【最新】一章信号处理初步

时域离散信号：§例：已知模拟信号是一个正弦波，将它转换成时域离散信号和数字信号。

} {,0,0.9sin 50,0.9sin100,0.9sin150T T ππ时域离散信号n 只能取整数总结：时域离散信号可以通过对模拟信号得到，如果将它的每一个序列值经过有限位的，得到一个用二进制编码表示的序列，该序列就数字信号。

序列值一般有无限位小数。

如果用四位二进制数表示的幅度，二进制数第一位表示符号位，该二进制编码形成的信号数字信号数字信号编码、量化号之间是有差别的。

总结：随着二进制编码位数增加，数字信号和时域离散信号之间的差别越来越小。

[x n 换算成十进制，则x(n 位数有关，如果用换算成十进制，则时域离散信号的来源有两类：¾¾例：每天上午压均正常，收缩压不正常，仅记录收缩压并用时域离散信号号也称为时域离散信号表示方法（（（x(n)……¾，如果将它的每一个序列值经过有限位的，得到一个用二进制编码表示的序列，该序列就是字信号¾号之间的差别越来越小。

110()00n n n δ=⎧=⎨≠⎩δδ()t δ10 ()00nu nn≥⎧=⎨<⎩101()0n N n N R n ≤≤−⎧=⎨⎩其它4、实指数序列()()nx n a u n =a 为实数5、复指数序列00()()j n j n nx n e e eσωωσ+==⋅00cos()sin()n ne n je n σσωω=+0ω为数字域频率j n n 3x(n)=0.9e π例：6、正弦序列0()sin()x n A n ωφ=+()()sin()a t nTx n x t A nT φ===Ω+0/sT f ω=Ω=Ω0ω：数字域频率Ω：模拟域频率T ：采样周期s f ：采样频率()sin()a x t A t φ=Ω+模拟正弦信号：数字域频率是模拟域频率对采样频率的归一化频率弧度弧度/秒(x n8x 要使表示成取(3)任何整数例：判断解：如果一个正弦型序列是由一个连续信号采样而得到的，那么，时间间隔得到的采样序列是周期序列呢？设连续正弦信号信号的周期为ω频率乘以频率。

补充材料：第二章信号与系统第一部分：基本概念1.1信号的概念预习思考题：1. 消息、信息和信号的区别与联系?2. 信号有哪些描述方法?本节知识点：1. 信号的概念2. 信号的描述方法1.1.1 信号、消息和信号1.1.2 描述信号的方法1.1.1消息，信息和信号主要是讲述有关信号处理的一些基本原理和方法。

目的是希望大家能在学完后，对如何处理信号，特别是如何用计算机这种数字处理设备（从某种意义上说，计算机是一种数字处理设备）来进行信号处理，有一些基本的认识。

那么，什么是信号呢？人类对自然界的认识和改造过程都离不开对自然界中的信息的获取。

所谓信息，是指存在于客观世界的一种事物形象，是关于事物运动规律的知识。

一般泛指消息、情报、指令、数据、信号等有关周围环境的知识。

凡是物质的形态、特性在时间或空间上的变化，以及人类社会的各种活动都会产生信息。

千万年来啊，人类用自己的感觉器官---眼睛啊、鼻子啊、手啊等等吧---从客观世界获取各种信息，如语言、文字、图象、颜色、声音、自然景物信息等等，可以说，我们是生活在信息的海洋之中，因此获取信息的活动是人类最基本的活动之一。

