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人教版八年级数学下册《一次函数的概念》比赛教案一. 教材分析《一次函数的概念》是八年级数学下册的重要内容，主要让学生理解一次函数的定义、性质和图像。
通过本节课的学习，学生能够掌握一次函数的表示方法，了解一次函数的图像特点，并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了代数知识和简单的图像，但对一次函数的深入理解还不够。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出一次函数，并通过图像直观地理解一次函数的性质。
三. 教学目标1.了解一次函数的定义和表示方法。
2.掌握一次函数的图像特点。
3.能够运用一次函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和表示方法。
2.一次函数的图像特点。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生从实际问题中抽象出一次函数，并通过图像直观地理解一次函数的性质。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数案例。
2.准备一次函数的图像资料。
3.准备小组合作的学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生从实际问题中抽象出一次函数。
例如，假设某商店进行打折活动，打折力度与折扣之间的关系可以表示为一次函数。
让学生思考如何表示这个一次函数，并讨论一次函数的定义和表示方法。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示一次函数的图像，让学生观察和描述一次函数的图像特点。
引导学生发现一次函数的图像是一条直线，且斜率为常数。
同时，通过具体案例的解析，让学生了解一次函数的实际应用。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组选择一个实际问题，用一次函数来表示问题中的关系，并绘制出相应的图像。
教师在旁边进行指导，帮助学生解决学习中的问题。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固一次函数的概念和性质。
教师可以设置一些选择题和填空题，检查学生对一次函数的理解程度。
5.拓展（5分钟）引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，例如购物、投资等问题。
正比例函数概念的教学设计教学目标：1. 通过对不同背景下函数模型（关系式）的比较，接受正比例函数的概念。
2. 培养学生分析和使用正比例函数的兴趣和水平。
3. 知识与技能： 理解正比例函数的意义；识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。
4. 过程与方法： 通过现实生活中的具体事例引入正比例函数，提升学生使用数学知识解决实际问题的过程5.情感态度与价值观：培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯，同时渗透热爱大自然和生活的教育。
教学重点：理解正比例函数的概念，识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数教学难点：正比例函数的概念的使用教学过程设计：一．通过复习函数的定义，函数的图像，函数的三种表达方式二，创设情境，引出概念1.问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。
（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y （单位：千米）与飞行的时间x （单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行1个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？通过这个实际情景引入，使学生理解现实生活和数学不可分，同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的水平。
教师活动；用多媒体表现问题学生活动；学生思考并解答观察思考，归纳概念2、写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长L 随半径r 变化的关系； （2）铁块的质量m （单位：g ）随它的体积v （单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3) m=7.8v（3）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度 h 随练习本的本数n 变化的关系； h=0.5nrl π2=（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）T=-2t教师活动；用多媒体表现四个问题学生活动；学生独立回答设计意图通过指出常数，自变量，自变量的函数，对函数的概念实行回顾，从而为后续环节找正比例函数的共同点建立生长点，通过实际问题讨论，使学生体验从具体到抽象的理解过程。
课题：一次函数应用专题--面积问题（导教案）【学习目标】1、能依据一次函数的分析式（或图像），求图形的面积。
2、经过研究与一次函数有关的面积问题，提高一次函数应用水平，领会“数形联合”和“转变”的数学思想。
3、培育主动研究、合作沟通的意识，体验解决问题的乐趣。
【讲堂学习】一．稳固检测（自我切脉）1、直线y=-2x+2与x轴的交点坐标为()A（0，2）B（0，–2）C（1，0）D（0，1）2、直线y=2x+4与y轴的交点坐标为()A（0，–4）B（0，4）C（2，0）D（0，2）3、直线y=x–1与直线y=–3x+7的交点坐标为()A（1，2）B（1，0）C（2，1）D （0，2）二．学习研究（互学观情、沟通诊疗）1、求一条直线与坐标轴围成的三角形面积例题1：如图，直线y=-2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，求：△AOB的面积。
BAy=-2x+2函数分析式三角形面积【使用、诊疗、点拨】练习：直线y=4x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B，则点A坐标为________，B坐标为________，△AOB的面积为___________。
