倒谱分析

基于MATLAB的语音倒谱分析语音倒谱分析是一种通过对语音信号进行倒谱变换来提取语音特征的方法。

MATLAB作为一种常用的科学计算软件，具有丰富的信号处理工具箱，可以用于实现语音倒谱分析。

语音倒谱分析的基本原理是将语音信号分解为一系列频率低通滤波器的输出，然后对滤波器输出进行离散傅立叶变换（DFT），得到倒谱系数。

倒谱系数反映了语音信号的频谱特征，可用于语音识别、语音合成、语音增强等应用。

在MATLAB中进行语音倒谱分析的步骤如下：1. 读取语音信号：使用`audioread`函数读取语音文件，得到语音信号的波形数据和采样率。

例如：```matlab[x, fs] = audioread('speech.wav');```2. 预处理语音信号：通常需要对语音信号进行预处理，例如去除噪声、端点检测等。

这可以使用MATLAB的信号处理工具箱实现。

例如，使用`medfilt1`函数对语音信号进行中值滤波去噪：```matlabx = medfilt1(x, 3); % 使用中值滤波去噪```3. 分帧：将语音信号分为若干帧，每帧包含N个采样点。

通常选择帧长为20-40毫秒左右，帧移为10-20毫秒。

可以使用`buffer`函数实现：```matlabframeLength = round(fs * 0.025); % 帧长为25msframeShift = round(fs * 0.01); % 帧移为10msframes = buffer(x, frameLength, frameLength-frameShift,'nodelay');```4. 加窗：对每一帧的数据应用窗函数，以减小频谱泄漏效应。

常用的窗函数有汉明窗（hamming window）和黑曼窗（hanning window）。

可以使用`hamming`或`hanning`函数实现：```matlabwindow = hamming(frameLength); % 汉明窗```5. 计算功率谱：对窗函数加权的每一帧信号进行离散傅立叶变换（DFT），得到每帧的功率谱。

共振峰倒谱法
共振峰是指在声音或信号频谱中出现较高振幅的频率区域。

这些共振峰通常对应于声音源或信号中的共振频率，即在该频率下共振现象特别明显。

倒谱法是一种用于分析信号频谱的方法。

它将频谱转化为倒谱系数，通过对这些倒谱系数进行分析，可以得到信号的特征参数，例如共振峰频率、带宽等。

在使用倒谱法进行分析时，首先需要获取信号的频谱。

一种常见的做法是使用傅里叶变换将信号从时域转化为频域。

然后，将频谱对数化，并应用倒谱变换得到倒谱系数。

倒谱系数可以通过对频谱进行对数变换来得到。

常见的做法是取频谱的对数幅度，并进行倒谱变换。

这样可以将信号的频谱转化为倒谱系数，并对其进行分析。

倒谱法常用于语音信号分析、音乐信号分析等领域。

通过分析倒谱系数，可以提取信号的共振峰特征，并用于声音识别、音乐分析等应用中。

《视频语音处理技术》倒谱计算与分析学院名称：计算机与信息工程学院专业名称：计算机科学与技术年级班级：姓名：学号：计算机与信息技术学院综合性、设计性实验报告一、 实验目的：对语音信号进行同态分析可得到语音信号的倒谱参数。

语音的倒谱是将语音的短时谱取对数后再进行IDFT 得到的，所以浊音信号的激励反映在倒谱上是同样周期的冲激，借此，可从倒谱波形中估计出基音周期。

对倒谱进行低时窗选，通过语音倒谱分析的最后一级，进行DFT 后的输出即为平滑后的对数模函数，这个平滑的对数谱显示了特定输入语音段的谐振结构，即谱的峰值基本上对应于共振峰频率，对于平滑过的对数谱中的峰值进行定位，即可估计共振峰。

对于倒谱计算与分析的设计实验可作如下训练： 1、复倒谱的几种计算方法： 2、最小相位信号法和递归法； 3、基音检测； 4、共振峰检测。

二、实验仪器或设备：windowsXP 下的Matlab 编程环境 三、总体设计（设计原理、设计方案及流程等）1．复倒谱的几种计算方法：在复倒谱分析中，z 变换后得到的是复数，所以取对数时要进行复对数运算。

这时存在相位的多值性问题，称为“相位卷绕”。

设信号为则其傅里叶变换为对上式取复对数为 则其幅度和相位分别为：)()()(21n x n x n x *=)()()(21ωωωj j j e X e X e X ⋅=)(ln )(ln )(ln 21ωωωj j j e X e X e X +=)(ln )(ln )(ln 21ωωωj j j e X e X e X +=)()()(21ωϕωϕωϕ+=)()()(21ωϕωϕωϕ+=上式中，虽然 ， 的范围均在 内，但 的值可能超过范围。

