信号与系统(含数字信号处理)考试大纲

西安交通大学《信号与系统B》课程教学大纲（说明：信通系应该学的是《信号与系统A》，但是找不到A的大纲。

只找到了西交大电子、计算机等专业的《信号与系统B》的大纲，因为用的教材是一样的，大家就凑活着用吧）英文名称：Signals and Systems B课程编号：INFT3014学时：68 （讲课60 ，实验8 ）；学分：4.0 开课时间：秋季学期适用对象：电子科学与技术、计算机科学与技术专业、光信息科学与技术专业先修课程：数学分析（工程类）或高等数学、电路使用教材及参考书：1. 阎鸿森、王新凤、田惠生编《信号与线性系统》，西安交通大学出版社，1999 年8 月第一版2. [ 美] A.V. 奥本海姆等著，刘树棠译，《信号与系统》（第二版），西安交通大学出版社，1998 年一.课程性质、目的和任务“信号与系统”是电气与电子信息类各专业本科生继“电路”或“电路分析基础”课程之后必修的重要主干课程。

该课程主要研究确知信号的特性，线性时不变系统的特性，信号通过线性时不变系统的基本分析方法，信号与系统分析方法在某些重要工程领域的应用，以及数字信号处理的基础知识。

通过本课程的学习，使学生掌握信号分析、线性系统分析及数字信号处理的基本理论与分析方法，并对这些理论与方法在工程中的某些应用有初步了解。

为适应信息科学与技术的飞速发展及在相关专业领域的深入学习打下坚实的基础。

同时，通过习题和实验，学生应在分析问题与解决问题的能力及实践技能方面有所提高。

该课程是学习《现代通信原理》、《自动控制理论》等后续课程所必备的基础。

二.教学基本要求通过本课程的学习，在掌握连续时间信号与系统和离散时间信号与系统分析以及数字信号处理的基本理论和方法方面应达到以下基本要求：1. 掌握信号与系统的基本概念，信号与系统的描述方法，基本信号的特性，系统的一般性质，系统的互联，增量线性系统的等效方法。

2. 掌握信号分解的基本思想及信号在时域、频域和变换域进行分解的基本理论及描述方法。

2、按时间抽取（DIT）的基2-FFT算法。

3、按频率抽取（DIF）的基2-FFT算法。

4、利用FFT分析时域连续信号频谱。

5、线性卷积的FFT算法（快速卷积）。

六、信号与系统的时、频特性及分析1、掌握信号与系统的模和相位的表示方法；2、理解LTI系统的时、频特性表示和对应关系；3、掌握LTI系统频率响应函数、单位冲激响应函数、方框图表示（信号流图表示）、线性常系数差分和微分方程之间的过渡和转换；4、理解采样定理并掌握典型的冲激串采样及重建；5、掌握连续时间与离散时间信号的相互转换的处理方法。

七、拉普拉斯变换及连续时间系统的S域分析1、掌握拉普拉斯变换的定义、性质及与傅里叶变换的关系；2、掌握连续时间LTI系统的系统函数对系统的表征及系统性质的分析和相关计算；3、掌握连续时间LTI系统的系统函数、频率响应函数、单位冲激响应、线性常系数微分方程与LTI系统方框图之间的相互转换。

八、z变换及离散时间系统的z域分析1、掌握z变换的定义、性质及与傅立叶变换的关系。

2、掌握离散时间LTI系统的系统函数及系统性质的分析和相关计算。

3、掌握离散时间LTI系统的系统函数、频率响应函数、单位冲激响应、线性常系数差分方程与系统信号流图之间的相互转换。

九、数字滤波器的基本结构1．数字滤波器的结构特点与表示方法。

2．IIR数字滤波器的直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、级联型、并联型结构。

3．FIR数字滤波器的直接型、级联型、频率采样性、快速卷积型结构。

4．了解数字滤波器的不同结构实现对系统的精度、误差、稳定性、经济性及运算速度的影响。

十、无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法1．数字滤波器的基本概念。

2．IIR数字滤波器设计的特点。

3．用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器。

4．用双线性变换法设计IIR数字滤波器。

5．要求理解常用模拟低通滤波器特性。

6．了解IIR数字滤波器设计的频率变换法和平面变换法。

十一、有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计方法1．线性相位FIR数字滤波器的特点。

1如果信号的自变量和函数值都取连续值，则称这种信号为模拟信号或者称为时域连续信号，例如语言信号、温度信号等；2如果自变量取离散值，而函数值取连续值，则称这种信号称为时域离散信号，这种信号通常来源于对模拟信号的采样;3如果信号的自变量和函数值均取离散值，则称为数字信号。

