.从图 5中可以看到，采用无滑移壁面边界条件时，越靠近接触线，剪切力越大，接触线处的剪切力为无穷大；而采用基于前驱膜(夹带膜)理论的滑移模型后，壁面处的剪切力减小 4～6个数量级，且接触线上的剪切力不再为无穷大.从上述计算结果中可以看到，采用基于前驱膜(夹带膜)理论的滑移模型后，消除了采用无滑移壁面边界条件时存在的应力奇点问题.图5 不同计算条件下壁面附近的剪切力1.5 基于唯象分析方法的壁面润湿模型与润湿过程接触线所受剪切力类似，退湿过程接触线所受剪切力τW可以表示为润湿过程和退湿过程接触线力学平衡方程为将式(12)和式(13)代入式(14)可得根据式(4)，润湿过程和退湿过程的滞后张力可近似表示为式(17)的不足在于没有考虑接触线静止时接触角的变化.对接触角滞后现象的分析表明，在粗糙壁面上，当接触线静止时，可能存在多个稳定的静态接触角.考虑到接触角变化的连续性和滞后性，当接触线保持静止时，接触角可以表示为式中：为接触线所在计算单元的速度矢量，其中上标“1”表示接触线所在计算单元；R(x)为范围(0，1)间的随机数函数；θd,0为上一计算时层的动态接触角.式(17)和式(18)即为液滴在壁面上铺展时的壁面润湿模型.式中，λ值反映了壁面性质对润湿过程的影响；θa和θr反映了固液相互作用引起的接触角滞后性；毛系数Ca则反映了液体运动速度对润湿过程接触角变化的影响.因此，上述壁面润湿模型能够综合反映壁面性质、液体运动速度以及固液相互作用对接触角变化的影响.2 壁面润湿模型的验证王晓东[5]通过接触线运动的研究也得出类似于式(17)的壁面润湿模型(以下简称王-彭模型).图6(a)给出的是王-彭壁面润湿模型与本文建立的壁面润湿模型对动态接触角计算结果的对比；计算时，两种模型相关的计算设置相同，前进接触角θa＝80°，回缩接触角θr＝52°，λ＝0.1.图 6(b)给出的是 Elliott和Riddiford通过实验得到的动态接触角随 Ca变化的示意图[9].图6 动态接触角随Ca的变化从图 6(a)与图 6(b)的对比中可以看到，本文建立的壁面润湿模型无论是润湿过程还是退湿过程，计算结果的变化趋势均与Elliott和Riddiford的实验结果一致；而王-彭模型计算结果的变化趋势虽然润湿过程与实验结果基本一致，但退湿过程的变化趋势却不十分理想.另外，王-彭模型无法计算出 Ca＝0(即接触线静止)时的动态接触角，无法反映接触角的滞后性.而本文建立的壁面润湿模型则可以计算出 Ca＝0时的动态接触角，并保持了动态接触角随 Ca变化的连续性，能够反映接触角的滞后性.为进一步验证本文建立的壁面润湿模型，图7给出了在相同的计算参数下，利用本文建立的壁面润湿模型得到的动态接触角的计算结果与参考文献[10]中给出的实验结果的对比.图7 动态接触角计算值与实验值的对比从图 7中可以看到，无论是润湿过程、退湿过程还是接触线静止时，基于唯象分析方法建立的壁面润湿模型的计算结果与实验数据都基本吻合.3 壁面润湿的影响因素分析液体黏度是影响壁面润湿过程动态接触角的主要因素之一.图 8给出的是动态接触角随液体黏度的变化.接触线速度为正时，表示润湿过程；接触线速度为负时，表示退湿过程.图8 动态接触角随液体黏度的变化从图8中可以看到，液体黏度对壁面润湿和退湿过程的动态接触角具有不同影响规律.无论前进接触角和回缩接触角是钝角还是锐角，润湿过程(接触线速度 2,m/s)时，液体黏度越大，动态接触角越大；说明黏度越大，液体越不容易润湿壁面.退湿过程(接触线速度-2,m/s)时，液体黏度越大，动态接触角越小；说明黏度越大，液体越不容易退湿壁面.计算结果表明，前进接触角(回缩接触角)为锐角及钝角两种情形下液体黏度对动态接触角的影响规律基本相同；液体黏度对壁面润湿过程和退湿过程皆具有阻碍作用.从图 8中还可以发现，黏度较小时，液体黏度的变化对动态接触角的影响相对较大；而黏度超过一定值后，液体黏度的影响则会逐渐变小. 润湿过程和退湿过程是接触线在壁面上运动的结果，而接触线的运动则受气相、液相和固相三相流体的共同作用.气液表面张力体现了气相与液相的相互作用，是影响壁面润湿过程的主要因素之一.图9给出的是动态接触角随气液表面张力的变化. 