北理工《自动控制理论Ⅱ》课程学习资料(六)27

湖北省高等教育自学考试课程考试大纲课程名称：自动控制理论（二）课程代码：02306第一部分课程性质与目标一、课程性质与特点自动控制理论（二）是高等教育自学考试”电气工程及其自动化”专业（专升本）的一门专业课程。

该课程侧重于从理论的角度，系统地阐述自动控制科学和技术领域的基本概念和基本规律，介绍对自动控制系统建模、分析、设计过程中应用的各种原理、思想和方法。

二、课程目标与基本要求通过本课程的学习，应理解和掌握自动控制系统分析的基本方法、理论及应用。

课程内容主要包括以下几个方面：控制系统导论、控制系统的数学模型、线性系统的时域分析法、线性系统的根轨迹法、线性系统的频域分析法、线性系统的校正方法、线性离散系统的分析。

三、与本专业其他课程的关系在学习本课程之前，考生应具有高等数学、电路、信号与线性系统、电子技术等课程的相关知识和理论基础，本课程与后续课程有一定关联。

第二部分考核内容与考核目标第一章控制系统导论一、学习目的与要求通过学习，掌握自动控制系统的基本概念和分类，理解自动控制系统的基本要求。

二、考核知识点与考核目标（一）自动控制的基本原理（重点）1、自动控制技术及其应用（理解），2、自动控制理论（理解），3、反馈控制原理（理解），4、反馈控制系统的基本组成（理解），5、自动控制的基本控制方式（理解）。

（二）自动控制系统示例（一般）1、函数记录仪（识记），2、电阻炉微型计算机温度控制系统（识记），3、锅炉液位控制系统（识记）（三）自动控制系统的分类（次重点）1、线性连续控制系统（理解），2、线性定常离散控制系统（理解），3、非线性控制系统（理解）（四）自动控制系统的基本要求（重点）1、基本要求的提法（理解），2、典型外作用（理解）第2章控制系统的数学模型一、学习目的与要求通过学习，熟悉傅里叶变换与拉普拉斯变换以及控制系统的时域、复数域数学模型，掌握控制系统的结构图与信号流图。

二、考核知识点与考核目标（一）傅里叶变换与拉普拉斯变换（重点）1、傅里叶级数（识记），2、傅里叶积分与傅里叶变换（理解），3、拉普拉斯变换（理解），4、拉普拉斯变换的积分下限（理解），5、拉普拉斯变换定理（理解），6、拉普拉斯变换反变换（理解）。

