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三因素完全随机实验设计

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完全随机设计说明

完全随机设计说明

结论: A、B两因素各水平间差别有统计学意义，P
均小于.0001， A、B间有交互作用，从A1B1（0.8）、
A1B2(1.0)、A2B1(1.2)、A2B2(2.1)各自均值的 关系可知：A、B间有协同作用。
重复测量设计
重复测量设计
例：为研究Nm23H1基因AN：对肝癌细胞 SMMC-7721增殖和转移的影响，将4~6周龄 雌性裸鼠10只随机等分为两组。一组接种蛋 白高表达细胞克隆AN2，另一组未转染细胞 SMMC-7721作对照，测定癌细胞计数，以光 密度吸收值A595nm来反映，试分析转移基因 AN2是否对肝癌细胞有抑制作用。
配对设计(paired design)—概念
配对的特征或条件： 动物实验：常以种属、品系、性别相同，年龄、 体重相近的两只动物配成对子； 临床疗效观察常将病种、病型、族别、性别相 同，年龄相差不超过2—3岁，生活习惯、工作环 境等相似的病人配成对子；
配对设计(paired design)—注意的问题
完全随机设计
完全随机设计—概念
完全随机设计(completely random design) 亦称单因素设计。将受试对象随机分到各处理组
中进行实验观察，或分别从不同总体中随机抽 样进行对比观察。 它适用于两个或两个以上样本的比较。各组间样 本量可相等，也可不相等。样本相等时统计分 析效率较高。
全随机设计—随机分组
完全随机设计
统计假设检验方法
计量资料：t检验、方差分析或秩和检验等。
计数资料：卡方检验等
完全随机设计
优缺点： 优点：设计及统计分析简单， 缺点：试验效率不高，只能分析单因素。
配对设计
配对设计(paired design)—概念
将受试对象按某些特征或条件配成对子，然后 分别把每对中的两个受试对象随机分配到试验组 和对照组，再给予每对中的个体以不同处理，连 续试验若干对，观察对子间的差别有无意义。
心理学与教育研究中的多因素实验设计——————舒华

心理学与教育研究中的多因素实验设计——————舒华

心理学与教育研究中的多因素实验设计——————舒华第二章 几种基本的实验设计一、 基本特点适用于：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两个水平。

方法：把被试随机分配给自变量的各个水平，每个水平被试只接受一个水平的处理。

二、 计算与举例（一） 检验的问题与实验设计 （二） 实验数据及其计算()()()()()22i 22j T 2j ij j ss ss X X NX X ss n nNss ss n S X ss ss X X ss X =+=-=-=∙-=-=∙=-∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑总变异组间组内总变异组间组内总变异组间一、 基本特点适用于：研究中有一个变量，自变量有两个或多个水平（P ≥2），研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平（n ≥2）；并且自变量的水平与无关变量的水平之间没有交互作用。

适合检验的假说：（1）处理水平的总体平均数相等或处理效应为零；（2）区组的总体平均数相等或区组效应为零。

二、计算ss ss ss (ss SS ss =+=++总变异组间组内组间区组残差）三、优点：从实验中分离出了一个无关变量的效应，从而减少了实验误差。

一、 基本特点定义：是一个含P 行、P 列、把P 个字母分配给方格的管理方案，其中每个字母在每行中只出现一次。

适用于：（１）研究中自变量与无关变量的水平平均≥２，一个无关变量的水平被分配给Ｐ行，另一个则给Ｐ列；（２）假定处理水平与无关变量水平之间没有交互作用， （３）随即分配处理水平给2P 个方格单元，每个处理水平仅在每行，每列中出现一次。

1c 2c 3c 4c无关变量Ｃ的四个水平 无关变量Ｂ的四个水平 1b 自变量Ａ的四个水平 2b3b4bA B C SS SS SS SS SS SS SS SS =+=++++处理间总变异处理内残差单元内（）一、 基本特点：（也叫被试内设计） 基本方法：实验中每个被试接受所有的处理水平目 的：利用被试自己做控制，使被试的各方面特点在所有的处理中保持恒定，以最大限度地控制由被试的个体差异带来的变异。

