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北师大版数学教材新课标北师大版数学教材新课标旨在适应新时代教育改革的要求，强调数学学科的核心素养，注重学生思维能力的培养和实际问题解决能力的提高。
新课标下的教材内容涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等多个领域，力求在传授数学知识的同时，培养学生的数学思维和创新能力。
在数与代数部分，教材通过具体的问题情境引入数学概念，如通过购物、存款等生活场景让学生理解分数、小数和百分数的实际意义和运算规则。
同时，教材注重培养学生的代数思维，通过方程和不等式的学习，让学生掌握解决问题的代数方法。
在图形与几何部分，教材强调几何图形的认识和空间观念的建立，通过观察、操作和探究活动，让学生理解图形的性质和关系。
教材还引入了坐标系的概念，帮助学生在平面和空间中定位图形，以及理解图形的变换。
统计与概率部分则通过数据分析和概率计算，培养学生的数据分析能力和逻辑思维。
教材通过实际案例，如天气预测、疾病传播等，让学生学习如何收集数据、分析数据，并做出合理的推断和预测。
综合与实践部分是新课标教材的一大特色，它鼓励学生将数学知识应用于实际问题的解决中。
教材设计了一系列的实践活动，如数学建模、数学实验等，让学生在实践中体验数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。
此外，北师大版数学教材新课标还特别强调信息技术的应用，鼓励学生利用计算机和互联网资源进行数学学习，如使用数学软件进行图形绘制、数据分析等，以适应数字化时代的学习需求。
整体而言，北师大版数学教材新课标致力于构建一个开放、互动、创新的学习环境，旨在培养学生的数学素养，为学生的终身学习和全面发展打下坚实的基础。
北师大初中数学新课标
一、课程性质与定位
初中数学课程是义务教育阶段的数学课程，旨在培养学生基本的数学素养、思维能力、创新精神和实践能力。
新课标明确规定了初中数学课程的性质、目标和内容，为数学教学提供了指导。
二、课程基本理念
初中数学课程的基本理念包括以下几个方面：
1. 面向全体学生，实现人人学有价值的数学；
2. 倡导探究性学习，培养学生的创新精神和实践能力；
3. 注重与现实生活的联系，提高学生解决实际问题的能力；
4. 强调数学思想方法的学习，发展学生的数学思维。
三、课程目标
初中数学课程的目标分为总体目标和具体目标两个层次。
总体目标是培养学生的数学素养和思维能力，具体目标包括知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面。
四、课程内容与要求
新课标将初中数学课程内容分为数与代数、图形与几何、概率与统计、综合与实践四个部分，并对每个部分提出了具体的要求。
在教学时，应根据学生的实际情况和学科特点，合理安排教学内容和进度。
五、教学建议
在教学方面，新课标提出了以下建议：
1. 创设情境，引导学生主动探究；
2. 采用多样化的教学方式和方法，激发学生的学习兴趣；
3. 重视数学思想方法的教学，帮助学生理解数学的内在本质；
4. 注重与现实生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。
六、评价建议
新课标提出了以下评价建议：
1. 采用多种评价方式，全面了解学生的学习状况；
2. 关注学生的个体差异，促进学生的个性发展；
3. 以发展性评价为主，注重过程评价和结果评价的有机结合。
义务教育数学课程标准2022版北师大初中一、指导思想以基础教育课程改革纲要为指针，以加强教师职业道德和新课程理念建设为核心，以培养创新精神和实践能力为重点，以全面提高教师专业化水平为根本目的，造就一支师德高尚，业务精良，掌握现代教育技术，善于运用新的教育理念实施素质教育的新型教师队伍。
二、培训对象全县小学教师。
三、培训目标通过培训使教师转变教育观念，了解新课程改革的背景，明确课程改革的指导思想、改革内容及有关政策，增强实施新课程的自觉性和责任感。
通过对新课程标准和新教材的研究，使教师掌握课程标准，熟悉新教材，具备实施新课程的能力和水平。
四、培训原则1、全员培训原则。
学校所有一线教师人人出席培训。
初始年级专任教师的培训先行，并逐步扩展到其他专任教师。
2、学研结合的原则。
针对新课程中发生的热点、难点、重点问题，确认研究专题，以研促学，以学促改为，以改为促得，感通促教。
