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物质与电磁场

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理论物理中的物质与场概念

理论物理中的物质与场概念

理论物理中的物质与场概念物质与场是理论物理中两个基本的概念，它们在解释物质本质和描述物质与能量相互作用的过程中起着重要的作用。

理论物理研究的对象包括粒子和场，物质与场之间的相互作用被描述为场的变化引起物质的运动和变化。

本文将从物质与场的概念、物质的本质、场的描述和物质与场的关系等方面进行阐述。

首先，我们来论述物质与场的概念。

物质是组成宇宙的基本构成要素，它具有质量和体积，可以感知和测量。

物质包括了常见的固体、液体和气体，以及更微观的原子、分子和基本粒子。

而场指的是在空间中存在并具有能量的物理实体，它是一种物理量在空间中的分布。

场可以是电磁场、引力场、温度场等。

物质与场之间的关系是物质存在于场中并受到场的作用。

其次，我们来讨论物质的本质。

根据量子力学的观点，物质的本质是由粒子构成的，这些粒子被称为基本粒子。

基本粒子包括了电子、质子、中子等，它们是构成物质的最基本单位。

这些基本粒子根据其相互作用和性质的不同被归类为不同的粒子族群。

通过相互作用，这些基本粒子在空间中形成了不同的物质状态，如固体、液体和气体等。

接下来，我们将探讨场的描述。

场是用来描述物质与能量相互作用的中介物。

场可以通过物质的运动和相互作用而改变。

根据量子场论，场与物质之间的相互作用是通过相互作用粒子传递的。

例如，电磁场是由光子携带能量的，它与带电粒子相互作用从而产生电磁力。

场的描述需要使用数学工具，如场方程、拉氏量等。

通过求解场方程，可以得到场在空间和时间上的分布，从而描述物质与场的相互作用过程。

最后，我们来讨论物质与场的关系。

物质与场之间的相互作用是理论物理研究的重点。

场可以影响物质的运动和变化，物质也可以改变场的分布和性质。

场的强度和分布决定了物质受到的力和能量。

例如，电荷在电场中受到电力的作用，粒子在引力场中受到引力的作用。

物质和场之间通过相互作用实现能量、动量和角动量的传递和转换。

理解物质与场的关系对于解释物质的运动和相互作用具有重要意义。

电磁场辐射对物质的作用机制及其应用

电磁场辐射对物质的作用机制及其应用

电磁场辐射对物质的作用机制及其应用电磁场辐射是指电磁波向外传播时所带有的能量和信息。

在我们的日常生活中，电磁场辐射随处可见，比如无线电、电视、手机、微波炉等，这些设备都会产生电磁场辐射。

虽然电磁场辐射不可避免，但它也会对我们的身体和周围环境产生影响。

因此，了解电磁场辐射对物质的作用机制及其应用，对我们理解和应对电磁场辐射的影响具有重要意义。

一、电磁场辐射的作用机制电磁场辐射主要通过电磁波的振动传播，与物质相互作用。

具体来说，电磁波振荡时，它的电场和磁场都会对物质内的原子、分子等带有电荷的粒子进行作用。

当电磁波频率相对低时，电场作用于物质中带电粒子的位置发生变化，而磁场则对物质中的带电粒子磁矩产生作用。

当电磁场辐射频率较高时，它的能量已经足够大，直接对物质中的电子进行作用，从而使物质发生变化。

电磁场辐射的电场和磁场在空间中以不同的方向振动，一般情况下，它们是相互垂直的。

根据电场和磁场振荡的方向和频率不同，电磁场辐射可以分为不同的类型，例如，可见光、红外线、紫外线、X射线等。

不同类型的电磁场辐射对物质的作用机制也不同。

二、电磁场辐射对物质的作用电磁场辐射对物质的作用可以分为直接作用和间接作用两种。

1. 直接作用电磁场辐射能够改变物质的物理和化学性质，比如可以使物质产生电离、激发光谱等。

当电磁场辐射对物质中的电子进行作用时，它们可能会失去或者获得能量，从而使物质分子的化学键破裂或形成新的化学键。

当电磁场辐射频率高到一定程度时，它对物质中的分子和原子进行电离，从而产生电子、离子等。

2. 间接作用电磁场辐射还能通过物质内部的电磁场、热效应、化学效应等方式间接作用于物质。