完全随机设计

完全随机设计


D 4( 6( 10( 16( 19(
) ) ) ) )
9
二、优缺点
1、组间均衡性好，可分析两个因素。 2、要求各处理组例数相同，且具有配伍条 件，若有缺项，统计分析较麻烦。
10
方差分析的基本思想
方差即标准差的平方
2 S
X X
n 1
2

2
本研究的研究对象为患有血清谷草转氨酶增高症状 的患者，样本含量的计算公式如下： n=2(Mse/D2)(Q+Ub2 本研究取=0.05，b0.10，查有关统计用表得 U0.10=1.282，Q=3.8（见P14表1.6，由=0.05，组数为4查得）， 由预试验知Mse=30，D=10，代入上式得： n=2×(30/102)×(3.8+1.282)2≈16 故每组用16例患者志愿者，四组共64例。
14
（三）方差分析——对总均方差先分解再比较
SS 总
总
X X
n 1
2

SS 组间 SS 组内
组间 组内
MS组间 SS 组间 组间
MS组内(误差) SS 组内(误差) 组内(误差)
MS组间 MS误差 F F F 有差别，即处理因素有作用。 方差分析：将总变异按影响因素进行分解， 把每个因素不同水平产生的变异分别计算出来， 该因素引起的变异越大，其对实验效应有作用的 可能性越大，当超过了误差引起变异的范围时， 即认为该处理因素是有作用的，即该处理因素不 同水平的实验效应是不全相同的。
5
受试者 1.1 2.1 3.1 4.1 5.1 6.1 7.1 8.1
编 号 1.2 2.2 3.2 4.2 5.2 6.2 7.2 8.2
三因素随机设计

三因素随机设计


一、三因素完全随机实验设计的特点与使用
• 1.实验中需要研究三个自变量
• 注意：在采用三因素完全随机实验设计之前应仔 细思考自身的研究目标，是否三个因素都是自己 所感兴趣的，其中的某一个或两个因素可否作为 控制变量（区组设计、拉丁方设计）；是否要研 究三个变量间的交互作用（采用多个小实验)。
三因素完全随机实验设计的逻辑层次分析
• 单因素的影响
• 二次交互作用 • 三次交互作用
例题
• 例：探讨文章的生字密度、文章的类型和 文章的句子长度对学生阅读理解的影响。 • 生字密度5：1(a1)和20：1(a2)， • 文章类型：说明文(b1)和叙述文(b2)， • 句子长度：平均句长20个词(c1)和 平均句长30个词(c2)。
实验数据统计表
a1 b1 c1 3 a1 b1 c2 5 a1 b2 c1 4 a1 b2 c2 4 a2 b1 c1 8 a2 b1 c2 5 a2 b2 c1 9 a2 b2 c2 12
6
4 3
7
ห้องสมุดไป่ตู้5 2
6
4 2
5
3 3
9
8 7
6
7 6
8
8 7
13
12 11
方差分析表
变异来源 1.A(生字密度) 2.B(文章类型) 3.C(句子长度) 4.AB 平方和 153.125 12.500 3.125 24.500 p-1=1 q-1=1 r-1=1 (P-1)(q-1)=1 自由度 均方 153.125 12.500 3.125 24.500 F 98.00** 8.00** 2.00 15.68**
三因素完全随机实验设计
• 2.需要npqr个被试
• 假设A因素有P个水平，B因素有q个水平，C因素 有r个水平，则研究中共有pqr个处理水平，如每 个处理水平需要n个被试，则总共需要npqr个被试 • 注意：设计实验前应考虑不同的处理水平是否相 互干扰，如不干扰则可采用混合实验设计，减少 被试量。
三因素完全随机实验设计

