2020年中考数学一轮复习精炼：第7课时 分式方程

1 第5课时

分

式

(65分)

一、选择题(每题5分，共20分)

1．[2019·兰州]化简：a2＋1a＋1－2a＋1＝( )

A．a－1 B．a＋1

C.a－1a＋1 D．1a＋1

2．[2019·孝感]已知二元一次方程组 x＋y＝1，2x＋4y＝9.则x2－2xy＋y2x2－y2的值是( )

A．－5 B．5

C．－6 D．6

3．[2019·河北]如图，若x为正整数，则表示x＋22x2＋4x＋4－1x＋1的值的点落在(

)

A．段① B．段②

C．段③ D．段④

4．[2019·攀枝花]一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a km/h，下山速度为b km/h.则货车上、下山的平均速度为( )

A.12a＋b km/h B．aba＋b km/h

C.a＋b2ab km/h D．2aba＋b km/h

二、填空题(每题5分，共20分)

5．[2019·扬州]分式13－x可变形为________．

6．[2019·内江]若1m＋1n＝2，则分式5m＋5n－2mn－m－n的值为________．

7．[2019·武汉]计算2aa2－16－1a－4的结果是________．

8．若a，b互为倒数，则代数式a2＋2ab＋b2a＋b÷1a＋1b的值为________．

三、解答题(共25分)

9．(8分)[2019·杭州]化简：4xx2－4－2x－2－1.

2 圆圆的解答如下：

4xx2－4－2x－2－1＝4x－2()x＋2－()x2－4

＝－x2＋2x.

圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答．

10．(8分)[2019·娄底]先化简，再求值：

a2－2ab＋b2a－b＋1b－1a，其中a＝2－1，b＝2＋1.

11．(9分)[2019·滨州]先化简，再求值：x2x－1－x2x2－1÷x2－xx2－2x＋1，其中x是不等式组 x－3x－2≤4，2x－33<5－x2的整数解．

第7课时 分式方程

知能优化训练

中考回顾

1.(2019四川成都中考)分式方程𝑥-5𝑥-1+2𝑥=1的解为( )

A.x=-1 B.x=1

C.x=2 D.x=-2

答案A

2.(2019四川遂宁中考)关于x的方程𝑘2𝑥-4-1=𝑥𝑥-2的解为正数,则k的取值范围是( )

A.k>-4

B.k<4

C.k>-4且k≠4

D.k<4且k≠-4

答案C

3.(2018湖南株洲中考)关于x的分式方程2𝑥+3𝑥-𝑎=0的解为x=4,则常数a的值为( )

A.a=1 B.a=2

C.a=4 D.a=10

答案D

4.(2018山东德州中考)分式方程𝑥𝑥-1-1=3(𝑥-1)(𝑥+2)的解为( )

A.x=1 B.x=2

C.x=-1 D.无解

答案D

5.(2019四川凉山州中考)方程2𝑥-1𝑥-1+21-𝑥2=1的解是

.

答案x=-2

6.(2019四川绵阳中考)一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相同,则江水的流速为

km/h.

答案10

模拟预测

1.把分式方程2𝑥+4=1𝑥转化为一元一次方程时,方程两边需同乘( )

A.x B.2x

C.x+4 D.x(x+4)

答案D

2.若关于x的方程𝑚-1𝑥-1−𝑥𝑥-1=0有增根,则m的值是 ( )

A.3 B.2 C.1 D.-1 答案B

3.分式方程1𝑥-2=1-12-𝑥的解为( )

A.x=1 B.x=2

C.无解 D.x=4

答案C

4.若2𝑥-1与1互为相反数,则x的值是 .

答案-1

5.方程𝑥2+𝑥𝑥+1=0的解是 .

答案x=0

6.若关于x的分式方程𝑘-1𝑥+1=2的解为非正数,则k的取值范围为

.

答案k≤3,且k≠1

7.解分式方程:(1)𝑥𝑥+1+1=2𝑥+1𝑥;

北京市

Earlybird 2017年中考备考专题复习：分式方程

一、单选题

1、下面是分式方程的是（ ）

A、

B、

C、

D、

2、（2016•海南）解分式方程 ，正确的结果是（ ）

A、x=0

B、x=1

C、x=2

D、无解

3、若（x+y）（1﹣x﹣y）+6=0，则x+y的值是（ ）

A、2

B、3

C、﹣2或3

D、2或﹣3

4、（2016•十堰）用换元法解方程 ﹣ =3时，设 =y，则原方程可化为（ ）

A、y= ﹣3=0

B、y﹣ ﹣3=0

C、y﹣ +3=0

D、y﹣ +3=0

5、关于x的分式方程的解为正数，则字母a的取值范围为（ ）

A、a≥1且a≠2

B、a＞1且a≠2

C、a≥1

D、a＞1

6、（2016•贺州）若关于x的分式方程 的解为非负数，则a的取值范围是（ ） 北京市

Earlybird A、a≥1

B、a＞1

C、a≥1且a≠4

D、a＞1且a≠4

7、已知a，b为实数，（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6=0，则代数式a2+b2的值为（ ）

A、2

B、3

C、﹣2

D、3或﹣2

8、（2016•重庆）从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ）

A、﹣3

B、﹣2

C、﹣

D、

9、（2016•青海）穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（ ）

2019-2020年中考数学复习考点精练：第7课时 一元二次方程及其应用

命题点1 解一元二次方程（近3年39套卷，2015年考查3次，2014年考查3次，2013

年考查3次）

1. （2015徐州20（1）题5分）解方程：x2-2x-3=0.

2. （2014徐州20（1）题5分）解方程：x2+4x-1=0.

3. （2014泰州17（2）题6分）解方程：2x2-4x-1=0.

命题点2 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系（近3年39套卷，2015年考

查6次，2014年考查6次，2013年考查5次）

1. （2014苏州7题3分）下列关于x的方程有实数根的是()

A. x2-x+1=0 B. x2+x+1=0

C. (x-1)(x+2)=0 D. (x-1)2+1=0

2. （2015连云港6题3分）已知关于x的方程x2-2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A. k<13 B. k>-13

C. k<13且k≠0 D. k>-13且k≠0

3. （2013镇江8题2分）写一个你喜欢的实数m的值_______，使关于x的一元二次方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根.

4. （2015南通12题3分）已知方程2x2+4x-3=0的两根分别为x1和x2,则x1+x2的值等于_______.

5. （2015南京12题2分）已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是________.

6. （2015镇江9题2分）关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是________.