例如，当电磁波穿过导体时，会引起电流产生，从而产生热效应，这就是微波炉或电磁炉的基本原理。

此外，电磁波还可以改变物质的介电常数，或使物质中的自由电子发生共振，从而影响物质的性质。

三、电磁场辐射的应用电磁场辐射具有广泛的应用范围。

其中，计算机、手机、通讯设备等高科技电子产业，都必须依靠电磁场辐射来进行信号传输和数据处理。

电磁场的物质性

电磁场的物质性
二、 电磁 场 满 足 一 般 物 质 的 定 义
１ 电磁 场 是 独 立 存 在 于 人 的 意 识 之 外 的 客 观 实 在 的 物 质 。 因为 实 物 ．
当 然 了 ， 于 一 个 电量 为 ｑ 粒 子 的 运 动 速 度 为 ， 对 ， 电磁 场 对 它 的作 用 《 西 露｛ ）
ｌ
＝
，
０处 而 能 够 独 立 存 在 的理 论 依 据 ， 就 是 麦 克 斯 韦 方程 组 ： 也
甜 ： 。 ｌ４ ｏ 也 相 当 大 了 ，而 相 应 的 质 量 密 度 《 ＋ 疗 Ｉ１２ ． ｌ Ｉ
０
ｖ ￡ 一
ｍ
ｖｗ ／ ｅ
×１ ｋ／ 虽然 这 是 极 其 微 小 的 量 。 过 从 物 理 的 角 度 ０ ｇｍ 不
三、 电磁 场 同一 般 物 质 一 样 具 有 质 量 、 性 惯 我 们 之 所 以说 电磁 场 是 物 质 ， 因为 它 具 有 一般 物质 （ 物 ） 具 有 的 是 实 所
（） １ 电磁波为横波 ， ￡和西 都与传播方向垂直 ；
（ ） 和 摩互相 垂直 ， × 沿 波 矢 ｋ方 向 ； ２ Ｅ （ ） 和 詹同 相 ， 幅 比 为 ． ３ 振 平 面 电 磁 波 沿 传播 方 向各 点 上 的 电场 和 磁 场 瞬 时 值 如 图所 示 ：
若 回路 是 空 间 中 的 一 条 固 定 回 路 ， 上 式 中 对 的 全 微 分 可 代 为 偏 则
一
是磁 效 应 ， 为我 们 揭 示 了电 磁 场 基 本 特 性 。 电磁 场 运 动 规 律 和 狭 义 相 对 微 商 ： 都
’
电荷之间存在相互作 用到库仑定律 ， 都说 明了电荷周围存在着 电场。当把 带 电体 放 入 电 场 中 它 就会 受 到 力 的 作 用 ， 说 明 了 电场 力 的存 在 。 当 带 电 这

七电磁场的动量能量守恒定律和动量守恒定律——物质运动形式转换

七电磁场的动量能量守恒定律和动量守恒定律——物质运动形式转换

其中L 是单位张量，对任一矢量υ都有
υ • L = L •υ = υ
同理
1 2 (∇ • Β)Β + (∇ × Β) × Β = ∇ • (ΒΒ − J Β ) 2
力密度公式方括号部分可以化为一个张量J 的 散度
1 2 1 2 J = −ε 0 ΕΕ − ΒΒ + L (ε 0 Ε + Β ) µ0 µ0 2 1
gc = ω i
ω i 为入射波平均能量密度。上式的法向分量 为 ω i cos θ 。这部分动量实际上入射于导体表
面1/cosθ的面积上，则每秒入射于导体单位面 积的动量法向分量为
ω i cos 2 θ
在反射过程中，电磁波动量的变化率为上式 的两倍，由动量守恒定律，导体表面所受的 辐射压强为
P = 2ω i cos 2 θ
在导体外部，总电场为入射波电场Ei加上反 射电场E
Ε = Εi + Ε r
Ε = Ε i + Ε r + 2 Re(Ε i • Ε r )
2 2 2 ∗
上式最后一项是干涉项，它表现为导体表面外 强弱相间的能量分布。对空间各点取平均后贡 献为零。则在导体表面附近总平均能量密度 ω 等于入射波能量密度 ω i 加上反射波能量密 度 ω r 。在全部反射情形中即等于入射能量密度 的二倍。则由
得
∂g f+ = −∇ • J ∂t
把此式对区域V积分得
∫
V
d fdV + ∫ gdV = − ∫ ∇ • JdV = − ∫ dS • J V S dt V
右边是对区域边界的面积分，左边是内电荷系 统和电磁场的总动量变化率，因此右边表示由 V外通过界面S流进V内的动量流。把张量J 称 为电磁场的动量流密度张量，或称为电磁场应 力张量。

