2016-2017学年新人教版八年级数学上册全册导学案

第十一章三角形与三角形有关的线段三角形的边学习目标：1、明确三角形的相关概念；能正确对三角形进行分类；2、能利用三角形三边关系进行有关计算。

新课导学：】三角形的有关概念——阅读课本第1至3页，回答以下问题：（1）三角形概念：由不在同一直线上的条线段连接所组成的图形。

（2）三角形的表示法（如图1）三角形ABC可表示为：；（3）ΔABC的顶点分别为A、、；（3）ΔABC的内角分别为∠ABC，，；（4）ΔABC的三条边分别为AB，，；或a，、；（5）顶点A的对边是，顶点B的对边分别是，顶点C的对边分别是。

三角形的分类：~（1）下图中，每个三角形的内角各有什么特点（2）下图中，每个三角形的三边各有什么特点}（3）结合以上图形你认为三角形可以如何分类试一试①按角分类：②按边分类：第1题（4）在等腰三角形中， 叫做腰，另外一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ， 叫做底角。

（5）;（6）等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰 的等腰三角形。

3、三角形的三边关系问题1：如图，现有三块地，问从A 地到B 地有几种走法，哪一种走法的距离最近请将你的设计方案填写在下表中： 路线距离 |比较（3）阅读课本第3页，填写：三角形两边的和 （4）用式子表示：BC + AC AB （填上“> ”或“ < ” ） ① BC + AB AC （填上“> ”或“ < ” ） ②` AB + AC BC （填上“> ”或“ < ” ） ③4、例题：用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少解：设底边长为xcm ，则腰长是 cm 因为三角形的周长为 cm所以： 所以x= cm答：三角形的三边分别是 、 、 《课堂练习： A 组 ！1．①图中有 个三角形，分别为②△ABC 的三个顶点是 、 、 ； 三个内角是 、 、 ；E DA第2题C 地A 地三条边是、、；2、如图中有个三角形，用符号表示3．判断下列线段能否组成三角形：①4，5，6 （）②1，2，3 （）③2，2，6 （）④8，8，2 （）4、等腰三角形一腰长为6，底边长为7，则另一腰为，周长为。

新人教版八年级数学上册全册导学案11.1 与三角形有关的线段一．学习目标1.了解三角形的性质；学会按边划分三角形。

2.应用已掌握的三角形知识解决生活中的实际问题。

3.培养学生热爱数学，热爱生活的情感。

二．学习重难点三角形的性质和分类及应用三．学习过程第一课时三角形的边（一）构建新知1.阅读教材2～4页（1）三角形由_____条线段_____相连组成的几何图形。

（2）长度分别是1.2,3,4,5,6的6根木条能组成_____个不同的三角形。

（3）一根6米长的铁丝围成的三角形，若每边均为整数值，可以围城的三角形有_____________________；若是9米的铁丝呢？（二）合作学习1.已知△ABC的周长为21cm，边AB=xcm，边BC比AB的2倍长3cm。

（1）用含x的代数式表示AC的长。

（2）求x的取值范围。

（3）x求何值时是等腰三角形。

（三）课堂检查1．若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为 ____（只需填一个整数）。

2．设a，b，c为三角形的三边长度，则|a＋b－c|＋|a－b－c|=________。

3．若等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm，那么第三边的长为 ____cm。

4．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的三角形有（）。

A．三边不等的三角形 B．只两边相等的三角形C．三边相等的三角形 D．不等边三角形和等腰三角形5．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为（）。

A．5 B．6 C．7 D．106．已知△ABC的两边长（3－x），第三边长为2x，若△ABC的边长均为整数，试判断此三角形的形状。

BCA（四）学习评价 （五）课后练习 1．学习指要 1～2页2．教材8～9页 1题,2题,6题,7题第二课时三角形的高、中线与角平分线（一）构建新知 1.阅读教材4～5页（1）如图，在△ABC 中，作BC 边上的高AD 和中线AE ；并作∠A 的角平分线AF 。

新人教版八年级数学上册导学案全册数学导学案课题11.1全等三角形的判定(一) （1）一、学习目标1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。

2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。

3、熟练确定全等三角形的对应元素。

二、自学指导自学课本P2－3页，完成下列要求：1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。

2、注意全等中对应点位置的书写。

3、理解并记忆全等三角形的性质。

4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。

三、展示内容：1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。

这样的两个图形叫做＿＿＿＿。

2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。

3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。

4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。

＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。

＿＿＿＿＿叫做对应角。

5、全等三角形的对应边＿＿。

＿＿＿＿相等。

6、课本P4练习1、27、如图1，△ABC≌△DEF，对应顶点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

788、如图2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9、如图3，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，则BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC.91010、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？11．2三角形全等的判定（2）一、学习目标1、掌握三角形全等的判定（SSS）2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式二、自学指导认真阅读课本P6－8页，完成下列要求：1、小组讨论探究1。

（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。

（2）满足3个条件时，两个三角形是否全等。

11.1.1 三角形的边自主学习、课前诊断一、温故知新1.你能用不同的方法表示下图中的线段和角吗？aA2.如图，一只小虫从点B 出发，沿三角形的边爬到点C ，有 条路线.路线______最近，根据是 .二、设问导读阅读课本P 2-4，回答下列问题. 1.任意画一个三角形，并思考： （1）你画的三角形是由几条线段组成的？这几条线段在同一直线上吗？这几条线段之间有什么特殊的关系？ （2）观察你画的三角形，请你用符号表示出它的边、顶点与角.（3）你画的三角形可以记作________，读作_________.2.三角形的三条边是否相等？都有哪些可能情况？请你画出所有可能的情况.你能把它归类吗？3. 三角形的三边关系：（1）思考：一小虫沿三角形的边从B 爬到C ，它有两条路可走，一条路是沿折线______，另一条路是沿线段____.为了尽快爬到点C ，小虫应选择______.由此可得不等式AB+AC____BC; （2）类比：类比以上结论，还可以得到不等式： ； . （3）迁移：将上述3中不等式进行移项．．变形，可得到相应的哪些不等式？ （4）总结：根据你对三角形的三边关系的理解可以得出哪些结论？三、自学检测1.下列图形符合三角形特征的是（ ）A B C D2.如图，图中有________个三角形，用符号表示这些三角形为________，其中以AD 为边的三角形有________，∠ADE 是________的一个内角。

若AD=AE,则 △_____是等腰三角形，该三角形的对角是______.互动学习、问题解决一、导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（1）5，9，13（2）3，4，7（3）5，3，12.已知一个三角形的两边长分别是3cm 和4cm，则第三边长x的取值范围是 .若x是奇数，则x的值是 .3.一个等腰三角形的一边是4cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是cm.4.两根木棒的长分别是12cm和5 cm，现要你选择第3根木棒，将它们钉成一个三角形(第三边为整数).（1）若选择的木棒长度是7的倍数，则第三根木棒的长为多少cm？（2）若想钉成一个等腰三角形，则第三根木棒的长为多少cm？（3）若想钉成一个周长为偶数的三角形，则第三根木棒的长为多少cm？（4）求钉成三角形的周长范围. 二、当堂检测1.判断下列线段能否组成三角形：①4，5，6 ②1，2，3③2，2，6 ④8，8，22.下列说法：（1）三角形按边分类可分为不等边三角形等腰三角形和等边三角形；（2）等边三角形一定是等腰三角形；（3）有两边相等的三角形一定是等腰三角形。