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化工原理(南京理工大学)01流体流动(5)_管路计算

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化工原理考研 流体流动、流体输送机械计算题及解题思路

化工原理考研 流体流动、流体输送机械计算题及解题思路

化工原理考研流体流动、流体输送机械计算题及解题思路第一章流体、泵1.已知输水管内径均为100mm，管内为常温水，流量为30m3/h，U形管中指示液密度为1260kg/m3，R1=872mm，R2=243mm。

求90°弯头的阻力系数ζ和当量长度。

2.槽内水位恒定。

槽的底部与内径为100mm的水平管连接，当A阀关闭时，测得R=600mm，h=1500mm，U形压差计为等直径玻璃管，试求：(1) 当A阀部分开启时，测得R=400mm，此时水管中的流量为多少(m3/h)？已知λ=0.02，管子入口处ζ=0.5。

(2) 当A阀全开时，A阀的当量长度l e=15d，λ=0.02，则水管中流量为多少(m3/h)？B点压强应为多少Pa(表)？读数R为多少？3.用离心泵将密闭贮槽A中的常温水送往密闭高位槽B中，两槽液面维持恒定。

输送管路为Φ108mm×4mm的钢管，全部能量损失为40×u2/2(J/kg)。

A槽上方的压力表读数为0.013MPa，B槽处U形压差计读数为30mm。

垂直管段上C、D两点间连接一空气倒U形压差计，其示数为170mm。

取摩擦系数为0.025，空气的密度为1.2 kg/m3，试求：(1) 泵的输送量；(2) 单位重量的水经泵后获得的能量；(3) 若不用泵而是利用A，B槽的压力差输送水，为完成相同的输水量，A槽中压力表读数应为多少？4.输水管路系统，AO管长l AO=100m、管内径为75mm，两支管管长分别为l OB=l OC=75m，管内径均为50mm，支管OC上阀门全开时的局部阻力系数ζ=15。

所有管路均取摩擦系数λ=0.03。

支管OB中流量为18m3/h，方向如图所示。

除阀门外其他局部阻力的当量长度均已包括在上述管长中。

试求：(1) 支管OC的流量(m3/h)；(2) A槽上方压强表的读数p A(kPa)。

5.用Φ89mm×4.5mm，长80m的水平钢管输送柴油，测得该管段的压降为5000Pa，已知柴油密度为800kg/m3，黏度为25mPa·s，试求：(1) 柴油在管内的流速(m/s)；(2) 该管段所消耗的功率(W)。

化工原理 第一章3

化工原理 第一章3

（1）可直接求出hf（或已知hf） 计算z 、p、W、u （2）已知z 、p、W、u和d 计算管路长度l （3）已知z 、p、W、l 和d 计算管内流速u 试差计算 （4）已知z 、p、W、u和 l 计算管子内径d
试差法计算过程（如已知l 和d计算u ）： 假设l 的初值（一般取0.02） 根据机械能衡算式求hf l le u 2 求u 根据 Re = du 求Re hf = l 根据 d 2 根据 l = f Re, 求新的l 值 循环计算直到满足计算精度 d
2
2V f f g
A f
u0 0
升力
浮力
0
考虑到实际转子不是圆柱状、流体非理 想，将上式加一校正系数，得：
u0 = C R 2V f f g


1
重力
1
u1
常数
A f
变量
V = u0 A0 = C R A0
流量系数
2V f f g


A f
28/26
§6 流量测量
孔流系数 C0 与 Re1 及 A0/A1 的关系
22/26
§6 流量测量
使用注意事项： 安装时应在其上、下游各有一段直管段作为稳定段，
上游长度至少应为10d1，下游为5d1
2
1
p
p
优点：构造简单，制造和安装都很方便 缺点：机械能损失（称之为永久损失）大，
当d0/d1=0.2时，永久损失约为测得 压差的90%，
§6 流量测量 Re=ud/
0.9
0.8 u u
vumax 0.7 max
0.6
测vmax平均速度流量
0.5 102 103 104 105 106 107