3、主体性原则。
在培训中积极主动调动教师参予课改的积极性，引导教师独立自主自学，独立自主探究，自我思考。
五、培训内容1、新教材培训。
掌控新教材的撰写思路、结构内容、课程功能、课程评价、价值价值观念和建议等方面的特点。
2、各学科的课程标准培训。
重点学习和研究各学科的课程目标，具体内容和评估要求等。
3、通识性培训。
以《基础教育课程改革纲要》、《来到新课程》为重点，自学新一轮课改的教学理念，改革目标及有关政策措施等。
总之，把以上内容归纳为三个题目：《新教材培训》（35学时）、《学科课程标准培训》（35学时）、《新课程通识性培训》（50学时）。
六、培训时间8月27日～1月15日七、培训形式与管理以集中培训为辐射点（实验教师培训），以校本培训为主阵地，以骨干教师培训为重点，以全员培训为目标。
1、“课程标准与新教材培训”原则上按步入新课程的进度实行，即为分担新课程教学任务的教师步入一批，培训一批。
培训时秉持专题辅导与合作研讨结合，理论自学与应用领域结合；分散培训与校本培训结合；在课程标准与新教材培训时，把复习、说道课、搞课、评课、教学设计做为活动载体。
(完整版)初中数学新课程标准【最新修订版】初中数学新课程标准【最新修订版】[简介]本文档是关于初中数学新课程标准最新修订版的详细介绍。
旨在为教育工作者、学生和家长提供参考，了解初中数学新课程标准的内容和要求。
[背景]初中数学新课程标准是根据教育部的要求，针对现行教学体系的不足之处进行修订而得。
它包含了全新的教学理念和方法，旨在提高学生的数学素养和应用能力。
[主要内容]初中数学新课程标准主要包括以下几个方面的内容：1. 教学目标：明确阐述初中数学教学的总体目标和各个年级的具体目标，帮助学生建立扎实的数学基础。
2. 教学内容：详细列出了每个年级的数学教学内容，包括数与代数、几何、函数与图像、数据与统计等方面的知识与技能。
3. 教学方法：介绍了一系列创新的教学方法和活动，如探究式研究、合作研究和项目制研究，旨在培养学生的解决问题和合作能力。
4. 评价方式：明确了对学生研究情况的评估方式，强调对学生思维能力和应用能力的评价，鼓励多样化的评价方式。
[实施建议]为了更好地实施初中数学新课程标准，以下是一些建议：1. 学校应加强师资培训，提高教师的教育教学水平，适应新课程标准的要求。
2. 教师应积极探索创新的教学方法，注重培养学生的实际应用能力。
3. 学生应根据新课程标准的要求，调整研究态度，积极参与课堂活动。
4. 家长应关注孩子的研究情况，与学校和教师保持良好的沟通，共同帮助孩子适应新课程标准。
[结语]初中数学新课程标准【最新修订版】是一份重要的教育文件，对于推动初中数学教学改革具有重要意义。
希望本文档能够为读者提供有关新课程标准的全面了解，并促进教育教学的不断发展和进步。
以上为初中数学新课程标准【最新修订版】的简要介绍，请您参阅详细文件获取更多信息。
数学八上新课标北师大
数学八年级上册新课标北师大版教材，是针对初中二年级学生设计的
数学课程，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
该教材根据
教育部颁布的新课程标准编写，内容涵盖了数与代数、图形与几何、
统计与概率等多个领域。
在数与代数部分，教材首先复习了有理数的运算，包括加、减、乘、
除以及乘方和开方。
随后，引入了实数的概念，包括无理数和复数的
初步认识。
此外，教材还涉及了多项式的运算，包括多项式的加减、
乘法和除法，以及因式分解的技巧。
在图形与几何部分，教材详细介绍了平面几何的基础知识，如直线、
射线、线段、角、平行线和垂直线等。
同时，还探讨了三角形的性质，包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形的特点。
此外，教材还介
绍了四边形的性质，特别是平行四边形、矩形、菱形和正方形的几何
特性。
在统计与概率部分，教材引导学生学习了数据的收集和整理，包括如
何制作条形图、折线图和饼图等。
同时，教材还介绍了概率的基本概念，包括随机事件、概率的计算以及如何使用树状图和表格来表示事
件的可能性。
此外，教材还注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力，通过各种实
际问题和数学探究活动，鼓励学生主动思考和解决问题。
教材中的例
题和习题设计旨在帮助学生巩固所学知识，提高解题技巧。
为了适应不同学生的学习需求，教材还提供了丰富的辅助学习资源，