2、求两条直线与坐标轴围成的三角形面积例题2：直线y=4x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=-x+3与x轴交于点C，与y轴交于点D，且两直线的交点为E，求两直线与x轴围成y的图形的面积。
EDAoCx变式一：在例题2的条件下，求两直线与y轴围成的图形的面积。
函数分析式三角形面积变式二：在例题2的条件下，求四边形AODE的面积。
3、已知面积求一次函数分析式例题3：已知直线y=kx+b与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B，且△OAB的面积为4，求此直线的分析式。
函数分析式三角形面积【使用、诊疗、点拨】练习：已知直线l1：y=2x+4与x轴交于点A，直线l2：y=kx+b与x轴交于点C(1,0)，且两直线订交于点E。
若△AEC的面积为12，求l2的分析式。
BAy=2x+4三．闭卷回味（反省痊愈）从技术上：从思想方法上：【课后拓展】已知直线l：y=kx+b与直线y=2x+4在x轴交于点A，与直线y=-4x+4在第二象限交于点D。
人教版八年级数学下册《一次函数的概念》比赛教学设计一. 教材分析人教版八年级数学下册《一次函数的概念》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的一次深入。
教材从实际问题出发，引出一次函数的概念，并通过实例让学生理解一次函数的性质。
本节课的内容是学生对函数学习的重要基础，为后续学习一次函数的图像和应用打下铺垫。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中数学的基本知识，对问题解决有一定的能力。
但部分学生对函数的概念理解不够深入，对一次函数的性质和应用还不够了解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的特点进行教学。
三. 教学目标1.让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.一次函数的概念和性质。
2.如何运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引出一次函数的概念，让学生在解决问题的过程中理解一次函数的性质。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探究一次函数的应用，提高学生的合作能力。
3.案例教学法：通过具体案例，让学生理解一次函数在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含一次函数概念、性质和应用的教学PPT。
2.案例材料：收集一些实际问题，用于教学过程中的案例分析。
3.学习任务单：设计一份学习任务单，引导学生分组讨论和解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
示例问题：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后，求打折后的价格。
2.呈现（15分钟）介绍一次函数的概念和性质，让学生理解一次函数的定义和特点。
一次函数的定义：形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函数称为一次函数。
一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，斜率k表示直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点。
第19章数学活动一、学习目标：1．会根据两个变量的部分对应值建立函数模型；2．会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律；3．经历根据两个变量的部分对应数据建立函数模型的过程，体会函数建型过程中的归纳思想、数形结合思想；初步体会函数模拟思想．二、知识复习：1.什么是函数图像?2.如何作函数图像？具体步骤有哪些？3.如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?4.有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？三、合作探究：一个水龙头漏水，有人认为漏这个点水没有什么大不了，你也这样认为吗？为了估计一个水龙头一个月（30 天）漏水量、一年（365 天）漏水量，大家在课前实行了必要的数据收集，现在请各研究小组展示自己获得的数据．思考：(1)根据表中的数据，以横轴表示时间t，纵轴表示水量w，建立直角坐标系，描出所得数据的对应点.(2)观察这些点的位置，它近似于哪种函数？试写出w关于t 的函数解析式.(3)按照这样的漏水速度，一个月（30天）会漏掉多少水？你有什么想法吗？(4)各小组通过努力，解决了问题，发现滴水之漏，随着时间累积，浪费巨大．刚才交流过程中，各小组得到的函数解析式不尽相同，结果也不尽相同，为什么？怎样检验得到的函数解析式是否符合实际意义？收集到的数据不同；函数解析式不符合实际情况；计算错误（包括时间和漏水量单位换算错误）．(5) 解决这个问题分哪几步实行？收集数据→画散点图→选择函数→求函数式（待定系数）→得到结论→检验四、课堂检测（1）根据下表数据，在平面直角坐标系中画出世界人口增长曲线图；（2）选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写出它的函数解析式；（3）按照这样的增长趋势，估计2020 年的世界人口总数．五、课堂小结本课我们解决了一类新问题，请带着下面问题总结经验：（1）这个类新问题有什么特点？（2）怎样解决这类问题？分了哪些步骤？（3）从这类问题的解决过程中，你对应用函数解决问题有哪些体会？。
人教版数学八年级下册第十九章《数学活动一次函数的应用问题》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册第十九章《数学活动一次函数的应用问题》主要介绍了如何运用一次函数解决实际问题。
本章内容紧密联系生活，旨在让学生通过探究、实践，掌握一次函数的基本性质和应用，培养学生的数学应用能力。
本章内容包括一次函数的定义、图象与系数的关系、一次函数在实际问题中的应用等。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数的基本概念，对一次函数有一定的了解。
但在实际应用中，如何将生活中的问题转化为一次函数问题，以及如何运用一次函数解决实际问题，仍然是学生理解的难点。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题抽象为一次函数，并通过实例让学生感受一次函数在生活中的应用。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义及其图象与系数的关系。