物质原子在电磁场的作用下产生感应电极化强

物质原子在电磁场的作用下产生感应电极化强

•
本书中速率方程理论只考虑介质的共振线性
极化，此时
D 0E PLR
3.2 光和物质相互作用的经典理论简介
一、原子自发辐射的经典模型
• 物理模型：按简谐振动或阻尼振动规律运动 的电偶极子，称为简谐振子。
• 简谐振子模型：原子中的电子被与位移成正 比的弹性恢复力束缚在某一平衡位置x=0 （原子中的正电中心）附近振动（假设一维 运动情况），当电子偏离平衡位置而具有位 移时，就受到一个恢复力f=-Kx的作用。
mx
Kx
e2
6 0c3
x
辐射作用力比恢复力小得
多，x(t)
x0ei0t ,x
2 0
x
•即
x x02x
0,
e202 6 0c3m
称为经典辐 射阻尼系数
• 因为很小，上式方程的解为
x(t)
x0e
2
t
ei
0t
表明：考虑辐射阻尼后，振子作简谐阻尼振荡
• 作简谐振动的电子和带正电的原子核组成一个
作简谐振动的电偶极子，其偶极矩为
E(z, t) E(z)eit
i
E0e c
e z it
可由原子的经典 模型求得。
• 受力分析：设物质由单电子组成，则作用在
电子上的力为-eE(z,t) ，忽略磁场的作用力
•
电子运动方程改写为
x
x
2 0
x
e m
E(
z)eit
• 其特解可写成如下形式 x(t) x0eit
• 得到
x0
(e m)E(z)
(
2 0
2
)
Байду номын сангаас
i
考虑共振相互作用，即 0 时的情况

电磁场与物质的相互作用

电磁场与物质的相互作用
• 碰撞过程：分为弹性碰撞和非弹性碰撞 • 弹性碰撞：
A*+AA+A*,
A*+B 属于横向弛豫过程，虽不会使激发态原子减少，却 会使原子发出的自发辐射波列发生无规的相位突变， 相位突变引起的波列时间的缩短等效于原子寿命的 缩短。
• 由于碰撞的发生完全是随机的，只能了解它们 的统计平均性质。
• 设任一原子与其它原子发生碰撞的平均时间间
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高斯光束的自在现变换
1、定义：高斯光束通过透镜后其结构不发生变化，即参数 w 0 或者f不变
0
1z c 1z c
当 z c1 时 ,0(1cZ)
光源向着光接收器运动时， Z取“+”号， 光源离开光接收器运动时， Z取“-”号。
0
Z
c
为多普勒频移
讨论原子和光波场的相互作用， 即中心频率为0的运动原子和 沿z轴传播的频率为的单色光 相互作用。
• 把单色光波看作是由某一假想光源发出的，而把原子看作 是感受这个光波的接收器。
• 固体工作物质中，激活离子镶嵌在晶体中，周围 的晶格场将影响其能级的位置。由于晶格振动使 激活离子处于随时间变化的晶格场中，激活离子 的能级所对应的能量在某一范围内变化，因而引 起谱线加宽。温度越高，振动越剧烈，谱线越宽。 由于晶格振动对于所有激活离子的影响基本相 同，所以这种加宽属于均匀加宽。
气体工作物质 固体工作物质
• 自然加宽线型函数表示为
N
gN