而且从某种意义上说，信息交换也是人类得以成为人类的重要原因。

那么，什么是消息呢？所谓消息，是指用来表达信息的某种客观对象，如电话中的声音，电视中的图象，雷达的目标距离、高度、方位等参量都是消息。

在我们得到一个消息之后，可能得到一定的信息，而我们所得到的信息与我们在得到消息前以及得到消息后对某一事件的无知程度无关。

因此，我们可把信息与消息在含义上的区别概括为：信息是消息中不确定性的消除（也就是该消息给予受信者的新知识），消息就是知道了的信息。

大家还可以自己举例，说明哪些是消息。

下面，进一步的，什么是信号呢？所谓信号，是带有信息的某种物理量，如电信号，光信号，声音信号等。

因此，信号是指消息的表现形式，而消息则是信号的具体内容。

消息的传送一般都不是直接的，而必须借助于一定形式的信号才能便于传输和进行各种处理。

信号处理基础知识在我们生活的这个充满信息的世界里，信号无处不在。

从我们日常交流使用的手机信号，到医疗设备检测身体状况的生理信号，再到各种电子设备中的电信号，信号处理在其中发挥着至关重要的作用。

那么，什么是信号处理？它又包含哪些基础知识呢？首先，让我们来理解一下什么是信号。

简单来说，信号就是传递信息的载体。

它可以是随时间变化的电压、电流、声音、图像等等。

例如，当我们说话时，声音就是一种信号，它包含了我们想要表达的信息。

而信号处理，就是对这些信号进行各种操作和变换，以提取有用的信息、去除噪声、增强信号的特征或者将信号转换成更适合传输、存储和分析的形式。

信号可以分为两大类：模拟信号和数字信号。

模拟信号是连续变化的，它在时间和幅度上都是连续的。

比如老式的磁带录音，上面的磁信号就是模拟信号。

而数字信号则是离散的，它在时间和幅度上都进行了量化。

像我们现在使用的电脑中的数据、手机里的数字音频等，都是数字信号。

在信号处理中，有几个重要的概念我们需要了解。

第一个是采样。

由于计算机只能处理数字信号，所以我们需要将模拟信号转换为数字信号。

采样就是这个转换过程中的关键步骤。

它是按照一定的时间间隔对模拟信号进行测量，得到一系列离散的样本值。

采样定理告诉我们，为了能够从采样后的数字信号中完全恢复出原始的模拟信号，采样频率必须至少是原始信号最高频率的两倍。

第二个是量化。

在采样得到样本值后，我们还需要将这些值用有限的数字来表示，这就是量化。

量化会引入一定的误差，但通过合理选择量化级数，可以控制误差在可接受的范围内。

第三个是傅里叶变换。

这是信号处理中非常强大的工具。

它可以将一个信号从时域转换到频域，让我们能够看到信号在不同频率上的成分。

通过傅里叶变换，我们可以分析信号的频率特性，例如哪些频率成分比较强，哪些比较弱，这对于去除噪声、滤波等操作非常有帮助。

接下来，我们说一说信号处理中的滤波。

滤波就是让特定频率范围内的信号通过，而阻止其他频率的信号。

信号处理及其基本方法：信号处理就是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称。

（1）连续时间傅立叶变换（频域分析法——连续）（2）拉普拉斯变换（复频率域分析法——连续）（3）Z变换（复频率域分析法——离散）（4）离散傅立叶变换及其快速算法（频域分析法——离散）第一章1.信号（signal）是反映（或载有）信息的各种物理量，是系统直接进行加工、变换以实现通信的对象。

2.信号是信息的表现形式，信息则是信号的具体内容。

3.两种信号：自然和物理信号、人工产生的信号4.模拟信号的定义域和值域都有是连续的；抽样信号的定义域离散而值域连续；数字信号在定义域和值域都是离散的。

典型信号一个复指数信号可以分解成为实、虚两部分。

其中，实部包含余弦信号，虚部则为正弦信号。

指数因子实部s表征了正弦与余弦函数振幅随时间变化的情况：若s>0，正弦、余弦信号是增幅振荡；若s<0，正弦、余弦信号是衰减振荡。

指数因子虚部w则表示正弦与余弦信号的角频率。

几个特殊情况：☆当s=0，即s为虚数，则正弦、余弦信号是等幅振荡；☆当w=0，即s为实数，则复指数信号成为一般的指数信号；☆当s=0且w=0，即s等于零，则复指数信号的实部与虚部都与时间无关，成为直流信号。