4数字信号是幅度量化了的时域离散信号。

5如果系统n 时刻的输出只取决于n 时刻以及n 时刻以前的输入序列，而和n 时刻以后的输入序列无关，则称该系统为因果系统。

6线性时不变系统具有因果性的充分必要条件是系统的单位脉冲响应满足下式：_h(n)=0 , n<0。

7序列x (n )的傅里叶变换X (e j ω)的傅里叶反变换为：x (n )=IFT[X (e j ω)]=————————8序列x (n )的傅里叶变换X (e j ω)是频率的ω的周期函数，周期是2π。

这一特点不同于模拟信号的傅里叶变换。

9序列x (n )分成实部与虚部两部分，实部对应的傅里叶变换具有共轭对称性，虚部和j 一起对应的傅里叶变换具有共轭反对称性。

10序列x (n )的共轭对称部分x e (n )对应着X (e j ω)的实部X R (e j ω)，而序列x (n )的共轭反对称部分x o (n )对应着X (e j ω)的虚部(包括j)。

11时域离散信号的频谱也是模拟信号的频谱周期性延拓，周期为TF s s ππ22==Ω，因此由模拟信号进行采样得到时域离散信号时，同样要满足采样定理，采样频率必须大于等于模拟信号最高频率的2倍以上，否则也会差生频域混叠现象，频率混叠在Ωs/2附近最严重，在数字域则是在π附近最严重。

12因果（可实现）系统其单位脉冲响应h (n )一定是因果序列 ，那么其系统函数H (z )的收敛域一定包含∞点，即∞点不是极点，极点分布在某个圆内，收敛域在某个圆外。

13系统函数H （z ）的极点位置主要影响频响的峰值位置及尖锐程度，零点位置主要影响频响的谷点位置及形状。

题号：816《数字信号处理》考试大纲一、考试内容1.第一章：掌握线性非时变系统的概念和描述，系统因果性和稳定性，模拟信号的数字处理方法，常系数线性差分方程描述系统的特点。

2.第二章：掌握序列傅立叶变换和离散傅立叶级数的定义、概性质和特点，序列频谱的周期性和数字频率是难点和重点内容。

掌握利用Z变换分析信号和系统的频域特性。

3.第三章：掌握离散傅立叶变换的定义、概念以及DFT和离散傅立叶级数的关系，掌握DFT的特点和频域采样理论，理解DFT的应用实例。

4.第四章：掌握基2-FFT的按时间抽取和按频率抽取算法，包括算法原理、推导过程、算法流图和算法特点，了解IDFT的快速算法和实信号的高效算法。

分裂基算法内容和哈特来算法不作考试要求。

5.第五章：掌握网络流图的基本概念，掌握从系统函数到网络流图及从网络流图到系统函数的转换，掌握IIR和FIR系统的概念和它们相应的网络结构和流图。

状态变量分析法内容不作考试要求。

6.第六章：掌握数字滤波器的基本概念和技术指标要求，掌握IIR低通数字滤波器的“脉冲响应不变法”和“双线性变换法”的设计原理、设计步骤和性能特点。

对数字高通、带通和带阻滤波器设计的频率变换法作一般了解，IIR滤波器的直接设计法不作考试要求。

7.第七章：掌握滤波器线性相位频率特性的特点、条件和四类线性相位FIR滤波器的特点，了解线性相位FIR滤波器的零点分布特性。

掌握窗函数设计法的原理、步骤，和窗函数的设计指标。

掌握“频率取样设计法”的原理、设计步骤和性能改进措施。

“切比雪夫逼近法”不作考试要求。

第8、9、10章内容不作考试要求。

二、参考书目1.丁玉美、高西全，《数字信号处理》（第二版），西安电子科技大学出版社，20012.程佩青，《数字信号处理教程》（第二版），清华大学出版社，20013.俞卞章，《数字信号处理》（第二版），西北工业大学出版社，2002。