物质与电磁场

第13章物质与电磁场习题7.1 两块无限大的导体平板Ａ、Ｂ，平行放置，间距为d，每板的厚度为ａ，板面积为S。

现给A 板带电Q A，Ｂ板带电Q B，如图。

若：（1）Q A、Q B均为正值时，（2）Q A为正值，Q B为负值，且｜Q A｜＜｜Q B｜时，分别求出两板各表面上的电荷面密度以及两板间的电势差。

7.2 A、B、C是三块平行金属板，面积均为200cm2，A、B相距4.0mm，A、C相距2.0ｍｍ，Ｂ、Ｃ两板都接地（如图）。

设Ａ板带正电3.0×10-7Ｃ，不计边缘效应，求Ｂ板和Ｃ板上的感应电荷，以及Ａ板的电势。

7.3 半径为0.1ｍ的金属球A，带电q＝1×10-8Ｃ，把一个原来不带电的半径为0.2m的金属球壳B（其厚度不计）同心地罩在Ａ球的外面。

（1）求距离球心为0.15m的Ｐ点的电势，以及距离球心为0.25m的Ｑ点的电势。

（2）用导线把A和B连接起来，再求Ｐ点和Ｑ点的电势。

7.4 有一外半径R1为10cm、内半径R2为7cm的金属球壳，在球壳中同球心地放一半径R3为5cm的金属球。

球壳和球均带有电量为10-8C的正电荷，问两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少?7.5 将一带正电的绝缘空腔导体A的内部用一根长导线与原先不带电的验电器的小球B相连，如图所示，问验电器的金箔是否会张开?为什么?7.6 如图所示，一导体球带电q=1.0×10-8Ｃ，半径为R=10.0cm，球外有两种均匀电介质，一种介质（εr1=5.00）的厚度为d=10.0cm，另一种介质为空气（ε＝1.00），充满其余整个空间。

r2（1）求离球心O为r处的电场强度Ｅ和电位移D，取r=5.0cm或15.0cm或25.0cm，算出相应的E、D的量值；（2）求离球心O为r处的电势Ｕ，取r=5.0cm、10.0cm、15.0cm、20.0cm或25.0cm算出相应的Ｕ的量值；7.7 半径为R 的导体球，带有电荷Ｑ，球外有一均匀电介质的同心球壳，球壳的内外半径分别为a 和b ，相对介电系数为εr ，如图。

电磁场的物质性


克， 而普通实验室用磁铁产生的磁场也只有 10 克， 可是场的质量或能量 同实物相比， 小到无法测定。 不过电磁场只具有运动质量， 而没有静止质 量。另外， 光压作用也说明了电磁场具有质量， 因为有质量的物质才能对 其他物体呈现压力作用。具有能量的电磁场具有质量， 而质量又是惯性大 《物体的惯性同它所含的能量有关吗 》 小的量度， 所以爱因斯坦在 一文中把 惯性与能量概念联系起来， 而指出了具有能量的电磁场亦有惯性 。 再者电 磁场的传播虽是变化电磁场相互激发的结果， 但从机械运动论的观点维持 这种运动是电磁场具有惯性的结果。 四、 电磁场同实物一样具有动量和角动量 电磁场具有动量， 是由于光照射到物体上对物体有光压的作用而被发
光子与实物粒子一样有能量、 有动量、 有质量， 实验（ 下转第 31 页） 01 /2012
69
中国校外教育中旬刊
（ 3 ） 表扬和鼓励学生， 创造积极的学习氛围 例如： 在讲述 Xie Lei 的导师给了她很大帮助时， 告诉她外国的教育和 中国教育的不同， 关于教育和大学， 学生有不用的想法， 那么教师应该鼓励 学生多多表达自己的看法。 4．“图示理论原理” 是课堂教学的简易所在 人的一生当中学习和掌握了许多的知识； 经历和体验过各种事情， 见识和 增长了不少事件， 这些知识、 事情和阅历围绕某一个主题或类别相互联系 起来形成一定的知识单元， 这种单元就是图式 。 例如， 在教授 Xie Lei 这一 学生对在外国怎么写论文， 怎么和导师交流， 外国大学和中国大学如 课时， 何不同， 概念不是很清楚， 因此， 我在网上找出许多相关的内容来： 去国外 的程序； 到外国的住宿； 有什么类型的大学； 大学里的课程的介绍； 学习方 面与中国有哪些不同等。将这些大致的背景知识介绍给学生后， 再将图片 和资料拿给他们观察， 学生有了相关的知识之后， 理解和学习的程度就加 深了很多。最后让他们再去阅读， 结果在提问学生相关的问题时或翻译文 章时， 对课文的理解就要比没有提前有过背景知识介绍的文章理解的要好 而且在脑海里留有很深得印象 。 很多，