1.4 单位冲激信号波形表示：在冲击点处画一条带箭头的线，线的方向和长度与冲激强度的符号和大小一致。

冲激点在t0、强度为E 的冲激信号1.4.2 冲激函数的性质：1 对称性： 冲激函数是偶函数 ⎪⎩⎪⎨⎧≠=δ=δ⎰∞∞-)0(0)(1)(t t dt t )(t δ狄拉克定义式)()(t t δδ=-2 时域压扩性：34波形变换反褶运算：将原信号f(t)的波形 按纵轴对称翻转过来。

时移运算：将原信号f(t)的波形 沿横轴平移 b 个单位。

（b>0：右移 b<0：左移） 压扩运算：)(t f 改成)(at f ，参数a 的符号控制是否先要反褶？（>0：不需反褶<0：需要反褶）；参数a 的绝对值控制是压缩还是扩张？（>1：压缩 <1：扩张 倍数为1/|a|）卷积运算1. 定义：τττd t f f t f t f )()()()(2121-=*⎰∞∞-2. 性质◆ 交换律：f1 * f2= f2 * f1◆ 分配律：f1* ( f2 +f3 ) = f1 * f2 + f1 * f3 ◆ 结合律：( f1* f2 ) * f3 = f1 * ( f2 * f3 )☆ 函数与单位冲激函数的卷积)()()(00t t f t t t f -=-*δ[一个函数与单位冲激函数的卷积，等价于把该函数平移到单位冲函数的冲激点位置。

快速入门数字信号处理《数字信号处理》介绍的是：如何有效地将事物的状态转变为一串数字，并用计算的方法让计算机从这些数字中提取有用的信息。

例如，公式)]1()([21)(-+=n x n x n y 表示对信号x (n )求平均值，得到的结果用y (n )表示；这种方法在寻找信号x (n )的变化规律时，是很有用的。

这里的信号一般是指代表一定意义的电压。

又如，人讲话的声音可以廉价、可靠地传输到远方。

首先，将声波变为连续的电信号，再变为数字；其次，将这些数字压缩、调制，再变为连续的电信号；最后，将它送到天线上就可变为无线电信号。

通信设备采样这种方法，将通信效率提高了成千上万倍。

电信号是看不见的东西，怎样才能了解处理它们的方法是否最有效？用数学。

数学是最简练的语言，它可准确地表示信号，并为我们研究信号的规律提供依据。

用数学研究信号的方法是：首先，建立基本信号，例如单位脉冲信号)( )0( 0)0( 1)(是整数时序时当时当n n n n ⎩⎨⎧≠==δ， (1) 还有单位阶跃信号⎩⎨⎧<≥=)0( 0)0( 1)(时当时当n n n u ； (2) 然后，用基本信号的移位、加权、组合来表示复杂的信号，例如∑∞-∞=-=i i n i x n x )()()(δ。

(3)在此基础上，我们就可以将比较两段信号的相似程度用数学表示出来，即公式 2/122}|)(||)(|{)(*)(∑∑∑====b a n b a n b a n n y n x n y n x r ； (4)它称为相关系数，其数值分布在[0, 1]的范围，等于1时表示两段信号最像。

依据该式给计算机编写程序，就可用计算机识别图像。

在数字信号处理中，能处理信号的公式或机器称为系统。

如果输入系统的是单位脉冲信号δ(n )，则系统的输出称为单位脉冲响应，用h (n )表示。

根据式(3)，当输入为x (n )时，输出)()()()()()()(n h n x i h i n x i n h i x n y i i *=-=-=∑∑∞-∞=∞-∞=， (5) 这种计算方式称为卷积。

传感器类型：根据传感器各构成部分工作方式的不同，可将传感器分成不同的类型；依据接收方式不同，有相对式和绝对式（惯性式）之分；依据机电转换输出量的不同又有发电机型和参数型两种类型。