三因素完全随机实验设计


Pqr(n-1)=24
1.563
npqr-1=31
3.两次交互作用和简单效应检验
AB平均数表
当文章的生字密度较大时，学生对 叙述文和说明文的阅读理解都很差， 且差异不显著；当文章生字密度较 小时，学生的阅读理解明显提高， 且对叙述文的阅读理解显著好于对
说明文的阅读理解。
b1 a1 8.75 a2 14 ∑ 22.75
自由度
均方
F
p-1=1
153.125 98.00**
q-1=1
12.500 8.00**
r-1=1
3.125 2.00
(P-1)(q-1)=1
24.500 15.68**
(P-1)(r-1)=1
1.125 .72
(q-1)(r-1)=1
12.500 8.00**
(P-1)(q-1) (r-1)=1 24.500 15.68**
3.随机分配被试接受不同的实验处理水平的结 合，每个被试只接受一个实验处理的结合。
三因素完全随机设计中被试的分配
a1 a1 a1 a1 a2 a2 a2 a2 b1 b1 b2 b2 b1 b1 b2 b2 c1 c2 c1 c2 c1 c2 c1 c2
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14 s15 s16 s17 s18 s19 s20 s21 s22 s23 s24 s25 s26 s27 s28 s29 s30 s31 s32
35
4
4
85
9
12
67
6
5
96
8
13
45
4
3
87
8
12
32
实验设计的基本类型及特点 (1)

实验设计的基本类型及特点 (1)


10/28/2014
生字密度对阅读理解的影响（舒华，《心理与教育研究中的多因素实验设计》， 1994）
Y Y nY Y Y Y
2 2 ij .. .j .. ij .j j 1 i1 j1 j1 i1
p
n
p
p
n
2
SS总变异＝(7)2 (4)2 ...... (3)2 (5)2 296
10/28/2014
实验设计的基本类型
• 单因素实验设计
实验设计的基本类型
–主效应检验 (main effect) –多重比较 (multiple comparison)
• 两因素实验设计
–主效应检验 (main effect) –交互作用 (interaction) –简单效应检验 (simple effect)
10/28/2014
问题：
1、为什么交互作用不显著，不需要再做简单 效应检验？
2、简单效应的意义如何表示？
两因素混合设计
实验设计模型：
两因素混合设计
实验设计模型：
10/28/2014
两因素混合设计
实验设计模型：
实验设计模型
平方和的分解：
在几种情况下，需要使用混合设计：
1. 当研究中的两个变量中有一个是被试变量，如被试的性 别、年龄、能力，研究者感兴趣这个被试变量的不同水平 对另一个因素的影响。
10/28/2014
• 完全随机实验设计的平方和分解： SS总变异 = SSA + SSB + SSAB + SS单元内 251.8 = 80.6 + 81.1 + 56.6 + 33.5
• 混合实验设计的平方和分解： SS总变异 = SSA+SS被试(A)+SSB +SSAB +SSB×被试(A) 251.8 = 80.6 + 30.5 + 81.1 + 56.6 + 3.0
实验一__完全随机设计

实验一__完全随机设计


习题： 习题：
1、将24只大白鼠随机分配到甲、乙、丙、丁四个处理组 24只大白鼠随机分配到甲、 只大白鼠随机分配到甲 并要求各组例数相等，试写出具体的分组过程。 中，并要求各组例数相等，试写出具体的分组过程。 2、为研究女性服用某避孕药后是否影响起血清胆固醇含 20名女性应用该药和安慰剂 用如何设计？ 名女性应用该药和安慰剂， 量，对20名女性应用该药和安慰剂，用如何设计？ 3、欲研究不同染尘对大白鼠全肺湿重的影响，以模拟实 欲研究不同染尘对大白鼠全肺湿重的影响， 验说明接触不同粉尘工人肺功能有无差别。准备分对照 分对照、 验说明接触不同粉尘工人肺功能有无差别。准备分对照、 SiC、 四个组，现有纯品系、 SiO2、SiC、SiC+SiO2四个组，现有纯品系、杂交两种不同 窝别大鼠24 24只 应如何设计分组？ 窝别大鼠24只，应如何设计分组？
配对设计：是将两个受试对象按主要非处理条件配成对， 配对设计：是将两个受试对象按主要非处理条件配成对，再 用随机的方法， 用随机的方法，将每对的两个个体分到实验组与对照组去 接受不同处理的设计。 接受不同处理的设计。 设计特点： 设计特点： （1）两组的非处理因素较均衡 因先按非处理因素配对， 因先按非处理因素配对， ） 后随机分组，这样减少了组间的实验误差。 后随机分组，这样减少了组间的实验误差。 由于人为的、 （2）组间误差小 由于人为的、有意识的控制了非处理 ） 因素的干扰，需要的例数少，提高了实验效率。 因素的干扰，需要的例数少，提高了实验效率。 取决于配对因素选择， （3）检验效率高 ） 取决于配对因素选择，配对因素控制 越好，效率越高。 越好，效率越高。
完全随机设计： 完全随机设计：是将同质受试对象完全随 机的分到各组进行组间比较的设计方法。 机的分到各组进行组间比较的设计方法
实验心理学08-多因素的实验设计