化工原理_06流体输送管路的计算

化工原理_06流体输送管路的计算

hf , AB hf ,1 hf ,2
2、主管中的流率等于各支管流率之和
qv,S qv,1 qv,2
二、分支管路
以分支点 O 处为上游截面， 分别对支管B和支管C列机械能 衡算方程
2 2 uo po uB pB gzo gzB hf ,B 2 2
2 2 uA pA uB pB gz A gzB pA uB pB gz A gzB h f ,2 2 2
一、并联管路
并联管路中流动必须满足： 1 、尽管各支管的长度、直径可能相差很大，但 单位质量流体流经各支管的能量损失相等。
练 习 题 目
思考题 1.管路计算有哪几种类型？ 2.管路计算依据的基本关系式是什么？ 3.分支管路和并联管路的特性分别是什么？ 作业题: 20 、21、22
2 2 uo po uC pC gzo gzC h f ,C 2 2
二、分支管路
分支管路中流动必须满足: 1. 对于分支管路，单位质量流体在各支管流动 终了时的总机械能与能量损失之和相等。
u pC u pB gzB h f , B gzC h f ,C 2 2
一、简单管路
描述简单管路中各变量间关系的控制方程 连续性方程 机械能衡算方程
2 u12 p1 u2 p2 L u2 gz1 We gz2 ( ) 2 2 d 2
qV , s d u / 4 常数
2
阻力系数方程
du e f( , ) d
（2）规定管径、管长、管件与阀门的设置以及 允许的能量损失，求管路的输送量。
（3）规定管长、管件与阀门的设置、流体的输 送量及允许的能量损失，求输送管路的管径。

化工原理完整教材

化工原理完整教材

1.2.3.1方程式推导
图1-3所示的容器中盛有密度为 ρ的均质、连续不可压缩静止液体。 如流体所受的体积力仅为重力，并取 z 轴方向与重力方向相反。若以容器
底为基准水平面，则液柱的上、下底 z 面与基准水平面的垂直距离分别为Z1、 Z2 。现于液体内部任意划出一底面积 o
为A的垂直液柱。
精品课件
图1-3流体静力学 基本方程推导
（1-3 ）
式中
p ── 气体的绝对压强, Pa(或采用其它单位)； M ── 气体的摩尔质量, kg/kmol； R ──气体常数,其值为8.315； T ──气体的绝对温度， K。
精品课件
1.2.1.2 气体的密度
或
(下标"0"表示标准 状态)
(1-3a)
对于混合气体，可用平均摩尔质量Mm代替M。
件及工程应用实例。
* 本节的难点
本节点无难点。
精品课件
1.2 流体静力学基本方程
流体静力学主要研究流体流体静止时其内部压强变 化的规律。用描述这一规律的数学表达式，称为流体静 力学基本方程式。先介绍有关概念：
1.2.1 流体的密度
单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。以ρ
表示，单位为kg/m3。
1.2.3.1方程式推导
（1）向上作用于薄层下底的总压力，PA （2）向下作用于薄层上底的总压力，（P+dp）A
（3）向下作用的重力，g A d z
由于流体处于静止，其 垂直方向所受到的各力代数 和应等于零，简化可得：
dp
gdz
z
o
图1-3 流体静力学基本方程推导
精品课件
1.2.3.1 流体静力学基本方程式推导
ρ0—— 指示剂密度； R ——U形压差计指示高度，m； R

新版化工原理习题答案第一章流体流动

新版化工原理习题答案第一章流体流动

第一章流体流动流体的重要性质1.某气柜的容积为 6 000 m3,若气柜内的表压力为kPa，温度为40 C。

已知各组分气体的体积分数为：H2 40%、N2 20%、CO 32% CQ 7%、CH 1%,大气压力为kPa，试计算气柜满载时各组分的质量。

解：气柜满载时各气体的总摩尔数pV 101.3 5.5 1000.0 6000 , ,n t mol 246245.4molRT 8.314 313各组分的质量：40%246245.42kg197 kgm H 240% n t MH2m N220% n t M N 220%246245.428 kg1378.97kgI^CO32% n t M CO32%246245.428 kg2206.36kgI^CO 27%m M CO 27%246245.444 kg758.44kgITI CH 41%m M CH 41%246245.416kg39.4kg2 •若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg混在一起，试求混合油的密度。

设混合油为理想溶液。

解：m t m! m260 60 kg 120kgm260 60 3V t V V21m 0.157m830171012m t120kg m3764.33kg m3mV t0.157流体静力学3 •已知甲地区的平均大气压力为kPa，乙地区的平均大气压力为kPa，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa。

若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同解：（1）设备内绝对压力（2）真空表读数真空度=大气压-绝压=101.33 1 03 65.3 1 03 Pa 36.03kPa 4 .某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底 9.5 m ,5.如本题附图所示， 流化床反应器上装有两个 U 管压差计。

南京理工大学化工原理例题与习题

南京理工大学化工原理例题与习题

第一章 流体流动【例1-1】 已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m 3与998kg/m 3，试求含硫酸为60%（质量）的硫酸水溶液的密度为若干。