张祥前写的揭秘电磁场的本质书

张祥前写的揭秘电磁场的本质书摘要：一、电磁场的本质1.电磁场的概念2.电磁场的来源3.电磁场的特性二、电磁场的应用1.电场应用2.磁场应用3.电磁波应用三、电磁场与物质的相互作用1.电磁场对物质的影响2.物质对电磁场的影响四、电磁场的测量与计算1.电磁场的测量方法2.电磁场的计算方法五、电磁场的未来研究方向1.电磁场的新应用2.电磁场的新理论正文：电磁场是物理学中的一个基本概念，它是由电荷产生的，并存在于电荷周围的空间中。

张祥前在他的著作《揭秘电磁场的本质》中，对电磁场的本质进行了详细的研究和探讨。

首先，张祥前介绍了电磁场的本质。

他指出，电磁场是由电荷产生的，它包括电场和磁场两种形式。

电场是由电荷产生的，它的作用是使其他电荷受到力的作用；磁场是由电流产生的，它的作用是使磁性物质受到磁力的作用。

电磁场的特性包括：它是一种矢量场，具有大小和方向；它是一种连续场，存在于整个空间中；它是一种波动场，具有波动性质。

其次，张祥前介绍了电磁场的应用。

他指出，电磁场在现代科技中有广泛的应用，如电场可以用于静电场应用、电容器、电池等；磁场可以用于磁场应用、电动机、发电机等；电磁波可以用于通信、雷达、遥感等。

再次，张祥前介绍了电磁场与物质的相互作用。

他指出，电磁场对物质有影响，如电场可以使物质发生电离、极化等；物质对电磁场也有影响，如电荷可以使电磁场发生畸变、散射等。

最后，张祥前介绍了电磁场的测量与计算。

他指出，电磁场的测量方法包括电场仪、磁场仪等；电磁场的计算方法包括矢量分析法、积分法等。

电磁波与物质的相互作用

电磁波与物质的相互作用<序号> 电磁波与物质的相互作用1. 引言通过现代科学技术的发展，我们对电磁波与物质之间的相互作用有了更深入的理解。

电磁波是一种在空间中传播的电场和磁场的振荡现象，而物质则包括了我们周围的一切物质实体。

在本文中，我们将探讨电磁波与物质之间的相互作用，并进一步了解这个相互作用如何影响和塑造我们的日常生活以及科学技术的进步。

2. 基础概念为了更好地理解电磁波与物质的相互作用，我们首先需要了解一些基础概念。

电磁波包括了一系列不同频率的波，从长波的无线电波到短波的紫外线和伽马射线。

物质则具有各种各样的性质，包括电导性、透明度和折射率等。

电磁波与物质的相互作用是通过电场和磁场对物质内部电荷和电子的作用来实现的。

3. 吸收和发射电磁波与物质之间最常见的相互作用是吸收和发射。

当电磁波与物质相遇时，物质中的电荷和电子将被电场和磁场作用力推动，从而导致能量的吸收和转化。

这种吸收和发射的过程在各种领域中发挥着重要作用。

太阳光的热量吸收使得地球温暖，而荧光材料的发光则是因为它们能够吸收并重新辐射入射光的能量。

4. 折射和反射除了吸收和发射外，电磁波与物质之间还存在折射和反射的相互作用。

当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，它的速度和方向都会发生改变，这就是折射现象。

这种现象在光学中非常常见，如光线从空气中进入水中时会发生折射。

反射是指电磁波与物质界面相遇后反弹回来的现象，如镜子中的光线反射。

5. 散射和干涉电磁波与物质之间的相互作用还可以导致散射和干涉。

散射是指电磁波在物质中遇到不同电场和磁场的微小改变时改变传播方向的现象。

这种现象常见于大气中的气溶胶颗粒散射太阳光而形成的蓝天现象。

干涉是指两个或多个电磁波相互作用时产生的波干涉现象，如在液晶显示器中，电磁波的干涉导致不同颜色的像素点显示。