814 信号与系统（含数字信号处理）
814《信号与系统（含数字信号处理）》硕士研究生入学考试大纲：
一、考核要求《信号与系统（含数字信号处理）》研究生入学考试主要考察考生对信号的描述方法、线性时不变系统的基本理论、信号通过线性系统的基本分析方法的理解与掌握，以及对离散时间信号与系统分析、数字信号处理的基本理论及基本分析方法的掌握情况。

要求考生既要掌握信号与系统及数字信号处理的基本理论，又应具备一定的综合分析、解决问题的能力。

二、考核内容 1、信号表示与线性时不变系统基本概念2、线性时不变系统的时域分析3、傅里叶级数与傅里叶变换，傅里叶变换的性质、采样定理4、连续时间系统的s域分析5、傅里叶变换应用于系统分析6、离散时间系统的z域分析7、系统函数8、离散傅立叶变换9、快速傅里叶变换FFT，原理算法，用FFT进行卷积运算的方法10、IIR、FIR数字滤波器的基本结构11、IIR数字滤波器的设计12、FIR数字滤波器的设计。

858信号与系统考研大纲一、信号与系统基本概念信号与系统是一门研究信号及其处理、系统及其分析的学科。

信号是现实世界中各种物理量的表现形式，如声音、图像等。

系统是由多个相互作用的元件组成的整体，可以用于对信号进行变换、处理和控制。

信号与系统在通信、自动控制、电子工程等领域具有广泛的应用。

二、考研大纲要求根据858信号与系统考研大纲，考试要求掌握以下几个方面的内容：1.信号的时域分析：包括信号的定义、分类、基本运算、时域特性等。

2.信号的频域分析：包括傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等。

3.系统的时域分析：包括线性时不变系统的性质、输入输出关系、冲激响应等。

4.系统的频域分析：包括系统的频率响应、波特图、奈奎斯特定理等。

5.离散信号与系统：包括离散信号的定义、离散傅里叶变换、数字滤波等。

6.数字信号处理：包括数字信号的基本运算、数字滤波器的设计、快速傅里叶变换等。

三、重点知识点梳理1.信号与系统的基本概念及相关运算2.常用信号的性质及应用3.线性时不变系统的性质及分析方法4.信号的时域与频域分析方法5.离散信号与系统的相关知识6.数字信号处理技术及应用四、考试技巧与策略1.熟悉考试大纲，明确复习重点2.系统地学习各知识点，形成知识体系3.做历年真题，总结错误原因，提高解题速度和准确率4.结合实际应用，加深对知识点的理解5.合理安排时间，进行模拟考试，提高应试能力五、复习建议1.制定合理的复习计划，按阶段进行复习2.注重基础知识的学习，打好基本功3.结合实际工程案例，提高学习的兴趣和动力4.及时总结，查漏补缺5.保持良好的学习态度和心态，积极备考综上所述，要想在858信号与系统考研中取得好成绩，关键在于系统地学习重点知识点，多做真题，总结经验，提高解题能力。

《数字信号处理》考试大纲适用专业名称：081002信号与信息处理考试大纲一、考试目的与要求《数字信号处理》作为全日制信号与信息系统专业硕士研究生入学考试复试科目，其目的是考察考生是否具备进行信号与信息系统专业工学硕士学习所要求的数字信号处理方面的知识，考察学生对数字信号处理的基本理论、基本分析方法、基本算法和基本实现方法的掌握程度。

二、试卷结构（满分50分）内容比例：数字信号处理约50分题型比例：解答题100%三、考试内容与要求（一）离散信号与系统分析考试内容离散时间信号序列；线性移不变系统；常系数线性差分方程；连续时间系统的抽样。

考试要求1.掌握序列的运算、几种常用序列及序列的周期性的判断方法。

2.理解线性移不变系统的定义、性质，掌握其判断方法。

3.理解因果稳定系统的定义，掌握对其进行判断的充要条件。

4.了解差分方程的定义，掌握线性常系数差分方程的求解方法。

5.理解连续时间系统的抽样过程。

（二） Z变换考试内容Z变换的定义及收敛域； Z反变换； Z变换的基本性质和定理； Z变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系及序列的傅里叶变换；序列的傅立叶变换及对称性质；离散系统的系统函数，系统的频率响应。