实验心理学08-多因素的实验设计

一假设。 理想化的分析，一般是在结果分析后进行下一次实验。可能
导致假设越来越多等问题。
优点
灵活性 相对于析因设计有更高灵活性。
高效 不需要考虑贡献小的因素和水平
反馈
缺点
无交互作用 被试间设计
比较系列中不同实验的结果时 时间跨度长
需要在实验结果分析后才能做下次实验
总结
设计方法 2水平实验
多水平实验 析因实验
二.析因设计（Factorial Designs）
我们得到4×5×3×6×4×5设计 总共实验单元格是7200个
二.析因设计（Factorial Designs）
2.统计计算更困难。 3.高次交互作用有时很难解释。
有没有其他方法具有析因实验的优点而避开它的缺点呢？
三、会聚实验设计Converging-Series Designs
规则），四种处理水平的结合，字频是被试间变量，声旁 规则性是被试内变量 实验材料：160个汉字，每种处理水平40个汉字 被试：50名中学生，随机分成两组，每组25名，一组只阅 读高频字，包括高频-规则字和高频-不规则字，一组只阅 读低频字，包括低频-规则字和低频-不规则字 因变量：阅读汉字的反应时（每名被试阅读40个汉字的平 均反应时）
二.析因设计（Factorial Designs）
2×4 设计
2×3×4设计
二.析因设计（Factorial Designs）
优点 1、同时观察多个因 素的效应，提高了实 验效率； 2、能够分析各因素 间的交互作用；
解决问题的时间与领导的关系由组的大小决定
二.析因设计（Factorial Designs）
优点
决定一个变量是否有作用 结果易解释分析 对某些理论检验已充分 竞争理论
三因素实验设计

三因素实验设计


THANKS
实验条件限制
在某些情况下，实验条件的限制可能无法满 足三因素实验设计的要求，导致实验无法进 行或结果不准确。
07
三因素实验设计的未来发展 与展望
人工智能与机器学习在三因素实验设计中的应用
自动化实验流程
利用人工智能技术，实现实验流程的自动化管理，提高实验效率和 准确性。
数据挖掘与分析
通过机器学习算法对大量实验数据进行挖掘和分析，发现隐藏的规 律和趋势，为实验设计提供更准确的指导。
完全随机化法
定义
完全随机化法是一种将实验因素 完全随机分配到实验条件下的实 验设计方法。
特点
完全随机化法简单易行，能够减 少实验误差和偏差，但无法保证 实验因素在不同水平之间的均衡 分布。
应用场景
适用于多因素、多水平的情况， 尤其适用于因素间交互作用较小， 或因素间交互作用已知的情况。
04
三因素实验设计的步骤
灵活性
三因素实验设计允许研究者灵活地调整三个实验因素，以探究不同 因素组合下的实验结果，为实验提供了更大的灵活性。
高效性
相对于单因素或双因素实验设计，三因素实验设计能够更快速地得 出结论，提高了实验效率。
缺点
复杂性
三因素实验设计涉及的变量多，实验过程相 对复杂，需要更多的实验材料和时间。
误差控制
由于涉及三个因素的交互作用，三因素实验设计的 误差控制较为复杂，需要更多的数据分析和统计处 理。
03
三因素实验设计的方法
正交表法
1 3
定义
正交表法是一种基于正交表进行的实验设计方法，通过合理 安排实验因素和水平，实现实验的高效、经济和科学性。
特点
2
正交表具有均衡分散、整齐可比的特点，能够快速有效地筛
第三章常用的几种实验设计方法

