《2011版义务教育数学课程标准》基本理念解读

《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读——初中数学浙江省教育厅教研室许芬英一、“课程基本理念”的修改1．将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

2．将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。

表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”二、“设计思路”的修改1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。

2．将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。

确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个关键词，并给出具体描述。

并专门阐述了“应用意识”和“创新意识”。

三、“课程目标”的修改1．明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

2．提出了发现和提出问题的能力：在原分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。

3．完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。

4．规范了课程目标的若干术语。

并在学段目标中使用这些术语。

四、“课程内容”（原“内容标准”）的修改1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，使用规定的课程目标术语，对某些课程目标的表述进行了修改。

2．从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。

“几何与图形”结构的变化表现在：将实验稿中分四个方面对内容进行的要求（即“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”）改为从三个方面展开内容要求，即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”，这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。

数学课程的核心理念篇一：数学课程标准十大核心理念《数学课程标准（2011年版）》10个核心概念《数学课程标准（2011年版）》数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识、创新意识。

这10个核心概念，揭示了课程具体内容与基本数学思想之间的联系。

对此，广大教师在教学实践中应当加以充分的关注。

1．数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。

建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

2．符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。

知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。

符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。

3．空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。

4．几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。

5．数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。

体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。

一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。

6．运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。

培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。

7．推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。

2011年版数学新课标解读一：从理念到行为把握操作方法最重要从理念到行为把握操作方法最重要新修订的数学课程标准到底对我们的教学会产生怎样的影响呢？我认为，准确把握标准变化特点、以案例为载体形成具体的实践操作方法、关注广义教材是三个核心环节进一步明确“学生发展为本”的教育理念，把握从“双基到四基，从两能到四能，从单一思维到复合思维、增加多个核心词”的变化特点。

修订后的课标对实验稿课标既有传承，也有发展，我学习了修订后的课标，觉得以下三点变化最为深刻。

调试数学观，明确新的数学课程观。

实验稿课标认为，“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

”而修订后的标准将其调整为“数学是研究空间形式和数量关系的科学。

”数学是一门科学，而非过程，无论是直接来源于现实世界的，还是来源于数学世界的，只要是空间形式和数量关系，都可以构成数学的研究对象。

与此同时，将原有的“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程观，修改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，这样的表述方式，保留了实验稿课标所界定的数学课程观的精髓。

明确提出“四基”、“四能”和复合思维的要求。

对学生的培养目标，在注重基础知识、基本技能的前提下，增加了针对基本思想和基本活动经验的具体要求，更加凸显数学对于学生发展的特殊作用，将实验稿标准提出而尚未显性化的有关理念显性化，这是对10年改革成功经验的提纯和升华。

对于能力培养的问题，不仅直接提出能力培养，而且增加了“发现问题、提出问题”的能力要求。

这种变化，不仅充分延续实验稿对于创新精神关注，而且有了显著发展。

在继续关注归纳、猜测等思维形式的基础上，修订后的课标明确提出“归纳思维”与“演绎思维”并举的具体要求。

在核心词上，增加了“几何直观”，将“符号感”修改为“符号意识”，将“统计观念”修改为“数据分析观念”，并对“数感”、“空间观念”的内涵作了修正。

对《义务教育数学课程标准》（2011年版）的理解国家基础教育实验中心孔凡哲史宁中*福建教育(A)2012年第6期中国基础教育课程改革发展的基本动因，一方面在于，使得基础教育能够真正满足我国经济社会快速发展的需求，进而促进国家的可持续发展和民族的振兴；另一方面则在于，实现每位学生的全面、健康、和谐、可持续发展。

也就是说，国家利益、学生需要是改革的根本动因。

《义务教育数学课程标准》（实验稿）的修订工作正是基于这两个基本动因，根据义务教育法的有关规定，按照基础教育课程改革的总体方向，根据2001年9月实施新课程实验以来总结的经验和发现的问题，以促进义务教育阶段实施素质教育为目标，本着实事求是、严谨科学、顾全大局、求同存异的态度，通过充分的研究与认真的讨论，最终形成《义务教育数学课程标准》（2011年版）。