解：根据式1-49984.018306.01+=m ρ =（3.28+4.01）10-4=7.29×10-4ρm =1372kg/m 3【例1-2】 已知干空气的组成为：O 221%、N 278%和Ar1%（均为体积%），试求干空气在压力为9.81×104Pa 及温度为100℃时的密度。

解：首先将摄氏度换算成开尔文100℃=273+100=373K再求干空气的平均摩尔质量M m =32×0.21+28×0.78+39.9×0.01=28.96kg/m 3根据式1-3a 气体的平均密度为：3k g /m 916.0373314.896.281081.9=⨯⨯⨯=m ρ【例1-3 】 本题附图所示的开口容器内盛有油和水。

油层高度h 1=0.7m 、密度ρ1=800kg/m 3，水层高度h 2=0.6m 、密度ρ2=1000kg/m 3。

（1）判断下列两关系是否成立，即 p A =p'A p B =p'B（2）计算水在玻璃管内的高度h 。

解：（1）判断题给两关系式是否成立 p A =p'A 的关系成立。

因A 与A '两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。

所以截面A-A'称为等压面。

p B =p'B 的关系不能成立。

因B 及B '两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面B-B '不是等压面。

（2）计算玻璃管内水的高度h 由上面讨论知，p A =p'A ，而p A =p'A 都可以用流体静力学基本方程式计算，即p A =p a +ρ1gh 1+ρ2gh 2p A '=p a +ρ2gh于是 p a +ρ1gh 1+ρ2gh 2=p a +ρ2gh简化上式并将已知值代入，得800×0.7+1000×0.6=1000h解得 h =1.16m【例1-4】 如本题附图所示，在异径水平管段两截面（1-1'、2-2’）连一倒置U 管压差计，压差计读数R =200mm 。

《化工原理》第1章流体流动

《化工原理》第1章流体流动

（1-7）
式中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱＰ——垂直作用于流体截面积A上的压力，N；
A——流体的截面积，m2；
p——流体的平均静压力强度（Pa），又称静压强简称
压强。
6
第1章 流体流动
（2）绝对压强、表压强、真空度
按基准点不同，流体的压强有两种表示方法：一种是以
绝对真空为起点，称为绝对压强，用p表示。另一种是以周围 环境大气压强为起点，称为表压强或真空度，用p表表示。用 各种测压仪表测得的流体压强都是表压强或真空度。令 pa为 环境大气压强，则被测流体的绝对压强与表压强的关系为
位 m/s。
u Vs A
（1-16）
式中 A——与流动方向相垂直的管道截面积，m2。
(2)质量流速：单位面积上的质量流量。常用G表示，单
位 kg/m2·s。
G ws A
（1-17）
20
第1章 流体流动
质量流速与平均流速的关系为
G u
（1-18）
化工管道以圆形截面居多，若以d表示管道内径，则
p1 p2 ( A B )gR
（1-12）
若被测流体是气体，则因为气体的密度远小于指示液的
密度，所以
p1 p2 A gR
（1-13）
式（1-12）为测量液体压强差的计算公式，式（1-13） 为测量气体压强差的计算公式。
15
第1章 流体流动
当U型管一端连接大 气时，测得的就是管道内 流体的表压强或真空度。 如 图 1-4 为 测 量 管 道 某 截 面上的静压强的示意图， （a）测量的是流体的压 强大于大气压时的情况。 （b）测量的是流体的压 强小于大气压时的情况。
P2 P1 Agh 0

南京理工化工原理课件1--流体流动

南京理工化工原理课件1--流体流动



衡算基准： 单位重量流体为基准（m）：
We hf H 压头损失 H e 有效压头； f g g
2 u12 p1 We u2 p2 We h f Z1 Z2 2g g g 2g g g g
z1：位压头 u12/2g:动压头 p/ρ g：静压头 单位体积流体为计算基准（Pa）
三. 静压强的表示方法
绝对压强（ata）：以绝对真空为基准量得的压强； 表压强（atg）：以大气压强为基准量得的压强。
1-1-3 流体静力学基本方程
流体静力学基本方程是描述静止流体内部在压力和重力作用下， 流体的平衡规律，实质上是描述静止流体内部压强的变化规律。
对于dz微元：pA-(p + dp)A-ρ gAdZ= 0 对于同一流体，ρ 为常数，积分得： p1 p gz1 2 gz2
物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度时剪应力
的大小。
粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出
来。
粘度是流体物理性质之一，其值由实验测定
1-3-2 流动类型与雷诺准数
雷诺实验
流动类型：层流和湍流
雷诺指出： （1）当Re≤2000时，出现层流区，层流是稳定的。
（2）当2000＜Re＜4000时，有时出现层流，有时出现 湍流，决定于外界的扰动，此为过渡区。
p/ρ —单位质量液体所具有的静压能
1-1-4
流体静力学基本方程式的应用
一、压强与压强差的测量 1．U 型压差计
（pA+ρ gzA）－（pB+ρ gzB）=Rg （ρ A－ρ ） 两测压口处于等高面
pA－pB=（ρ A－ρ ）gR
2．微差压差计
（1）两种指示 液密度相 接近且不互溶。

