七年级上册数学有理数大小的比较导学案修订稿

七年级上册数学有理数大小的比较导学案

集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

1.3有理数大小的比较学案

学习目标

1、借助数轴，理解有理数大小关系，会

比较两个有理数的大

小。

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

重点：会比较两个有理数的大小

难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解

学习方案：

一预习准备

预习教材P10至P16的内容，完成下面的问题

下面是某一天5个城市的最低气温：

哈尔滨-20℃、北京-10℃、武汉5℃、上海0℃、广州10℃

1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）

广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；

武汉________哈尔滨；武汉__________广州。2、画一画：

（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

归纳：

二、导学任务

1、利用数轴比较有理数的大小

例：在数轴上表示数2，0，－3，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。

试一试：比较下列每对数的大小：（1）－2与－3，（2）－0.001与0，（3）－0.8与-0.6；（4）－与－；（5）－（＋）与－｜－0.8｜

2、利用绝对值比较有理数的大小

做一做：在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小。

①2和3 ②－2和－1 ③－3和－1 ④－1.5和－2.5

（1）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。

01

-1

-22

2）由上你发现了什么？

三、当堂评价

1、比较大小

（1）π和3.14（2）0．0001和－1000

（3）－35

6

和－5（4）－（—8）和－—

10

2、下列说法中，正确的是（）

A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；

B．正数没有最大的数，有最小的数C．负数没有最小的数，有最大的数；D．整数既有最大的数，也有最小的数。

3、大于－47

2

而小于4

7

2

的所有整数有

（）

A．8个B．7个C．6个D．5个

4、数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B，C之间，则a，b，c，d的大小关系．（用“<”连接）

5、一个数比它的相反数小，这个数是数．

四、拓展提高

1、绝对值不大于3的整数有．

2、有理数m、n在数轴上的位置如图，试比较m、n、－m、-n的大小，并用“＜”

把它们连接起来。

3、已知a＜0,b＞0，a＞b，试用“＜”号将a、b、-a、-b连接起来。

五、学生整理学案

1、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小你认为它们各有什么特点

比较有理数的大小共有两种方法：一种是，另一种是，当两个数比较时一般选用，当多个有理数比较大小时，一般选用较好。

2、两个负数比较大小时的一般步骤：

3、有理数大小比较的方法

六、小结反思

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