本文详细分析《义务教育数学课程标准》（2011年版）的特点、基本理念、课程目标和内容结构。

一、从数学课程标准与教学大纲的差异看课程标准的特点问：对于广大的中小学教师来说，理解数学课程标准的特点，总是将其与以往的数学教学大纲相比较。

数学课程标准与教学大纲有哪些不同的特点呢？答：理解这个问题，需要从课程标准、教学大纲的不同作用和不同关注点等方面加以细致分析：首先，作为中小学数学教学的核心文件之一，教学大纲关心的是应当教哪些内容？应当教到什么程度。

而作为中小学数学课程、教学的核心文件之一，课程标准关心的是学什么、学到什么程度，教什么、教到什么程度，考什么、考到什么程度，教材如何编写、课程资源如何开发；在此基础上，教学大纲的考核关注规定的内容是否教了、学生的掌握是否达到了要求。

其次，教学大纲规定的课程目标是一维，即着眼于知识、技能，亦即“双基”。

而课程标准不仅关注知识、技能的掌握情况，而且更加关注学生在实践能力、数学科学精神等方面的均衡发展。

也就说，课程标准考核的是人的全面发展状况，其课程目标是三维的，即知识技能、过程方法、情感态度价值观。

《<义务教育阶段数学课程标准（2011年版）>的理念及总体目标》的十个核心概念中提出要重视学生几何直观能力的培养。

什么是几何直观呢?几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

用最通俗的话说几何直观，就是看图想事，看图说理。

下面我就自己的理解，谈谈几何直观。

几何直观可以帮助学生直观的理解数学：首先，图形可以帮助刻画和描述问题。

一旦用图形把一个问题描述清楚，就有可能使这个问题变得直观、简单。

如在（西师版）小学数学二年级上册第44页上有一道题：有两个货架，第一个有4层，每层放了7个热水瓶。

第二个货架上层放了4个热水瓶，下层放了7个。

两个货架上各有多少个热水瓶？这里就用了两幅图直观地让学生弄懂题意，数形结合，使问题简单化。

其次，图形可以帮助发现、寻找解决问题的思路。

如：已知五年级有100人，六年级的人数比五年级的2倍少20人，六年级有多少？和五年级有100人，比六年级的2倍少20人，六年级有多少人？解决此类问题时，常用的有效办法就是让学生理解后，画出线段图，理解后就能准确地快速找到解决问题的思路。

另外，图形可以帮助表述一些结果，可以帮助记忆一些结果。

如何帮助学生建立几何直观？第一、要充分的发挥图形给带来的好处，让学生在主动参与中获取对图形的认识，像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。

，第二、要重视对学生识图、作图能力培养。

在讲授作图时亲自示范，强调图形名称及细节和注意，让学生在实际问题中动手去作图，让孩子养成一个画图的好习惯。

第三、重视变换，让图形动起来，把握图形与图形之间的关系。

多进行文字语言、符号语言和图形语言等三种语言的互译。

(《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》的理念及总体目标)解读新课标大英县实验学校：吴长琼通过对《<义务教育阶段数学课程标准（2011年版）>的理念及总体目标》课程的学习，我深深感受到新课程标准与教学大纲有着很大的不同，新课程标准无论是从理念上还是目标上都发生了较大的变化。

一、理解新课标基本理念，灵活运用教学方法。

先看《大纲》，教学大纲反映国家对教学工作做出的规定，主要在教学目的、教学内容、教学中应注意的问题等方面做出相应的要求，使教师较为关注学生对知识点的掌握情况，近年的教学大纲已对学生的学习和培养个性方面给予了较多的关注，其出发点主要是着眼于改进教师的教学．再看《标准》，新课标指出，教育要面向全体学生，让整体在数学教育上有良好的发展，又要适应个性，让个体在数学上得到不同的发展。

要求我们在打好学生数学基础的同时，要充分利用教学资源和手段营造良好的数学教育氛围，在“三维”上使得每一个学生都能获取他应该得到的发展。

《大纲》的课程目标是在它的教学目的中体现的，即以培养学生获取数学知识、技能和能力为首要目标，将发展思维能力作为能力培养的核心．随着时代的发展，教学大纲也越来越重视对创新意识、良好个性品质、唯物辩证观点等方面的培养．新课标指出，课程内容应注意层次性和多样性。

课程要反映社会需要，要符合学生的认知规律，要贴近学生生活，致力于培养学生的观察、实验、猜测、计算、验证、推理与交流等活动能力。

新课标指出，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和参与者。

教学活动需是师生积极参与、交流互动的共同发展过程。

教师应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体注重启发式和因材施教。

要求我们必须精准的掌握教材的重难点，创新教学设计，分散难点，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，从而使学生理解掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，也能获取更多的数学活动经验。

