最新分数乘除法易混淆易错题集中讲解

分数除法知识盘点知识点1：倒数1、意义：乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数是两个数之间的关系，这两个数是相互依存的。

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：a×b=1则a 、b 互为倒数。

3、求倒数的方法： ①整数的倒数：1整数②真分数的假分数的倒数：分子、分母交换位置。

③小数与带分数的倒数：把小数和带分数化成分数，在把分子、分母交换位置。

知识点2：分数除法1、分数除以整数：除以一个不为0的整数，等于乘这个数的倒数。

2、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c<a (a≠0) ②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a3、分数混合运算：①有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

②没有括号的，先算乘除法，再算加减法。

③同级运算，从左往右依次计算。

知识点3：解决问题1、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法。

①设单位“1”的量为x ，列方程解答。

②已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量2、“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数” 的问题的解法。

①根据数量关系“单位‘1’的量”或“单位‘1’的量单位‘1’的量” ，设单位“1”的量为x，列方程解答。

②确定单位‘1’的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。

3、“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的问题的解法。

先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。

4、工程问题数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率易错集合易错点1：求一个数的倒数典例 0.5的倒数是多少？解析思路1：乘积是1的两个数互为倒数。

原题目：《分数乘法》易错题整理一、简介：本文档旨在整理《分数乘法》中易错的题目，帮助学生更好地掌握这一知识点。

共收集了多个题目，并针对每个题目进行解析和答案解释。

二、题目整理：1. 题目一：题目：1/2 × 3/4 = ？解析：在分数乘法中，我们需要将两个分数的分子相乘，分母相乘。

所以，1/2 × 3/4 = (1 × 3) / (2 × 4) = 3/8。

答案：3/82. 题目二：题目：2/3 × 1/5 = ？解析：同样地，我们将两个分数的分子相乘，分母相乘。

所以，2/3 × 1/5 = (2 × 1) / (3 × 5) = 2/15。

答案：2/153. 题目三：题目：4/5 × 1/2 = ？解析：继续将两个分数的分子相乘，分母相乘。

所以，4/5 ×1/2 = (4 × 1) / (5 × 2) = 4/10，可以约分为2/5。

答案：2/54. 题目四：题目：3/4 × 2/3 = ？解析：再次将两个分数的分子相乘，分母相乘。

所以，3/4 ×2/3 = (3 × 2) / (4 × 3) = 6/12，可以约分为1/2。

答案：1/25. 题目五：题目：5/6 × 2/5 = ？解析：继续将两个分数的分子相乘，分母相乘。

所以，5/6 ×2/5 = (5 × 2) / (6 × 5) = 10/30，可以约分为1/3。

答案：1/3三、结论：通过对以上题目的整理和解析，我们可以得出以下结论：- 在分数乘法中，将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到乘积分数。

- 可以进一步约分乘积分数，使结果更加简化。

以上是《分数乘法》易错题整理的内容，希望对学生们的学习有所帮助。

分数乘除法应用题解题方法总结汇总在小学数学中，分数乘除法应用题是一个重点和难点。

很多同学在面对这类题目时，常常感到困惑，不知道如何下手。

其实，只要掌握了正确的解题方法和思路，这类问题就能迎刃而解。

接下来，我将为大家详细总结分数乘除法应用题的解题方法。

一、分数乘法应用题1、求一个数的几分之几是多少这是分数乘法应用题中最常见的类型。

例如：“小明有 120 元零花钱，花去了 1/3，花了多少钱？”解题思路：单位“1”的量×分率＝对应量在这个例子中，单位“1”的量是小明原有的 120 元零花钱，分率是1/3，所以用 120×1/3 ＝ 40（元），即小明花了 40 元。

2、连续求一个数的几分之几是多少例如：“果园里有苹果树 180 棵，梨树的棵数是苹果树的 2/3，桃树的棵数是梨树的 3/4，桃树有多少棵？”解题思路：先求出梨树的棵数，即 180×2/3 ＝ 120（棵），再求出桃树的棵数，120×3/4 ＝ 90（棵）。

二、分数除法应用题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数例如：“一本书，已经看了 1/4，正好是 50 页，这本书共有多少页？”解题思路：对应量÷分率＝单位“1”的量在这里，对应量是 50 页，分率是 1/4，所以用 50÷1/4 ＝ 200（页），即这本书共有 200 页。

2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数例如：“一件衣服，现价 120 元，比原价降低了 1/5，原价是多少元？”解题思路：如果单位“1”的量未知，设单位“1”的量为 x，根据数量关系列出方程求解。

