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2014一2015学年度下学期高三年级一调考试理科综合试卷命题人:刘志营、范灵丽、李兴义本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.总分300分，考试时间150分钟.可能用到的相对原子质足HI()16 C 12 N 14 S 32 F 19 CI 35.5 Br 80 1 127Si 28Na 23 K 39 Ca 40 Mg 24 A一27 Fe 56 Cu 64 Co 59第I卷(选择题共126分)一、选择题(本大题共13小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列有关细胞结构和功能的叙述中.正确的是()A.酶、激素、抗体合成的场所均为核糖体B.内质网是细胞内蛋白质合成和加工，以及脂质合成的“车间”C.溶酶体能合成多种水解酶，能分解衰老、损伤的细胞器D.衰老细胞的细胞膜通透性和酶的活性都降低2.对如图四幅曲线图中a、b两点的有关叙述中，正确的是()A.图甲中，a,b两点叶绿体内三碳化合物含试的变化趋势相反B.图乙中，a,b两点神经纤维膜内外Na＋浓度差相等C.图丙中，a,b两点细胞呼吸消耗的葡萄糖速率相等D.图丁中，a,b两点分别表示茎向光弯曲时向光侧和背光侧的生长素浓度3.羟可使胞嘧啶分子转变为轻化胞嘧啶，导致DNA复制时发生错配(如图)，若一个DNA片段的两个胞嘧啶分子转变为羟化胞嘧啶，下列相关叙述正确的是()A.该片段复制后的子代DNA分子上的碱基序列都发生改变B.该片段复制后的子代DNA分子中G-C碱基对与总碱基对的比不变C.这种变化一定会引起编码的蛋白质结构改变D.在细胞核与细胞质中均可发生如图所示的错配4.下列有关生物进化的叙述正确的是A.从根本上讲，若没有突变，进化将不可能发生B.迁入、迁出不会造成种群基因频率的改变C.种群是生物进化的基本单位，也是自然选择的对象、D.物种之间的共同进化都是通过物种之间的生存斗争实现的5.在西非肆虐的埃博拉病毒传播速度快，已严重威胁了人类的健康，世界各国正在研制疫苗以应对该病毒的传播。
2015届衡水中学高三下学期三调（一模）考试
物理试卷
第I 卷（选择题 共1 2 6分）
二、选择题（本题共8个小题，每小题6分，14～18每小题只有一项符合题目要求；19～21每小题至少有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分）
14．下列说法不正确的是 ( )
A.法拉第最先引入“场”的概念，并最早发现了电流的磁效应现象
B ．互感现象是变压器工作的基础
C ．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这应用了“微元法”
D ．电场强度F
E q
=和F B IL =磁感应强度定义物理量的方法是比值定义法 【答案】A
15. 一质点在0～15 s 内竖直向上运动，其加速度一时间图像如图所示，若取竖直向下为正，g 取102
/m s ，则下列说法正确的是( )
A.质点的机械能不断增加。
河北省衡水中学2015届高三下学期一调数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合I={x|﹣3＜x＜3，x∈z}，A={1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，则A∩（∁I B）等于（）A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}2．（5分）复数z满足（﹣1+i）z=（1+i）2，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）已知正数组成的等比数列{a n}，若a1•a20=100，那么a7+a14的最小值为（）A．20 B．25 C．50 D．不存在4．（5分）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）设x，y满足约束条件，则取值范围是（）A．[1，5]B．[2，6]C．[3，10]D．[3，11]6．（5分）已知函数f（x）=sin（x﹣φ），且f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（）A．x=B．x=C．x=D．x=7．（5分）已知一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积为（）A．4+4+5 B．2+2+C．D．2+2+38．（5分）利用如图所示算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=10内的共有（）个．A．2B．3C．4D．59．（5分）已知点A（﹣1，0），若函数f（x）的图象上存在两点B、C到点A的距离相等，则称该函数f（x）为“点距函数”，给定下列三个函数：①y=﹣x+2（﹣1≤x≤2）；②y=；③y=x+4（x≤﹣）．其中，“点距函数”的个数是（）A．0B．1C．2D．310．（5分）设直线l与曲线f（x）=x3+2x+1有三个不同的交点A、B、C，且|AB|=|BC|=，则直线l的方程为（）A．y=5x+1 B．y=4x+1 C．y=x+1 D．y=3x+111．（5分）四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为2的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为的同一半球面上，则当四棱锥S﹣ABCD的体积最大时，底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（）A．2﹣B．2C．D．+112．（5分）已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=﹣2x2+4x．设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为a n（n∈N*），且{a n}的前n项和为S n，则S n=（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．. 13．（5分）已知，那么展开式中含x2项的系数为．14．（5分）已知P为△ABC所在的平面内一点，满足的面积为2015，则ABP的面积为．15．（5分）若实数a、b、c成等差数列，点P（﹣1，0）在动直线l：ax+by+c=0上的射影为M，点N（0，3），则线段MN长度的最小值是：．16．