机械设计(蜗杆传动至轴)

青岛理工大学课程设计说明书课题名称：机械设计课程设计学院：专业班级：学号：学生：指导老师：青岛理工大学教务处年月日《机械设计课程设计》评阅书题目单级蜗轮蜗杆减速器的设计学生姓名学号指导教师评语及成绩指导教师签名：年月日答辩评语及成绩答辩教师签名：年月日教研室意见总成绩：室主任签名：年月日摘要本次课程设计是设计一个单级减速器，根据设计要求确定传动方案，通过比较所给的方案，选择蜗轮蜗杆的传动方案，作为设计方案。

设计过程根据所给输出机的驱动卷筒的圆周力、带速、卷筒直径和传动效率。

确定所选电动机的功率，再确定电动机的转速范围，进而选出所需要的最佳电动机。

计算总传动比并分配各级传动比，计算各轴的转速、转矩和各轴的输入功率。

对传动件的设计，先设计蜗杆，从高速级运动件设计开始，根据功率要求、转速、传动比，及其其他要求，按蜗杆的设计步骤设计，最后确定蜗杆的头数，模数等一系列参数。

本次课程设计我采用的是普通圆柱蜗杆传动，蜗轮蜗杆减速器的优点是，传动比大，传动效率高，传动平稳，降低噪音。

之后设计蜗轮的结构，按《机械设计》所讲的那样设计，接下来对箱体进行大体设计，设计轴的过程中将完成对箱体的总体设计，设计轴主要确定轴的各段轴径及其长度，在此设计过程中完成了对一些附加件的设计包括对轴承的初选，主要是根据轴的轴向及周向定位要求来选定，然后对轴进行强度校核，主要针对危险截面。

这个过程包括一般强度校核和精密校核。

并对轴承进行寿命计算，对键进行校核。

设计过程中主要依据《课程设计》，对一些标准件和其他的一些部件进行选择查取，依据数学公式和经验进行对数据的具体确定。

关键字：减速器，蜗杆，轴，轴承，键目录摘要 (I)1 设计任务 (1)1.1 课程设计的目的 (1)1.2 课程设计要求 (1)1.3 课程设计的数据 (1)2 传动方案拟定 (2)2.1 确定传动方案 (2)2.2 选择单级蜗轮蜗杆减速器 (2)3 电动机的选择 (3)3.1 电动机功率计算 (3)3.2 电动机类型的选择 (3)4 计算传动比及运动和动力参数 (4)4.1 总传动比 (4)4.2 运动参数及动力参数的计算 (4)5 确定蜗轮蜗杆的尺寸 (5)5.1 选择蜗杆传动的类型及材料 (5)5.2 按齿面接触疲劳强度进行设计 (5)5.3 计算蜗轮和蜗杆的主要参数与几何尺寸 (5)5.4 校核齿根弯曲疲劳强度 (6)6 轴的设计计算 (9)6.1 蜗杆轴的设计计算 (9)6.2 蜗轮轴的设计和计算 (10)7 滚动轴承的选择及校核计算 (14)7.1 轴承的选择 (14)7.2 计算轴承的受力 (14)8 键联接的选择及校核计算 (16)8.1 选择键联接的类型和尺寸 (16)8.2 校核键联接的强度 (16)9 联轴器的选择 (18)10 减速器箱体的选择 (19)11 减速器的润滑与密封 (20)11.1 减速器蜗轮蜗杆的传动润滑方式 (20)11.2 减速器轴承润滑方式 (20)11.3 减速器密封装置的选择,通气孔类型 (20)总结 (21)参考文献 (22)1 设计任务1.1 课程设计的目的该课程设计是继《机械设计》课程后的一个重要实践环节，其主要目的是：（1）综合运用机械设计课程和其他先修课程的知识，分析和解决机械设计问题，进一步巩固和拓展所学的知识。

阿基米德蜗杆：αx=20°
标准值
法向直廓蜗杆、渐开线蜗杆：αn=20°
s
pz=zpx1 px1
2.蜗杆导程角γ和分度圆直径d1 螺纹
蜗杆
ψ πd1
tanψ =
s πd1
=
np πd1
∴ d1
=
Z1 tanγ
m
=
qm
γ πd1
tanγ
=
pZ πd1
=
πmZ πd1
1
=
mZ 1 d1
q
=
Z1 tanγ
具有良好的减摩性、耐磨性、跑合性和抗胶合能力
特点：软硬搭配
蜗杆硬：优质碳素钢、合金结构钢 经表面硬化及调制处理
蜗轮软：铸锡青铜、无锡青铜、灰铸铁
1、蜗杆材料
蜗杆一般采用碳素钢或合金钢制造。 对于高速重载的传动，蜗杆常用低碳合金钢， 如20Cr，20CrMnTi等，经渗碳淬火，表面硬度 HRC56～62，并应磨削。
MPa
= 12.86MPa < [σ F ]
齿根的弯曲疲劳强度校核合格。
（5）验算传动效率h
蜗杆分度圆速度为
v1
=
π d1n1
60×1000
=
3.14×112×1450 60×1000
m/
s
=
8.54m /
s
vs
= v1
cosλ
8.54
=
m / s = 8.59m / s
cos6.412°
查表4.9得
ρ v = 1°09′(1.15°)
h
(0.95
~
0.97)
tan tan( v)
H
480 d2

