专题：滑块-木板问题

滑块和木板问题(带答案)专题滑块与木板一应用力和运动的观点处理（即应用牛顿运动定律）典型思维方法：整体法与隔离法注意运动的相对性【例1】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求下列各种情况下力F的大小范围。

【例2】如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m.木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，它与木板之间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2，（1）现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落下来，求F的大小范围.（2）若其它条件不变，恒力F=22.8N，且始终作用在M上，求m在M上滑动的时间.【例3】质量m=1kg的滑块放在质量为M=1kg的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L=75cm，开始时两者都处于静止状态，如图所示，试求：（1）用水平力F0拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力F0的最大值应为多少？（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在t=0.5s内使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？（3）按第（2）问的力F的作用，在小滑块刚刚从长木板右端滑出时，滑块和木板滑行的距离各为多少？（设m与M之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等）。

（取g=10m/s2）.【例4】如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为m A ＝2.0kg 的薄木板A 和质量为m B =3 kg 的金属块B ．A 的长度L =2.0m ．B 上有轻线绕过定滑轮与质量为m C =1.0 kg 的物块C 相连．B 与A 之间的滑动摩擦因数 µ =0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力．忽略滑轮质量及与轴间的摩擦．起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B 位于A 的左端（如图），然后放手，求经过多长时间t 后 B 从 A 的右端脱离（设 A 的右端距滑轮足够远）（取g =10m/s 2）．例1解析（1）m 与M 刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m 与M 间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时m 与M 加速度仍相同。

滑块—木板（叠体）问题1.如图所示,物体A 叠放在物体B 上,B 置于光滑水平面上,A 、B 质量分别为 kg m A 6=.kg m B 2=.A 、B 之间的动摩擦因数2.0=μ,开始时F=10N,此后逐渐增大,在增大到45N 的过程中.则(g 取2/10s m ,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A.当拉力F<12N 时,物体均保持静止状态B.两物体开始没有相对运动,当拉力超过12N 时.开始相对滑动C.两物体从受力开始就有相对运动D.两物体始终没有相对运动2.(2011.新课标全国卷)如图,在光滑水平面上有一质量为1m 的足够长的木板,其上叠放一质量为2m 的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt(k 是常数),木板和木块加速度的大小分别为1a 和2a ,下列反映1a 和2a 变化的图线中正确的是( ).3.(多选)如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上,其上放置小滑块A.木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时,用传感器测出木板B 的加速度a,得到如图乙所示的a-F 图象,已知g 取2/10s m ，则( ).A.滑块A 的质量为4kgB.木板B 的质量为1kgC.当F=10N 时木板B 加速度为2/4s mD.滑块A 与木板B 间动摩擦因数为0.14.(多选)如图,在光滑水平面上,放着两块长度相同,质量分别为1M 和2M 的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块.开始时，各物均静止,今在两物体上各作用一水平恒力1F 、2F ,当物块和木板分离时,两木板的速度分别为1v 和2v ,物体和木板间的动摩擦因数相同,下列说法正确的是( ).A.若1F =2F ,1M >2M ,则1v >2vB.若1F =2F ,1M <2M ,则1v >2vC.若1F >2F ,1M =2M ,则1v >2vD.若1F <2F ,1M =2M ,则1v >2v5.(多选)如图所示,足够长的长木板B 在水平地面上向右运动,当长木板速度为0v 时,将小物块A(可视为质点)轻轻地放在B 的右端并从此刻开始计时,最终A 和B 都停了下来,已知A 、B 间的动摩擦因数为1μ,B 与地面间的动摩擦因数为2μ,则从开始计时后(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( ).A.若1μ<2μ,A 运动的时间比B 运动的时间长B.若1μ>2μ,A 运动的时间比B 运动的时间长C.若1μ不变,2μ越大,A 获得的最大速度越大D.若2μ不变,1μ越大,A 获得的最大速度越大6.（多选）如图所示,在光滑水平面上,一个小物块放在静止的小车上,物块和小车间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=2/10s m .现用水平恒力F 拉动小车,关于物块的加速度m a 和小车的加速度M a 的大小(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),下列选项可能正确的是( ).A.22/1,/2s m a s m a M m ==B. 22/1,/1s m a s m a M m ==C.22/4,/2s m a s m a M m ==C. D.22/5,/3s m a s m a M m ==7.如左图所示,一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t=0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上.已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上.在物块放到木板上之后,木板运动的速度—时间图象可能是右图中的( )8.（多选）如左图所示，一足够长，质量为1m 的木板放在光滑水平面上，上表面不光滑，上有一个质量为2m 的小木块，系统静止.从t=0开始，给木板施加一水平恒力.分别用1a 、2a 和1v 、2v 表示木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能符合运动情况的是9.质量为M=20kg 、长为L=5m 的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为1μ=0.15.将质量为m=10kg 的小木块(可视为质点)，以0v =4m/s 的速度从木板左端被水平拋射到木板上(如图所示),小木块与木板面的动摩擦因数2μ=0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，2/10s m g =。