如课后习题、拓展阅读材料和在线学习平台等，以支持学生的自主学
习和深入探究。
通过这些资源，学生可以更好地理解和掌握数学知识，为未来的学习打下坚实的基础。
初中数学目录初一上册第一章丰富的图形世界1.生活中的立体图形2.展开与折叠3.截一个几何体4.从三个方向看物体的形状第二章有理数及其运算1.有理数2.数轴3.绝对值4.有理数的加法5.有理数的减法6.有理数的加减法混合运算7.有理数的乘法8.有理数的除法9.有理数的乘方10.科学计数法11.有理数的混合运算12.用计算器进行运算第三章整式及其加减1.字母表示数2.代数式3.整式4.整式的加减5.探索与表达规律第四章基本平面图形1.线段、射线、直线2.比较线段的长短3.角4.角的比较5.多边形和圆的初步认识第五章一元一次方程1.认识一元一次方程2.求解一元一次方程3.应用一元一次方程——冰箱变高了4.应用一元一次方程——打折销售5.应用一元一次方程——“希望工程”义演6.应用一元一次方程——追赶小明第六章数据的收集与整理1.数据的收集2.普查和抽样调查3.数据的表示4.统计图的选择初一下册第一章整式的乘除1.同底数幂的乘法2.幂的乘方与积的乘方3.同底数幂的除法4.整式的乘法5.平方差公式6.完全平方公式7.整式的除法第二章相交线与平行线1.两条直线的位置关系2.探索直线平行的条件3.平行线的性质4.用尺规作角第三章变量之间的关系1.用表格表示的变量间关系2.用关系式表示的变量间关系3.用图像表示的变量间关系第四章三角形1.认识三角形2.图形的全等3.探索三角形全等的条件4.用尺规作三角形5.利用三角形全等测距离第五章生活中的轴对称1.轴对称现象2.探索轴对称的性质3.简单的轴对称图形4.利用轴对称进行设计第六章概率初步1.感受可能性2.频率的稳定性3.等可能事件的概率初二上册第一章勾股定理1.探索勾股定理2.一定是直角三角形吗3.勾股定理的应用第二章实数1.认识无理数2.平方根3.立方根4.估算5.用计算器开方6.实数7.二次根式第三章位置与坐标1.确定位置2.平面直角坐标系3.轴对称与坐标变化第四章一次函数1.函数2.一次函数与正比例函数3.一次函数的图像4.一次函数的应用第五章二元一次方程组1.认识二元一次方程组2.求解二元一次方程组3.应用二元一次方程组------鸡兔同笼4.应用二元一次方程组------增收节支5.应用二元一次方程组------里程碑上的数6.二元一次方程与一次函数7.用二元一次方程组确定一次函数表达式8.三元一次方程组第六章数据的分析1.平均数2.中位数与众数3.从统计图分析数据的集中趋势4.数据的离散程度第七章平行线的证明1.为什么要证明2.定义与命题3.平行线的判定4.平行线的性质5.三角形内角和定理初二下册第一章不等关系1.等腰三角形2.直角三角形3.线段的垂直平分线4.角平分线第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1.不等关系2.不等式的基本性质3.不等式的解集4.一元一次不等式5.一元一次不等式与一次函数6.一元一次不等式组第三章图形的平移与旋转1.图形的平移2.图形的旋转3.中心对称4.简单的图案设计第四章因式分解1.因式分解2.提公因式法3.公式法第五章分式与分式方程1.认识分式2.分式的乘除法3.分式的加减法4.分式方程第六章平行四边形1.平行四边形的性质2.平行四边形的判定3.三角形的中位线4.多边形的内角和与外角和初三上册第一章特殊平行四边形1.菱形的性质与判定2.矩形的性质与判定3.正方形的性质与判定第二章一元二次方程1.认识一元二次方程2.用配方法求解一元二次方程3.用公式法求解一元二次方程4.用因式分解法求解一元二次方程5.一元二次方程的根与系数的关系6.应用一元二次方程第三章概率的进一步认识1.用树状图或表格求概率2.用频率估计概率第四章图形的相似1.成比例线段2.平行线分线段成比列3.相似多边形4.探索三角形相似的条件5.相似三角形判定定理的证明6.利用相似三角形测高7.相似三角形的性质8.图形的位似第五章投影与视图1.投影2.视图第六章反比例函数1.反比例函数2.反比例函数的图像与性质3.反比例函数的应用初三下册第一章直角三角形的边角关系1.锐角三角函数2.30°,45°,60°角的三角函数值3.三角函数的计算4.解直角三角形5.三角函数的应用6.利用三角函数测高第二章二次函数1.二次函数2.二次函数的图象与性质3.确定二次函数的表达式4.二次函数的应用5.二次函数与一元二次方程第三章圆1.圆2.圆的对称性3.垂径定理4.圆周角和圆心角的关系5.确定圆的条件6.直线和圆的位置关系7.切线长定理8.圆内接正多边形9.弧长及扇形的面积。