推荐α0＝20～24°，常取α0＝23°
2、齿廓圆弧半径ρ
推荐ρ＝（5～5.5）m z1＝1～2时，取ρ＝5m ； z1＝4时 ，取ρ＝5.5m 3、蜗轮变位系数χ2 推荐χ2 ＝0.7～1.2 ， 应使χ2≤1.5，以免齿顶变尖 χ2 的计算方法同普通圆柱蜗杆传动 几何尺寸计算与普通圆柱蜗杆传动相仿，详见表 4－2
●
－向外 z2
－向里 Fa4 Fa3
●
输出 z4
Ft 4
n3 n4 z3
中间轴
Ft 2 n2
●
Ft 3
Ft 1 z1
Fa2 n1
径向力均指 向各自轮心
蜗杆、蜗轮 均为右旋
Fa1 输入
机械设计
第四章 蜗杆传动设计－强度条件
二、普通圆柱蜗杆传动齿面接触疲劳强度计算 特点：1）强度计算主要针对蜗轮轮齿（材料原因）
Fa1－轴向力
3、力的方向（蜗杆主动）
Ft1 Fa 2
Fa1 Ft 2
Fr1 Fr 2
圆周力： 蜗杆上Ft 1与转向相反 同 齿 蜗轮上Ft 2与转向相同 径向力： Fr1和Fr2指向各自的轮心 轮 轴向力： 蜗杆上Fa1用主动轮左右手定则判定 左旋蜗杆用左手定则 右旋蜗杆用右手定则
机械设计
第四章 蜗杆传动设计
§4-1 概述 一、蜗杆传动的特点 用于空间交错轴间的传动，通常Σ=90° 从运动关系看，相当于螺杆与螺母运动 传动比大， i = 10~80，故结构紧凑； 传动平稳，噪声小；
可实现自锁； 摩擦发热大、传动效率低； 制造成本较高(蜗轮常用青铜合金制造)
机械设计
第四章 蜗杆传动设计－概述
减摩性好
蜗杆为细长轴零件，选材时应保证足够的强度和刚度

机械设计课程设计蜗轮蜗杆减速器的设计一、选择电机1）选择电动机类型按工作要求和工作条件选用Y系列三相异步电动机。

2）选择电动机的容量工作机的有效功率为从电动机到工作机输送带间的总效率为=式中各按【1】第87页表9.1取η－联轴器传动效率：0.991η－每对轴承传动效率：0.982η－涡轮蜗杆的传动效率：0.803η－卷筒的传动效率：0.964所以电动机所需工作功率3）确定电机转速工作机卷筒的转速为所以电动机转速的可选范围是：符合这一范围的转速有：750、1000、1500三种。

综合考虑电动机和传动装置尺寸、质量、价格等因素，为使传动机构结构紧凑，决定选用同步转速为1000。

根据电动机的类型、容量、转速，电机产品目录选定电动机型号Y112M-6,其主要性能如下表1：/(9402 确定传动装置的总传动比和分配传动比：总传动比：3 计算传动装置各轴的运动和动力参数： 1）各轴转速：Ⅰ轴Ⅱ轴卷筒轴 2）各轴输入功率： Ⅰ轴 Ⅱ轴卷筒轴3） 各轴输入转矩：电机轴的输出转矩Ⅰ轴Ⅱ轴卷筒轴运动和动力参数结果如下表：940二、涡轮蜗杆的设计1、选择材料及热处理方式。

考虑到蜗杆传动传递的功率不大，速度也不高，蜗杆选用45号刚制造，调至处理，表面硬度220250HBW；涡轮轮缘选用铸锡磷青铜,金属模铸造。

2、选择蜗杆头数和涡轮齿数i=15.16 =2 =i=215.16303、按齿面接触疲劳强度确定模数m和蜗杆分度圆直径1）确定涡轮上的转矩，取，则2)确定载荷系数K=根据工作条件确定系数=1.15 =1.0 =1.1K==1.15 1.0 1.1=1.2653)确定许用接触应力由表查取基本许用接触应力=200MPa应力循环次数 N=故寿命系数4)确定材料弹性系数5）确定模数m和蜗杆分度圆直径查表取m=6.3mm，=80mm4、计算传动中心距a。