(单选题) 1: 对于单变量系统，特征方程的根就是传递函数的（）。

A: 零点B: 极点C: 拐点D: 死点正确答案:(单选题) 2: 线性系统的系数矩阵A如果是奇异的，则系统存在（）平衡点。

A: 一个B: 两个C: 三个D: 无穷多个正确答案:(单选题) 3: 系统的输出是y,状态为x,输入为u,状态反馈控制律的形式是（）。

A: u=KyB: u=KxC: u=KuD: u=K/y正确答案:(单选题) 4: 由初始状态所引起的自由运动称为状态的（）。

A: 零输入响应B: 零状态响应C: 输入响应D: 输出响应正确答案:(单选题) 5: 可控性用来分析（）对状态的控制能力。

A: 输入B: 输出C: 状态D: 系统正确答案:(单选题) 6: 在所有可能的实现中，维数最小的实现称为（）。

A: 能控标准形实现B: 并联形实现C: 串联形实现D: 最小实现正确答案:(单选题) 7: 齐次状态方程的解就是系统在无外力作用下由初始条件引起的（）。

A: 自由运动B: 强迫运动C: 离心运动D: 旋转运动正确答案:(单选题) 8: 线性系统的系数矩阵A如果是非奇异的，则系统存在（）平衡点。

A: 一个B: 两个C: 三个D: 无穷多个正确答案:(单选题) 9: 线性定常连续系统状态方程的解由（）部分相加组成。

A: 一个B: 两个C: 三个D: 四个正确答案:(单选题) 10: 对于初始松驰系统，任何有界输入，其输出也是有界的，称为（）。

A: 渐近稳定B: BIBO稳定C: 平衡状态D: 大范围渐近稳定正确答案:(多选题) 1: 现代控制理论适用于（）系统。

A: 单变量控制系统B: 多变量控制系统C: 线性定常系统D: 线性时变系统正确答案:(多选题) 2: 工程系统模型建模有两种途径，即（）。

A: 机理建模B: 系统辨识C: 人为猜测D: 实地测量正确答案:(多选题) 3: 求解控制系统常微分方程的方法有（）。

A: 直接求解法B: 拉氏变换法C: 欧拉法D: 极小值法正确答案:(多选题) 4: 线性定常连续系统的可观测性判据有（）。

北理工《自动控制理论2》在线作业-0005
线性系统的系数矩阵A如果是奇异的，则系统存在（）平衡点。

A:一个
B:两个
C:三个
D:无穷多个
答案：D
以状态变量为坐标轴所构成的空间，称为（）。

A:状态变量
B:状态空间
C:状态方程
D:输出方程
答案：B
对于单变量系统，特征方程的根就是传递函数的（）。

A:零点
B:极点
C:拐点
D:死点
答案：B
可观性用来分析（）对状态的反映能力。

A:输入
B:输出
C:状态
D:系统
答案：B
线性定常系统可通过状态反馈实现闭环极点任意配置的充要条件是（）。

A:系统的状态完全能控
B:系统的状态完全能观
C:系统是稳定的
D:系统能镇定
答案：A
基于能量的稳定性理论是由（）构建的。

A:Lyapunov
B:Kalman
C:Routh
D:Nyquist
答案：A
可控性用来分析（）对状态的控制能力。

A:输入
B:输出
C:状态
D:系统
答案：A
描述系统输出与状态之间的函数关系的代数方程称为系统的（）。

A:状态变量
B:状态空间
C:状态方程
D:输出方程。

【奥鹏】-[北京理工大学]北理工《自动控制理论2》在线作业试卷总分:100 得分:100第1题,对于单变量系统，特征方程的根就是传递函数的（）。

A、零点B、极点C、拐点D、死点正确答案:B第2题,线性系统的系数矩阵A如果是奇异的，则系统存在（）平衡点。

A、一个B、两个C、三个D、无穷多个正确答案:D第3题,系统的输出是y,状态为x,输入为u,状态反馈控制律的形式是（）。

A、u=KyB、u=KxC、u=KuD、u=K/y正确答案:B第4题,由初始状态所引起的自由运动称为状态的（）。

A、零输入响应B、零状态响应C、输入响应D、输出响应正确答案:A第5题,可控性用来分析（）对状态的控制能力。

A、输入B、输出C、状态D、系统正确答案:A第6题,在所有可能的实现中，维数最小的实现称为（）。

A、能控标准形实现B、并联形实现C、串联形实现D、最小实现正确答案:D第7题,齐次状态方程的解就是系统在无外力作用下由初始条件引起的（）。

A、自由运动B、强迫运动C、离心运动D、旋转运动正确答案:A第8题,线性系统的系数矩阵A如果是非奇异的，则系统存在（）平衡点。

A、一个B、两个C、三个D、无穷多个正确答案:A第9题,线性定常连续系统状态方程的解由（）部分相加组成。

A、一个B、两个C、三个D、四个正确答案:B第10题,对于初始松驰系统，任何有界输入，其输出也是有界的，称为（）。

A、渐近稳定B、BIBO稳定C、平衡状态D、大范围渐近稳定正确答案:B第11题,现代控制理论适用于（）系统。

A、单变量控制系统B、多变量控制系统C、线性定常系统D、线性时变系统正确答案:A,B,C,D第12题,工程系统模型建模有两种途径，即（）。

A、机理建模B、系统辨识C、人为猜测D、实地测量正确答案:A,B第13题,求解控制系统常微分方程的方法有（）。

A、直接求解法B、拉氏变换法C、欧拉法D、极小值法正确答案:A,B第14题,线性定常连续系统的可观测性判据有（）。