计算机处理时总相位值只能用其主值 表示，然后把这个相位主值“展开”，得到连续相位。

所以存在下面的情况：（K 为整数） 此时即产生了相位卷绕。

下面介绍几种避免相位卷绕求复倒谱的方法。

最小相位信号法这是解决相位卷绕的一种较好的方法。

图
图
图
（2).倒频谱的应用
分离信息通道对信号的影响
图2.26对数功率谱关系图。

在机械状态监测和故障诊断中，所测得的信号，往往是由故障源经系统路径的传输而得到的响应，也就是说它不是原故障点的信号，如欲得到该源信号，必须删除传递通道的影响。

如在噪声测量时，所测得之信号，不仅有源信号而且又有不同方向反射回来的回声信号的混入，要提取源信号，也必须删除回声的干扰信号。

若系统的输入为x(t)，输出为y(t)，脉冲响应函数是h(t)，两者的时域关系为： y(t)=x(t)*h(t)
频域为： Y(f)=X(f)*H(f)或Sy(f)=Sx(f)*|H(f)|2
对上式两边取对数，则有：
（2.11）
式(2.72)关系如图(2.26)所示，源信号为具有明显周期特征的信号，经过系统特性logGk(f)的影响修正，合成而得输出信号logGy(f)。

对于(2.72)式进一步作傅里叶变换，即可得幅值倒频谱：
（2.12）
即：
（2.13）
以上推导可知，信号在时域可以利用x(t)与h(t)的卷积求输出；在频域则变成X(f)与H(f)的乘积关系；而在倒频域则变成Cx(q)和Ch(q)相加的关系，使系统
特特性Ch(q)与信号特性Cx(q)明显区别开来，这对清除传递通道的影响很有用处，而用功率谱处理就很难实现。

图(2.26b)即为相应的倒频谱图。

从图上清楚地表明有两个组成部分：一部分是高倒频率q2，反映源信号特征；另一部分是低倒频率q1，反映系统的特性。

两部分在倒频谱图上占有不同的倒频率范围，根据需要可以将信号与系统的影响分开，可以删除以保留源信号。

倒频谱分析倒频谱分析也称为二次频谱分析，是近代信号处理科学中的一项新技术，是检测复杂谱图中周期分量的有用工具。

它对于分析具有同族谐频或异族谐频、多成分边频等复杂信号，找出功率谱上不易发现的问题非常有效。

实数倒谱又分为功率倒频谱、幅值倒频谱和类似相关函数的倒频谱。

工程上经常使用的是功率倒频谱和幅值倒频谱。

在语言分析中语音音调的测定、机械振动中故障监察和诊断以及排除回波(反射波)等方面均得到广泛的应用。

若一个测量信号)s(t)x(=，则当两个分量y+tt)(ty是由两个分量)(tx与)(t(s叠加而成的，即)的能量分别集中在不同的频率段时，可用频域分析中的线性滤波或功率谱分析；当所要提取的分量以一定的形状作周期性重复而其中一分量是随时间变化的噪声时，可用时域分析中的信号平均法或相关分析。

这些方法都可有效地处理线性叠加信号。

但是有的信号不是由其分量的线性叠加，例如机床的输出信号是)(ty，激发振动的输入信号是切削力)tty+xhy是(t=即输出)(th描述的，则有)(t(t(x，而机床的动力特性是由脉冲响应))()输入)h的卷积，这是用处理线性叠加信号的方法就不够了。

另外、对于一个(tx与脉冲响应力)(t复杂的功率谱图，有的很难直观看出它的一些特点和变化情况。

而倒谱分析则能很好地处理这类问题，使故障诊断更加便利。

倒频谱是频域函数的傅里叶再变换，与相关函数不同只差对数加权。

对功率谱函数取对数的目的，是使再变换以后的信号能量格外集中，同时还可解析卷积(褶积)成分，易于对原信号的识别。

功率倒谱主要定义为时间信号的功率谱取对数再进行傅里叶逆变换。

通过上述分析可知，倒谱分析技术可适用于：(1)机械故障诊断，对于机械故障信号在频谱图上，出现难以识别的多族调制边频时，采用倒频谱分析技术，可以分解和识别故障频率，分析和诊断产生故障的原因和部位。