涡轮分度圆直径a=满足要求5、验算涡轮圆周速度、相对滑动速度及传动效率<3符合要求tan=0.16,得=8.95°由查表得当量摩擦角=1°47,所以=0.790.80与初值相符。

六、滚动轴承的选择及计算 (24)6.1．高速轴滚动轴承校核 (24)6.2．低速轴滚动轴承校核 (25)设计题目：链式运输机传动装置一、传动方案的确定1.4设计工作量减速器装配图一张；零件图4张；设计说明书一份。

二、电动机的选择及传动装置的运动及动力参数计算则_^D5Dd55电动机数据引自[5]第152页第155因此初步取综合比较传动比范围，则齿轮的传动比效率3.1蜗轮蜗杆传动的设计计算由前计算可知，轴的输出功率为P=1.12kW，蜗杆转速=1450 _8D8D传动比确定作用在齿轮上的转矩(2).确定载荷系数K因工作载荷较稳定，故取载荷分布不均系数；由参考文献[2]表11-5选取使用系数；由于转速不高，冲击不大，可选取动267~268页, 参考文献[3]第37~38页载荷系数确定弹性影响系数因选用的是铸锡磷青铜蜗轮和钢蜗杆配合，故选确定许用接触应力(5).计算的值因12Z =，由参考文献[2]表11-22取模数m=4，蜗杆分度圆直径1d 40mm =。

④.蜗杆与蜗轮的主要参数和几何尺寸(1).中心距124044410822d d a mm ++⨯===中心距不符合5的倍数圆整至 a 110w =，则变位系数为0.5w a a x m-==(2).蜗杆尺寸分度圆直径:140d qm ==，所以q 10=节圆直径:1(2)4(1020.5)44w d m q x mm =+=⨯+⨯=齿顶圆直径:112402448a d d m mm =+=+⨯=齿根圆直径:111122 1.2402 1.2430.4f f d d h d m mm =-=-⨯=-⨯⨯=蜗杆齿宽:12(13.50.1)(13.50.144)471.6b z m ≥+⨯=+⨯⨯=取80mm(3).蜗轮尺寸分度圆直径:22444176d mz mm ==⨯=节圆直径:22176w d d mm ==齿顶圆直径:222222(1)17624(10.5)188a a d d h d m x mm =+=++=+⨯⨯+=[2]246页表11-3(2).计算小齿轮传递扭矩：T 1=9.55×610×P/n 1=9.55×610×0.864/63.6=129736 N ·mm(3).由参考文献[2]表10-7选取齿宽系数d φ=0.5计算数N1=60jn1L h=60×1×63.6×22400=855×107；N2=60jn2L h=60×1×15.9×22400=855×107得齿轮计算公式和有关系数皆引自查参考文献[2]第公式引自参考文献[2]式10-5=212.14MPa=④参数计算（1）计算分度圆直径d1=_57=28.5mm根据参考文献[2]P115表16-2，取A=110，主要参数：②计算作用在轴上的力蜗轮受力分析径向力：轴向力：③计算支反力:水平面：因为和左右关于C点对称，受力相互对称，所以垂直面：由，得：由④作弯矩图水平面弯矩：垂直面矩：合成弯矩：⑤作转矩图⑥按弯扭合成应力校核轴的强度.号钢，调质处理，其拉伸强度极限（3）按弯扭合成应力校核轴的强度①轴的计算简图（见图）蜗轮受力分析圆周力：径向力：轴向力：③计算支反力:水平面：因为和左右关于C点对称，受力相互对称，所以垂直面：由，得：由④作弯矩图水平面弯矩：垂直面矩：合成弯矩：⑤作转矩图⑥按弯扭合成应力校核轴的强度.轴的材料是45号钢，调质处理，其拉伸强度极限[_###) ]_21D21D由附图零件图1可知．蜗轮轴各处轴径相近．但C截面处轴弯矩明显大于其它轴段．故截面C处为危险截面。