《牛顿运动定律》专题--滑块-木板模型一、单选题1.如图所示，木块A 、B 静止叠放在光滑水平面上，A 的质量为m ，B 的质量为2m .现施水平力F 拉B （如图甲），A 、B 刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动．若改用水平力F ′拉A （如图乙），使A 、B 也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F ′不得超过 ( )A . F B. 2FC. 3F D . F 2 2.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B (长木板足够长)的左端放着小物块A ．某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F =kt ，其中k 为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力(f )的大小等于最大静摩擦力，且A 、B 的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B 运动的v -t 图象的是 ( ) A. B. C.D.3.如图所示，绷紧的长为6m 的水平传送带，沿顺时针方向以恒定速率v 1＝2m/s 运行。

一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其速度大小为v 2=5m/s 。

若小物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g ＝10m/s 。

下列说法中正确的是( )A. 小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动B. 若传送带的速度为1m/s ，小物块将从传送带左端滑出C. 若传送带的速度为5m/s ，小物块将以5m/s 的速度从传送带右端滑出D. 若小物块的速度为4m/s ，小物块将以4m/s 的速度从传送带右端滑出4.如图，质量m ＝10kg 的物块甲与质量为M ＝4kg 长木板（足够长）乙，静止于水平地面上，已知甲、乙之间动摩擦因数μ1＝0.1，地面和长木板之间动摩擦因数μ2＝0.2，若将木板乙从物块甲下面抽出，则力F 应满足条件（ ） A. F >28N B. F >38NC. F ≥38ND. F >42N5.如图所示，在光滑的水平面上，叠放着两个质量分别为m 、M 的物体(m ＜M )，用一水平恒力作用在m 物体上，两物体相对静止地向右运动，现把此水平力作用在M 物体上，则以下说法正确的是（ ）A. 两物体间的摩擦力大小不变B. m 受到的合外力与第一次相同C. M 受到的摩擦力增大D. 两物体间可能有相对运动6.如图，质量m ＝10kg 的物块甲与质量为M ＝4kg 长木板乙（足够长），静止于水平地面上，已知甲、乙之间动摩擦因数μ1＝0.1，地面和长木板之间动摩擦因数μ2＝0.2，若将木板乙从物块甲下面抽出，则力F 应满足条件（ ） A. F >28NB. F >38NC. F ≥38ND. F >42N二、多选题 7.如图所示，水平传送带左右两端相距L =3.5m ，物体A 以水平速度v =4m /s 滑上传送带左端，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1。

微专题16 牛顿运动定律应用之“滑块—木板模型”问题【核心要点提示】1．问题的特点滑块—木板类问题涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．2．常见的两种位移关系(1)滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；(2)若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．【核心方法点拨】此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．【微专题训练】类型一：滑块-木板间有摩擦，木板与地面间无摩擦【例题1】(多选)如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A ＝6 kg，m B＝2 kg.A、B间动摩擦因数μ＝0.2.A物体上系一细线，细线能承受的最大拉力是20 N，水平向右拉细线，下述中正确的是(g取10 m/s2)()A．当拉力0＜F＜12 N时，A静止不动B．当拉力F＞12 N时，A相对B滑动C．当拉力F＝16 N时，B受到A的摩擦力等于4 ND．在细线可以承受的范围内，无论拉力F多大，A相对B始终静止【解析】假设细线不断裂，则当细线拉力增大到某一值A物体会相对于B物体开始滑动，此时A、B之间达到最大静摩擦力．以B为研究对象，最大静摩擦力产生加速度，由牛顿第二定律得：μm A g＝m B a，解得a＝6 m/s2以整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F m＝(m A＋m B)a＝48 N即当绳子拉力达到48 N时两物体才开始相对滑动，所以A、B错，D 正确．当拉力F＝16 N时，由F＝(m A＋m B)a解得a＝2 m/s2，再由F f＝m B a得F f＝4 N，故C正确．【答案】CD【变式1-1】如图所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止的小车上，物块和小车间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2.现用水平恒力F拉动小车，关于物块的加速度a m和小车的加速度a M的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列选项可能正确的是()A．a m＝2 m/s2，a M＝1 m/s2B．a m＝1 m/s2，a M＝2 m/s2C．a m＝2 m/s2，a M＝4 m/s2D．a m＝3 m/s2，a M＝5 m/s2【解析】若物块与小车保持相对静止一起运动，设加速度为a，对系统受力分析，由牛顿第二定律可得：F＝(M＋m)a，隔离小物块受力分析，二者间的摩擦力F f为静摩擦力，且F f≤μmg，由牛顿第二定律可得：F f＝ma，联立可得：a m＝a M＝a≤μg＝2 m/s2.若物块与小车间发生了相对运动，二者间的摩擦力F f为滑动摩擦力，且a m<a M，隔离小物块受力分析，如图所示，由牛顿第二定律可得：F f＝μmg＝ma m，可得：a m＝2 m/s2，选项C正确，选项A、B、D错误．【答案】C【变式1-2】如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端静止放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F ＝kt，其中k为已知常数．设物体A、B之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力F f，且A、B的质量相等，则下列可以定性描述长木板B运动的v－t图象是()【解析】A、B相对滑动之前加速度相同，由整体法可得：F＝2ma，当A、B间刚好发生相对滑动时，对木板有F f＝ma，故此时F＝2F f＝kt，t＝2F fk，之后木板做匀加速直线运动，故只有B项正确．【答案】B【例题2】如图所示，在光滑的水平面上有一长为0.64 m、质量为4 kg的木板A，在木板的左端有一质量为2 kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ＝0.2。