北理大二自动化教材摘要：1.自动化专业概述2.自动化技术的发展历程3.自动化教材的编写目的和结构4.自动化课程的学习方法和技巧5.自动化专业的应用领域和发展前景正文：automation is an interdisciplinary field that combines engineering, mathematics, and computer science to design, implement, and maintain automated systems.The development of automation technology has undergone several stages, from the early days of mechanical automation to the modern era of computer-controlled systems.The purpose of this textbook is to provide a comprehensive introduction to automation principles and techniques.The book is structured into several chapters, each covering a key aspect of automation.The first chapter provides an overview of the automation field, its history, and its applications.Subsequent chapters discuss the various components of automated systems, including sensors, actuators, and control algorithms.To learn effectively from this textbook, students should follow theseguidelines:1.Develop a strong foundation in mathematics and computer science: Automation involves complex mathematical models and algorithms, so a solid understanding of these subjects is essential.2.Study the chapter summaries and key concepts: Each chapter concludes with a summary that recaps the main points covered in the chapter.Reviewing these summaries help reinforce understanding and identify areas that may require further study.3.Practice solving problems: The textbook includes a large number of practice problems to help students apply the concepts presented in the chapters.Working through these problems will improve understanding and prepare students for exams.e the supplementary materials: The textbook includesendixes provide additional information and examples that supplement the material covered in the main text.Refer to these supplementary materials as needed to deepen understanding.5.Stay up-to-date with developments in the field: Automation is an evolving field, so it is important to stay informed about recent advances and applications.Reading research papers, attending conferences, and participating in online forums can help students stay current with the latest trends and technologies.In conclusion, this textbook provides a comprehensive introductionto automation principles and techniques.By following the guidelines outlined above, students can gain a deep understanding of the field and prepare themselves for successful careers in automation.The automation industry is wide and growing, offering numerous opportunities for skilled professionals.With the right knowledge and skills, students can confidently enter this dynamic field and make significant contributions to the development of automation technology.。

旗开得胜《自动控制理论II》课程编号：课程名称：自动控制理论II；The Theory of Automatic Control II学时：56 学分：3.5先修课程：《自动控制理论I》一、目的与任务《自动控制理论》是自动化和电气工程及其自动化专业本科生的主干专业基础课，由《自动控制理论I》和《自动控制理论II》两部分组成。