设原价为 x 元，则（1 1/5）x ＝ 120，解得 x ＝ 150 元。

三、解题关键1、找准单位“1”单位“1”是分数乘除法应用题中的关键。

通常情况下，“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。

例如“男生人数是女生人数的3/4”，这里女生人数就是单位“1”。

六年级数学上册第1单元《分数乘法-1》整数乘分数、一个数乘分数重点难点易错点【整数乘分数】【知识点总结】一、分数乘法(一)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(二)、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c【典例引入】看图列式【易错典例1】5个是多少？的是多少？【思路引导】要求5个是多少，用乘法计算，列式为×5；要求的是多少，同样用乘法计算，列式为×，计算即可．【完整解答】×5＝，×＝；答：5个是，的是．【易错注意点】此题考查了“一个数的几倍是多少”以及“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．【易错典例2】（2019秋•洪泽区期中）在下面的长方形中画图，表示算式×．【思路引导】由分数乘法的意义可知：×表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把这3份平均分成5份，取其中的2份即可．【完整解答】如图：靛青色表示的就是．【易错注意点】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键．考点1：分数乘整数1．（2020春•新野县期末）下面说法中不能表示出kg的是（ ）A．1kg的B．5kg的C．6kg的D．5个kg【思路引导】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出各个选项中结果，再进一步解答。

分数乘除法易错点讲义一、分数乘法意义与整数乘法的意义的区分一个数乘以一个分数的意义是求这个数的几分之几；一个数乘以整数的意义是求这个数的几倍.整数乘法的意义是表示几个相同加数和的运算。

那么分数乘法的意义和整数乘法的意义相同吗？请说出表示的意义：2×3211×3 3×211211×13得出结论：一个数乘以整数的意义与整数乘法意义相同，而一个数乘以分数的意义与整数乘法不同。

总得来讲分数乘法意义与整数乘法意义不同。

二、没有真正理解分数除法的意义分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。

很多同学无法区分题目中的积与因数，导致技术出错。

请看以下两个题目。

1、把215米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的（），每段长（）米。

2、一辆汽车行10千米用汽油45千克，平均1千米用汽油多少千克？三、没有真正理解单位“1”，在做相关题是没有做到“一一对应”（单位“1”的分率对应相关的量）1、小明看一本故事书，第一天看了全书的14，第二天看了全书的15,第一天比第二天多看了10页，这本故事书一共有多少页？2、运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的14，第二天运的是第一天的23,还剩84吨没有运，这堆水泥多少吨？练习题1. 李师傅加工一批零件，每天加工这批零件的,5天加工330个零件，求这批零件一共有多少个？2. 甲、乙、丙三人种树，甲种的棵树是乙丙和的，乙种的棵树是甲丙和的，已知丙种了260棵，求甲乙各种了多少棵？3. 图书馆新购进3种书，其中工具书有180本，科技树占总数的，文艺书的本数是其他两种书本数的。

购进的3种书共有多少本？。

《分数乘法》易错题整理引言分数乘法是数学中的一个重要概念，是进一步学习数学和其他科学知识的基础。

在分数乘法的学习过程中，学生需要掌握分数乘法的规则、方法和技巧，同时还需要注意一些易错点。

本文将整理常见的分数乘法易错题，并进行分析和解答，以帮助学生更好地掌握分数乘法的知识和技能。

易错点1：分子、分母颠倒在分数乘法中，分子和分母的位置是固定的，不能颠倒。

一些学生常常犯分子、分母颠倒的错误，导致计算结果错误。

例如，将的分子和分母颠倒成，就会得出错误的结果。

应对策略：正确理解分数的基本概念，始终保持分数的分子和分母位置正确。

可以在计算时，采用“分子乘分子，分母乘分母”的方法，以避免分子、分母颠倒的错误。

易错点2：忽略分数单位的转换在分数乘法中，有时会涉及到不同单位的分数之间的计算。

一些学生常常忽略分数单位的转换，导致计算结果错误。

例如，将“米”和“分米”两个单位直接相乘，得出错误的结果。

应对策略：在进行分数乘法计算时，首先要将分数转换成相同的单位，然后再进行计算。

如果分数的单位不同，需要将单位进行转换，如将“米”转换为“分米”，或将“小时”转换为“分钟”等。

转换单位的计算方法为：小单位除以大单位。

例如，“米”转换为“分米”的计算方法为：1米=10分米，因此1米/10=1分米。

易错点3：运算顺序错误在分数乘法中，运算顺序是非常重要的。

一些学生常常因为运算顺序错误而导致计算结果错误。

例如，在计算时，先将分子和分母约去，再与另一个分数相乘，就会得出错误的结果。

应对策略：在进行分数乘法计算时，要遵循运算顺序。

首先应该进行乘法运算，再进行除法运算。

正确的计算方法是：先不考虑运算顺序，直接将分子和分母约去，然后再进行乘法运算。

这样可以避免运算顺序错误导致的计算结果错误。

总结本文整理了《分数乘法》中的三个易错点：分子、分母颠倒，忽略分数单位的转换和运算顺序错误。

这些易错点是学生在学习分数乘法时容易出现的错误，也是教师需要重点关注和纠正的地方。

人教版六年级数学上册分数乘除法易错题精选分数乘除法易错题精选一、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1.倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