（5分）已知函数f（x）=，若存在k使得函数f（x）的值域是[0，2]，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（14分）设向量=（cosωx﹣sinωx，﹣1），=（2sinωx，﹣1），其中ω＞0，x∈R，已知函数f（x）=•的最小正周期为4π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若sinx0是关于t的方程2t2﹣t﹣1=0的根，且，求f（x0）的值．18．（14分）为了参加2013年市级高中篮球比赛，该市的某区决定从四所高中学校选出12人组成男子篮球队代表所在区参赛，队员来源人数如下表：学校学校甲学校乙学校丙学校丁人数 4 4 2 2该区篮球队经过奋力拼搏获得冠军，现要从中选出两名队员代表冠军队发言．（Ⅰ）求这两名队员来自同一学校的概率；（Ⅱ）设选出的两名队员中来自学校甲的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．19．（14分）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E为BC的中点，AA1⊥平面ABCD．（Ⅰ）证明：平面A1AE⊥平面A1DE；（Ⅱ）若DE=A1E，试求异面直线AE与A1D所成角的余弦值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试求二面角C﹣A1D﹣E的余弦值．20．（14分）定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的．如图，椭圆C1与椭圆C2是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点．椭圆C1：的长轴长是4，椭圆C2：短轴长是1，点F1，F2分别是椭圆C1的左焦点与右焦点，（Ⅰ）求椭圆C1，C2的方程；（Ⅱ）过F1的直线交椭圆C2于点M，N，求△F2MN面积的最大值．21．（14分）已知f（x）=xlnx，g（x）=，直线l：y=（k﹣3）x﹣k+2（1）函数f（x）在x=e处的切线与直线l平行，求实数k的值（2）若至少存在一个x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围（3）设k∈Z，当x＞1时f（x）的图象恒在直线l的上方，求k的最大值．河北省衡水中学2015届高三下学期一调数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合I={x|﹣3＜x＜3，x∈z}，A={1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，则A∩（∁I B）等于（）A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：由全集I及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．解答：解：∵集合I={x|﹣3＜x＜3，x∈Z}={﹣2，﹣1，0，1，2}，A={1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，∴∁I B={0，1}，则A∩（∁I B）={1}．故选：A．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（5分）复数z满足（﹣1+i）z=（1+i）2，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义；复数相等的充要条件．专题：计算题．分析：根据两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，化简复数z为=1﹣i，故z对应点的坐标为（1，﹣1），从而得出结论．解答：解：∵复数z满足（﹣1+i）z=（1+i）2，其中i为虚数单位，∴z=====1﹣i，故复数z对应点的坐标为（1，﹣1），故选D．点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．3．（5分）已知正数组成的等比数列{a n}，若a1•a20=100，那么a7+a14的最小值为（）A．20 B．25 C．50 D．不存在考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由已知得a 7+a14≥2=2=2=20．解答：解：∵正数组成的等比数列{a n}，a1•a20=100，∴a 7+a14≥2=2=2=20．当且仅当a7=a14时，a7+a14取最小值20．故选：A．点评：本题考查等比数列中两项和的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意均值定理的合理运用．4．（5分）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件；空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离；简易逻辑．分析：判充要条件就是看谁能推出谁．由m⊥β，m为平面α内的一条直线，可得α⊥β；反之，α⊥β时，若m平行于α和β的交线，则m∥β，所以不一定能得到m⊥β．解答：解：由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的一条直线，且m⊥β，则α⊥β，反之，α⊥β时，若m平行于α和β的交线，则m∥β，所以不一定能得到m⊥β，所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件．故选B．点评：本题考查线面垂直、面面垂直问题以及充要条件问题，属基本题．5．（5分）设x，y满足约束条件，则取值范围是（）A．[1，5]B．[2，6]C．[3，10]D．[3，11]考点：简单线性规划的应用．专题：计算题；数形结合．分析：再根据约束条件画出可行域，利用几何意义求最值，只需求出直线l0过A（0，4）时l0最大，k也最大为11，当直线l0过B（0，0））时l0最小，k也最小为3即可．解答：解：根据约束条件画出可行域，∵设k==1+，整理得（k﹣1）x﹣2y+k﹣3=0，由图得，k＞1．设直线l0=（k﹣1）x﹣2y+k﹣3，当直线l0过A（0，4）时l0最大，k也最大为11，当直线l0过B（0，0））时l0最小，k也最小为3．故选D．点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．6．（5分）已知函数f（x）=sin（x﹣φ），且f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（）A．x=B．x=C．x=D．x=考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；定积分．