《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》的理念及总体目标一.《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。

建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。

知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。

符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。

3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。

4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。

5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。

体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。

一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。

6、运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。

培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。

7、推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。

专题讲座《义务教务阶段数学课程标准（2011年版）》的理念及总体目标王尚志（首都师范大学教授）马云鹏（东北师范大学教授）刘晓玫（首都师范大学教授）话题一、课程标准的基本理念课程标准的理念和目标，是非常重要的两部分内容，课程标准的理念，从五个方面来阐述，分别从数学教育，课程内容，教学方式，评价还有新技术，这几个方面来阐述。

（一）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

课程标准基本理念的第一条，是一个总的论述。

这一条是对义务教育阶段数学教育做了总体的阐述，就是义务教育的阶段的数学，在这个阶段的数学教育使学生获得一个什么样的数学教育，使他在数学方面，获得什么样的发展，这里边强调的要根据义务教育阶段的培养目标，义务教育阶段的学生的成长，是整个人发展的一个重要阶段，是它为学生打基础的阶段，在打基础的阶段，要面向全体学生，使学生在各个方面打好基础，而数学是学生应该掌握基础知识、基本能力和基本素养的非常重要组成部分。

正因为是义务教育，所以强调要面向全体学生，义务教育阶段是面向所有学生发展的阶段。

这里强调两个要点，第一，人人都能获得良好的数学教育，面向全体学生，使每一个学生都接受良好的数学教育。

每个学生都要提高数学素养，进而提高学生的公民素养，数学素养是学生公民素养的一个重要组成部分。

义务教育重要的任务就是使学生将来能够成为一个社会需要的、具有良好的素养、各方面能够健康发展的公民。

他们有良好的数学素养是非常重要，所以良好的数学教育就是让每一个学生获得他所需要的良好的数学素养。

第二，不同的人在数学上得到不同的发展，这个是针对学生的差异，因为每一个学生都要接受义务教育，而在学生的发展和学生原有的基础存在很大的差异。

良好的数学教育，使每一个学生都得到一样的教育，得到一样的机会，但最后的发展可能是有差别的。

根据学生的智力的差异，根据兴趣的不同，标准特别强调要照顾到学生的个别差异，使每一个学生都能获得他所应该得到的发展。

2011版义务教育数学课程标准解读（一）《义务教育数学课程标准（修订稿）解读》编写提纲前言（绪论）: 数学课程改革的若干问题（史宁中，马云鹏0.5万）含对《标准》的功能定位，数学课程改革的重要问题。

