初中数学试卷
马鸣风萧萧
2016学年第二学期八年级数学质量检测卷（2.14）
考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A．x＞﹣3 B．x≠0 C．x＞﹣3且x≠0 D．x≠﹣3
2．已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（）
A．2 B．3 C．4 D．1
3．下列定理中，没有逆定题的是（）
①内错角相等，两直线平行
②等腰三角形两底角相等
③对顶角相等
④直角三角形的两个锐角互余．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4.如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（）
A．16 B．14 C．20 D．18
第4题图第5题图
5．如图，已知EB=FD，∠EBA=∠FDC，下列不能判定△ABE≌△CDF的条件是（）
A．∠E=∠F B．AB=CD C．AE=CF D．AE∥CF
6．若方程组的解x、y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）
A．0＜k＜8 B．﹣1＜k＜0 C．﹣4＜k＜0 D． k＞﹣4
7．已知平面直角坐标系中两点A（﹣1，O）、B（1，2）．连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（2，﹣1），则B的对应点B1的坐标为（）
A．（4，3）B．（4，1）C．（﹣2，3）D．（﹣2，1）
8．有下列说法：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
②三边长为、、3的三角形为直角三角形；
③等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；
④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．
其中正确的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=﹣3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（）A．2 B．2.4 C．3 D．4.8
10．复习课中，教师给出关于x的函数y=﹣2mx+m﹣1（m≠0）．学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论：
①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数；
②函数的值y 随着自变量x的增大而减小；
③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；
④若函数图象与x轴交于A（a，0），则a＜0.5；
⑤此函数图象与直线y=4x﹣3、y轴围成的面积必小于0.5．
对于以上5个结论是正确有（）个．
A．4 B．3 C．2 D．0
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共24分）
11．点M（2，﹣1）到y轴的距离为______________．
12.证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是
___________________________________________________________________.
13．如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了320m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C，那么，由此可知，B、C两地相距________________m．
第13题图第14题图
14．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=2，则DE+DF=____________.
15．若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为．
16．已知A、B的坐标分别为（﹣2，0）、（4，0），点P在直线y=x+2上，如果△ABP为直角三角形，这样的P点共有______________个．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分）
17．（ 6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）在直角坐标系中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）在直角坐标系中将△ABC向左平移4个单位长度得△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（3）若点D（m，n）在△ABC的边AC上，请分别写出△A1B1C1和△A2B2C2的对应点D1和D2的坐标．
18．（8分）解下列不等式（组）：
（1）3（1﹣x）＜2（x+9）并把解表示在数轴上；
（2）
19.( 8分）(1)已知线段m和n，请用直尺和圆规作出等腰△ABC，使得AB=AC，BC=m，∠A的平分线等于n．（只保留作图痕迹，不写作法）
(2)若(1)中m=12，n=8；请求出腰AB边上的高．
20．（10分）已知y与x﹣2成正比例，且当x=1时，y=5；
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）求出当x=﹣2时的函数值．
21．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC，（1）说明△BCD与△CAE 全等的理由（2）请判断△ADE的形状，并说明理由．
22．（12分）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用12万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如表所示：
种类进价（元/台）售价（元/台）
电视机5000 5480
洗衣机2000 2280
空调2500 2800
（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的三倍．请问商场有哪几种进货方案？
（2）在“2016年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动．在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？
23．（12分）阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．