专题：三角函数的图像与性质．分析：由f（x）dx=0求得cos（φ+）=0，故有φ+=kπ+，k∈z．可取φ=，则f（x）=sin（x﹣）．令x﹣=kπ+，求得x的值，可得函数f（x）的图象的一条对称轴方程．解答：解：∵函数f（x）=sin（x﹣φ），f（x）dx=﹣cos（x﹣φ）=﹣cos（﹣φ）﹣[﹣cos（﹣φ）]=cosφ﹣sinφ=cos （φ+）=0，∴φ+=kπ+，k∈z，即φ=kπ+，k∈z，故可取φ=，f（x）=sin（x﹣）．令x﹣=kπ+，求得x=kπ+，k∈Z，则函数f（x）的图象的一条对称轴为x=，故选：A．点评：本题主要考查定积分，函数y=Asin（ωx+φ）的图象的对称性，两角和差的三角公式的应用，属于中档题．7．（5分）已知一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积为（）A．4+4+5 B．2+2+C．D．2+2+3考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由三棱柱的三视图可得几何体是一个三棱柱，分别计算出棱柱的底面面积，底面周长和高，代入棱柱表面积公式，可得答案．解答：解：由三棱柱的三视图可得几何体是一个三棱柱，底面三角形的三边长为：1，，故底面三角形的面积为：×1×1=，底面周长为：1++，棱柱的高为2，故棱柱的表面积：S=2×+（1++）×2=2+2+3，故选：D点评：本题考查了由三视图求原几何体的体积和表面积，解答的关键是由三视图还原原图形，是基础的计算题．8．（5分）利用如图所示算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=10内的共有（）个．A．2B．3C．4D．5考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是打印满足条件的点，执行程序不难得到所有打印的点的坐标，再判断点与圆x2+y2=10的位置关系，即可得到答案．解答：解：根据流程图所示的顺序，该程序的作用是打印如下点：（﹣3，6）、（﹣2，5）、（﹣1，4）、（0，3）、（1，2）其中（0，3）、（1，2）满足x2+y2＜10，即在圆x2+y2=10内，故打印的点在圆x2+y2=10内的共有2个，故选：A点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型⇒③解模．9．（5分）已知点A（﹣1，0），若函数f（x）的图象上存在两点B、C到点A的距离相等，则称该函数f（x）为“点距函数”，给定下列三个函数：①y=﹣x+2（﹣1≤x≤2）；②y=；③y=x+4（x≤﹣）．其中，“点距函数”的个数是（）A．0B．1C．2D．3考点：进行简单的合情推理．专题：函数的性质及应用．分析：根据已知中函数f（x）为“点距函数”的定义，逐一判断所给定的三个函数，是否满足函数f（x）为“点距函数”的定义，最后综合讨论结果，可得答案．解答：解：对于①，过A作直线y=﹣x+2的垂线y=x+1，交直线y=﹣x+2于D（，）点，D（，）在y=﹣x+2（﹣1≤x≤2）的图象上，故y=﹣x+2（﹣1≤x≤2）的图象上距离D距离相等的两点B、C，满足B、C到点A的距离相等，故该函数f（x）为“点距函数”；对于②，y=表示以（﹣1，0）为圆心以3为半径的半圆，图象上的任意两点B、C，满足B、C到点A的距离相等，故该函数f（x）为“点距函数”；对于③，过A作直线y=x+4的垂线y=﹣x﹣1，交直线y=x+4于E（，）点，E（，）是射线y=x+4（x≤﹣）的端点，故y=x+4（x≤﹣）的图象上不存在两点B、C，满足B、C到点A的距离相等，故该函数f（x）不为“点距函数”；综上所述，其中“点距函数”的个数是2个，故选：C点评：本题考查的知识点是新定义函数f（x）为“点距函数”，正确理解函数f（x）为“点距函数”的概念是解答的关键．10．（5分）设直线l与曲线f（x）=x3+2x+1有三个不同的交点A、B、C，且|AB|=|BC|=，则直线l的方程为（）A．y=5x+1 B．y=4x+1 C．y=x+1 D．y=3x+1考点：函数与方程的综合运用；利用导数研究函数的单调性．专题：函数的性质及应用．分析：根据对称性确定B的坐标，设出直线方程代入曲线方程，求出A的坐标，利用条件，即可求出斜率的值，从而得到直线的方程．解答：解：由题意，曲线f（x）=x3+2x+1是由g（x）=x3+2x，向上平移1个单位得到的，函数g（x）=x3+2x是奇函数，对称中心为（0，0），曲线f（x）=x3+2x+1的对称中心：B（0，1），设直线l的方程为y=kx+1，代入y=x3+2x+1，可得x3=（k﹣2）x，∴x=0或x=±∴不妨设A（，k+1）（k＞2）∵|AB|=|BC|=∴（﹣0）2+（k+1﹣1）2=10∴k3﹣2k2+k﹣12=0∴（k﹣3）（k2+k+4）=0∴k=3∴直线l的方程为y=3x+1故选：D．点评：本题考查直线与曲线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，设出直线方程是关键．11．（5分）四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为2的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为的同一半球面上，则当四棱锥S﹣ABCD的体积最大时，底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（）A．2﹣B．2C．D．+1考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：空间位置关系与距离．分析：画出图形，判断四棱锥体积最大时S的位置，然后求解底面ABCD的中心与顶点S之间的距离即可．解答：解：四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为2的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为的同一半球面上，则当四棱锥S﹣ABCD的体积最大时，顶点S与球心的连线恰好底面ABCD的一边的中点，如图：此时球心O到底面中心F的距离为：OF==1．即EF=OF=1，∠SEF=45°，SE=，SF==所求距离为：．故选：C．点评：本题考查球的内接体，几何体的高的求法，考查空间想象能力以及计算能力．12．（5分）已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=﹣2x2+4x．设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为a n（n∈N*），且{a n}的前n项和为S n，则S n=（）A．B．C．D．考点：数列与函数的综合．