医学统计学-应用题模板

案例分析—四格表确切概率法【例1-5】为比较中西药治疗急性心肌梗塞的疗效，某医师将27例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表1-4。

经检验，得连续性校正χ22=3.134，P＞0.05，差异无统计学意义，故认为中西药治疗急性心肌梗塞的疗效基本相同。

表1-4两种药物治疗急性心肌梗塞的疗效比较药物有效无效合计有效率（％）中药12（9.33）2（4.67）1485.7西药6（8.67）7（4.33）1346.2合计1892766.7【问题1-5】（1）这是什么资料？（2）该资料属于何种设计方案？（3）该医师统计方法是否正确？为什么？【分析】(1)该资料是按中西药的治疗结果（有效、无效）分类的计数资料。

该资料是按中西药的治疗结果（有效、无效）分类的计数资料完全随机设计方案。

(2)27例患者随机分配到中药组和西药组，属于例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案(3)患者总例数n=27＜40，该医师用χ2检验是不正确的。

当n＜40或T＜1时，不宜计算χ2值，需采用四格表确切概率法（exact probabilities in2×2table）直接计算概率案例分析－卡方检验（一）【例1-1】某医师为比较中药和西药治疗胃炎的疗效，随机抽取140例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗80例，有效64例，西药组治疗60例，有效35例。

该医师采用成组t检验（有效=1，无效=0）进行假设检验，结果t＝2.848，P＝0.005，差异有统计学意义检验，故认为中西药治疗胃炎的疗效有差别，中药疗效高于西药。

【问题1-1】（1）这是什么资料？（2）该资料属于何种设计方案？（3）该医师统计方法是否正确？为什么？（4）该资料应该用何种统计方法？【分析】(1)该资料是按中西药疗效（有效、无效）分类的该资料是按中西药疗效（有效、无效）分类的二分类资料，即计二分类资料，即计数资料。

(2)随机抽取140例胃炎患者分成西药组和中药组，属于属于完全随机设完全随机设计方案。

2008习题集（分析应用题）1、某卫生防疫站对30名麻疹易感儿童经气溶胶免疫一个月后，测得其血凝抑制抗体滴度资料如下：请问：要反映其平均滴度，用何指标？为什么？抗体滴度 1:8 1:16 1:32 1:64 1:128 1:256 1:512 合计例数 2 6 5 10 4 2 1 30答：本资料为抗体滴度资料，符合对数正态分布，应用几何均数。

2、测得某地300名正常人尿汞值，其频数表如下。

请问：要反映其平均尿汞值，用何指标代表性较好？为什么？300例正常人尿汞值（ug/L）频数表尿汞值例数尿汞值例数尿汞值例数0- 49 24- 16 48- 34- 47 28- 9 52- -8- 58 32- 9 56- 212- 40 36- 4 60- -16- 35 40- 5 64- -20- 22 44- - 68-72 1答：从频数分布看，该组正常人的尿汞值的分布为偏态分布，用百分位数法估计，由于尿汞仅过高为异常，应制定单侧上限值，即计算P95。

3、某医师在研究血管紧张素I转化酶(ACE)基因I/D多态与Ⅱ型糖尿病肾病(DN)的关系时，将249例Ⅱ型糖尿病患者按有无糖尿病肾病分为两组，资料见表7-9。

拟比较两组Ⅱ型糖尿病患者的ACE基因型分布有无差别，用何统计分析方法？表7-9 DN组与无DN组2型糖尿病患者ACE基因型分布的比较组别DD ID II 合计DN组42（37.8）48（43.3）21（18.9）111无DN组30（21.7）72（52.2）36（26.1）138合计72（28.9）120（48.2）57（22.9）249答：这是两组构成比资料。