化工原理：1-5管路计算

化工原理：1-5管路计算

化工原理
与b式联立 Vs1 0.052 m3 s 18.7 m3 h
小结：
Vs2 0.0115m3 s 41.4 m3 h
并联管路的特点：
1）并联管路中各支管的能量损失相等。
hfAB hf 1 hf 2
2）主管中的流量等于各支管流量之和。
Vs Vs1 Vs2
3）并联管路中各支管的流量关系为：
890
1.12
2
10.98) / 9.81
4.62m
化工原理
例题
如图所示，密度为950kg/m3、 黏度为1.24Pa·s的料液从高位槽 送入塔中，高位槽内的液面维持 恒定，并高于塔的进料口4.5m， 塔内表压强为3.82×103Pa。送液 管道的直径为φ45mm×2.5mm，长 为35m（包括管件及阀门的当量 长度，但不包括进、出口损失） 管壁的绝对粗糙度为0.2mm。试 求输液量为若干m3/h。
由式e算出的ub，m/s 1.65
Reb dbub / 96120
/d
0.0028
0.0275 2.07 120600 0.0028
0.0273 1.99 115900
0.0028
由图查得的λb值
0.0274 0.027 0.0271
由式d算出的ua，m/s 1.45
2.19
2.07
结论
假设值偏高 假设值偏低 假设值可以接受
890kg/m3 1.2103 Pa
化工原理
解：如图取高位槽中液面为1-1′面，管出口内侧为2-2′ 截面，且以过2-2′截面中心线的水平面为基准面。 在1-1′与2-2′截面间列柏努利方程：
gz1
1 2
u12
p1
gz2

南工大化工原理《第一章 流体流动》习题解答

南工大化工原理《第一章 流体流动》习题解答

《第一章流体流动》习题解答1某敞口容器内盛有水与油。

如图。

已知水及油的密度分别为1000和860kg/m3，解：h1=600mm，h2=800mm，问H为多少mm？2.有一幢102层的高楼，每层高度为4m。

若在高楼范围内气温维持20℃不变。

设大气静止，气体压强为变量。

地平面处大气压强为760mmHg。

试计算楼顶的大气压强，以mmHg为单位。

3.某水池，水深4米，水面通大气，水池侧壁是铅垂向的。

问：水池侧壁平面每3米宽度承受水的压力是多少N？外界大气压为1atm。

4．外界大气压为1atm，试按理想气体定律计算0.20at（表压）、20℃干空气的密度。

空气分子量按29计。

5．有个外径为R2、内径为R1为的空心球，由密度为ρ’的材料制成。

若将该球完全淹没在某密度为ρ的液体中，若球能在任意位置停留，试求该球的外径与内径之比。

设球内空气重量可略。

6．为放大以U形压差计测气体压强的读数，采用倾斜式U形压差计。

如图。

指示液是ρ=920kg/m3的乙醇水溶液。

气体密度为1.20kg/m3。

读数R=100mm。

问p1与p2的差值是多少mmHg？采用微差U形压差计测压差。

如图。

已知U形管内直径d为6mm，两扩大室半径均为80mm，压差计中用水和矿物油作指示液，密度分别为1000及860kg/m3。

当管路内气体压强p与外界大气压p相等时，两扩大室油面齐平，U形管两只管内油、水交界面亦齐平。

现读得读数R=350mm，试计算：（1）气体压强p（表）。

（2）若不计扩大室油面高度差，算得的气体压强p是多少？（3）若压差计内只有水而不倒入矿物油，如一般U形压差计，在该气体压强p值下读数R0为多少？7．某倾斜的等径直管道内有某密度ρ的液体流过。