《自动控制理论II》的任务是使学生掌握线性定常离散时间系统、非线性系统和最优控制系统的基本概念和知识，具有系统分析和设计的能力。

为本进一步的深入学习和发展打下坚实的基础。

二、教学内容及学时分配第一章离散控制系统(10学时)§1-1 绪论§1-2 离散控制系统的建模1.2.1连续时间系统的离散化1.2.2 离散控制系统的状态空间模型1.2.3离散控制系统的方框图模型§1-3离散控制系统的频域描述1.3.1信号的采样与保持1.3.2 z-变换与z-反变换1.3.3离散控制系统的脉冲传递函数模型1旗开得胜§1-4 离散控制系统的特性分析1.4.1离散控制系统的暂态特性分析1.4.2 稳定性定义及其判据1.4.3离散控制系统的稳态误差分析§1-5离散控制系统的状态空间分析与设计1.5.1 可控性分析1.5.2 可观测性分析1.5.3 离散控制系统的最小实现1.5.4离散控制系统的平衡实现*1.5.5 状态反馈1.5.6 状态观测器及带状态观测器的状态反馈§1-6基于I/O特性的设计校正1.6.1 极点配置法1.6.2 最小拍设计1.6.3 无纹波最小拍设计第二章非线性控制系统(10学时)§2-1 概述§2-2描述函数法2.2.1 非线性特性的描述函数2.2.2 描述函数的解析计算2.2.3 自激振荡及其稳定性分析2.2.3 强迫振荡§2-3相平面法2.3.1 奇点及其分类2.3.2 相轨迹绘制的解析方法2旗开得胜2.3.3 等倾线方法§2-4 极限环的存在性判据*第三章稳定性理论(8学时)§3-1基础知识3.1.1 n R中的度量3.1.2 n R上的标量函数3.1.3 奇点及其稳定性§3-2 局部稳定性理论3.2.1 Lyapunov直接法3.2.2 一阶近似法§3-3 渐进稳定域和全局稳定性3.3.1 Lyapunov直接法3.3.2 线性系统的稳定性§3-4 Lyapunov函数的构造3.4.1Schultz-Gibson变量梯度法3.4.2 Krasovskii法§3-5频域稳定性判据3.5.1 绝对稳定性3.5.2 Popov判据3.5.3圆判据第四章最优控制系统(28学时)§4-1最优控制与变分法4.1.1 最优控制问题的数学描述4.1.2 函数空间中的度量4.1.3泛函与变分3旗开得胜4.1.4 Euler方程4.1.5 有约束的变分问题§4-2 Pontryagin最小值原理与Hamilton-Jacobi理论4.2.1 Pontryagin最小值原理4.2.2 Hamilton-Jacobi理论§4-3线性二次最优控制系统4.3.1 有限时间线性二次调节器I：Pontryagin方法4.3.2 有限时间线性二次调节器II：Hamilton-Jacobi方法4.3.3 无限时间线性二次调节器：Riccati方程及其镇定解4.3.4 线性二次最优输出调节器4.3.5 线性二次最优跟踪调节器§4-4 Bellman动态规划4.4.1 最优多级决策过程4.4.2 最优性原理4.4.3 最优控制的动态规划方法§4-5 最优离散时间控制系统4.5.1离散时间系统的变分4.5.2最优离散二次状态调节器4.5.3最优离散系统的Bellman动态规划方法§4-6 H无穷最优控制理论简介4.6.1 H无穷最优控制问题的提法4.6.2模型匹配问题4.6.3 Hankel算子与模型逼近理论4.6.4 一类H无穷控制问题的通解4三、考核与成绩评定统一英文命题，英文答题。

北理工《自动控制理论2》在线作业-0003
描述系统输出与状态之间的函数关系的代数方程称为系统的（）。

A:状态变量
B:状态空间
C:状态方程
D:输出方程
答案：D
基于能量的稳定性理论是由（）构建的。

A:Lyapunov
B:Kalman
C:Routh
D:Nyquist
答案：A
线性定常系统可通过状态反馈实现闭环极点任意配置的充要条件是（）。

A:系统的状态完全能控
B:系统的状态完全能观
C:系统是稳定的
D:系统能镇定
答案：A
线性定常连续系统状态方程的解由（）部分相加组成。

A:一个
B:两个
C:三个
D:四个
答案：B
齐次状态方程就是指状态方程中不考虑（）的作用。

A:输入
B:输出
C:状态
D:系统
答案：A
可控性用来分析（）对状态的控制能力。

A:输入
B:输出
C:状态
D:系统
答案：A
可观性用来分析（）对状态的反映能力。

A:输入
B:输出
C:状态
D:系统
答案：B
原系统的维数是n，则全维状态观测器的维数是（）。

A:2n
B:n
C:3n
D:n-1。

1.自控系统的基本要求：稳定性、快速性、准确性（P13）稳定性是由系统结构和参数决定的，与外界因素无关，这是因为控制系统一般含有储能元件或者惯性元件，其储能元件的能量不能突变。