比较两组Ⅱ型糖尿病患者的ACE基因型分布有无差别，应用行列表2 检验。

4、某单位研究胆囊腺癌、腺瘤的P53基因表达，对同期手术切除的胆囊腺癌、腺瘤标本各10份，用免疫组化法检测P53基因，资料见表7-6。

欲分析胆囊腺癌和胆囊腺瘤的P53基因表达阳性率有无差别，用何统计分析方法？表7-6 胆囊腺癌与胆囊腺瘤P53基因表达阳性率的比较病种阳性阴性合计胆囊腺癌 6 4 10胆囊腺瘤 1 9 10合计7 13 20答：这是两样本率比较资料。

医学统计学试题及答案第一题：在研究中，一个群体的平均年龄为45岁，标准差为6岁。

假设这个年龄分布近似正态分布，计算出65岁以上的人口所占比例。

答案：根据正态分布的性质，我们可以使用标准正态分布表来计算出65岁以上的人口所占比例。

首先，我们需要将年龄转化为标准正态分布的Z得分。

Z = (X - μ) / σ其中，X为要计算的年龄值，μ为平均年龄，σ为标准差。

对于65岁以上的人口，我们可以计算Z值如下：Z = (65 - 45) / 6 = 3.33根据标准正态分布表，我们可以查找Z值为3.33对应的累积概率。

根据表格，Z值为3.33对应的累积概率为0.9993。

因此，65岁以上的人口所占比例为：1 - 0.9993 = 0.0007（约为0.07%）第二题：假设一项研究发现，吸烟者患肺癌的风险是非吸烟者的2倍。

在一组1000名受试者中，有150名吸烟者，请计算吸烟者中患肺癌的人数。

答案：根据题目信息，吸烟者患肺癌的风险是非吸烟者的2倍。

我们可以假设非吸烟者患肺癌的风险为R，则吸烟者患肺癌的风险为2R。

设吸烟者中患肺癌的人数为X，非吸烟者中患肺癌的人数为Y。

根据所给信息，有以下等式：X = 2Y （1）又根据题目信息，整个研究组的受试者人数为1000人，其中吸烟者150人，非吸烟者（包括患肺癌和不患肺癌的）850人。

所以有：X + Y = 1000 - 150 = 850 （2）将（1）式代入（2）式，得：2Y + Y = 8503Y = 850Y = 283.33（约为283人）将Y的值代入（1）式，得：X = 2 * 283.33 ≈ 566.67（约为567人）所以，吸烟者中患肺癌的人数约为567人。

第三题：在一项研究中，两种药物A和B用于治疗同一疾病。

通过随机对照试验，研究人员随机将100名患者分为两组，其中50人接受药物A治疗，另外50人接受药物B治疗。

在随访期结束时，共有40人痊愈，其中25人来自药物A组，15人来自药物B组。

案例分析—四格表确切概率法【例1-5】为比较中西药治疗急性心肌梗塞的疗效，某医师将27例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表1-4。

经检验，得连续性校正χ2=3.134，P＞0.05，差异无统计学意义，故认为中西药治疗急性心肌梗塞的疗效基本相同。

表1-4 两种药物治疗急性心肌梗塞的疗效比较药物有效无效合计有效率（％）中药12（9.33）2（4.67）1485.7西药 6（8.67）7（4.33）1346.2合计1892766.7【问题1-5】（1）这是什么资料？（2）该资料属于何种设计方案？（3）该医师统计方法是否正确？为什么？【分析】(1) 该资料是按中西药的治疗结果（有效、无效）分类的计数资料。

(2) 27例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。

(3) 患者总例数n=27＜40，该医师用χ2检验是不正确的。

当n＜40或T＜1时，不宜计算χ2值，需采用四格表确切概率法（exact probabilities in 2×2 table）直接计算概率案例分析－卡方检验（一）【例1-1】某医师为比较中药和西药治疗胃炎的疗效，随机抽取140例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗80例，有效64例，西药组治疗60例，有效35例。