专题：综合题．分析：根据定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），可得f（x+2）=f（x），从而f（x+2n）=f（x），利用当x∈[0，2）时，f（x）=﹣2x2+4x，可求（x）在[2n﹣2，2n）上的解析式，从而可得f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为a n，进而利用等比数列的求和公式，即可求得{a n}的前n项和为S n．解答：解：∵定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），∴f（x+2）=f（x），∴f（x+4）=f（x+2）=f（x），f（x+6）=f（x+4）=f（x），…f（x+2n）=f（x）设x∈[2n﹣2，2n），则x﹣（2n﹣2）∈[0，2）∵当x∈[0，2）时，f（x）=﹣2x2+4x．∴f[x﹣（2n﹣2）]=﹣2[（x﹣（2n﹣2）]2+4[x﹣（2n﹣2）]．∴=﹣2（x﹣2n+1）2+2∴f（x）=21﹣n[﹣2（x﹣2n+1）2+2]，x∈[2n﹣2，2n），∴x=2n﹣1时，f（x）的最大值为22﹣n∴a n=22﹣n∴{a n}表示以2为首项，为公比的等比数列∴{a n}的前n项和为S n==故选B．点评：本题以函数为载体，考查数列的通项与求和，解题的关键是确定函数的解析式，利用等比数列的求和公式进行求和．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．. 13．（5分）已知，那么展开式中含x2项的系数为135．考点：定积分；二项式定理的应用．专题：计算题；导数的概念及应用；概率与统计．分析：根据定积分的计算方法，计算，可得n的值，进而将n=6代入，利用通项公式T r+1=C n r a n﹣r b r来解决，在通项中令x的指数幂为2可求出含x2是第几项，由此算出系数．解答：解：根据题意，=lnx|1{\;}^{{e}^{6}}=6，则中，由二项式定理的通项公式T r+1=C n r a n﹣r b r可设含x2项的项是T r+1=C6r（﹣3）r x6﹣2r可知r=2，所以系数为C62×9=135，故答案为：135．点评：本题考查二项式定理的应用以及定积分的计算，关键是由定积分的计算得到n的值．14．（5分）已知P为△ABC所在的平面内一点，满足的面积为2015，则ABP的面积为1209．考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．分析：取AB中点D，根据已知条件便容易得到，所以三点D，P，C共线，并可以画出图形，根据图形即可得到，所以便可得到．解答：解：取AB中点D，则：=；∴；∴D，P，C三点共线，如图所示：∴；∴=1209．故答案为：1209．点评：向量加法的平行四边形法则，以及共线向量基本定理，数形结合的方法及三角形面积公式．15．（5分）若实数a、b、c成等差数列，点P（﹣1，0）在动直线l：ax+by+c=0上的射影为M，点N（0，3），则线段MN长度的最小值是：4﹣．考点：等差数列的性质；点到直线的距离公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得动直线l：ax+by+c=0过定点Q（1，﹣2），PMQ=90°，点M在以PQ为直径的圆上，求出圆心为PQ的中点C（0，﹣1），且半径为．求得点N到圆心C的距离，再减去半径，即得所求．解答：解：因为a，b，c成等差数列，故有2b=a+c，即a﹣2b+c=0，对比方程ax+by+c=0可知，动直线恒过定点Q（1，﹣2）．由于点P（﹣1，0）在动直线ax+by+c=0上的射影为M，即∠PMQ=90°，所以点M在以PQ为直径的圆上，该圆的圆心为PQ的中点C（0，﹣1），且半径为=，再由点N到圆心C的距离为NC=4，所以线段MN的最小值为NC﹣r=4﹣，故答案为：4﹣．点评：本题主要考查等差数列的性质，直线过定点问题、圆的定义，以及点与圆的位置关系，属于中档题．16．（5分）已知函数f（x）=，若存在k使得函数f（x）的值域是[0，2]，则实数a的取值范围是[，1]．考点：分段函数的应用．专题：计算题；数形结合；函数的性质及应用．分析：分别作出函数y=log2（1﹣x）+1，（x＞﹣1）和y=x2﹣3x+2的图象，观察函数值在[0，2]内的图象，讨论最小值和最大值的情况，对a讨论，a=1，a＞1，a＜1，以及a＜，a，的情况，即可得到结论．解答：解：分别作出函数y=log2（1﹣x）+1，（x＞﹣1）和y=x2﹣3x+2的图象，由于函数f（x）的值域是[0，2]，则观察函数值在[0，2]内的图象，由于f（﹣1）=log22+1=2，f（0）=02﹣3×0+2=2，显然a=0不成立，a=1成立，a＞1不成立，又f（）=+1=0，若a＜，则最小值0取不到，则a，综上可得，．即有实数a的取值范围是[，1]．故答案为：[，1]．点评：本题考查已知函数的值域，求参数的范围，考查数形结合的思想方法，注意观察和分析，考查运算能力，属于中档题和易错题．三、解答题：本大题共5小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（14分）设向量=（cosωx﹣sinωx，﹣1），=（2sinωx，﹣1），其中ω＞0，x∈R，已知函数f（x）=•的最小正周期为4π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若sinx0是关于t的方程2t2﹣t﹣1=0的根，且，求f（x0）的值．考点：三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；由y=Asin （ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）利用三角函数的恒等变换以及两个向量的数量积公式化简函数f（x）的解析式为，再根据周期求得ω的值．（Ⅱ）求得方程2t2﹣t﹣1=0的两根，可得，可得x0的值，从而求得f（x0）的值．解答：解：（Ⅰ）=2sinωxcosωx﹣2sin2ωx+1=sin2ωx+cos2ωx=，因为T=4π，所以，ω=．…（6分）（Ⅱ）方程2t2﹣t﹣1=0的两根为，因为，所以sinx0∈（﹣1，1），所以，即．又由已知，所以．…（14分）点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的周期性和求法，两个向量的数量积公式的应用，属于中档题．18．（14分）为了参加2013年市级高中篮球比赛，该市的某区决定从四所高中学校选出12人组成男子篮球队代表所在区参赛，队员来源人数如下表：学校学校甲学校乙学校丙学校丁人数 4 4 2 2该区篮球队经过奋力拼搏获得冠军，现要从中选出两名队员代表冠军队发言．