6. 应用和实践电磁波与物质的相互作用在许多领域中都有广泛的应用和实践价值。

在通信技术中，电磁波的吸收和发射允许我们进行无线通信，如手机和卫星通信。

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你说这个结果对不对？为什么？ 7.20 两共轴的导体圆筒组成的电容器，内、外管半径分别为 R1 和 R2，R2＜2R1。其间有两层均匀 电介质，分界面半径为ｒ0。内层介质相对介电常数为εr1，外层介质相对介电常数为εr2，εr2＝εr1/2。 两层介质的击穿场强都是ＥM。当电压升高时，哪层介质先击穿？两筒间能加的最大电势差多大？ 7.21 为了测量电介质材料的相对介电常数，将一块厚为 1.5cm 的平板材料慢慢地插进一电容器的 距离为 2.0cm 的两平行板中间。在插入过程中，电容器的电荷保持不变。插入之后，两板间的电势差减 小为原来的 60％，问电介质的相对介电常数多大？ 7.22 一平行板电容器面积为 S，板间距离为 d，板间以两层厚度相同而相对介电常数分别为εr1 和 εr2 的电介质充满（如图示） 。求此电容器的电容。 7.23 一平行板电容器面积为 S，板间距离为 d，板间两半分别以相对介电常数为εr1 和εr2 的电介 质充满（如图示） 。求此电容器的电容。
4πε 0 ε r r ， q q E= D= 2 4 πε r 0 4πr 2 在 R＋d＜r 处， ，
在 R＜r＜R+d 处，
2
E=
q
D=
q 4πr 2
U=
（２）在 r≤R 处，
q 4πε 0 ε r
(
1 εr −1 + ) R R+d ；
U=
在 R＜r≤R＋d 处，
1 ε −1 ( + r ) 4πε 0 ε r r R + d q
Q
1 ε −1 εr −1 ( − r + ) 4πε 0 r εra ε rb , Q 1 ε −1 ( + r ) 4πε 0 ε r r b ; Q
U=
在 a＜r≤b 处，
4πε 0 r ; 在 b＜r 处， -10 2 7.9 5.31×10 Ｆ／m
Q2d 7.10 （１）增加 2ε 0 S
U = x 2mg /(ε 0 S )
8.05×10-13Ｆ
U=
Q
Q2d （2） 2ε 0 S
2 （３） ε 0 SU /(4d )
2 2 7.11 （１）减少 ε 0 SU /(4d ) ， （２） ε 0 SU /(2d )
7.12 7.14
ε 0 s (ε r − 1) 7.15 d (1 + 2ε r ) πε 0 u 2
7.13 如图所示为用于调谐收音机的一种可变空气电容器。 这里奇数 极板和偶数极板分别连在一起，其中一组的位置是固定的，另一组是可 以转动的。假设极板的总数为ｎ，每块极板的面积为Ｓ，相邻两极板之间的距离为 d。证明这个电容器 的最大电容为
C=
7.14 盖革计数管由一细金属丝和包围它的同轴导电圆筒组成。丝直径为 2.5×10-2ｍm，圆筒直径 为 25mm，管长 100mm。计算盖革计数管的电容（设导体之间为真空。你可用无限长导体圆筒的场强 公式计算电场。 ） 7.15 如图所示，一空气平行板电容器，极板面积为 S，两极板之间距离为 d。今插入一块与极板面 积相同而厚度为 d/3 的各向同性均匀电介质板，其相对介电常 数为εr。试计算电容的改变量。
U F = QE = CU ( ) = CU 2 / d d