分析北师大版初中数学新课标教材北师大版七年级至九年级初中数学新课标教材是我国最先通过全国中小学教材审定委员会初审通过的教材，在全国范围内试用，现将其教材内容的特点作一剖析，并提出相应的教学建议供继续使用该教材的同志们参考。
1 、教材的主要特点北师大版数学教材，在教学内容的呈现方式上，有如下特点：（ 1 ）注重创设情境；（2 ）注重形数结合（灵魂）；（ 3 ）注重探究发现；（ 4 ）注重联系实际应用；（5 ）注重创新发现；（ 6 ）注重学生兴趣；（7 ）注重实际操作；（8 ）注重学习方式和教学方式的改革。
并通过“读一读”“试一试”“做一做”“议一议”“想一想”等数学活动。
让学生在教师的指导下主动的获得数学活动的经验从而学习和掌握数学知识、方法以及数学思想方法，从而认识数学的价值，达成数学学习的目标，培养其应用数学知识解决实际问题的能力和创新精神，以下就教材的内涵作一剖析。
1.1 注重创设情境教材的每一章、每一节的开头都是以问题情境把知识展现在学生的面前。
其特点是：一个问题、一个故事、一个神话、一个图形、一幅图画。
通过上述平台，提出问题，引导学生思索、探索获取数学知识和数学经验。
从而认识数学、学习数学。
1.2 注重形数结合“形数结合”和“数形结合”是重要的数学思想方式之一，教材突出数学思想方法的应用，其中包括转化思想、统计思想、模型思想，整体思想，函数思想等。
数学思想方法是最高层次的数学。
学生掌握数学[ 思想方法不仅对学习数学本身有好处，而且对于认识其它自然科学，提高和培养思维能力和创新精神也是有益的。
如八年级（上）第一章探索勾股定理，通过观察几何图形探索单位正方形的个数，计算面积，发现和证明勾股定理。
又如八年级（上）第二章第一节“数怎么不够用了”。
通过单位正方形探索对角线的长度是什么数的概念。
突出了“问题情境”和“形数结合思想”。
1.3 探索发现新教材根据新的课标理念设计数学内容，让学生在思考问题、探索问题的过程囊发现数学概念，运算法则，公式、定理等数学方法。
北师大版数学新课标解读
嘿，朋友们！今天咱就来唠唠北师大版数学新课标，这可真是个超级重要的事儿呢！
你看啊，就好比我们走路，原来的课标就像是一条老路，我们一直走啊走。
那新课标呢，你可以想象成是给我们指了一条更有意思、更有挑战性的新路！比如说，原来学加减乘除可能就是干巴巴地算，现在可不一样啦，可能会结合一些有趣的生活场景。
就像去买东西，怎么算账更划算，是不是一下子就生动起来啦！
以前教数学可能就是老师讲，学生听。
但新课标来了后，那课堂可就热闹啦！老师可能会说：“嘿，同学们，咱今天来个小组大比拼，看看哪个小组最先解开这道难题！”哇，那整个氛围就完全不一样了嘛！
它就像一阵春风，吹走那些陈旧的、无趣的教学方式。
让我们的数学课变得丰富多彩，充满惊喜！每个知识点就像是一颗颗闪亮的星星，等着我们去探索。
新课标强调培养咱们的思维能力，这可太关键啦！不是单纯为了做题而做题，而是真正让脑子转起来。
比如遇到一个问题，以前可能就一种解法，
现在呢，会鼓励我们从好多角度去想，哇塞，多酷啊！就像一个迷宫，有好多条路可以走呢！
而且啊，对老师的要求也更高啦！老师不再只是知识的传递者，更是我们探索数学世界的引路人。
他们得更有创意，更懂我们。
在我看来，北师大版数学新课标绝对是数学教育的一大进步！它让学习数学变得更有趣、更有意义。
让我们不再害怕数学，而是爱上数学，在数学的世界里尽情畅游！加油吧，朋友们，一起在新的课标指引下，探索数学的无穷奥秘！。
北师大版数学新课标北师大版数学新课标是针对中国基础教育阶段数学教学的一套指导性文件，它旨在通过更新教学理念和方法，提高学生的数学素养，培养他们解决问题的能力以及创新思维。
新课标强调数学知识的实用性和趣味性，鼓励学生通过实践活动和探究学习来理解数学概念。
在北师大版数学新课标中，课程内容被分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分。
每个部分都包含了不同年级学生应该掌握的核心概念和技能。
1. 数与代数：这一部分主要涉及数的认识、运算以及代数表达式的理解和应用。
学生将学习整数、分数、小数、比例、方程等基本概念，并通过实际问题来加深对这些概念的理解。
2. 图形与几何：这部分内容强调空间观念的培养，学生将学习点、线、面、体等几何元素，以及它们之间的关系。
