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时域离散信号：§例：已知模拟信号是一个正弦波，将它转换成时域离散信号和数字信号。
} {,0,0.9sin 50,0.9sin100,0.9sin150T T ππ时域离散信号n 只能取整数总结：时域离散信号可以通过对模拟信号得到，如果将它的每一个序列值经过有限位的，得到一个用二进制编码表示的序列，该序列就数字信号。
序列值一般有无限位小数。
如果用四位二进制数表示的幅度，二进制数第一位表示符号位，该二进制编码形成的信号数字信号数字信号编码、量化号之间是有差别的。
总结：随着二进制编码位数增加，数字信号和时域离散信号之间的差别越来越小。
[x n 换算成十进制，则x(n 位数有关，如果用换算成十进制，则时域离散信号的来源有两类：¾¾例：每天上午压均正常，收缩压不正常，仅记录收缩压并用时域离散信号号也称为时域离散信号表示方法（（（x(n)……¾，如果将它的每一个序列值经过有限位的，得到一个用二进制编码表示的序列，该序列就是字信号¾号之间的差别越来越小。
110()00n n n δ=⎧=⎨≠⎩δδ()t δ10 ()00nu nn≥⎧=⎨<⎩101()0n N n N R n ≤≤−⎧=⎨⎩其它4、实指数序列()()nx n a u n =a 为实数5、复指数序列00()()j n j n nx n e e eσωωσ+==⋅00cos()sin()n ne n je n σσωω=+0ω为数字域频率j n n 3x(n)=0.9e π例：6、正弦序列0()sin()x n A n ωφ=+()()sin()a t nTx n x t A nT φ===Ω+0/sT f ω=Ω=Ω0ω：数字域频率Ω：模拟域频率T ：采样周期s f ：采样频率()sin()a x t A t φ=Ω+模拟正弦信号：数字域频率是模拟域频率对采样频率的归一化频率弧度弧度/秒(x n8x 要使表示成取(3)任何整数例：判断解：如果一个正弦型序列是由一个连续信号采样而得到的，那么，时间间隔得到的采样序列是周期序列呢？设连续正弦信号信号的周期为ω频率乘以频率。
补充材料：第二章信号与系统第一部分：基本概念1.1信号的概念预习思考题：1. 消息、信息和信号的区别与联系?2. 信号有哪些描述方法?本节知识点：1. 信号的概念2. 信号的描述方法1.1.1 信号、消息和信号1.1.2 描述信号的方法1.1.1消息，信息和信号主要是讲述有关信号处理的一些基本原理和方法。
目的是希望大家能在学完后，对如何处理信号，特别是如何用计算机这种数字处理设备（从某种意义上说，计算机是一种数字处理设备）来进行信号处理，有一些基本的认识。
那么，什么是信号呢？人类对自然界的认识和改造过程都离不开对自然界中的信息的获取。
所谓信息，是指存在于客观世界的一种事物形象，是关于事物运动规律的知识。
一般泛指消息、情报、指令、数据、信号等有关周围环境的知识。
凡是物质的形态、特性在时间或空间上的变化，以及人类社会的各种活动都会产生信息。
千万年来啊，人类用自己的感觉器官---眼睛啊、鼻子啊、手啊等等吧---从客观世界获取各种信息，如语言、文字、图象、颜色、声音、自然景物信息等等，可以说，我们是生活在信息的海洋之中，因此获取信息的活动是人类最基本的活动之一。
而且从某种意义上说，信息交换也是人类得以成为人类的重要原因。
那么，什么是消息呢？所谓消息，是指用来表达信息的某种客观对象，如电话中的声音，电视中的图象，雷达的目标距离、高度、方位等参量都是消息。
在我们得到一个消息之后，可能得到一定的信息，而我们所得到的信息与我们在得到消息前以及得到消息后对某一事件的无知程度无关。
因此，我们可把信息与消息在含义上的区别概括为：信息是消息中不确定性的消除（也就是该消息给予受信者的新知识），消息就是知道了的信息。
大家还可以自己举例，说明哪些是消息。
下面，进一步的，什么是信号呢？所谓信号，是带有信息的某种物理量，如电信号，光信号，声音信号等。
因此，信号是指消息的表现形式，而消息则是信号的具体内容。
消息的传送一般都不是直接的，而必须借助于一定形式的信号才能便于传输和进行各种处理。
信号处理基础知识在我们生活的这个充满信息的世界里，信号无处不在。
从我们日常交流使用的手机信号，到医疗设备检测身体状况的生理信号，再到各种电子设备中的电信号，信号处理在其中发挥着至关重要的作用。