第三章常用的几种实验设计方法

第三章 常用的几种实验设计方法
基本类型
1.完全随机设计 2.配对设计 3.配伍组设计 （随机区组设计） 4.自身比较设计 5.交叉设计 6.拉丁方设计
试验设计的步骤
1.根据试验的目的选择试验方案。 2.确定处理因素和处理水平。 3.确定试验类型。 4.根据实验效应的类型和处理因素的
情况选择统计方法。 5.确定样本量。 6.确定分组方案。
配伍组设计是先将若干个受试对 象按一定条件划分成若干个区组。每 一配伍组包含的受试对象，随机地分 别接受不同处理，每个配伍组的例数 等于处理组个数。
配伍的条件是影响实验效应的主要非 处理因素。可以按单一非处理因素分配伍 组，也可以按几个非处理因素的组合分配 伍组。
例如实验动物的种属、窝别、性别。年 龄、体重相同和相近的划人一个配伍组或 区组；临床试验根据具体要求可将性别、 体重、年龄、职业、病情和病程等条件相 同和相近的列入一个配伍组。分别将同一 配伍组内的受试对象随机地分别分配到各 处理组中去。
•2．双向误差控制，可以减少实验误差，比 配伍组设计优越。
(6) 缺点
• 1．要求各因素的水平数相等且无交互作 用，在实际应用中有一定的局限性；
• 2.重复数少，对差别的估计往往不够精 确，为了提高精确度，可将处理数相 同的几个拉丁方结合起来进行实验设 计。
例1.研究蛇毒的抑瘤作用，拟将四种瘤株匀浆接种小白 鼠；一天后分别用四种不同的蛇毒成份，各取四种不同 的剂量腹腔注射，每日一次．连续10天，停药一天，解 剖测瘤重。
交叉实验设计进行的实验所得数 据的统计处理可用方差分析，如果资 料的性质不适宜用方差分析则可用秩 和检验。
方差分析步骤：
秩和检验
1．处理间的比较(本例即A、B两种参数电针刺激 间的比较)
第三章实验设计精品PPT课件

第三章实验设计精品PPT课件

1.1.1 广义实验设计 指科学研究的一般过程，它包括问题的
提出、假说的形成、变量的选择、结果的分 析和论文的写作等一系列内容。 1.1.2 狭义实验设计
特指实施实验处理的一个计划方案以及 相关的统计分析。
1.1实验设计的概念
1.1.3 实验设计包括如下活动： （1）建立与研究假说有关的统计假说； （2）确定实验中使用的实验处理（自变量）
1.3 心理实验设计的基本过程
1.3.2 研究假说的形成 研究假说是研究者对所研究的问题预先做的预测。它具有以 下特征： （1）假说是从问题转化而来的，假说应当用明确的、毫不 含糊的形式陈述出来。 （2）研究假说是对两个或多个变量之间关系的预测，这种 预测是建立在理论分析、前人研究或经验基础之上的。 （3）研究假说应当是可检验的，即它的真伪是可以通过观 察或实验来确定的。
1.2 心理实验设计的常用术语
1.2.6 交互作用：在多因素实验中，当一个因素的水平在 另一个因素的不同水平上变化趋势不一致时，我们称两个 因素之间存在交互作用。
b2
a1
(图1）
b1 a2
b1 b2
a1
a2
（图2）
1.2 心理实验设计的常用术语
1.2.7 简单效应：在多因素实验中，一个因素的水平在另一个因素
实验处理的数量可以通过因素设计的表达式计算出，如 2×2为4个、 2×2×2为8个、 2×3×4为24个。
1.2 心理实验设计的常用术语
1.2.5 主效应：实验中由一个因素的不同水平引起的变异 叫因素的主效应。
在一个单因素实验中，由自变量的不同水平所得的因 变量数据计算的方差即这个自变量的处理效应，或主效应。
的某个水平上的变异叫简单效应。
b1
b2