法向力可分解为三个分力：
圆周力：Ft 轴向力：Fa 径向力：Fr 且有如下关系：
Ft1 = -Fa2 = - 2T1 / d1 Fa1 = -Ft2 = - 2T2 / d2
Fr1 = -Fr2 = - Ft2 tgα
ω2
潘存云教授研制
Fa2 Fr2 α Ft2
ω2
Fa1
潘存云教授研制
Fr1
Ft1
式中：T1 、T2分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。
普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
名称
蜗杆中圆直径，蜗轮分度圆直径 齿顶高 齿根高 顶圆直径 根圆直径
蜗杆轴向齿距、蜗轮端面齿距 径向间隙
中心距 2020/8/3
计算公式
蜗杆
蜗轮
d1 =mq
d2=mz2
ha=m
ha=m
df =1.2m 潘存云教授研制
df =1.2m
da1=m(q+2) da1=m(Z2+2) df1=m(q-2.4) df2=m(Z2-2.4)
2020/8/3
2 蜗杆传动的类型
最常用
阿基米德蜗杆
普通圆柱 渐开线蜗杆
蜗杆传动 法向直廓蜗杆
圆柱蜗杆传动
锥面包络圆柱蜗杆
类 型
环面蜗杆传动 圆弧圆柱 蜗杆传动
锥蜗杆传动
锥蜗杆传动特点：
潘存云教授研制
1）同时接触的点数较多，重合度大；
2）传动比范围大，一般为10~360； 3）承载能力和传动效率高； 4）2020/制8/3 造安装简便，工艺性好。
1.25 20
2.5 28 (35.5)
4
22.4
45
11..66
2200 q=12.5 2288 潘存云教授q3研.=制1517.53(258.5)

一般在数十，甚至可达 数百
二、蜗杆蜗轮传动的方向判断
蜗轮的转向不仅与蜗杆的转向有关，而且与其螺旋线方向有关 蜗杆同螺旋相似，分为左旋和右旋。为了在车床上加工的方便， 尽可能使用右旋蜗杆。 顺时针旋转时旋入的螺纹，称为右旋螺纹； 逆时针旋转时旋入的螺纹，称为左旋螺纹。
右旋蜗杆
右手法则：四指弯曲方向同螺纹 转动方向一致，拇指 指向螺杆相对螺母的 运动方向。
机械设计基础
蜗杆机构
一、蜗轮蜗杆的形成
蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成，用于传递空间两交错轴间的运动 和动力，通常蜗杆为主动。两轴线的交错角Σ可为任意值，一 般采用Σ=90°
圆弧圆柱蜗杆机构
ห้องสมุดไป่ตู้
蜗杆：
齿数z1特别少（一般 z1=1~4），它的齿可以 绕圆柱一周以上，变成 一个螺旋。
传动比：
i z2 z1
蜗轮回转方向
右旋蜗杆：
右手法则：书P75
左手法则：以左手握住蜗杆， 四指指向蜗杆的转向， 则拇指的指向为啮合 点处蜗轮的线速度方 向。
左旋蜗杆：
左手法则：书P75
右手法则：以右手握住蜗杆， 四指指向蜗杆的转向， 则拇指的指向为啮合 点处蜗轮的线速度方 向。
例题：P86 习题5-1
左旋蜗杆
左手法则：四指弯曲方向同螺纹 转动方向一致，拇指 指向螺杆相对螺母的 运动方向。
两类问题：
1. 已知蜗杆、蜗轮的轮齿旋向和二者之一的转向，确定另一个 的转向；
2. 已知蜗轮、蜗杆的转向，确定二者轮齿的转向。
蜗杆蜗轮机构转向的箭头标注
右旋蜗杆
蜗杆回转方向
蜗杆上一点 线速度方向
机构运 动简图

蜗 杆 直 径 系 数 q
tanγ= z1/q d1 = q m q是d1与m的比值，不一定是整数。 m一定时，q越小（或d1越小）导程角γ越大，传动效率 越高，但蜗杆的强度和刚度降低。 设计蜗杆传动，在刚度准许的情况下，要求传动效率高 时q选小值；要求强度和刚度大时q选大值。
蜗杆直径系数q
q = d1/m
P1----蜗杆传动输入功率，kW；ks----为散热系数，根据箱体周围通风 条件，一般取ks =10～17[w/(m2·℃)]；自然通风良好地方取大值，反 之取小值； η----传动效率；A----散热面积m2。 t0----周围空气温 度℃ 通常取20℃； [t1]----许可的工作温度，通常取70～90℃。
齿圈与轮芯用铰制孔螺栓联接。由于装拆方便，常用尺寸较大或磨损后 需要更换蜗轮齿圈的场合.
浇铸式：（图7-10c） 该型式仅用于成批生产的蜗轮。齿圈最小厚度c=2m，但不小于10 mm
§7-4 蜗杆传动的强度 计算 蜗杆传动的受力分析
蜗轮旋转方向的判定
蜗轮旋转方向，按照蜗杆的螺旋线旋向和旋转方
蜗杆传动的特 点
§7-2 蜗杆传动的主要参数和几何尺 寸 概念（图7-6）
连心线：蜗杆轴线与蜗轮轴线的公垂线。 中间平面：圆柱蜗杆轴线和连心线构成的平面。 所以中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合相当于渐开线 齿轮与齿条（直线）的啮合
规定：设计计算以中间平面参数及其几何尺寸关系为准。 主要参数
1.模数m和压力角α；2.传动比i，蜗杆头数z1和蜗 轮齿数z2 ； 3.蜗杆导程角γ； 4.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q ；5.中心距a。
5.中心距a。
标准蜗杆传动其中心距计算公式：
a=
d1+d2 2
= m (q+z2) 2