如图。

在管道的A、B截面设置了两套U形压差计测压差，下测用的是一般U形压差计，上测用的是复式U形压差计，所用的指示液均为密度是ρ1的同一种液体。

复式压差计中两段指示液之间的流体是密度为ρ的流过管道内的液体。

化工原理 第一章 流体流动

化工原理 第一章 流体流动

2. 混合物
l→ 1 x wA x wB ... x wn （体积不变）
m A B
n
g→ m A xVA B xVB n xVn （质量不变）
3. 不可压缩流体：改变T或p时， Const； 可压缩流体：改变T或p时，ρ显著变化。
注意→若T或p变化不大时，ρ变化很小，气体视 为不可压缩流体。
推导伯努利方程
1. 能量形式
内能→U；位能→gZ，基准面以上为+，以下为－；
动能→u2/2；静压能（流动功）→
pA
V A
pV；
pV m
p
；
热量→Qe，吸+放－；外功（净功或有效功）→We， 得+失－，Ne wsWe
总机械能→位能、动能和静压能的总和。
流体流动的基本方程 －伯努利方程
2. 流体稳态流动时机械能衡算方程
牛顿型流体：所有气体和大多数液体； 非牛顿型流体：血液、油漆等流体。
流体性质－压强
1. 压强单位
1 atm=1.0133105 Pa 101.33 kPa 0.10133 MPa 760 mmHg 10.33 mH2O 1.013 bar 1.033 kgf/cm2 14.697 PSI
流体性质－黏度
2. 牛顿黏性定律
F u S y
F u S
y
F u
S y
du
dy
黏度：反映流体黏性的大小。T l , g ; p对影响小
1 Pags 10 P 1000 cP
运动黏度 1 m2 gs-1 104 St 106 cSt
1
常压气体
混合物： m
yi i M i 2
x Rex0.5
湍流 0.376

化工原理流体流动解析

化工原理流体流动解析

教
研
室
化工原理
14/138
流体流动
四 川
（5）对低压混合气体
理 工
其中
学
院 材
式中 Mi——混合气体中各组分的摩尔质量，kg/mol； yi——混合气体中各组分的摩尔分率。
化
或 (1m3)混合气体的质量等于各组分的质量之和。即
系
化
学
工 程 教
式中 i——混合气体中各组分的密度，kg/m3； xvi——混合气体中各组分的体积分率。
工 和时间上的变化，即描述空间各点的状态及其与
程 时间的关系。
教 研
在讨论流体流动中，通常选用欧拉法。
室
化工原理
10/138
流体流动
四 川
§1-0 概述
理 工
4、流线与轨线
学 ➢轨线：同一流体质点在不同时刻所占空间位置 院 的连线。
材 化 系
➢流线：采用欧拉法观察的结果，表述同一瞬时 不同质点的速度方向。流线的属性：1）流线互
四
川 理
第一章 流体流动
工
教学要求
学 院
§1-0 概述
材
§1-1 流体静力学基本方程
化 系
§1-2 流体在管内的流动
化
§1-3 流体的流动现象
学
§1-4 流体在管内的流动阻力
工 程 教
§1-5 管路计算 §1-6 流量测量
研
复习
室
化工原理
1/138
流体流动
四 川
教学要求
理 工
重 点：连续性方程；机械能衡算式。
研
室
化工原理
3/138
流体流动
四 川
熟悉的内容：

南京理工大学化工原理例题与习题

南京理工大学化工原理例题与习题

第一章 流体流动【例1-1】 已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m 3与998kg/m 3，试求含硫酸为60%（质量）的硫酸水溶液的密度为若干。

解：根据式1-49984.018306.01+=m ρ=（3.28+4.01）10-4=7.29×10-4ρm =1372kg/m 3【例1-2】 已知干空气的组成为：O 221%、N 278%和Ar1%（均为体积%），试求干空气在压力为9.81×104Pa 及温度为100℃时的密度。

解：首先将摄氏度换算成开尔文100℃=273+100=373K 再求干空气的平均摩尔质量M m =32×0.21+28×0.78+39.9×0.01 =28.96kg/m 3根据式1-3a 气体的平均密度为：3kg/m 916.0373314.896.281081.9=⨯⨯⨯=m ρ【例1-3 】 本题附图所示的开口容器内盛有油和水。