该医师采用成组t检验（有效=1，无效=0）进行假设检验，结果t＝2.848，P＝0.005，差异有统计学意义检验（有效=1，无效=0）进行进行假设检验，结果t＝2.848，P＝0.005，差异有统计学意义，故认为中西药治疗胃炎的疗效有差别，中药疗效高于西药。

【问题1-1】（1）这是什么资料？（2）该资料属于何种设计方案？（3）该医师统计方法是否正确？为什么？（4）该资料应该用何种统计方法？【分析】(1) 该资料是按中西药疗效（有效、无效）分类的二分类资料，即计数资料。

(2) 随机抽取140例胃炎患者分成西药组和中药组，属于完全随机设计方案。

理论笔试分析应该题答题规范五、分析应用题（4题，共40分）1、为观察某病西医治疗及中西医结合治疗的疗效, 单纯型用西医治疗, 疑难型用中西医结合治疗, 疗效如下:某病西医治疗及中西医结合治疗疗效比较疗法例数治愈数治愈率(%)西医治疗70 50 74.29中西医治疗60 22 36.67X2 =5.29 0.05>P>0.01, 西医治疗的疗效较好。

你认为如何？请说出理由（6分）1、答：结论不可信（2分）；因为在设计分组上不科学，两组间不具有可比性（4分）。

2、24名志愿者完全随机地分成两组，接受降胆固醇试验。

甲组为特殊饮食组，乙组为药物处理组，受试者在试验前后各测量一次血清胆固醇（mmol/L），数据如下表，甲组乙组受试者试验前试验后受试者试验前试验后1 6.11 6.00 1 6.90 6.932 6.81 6.83 2 6.40 6.353 6.48 6.49 3 6.48 6.414 7.59 7.28 4 7.00 7.105 6.42 6.30 5 6.53 6.416 6.94 6.64 6 6.70 6.687 9.17 8.42 7 9.10 9.058 7.33 7.00 8 7.31 6.839 6.94 6.58 9 6.96 6.9110 7.67 7.22 10 6.81 6.7311 8.15 6.57 11 8.16 7.6512 6.60 6.17 12 6.98 6.52（1）欲分析两种治疗方法是否有效，采用何种统计分析方法？（6分）（2）欲判断两种降血清胆固醇措施效果是否相当，又采用何种统计分析方法？（6分）2、答：（1）欲分析两种治疗方法是否有效，可用治疗前后比较，属配对设计（2分），应用配对t检验（3分）。

（2）如判断两种方法的效果有无差别，则属成组设计（2分），应用两样本均数比较的t检验（3分）。

3、检验血磷含量有甲、乙两种方法，其中，乙法具有快速、简便等优点。

医学统计学分析应用题1、为观察某病西医治疗及中西医结合治疗的疗效, 单纯型用西医治疗, 疑难型用中西医结合治疗, 疗效如下:某病西医治疗及中西医结合治疗疗效比较疗法例数治愈数治愈率(%)西医治疗70 50 74.29中西医治疗60 22 36.67X2 =5.29 0.05>P>0.01, 西医治疗的疗效较好。

你认为如何？请说出理由（6分）答：结论不可信（2分）；因为在设计分组上不科学，两组间不具有可比性（4分）。

2、24名志愿者完全随机地分成两组，接受降胆固醇试验。

甲组为特殊饮食组，乙组为药物处理组，受试者在试验前后各测量一次血清胆固醇（mmol/L），数据如下表，甲组乙组受试者试验前试验后受试者试验前试验后1 6.11 6.00 1 6.90 6.932 6.81 6.83 2 6.40 6.353 6.48 6.49 3 6.48 6.414 7.59 7.28 4 7.00 7.105 6.42 6.30 5 6.53 6.416 6.94 6.64 6 6.70 6.687 9.17 8.42 7 9.10 9.058 7.33 7.00 8 7.31 6.839 6.94 6.58 9 6.96 6.9110 7.67 7.22 10 6.81 6.7311 8.15 6.57 11 8.16 7.6512 6.60 6.17 12 6.98 6.52（1）欲分析两种治疗方法是否有效，采用何种统计分析方法？（6分）（2）欲判断两种降血清胆固醇措施效果是否相当，又采用何种统计分析方法？（6分）答：（1）欲分析两种治疗方法是否有效，可用治疗前后比较，属配对设计（2分），应用配对t检验（3分）。