2、重合度大，传动平稳，噪声低；
3、摩擦磨损问题突出，磨损是主要 的失效形式。为了减摩耐磨，蜗轮齿圈常需用青铜制造，成本较高；
4、传动效率低，具有自锁性时，效率低于50%。
由于上述特点，蜗杆传动主要用于传递运动，而在动力传输中的应用受到限制。
其齿面一般是在车床上用直线刀刃的 车刀切制而成，车刀安装位置不同， 加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。
γ
β
γ＝β （蜗轮、蜗杆同旋向）
一、蜗杆传动的主要参数及其选择
1、模数m和压力角α
§12-2 蜗杆传动的参数分析及几何计算
ma1= mt2= m αa1=αt2 =α=20°
在蜗杆蜗轮传动中，规定中间平面上的模数和压力角为标准值，即：
模数m按表12-1选取，压力角取α=20° （ZA型αa＝20º；ZI型αn＝20º） 。
阿基米德蜗杆（ZA蜗杆） 渐开线蜗杆（ZI蜗杆）
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高。
同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高。
三、分类
在轴剖面上齿廓为直线，在垂直于蜗 杆轴线的截面上为阿基米德螺旋线。
§12-5 圆柱蜗杆传动的强度计算
一、蜗轮齿面接触疲劳强度的计算
1、校核公式:
2、设计公式:
式中：a—中心距，mm；T2 —作用在蜗轮上的转矩，T2 = T1 iη； zE—材料综合弹性系数，钢与铸锡青铜配对时，取zE=150；钢与铝青铜或灰铸铁配对时， 取zE=160。 zρ—接触系数，由d1/a查图12-11，一般d1/a=0.3~0.5。取小值时，导程角大，故效率高，但蜗杆刚性较小。 kA —使用系数，kA =1.1~1.4。有冲击载荷、环境温度高(t>35oC)、速度较高时，取大值。

一、主要参数及其选择 1、模数m，压力角 ma1 m t 2 m 正确啮合条件： a1 t 2 20
2、蜗杆分度圆直径 标准化，减小刀具数目。 蜗杆：1 ma1 q d d1 q 意义： d1 蜗杆刚度 q m m , q ——见表11-2
3、蜗杆头数Z1，蜗轮齿数Z2 螺距一定，头数多效率高。 S=Z1pa S——导程； pa——螺距。
一般：Z1=1~4 （便于加工） Z1 摩擦磨损 Z 2 iZ1 弯曲强度↓ 动力传动 Z2<80 蜗杆轴刚度↓ 避免根切 Z2>28
4、导程角 ，蜗轮螺旋角
pa ma s p a Z1
第十一章
蜗杆传动
直接啮合传动，交错轴传动，一般∑=90º
11-1 蜗杆传动的类型及特点 一、类型
圆柱蜗杆 阿基米德蜗杆（ZA蜗杆） 普通圆柱蜗杆 法向直廓蜗杆（ZN蜗杆） 渐开线蜗杆（ZI蜗杆） 锥面包络圆柱蜗杆（ZK蜗杆） 圆弧齿圆柱蜗杆
环面蜗杆 锥蜗杆 应用：不宜用于闭式，连续大功率传动。 （交错轴，效率低，摩擦大，不宜散热）
3、常用材料 要求 ：强度、耐磨性、跑合性。 蜗 杆 蜗 轮 低速、不重要 45 钢、40Cr 灰铸铁 HT150 HT200 vs≤2m/s 调质 一般情况 45 钢、40Cr 铝铁青铜（无锡） ZCuAl10Fe3 vs≤4m/s 淬火 锡青铜 重要、高速、重载 15Cr 20Cr ZCuSn10P1 渗碳淬火 vs>4m/s ZcuSnPb5Zn5 二、受力分析
11-6 蜗杆、蜗轮的结构设计 一、蜗杆的结构 铣制蜗杆：刚度好 蜗杆轴 车制蜗杆：退刀槽 二、蜗轮的结构
轮辐、轮毂：同齿轮。 轮缘： 1. 齿圈式：青铜齿圈，铸铁轮体。 过盈配合：H7/r6 d=(1.2 —1.5)m 紧定螺钉：4—6个 拧入深度：（0.3 —0.4)B 偏轮芯： 2—3mm