第一部分义务教育数学课程改革10年回顾第一章义务教育数学课程标准（实验稿）的设计（刘晓玫，1万）第一节数学课程改革的背景（3千）第二节《标准（实验稿）》的制定（3千）一．数学课程改革的基本理念1、面向全体学生的数学2、尊重学生差异的数学3、使学生感兴趣的数学二、《标准（实验稿）》的制定的方法与过程1、多方参与的专家团队2、集体审议的研究模式3、广泛征求各方意见第三节《标准（实验稿）》的结构与内容（3千）1. 理念与目标2. 内容结构3. 实施建议第二章《标准（实验稿）》的实施与讨论（马云鹏 1.5万）第一节《标准（实验稿）》的实施过程1、实验的几个阶段2、实施状况的调研与分析3、影响实验的有关因素第二节《标准》实施的成效1. 对数学课程的认同感2. 教师观念的转变3. 教学方式的转变4. 评价方式的转变第三节《标准》实施中的问题1、有关数学课程的实施策略2、有关数学课程的适切性3、有关数学课程的理念与目标4、有关数学的教学方式第三章《标准（修订稿）》的研制（马云鹏 1.5万）第一节修订的组织与基本原则第二节修订的基本过程与方法1、组织广泛深入的调查研究2、开展全面认真的修改研讨3、采取多种形式征求意见第三节修订的主要内容1、体例与结构的调整2、基本理念与目标的修改3、具体内容的调整4、实施建议的修改第二部分义务教育数学课程标准解读第四章数学与数学课程第一节正确认识数学（3千）一、数学是一门什么样的学科二、从多角度认识数学）三、现代社会与数学四、树立正确的数学观对数学教学所产生的积极影响第二节如何正确认识数学课程（3千5）（黄）一、制约数学课程的三个重要因素1. 社会需求与数学课程2. 数学发展与数学课程3. 学生身心发展规律与数学课程二、义务教育阶段数学课程应具有的基本属性1. 义务教育阶段数学课程具有公共基础的地位（基础性、普及性、发展性）2. 数学课程在此阶段学生发展上的独特功能（着眼于数学的基本特征和学生思维哦发展的阶段性特征）3. 义务教育阶段数学课程的立足点（促进学生整体素质提高和全面、持续、和谐发展）第五章数学课程基本理念（黄翔2万）第一节义务教育阶段数学课程观的核心理念1. 人人都能获得良好的数学教育2. 不同的人在数学上得到不同的发展3. 关注数学中的“人人”和“不同的人”第三节义务教育阶段数学课程内容的选择与组织（2千5）（黄）一、对数学课程内容的正确认识（依据、内涵、选取原则）二、数学课程内容的组织需处理好几个关系（过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验…….）第四节如何认识数学教学（3千5）（黄）一、对数学教学本质的基本看法二、什么是数学课堂教学中最需要做的事（激发兴趣，引发数学思考……）三、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程四、在教学中教师的主导性如何发挥第五节如何认识学习评价（3千）（黄）一、评价是“筛子”还是“泵”二、评价目标的多元性三、评价方法的多样性第六节应重视信息技术的运用（2千）（黄）一、信息技术对数学课程与教学所产生的影响二、要注意信息技术与课程内容的整合三、信息技术运用要致力于改善学生的学习方式第七节义务教育阶段数学课程的设计思路（3千5）（黄）一、对义务教育阶段数学课程作整体性、贯通式的设计1. 学段安排的必要性与合理性2. 数学课程实施如何适应课程结构的这一变化二、关于义务教育阶段数学课程目标的设计1. 反映在《标准》中的数学课程目标是一个具有层次结构的目标体系（总目标、具体表述的四个方面、学段目标）2. 结果性目标与过程性目标3. 数学课程目标在实质上反映的是三维一体的新课程目标价值取向三、关于义务教育阶段数学课程内容标准的设计1. 数学课程内容所包括的范围2. 处理好课程内容四板块之间的关系第六章设计思路与核心概念（史宁中-统稿，黄翔，1.5万）第一节设计思路第二节《标准》中的核心概念及其意义“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”、“应用意识”、“创新意识”。

简述《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》的理念及总体目标最近我认真学习了《义务教育阶段数学课程标准（修订版）》的理念及总体目标，通过本次学习，使我进一步认识到数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化。

数学课程力求将教育改革的基本理念与课程的框架设计、内容确定以及课程实施有机结合起来，为广大数学教师深刻领会数学新课改精神，有效的进行数学教学改革指明了方向。

新课标无论教学内容安排还是呈现形式，处处都是以学生为中心，以重视和培养学生的能力为目的。

现简述如下：（一）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

第一，人人都能获得良好的数学教育，面向全体学生，使每一个学生都接受良好的数学教育。

每个学生都要提高数学素养，进而提高学生的公民素养，数学素养是学生公民素养的一个重要组成部分。

义务教育重要的任务就是使学生将来能够成为一个社会需要的、具有良好的素养、各方面能够健康发展的公民。

他们有良好的数学素养是非常重要，所以良好的数学教育就是让每一个学生获得他所需要的良好的数学素养。

第二，不同的人在数学上得到不同的发展，这个是针对学生的差异，因为每一个学生都要接受义务教育，而在学生的发展和学生原有的基础存在很大的差异。

良好的数学教育，使每一个学生都得到一样的教育，得到一样的机会，但最后的发展可能是有差别的。

根据学生的智力的差异，根据兴趣的不同，标准特别强调要照顾到学生的个别差异，使每一个学生都能获得他所应该得到的发展。

在任何国家，数学教育都是一个具有基础性、发展性的一个学科，一般在很多国家都把它叫做核心课程，或者说它在某种意义上，和语文、外语等成为一个人发展的非常重要的一个基础。

所以在义务教育阶段，要保证人人都得到发展。

才能保证一个国家的基本教育水平。

不是有人可以学数学，有人可以不学数学，而是所有的人都必须接受一个良好的数学教育。