（2）如判断两种方法的效果有无差别，则属成组设计（2分），应用两样本均数比较的t检验（3分）。

3、检验血磷含量有甲、乙两种方法，其中，乙法具有快速、简便等优点。

现用甲、乙两法检测相同的血液样品，所得结果如下表。

《医学统计学》模拟试题（供暨南大学全日制研究生用）编号：姓名专业：成绩：一、最佳选择题（共30小题，每小题1分，共30分。

请将答案填在下表的（）中）1. H0是β = 0B. β = 1 C. β> 0 D.β< 02. 0开始。

A. 线图条图 C.散点图 D.半对数线图3. 欲分析60例类风湿关节炎患者血清EBV-VCA-lgG抗体滴度的平均水平，宜采用。

A．均数C．中位数D．标准差4. 某地调查110名30~49岁健康成年男性的血清总胆固醇，得均数4.74（mmol/L）、标准差0.8816（mmol/L）和标准误0.0841（mmol/L）。

应根95%参考值范围。

±1.96×0.8816B. 4.74±2.58×0.8816±1.96×0.0841D. 4.74±2.58×0.08415. 从偏态总体抽样，当n足够大时（比如n>60），样本均数的分布。

仍为偏态分布 B. 近似对称分布近似正态分布 D. 近似对数正态分布6. 当n较大，p和1-p均不太小，如np和n(1-p)均大于5时，总体率的95%±1.96s p B. p±2.58s p C. p±2.33s p D. p±1.64s p7. 下列检验理论上要求两个正态总体方差相等。

A. Paired-samples t testC. One-samples t test –samples t test8. 某医生随访搜集了200例食管癌术后病人的生存时间随访资料，欲分析多个预后因素对生存时间的影响，宜选用。

A. 多元线性回归分析比例风险回归模型C.logistic回归分析检验9. 在完全随机设计的方差分析中，统计量F值等于。

A. 组内均方/误差均方组内均方/组间均方C. 组间均方/误差均方组间均方/组内均方10. 同一双变量资料，进行线性相关与回归分析，有A．r > 0, b < 0 B．r < 0, b > 0r > 0, b > 0 D．r与b的符号毫无关系11. 实验设计和调查设计的根本区别是A．实验设计以动物为对象C．实验设计可以随机分组12. 三个样本率作比较, 220.05（2）, P<0.05，可认为。

1、某市1974年为了解该地居民发汞的基础水平，调查了留住该第一年以上，无明显肝、肾疾病，无汞作业接触史的居民238人的发汞含量如下：发汞值 1.5～ 3.5～ 5.5～7.5～9.5～11.5～13.5～15.5～17.5～19.5～21.5（ mol/kg）: 人数20 66 60 48 18 16 6 1 0 3（1）说明此频数分布的特征。

（2）选用何种指标描述其集中趋势和离散趋势？（3）估计该地居民发汞值的95%参考值范围？答：（1）偏态分布（2）选用中位数描述集中趋势，四分位间距描述离散趋势（3）频数相对频数累积频数累积相对频数1.5～20 0.08403361 20 0.0840343.5～66 0.27731092 86 0.3613455.5～60 0.25210084 146 0.6134457.5～48 0.20168067 194 0.8151269.5～18 0.07563025 212 0.89075611.5～16 0.06722689 228 0.95798313.5～ 6 0.02521008 234 0.98319315.5～ 1 0.00420168 235 0.98739517.5～0 0 235 0.98739519.5～21.5 3 0.01260504 238 1合计238P2.5=1.5+(238×2.5%-0)×2/20=2.095P97.5=13.5+(238×97.5%－228)×2/6=14.85所以估计该地居民发汞值的95%参考值范围（2.095，14.85）2、某市场出售一批番茄汁罐头，罐头内vc平均含量（mg/100g）是未知的。