考试要求1.理解Z变换的定义及收敛域的确定。

2.掌握Z反变换的常用方法：留数法、部分分式法、长除法。

3.理解Z变换的基本性质和定理，掌握其应用。

4.理解Z变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系。

5.理解序列的傅立叶变换的定义，掌握对称性质的应用。

6.理解离散系统的系统函数的定义及系统频率响应的涵义。

7.掌握因果稳定系统的判断方法。

8.理解系统函数和差分方程之间的关系。

9.理解系统的频率响应的意义。

10.了解IIR系统与FIR系统。

（三）离散傅立叶变换考试内容傅里叶变换的形式及周期序列的离散傅里叶级数；离散傅里叶变换及其性质、应用考试要求。

1.了解傅里叶变换的几种形式，掌握离散傅里叶级数其性质。

《信号与系统》考研复习大纲一.考试要求1． 掌握信号与系统的基本概念，信号与系统的描述方法 ，基本信号的特性，系统的一般性质，系统的互联。

2． 掌握信号分解的基本思想及方法，通过对连续时间信号的付里叶变换能分析信号的频率特性；通过拉普拉斯变换能求线性时不变连续系统的全响应；通过Z 变换能求线性时不变离散系统的全响应。

3. 掌握系统函数零极点的获取方法，能根据极点分布情况判断该系统是否稳定。

4． 通过信号与系统课程的学习，为后续课程特别是数字信号处理课程的学习打下好的基础。

二.考试方式和考试时间1．考试方式：硕士研究生入学信号与系统考试为笔试，总分75，考试时间为90分钟。

2.参考书：沈元隆，周井泉编.信号与系统[M].北京:人民邮电出版社,2009.73.试题分数分配：一. 时域分析(连续、离散) 20分二. 连续系统的频域分析 25分三. 连续系统的复频域分析 15分四. 离散系统的z 域分析 15分三、考试内容、考试要求第1章 信号与系统的基本概念（1） 正确理解因果信号、因果系统的概念；（2） 熟练掌握系统的模拟方法。

（3） 正确理解线性时不变系统的含义。

第2 章 连续信号与系统的时域分析（1）掌握连续时间信号在时域进行分解的方法及其描述；（2）理解卷积概念的含义；熟练掌握卷积的性质及计算方法；（3）正确理解单位冲激函数（)(t δ）、单位阶跃函数（)(t ε）的概念，熟练掌握单位冲激函数的性质；（4）会用线性常系数微分方程描述LTI 系统；（5）掌握时域法求解一阶电路的冲激响应。

第3章 连续信号与系统的频域分析（1） 正确理解周期信号、非周期信号的含义，掌握其表示方法；（2） 熟练掌握周期信号分解为傅立叶级数的方法；（3）熟练掌握傅立叶变换的主要性质；（4）熟练掌握非周期信号及周期信号频谱的求取方法，会画频谱图；（5）正确理解理想滤波器的概念，知道理想滤波器的幅频、相频特性；（6）掌握当对f(t)时域信号抽样时，信号频谱的变化规律。

华东理工大学2012年考研专业课大纲-814《信号与系统（含数字信号处理）》硕士研究生入学考试大纲：
一、考核要求
《信号与系统（含数字信号处理）》研究生入学考试主要考察考生对信号的描述方法、线性时不变系统的基本理论、信号通过线性系统的基本分析方法的理解与掌握，以及对离散时间信号与系统分析、数字信号处理的基本理论及基本分析方法的掌握情况。

要求考生既要掌握信号与系统及数字信号处理的基本理论，又应具备一定的综合分析、解决问题的能力。

二、考核内容
1、信号表示与线性时不变系统基本概念
2、线性时不变系统的时域分析
3、傅里叶级数与傅里叶变换，傅里叶变换的性质、采样定理
4、连续时间系统的s域分析
5、傅里叶变换应用于系统分析
6、离散时间系统的z域分析
7、系统函数
8、离散傅立叶变换
、快速傅里叶变换FFT，原理算法，用FFT进行卷积运算的方法
10、IIR、FIR数字滤波器的基本结构
11、IIR数字滤波器的设计
12、FIR数字滤波器的设计。