专题常见滑块—木板模型分析类型一地面光滑,木板受外力1.如图,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值;2.如图所示,光滑水平面上静止放着长L＝1 m,质量为M＝3 kg的木板厚度不计,一个质量为m＝1 kg的小物体放在木板的最右端,m和M之间的动摩擦因数μ＝,今对木板施加一水平向右的拉力F;g取10 m/s21为使小物体与木板恰好不相对滑动,F不能超过多少2如果拉力F＝10 N恒定不变,求小物体所能获得的最大速率;类型二地面光滑,滑块受外力3.如图所示,木块A的质量为m,木块B的质量为M,叠放在光滑的水平面上,A、B 之间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g;现用水平力F 作用于A,则保持A、B相对静止的条件是F不超过A. μmgB. μMgC. μmg1＋错误!D. μMg1＋错误!4.如图所示,质量M＝1 kg的木块A静止在水平地面上,在木块的左端放置一个质量m＝1 kg的铁块B大小可忽略,铁块与木块间的动摩擦因数μ1＝,木块长L＝1 m,用F＝5 N的水平恒力作用在铁块上,g取10 m/s2;1若水平地面光滑,计算说明两物块间是否发生相对滑动；2若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2＝,求铁块运动到木块右端的时间;类型三地面粗糙,木板受外力5．如图,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间动摩擦因数为μ,B与水平面间的动摩擦因数为认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值;6．如图所示,小木块质量m＝1kg,长木桉质量M ＝10kg,木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝4 m／s向＝．当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝90 N作用时,木块以初速v左滑上木板的右端．则为使木块不滑离木板,木板的长度l至少要多长类型四地面粗糙,滑块受外力7．如图所示,A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ,静止叠放在水平地面上;A 、B 间的动摩擦因数为μ,B 与地面间的动摩擦因数为2μ;最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g ;现对A 施加一水平拉力F ,则A ．当F ＜2μmg 时,A 、B 都相对地面静止B ．当F ＝mg μ25时,A 的加速度为g μ31 C ．当F ＞3μmg 时,A 相对B 滑动D ．无论F 为何值,B 的加速度不会超过g μ21 类型五 地面粗糙,滑块与木板具有初速度8. 一长木板在水平地面上运动,在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度－时间图像如图所示;己知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上;取重力加速度的大小g ＝10m /S ２求:1物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数:2从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小.知识要求：运动学公式、相对位移的计算、牛顿运动定律、摩擦力的特点、动能定理、能量守恒定律方法要求：一、动力学的观点：运动学公式、牛顿第二定律运动分析、受力分析 整体法、隔离法 图像法二、能量的观点：动能定理、能量守恒定律不需分析具体的过程,只需抓住初、末状态注意两点：1、滑块与木板发生相对滑动的条件：二者加速度不相等;2、滑块与木板发生分离的条件： 滑块由木板一端运动到另一端过程中若1滑块与木板同向运动,二者对地位移之差等于板长；2滑块与木板反向运动,二者对地位移之和等于板长;。