重复测量一个因素的三因素实验设计


被试量大大减小，仅 需N=n=4人，但顺序 效应对实验的影响增 强，随着实验中因素、 水平数的增加，每个 被试重复测量的次数 也会迅速增加，疲劳、 练习等问题变得不容 忽视。
被试内设计
需要的被试数量 N=npr=16，每个被 试接受3个实验处理， 可减少上述两种设计 所带来的问题。
完全随机设计
重复测量一个 因素的三因素 混合设计
重复测量一个因素的三因素混合实验设计图解
以2×3×2三因素实验为例
a1c1 a1c2 a2c1 S9 S10 S11 S1 2 S9 S10 S11 S1 2 S9 S10 S11 S12 a2c2
b1
b2
S1 S 2 S3 S4
S1 S 2 S3 S4
S5 S6 S7 S8
S5 S6 S7 S8

重复测量一个因素的三因素实 验设计模型 Yijkl=μ+αj+γl+(αγ)jl+ 兀i（jl）+ βk + (αβ)jk+
(βγ)kl+(αβ兀)ijk+(β兀)ik（jl） +∈ijkl i=1,2,……n j=1,2,……p k=1,2,……q l=1,2,……r
rwwwthemegallerycom其中总体平均数或真值ja因素水平j的处理效应lc因素水平l的处理效应jl水平j和l的两次交互作用兀ijl嵌套在水平j和l内的被试误差kb因素的水平k的处理效应jk水平j和k的两次交互作用kl水平k和l的两次交互作用jkl水平jk和l的三次交互作用兀ikjl水平k和嵌套在水平j和l内的被试兀i的交互作用的残差ijkl误差变异即单元内误差wwwthemegallerycomwwwthemegallerycomcompanylogocompanylogo重复测量一个因素的三因素实验设计的平方和分解ss总变异ss被试内ss被试间ssasscssbssabssbcssacssabcssb被试acss被试acwwwthemegallerycomwwwthemegallerycomcompanylogocompanylogo各种平方和的含义?ss被试内被试间平方和在重复测量一个因素的三因素实验中它包括a因素c因素及其交互作用引起的变异还包括与被试间因素有关的误差变异ssa被试间因素a因素的处理效应ssc被试间因素c因素的处理效应ssaca因素与c因素的两次交互作用ss被试ac误差变异其均方用作a因素c因素的处理效应及ac交互作用的f检验的误差项ss被试内被试内平方和在重复测量一个因素的三因素实验中它包括b因素的处理效应abbcabc交互作用以及与被试内因素有关的误差变异

三因素完全随机实验设计

三因素完全随机实验设计一、三因素完全随机实验设计的基本特点三因素完全随机实验设计适合下列的研究条件：1.研究中有三个自变量，每个自变量有两个或多个水平。

2.如果实验中的一个因素有p 个水平，另一个因素有q 个水平，第三个因素有r 个水平，则研究中共有p ×q ×r 个处理水平的结合。

它的基本方法是，随机分配被试接受不同的实验处理水平的结合，每个被试只接受一个实验处理的结合。

二、三因素完全随机实验设计与计算举例(一)研究的问题与实验设计如果研究者希望对影响学生阅读理解的因素做更深入的探讨，他可以在实验设计中包含更多的因素，例如，同时探讨文章的生字密度、文章的类型和文章的句子长度对学生阅读理解的影响。

他设置的两种生字密度的是5:1(a 1)和20:1(a 2)，两种文章类型是：说明文(b 1)和叙述文(b 2)，两种句子长度是：平均句长20个词(c 1)和平均句长30个词(c 2)。