（Ⅰ）求这两名队员来自同一学校的概率；（Ⅱ）设选出的两名队员中来自学校甲的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．考点：离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式．专题：概率与统计．分析：（I）“从这12名队员中随机选出两名，两人来自于同一学校”记作事件A，根据题设条件，利用排列组合知识能求出这两名队员来自同一学校的概率．（II）ξ的所有可能取值为0，1，2，分别求出其相对应的概率，由此能求出随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．解答：解：（I）“从这12名队员中随机选出两名，两人来自于同一学校”记作事件A，则．…（6分）（II）ξ的所有可能取值为0，1，2…（7分）则，，∴ξ的分布列为：ξ0 1 2P…（10分）∴…（13分）点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，在历年2015届高考中都是必考题型．19．（14分）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E为BC的中点，AA1⊥平面ABCD．（Ⅰ）证明：平面A1AE⊥平面A1DE；（Ⅱ）若DE=A1E，试求异面直线AE与A1D所成角的余弦值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试求二面角C﹣A1D﹣E的余弦值．考点：用空间向量求平面间的夹角；异面直线及其所成的角；二面角的平面角及求法．专题：计算题；空间位置关系与距离；空间角．分析：（1）根据题意，得△ABE是正三角形，∠AEB=60°，等腰△CDE中∠CED=（180°﹣∠ECD）=30°，所以∠AED=90°，得到DE⊥AE，结合DE⊥AA1，得DE⊥平面A1AE，从而得到平面A1AE⊥平面平面A1DE．（2）取BB1的中点F，连接EF、AF，连接B1C．证出EF∥A1D，可得∠AEF（或其补角）是异面直线AE与A1D所成的角．利用勾股定理和三角形中位线定理，算出△AEF各边的长，再用余弦定理可算出异面直线AE与A1D所成角的余弦值．（3）建立的空间直角坐标系中，求得平面A1DE的一个法向量，平面CA1D的法向量，利用向量数量积求解夹角余弦值，则易得二面角C﹣A1D﹣E的余弦值．解答：解：（1）依题意，BE=EC=BC=AB=CD，∴△ABE是正三角形，∠AEB=60°，又∵△CDE中，∠CED=∠CDE=（180°﹣∠ECD）=30°∴∠AED=180°﹣∠CED﹣∠AEB=90°，即DE⊥AE，∵AA1⊥平面ABCD，DE⊆平面ABCD，∴DE⊥AA1，∵AA1∩AE=A，∴DE⊥平面A1AE，∵DE⊆平面A1DE，∴平面A1AE⊥平面A1DE．（2）取BB1的中点F，连接EF、AF，连接B1C，∵△BB1C中，EF是中位线，∴EF∥B1C∵A1B1∥AB∥CD，A1B1=AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，可得B1C∥A1D∴EF∥A1D，可得∠AEF（或其补角）是异面直线AE与A1D所成的角．∵△CDE中，DE=CD==A1E=，AE=AB=1∴A1A=，由此可得BF=，AF=EF==，∴cos∠AEF==，即异面直线AE与A1D所成角的余弦值为（Ⅲ）取BE的中点F，以A为原点，AF所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，AA1所在直线为z轴建立空间直角坐标系，AA1=则A（0，0，0），D（0，2，0），C（，，0），A1（0，0，），又，设平面CA1D的法向量则得，同理可得平面A1DE的一个法向量为=（）设二面角C﹣A1D﹣E的平面角为θ，且θ为锐角则cosθ=|cos＜＞|===所以二面角C﹣A1D﹣E的余弦值为．点评：本题在直平行六面体中，求证面面垂直并求异面直线所成角余弦，着重考查了线面垂直、面面垂直的判定与性质和异面直线所成角的求法等知识，属于中档题．20．（14分）定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的．如图，椭圆C1与椭圆C2是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点．椭圆C1：的长轴长是4，椭圆C2：短轴长是1，点F1，F2分别是椭圆C1的左焦点与右焦点，（Ⅰ）求椭圆C1，C2的方程；（Ⅱ）过F1的直线交椭圆C2于点M，N，求△F2MN面积的最大值．考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程；椭圆的简单性质．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）设椭圆C1的半焦距为c，椭圆C2的半焦距为c'，易知a=2，b=m，n=，根据椭圆C1与椭圆C2的离心率相等，可得关于a，b，m，n的方程，解出即可；（Ⅱ）由题意可设直线的方程为：．与椭圆C2的方程联立消掉x得y的二次方程，则△＞0，由弦长公式可表示出|MN|，由点到直线的距离公式可表示出△F2MN的高h，则△F2MN的面积S=，变形后运用基本不等式即可求得S的最大值；解答：解：（Ⅰ）设椭圆C1的半焦距为c，椭圆C2的半焦距为c'．由已知a=2，b=m，．∵椭圆C1与椭圆C2的离心率相等，即，∴，即∴，即bm=b2=an=1，∴b=m=1，∴椭圆C1的方程是，椭圆C2的方程是；（Ⅱ）显然直线的斜率不为0，故可设直线的方程为：．联立：，得，即，∴△=192m2﹣44（1+4m2）=16m2﹣44＞0，设M（x1，y1），N（x2，y2），则，，∴，△F2MN的高即为点F2到直线的距离．∴△F2MN的面积，∵，等号成立当且仅当，即时，∴，即△F2MN的面积的最大值为．点评：本题考查椭圆方程及其性质、直线方程、直线与椭圆的位置关系，考查基本不等式求函数的最值，考查学生的运算能力、分析解决问题的能力．21．（14分）已知f（x）=xlnx，g（x）=，直线l：y=（k﹣3）x﹣k+2（1）函数f（x）在x=e处的切线与直线l平行，求实数k的值（2）若至少存在一个x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围（3）设k∈Z，当x＞1时f（x）的图象恒在直线l的上方，求k的最大值．考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．分析：（1）先求导，根据导数的几何意义得到关于k的方程解得即可．（2）由于存在x0∈[1，e]，使f（x0）＜g（x0），则kx0＞2lnx0⇒a＞，只需要k大于h（x）=的最小值即可．（3）分离参数，得到k＜，构造函数，求函数的最小值即可．