7.24 激光闪光灯的电源线路如附图所示，由电容器Ｃ储存的能量，通过闪 光灯线路放电，给闪光灯提供能量。电容 C＝6000μF，火花间隙击穿电压为 2000V，问Ｃ在一次放电过程中，能放出多少能量？ 7.25 两电容器的电容之比为Ｃ1：Ｃ2＝1：2，把它们串联后接到电源上充电，它们的电能之比是多 少？如果并联充电，电能之比是多少？ 7.26 一个黄铜球浮在相对介电常数为εr＝3.0 的油湖中， 球一半浸在油中如图示， 球上的净电荷为 2.0×10-8Ｃ。问：球的上半部有多少电荷？下半部有多少电荷？ 7.27 螺绕环中心周长 l＝10cm，环上线圈匝数 N＝200，线圈中通有电流 I＝100mA，求： （1）管内的磁感应强度Ｂ0 和磁场强度 H0；
(ε r − 1)Q (ε − 1)Q ′= r σa 3 4πε r a 2 （2） P= 4πε r r r， (ε − 1)Q ′ =− r σb 4πε r b 2 Q 1 εr −1 εr −1 ( − + ) U= 4πε 0 R εra ε rb ， （３）在 r≤R 处， U=
在 R＜r≤a 处，
部分习题答案
1 (Q A + Q B ) 7.1 σA、左=σB、右= 2 S ，σA、右＝-σB、 1 (Q A − Q B ) , 左= 2 S U A − U B = (Q A − Q B ) d /( 2ε 0 S )
7.2 (1) B 板上-1.0×10-7Ｃ Ｃ板上-2.0×10-7Ｃ， 2.27×103Ｖ； （2）Ｂ板上-2.14×103Ｃ C 板上-0.86×10-7 Ｃ，970Ｖ 7.3 （１）600Ｖ，360Ｖ （２）450Ｖ，360 7.4 球的电荷 10-8Ｃ，球壳内表面电荷为-10-8C； 球壳外表面电荷为 2×10-8C，球心电势 2313Ｖ 7.6 （１）在 r＜R 处，E＝０，D＝０；
7.3 半径为 0.1ｍ的金属球 A，带电 q＝1×10-8Ｃ，把一个原 来不带电的半径为 0.2m 的金属球壳 B（其厚度不计）同心地罩 在Ａ球的外面。 （1） 求距离球心为 0.15m 的Ｐ点的电势， 以及距离球心为 0.25m 的Ｑ点的电势。 （2）用导线把 A 和 B 连接起来，再求Ｐ点和Ｑ点的电势。 7.4 有一外半径 R1 为 10cm、内半径 R2 为 7cm 的金属球壳，在 球壳中同球心地放一半径 R3 为 5cm 的金属球。球壳和球均带有电量 为 10-8C 的正电荷，问两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多 少? 7.5 将一带正电的绝缘空腔导体 A 的内部用一根长导线与原先 不带电的验电器的小球 B 相连，如图所示，问验电器的金箔是否会 张开?为什么? 7.6 如 图 所 示 ， 一 导 体 球 带 电 q=1.0 × 10-8 Ｃ ， 半 径 为 R=10.0cm，球外有两种均匀电介质，一种介质（εr1=5.00）的厚度为 d=10.0cm，另一种介质为空气（ε ，充满其余整个空间。 r2＝1.00） （1） 求离球心 O 为 r 处的电场强度Ｅ和电位移 D， 取 r=5.0cm 或 15.0cm 或 25.0cm， 算出相应的 E、 D 的量值； （2）求离球心 O 为 r 处的电势Ｕ，取 r=5.0cm、10.0cm、15.0cm、20.0cm 或 25.0cm 算出相应的Ｕ 的量值；
第 13 章 物质与电磁场
习 题