南邮通信原理和数字信号处理的大纲801--《通信系统原理》一、基本要求通信原理是通信和信号处理等专业的重要基础课程，它系统讲述了通信系统的基础理论和应用知识。

本课程要求考生掌握通信的基础理论、原理框图和基本计算分析能力，具有一定的解决实际问题的能力。

重点考查考生对通信系统各组成部份、原理框图、基本概念和常识的理解及掌握情况，要求考生掌握基本的系统性能分析和计算方法。

二、考试范围1、通信系统模型和主要性能指标（通信的常识和框图）;2、随机过程（广义平稳性，功率谱，自相关，高斯噪声）；3、信道模型和特性、信息论基本概念和信道容量的概念(恒参信道、随参信道、香农公式)；4、摹拟调制（AM,DSB,SSB,VSB,FM）；5、数字基带传输(无码间干扰条件、路线码、均衡常识)；6、数字载波调制（二进制调制、QPSK、QAM）；7、摹拟信号的数字化(均匀量化、非均匀量化、A律13折线量化编码)；8、数字信号的最佳接收（最佳接收准则、匹配滤波器）；9、差错控制编码（线性分组码常识）；10、同步原理（载波同步、位同步及帧同步常识）。

三、出题形式1、选择题(涵盖较广,包括通信常识、小计算、概念)；2、简答题（简要回答通信原理的知识，包括分析、作图等）；3、综合性大题（包括框图、计算分析、应用题等）。

四、主要参考书1、《通信原理》（第六版），樊昌信曹丽娜编，国防工业出版社，2022年6月2、《通信原理》（第五版），樊昌信编，国防工业出版社，2022年5月____________802--《数字信号处理》考试大纲一、基本要求掌握离散时间信号与系统的时域、频域和Z域分析的基本理论，线性时不变系统、因果稳定系统的概念；离散傅里叶变换的原理及其性质，快速傅里叶变换及其在信号处理中的应用；IIR数字滤波器的设计方法，包括脉冲响应不变法和双线性变换法；线性相位FIR数字滤波器的实现条件和设计方法；数字系统的实现结构和有限字长效应。

华东理工大信号与系统考研（含数字信号处理）考研真题一、华东理工大学414信号与系统（含数字信号处理）考研真题二、《信号与系统》考研真题精选一、选择题1信号x[k]＝2cos[πk/4]＋sin[πk/8]－2cos[πk/2＋π/6]的周期是（）。

[中山大学2010研]A．8B．16C．2D．4【答案】B~~~~【解析】根据周期的定义T＝2π/ω，cos（πk/4），sin（πk/8），cos （πk/2＋π/6）的最小正周期分别为8、16、4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。

2选择题序列和等于（）。

[北京交通大学研]A．1B．δ[k]C．k u [k]D．（k＋1）u[k]【答案】D~~~~【解析】由可知。

3序列和[中山大学2010研]A．4u[k]B．4C．4u[－k]D．4u[k－2]【答案】B~~~~【解析】由单位样值信号的定义，。

当k≠2，序列值恒为0；当k＝2，序列值为4，因此4用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（）。

[西安电子科技大学研] A．y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋3B．y（k）＋y（k－1）y（k－2）＝2f（k）C．y（k）＋ky（k－2）＝f（1－k）＋2f（k－1）D．y（k）＋2y（k－1）＝2|f（k）|【答案】C~~~~【解析】A项，方程右边出现常数3。

B项，出现y（k－1）y（k－2）项。

D项，出现|f（k）|这些都是非线性关系。

5描述离散系统的差分方程为y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋f（k－1），其中单位响应h（k）等于（）。

[西安电子科技大学2013研]A．δ（k）＋（－1）kε（k）B．δ（k）＋ε（k）C．2δ（k）－ε（k）D．δ（k）－（－1）kε（k）【答案】A~~~~【解析】根据单位响应h（k）的定义，h（k）＋h（k－1）＝2δ（k）＋δ（k－1），利用线性性质先求h（k）＋h（k－1）＝δ（k）时的单位响应h0（k），h0（k）＝C（－1）k，h0（0）＝1，因此C＝1，即h0（k）＝（－1）kε（k），利用线性性质得到h（k）＝2h0（k）＋h0（k－1）＝2（－1）kε（k）＋（－1）k－1ε（k－1）＝2（－1）kε（k）－（－1）k[ε（k）－δ（k）]＝δ（k）＋（－1）kε（k）。