油层高度h 1=0.7m 、密度ρ1=800kg/m 3，水层高度h 2=0.6m 、密度ρ2=1000kg/m 3。

（1）判断下列两关系是否成立，即 p A =p'A p B =p'B （2）计算水在玻璃管内的高度h 。

解：（1）判断题给两关系式是否成立 p A =p'A 的关系成立。

因A 与A '两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。

所以截面A-A'称为等压面。

p B =p'B 的关系不能成立。

因B 及B '两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面B-B '不是等压面。

（2）计算玻璃管内水的高度h 由上面讨论知，p A =p'A ，而p A =p'A 都可以用流体静力学基本方程式计算，即p A =p a +ρ1gh 1+ρ2gh 2 p A '=p a +ρ2gh于是 p a +ρ1gh 1+ρ2gh 2=p a +ρ2gh简化上式并将已知值代入，得800×0.7+1000×0.6=1000h 解得 h =1.16m【例1-4】 如本题附图所示，在异径水平管段两截面（1-1'、2-2’）连一倒置U 管压差计，压差计读数R =200mm 。

化工原理课件 流动流体 15.

化工原理课件 流动流体 15.

a
由连续性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。
qv qv1 qv2
b
qv 60 / 3600 0.0167m3 / s
对于支管1

2

qv1

h f 1

1
l
d1
le1
u12 2

1
l1
d1
le1


4
d12

2
对于支管2
2


设初值λ
求出d、u
修正λ 否
Re du /
计 f (Re, / d)
比较λ计与初值λ是否接近 是
qv


4
d
2u
2、串联管路 a) 通过各管段的质量不变，对于不可压缩性流体
qv1 qv2 qv3 qv 常数
b）整个管路的阻力损失等于各管段直管阻力损失之和
le2 )
由附录17查出2英寸和3英寸钢管的内径分别为0.053m 及0.0805m。
qv1 qv2
l2 l1
le2 le1

d1 d2
5

Vs2
50 0.035 5


30 0.0805
0.0454Vs2
与b式联立 qv1 0.052 m3 s 18.7 m3 h
某些流体在管道中常用流速范围
费用
总费用 操作费
设备费
u最佳
u
流体种类及状况
水及一般液体 粘度较大的液体 低压气体 易燃、易爆的低压气 体（如乙炔等）
常用流速范围 m/s 1~3 0.5~1 8~15 <8

化工原理上册课后习题及答案

化工原理上册课后习题及答案

第一章：流体流动二、本章思考题1-1 何谓理想流体？实际流体与理想流体有何区别？如何体现在伯努利方程上？1-2 何谓绝对压力、表压和真空度？表压与绝对压力、大气压力之间有什么关系？真空度与绝对压力、大气压力有什么关系？1-3 流体静力学方程式有几种表达形式？它们都能说明什么问题？应用静力学方程分析问题时如何确定等压面？1-4 如何利用柏努利方程测量等直径管的机械能损失？测量什么量？如何计算？在机械能损失时，直管水平安装与垂直安装所得结果是否相同？1-5 如何判断管路系统中流体流动的方向？1-6 何谓流体的层流流动与湍流流动？如何判断流体的流动是层流还是湍流？1-7 一定质量流量的水在一定内径的圆管中稳定流动，当水温升高时，Re将如何变化？1-8 何谓牛顿粘性定律？流体粘性的本质是什么？1-9 何谓层流底层？其厚度与哪些因素有关？1-10摩擦系数λ与雷诺数 Re 及相对粗糙度/ d 的关联图分为4个区域。

每个区域中，λ与哪些因素有关？哪个区域的流体摩擦损失hf与流速u的一次方成正比？哪个区域的hf 与u2成正比？光滑管流动时的摩擦损失hf与u的几次方成正比？1-11管壁粗糙度对湍流流动时的摩擦阻力损失有何影响？何谓流体的光滑管流动？1-12在用皮托测速管测量管内流体的平均流速时，需要测量管中哪一点的流体流速，然后如何计算平均流速？三、本章例题例 1-1如本题附图所示，用开口液柱压差计测量敞口贮槽中油品排放量。