在齿轮箱的振动分析中，倒谱分析技术有广泛的应用。

(2)语音和回声分析，求解卷积问题。

《视频语音处理技术》倒谱计算与分析学院名称：计算机与信息工程学院专业名称：计算机科学与技术年级班级：姓名：学号：计算机与信息技术学院综合性、设计性实验报告一、 实验目的：对语音信号进行同态分析可得到语音信号的倒谱参数。

语音的倒谱是将语音的短时谱取对数后再进行IDFT 得到的，所以浊音信号的激励反映在倒谱上是同样周期的冲激，借此，可从倒谱波形中估计出基音周期。

对倒谱进行低时窗选，通过语音倒谱分析的最后一级，进行DFT 后的输出即为平滑后的对数模函数，这个平滑的对数谱显示了特定输入语音段的谐振结构，即谱的峰值基本上对应于共振峰频率，对于平滑过的对数谱中的峰值进行定位，即可估计共振峰。

对于倒谱计算与分析的设计实验可作如下训练： 1、复倒谱的几种计算方法： 2、最小相位信号法和递归法； 3、基音检测； 4、共振峰检测。

二、实验仪器或设备：windowsXP 下的Matlab 编程环境 三、总体设计（设计原理、设计方案及流程等）1．复倒谱的几种计算方法：在复倒谱分析中，z 变换后得到的是复数，所以取对数时要进行复对数运算。

这时存在相位的多值性问题，称为“相位卷绕”。

设信号为则其傅里叶变换为对上式取复对数为 则其幅度和相位分别为：)()()(21n x n x n x *=)()()(21ωωωj j j e X e X e X ⋅=)(ln )(ln )(ln 21ωωωj j j e X e X e X +=)(ln )(ln )(ln 21ωωωj j j e X e X e X +=)()()(21ωϕωϕωϕ+=)()()(21ωϕωϕωϕ+=上式中，虽然 ， 的范围均在 内，但 的值可能超过范围。

计算机处理时总相位值只能用其主值表示，然后把这个相位 主值“展开”，得到连续相位。

所以存在下面的情况：（K 为整数） 此时即产生了相位卷绕。

下面介绍几种避免相位卷绕求复倒谱的方法。

最小相位信号法这是解决相位卷绕的一种较好的方法。

倒谱分析的原理与应用1. 什么是倒谱分析？倒谱分析是一种在信号处理和声学领域常用的分析方法，用于分析时域信号的频谱特征。

利用倒谱分析，可以得到信号的频率成分和振幅信息，进而对信号进行特征提取和模式识别。

2. 倒谱分析的原理倒谱分析的原理基于信号的光谱结构。

信号的频谱可以通过傅里叶变换得到，而倒谱分析则是对频谱进行进一步处理。

2.1 频谱图的构造倒谱分析的第一步是构造信号的频谱图。

频谱图将信号的频率和振幅信息可视化，通常使用对数幅度谱来表示。

2.2 傅里叶变换傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，通过傅里叶变换可以得到信号的频谱表示。

2.3 对数幅度谱的计算对数幅度谱是频谱的一种常见表示形式，它使用对数刻度来表示信号的振幅。

对数幅度谱可以通过对频谱取对数来得到。

2.4 倒谱的计算倒谱是对对数幅度谱进行进一步处理得到的。

倒谱通过对对数幅度谱进行伪逆傅里叶变换得到，反映了信号的调频特性。

2.5 倒谱的性质倒谱具有以下性质： - 倒谱是实数序列。

- 倒谱的对称性。

- 倒谱的平滑性。

3. 倒谱分析的应用倒谱分析在音频信号处理、语音识别和模式匹配等领域有广泛的应用。

3.1 音频信号处理倒谱分析在音频信号处理中通常用于特征提取和声音合成。

倒谱可以对音频信号进行降维处理，从而提取出信号的关键特征。

在声音合成中，倒谱分析可以用于生成逼真的声音效果。

3.2 语音识别倒谱分析在语音识别中扮演着重要的角色。

语音信号可以通过倒谱分析和模式匹配算法进行识别和辨别。

倒谱分析可以提取出语音信号的关键特征，为语音识别算法提供支持。

3.3 模式匹配倒谱分析可以应用于模式匹配问题。

在模式匹配中，倒谱分析可以将复杂的信号转化为一系列简单的特征向量，从而实现信号的匹配和识别。

3.4 其他应用领域除了音频信号处理、语音识别和模式匹配，倒谱分析还可以应用于其他领域，如图像处理、生物医学工程和自动控制系统等。

4. 总结倒谱分析是一种常用的信号处理方法，可以用于分析时域信号的频谱特征。