这是一个2×2×2三因素实验设计，共有8种处理水平的结合。

研究者选取了8篇特点不同的文章，将32名五年级学生的随机分为8组，每组阅读一篇文章，并测验他伞兵阅读理解。

(二)实验数据及其计算 1.计算表表5—1—2 三因素完全随机实验的计算表211111111()2222111122111136202.00(202)[]1275.125(4)(2)(2)(2)[](3)(6)1544.000()(66)[](4pqnrijkl i j k l ijklp q n rijkli j k l Y npqr pqnri j k l qnrijkl pi k l j YY YABCS Y A nqr=================++=∑∑∑∑=====+===∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑2(136))(2)(2)(4)(2)(2)+=1428.2502221111()(91)(111)[](4)(2)(2)(4)(2)(2)p n rijkl qi j l k Y B npr ======+∑∑∑∑=1287.6252221111()(96)(106)[](4)(2)(2)(4)(2)(2)pqnijkl ri j k l Y C npq ======+∑∑∑∑=1278.2502221111()(35)(56)[](4)(2)(4)(2)nrijkl pqi l j k Y AB nr ======++∑∑∑∑=1465.2502221111()(32)(64)[](4)(2)(4)(2)qnijkl pri k j l Y AC nq======++∑∑∑∑=1432.5002221111()(48)(48)[](4)(2)(4)(2)pn ijkl qri j k l Y BC nq ======++∑∑∑∑=1303.2502221111()(16)(32)[]44nijkl pqri j k l Y ABC n======++∑∑∑∑=1506.5003.平方和分解与计算 (1)平方和的分解模式：SS 总变异=SS 处理间+SS 处理内=(SSA+SSB+SSAC+SSBC+|SSABC)+SS 单元内 (2)平方和的计算：SS 总变异=[ABCS]-[Y]=268.875 SSA=[A]-[Y]=153.125 SSB=[B]-[Y]=12.500 SSC=[C]-[Y] =3.125SSAB=[AB]-[Y]-SSA-SSB=24.500 SSAC=[AC]-[Y]-SSA-SSC=1.125 SSBC=[BC]-[Y]-SSB-SSC=12.500SSABC=[ABC]-[Y]-SSA-SSB-SSC-SSAB-SSAC-SSGBC=24.500SS单元内=SS总变异-SSA-SSB-SSC=SSAB-SSBC-SSAC-SSABC=37.5004.方差分析表及对结果的解释表5—1—3中的方差分析表明，三个和效应中，A、B两个因素的主效应是统计显著的，即文章生字密度的主效应是显著的(F(1,24)=98.00,p<.01)，文章类型的主效应是显著的(F(1,24)=8.00,p<.01)，文章类型的主效应是显著的(F(1,24)=8.00,p<.01)。

论述常见的实验设计的优缺点

论述常见的实验设计的优缺点一、引言实验设计是科学研究中的重要环节，它能够帮助研究者探究问题、验证假设、得出结论。

不同的实验设计具有各自的优缺点，本文将针对常见的实验设计进行探讨。

二、完全随机设计1. 优点完全随机设计是最简单的实验设计之一，其优点主要包括：（1）随机化：通过随机化分配处理组和对照组，能够有效地减少个体差异对实验结果的影响。

（2）可靠性：由于完全随机设计采用了大样本量和随机分配处理组和对照组，因此能够提高实验结果的可靠性。

（3）适用范围广：完全随机设计适用于各种类型的实验，包括药物试验、心理学试验等。

2. 缺点完全随机设计也存在一些缺点：（1）资源浪费：由于完全随机设计需要大样本量和均匀分配处理组和对照组，因此需要耗费大量时间和资源。

（2）不适用于小样本量：当样本量较小时，可能会出现个体差异过大导致结果不可靠的情况。

（3）无法考虑其他因素：完全随机设计只考虑了处理组和对照组之间的差异，无法考虑其他可能影响实验结果的因素。

三、随机区组设计1. 优点随机区组设计是一种更加复杂的实验设计，其优点主要包括：（1）减少误差：通过将试验对象分为不同的区组，能够减少试验中由于个体差异引起的误差。

（2）可靠性高：由于随机区组设计采用了大样本量和随机分配处理组和对照组，因此能够提高实验结果的可靠性。

（3）适用范围广：随机区组设计适用于各种类型的实验，包括农业试验、工程试验等。

2. 缺点随机区组设计也存在一些缺点：（1）资源浪费：由于随机区组设计需要大样本量和均匀分配处理组和对照组，因此需要耗费大量时间和资源。

（2）不适用于小样本量：当样本量较小时，可能会出现个体差异过大导致结果不可靠的情况。

（3）实施复杂：由于随机区组设计需要将试验对象分为不同的区组，因此实施过程较为复杂。

四、因子水平设计1. 优点因子水平设计是一种更加复杂的实验设计，其优点主要包括：（1）考虑多个因素：因子水平设计能够同时考虑多个可能影响实验结果的因素，从而更加全面地探究问题。