解答：解：（1）∵f′（x）=1+lnx，∴f′（e）=1+lne=k﹣3∴k=5，（2）由于存在x0∈[1，e]，使f（x0）＜g（x0），则ax02＞x0lnx0，∴a＞设h（x）=则h′（x）=，当x∈[1，e]时，h′（x）≥0（仅当x=e时取等号）∴h（x）在[1，e]上单调递增，∴h（x）min=h（1）=0，因此a＞0．（3）由题意xlnx＞（k﹣3）x﹣k+2在x＞1时恒成立即k＜，设F（x）=，∴F′（x）=，令m（x）=x﹣lnx﹣2，则m′（x）=1﹣=＞0在x＞1时恒成立所以m（x）在（1，+∞）上单调递增，且m（3）=1﹣ln3＜0，m（4）=2﹣ln4＞0，所以在（1，+∞）上存在唯一实数x0（x0∈（3，4））使m（x）=0当1＜x＜x0时m（x）＜0即F′（x）＜0，当x＞＜x0时m（x）＞0即F′（x）＞0，所以F（x）在（1，x0）上单调递减，在（x0，+∞）上单调递增，F（x）min=F（x0）===x0+2∈（5，6）故k＜x0+2又k∈Z，所以k的最大值为5点评：本题考查导数在研究函数的单调性、函数恒成立的问题，考查等价转化的思想方法以及分析问题的能力，属于难题．。
河北衡水中学2015届高三第五次调研考试英语试题第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the woman do?A. Make a call.B. Help the man.C. Change coins for the man.2. How does the woman feel now?A. Tired.B. Happy.C. Disappointed.3. How often does the man eat out?A. Once a week.B. Twice a week.C. Twice a day.4. What does the man want to know?A. How to get to the station.B. When to get to the station.C. Where to find a set of traffic lights.5. Why could the woman finish the work on time?A. She worked very hard.B. The man helped her.C. Joan helped her.第二节(共15小题；每小题1. 5分，满分22. 5分)听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独自读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. When did the interview most probably take place?A. Monday.B. Friday.C. Saturday.7. What does the man want to do?A. Have an interview.B. Change his iob.C. Be a director.听第7段材料，回答第8、9题。
河北省衡水中学2015届高三第五次调研考试物理试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
第Ⅰ卷可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 O－16 N－14 Na－23 Mg－24 Al－27S－32 Cl－35.5 Ca－40 Fe－56 Cu－64二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14 -18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v一t图象如图所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是（）A．在第10 s末，乙车改变运动方向B．在第10 s末，甲、乙两车相距150 mC．在第20 s末，甲、乙两车相遇D．若开始时乙车在前，则两车可能相遇两次15．在2014年8月28日第二届南京青年奥林匹克运动会闭幕式举行现场，国际奥委会主席托马斯·巴赫再次提议全场观众使用智能手机拍照“传情”，这已经成为本届青奥会最时尚的“传情”方式。
若他们拿手机进行自拍时，只用两个手指捏着手机，则下列说法正确的是（）A ．手机一定只受到弹力和重力作用，处于平衡状态B ．手机可能受到摩擦力、弹力、重力作用，处于平衡状态C ．手机一定只受到摩擦力和重力作用，处于平衡状态D ．手机受到摩擦力、手臂的举力、弹力、重力作用，处于平衡状态16．如图所示，劲度系数为k 的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R 的光滑圆滑顶点P ，另一端连接一套在圆环上且质量为m 的小球。
河北省衡水中学2015届高三第五次调研考试英语试题（word版）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1．5分，满分7．5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What will the woman do?A．Make a call．B．Help the man．C．Change coins for the man．2．How does the woman feel now?A．Tired．B．Happy．C．Disappointed．3．How often does the man eat out?A．Once a week．B．Twice a week．C．Twice a day．4．What does the man want to know?A．How to get to the station．B．When to get to the station．C．Where to find a set of traffic lights．5．Why could the woman finish the work on time?A．She worked very hard．B．The man helped her．C．Joan helped her．第二节（共15小题；每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独自读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6．When did the interview most probably take place?A．Monday．B．Friday．C．Saturday．7．What does the man want to do?A．Have an interview．B．Change his iob．C．Be a director．听第7 段材料，回答第8 、9 题。