必须明确谁是谁的倒数。

2.判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为1.例如：a×b=1则a、b互为倒数。

举例：1.一个数加上它的倒数，结果正好是2，这个数是多少？2.最小的奇数的倒数和最小的合数的倒数的和是多少？3.互为倒数的两个数，它们的乘积比它们的和小。

4.所有自然数都有倒数。

3.求倒数的方法：交换分数的分子、分母的位置。

举例：1.375的倒数是1/375.2.10的倒数是1/10，2/5的倒数是5/2.二、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

举例：1.2/9÷5的意义是，已知2/9×5，求另一个因数。

2.1/2÷4/3的意义是，已知1/2×4/3，求另一个因数。

三、分数除法计算法则：除以一个数（除外），等于乘上这个数的倒数。

注意：除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

被除数与商的变化规律：（比较大小时使用）1.除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c<a。

(a≠0)2.除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当ba。

(a≠0.b≠0)3.除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a举例：1.如果1/5×A=5/8×B=1，那么A+B=？2.已知a、b、c都不是零，a×13/12=b×14/15=c×8/8，那么a、b、c有小到大的顺序是什么？3.一个数除以4就是把这个数缩小到原来的1/4.单位换算技巧：四、填空易错题：1.14÷3小时=（）分，25米=（）厘米，5公顷=（）m²，5/2平方分米=（）平方米。

第7讲分数除法（讲义）学校数学六班级上册易错专项练（学问梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.分数除法的意义。

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2.分数除法的计算方法。

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3.分数四则混合运算的运算挨次。

分数四则混合运算的运算挨次和整数四则混合运算的运算挨次相同。

含有两级运算的，要先算乘、除法，再算加、减法;只含有同级运算的，要依据从左到右的挨次依次计算；算式中带有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。

4.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法。

方法一：列方程解答，单位“1”的量（这个数）未知。

方法二：用算术法解答，已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。

5.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的解题方法。

方法一：列方程解答，单位“1”的量（这个数）±单位“1”的量（这个数）×几分之几＝已知量；单位“１”的量（这个数）×(1±几分之几)＝已知量。

方法二：用算术法解答，已知量÷（1±几分之几）=单位“1”的量（这个数）。

6.已知一个数是另一个数的几分之几及这两个数的和（或差），求这两个数分别是多少的问题的解法。

先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再依据两个数的和（或差）列方程解答。

7.被除数与商的变化规律①除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b=c 当 b>1 时，c<a (a≠0) ②除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b=c 当 b<1 时，c>a (a≠0 b≠0) ③除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a 8.工程问题。

设这项工程为一个具体数量或者“１”，依据“工作总量÷工作效率总和 ＝工作时间总和”列式解答。

新人教版小学六年级数学上册第3单元“分数除法”易错知识点解析易错点1没有理解倒数的意义【错例1】一个数的倒数是67，这个数的是34（）。

【错误答案】9 14【错因】本题错在没有正确理解倒数的意义。

错题闯关1．下面四组数，（）的两个数互为倒数。

A．3与0.3B．35与73C．213与37D．0.2与25【答案】C2．下列几组数中，互为倒数的两个数是（）A．23和13B．10和101C．67和116D．32和123【答案】C3．0.2和（）互为倒数。

A．5B．15C．12D．0.5【答案】A4．下列说法错误的是（）A．1的倒数是它本身，0没有倒数B．真分数的倒数一定比它大C．用互为倒数的两个数做长方形的长和宽，这个长方形的面积一定是1 D．因为13+23=1，所以13和23互为倒数【答案】D5．下列各组的两个数互为倒数的是（）A．35和25B．17和7C．15和54D．12和0.5【答案】B6．因为311×113=1，所以（）A．311是倒数B．113是倒数C．311和113都是倒数D．311和113互为倒数【答案】D7．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是20以内最大的质数，这个分数是（）A．12B．119C．419D．417【答案】B8．100以内的自然数（不包含100）中，（）的倒数最大。

A．0B．1C．99【答案】B9．下列各题中，互为倒数的是（）。

A．4.1和1.4B．56和16C．0.8和1.25D．0和0【答案】C10．将互为倒数的两个数用线连起来．【答案】11．甲数是56，乙数是甲数的倒数的5倍，乙数是多少？【答案】1÷56×5=65×5＝6答：乙数是6。

易错点2不理解分数除法的意义【错例2】计算712÷14。

【错误答案】12711147121424÷=⨯=【错因】本题错在没有掌握分数除以整数的计算方法。

被除数712不应该变成它的倒数。