继续…
传动的热平衡。
蜗轮轮齿折断
返回原处
蜗轮齿面磨损
返回原处
蜗轮齿面胶合
返回原处
蜗杆齿面点蚀
返回原处
§3. 蜗杆传动的主要失效形式
三、常用材料
高速重载
蜗杆
低碳合金钢+渗碳淬火 中碳钢或中碳合金钢+表面淬火
低速中载
中碳钢+调
质
vs≥3 m/s 重要传动
铸造锡青铜
蜗轮 vs≤4 m/s 一般传动
蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
二 、
校核计算公式
F1.m 53 K 1d2 T2YF2aY[F]
强 度 计
设计计算公式
m2d11z.523KFT2YFa2Y
算 [F] ——蜗轮的许用弯曲应力, [F] =KFN [F]'
[F]' ——表11-8。 YFa2——齿形系数，图11-19
Y——螺旋角影响系数 Y 1140
铸造铝铁青铜
vs<2 m/s 不重要传动
灰铸铁
§4. 蜗杆蜗轮常见结构
蜗 杆 结 构
§4. 蜗杆蜗轮常见结构
蜗轮结构
整体式
拼铸式 螺栓联接式 齿圈式 组合式
§5. 蜗杆传动的承载能力计算
Ft1
Fa2
2T1 d1
Fa1
Ft 2
2T2 d2
T2T1i12
Fr1 Fr 2 Ft 2tg
Fn
Fa1 cos n cos
)2
计 算
K ——载荷系数，K=KAKKV。
[]H ——蜗轮许用接触应力。
ZE ——弹性系数，青铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆
配对时， ZE =160MPa1/2

圆柱蜗杆的基本尺寸和参数
m
1
1.25
1.6
2
mm
d1
18
mm
20 20.4 20 28 (18)
31.25 35 51.2 72 89.6 112
71.68
142
m
2.5
3.15
4
mm
d1 (22.4) 28 (28) 35.5 (45) 56 mm (35.5) 45
度增加，导致蜗杆刚度降低，影响啮合精度。） 传动比：
蜗杆头数与蜗轮齿数的荐用值
传动比 i 蜗杆头数z1 蜗轮齿数z2
7~13 4
28~52
14~27 2
28~54
28~40 >40 2、1 1 28~80 >40
3 、蜗杆直径系数q和导程角γ
蜗杆的分度圆直径以d1表示。 蜗轮分度圆直径以d2表示。 蜗杆直径系数q ：是蜗杆分度圆直径与模数的比值，
三、蜗杆的刚度计算
蜗杆在圆周力和径向力的作用下产生的挠度分别为：
Yt1
Ft1l 3 48EI
Yr1
Fr1l 3 48EI
总挠度为：
E---材料弹性模量；对钢E=2.06×105 MPa; I---危险截面惯性矩，I=(πd14)/64 ； L---蜗杆支点跨距，初算取l=0.9d2 ； [Y]=d1/1000
5、可以实现自锁； '
6、传动效率低，通常为70％~80％，成本较高。
12.1.2 蜗杆传动的类型
一、根据蜗杆形状的不同，蜗杆传动分为: 圆柱蜗杆传动; 环面蜗杆传动; 锥蜗杆传动三大类。
圆柱、环面及锥蜗杆传动
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
二、普通圆柱蜗杆{根据刀具加工位置的不 同，即垂直于蜗杆轴线的剖面(横截面)的 齿廓形状的不同}按螺旋面的形状分为：

思考题答案：6-1 蜗杆传动有何特点，适用于什么场合？答：蜗杆传动的特点有：（1）结构紧凑、传动比大；（2）传动平稳、噪声小；（3）当蜗杆的导程角γ1小于轮齿间的当量摩擦角ϕv时，蜗杆传动具有自锁性；（4）相对滑动速度大，摩擦损耗大，易发热，传动效率低；（5）蜗轮用耐磨材料青铜制造制造，成本高。

适用的场合：蜗杆机构用来实现两个交错轴间的传动。

6-2 蜗杆传动的模数和压力角是在哪个平面上定义的？蜗杆传动正确啮合的条件是什么？答：蜗杆传动的模数和压力角是在中间平面内定义的即为标准值。

正确啮合条件：m a1=m t2=m，αa1=αt2=200，γ=β6-3 如何选择蜗杆的头数z1、蜗轮的齿数z2？答：较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。