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三因素完全随机实验方差分析表
变异来源 1.A(生字密度) 2.B(文章类型) 3.C(句子长度) 4.AB 5.AC 6.BC 7.ABC 8.单元内误差 9.合计
平方和 153.125 12.500 3.125 24.500 1.125 12.500 24.500 37.500 268.875
三因素完全随机实验设计基本特点
三因素完全随机设计能检验更多的假说， 她可以检验A、B、C三个主效应，还可以 检验AB、AC、BC、ABC四个交互作用。
包含两个字母的交互作用叫两次交互作 用，包含三个字母的交互作用叫三次交 互作用。
2三因素完全随机实验设计与计算举例
研究的问题与实验设计
例：探讨文章的生字密度、文章的类型 和文章的句子长度对学生阅读理解的影 响。
b2 ∑ 7.75 16.5
20 34 27.75 50.5
3.两次交互作用和简单效应检验
BC平均数表
当文章中的平均句子较长 （c2）时，学生对叙述文 的阅读理解显著好于对说
明文的阅读理解。
c1 c2 ∑ b1 12 10.75 22.75 b2 12 15.75 27.75 ∑ 24 26.5 50.5
Pqr(n-1)=24
1.563
npqr-1=31
3.两次交互作用和简单效应检验
AB平均数表
当文章的生字密度较大时，学生对 叙述文和说明文的阅读理解都很差， 且差异不显著；当文章生字密度较 小时，学生的阅读理解明显提高， 且对叙述文的阅读理解显著好于对
说明文的阅读理解。
b1 a1 8.75 a2 14 ∑ 22.75
自由度
均方
F
p-1=1
153.125 98.00**
q-1=1
12.500 8.00பைடு நூலகம்*
r-1=1
3.125 2.00
(P-1)(q-1)=1
24.500 15.68**
(P-1)(r-1)=1
1.125 .72
(q-1)(r-1)=1
12.500 8.00**
(P-1)(q-1) (r-1)=1 24.500 15.68**
4.三次交互作用和简单简单效应检验
一般来说，三次交互作用是比较难以直 接解释的，最好把它分解为几个简单效 应或几个两次交互作用来加以考察和检 验。
可以进一步做简单简单效应检验或简单 交互作用检验。
优点
和两因素完全随机设计相比，研究结果 具有更高的外部效度。
消除练习、疲劳效应带来的误差。
不足之处
由被试的个体差异带来的无关变异，并 没有从误差变异中分离出去，降低实验 设计的敏感性。
被试多，有时可行性不高。
3.随机分配被试接受不同的实验处理水平的结 合，每个被试只接受一个实验处理的结合。
三因素完全随机设计中被试的分配
a1 a1 a1 a1 a2 a2 a2 a2 b1 b1 b2 b2 b1 b1 b2 b2 c1 c2 c1 c2 c1 c2 c1 c2
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12 s13 s14 s15 s16 s17 s18 s19 s20 s21 s22 s23 s24 s25 s26 s27 s28 s29 s30 s31 s32
三因素完全随机实验设计
1.三因素完全随机实验设计的基本特点 2.三因素完全随机实验设计与计算举例 3.两次交互作用和简单效应检验 4.三次交互作用和简单简单效应检验
1.三因素完全随机实验设计基本特点
1.研究中有三个自变量，每个自变量有两个或 多个水平。
2.如果实验中的一个因素有p个水平，另一个 因素有q个水平，第三个因素有r个水平，则研 究中共有p×q×r个处理水平的结合。
生字密度5：1(a1)和20：1(a2)，文章类 型：说明文(b1)和叙述文(b2)，句子长度： 平均句长20个词(c1)和平均句长30个词 (c2)。
实验数据
a1 a1 a1 a1 a2 a2 a2 a2
b1 b1 b2 b2 b1 b1 b2 b2
c1 c2 c1 c2 c1 c2 c1 c2