通过观察、测量、绘制和构造图形，学生能够发展几何直观和空间想象能力。
3. 统计与概率：这一部分内容让学生了解数据的收集、整理和分析过程，学习如何使用图表和统计方法来解释数据。
同时，学生也将接触到概率的基本概念，理解随机事件和可能性。
4. 综合与实践：这是新课标中特别强调的部分，它鼓励学生将数学知识应用于解决实际问题中。
通过项目学习、实验探究等活动，学生能够将数学与其他学科知识相结合，提高综合应用能力。
北师大版数学新课标还强调了教师角色的转变，教师不仅是知识的传授者，更是学生学习的引导者和合作者。
教师需要设计富有挑战性的学习任务，激发学生的学习兴趣，引导他们进行自主探究和合作交流。
此外，新课标还提倡使用信息技术辅助教学，如利用计算机软件进行图形绘制、数据分析等，以提高教学效率和学生的学习体验。
通过这些措施，北师大版数学新课标旨在为学生提供一个更加丰富、多元和互动的数学学习环境。
北师大九年级数学新课标
北师大版九年级数学新课标遵循了现代教育理念，强调学生的全面发
展和数学素养的提升。
在教学内容上，新课标注重基础性、实践性和
创新性，旨在培养学生的数学思维、解决问题的能力以及终身学习的
习惯。
在九年级数学课程中，学生将学习以下主要内容：
1. 数与式：包括实数、代数式、方程与不等式等。
学生将掌握实数的
运算规则，理解代数式的性质，学会解一元二次方程和不等式。
2. 函数：重点学习一次函数、二次函数、反比例函数等。
通过这些函
数的学习，学生能够理解函数的概念，掌握函数图像的绘制和性质分析。
3. 几何：包括平面几何和立体几何的基础内容，如三角形、四边形、
圆的性质，以及立体图形的表面积和体积计算。
4. 统计与概率：学生将学习数据的收集、整理、描述和分析，理解统
计图表的制作和解读，掌握概率的基本概念和简单概率事件的计算。
5. 综合与实践：鼓励学生将所学数学知识应用于实际问题的解决中，
通过项目式学习、数学建模等方式，提高学生的实践能力和创新思维。
新课标还强调了数学教学过程中的探究式学习，鼓励学生主动探索、
合作交流，通过实际操作和思考来深化对数学知识的理解。
同时，教
师在教学中应注重学生个体差异，采用多样化的教学方法，以适应不
同学生的学习需求。
此外，新课标还提倡信息技术在数学教学中的应用，如使用计算机软
件进行图形绘制、数据分析等，以提高教学效率和学生的学习兴趣。
总之，北师大九年级数学新课标旨在通过丰富多样的教学内容和方法，培养学生的数学素养，为他们的未来发展打下坚实的基础。
2011版义务教育数学学科新课标学习体会从“双基”到“四基” 从“两能”到“四能”中育学业质量保障研究所郭景扬一、实验稿课标的成效和局限一一一实验稿课标的成效实验稿数学课程标准从2001年开始进入实验区，对中小学数学教育的影响是积极和明显的。
1、首先是改变了传统教育理念。
基础教育过去非常强调“双基”，要求基础知识扎实、基本技能熟练。
但只要求这一点对学生的创造性思维不利，实验稿课标提出了三维目标。
2、从关心教师如何教到关心学生如何学，教学上改变了过去教师单一讲授、学生被动听讲的状况，更加关注学生的学，确立了学生学习的主体地位。
从教学评价来说，除了知识以外，还提出了教育过程的循序渐进，关注态度、情感、价值观方面的评价。
（二）实验稿课标的局限1、内容上有些地方系统性不够。
2、对教育价值的表述不够清晰。
一是目标不够清晰，可操作性不强。
实验稿只提出通过数学学习让学生分析问题和解决问题，其实发现问题与提出问题也很重要。
不只是谈过程，还要谈关注过程的教育是为了什么。
让学生亲身参与活动很好，但仅有活动是不够的，应该追问活动为了什么？三维目标如何鉴定？如何操作？创造是需要经验的，经验需要人参与活动的积累，只有不断积累才能达到学会独立思考与如何思考。
二是对数学实质的表述不清楚。
比如计算的本质是什么，符号的本质是什么，等等。
这样，在中小学教师中就会造成两大问题：一是对所教的内容从数学角度吃得不透，数学意义不清楚。
二是对教育价值不清楚，比如几何，几千年的东西为什么还要教？修订时对这些方面进行了完善。
二、课标修订的原则数学课标修订组于2005年5月组建，共有15人，由三个方面的人员组成，即专门研究数学的专业人员、从事数学教育的人员和来自一线的教师和教研员。
这三方面的人员各占三分之一，其中有一半的人参与过实验稿课标的制订。
第一次开会时大家吵得一塌糊涂，但无论如何争吵，修改总是有一定的基础和原则的。
（一）修订的原则修订的基础是课程改革的实践和调查研究的结果，一个总原则就是修改应稳步进行。