2.学会将实际问题转化为一次函数问题，掌握一次函数在实际问题中的应用。
3.培养学生的数学应用能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义及其图象与系数的关系。
2.如何将实际问题转化为一次函数问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受一次函数在实际问题中的应用。
2.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，培养团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，提高学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的图象、实际问题示例等课件。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于课堂练习和拓展。
3.教学设备：投影仪、黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物优惠活动，引导学生思考如何用数学模型来描述这个问题。
通过分析，得出这个问题可以转化为一次函数问题。
2.呈现（10分钟）介绍一次函数的定义及其图象与系数的关系。
通过示例，让学生直观地感受一次函数的图象，并理解图象与系数之间的联系。
3.操练（15分钟）分组讨论，让学生尝试解决一些实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
《一次函数课题学习--选择方案》教学设计一、内容和内容解析1．内容用函数思想解决方案选择问题—选择哪种上网收费方式省钱。
2．内容解析本课是在学习了函数概念、一次函数相关知识后，通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，让学生经历体会费用随时间的变化关系是一次函数的关系，确定实际数据整理成函数的模型，即建立了数学模型，从而利用函数图像求数学模型的解，还能够比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题，实现利用数学知识解决实际问题的方法．本课是明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种．综上所述，本节课教学的重点是：应用一次函数模型解决方案选择问题．二、目标和目标解析1．目标（1）会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；（2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；（3）能实行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．2．目标解析目标（1）要求能根据问题情景建立一次函数模型，并能够比较几个一次函数的变化率，应用一次函数的性质和图像解决问题，从而感受到函数模型的应用价值．目标（2）要求能从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系既能够用函数的图像表示，也能够用方程和不等式表示，构建不同的模型，用不同的方法解决问题．目标（3）要求在解决问题中，能适时调整思路，解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法实行总结提炼．三、教学问题诊断分析八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用水平有待增强。
特别是因为本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了．在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，激发学习兴趣．本课内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析．本课教学的难点是：分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化．四、教学过程1．创设情境，提出问题做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。
人教版八年级下册合作研学之------第19 章数学活动建立函数模型解决实际问题课题第19 章一次函数授课年级课型课时数学活动八年级新授课 1一、内容和内容解析内容数学活动内容解析函数是反映变量之间对应关系和变化规律的重要模型。
它在研究自然界和现实生活中的变化规律及解决相关问题中有着广泛的应用。
本章是在学生已有的建立方程（组）或不等式的数学模型基础上，继续重视数学与实际的联系，在建立函数这种应用更广泛的数学模型的过程中继续体现数学模型思想。
本节课是人教版八年级教材第十九章《一次函数》中的最后一个内容，为进一步提高学生实践意识与综合应用数学知识的能力，教材安排了这节活动课。
本节数学活动课，具有更强的实际应用背景，进一步学习用函数模型的方法研究问题，主要是建立一次函数模型刻画实际问题中变量关系，并尝试对变量的变化规律进行初步预测。
即将实际问题中两个变量的部分对应数据，用平面直角坐标系中的点表示，观察点的分布特征建立函数模型，求出函数解析式，再利用解析式对变量的变化规律进行初步预测等活动。
目的在于：一方面通过实际生活中的问题，进一步突出函数模型的广泛应用性和有效性；另一方面使学生在解决实际问题的情境中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力。
因此本节课的教学重点：根据两个变量的部分对应值建立一次函数函数模型，并利用函数模型解决实际问题，体会数学模型的思想方法。
二、目标和目标解析教学目标知识技能理解一次函数的本质，能够构造一次函数模型，并用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律，探究建立函数模型解决实际问题的基本规律。
数学能力经历建立函数模型刻画实际问题中的变量关系，并解释与应用的基本过程，发展学生的数学核心素养；经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（图象法），构造一次函数模型，待定系数法求函数解析式，对变量的变化规律进行初步预测的过程，在获得对数学知识和方法进一步理解的同时，发展学生分析问题、解决问题的能力。