通常蜗杆头数取为1、2、4、6。

(蜗杆头数与传动效率关系) 。

蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2= i z1。

z2不宜太小（如z2>28)，否则将使传动平稳性变差。

z2也不宜太大，否则在模数一定时，蜗轮直径将增大，从而使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。

6-4设计蜗杆传动时如何确定蜗杆的分度圆直径d1和模数m，为什么要规定m和d1的对应标准值？答：中间平面:通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为中间平面(蜗杆轴面,蜗轮端面) 蜗杆传动的设计计算都是以中间平面内的参数和几何关系为标准，在中间平面上，蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。

GB10088-88已将d1标准化为一系列数值，蜗轮是由与蜗杆相似的滚刀展成切制而来的，蜗杆中圆直径d1不仅与m有关，还随Z1/tan γ的数值变化。

所以即使m相同，也会有很多不同直径的蜗杆，也就要求具备很多刀具，为减少刀具的型号，将蜗杆d1标准化。

6-5 蜗杆传动的失效形式是有哪几种、设计准则是什么？答：蜗杆传动的失效形式（主要是蜗轮失效）闭式传动：胶合点蚀；开式传动：磨损。

螺旋角系数 =1- =1- =0.9193
许用弯曲应力 =KFN× ，
查表11-8 由ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用弯曲应力 ，=56MPa。
寿命系数KFN= =0.6281
=KFN× ，=35.17 MPa
= ×YFa2×
所以弯曲疲劳强度满足，合格。
6、验算效率η
η=（0.95～0.96）×
3、按齿面接触疲劳强度进行设计
根据闭式蜗杆传动的设计准则，先按齿面接触疲劳强度进行设计，再校核齿根弯曲疲劳强度。传动中心距：
a
(1)确定作用在蜗轮上的转矩T2
按z1=2， 估取效率η=0.8，则
T2=9.5×106× =9.55×106× =9.55×106× =889589N.mm
（2）确定载荷系数
，=268MPa
a=200mm
m=8
d1=80mm
z1=2
q=10.00
=11°18′36″
z2=41
x2=-0.500
《机械设计》
作
业
设计题目：蜗轮蜗杆传动
学 院：____机械电气化工程学院______
专业班级：_机械设计制造及其自动化15-1_
****************_______________
蜗轮齿根圆直径df2=d2-2df2=328-2×1.2×8=308.8mm
蜗轮咽喉母圆半径rg2=a- da2=200- ×344=28mm
5、校核齿根弯曲疲劳强度
= ×YFa2×
当量齿数 zv2= = =43.48
根据x2=-0.5,zv2=43.48,
查图11-19得齿形系数YFa2=2.85
因工作载荷较稳定，故取载荷分布不均系数Kβ=1.0，