具体原则是：1、是坚持课程改革的大方向，为促进学生发展，推进课程改革和素质教育而完善课程标准。
2、二是坚持实事求是的工作作风，认真调查研究，注重听取各方面的意见，包括第一线教师和教研员、课程专家、学科专家、行政管理者等方面的意见。
3、三是修订组内坚持充分讨论，求同存异。
每一次讨论会上，每一位成员都能充分发表意见，在认真讨论的基础上取得共识，暂时不能取得共识的问题，留有一定的时间调研和思考。
4、四是组内成员有分工、有合作。
对于具体问题的阐述先由具体负责修改的同志提出方案，再由全体成员讨论确定。
（二）修改要处理好四个关系1、一是关注过程和关注结果的关系，2、二是学生自主学习和教师讲授的关系，3、三是合情推理和演绎推理的关系，4、四是关注生活情境和关注知识系统性的关系。
三、修改的主要方面修订以后，整体课标的数学内容没有太多增减，主要是一个理顺与调整的问题，在内容的系统性和渐进性上有所完善。
主要是对以下几个方面进行了修改。
（一）体例与结构作了适当调整1、一是前言作了较大的调整，重点阐述了标准的指导思想、意义与功能。
明确了标准应以《义务教育法》和全面推进素质教育、培养创新型人才为依据。
标准提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
2、二是将课程目标中关键术语的解释和所有比较完整的案例统一放在附录中，案例进行统一编号，便于查找和使用。
3、在“前言”部分除修改了对数学的意义与价值、数学教育的功能、数学课程的基本理念以及数学课程设计思路的表述外，还增加了“数学课程的性质”。
4、整合3个学段的实施建议，统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议，并增加了课程资源开发与利用的建议。
5、将“行为动词”和“案例”等统一放入附录。
修订后的课标一大亮点是增加了大量丰富而典型的案例。
借助这些典型案例为载体，可以揣摩课程内容标准的变化特点，把握课程内容的变化，进一步明确各个领域的核心目标和课程教学要求。
在初中数学日常教学活动中，教师可以直接借用这些案例。
(二)数学的性质、意义及数学课程观修订后的课标对实验稿课标既有传承，也有发展，以下三点变化最为深刻。
1、数学的性质（学科本质）实验稿课标认为，“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
”而修订后的标准将其调整为“数学是研究空间形式和数量关系的科学。
”数学是一门科学，而非过程，无论是直接来源于现实世界的，还是来源于数学世界的，只要是空间形式和数量关系，都可以构成数学的研究对象。
2、数学的意义（学科价值）“数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展”。
“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
”3、数学课程观将原有的“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程观，修改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，这样的表述方式，保留了实验稿课标所界定的数学课程观的精髓。
（三）重新阐述了数学课程的基本理念实验稿标准提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，对个别表述的方式进行了修改。
将实验稿6条基本理念中关于数学学习和数学教学两条合并成一条，变成5条基本理念。
关于数学课程与教学的总体要求表述为：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
（四）明确提出“四基”、“四能”和复合思维的要求。
1、课程目标的总体设计仍然保持总体目标和学段目标的结构。
注重过程性目标和结果性目标相结合，具体分为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度4个方面。
2、课程目标在原来“双基”的基础上，提出了“四基”，明确提出使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
” 对学生的培养目标，在注重基础知识、基本技能的前提下，增加了针对基本思想和基本活动经验的具体要求，更加凸显数学对于学生发展的特殊作用，将实验稿标准提出而尚未显性化的有关理念显性化，这是对10年改革成功经验的提纯和升华。