《数字信号处理》考试大纲课程编号：08020131课程类别：专业必修总学时数：56学时学 分：3.5分一、考试要求数字信号处理是电子信息类专业重要的技术基础课，本课程的主要任务是使学生掌握数字信号处理的基本概念、基本理论，切实掌握信号处理的基本方法。

按照教学大纲的要求，具体考核要求如下：（1）要求撑握数字信号处理的基本理论。

（2）要求撑握数字信号处理的基本分析方法和基本实现方法。

（3）要求能用基本分析方法和基本实现方法来解决实际问题，具有分析和解决问题的能力。

二、考试内容1、概述[考核的知识点和要求]掌握：数字信号处理的定义和特点；了解：数字信号处理的应用领域和基本的实现方法；2、离散时间信号与系统[考核的知识点和要求]掌握：离散时间信号－序列的概念，以及常用的典型的序列；掌握：线性时不变系统、因果系统、稳定系统的概念和性质；理解：序列的运算，会进行相应的序列运算；理解：连续信号的采样，理想采样和实际采样；理解：会应用迭代法求解常系数线性差分方程；理解：Z变换的定义域、收敛域，Z变换的基本性质和定理，会求常用序列的Z变换及收敛域；了解：离散系统的系统函数，系统的频率响应；了解：常系数线性差分方程；3、离散傅利叶变换[考核的知识点和要求]掌握：周期序列的傅利叶级数；掌握：离散傅利叶级数的性质；掌握：有限长序列离散傅利叶变换；掌握：离散傅利叶变换的性质；理解：DFT与序列傅利叶变换、Z变换之间的关系；4、快速拥傅利叶变换（FFT）[考核的知识点和要求]掌握：按频率抽取（DIT）的基2－FFT算法；掌握：按时间抽取（DIT）的基2－FFT算法；理解：按频率抽取（DIT）的基2－FFT算法的原理和特点；理解：按时间抽取（DIT）的基2－FFT算法的原理和特点；理解：线性调频Z变换算法，利用FFT分析时域连续信号频谱；了解：直接计算DFT的问题及改进的途径；了解：FFT的其它应用；5、数字滤波器的基本结构[考核的知识点和要求]理解：IIR滤波器的结构，直接I型、直接II型、级联型和并联型；理解：FIR滤波器的结构，级联型、直接型、频率采样型和快速卷积型； 掌握数字滤波器的结构特点与表示方法；6、无限长单位脉冲响应数字滤波器的设计方法[考核的知识点和要求]掌握：用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器；掌握：用双线性变换法设计IIR数字滤波器；掌握：设计IIR滤波器的频率变换法；理解：常用模拟低通滤波器的设计方法；了解：IIR滤波器的设计特点；理解：Z平面变换法；7、有限长单位脉冲响应数字滤波器的设计方法[考核的知识点和要求]掌握：线性相位FIR滤波器的特点；掌握：用窗函数设计FIR滤波器；掌握：用频率采样法设计FIR滤波器；了解：数字滤波器的应用；了解：FIR滤波器与IIR滤波器的比较；三、考试方式1、考试类别：闭卷、笔试2、记分方式：百分制满分为100分，理论成绩占总成绩的80%,平时成绩占总成绩的20%。

《数字信号处理复习》提纲第一部分一、考试题型：A卷：填空题26分，判断题15分，计算题24分（3题），画图题20分（2题），设计题15分（1题）B卷：填空题26分，单选题15分，计算题24分（3题），画图题20分（2题），设计题15分（1题）二、考试知识点：1、线性、时不变、因果、稳定判断2、傅里叶正变换与反变换及其性质3、Z变换与反变换及其性质4、线性卷积与循环卷积的求法5、递推法求系统响应6、Z变换收敛域的求解7、基2—DIT的FFT8、基2—DIF的FFT9、系统直接型、级联型结构、并联型结构10、脉冲响应不变法和双线性变换法设计数字滤波器（IIR滤波器设计-高通、低通、带通）11、FIR数字滤波器设计（窗函数法）12、部分分式法、长除法和留数法求Z变换的反变换第二部分例题一、根据下面描述系统的不同方法，求出对应系统的系统函数。