今从中抽取16个罐头，经测定含量如下：16，22，21，23，21，19，15，13，23，17，20，29，18，22，16，25计算：（1）试问这批罐头内vc平均含量及95%区间估计？（2）假如另一批罐头vc平均含量为22mg/100g，试问这两批罐头vc含量是否相同？答：（1）样本平均值＝20 样本标准差＝4.115 16开方＝420－2.131×4.115/4=17.820＋2.131×4.115/4=22.192(17.8, 22.192)(2) 22∈(17.8, 22.192)所以含量相同3、某药厂为了解其生产的某药物（同一批）之有效成分含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药10片，得其样本均数为103.0mg，标准差2.22mg，试估计该批药物有效成分的平均含量？答：该批药物有效成分的平均含量的95%可信区间为：（样本均值-1.96标准误，样本均值+1.96标准误）即：（101.6，104.4）4、为了观察寒冷对动物鸟中17-KS排出量的影响，实验安排了营养正常组的大白鼠在寒冷前与寒冷后分别测定尿中17-KS排出量，请问这个实验设计的模型是什麽？答：这个实验设计的模型是配对设计资料的t检验5、男性四组人群营养实验中胡罗卜素春、夏、秋、冬四季之比较春夏秋冬∑X 13373.10 13313.00 11739.20 7063.00N 137 179 135 123x97.61 74.37 86.96 57.42∑X2 1454669.21 1133189.22 1174964.10 481172.32（1）试检验四季之间胡萝卜素存留量（毫克）有无显著差别？（2）如有显著差别，应如何确定？（一）1. 假设和和确定检验水准H0 ：四季之间胡萝卜素存留量的总体均数相等，μ1=μ2=μ3=μ4 H1 ：四季之间胡萝卜素存留量总体均数不全相等 α=0.05检验统计量F 值∑X ＝13373.10+13313.10+11739.20+7063.00＝45488.30 N ＝137+179+135+123＝574∑X2＝4243994.85C=（∑X ）2/N=(45488.30)2/574=3604852.68∑∑=-=-=-=740.86050.33079.416)22C xx x SS ij （总＝4243994.85－3604852.68＝639142.17ν总 = N-1 = 574-1=573091.4505.330107.18106.24100.25106.46)x ()(SS 22222ij 2=-+++=-=-=∑∑∑C nx xn i i组间 ＝（13373.10）2/137 ＋ （13313.00）2/179 ＋ （11739.20）2/135＋（7063.00）2/123－3604852.68＝117075.46ν组间 = k-1 =4-1 =3SS 组内=∑-2)(i ijx x=S 总- SS 组间 =639142.17-117075.46=522066.71ν组内= N-k =574-4=570MS 组间 = SS 组间/ν组间 =117075.46/3=39025.15 MS 组内 = SS 组内/ν组内=522066.71/570=915.91 F= MS 组间/MS 组内=39025.15/915.91=42.61方差分析结果表变异来源SS ν MS F P 总 639142.17 573 组间 117075.46 3 39025.15 42.61 <0.01 组内522066.71570915.913.确定P 值和作出推断结论 以ν1（ν组间）=3及ν2（ν组内）=570，查F 界值表得P<0.01， 按α=0.05水准拒绝H 0 ，接受H1，故可以认为四季之间胡萝卜素存留量（毫克）差别有统计学意义。

例8-2为研究克拉霉素的抑菌效果，对28个短小芽孢杆菌平板依据菌株的来源不同分成了7个区组，每组4个平板用随机的方式分配给标准药物高剂量组（SH）、标准药物低剂量组(SL)，以及克拉霉素高剂量组(TH)、克拉霉素低剂量组(TL)。