3、对于能力培养的问题，不仅直接提出能力培养，而且在分析问题、解决问题的能力之外，增加了“发现问题、提出问题”的能力要求。
这种变化，不仅充分延续实验稿对于创新精神关注，而且有了显著发展。
4、在继续关注归纳、猜测等思维形式的基础上，修订后的课标明确提出“归纳思维”与“演绎思维”并举的具体要求。
（五）课程内容和核心概念1、课程标准把课程内容分为4个部分：对四个方面的课程内容即“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”作了明确的阐述。
将“空间与图形”改为“图形与几何”。
2、提出了与内容有关的10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。
并且对每一个核心概念都给出了较为明确的解释和较清晰的描述。
在核心概念上，增加了“几何直观”，将“符号感”修改为“符号意识”，将“统计观念”修改为“数据分析观念”，并对“数感”、“空间观念”的内涵作了修正。
核心词是课程标准的“关键点”，对于正确理解、准确把握标准至关重要。
对于“数感”，不仅需要原有的“感”，更需要在感性基础之上适度的“悟”；将“统计观念”调整为“数据分析观念”，凸现数据在统计与概率研究对象中的核心地位。
四、课程内容结构上的变化（一）课程内容结构总的变化具体内容作了适当的修改，表述方式更加合理。
1、“数与代数”部分在内容结构上没有变化。
2、“图形与几何”部分第一、二学段内容结构没有变化。
第三学段，将原来的4个部分调整为3个部分，第三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。
3、“统计与概率”内容结构作了较大调整，使3个学段内容学习的层次性更加明确。
4、“综合与实践”内容作了较大修改，明确综合与实践是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。
（二）课程内容结构具体的变化对三个学段的具体内容进行了适当调整。
1、第一学段具体内容的修改：第一学段内容总体上修改不大，增删内容大致相当，数与代数内容略有增加，统计与概率内容有明显减少。
统计与概率等内容适当降低难度：第一学段统计与概率领域内容大幅减少，由原来的11条具体要求减少为现在的3条。
对于统计内容也降低了难度，平均数、条形统计图等内容也移到第二学段学习。
增加的内容包括：“知道用算盘可以表示多位数”，“能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小”。
调整的内容包括：估算的要求改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”。
强调了“选择适当的单位进行简单估算”，明确估算的重点，一是要有具体的情境，二是在一个确定的情境中，根据实际需要选择适当的单位进行估算。
“能口算一位数乘除两位数”从第二学段移到第一学段。
在第一学段增加“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）”，第一学段认识小括号，在第二学段认识中括号。
“结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米、分米、米，能进行简单的单位换算”。
增加了分米的认识，将千米、公顷的认识移到第二学段，并降低了要求。
2、第二学段具体内容修改：统计与概率等内容适当降低难度。
第二学段统计与概率内容，删除了中数、中位数的内容和“能设计统计活动，检验某些预测；初步体会数据可能产生误导”。
还有一些在表述方式和具体要求上作了一些调整。
一是强调了在搜集数据中运用适当的方法：“会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据”。
二是调整了对可能性的要求，对于可能性要求“列出简单随机现象中所有可能发生的结果”，与原来的要求相比相对降低了。
删除“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。
“了解两点确定一条直线”放在第三学段作为进行演绎证明的基本事实之一。
增加或调整的内容主要包括：增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。