7.1 两块无限大的导体平板Ａ、Ｂ，平行放置，间距为 d，每板的厚度为ａ，板面积为 S。现给 A 板带电 QA，Ｂ板带电 QB，如图。若： （1）QA、QB 均为正值时， （2）QA 为正值，QB 为负值，且｜QA｜＜｜QB｜时， 分别求出两板各表面上的电荷面密度以及两板间的电势差。 7.2 A、B、C 是三块平行金属板，面积均为 200cm2，A、B 相距 4.0mm，A、C 相距 2.0ｍｍ，Ｂ、 Ｃ两板都接地（如图） 。 设Ａ板带正电 3.0×10-7Ｃ，不计边缘效应，求Ｂ板和Ｃ板上的感应电荷，以及Ａ板的电势。
4πε 0 r 在 R＋d＜r 处， 7.7 （１）在 r＜R 处，E=0, D=0；
U=ห้องสมุดไป่ตู้
q
Q 3 3 4 πε r 0 在 R＜r＜a 处，E= r, D= 4πr r; Q Q 3 3 在 a＜r＜b 处， E= 4πεr r, D= 4πr r; Q Q 3 3 4 πε r 0 在 b＜r 处，E= r, D= 4πr r;
7.7 半径为 R 的导体球，带有电荷Ｑ，球外有一均匀电介质的同心球壳，球壳的内外半径分别为 a 和 b，相对介电系数为εr，如图。求： （1）介质内外的电场强度Ｅ和电位移 D； （2）介质内的电极化强度Ｐ和介质表面上的极化电荷面密度σ′； （3）离球心Ｏ为ｒ处的电势Ｕ； （4）图示 D（r） 、E（r） 、U（r）的图线； （5）画出电场线图和电位移线图，并加以比较和讨论。 （6）如果在电介质外罩一半径为 b 的导体薄球壳，该球壳与导体球构成一电容器，这电容器的电 容多大？ 7.8 两个同心导体球壳，内、外球壳半径分别为 R1 和Ｒ2。求两者组成的电容器的电容。把ΔR＝ （R2－R1）＜＜R1 的极限情形与平行板电容器的电容做比较,以核对你所得到的结果。 7.9 空气的击穿场强为 3×103kVm-1。当一个平行板电容器两极板间是空气而电势差为 50kV 时， 每平方米面积的电容最大是多少？ 7.10 一平行板电容器极板面积为 S，间距为 d，带电±Q，将极板的距离拉开一倍，求： （1）静电能改变多少？ （2）外力抵抗电场做了多少功？ 7.11 一平行板电容器极板面积为 S，间距为 d，接在电源上以保持电压为Ｕ。将极板的距离拉开一 倍，计算： （1）静电能的改变； （2）电场对电源做的功； （3）外力对极板做的功。 7.12 静电天平的装置如附图所示， 一空气平行板电容器两极板的面积都是 S， 相距为 x， 下板固定， 上板接到天平的一头，当电容器不带电时，天平正好平衡。然后把电压 U 加到电容器的两极上，则天 平的另一头须加上质量为 m 的砝码，才能达到平衡。求所加的电压Ｕ。
（2）若管内充满相 对磁导率μr=4200 的磁 介质，则管内的Ｂ和Ｈ是多少？ 7.28 在铁磁质磁化特性的测量实验中，设所用的环形螺线管上共有 1000 匝线圈，平均半径为 15.0cm，当通有 2.0A 电流时，测得环内磁感应强度 B＝1.0T，求： （1）螺绕环铁芯内的磁场强度Ｈ； （2）该铁磁质的磁导率μ和相对磁导率μr。 7.29 一个利用空气间隙获得强磁场的电磁铁如图所示。铁芯中心线的长度 l1=500mm，空气隙长度 l2=20mm，铁芯是相对磁导率μr=5000 的硅钢。要在空气隙中得到 B=3000G 的磁场，求绕在铁芯上的 线圈的安匝数 NI。 7.30 某种铁磁材料具有矩形磁滞回线（称矩形材料）如图（a） 。反向磁场一超过矫顽力，磁化方 向就立即反转。矩形材料的用途是制作电子计算机中存储元件的环形磁芯。图（b）所示为一种这样的 磁芯，其外直径为 0.8m、内直径为 0.5mm，高为 0.3mm。这类磁芯由矩形铁氧体材料制成。若磁芯原 来已被磁化，方向如图（b）所示，要使磁芯的磁化方向全部翻转，导线中脉冲电流 i 的峰值至少应多 大？设磁芯矩形材料的矫顽力 HC=2A/m。