已知贮槽直径 D 为 3m，油品密度为900kg/m3。

压差计右侧水银面上灌有槽内的油品，其高度为h1。

已测得当压差计上指示剂读数为R1 时，贮槽内油面与左侧水银面间的垂直距离为H1。

试计算当右侧支管内油面向下移动30mm 后，贮槽中排放出油品的质量。

解：本题只要求出压差计油面向下移动m p a30mm 时，贮槽内油面相应下移的高度，即可求出p a排放量。

HH1D hh1首先应了解槽内液面下降后压差计中指示剂读数的变化情况，然后再寻求压差计中油面下R1移高度与槽内油面下移高度间的关系。

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流速
1.8 π ×0.0252 = 1.019m u= /s ÷ 3600 4
z − 0.053 − 2 = 0.55 z = 3m
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1.5.2 复杂管路计算
理论分析出发点： 理论分析出发点：
稳定流动时，管路任意位置处的压强 p、竖直 稳定流动时，管路任意位置处的压强 、 高度 z、流体流速 u 及流体物性等数值恒定 、 唯一。 唯一。 稳定流动的连续性方程， 稳定流动的连续性方程，即管路每一节点处的 流体流入量等于流出量。 流体流入量等于流出量。
2
4Vsi 而 ui = 2 πdi
(l + Σle )i 1 4Vsi 8λiVs2 (l + Σle )i i 2 = hfi = λi di 2 πdi π 2di5
5 5 5 d3 d1 d2 VS1 :VS2 :VS3 = : : λ1(l + Σle )1 λ2 (l + Σle )2 λ3 (l + Σle )3
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结论： 结论： （1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中 ）当阀门关小时，其局部阻力增大， 流量下降； 流量下降； （2）下游阻力的增大使上游压力上升； ）下游阻力的增大使上游压力上升； （3）上游阻力的增大使下游压力下降。 ）上游阻力的增大使下游压力下降。 可见，管路中任一处的变化， 可见 ， 管路中任一处的变化 ， 必将带来总体的 变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。 变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。
检验流动是否处于层流状态
0.0735× 0.04× 900 Re = = = 88.2 0.03 µ udρ
Re<2000，假设成立。 ，假设成立。
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水流过一根水平钢管， 例2 10°C水流过一根水平钢管，管长为 ° 水流过一根水平钢管 管长为300m， ， 要求达到的流量为0.05 l/h，有2m的压头可供克 要求达到的流量为 ， 的压头可供克 服流动的摩擦损失，试求管径。 服流动的摩擦损失，试求管径。
支管越长、管径越小、阻力系数越大 流量越小； 支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小； 流量越小 反之 ——流量越大。 流量越大。 流量越大
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二、分支管路与汇合管路
A C O A O C
B
B
分支管路
汇合管路
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1、特点： 、特点： （1）主管中的流量为各支路流量之和； ）主管中的流量为各支路流量之和；
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。 ）并联管路中各支路的能量损失均相等。
∑hf1 = ∑hf2 = ∑hf3 = ∑hfAB
注意：计算并联管路阻力时， 注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即 可，不能重复计算。 不能重复计算。
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2. 并联管路的流量分配
(l + Σle )i ui2 hfi = λi di 2
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粘度为30cP、密度为 例1 粘度为 、密度为900kg/m3的某油品自容器 A流过内径 流过内径40mm的管路进入容器 。两容器均为敞 的管路进入容器B 流过内径 的管路进入容器 口 ， 液面视为不变 。 管路中有一阀门 ， 阀前管长 50m，阀后管长 ，阀后管长20m（均包括所有局部阻力的当量长 （ 度）。
如附图所示的循环系统，液体由密闭容器A进 例3 如附图所示的循环系统，液体由密闭容器 进 入离心泵， 又由泵送回容器A。 循环量为1.8m3/h， 入离心泵 ， 又由泵送回容器 。 循环量为 ， 输送管路为内径等于25mm的碳钢管，容器内液面至 输送管路为内径等于 的碳钢管， 的碳钢管 泵入口的压头损失为0.55m，离心泵出口至容器 液 泵入口的压头损失为 ，离心泵出口至容器A液 面的压头损失为1.6m， 泵入口处静压头比容器液面 面的压头损失为 ， 静压头高出2m。试求： 静压头高出 。试求： （1）管路系统需要离心泵提供 ） z 的压头； 的压头； （2）容器液面至泵入口的垂直 ） 距离z。 距离 。
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（2）操作型计算 ） 已知：管子d 已知：管子 、ε、l，管件和阀门，ζ 供液 ，管件和阀门， Σ 需液点的z 点z1、p1，需液点的 2、p2，输送机 械 We； 及供液量V 求：流体的流速u及供液量 S。 流体的流速 及供液量
Σ 已知：管子 、 已知：管子d、 ε、 l、管件和阀门、 ζ 流量 s等， 、管件和阀门、 流量V