第6章蜗杆传动例题例6-1 图中蜗杆主动，试标出未注明的蜗杆（或蜗轮）的螺旋线方向及转向，并在图中绘出蜗杆、蜗轮啮合点处作用力的方向。

解：(1)蜗轮螺旋线方向已给出，为右旋。

蜗杆传动中，蜗杆的螺旋线方向与蜗轮的相同。

本例中，蜗轮为右旋，那么，蜗杆也为右选，画在图上。

(2)蜗杆转向已在图a 给出，根据视图关系，画在图b 上。

(3)标注件号：1为蜗杆，2为蜗轮，标注节点P 。

(4)蜗杆轴向力F a1和蜗轮圆周力F t2。

根据左右手法则，确定蜗杆轴向力F a1：主动的蜗杆螺旋线方向为右旋，用右手法则，对图b ，四指与n 1相同，拇指(蜗杆轴向力F a1)指向左方向，画在图b 上。

蜗杆轴向力F a1的反作用力为蜗轮圆周力F t2，画在图b 上。

(5)蜗轮的转向n 2。

在蜗轮圆周力F t2的作用下，蜗轮转动，蜗轮P 点的速度方向与蜗轮圆周力F t2相同，据此，确定蜗轮的转向n 2，画再图上。

(6)蜗杆圆周力F t1和蜗轮轴向力F a2。

蜗杆圆周力F t1的方向与蜗杆P 点的圆周速度相反，本例中，蜗杆P 点的圆周速度向右，则蜗杆圆周力F t1方向向左，见图a 。

蜗杆圆周力F t1是蜗轮的轴蜗轮轴向力F a2的反作用力，画在图a 上。

(7)蜗杆径向力F r1和蜗轮径轴力F r2。

蜗杆径向力F r1和蜗轮径轴力F r2，各自指向轮心，画在图上。

(a)(b)n 1F a 1F t 2Pn 2F r 2F r 112例6-2 设计某闭式蜗杆传动。

已知电机驱动，载荷平稳，单向工作，输入功率 P 1＝7.5 kW ，输入转速n 1＝960 r/min ，传动比i ＝16。

单班工作，寿命10年。

解 （l ）选择材料及确定许用应力蜗杆用45钢，蜗杆螺纹部分表面淬火，齿面硬度38～45HRC 。

蜗轮齿圈用铸锡青铜ZCuSn10Pb1，砂模铸造，轮芯用铸铁HT150，采用轮缘(齿圈)过盈配合组合式结构。

由表6-7取蜗轮材料的基本许用接触应力 [σH ]’＝150 MPa ，由表6-9取蜗轮材料的基本许用弯曲应力[σF ]’＝40 MPa(单向工作，单侧工作)。

Mpa
式中 Zρ-蜗杆传动的接触线长度和曲率半径对接触应力的影响系数，简称接触系数，查图 8.3.3 蜗杆传动的强度计算
蜗轮齿面接触疲劳强度计算
蜗轮齿根接触疲劳强度的验算公式为：
σH≤[σ]H
MPa
式中：
[σ]H-蜗轮齿面的许用接触应力。 设计公式为：
mm根弯曲疲劳强度的验算公式为：
da1=d1+2ha1=d1+2ha*m df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c)
c=c*m
db1=d1.tgr/tgrb=mz1/tgrb
ha1=ha*m=1/2(da1-d1) hf1=(ha*+c*)m=1/2(da1-df1)
h1=hf1+ha1=1/2(da1+df1) tgr=mz1/d1=z1/q
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第8章 蜗杆传动设计
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（5）传动比I
传动比
i=n主动1/n从动2
蜗杆为主动的减速运动中
i=n1/n2=z2/z1 =u 式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。 减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤u≤70，优先采用15≤u≤50；增速传动5≤u≤ 15。
普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参 数的匹配表。
各力的大小可按下式计算：
Ft1=Fa2=2T1/d1
Ft2=Fa1=2T1/d2
Fr1=Fr2=Fa1tanα
Fn= Fa1/cosαncosγ=Fa2/cosαncosγ=2T2/d2cosαncosγ
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第8章 蜗杆传动设计
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式中：T1、T2-蜗杆与蜗轮上的转矩 N.mm。

d1 mq
pz z1 px
tan pz z1 px z1m z1 d1 d1 d1 q
蜗杆导程 蜗杆轴向齿距
蜗杆导程角
d1越小（或q越小）， 越大，传动效率越高，但蜗杆的刚度
和强度越低。 通常，转速高的蜗杆可取较小的d1值，蜗轮齿 数z2较大时可取较大的d1值。
当导程角 小于当量摩擦角时，蜗轮为主动时则发生自锁。
蜗杆材料：20Cr渗碳淬火；40Cr、35CrMo淬火；45调质
蜗轮材料：ZCuSn10P1 ZCuAl10Fe3
vs 25 m/s 耐磨性好、抗胶合
vs 6 m/s 价格便宜
HT200
vs 2 m/s 经济、低速
二、 蜗杆和蜗轮的结构 蜗杆结构：通常与轴为一体，蜗杆轴
蜗轮结构：整体式（铸铁蜗轮或尺寸很小的青铜蜗轮） 组合式（有色金属齿圈＋钢或铸铁轮芯）
二、 蜗杆传动的类型 因蜗轮是用形状与蜗杆相同的滚刀加工而成，故蜗杆传动 的类型是按蜗杆的不同进行分类。
按蜗杆形状分：圆柱蜗杆和环面蜗杆。
圆柱蜗杆用直线刀刃的车刀车削成形，根据刀具安装位置 的不同，可加工出阿基米德蜗杆和渐开线蜗杆等。
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
阿基米德蜗杆：刀具两刃与蜗杆轴线共面；轴面内相当于 直线齿条，端面齿形为阿基米德螺线。 渐开线蜗杆：用两把车刀，其刀刃顶面切于蜗杆基圆柱； 端面齿廓为渐开线，在切于蜗杆基圆柱的剖面内，齿廓的 一侧为直线，轴面内为凸廓曲线。 蜗杆有左、右旋之分，常用的是右旋蜗杆。
蜗轮径向力
各力方向的确定： 类似于斜齿轮
【例】图示蜗杆传动，蜗杆1主动，转向如图。试指出蜗轮2、 3轮齿旋向及转向，并画出蜗杆1上啮合处的作用力三个分力 方向。
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