图9 动态接触角随表面张力的变化从图9中可以看到，无论前进接触角和回缩接触角是钝角还是锐角，气液表面张力对润湿过程和退湿过程的动态接触角具有相同的影响规律；但前进接触角和回缩接触角为钝角时的气液表面张力对润湿和退湿过程动态接触角的影响规律与前进接触角和回缩接触角为锐角时的影响规律相反.前进接触角和回缩接触角为钝角时，无论是润湿过程(接触线速度2,m/s)还是退湿过程(接触线速度-2,m/s)，气液表面张力系数越大，动态接触角越小；说明气液表面张力越大，液体越容易润湿壁面，但越不容易退湿壁面.而前进接触角和回缩接触角为锐角时，无论是润湿过程还是退湿过程，气液表面张力系数越大，动态接触角越大；说明气液表面张力越大，液体越不容易润湿壁面，但越容易退湿壁面.从图9中还可以发现，与液体黏度变化对动态接触角的影响类似，气液表面张力系数较小时，气液表面张力的变化对动态接触角的影响相对较大，而气液表面张力系数超过一定值后，气液表面张力的变化对动态接触角的影响则逐渐变小.从上述计算结果中可以看到，气液表面张力对壁面润湿过程的影响比较复杂，与前进接触角和回缩接触角是钝角还是锐角有着直接的关系.气液表面张力对壁面润湿的影响规律可通过接触线上所受的力来解释.图 10给出的是接触角为钝角和锐角时液滴所受作用力的示意图.图中的接触角θ可以是前进接触角，也可以是回缩接触角.图10 接触线受力示意从图 10(a)中可以看到，接触角θ为锐角时，气液表面张力σlg水平方向的分力指向液体区域.在液体润湿壁面过程中，气液表面张力水平分力的作用方向与液体运动方向相反，气液表面张力对壁面润湿过程具有阻碍作用；当接触角保持不变时，气液表面张力越大，气液表面张力对壁面润湿过程的阻碍作用越强.在液体退湿壁面过程中，气液表面张力水平分力的作用方向与液体运动方向一致，气液表面张力对壁面退湿过程具有促进作用；当接触角保持不变时，气液表面张力越大，气液表面张力对退湿过程的促进作用越强.通过对图 10(b)的分析可知，由于同样原因，当接触角θ为钝角时，气液表面张力σlg对壁面润湿过程具有促进作用，对退湿过程具有阻碍作用.在本文壁面润湿模型研究中，为消除应力奇点，提出了接触线特征参数λ.λ反映了接触线随前驱膜或夹带膜滑移的程度以及固体壁面性质对润湿过程的影响.对于同一壁面来说，存在着唯一的无量纲接触线特征参数λ.图11给出的是动态接触角随接触线特征参数λ的变化.从图11中可以看到，在壁面润湿过程和退湿过程中，接触线特征参数λ对动态接触角的影响规律与液体黏度对动态接触角的影响规律相反.无论前进接触角和回缩接触角是钝角还是锐角，润湿过程时，λ 越大，动态接触角越小；退湿过程时，λ 越大，动态接触角越大；λ 的增大对润湿过程和退湿过程皆具有促进作用.无论前进接触角和回缩接触角是钝角还是锐角，λ 对润湿过程和退湿过程动态接触角的影响具有相同的规律.从图11中还可以发现，只是在λ 较小时，λ 的变化对动态接触角的影响相对较大.图11 动态接触角随接触线特征参数λ的变化4 结论(1)根据接触角滞后现象，通过引入滞后张力描述壁面粗糙度对接触角的影响，建立了基于唯象分析方法并能够反映接触角滞后性的滞后张力模型.引入滞后张力后，通过接触线上力的平衡关系得到的接触角不再是唯一的 Young接触角，而是随着滞后张力的变化而变化.(2)对接触线附近微区域的流动进行了分析.研究发现，壁面无滑移边界将会使接触线上所受的剪切应力为无穷大，从而产生应力奇点.基于前驱膜、夹带膜理论以及滞后张力模型，提出了表征液体与固壁相互作用的壁面润湿模型.该模型不仅可以避免应力奇点问题，能够反映接触角的滞后性，而且还能够反映壁面性质对润湿过程的影响.通过计算结果与已有模型结果和实验结果的对比，验证了壁面润湿模型的有效性.(3)液体黏度、气液表面张力和固壁接触线特征参数对壁面的润湿过程皆具有一定影响.液体黏度对壁面润湿和退湿过程具有阻碍作用.前进接触角和回缩接触角为钝角时，气液表面张力对润湿过程具有促进作用，对退湿过程具有阻碍作用；前进接触角和回缩接触角为锐角时，气液表面张力对润湿和退湿过程的作用则相反.壁面接触线特征参数λ 对壁面润湿和退湿过程皆具有促进作用.液体黏度、气液表面张力以及固壁接触线特征参数较小时，其变化对壁面润湿和退湿过程的影响相对较大. 参考文献：［1］Seong H L，Hong S 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