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解：阀门全关时，阀前后的压力表读数表示 阀门全关时， 两高位槽液柱高度差为： 两高位槽液柱高度差为：
(8.83 − 4.42)×103 ∆z = = 0.5m 900× 9.8
管路总长度
l = 50 + 20 + 30 = 100m
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p ∑H = ∆z + ∆ ρg = 0.5m
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（1）设计型计算 ） 设计要求：规定输液量 设计要求：规定输液量Vs，确定一经济的管径及供 液点提供的位能z 或静压能 。 或静压能p 液点提供的位能 1(或静压能 1)。 给定条件： 给定条件： （1）供液与需液点的距离，即管长 ； ）供液与需液点的距离，即管长l； （2）管道材料与管件的配置，即ε及 Σζ； ）管道材料与管件的配置， （3）需液点的位置 2及压力 2； ）需液点的位置z 及压力p （4）输送机械做功 We。 ） 选择适宜流速 确定经济管径
如图所示，从自来水总管接一管段 向实验 如图所示，从自来水总管接一管段AB向实验
楼供水， 处分成两路各通向一楼和二楼（ 楼供水，在B处分成两路各通向一楼和二楼（两楼高 处分成两路各通向一楼和二楼 度差5m） 两支路各安装一球形阀， 出口分别为C 度差 ） 。 两支路各安装一球形阀 ， 出口分别为 的长度分别为100m、 和 D。 已知管段 、 BC和 BD的长度分别为 。 已知管段AB、 和 的长度分别为 、 10m和20m（仅包括管件的当量长度），管内径皆为 和 （仅包括管件的当量长度） 30mm。假定总管在 处的表压为 。 假定总管在A处的表压为 处的表压为3.5at，不考虑分支 ， 处的动能交换和能量损失， 点B处的动能交换和能量损失，且可认为各管段内的 处的动能交换和能量损失 流动均进入阻力平方区，摩擦系数皆为0.03，试求： 流动均进入阻力平方区，摩擦系数皆为 ，试求：
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4
解得管径为： 解得管径为： d= 雷诺数： 雷诺数：
2.27×10−8 = 0.010m 2
1.77×10−5 999.7 Re = = × = 1310 −5 µ 0.01 130.77×10
udρ
Re<2000，假设成立。 ，假设成立。
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化工原理（上） 化工原理（
第一章 流体流动 ——（5）管路计算 （ ）
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1.5 管路计算
1.5.1 简单管路计算 1.5.2 复杂管路计算
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1.5.1 简单管路计算
Vs1,d1 Vs2,d2 Vs ,d 3 3
一、特点 （ 1）流体通过各管段的质量流量不变 ， 对于不可 ） 流体通过各管段的质量流量不变， 压缩流体，则体积流量也不变。 压缩流体，则体积流量也不变。
A
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解：水经泵循环后，机械能不变，泵有效功 水经泵循环后，机械能不变， 等于摩擦损耗： 等于摩擦损耗：
He = Hf = 0.55 + 1.6 = 2.15m
1 1
图中截面间列柏努利方程
u p z + 0− +∆ = 0.55 2g ρg
2
A z
2
2
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ε 假设λ →u →Re d →查λ
符合？ 符合？
注意：若已知流动处于阻力平方区或层流， 注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需 试差，可直接解析求解。 试差，可直接解析求解。
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三、阻力对管内流动的影响
pa
1
1′ ′
pA
pB
2 2′ ′
A
F
解：水平管高度差为零：∆z = 0m 水平管高度差为零： 管路总长度 压头 流速
u=
l = 300m ∆p = 2m ρg
0.05 3600× d 2 4 Nhomakorabeaπ
1.77×10−5 m/ s = 2 d
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假设流体作层流流动： 假设流体作层流流动：
32µlu ∑H = ρgd 2 32×130.77×10−5 × 300 1.77×10−5 = × 2 999.7× 9.8× d d2 2.27×10−8 m = 4 d
求：供液点的位置z1 ； 供液点的位置 或供液点的压力p 或供液点的压力 1； 或输送机械有效功W 或输送机械有效功 e 。
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试差法计算流速的步骤： 试差法计算流速的步骤： （1）根据柏努利方程列出试差等式； 根据柏努利方程列出试差等式； （2）试差： 试差：
可初设阻力平方区之值
pa A pa B p1 p2
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当阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为8.83kPa和 当阀门全关时 ， 阀前后的压力表读数分别为 和 4.42kPa。现将阀门打开至 开度，阀门阻力的当量长 开度， 。现将阀门打开至1/4开度 度为30m。试求： 。试求： 度为 （1）管路中油品的流量； ）管路中油品的流量； （2）定性分析阀前、阀后的压力表的读数有何变化？ ）定性分析阀前、阀后的压力表的读数有何变化？