因此系统收到扰动或者输入量时，控制过程不会立即完成，有一定的延缓，这就使被控量恢复期望值或有输入量有一个时间过程，称为过渡过程。

快速性对过渡过程的形式和快慢提出要求，一般称为动态性能。

准确性过渡过程结束后，被控量达到的稳态值（即平衡状态）应与期望值一致。

但由于系统结构，外作用形式及摩擦，间隙等非线性因素的影响，被控量的稳态值与期望值之间会有误差的存在，称为稳态误差。

+2.选作典型外作用的函数应具备的条件：1）这种函数在现场或试验室中容易得到2）控制系统在这种函数作用下的性能应代表在实际工作条件下的性能。

3）这种函数的数学表达式简单，便于理论计算。

常用典型函数：阶跃函数，幅值为1的阶跃称为单位阶跃函数斜坡函数脉冲函数，其强度通常用其面积表示，面积为1的称为单位脉冲函数或δ函数正弦函数，f(t)=Asin(ωt-φ)，A角频率，ω角频率，φ初相角3.控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。

（P21）静态数学模型：在静态条件下（即变量各阶导数为零），描述变量之间关系的代数方程动态数学模型：描述变量各阶导数之间关系的微分方程建立数学模型的方法：分析法根据系统运动机理、物理规律列写运动方程实验法人为给系统施加某种测试信号，记录其输出响应，并用合适的数学模型去逼近，也称为系统辨识。

时域中的数学模型有：微分方程、差分方程、状态方程复域中的数学模型有：传递函数、结构图频域中的数学模型有：频率特性4.非线性微分方程的线性化：切线法或称为小偏差法（P27）小偏差法其实质是在一个很小的范围内，将非线性特性用一段直线来代替。

连续变化的非线性函数y=f（x），取平衡状态A为工作点，在A点处用泰勒级数展开，当增量很小时略去高次幂可得函数y=f（x）在A点附近的增量线性化方程y=Kx，其中K是函数f（x）在A 点的切线斜率。

实验2 控制系统的暂态特性分析姓名：明眸皓齿王师傅班级：********学号：**********实验时间：***********一、实验目的1. 学习和掌握利用MATLAB 进行系统时域响应求解和仿真的方法。

2. 考察二阶系统的时间响应，研究二阶系统参数对系统暂态特性的影响。

二、实验原理1. 系统的暂态性能指标控制系统的暂态性能指标常以一组时域量值的形式给出，这些指标通常由系统的单位阶跃响应定义出来，这些指标分别为：（1）延迟时间t d：响应曲线首次到达稳态值的50%所需的时间。

（2）上升时间t r：响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需要的时间长，对于欠阻尼系统，通常指响应曲线首次到达稳态值所需的时间。

（3）峰值时间t p：响应曲线第一次到达最大值的时间。

（4）调整时间t s：响应曲线开始进入并保持在允许的误差（±2%或±5%）范围内所需要的时间。

（5）超调量σ：响应曲线的最大值和稳态值之差，通常用百分比表示其中y(t )为响应曲线。

在MATLAB 中求取单位阶跃响应的函数为step，其使用方法如下step(sys) 在默认的时间范围内绘出系统响应的时域波形step(sys,T) 绘出系统在0 – T 范围内响应的时域波形step(sys,ts:tp:te) 绘出系统在ts – te 范围内，以tp 为时间间隔取样的响应波形[y,t] = step(…) 该调用格式不绘出响应波形，而是返回响应的数值向量及其对应的时间向量。

系统的暂态性能指标可以根据上述定义，在响应曲线上用鼠标读取关键点或通过搜索曲线对应的数值向量中关键点来确定。

2. LTI Viewer工具在MATLAB 中提供了线性是不变系统仿真的工具LTI Viewer，可以方便地观察系统的响应。

三、实验内容1.已知单位负反馈系统前向通道的传递函数为试用MATLAB绘制系统的单位阶跃响应曲线。

代码：num=[80]den=[1 2 0]Gtf=tf(num,den)T=feedback(Gtf,1)step(T)结果：num =80den =1 2 0Gtf =80---------s^2 + 2 sContinuous-time transfer function.T =80--------------s^2 + 2 s + 80Continuous-time transfer function.图像：2.已知二阶系统（1）ζ=0.6，ωn=5，试用 MATLAB 绘制系统单位阶跃响应曲线，并求取系统的暂态性能指标。