2014一2015学年度下学期高三年级一调考试理科综合试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.总分300分，考试时间150分钟. 可能用到的相对原子质足HI()16 C 12 N 14 S 32 F 19 CI 35.5 Br 80 1 127Si 28Na 23 K 39 Ca 40 Mg 24 A一27 Fe 56 Cu 64 Co 59第I卷(选择题共126分)一、选择题(本大题共13小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列有关细胞结构和功能的叙述中.正确的是()A.酶、激素、抗体合成的场所均为核糖体B.内质网是细胞内蛋白质合成和加工，以及脂质合成的“车间”C.溶酶体能合成多种水解酶，能分解衰老、损伤的细胞器D.衰老细胞的细胞膜通透性和酶的活性都降低2.对如图四幅曲线图中a、b两点的有关叙述中，正确的是()A.图甲中，a,b两点叶绿体内三碳化合物含试的变化趋势相反B.图乙中，a,b两点神经纤维膜内外Na＋浓度差相等C.图丙中，a,b两点细胞呼吸消耗的葡萄糖速率相等D.图丁中，a,b两点分别表示茎向光弯曲时向光侧和背光侧的生长素浓度3.羟可使胞嘧啶分子转变为轻化胞嘧啶，导致DNA复制时发生错配(如图)，若一个DNA片段的两个胞嘧啶分子转变为经化胞嘧啶，下列相关叙述正确的是()A.该片段复制后的子代DNA分子上的碱基序列都发生改变B.该片段复制后的子代DNA分子中G-C碱基对与总碱荃对的比不变C.这种变化一定会引起编码的蛋白质结构改变D.在细胞核与细胞质中均可发生如图所示的错配4.下列有关生物进化的叙述正确的是A.从根本上讲，若没有突变，进化将不可能发生B.迁入、迁出不会造成种群荃因频率的改变C.种群是生物进化的基本单位，也是自然选择的对象、D.物种之间的共同进化都是通过物种之间的生存斗争实现的5.在西非肆虐的埃博拉病毒传播速度快，已严重威胁了人类的健康，世界各国正在研制疫苗以应对该病毒的传播。
河北省衡水中学2015届高三上学期四调考试物理试题【试卷综析】本试卷是高三模拟试题，包含了高中物理的必修一、必修二、选修3-1、3-2、3-4、3-5的内容，主要包含受力分析、牛顿运动定律、动能定理、电场、磁场、带电粒子在电场中运动、带电粒子在磁场中运动、光的折射定律、动量守恒定律等内容，在考查问题上以基本定义、基本规律为主，以基础知识和基本技能为载体，在试题上以改变题为主，是份非常好的试卷。
本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共110分。
考试时间110分钟。
第I卷（选择题-共5 6分）注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．答卷I时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
不能答在试题卷上。
一、选择题（每小题4分，共56分。
下列每小题所给选项至少有一项符合题意，淆将正确答案的序号填涂在答题卡上）【题文】1．一物体运动的速度一时间图像如图所示，由此可知A．在时间内物体的速度变化量为OB．在时间内物体的速度一直在减小C．在时间内物体的加速度一直在减小D．在时间内物体所受的合力先减小后增大【知识点】匀变速直线运动的图像．A5【答案解析】 D 解析：A、在2t0时间内物体的速度变化量为-v0-v0=-2v0，故A错误；B、在2t0时间内物体的速度先减小后反向增大，故B错误；C、在2t0时间内物体的加速度先减小后增大，故C错误；D、在2t0时间内物体的加速度先减小后增大，根据牛顿第二定律在2t0时间内物体所受的合力先减小后增大，D正确；故选：D．【思路点拨】速度变化量等于末速度减初速度；速度时间图象的斜率表示加速度．本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．【题文】2．“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根橡皮绳。
河北衡水中学第五次调研考试【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本能力为载体，，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，试题重点考查：集合、不等式、复数、向量、程序框图、导数、数列、三角函数的性质，统计概率等；考查学生解决实际问题的能力。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【题文】1．设集合A={xI-l<x≤2，x∈N}，集合B={2，3)，则AUB等于A．{2} B．{1，2，3) C．{-1，0，1，2，3)D．{0，1，2，3)【知识点】集合及其运算A1【答案】D【过程】由题意得A={0,1,2}，则A⋃B={0，1，2，3)。
【方法】根据题意先求出A，再求出并集。
【题文】2．已知复数1-i=(i为虚数单位)，则z等于A．一1+3i B．一1+2i C．1—3i D．1—2i【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案】A【过程】由题意得z= 241ii+-=(24)(1)(1)(1)i ii i++-+=-1+3i【方法】化简求出结果。
【题文】3．公比为2的等比数列{an)的各项都是正数，且=16，则a6等于A．1 B．2 C．4 D．8【知识点】等比数列及等比数列前n项和D3【答案】B【过程】由题意可得a72=a4a10=16，又数列的各项都是正数，故a7=4，故a6=72a=2【方法】由题意结合等比数列的性质可得a7=4，由通项公式可得a6．【题文】4某商场在今年端午节的促销活动中，对6月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为A．8万元B．10万元C．12万元D．15万元【知识点】用样本估计总体I2【答案】C【过程】由频率分布直方图得0.4÷0.1=4∴11时至12时的销售额为3×4=12【方法】由频率分布直方图得0.4÷0.1=4，也就是11时至12时的销售额为9时至10时的销售额的4倍．【题文】5．甲：函数，f(x)是R 上的单调递增函数；乙：x1<x2，f(x2)<f(x2)，则甲是乙的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【知识点】充分条件、必要条件A2 【答案】A【过程】根据函数单调性的定义可知，若f （x ）是 R 上的单调递增函数，则∀x1＜x2，f （x1）＜f （x2）成立，∴命题乙成立．