（1）（2）单位取样响应。

解：（1）（2）二、求的DFT。

解：所以三、如果模拟系统函数为，试用冲激响应不变法求出相应的数字滤波器的系统函数。

解：通过部分分式可以得到可见该模拟系统在处有一对共轭极点，则数字滤波器在处有一对极点，而数字滤波器的系统函数为四、一个线性时不变因果系统由下面的差分方程描述（1）求系统函数H（Z）的收敛域；（2）求该系统的单位取样响应；（3）求该系统的频率响应。

解：（1）对差分方程两端进行Z变换，可以得到则系统函数为所以其收敛域（ROC）为（2）系统的单位取样响应是系统函数的逆Z变换，由（1）结果知又由于所以（3）系统的频率响应五、设某因果系统的输入输出关系由下列差分方程确定（1）求该系统的单位采样响应；（2）利用（1）得到的结果，求输入为时系统的响应。

解：（1）因为所以可以推出即（2）六、给定离散信号（1）画出序列的波形，并标出各序列值；（2）试用延迟的单位冲激序列及其加权和表示序列；（3）试分别画出序列和序列的波形。

解：（1）的波形如图所示。

《信号与信息系统》专业课程考试大纲
第一部分通信原理
考试题型：选择题、概念问答题、计算题
总分：60分
一、基本概念
通信系统的基本构成单元；模拟与数字系统、模拟信号与数字信号基本概念；如何客观评价一个通信系统，通信系统性能与资源、复杂度等之间的折中。

二、随机过程
随机信号基本概念；随机信号统计特性；随机信号通过线性系统；高斯白噪声，窄带高斯白噪声。

三、连续波模拟调制
信号与系统基础知识；连续波幅度调制的四种方式（DSB-LC, DSB-SC, SSB, VSB）的调制解调原理，抗噪声性能；FM、PM的调制解调原理，抗噪声性能。

四、脉冲调制
抽样定理；均匀量化与非均匀量化；PCM与DM。

五、数字传输
数字传输的基本原理；数字基带传输与数字频带传输概念；
奈奎斯特第一准则；传输带宽与码速率、比特速率之间关系；
二进制数字调制解调原理；M-ASK, M-PSK, M-QAM调制解调原理；
数字频带信号的等效基带表示，信号空间与星座点；
最佳接收机，匹配滤波器与相关接收机形式，误码率计算；
信道容量概念及其与功率、带宽之间的关系。

第二部分数字信号处理
考试题型：选择题、计算题
总分：50分
一、离散时间信号及系统:
DSP系统的构成；采样与量化；序列及运算；线性移不变系统；常系数线性差分方程
二、z变换
Z变换；Z变换收敛域，稳定性(证明)；Z反变换；Z变换性质。

博士生入学考试《数字信号处理》考试大纲一、考试性质数字信号处理是信息与通信工程、电磁场与微波技术等专业硕士研究生必须掌握的专业基础理论。

该课程的评价标准是优秀的硕士毕业生能达到的水平，以保证被录取者具有良好的信号处理理论基础。

二、考试形式闭卷、笔试，答题时间：180分钟，各部分的考试比例：数字信号处理40%，现代数字信号处理60%。

三、参考书目姚天任、江太辉编，数字信号处理（第二版），武汉：华中科技大学出版社，2000年姚天任、孙洪编，现代数字信号处理，武汉：华中科技大学出版社，1999年其它包含下列考查要点的数字信号处理、现代数字信号处理的教材。

四、考查要点数字信号处理部分：（一）离散时间信号与系统系统的线性、移变性、因果性和稳定性；系统的差分方程和系统函数；离散时间信号的傅立叶变换和Z变换的计算、性质及其应用。