那么，什么是信号处理？它又包含哪些基础知识呢？首先，让我们来理解一下什么是信号。
简单来说，信号就是传递信息的载体。
它可以是随时间变化的电压、电流、声音、图像等等。
例如，当我们说话时，声音就是一种信号，它包含了我们想要表达的信息。
而信号处理，就是对这些信号进行各种操作和变换，以提取有用的信息、去除噪声、增强信号的特征或者将信号转换成更适合传输、存储和分析的形式。
信号可以分为两大类：模拟信号和数字信号。
模拟信号是连续变化的，它在时间和幅度上都是连续的。
比如老式的磁带录音，上面的磁信号就是模拟信号。
而数字信号则是离散的，它在时间和幅度上都进行了量化。
像我们现在使用的电脑中的数据、手机里的数字音频等，都是数字信号。
在信号处理中，有几个重要的概念我们需要了解。
第一个是采样。
由于计算机只能处理数字信号，所以我们需要将模拟信号转换为数字信号。
采样就是这个转换过程中的关键步骤。
它是按照一定的时间间隔对模拟信号进行测量，得到一系列离散的样本值。
采样定理告诉我们，为了能够从采样后的数字信号中完全恢复出原始的模拟信号，采样频率必须至少是原始信号最高频率的两倍。
第二个是量化。
在采样得到样本值后，我们还需要将这些值用有限的数字来表示，这就是量化。
量化会引入一定的误差，但通过合理选择量化级数，可以控制误差在可接受的范围内。
第三个是傅里叶变换。
这是信号处理中非常强大的工具。
它可以将一个信号从时域转换到频域，让我们能够看到信号在不同频率上的成分。
通过傅里叶变换，我们可以分析信号的频率特性，例如哪些频率成分比较强，哪些比较弱，这对于去除噪声、滤波等操作非常有帮助。
接下来，我们说一说信号处理中的滤波。
滤波就是让特定频率范围内的信号通过，而阻止其他频率的信号。
信号处理及其基本方法：信号处理就是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称。
（1）连续时间傅立叶变换（频域分析法——连续）（2）拉普拉斯变换（复频率域分析法——连续）（3）Z变换（复频率域分析法——离散）（4）离散傅立叶变换及其快速算法（频域分析法——离散）第一章1.信号（signal）是反映（或载有）信息的各种物理量，是系统直接进行加工、变换以实现通信的对象。
2.信号是信息的表现形式，信息则是信号的具体内容。
3.两种信号：自然和物理信号、人工产生的信号4.模拟信号的定义域和值域都有是连续的；抽样信号的定义域离散而值域连续；数字信号在定义域和值域都是离散的。
典型信号一个复指数信号可以分解成为实、虚两部分。
其中，实部包含余弦信号，虚部则为正弦信号。
指数因子实部s表征了正弦与余弦函数振幅随时间变化的情况：若s>0，正弦、余弦信号是增幅振荡；若s<0，正弦、余弦信号是衰减振荡。
指数因子虚部w则表示正弦与余弦信号的角频率。
几个特殊情况：☆当s=0，即s为虚数，则正弦、余弦信号是等幅振荡；☆当w=0，即s为实数，则复指数信号成为一般的指数信号；☆当s=0且w=0，即s等于零，则复指数信号的实部与虚部都与时间无关，成为直流信号。
1.4 单位冲激信号波形表示：在冲击点处画一条带箭头的线，线的方向和长度与冲激强度的符号和大小一致。
冲激点在t0、强度为E 的冲激信号1.4.2 冲激函数的性质：1 对称性： 冲激函数是偶函数 ⎪⎩⎪⎨⎧≠=δ=δ⎰∞∞-)0(0)(1)(t t dt t )(t δ狄拉克定义式)()(t t δδ=-2 时域压扩性：34波形变换反褶运算：将原信号f(t)的波形 按纵轴对称翻转过来。
时移运算：将原信号f(t)的波形 沿横轴平移 b 个单位。
（b>0：右移 b<0：左移） 压扩运算：)(t f 改成)(at f ，参数a 的符号控制是否先要反褶？（>0：不需反褶<0：需要反褶）；参数a 的绝对值控制是压缩还是扩张？（>1：压缩 <1：扩张 倍数为1/|a|）卷积运算1. 定义：τττd t f f t f t f )()()()(2121-=*⎰∞∞-2. 性质◆ 交换律：f1 * f2= f2 * f1◆ 分配律：f1* ( f2 +f3 ) = f1 * f2 + f1 * f3 ◆ 结合律：( f1* f2 ) * f3 = f1 * ( f2 * f3 )☆ 函数与单位冲激函数的卷积)()()(00t t f t t t f -=-*δ[一个函数与单位冲激函数的卷积，等价于把该函数平移到单位冲函数的冲激点位置。
