北师大版高一数学必修一所有公式

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

第一章 集合

课 题:§0 高中入学第一课 （学法指导）

教学目标：了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求，了解新课程标准的基本思路，了解

高考意向，掌握高中数学学习基本方法，激发学生学习数学兴趣，强调布置有关数学学习要

求和安排。

教学过程：

一、欢迎词：

1、祝贺同学们通过自己的努力，进入高一级学校深造。希望同学们能够以新的行动，圆满完

成高中三年的学习任务，并祝愿同学们取得优异成绩，实现宏伟目标。

2、同学们军训辛苦了，收获应是：吃苦耐劳、严肃认真、严格要求

3、我将和同学们共同学习高中数学，暂定一年，?

4、本节课和同学们谈谈几个问题：为什么要学数学？如何学数学？高中数学知识结构？新课

程标准的基本思路？本期数学教学、活动安排？作业要求？

二、几个问题：

1.为什么要学数学：数学是各科之研究工具，渗透到各个领域；活脑，训练思维；计算机等

高科技应用的需要；生活实践应用的需要。

2.如何学数学：

请几个同学发表自己的看法 → 共同完善归纳为四点：抓好自学和预习；带着问题认真听课；

独立完成作业；及时复习。注重自学能力的培养，在学习中有的放矢，形成学习能力。

高中数学由于高考要求，学习时与初中有所不同，精通书本知识外，还要适当加大难度，即

能够思考完成一些课后练习册，教材上每章复习参考题一定要题题会做。适当阅读一些课外

资料，如订阅一份数学报刊，购买一本同步辅导资料.

3.高中数学知识结构：

书本：高一上期（必修①、②），高一下期（必修③、④），高二上期（必修⑤、选修系列），

高二下期（选修系列），高三年级：复习资料。

知识：密切联系，必修（五个模块）＋选修系列（4个系列，分别有2、3、6、10个模块）

能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力、分析和解决实际问题的能力、应用能力。

4.新课程标准的基本理念：

①构建共同基础，提供发展平台； ②提供多样课程，适应个性选择； ③倡导积极主动、勇

于探索的学习方式；④注重提高学生的数学思维能力； ⑤发展学生的数学应用意识； ⑥与

北师大高中数学必考公式总结整理

数学是高中生学习的最重要科目之一,数学的学习对于学生而言至关重要,数学成绩的好坏直接决定着你的总成绩的排名。下面是小编为大家整理的关于北师大高中数学必考公式总结，希望对您有所帮助!

高考线性公式知识点

抛物线：y = ax _+ bx + c

就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

a0时开口向上

a0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

还有顶点式y = a(x+h)_ + k

就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求最大值与最小值

抛物线标准方程：y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2px

y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

关于圆的公式

体积=4/3(pi)(r^3)

面积=(pi)(r^2)

周长=2(pi)r

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0

(一)椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的.该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

(二)椭圆面积计算公式

椭圆面积公式： S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径_短半径_PAI_高

高考必考数学公式

立体图形及平面图形的公式

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

北师大版高一数学公式知识点大全

数学作为一门科学，是研究数量、结构、变化以及空间等概念和关系的学科。在学习数学的过程中，掌握各种数学公式是非常重要的。本文将为大家列举北师大版高一数学公式的知识点，以帮助大家更好地学习和理解数学知识。

1. 几何公式

1.1. 长方形的面积公式：面积 = 长 × 宽。

1.2. 正方形的面积公式：面积 = 边长 × 边长。

1.3. 三角形的面积公式：面积 = 底 × 高 / 2。

1.4. 圆的面积公式：面积 = π × 半径× 半径。

2. 三角函数公式

2.1. 正弦定理：在任意三角形ABC中，a/sinA = b/sinB = c/sinC。

2.2. 余弦定理：在任意三角形ABC中，a² = b² + c² - 2bc × cosA。

2.3. 正切定理：tanA = sinA / cosA。

3. 指数与对数公式

3.1. 指数法则：aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ。

3.2. 对数法则：loga(M × N) = logaM + logaN。

3.3. 指数与对数关系：a^logaM = M。 4. 排列组合公式

4.1. 排列数公式：A(n, m) = n! / (n - m)!。

4.2. 组合数公式：C(n, m) = n! / (m! × (n - m)!)。

5. 概率公式

5.1. 事件的概率：P(A) = n(A) / n(S)。

5.2. 互斥事件的概率：P(A∪B) = P(A) + P(B)。

5.3. 独立事件的概率：P(A∩B) = P(A) × P(B)。

6. 数列与数列极限公式

6.1. 等差数列前n项和公式：Sn = (a₁ + an) × n / 2。

6.2. 等比数列前n项和公式：Sn = (a₁(1 - qⁿ)) / (1 - q)，(q ≠ 1)。

7. 常用三角函数的性质

7.1. 幂函数的性质：sin²θ + cos²θ = 1。