测量电路可输出不同的关系特性，以适应不同的测试要求。

如位移（间隙）电压特性、速度电压特性、加速度电压特性等等。

所谓相对接收方式，是指以传感器外壳为参考坐标，借助于顶杆或间隙的变化来直接接收机械振动量的一种工作方式。

获得的结果是以外壳为参考坐标的相对振动值。

惯性接收方式通过质量-弹簧单自由度振动系统接收被测振动量，工作时，其外壳固定在振动物体上，整个传感器（包括质量块在内）跟着振动物体一起振动，但其中的机电转换环节---线圈由于是用极为柔软的弹簧片固定在外壳上的，它的自振频率比振动体的振动频率低的多，因而对振动体而言便处于相对静止的状态，换句话说，线圈是固定不动的，是一个绝对参考坐标系统，所以测得的结果是绝对振动值。

惯性接收方式有时也称为地震式。

传感器的性能指标灵敏度：指沿着传感器测量轴方向对单位振动量输入x可获得的电压信号输出值u，即s=u/x。

与灵敏度相关的一个指标是分辨率，这是指输出电压变化量△u可加辨认的最小机械振动输入变化量△x的大小。

为了测量出微小的振动变化，传感器应有较高的灵敏度。

使用频率范围：指灵敏度随频率而变化的量值不超出给定误差的频率区间。

其两端分别为频率下限和上限。

为了测量静态机械量，传感器应具有零频率响应特性。

传感器的使用频率范围，除和传感器本身的频率响应特性有关外，还和传感器安装条件有关（主要影响频率上限）。

动态范围：动态范围即可测量的量程，是指灵敏度随幅值的变化量不超出给定误差限的输入机械量的幅值范围。

在此范围内，输出电压和机械输入量成正比，所以也称为线性范围。

动态范围一般不用绝对量数值表示，而用分贝做单位，这是因为被测振值变化幅度过大的缘故，以分贝级表示使用更方便一些。

相移：指输入简谐振动时，输出同频电压信号相对输入量的相位滞后量。

概述•地震资料处理••地震资料反演••地震资料解释••从地震勘探到地震监测传统的希腊人崇拜知识，可以归结为“爱智慧”，我热爱地震勘探，就让它成为“爱智慧”的颂歌吧！啊，这是多么美好的诗篇，让我们来倾听来自大地的旋律吧！地震勘探方法有以下三种基本应用：(a)为深度在1千米以内的工程研究以及煤炭和矿物勘探进行近地表地质描述：这种应用于近地表研究的地震方法，称为工程地震学；(b)深度达10千米的碳氢化合物的勘探和开发：这种应用于油气田的勘探和开发的地震方法，称为勘探地震学；(c)深度达100千米的地球地壳结构研究：这种应用于地壳和地震研究的地震方法，称为天然地震学；本书主要研究油气田勘探和开发中反射地震法的应用。

反射地震资料的传统处理结果是获得一张地质图，该图通常是由利用时间显示的地震剖面来描绘的。

图I－1是墨西哥湾地区长度约40千米的地震剖面，它显示了地下8千米的沙泥岩互层的沉积剖面。

从地质成像剖面上可清晰的看到在沉积层序中的侵入盐床，该侵入盐床具有褶皱的顶部和相对光滑的底部，表明该盐层沉积剖面上有褶皱和断层存在。

反射波地震法应用到煤炭和矿物勘探及工程研究中，并进行近地表地质描述，近些年来被人们广泛接受。

图I-2a显示了一条横穿一个侧翼陡峭的矿床峡谷的地震剖面，测线长度为5 00米。

根据钻孔资料得到的岩性柱状图表明了沉积于峡谷中的粘土、沙和砾石的沉积序列。

峡谷边缘岩床大约位于地下15米，峡谷底部约地下65米，其中在沉积岩床边界的强反射是由上部的低速沉积层和下部的高速前寒武纪石英花岗岩的强烈差异引起的。

反射波地震法也应用于描述直到莫霍面相变带，甚至更深地壳结构。

图I-2b是一张测线长度为15千米的陆地地震剖面。

根据区域控制，已知此剖面由地下大约4千米的沉积物构成，6.5～7s的同相轴，对应15～20千米的深度范围，可以解释为岩石结晶基底，而8～10s的反射波组，对应25～35千米的深度范围，代表地壳底部的一个过渡带，很有可能就是莫霍面的相变带。