（二）离散傅立叶变换离散傅立叶变换的定义和性质；利用循环卷积计算线性卷积；时间抽选和频率抽选的FFT算法推导和应用。

（三）数字滤波器的结构与设计数字滤波器的结构；数字滤波器的设计。

现代数字信号处理部分：（一）维纳滤波和卡尔曼滤波维纳滤波；维纳-霍夫方程；维纳滤波的均方误差；维纳滤波器设计与计算；标量卡尔曼滤波器。

（二）自适应滤波自适应线性组合器；均方误差性能曲面；性能曲面的基本性质；最陡下降法；学习曲线和收敛速度；自适应最小均方算法（LMS）；权矢量噪声；失调量；最小二乘自适应滤波器。

（三）功率谱估计经典谱估计；谱估计的参数模型方法；AR模型的Yule-Walker方程；Levinson-Durbin 算法；格型滤波器；AR模型参数提取方法；特征分解频率估计；信号、噪声子空间频率估计。

五、考试样题（略）。

2）了解数字滤波器的分类。

3）掌握IIR数字滤波器的结构。

4）掌握FIR数字滤波器的结构。

2. IIR数字滤波器设计（第六章）
1）掌握三阶以下巴特沃思模拟低通滤波器的设计方法。

2）掌握冲激响应不变变换法。

3）掌握双线性变换法。

4）理解频带变换原理，掌握低通-低通，低通-高通变换方法。

3. FIR数字滤波器设计（第七章）
1）理解线性相位FIR数字滤波器的特性。

2）掌握窗口函数设计法原理。

3）掌握频率抽样法设计思想。

4）了解 IIR DF与FIR DF的不同特点。

（三）数字谱分析（第八章）
1）了解确定性信号谱分析，掌握谱分析参数选取关系式。

2）了解随机信号的基本概念，掌握其数字特征。

3）掌握随机信号谱估计及质量评价方法。

4）理解功率谱估计的自相关函数法。

5）掌握离散随机信号作用于线性时不变系统，系统产生的响应。

6）理解功率谱估计的周期图法。

二、参考书：
1.《数字信号处理原理及其MATLAB实现》，丛玉良，王宏志，电子工业出版社，2005
2《数字信号处理》，姚天任，华中科技大学出版社2000
3《数字信号处理教程》，程佩青，清华大学出版社，2001
4《数字信号处理基础及实验》，王树勋，机械工业出版社，1990年。

中国科学技术大学2016年硕士研究生入学考试复习大纲科目名称 信号与系统 编号 843 一、考试范围及要点考试范围包括指定参考书中所含盖的主要内容。

本科目考试在考查包括连续时间信号与系统和离散时间信号与系统(含数字信号与系统)中、“系统分析与综合”和“信号分析与处理”的有关基本概念、理论和方法。

在此基础上，注重考查考生灵活运用这些基础知识分析和解决实际问题的能力。

考试要点：1、连续和离散时间信号（含数字信号）的各种表示法，连续和离散时间系统（含数字系统）的各种表示法和特性，着重LTI系统和用微分或差分方程表示的系统，强调基本信号和基本系统的各种表示法和特性；2、卷积(卷积积分与卷积和)方法和相关运算、傅里叶方法(连续和离散傅里叶级数、连续和离散时间傅里叶变换、离散傅里叶变换)、复频域方法(双边和单边拉普拉斯变换、Z变换)的概念、性质和相互关系，及其在信号与系统中的应用；3、信号与系统的各种时域和变换域（频域和复频域）分析方法及应用技巧；4、数字信号处理中离散傅里叶变换（DFT）的实现及应用；5、典型的数字滤波器设计方法及其应用；6、信号与系统的概念、理论和方法的一些主要应用，如滤波、调制、复用、均衡等，以及连续时间信号的离散时间处理等。

二、考试形式与试卷结构（一）答卷方式：闭卷，笔试。

（二）答题时间：180分钟。

（三）题型：简答题，计算题，综合分析和应用题（四）各部分内容的考查比例试卷满分为150分。

其中，“信号与系统”的内容约占85%，“数字信号处理”的内容约占15%左右。

参考书目名称作者出版社版次年份信号与系统：理论、徐守时中国科学技术大学出版社第2版2010 方法和应用（第2版）(第1至第9章)数字信号处理王世一北京理工大学出版社修订版2006 （前五章）。