给予不同的处理后，观察抑菌圈的直径，结果见表8-7，问（1）4种处理效果是否不同？（2）不同菌源之间抑菌圈的直径大小是否不同？表8-7 28个平板给予不同处理后的抑菌圈直径（mm）X区组SL SH TL THj1 18.02 19.41 18.00 19.46 18.722 18.12 20.2 18.91 20.38 19.403 18.09 19.56 18.21 19.64 18.884 18.30 19.41 18.24 19.50 18.865 18.26 19.59 18.11 19.56 18.886 18.02 20.12 18.13 19.60 18.977 18.23 19.94 18.06 19.54 18.94n7 7 7 7 28(N) iX18.15 19.75 18.24 19.67 18.95(ij X) i2S0.013 0.111 0.095 0.102 0.668(2S) i引自：方积乾主编. 卫生统计学，第五版. 北京：人民卫生出版社，2003解本例中总例数N=28，区组数n =7，处理因素水平数g =4。

根据研究设计的方法和数据特点，我们选择随机区组设计的方差分析方法进行分析。

1．建立假设、确定检验水准对处理组H0：μSL=μSH=μTL=μTH（4个处理组的处理效果相同）H1：μSL，μSH，μTL与μTH不全相等（4个处理组的处理效果不全相同）对区组H0：μ1=μ2=…=μ6=μ7（菌源对抑菌圈的直径大小没有影响）H1：μ1，μ2，…，μ7不全相等（菌源对抑菌圈的直径大小有影响）α=0.052. 计算检验统计量F值将表8-7的计算结果带入表8-6中，得方差分析表，如表8-8所示。

2008 习题集（分析应用题）1、某卫生防疫站对30 名麻疹易感儿童经气溶胶免疫一个月后，测得其血凝抑制抗体滴度资料如下：请问：要反映其平均滴度，用何指标？为什么？抗体滴度 1:8 1:16 1:32 1:64 1:128 1:256 1:512 合计例数 2 6 5 10 4 2 1 30答：本资料为抗体滴度资料，符合对数正态分布，应用几何均数。

2、测得某地300 名正常人尿汞值，其频数表如下。

请问：要反映其平均尿汞值，用何指标代表性较好？为什么？300 例正常人尿汞值（ug/L ）频数表尿汞值例数尿汞值例数尿汞值例数0- 49 24- 16 48- 34- 47 28- 9 52- -8- 58 32- 9 56- 212- 40 36- 4 60- -16- 35 40- 5 64- -20- 22 44- - 68-72 1答：从频数分布看，该组正常人的尿汞值的分布为偏态分布，用百分位数法估计，由于尿汞仅过高为异常，应制定单侧上限值，即计算P95。

3、某医师在研究血管紧张素I 转化酶(ACE) 基因I/D 多态与Ⅱ型糖尿病肾病(DN) 的关系时，将249 例Ⅱ型糖尿病患者按有无糖尿病肾病分为两组，资料见表7-9。

拟比较两组Ⅱ型糖尿病患者的ACE 基因型分布有无差别，用何统计分析方法？表 7-9 DN 组与无 DN 组 2 型糖尿病患者ACE 基因型分布的比较组别DD ID II 合计DN 组42 48 21111 （37.8）（ 43.3）（ 18.9）无 DN 组30 72 36138 （21.7）（ 52.2）（ 26.1）合计72 120 57249 （28.9）（ 48.2）（ 22.9）答：这是两组构成比资料。

比较两组Ⅱ型糖尿病患者的ACE 基因型分布有无差别，应用行列表 2 检验。

4、某单位研究胆囊腺癌、腺瘤的P53 基因表达，对同期手术切除的胆囊腺癌、腺瘤标本各10 份，用免疫组化法检测P53基因，资料见表7-6。