若：∃x1＜x2，f （x1）＜f （x2）．则不满足函数单调性定义的任意性，∴命题甲不成立．∴甲是乙成立的充分不必要条件．【方法】根据函数单调性的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断． 【题文】6．运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t 的取值范围为 A ．t≥ B ．t≥c ．t ≤ D ．t≤【知识点】算法与程序框图L1 【答案】B【过程】第一次执行循环结构：n←0+2，x←2×t ，a←2-1∵n=2＜4，∴继续执行循环结构． 第二次执行循环结构：n←2+2，x←2×2t ，a←4-1；∵n=4=4，∴继续执行循环结构， 第三次执行循环结构：n←4+2，x←2×4t ，a←6-3；∵n=6＞4，∴应终止循环结构，并输出38t ．由于结束时输出的结果不小于3，故38t≥3，即8t≥1，解得t≥18．【方法】第一次执行循环结构：n←0+2，第二次执行循环结构：n←2+2，第三次执行循环结构：n←4+2，此时应终止循环结构．求出相应的x 、a 即可得出结果．【题文】7．为得到函数y=sin(x+)的图象，可将函数．Y=sin x 的图象向左平移m 个单位长度，或向右平移n 个单位长度(m ，n 均为正数)，则Im-nI 的最小值是AB c ． D ．【知识点】函数sin()y A x ωϕ=+的图象与性质C4 【答案】B【过程】由条件可得m=2k1π+3π，n=2k2π+53π（k1、k2∈N ），则|m-n|=|2（k1-k2）π-43π|，易知（k1-k2）=1时，|m-n|min=23π．【方法】依题意得m=2k1π+3π ，n=2k2π+53π（k1、k2∈N ），于是有|m-n|=|2（k1-k2）π-43π|，从而可求得|m-n|的最小值． 【题文】8．已知非零向量=a ，=b ，且BC OA ，c 为垂足，若，则等于【知识点】平面向量基本定理及向量坐标运算F2 【答案】B【过程】由于OC =λa ，根据向量投影的定义，得λ就是向量OB 在向量OA 方向上的投影，即λ=2a ba⋅。
河北衡水中学第五次调研考试理科综合试题第工卷(选择题共126分)二、选择题：本题共8小题。
每小题6分。
在每小题给出的四个选项中。
第14～18题只有一项符合题目要求。
第19～21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分。
选对但不全的得3分。
有选错的得0分。
14．甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v一t图象如图所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是( )A在第10 s末，乙车改变运动方向B在第10 s末，甲、乙两车相距150 mC．在第20 s末，甲、乙两车相遇D若开始时乙车在前，则两车可能相遇两次【答案】D【解析】由图可知，在第20s内，乙车一直沿正方向的运动，速度方向没有改变，故A错误；由于不知道初始位置甲乙相遇多远，所以无法判断在10s末两车相距多少，也不知道再20s末能否相遇，故BC错误；若刚开始乙在前，且距离为150m，则在10s末两车相遇，之后甲在乙的前面，当乙的速度等于甲的速度之后，乙慢慢的追上乙，再某个时刻会相遇，故D正确．故选D【考点】运动的图像的应用．15．在2014年8月28日第二届南京青年奥林匹克运动会闭幕式举行现场，国际奥委会主席托马斯·巴赫再次提议全场观众使用智能手机拍照“传情”，这已经成为本届青奥会最时尚的“传情”方式。
若他们拿手机进行自拍时，只用两个手指捏着手机，则下列说法正确的是( )A手机一定只受到弹力和重力作用，处于平衡状态B手机可能受到摩擦力、弹力、重力作用，处于平衡状态C．手机一定只受到摩擦力和重力作用，处于平衡状态D_手机受到摩擦力、手臂的举力、弹力、重力作用，处于平衡状态【答案】B【解析】若人捏手机时两手指是一左一右，则手机受重力、两个手指的压力和竖直向上的摩擦力，若人捏手机时两手指是一上一下，则手机只受重力和压力，故选B【考点】共点力平衡的条件及其应用；16、如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球．开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动的最低点B时的速率为v，此时小球与圆环之间的压力恰好为零，已知重力加速度为g．下列分析正确的是（）A．轻质弹簧的原长为RB．小球过B点时，所受的合力为2v mg mRC．小球从A到B的过程中，重力势能转化为弹簧的弹性势能D．小球运动到B点时，弹簧的弹性势能为mgR-12mv2【答案】D【解析】，A错误；根据向心力公式：小球过B点时，则由重力和弹簧弹力的合力提供小球的向心力，F合=2vmR，B错误；以小球和弹簧组成的系统为研究对象，在小球从A到B的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，小球重力势能减小转化为弹簧的弹性势能和动能．故C错误；根据能量的转化与守恒：mgR=12mv2+E P得：E P=mgR-12mv2故D正确；故选：D．【考点】功能关系．17、如图所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ，则（）A．当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则平角θ增大B．当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则平角θ变小C．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则平角θ增大D．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则平角θ减小【答案】C【解析】断开开关S，电容器所带的电量不变，C=4S kdεπ，E=Ud，U=QC得E=4kdSπε，则知d变化，E不变，电场力不变，θ不变．故AB错误．保持开关S闭合，电容器两端间的电势差U不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，由E=Ud知，板间的电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大．故C正确，D错误．故选：C．【考点】电容器的动态分析．18、在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半圆球A和圆球B，其中B球球面光滑，半球A 与左侧墙壁之间存在摩擦。
