实验三 SAS描述统计分析
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实验三 SAS描述统计分析
对数据进行频数统计、计算特征统计量和将数据图形化的过程称为描述统计。其目的是为了揭示数据的集中趋势、分散程度和数据分布形态，展示极端数据，最后做出说明现象本质的初步结论。
用图形对数据进行描述性统计分析具有直观、鲜明、形象、便捷等特点，在表达统计数据时可以给人留下深刻的印象。统计图形的种类很多，利用SAS可以方便的绘制常用的统计图形。
3.1 实验目的
掌握使用SAS对数据作描述性统计分析的方法。掌握SAS/GRAPH所提供的常用图形功能，能用SAS的统计图形对数据进行描述性统计分析。
3.2 实验内容
一、用INSIGHT计算统计量、绘制统计图形
二、用“分析家”计算统计量、绘制统计图形
三、编程实现描述性统计（MEANS、UNIVARIATE、FREQ过程）、编程绘制统计图（GPLOT和GCHART过程）
3.3 实验指导
一、用INSIGHT计算统计量
【实验3-1】按性别分别计算SASHELP.CLASS中身高的均值、标准差、中位数和其它四分位数，简单分析学生身高的状况。
1. 在INSIGHT中打开数据集
在菜单中选择“Solution（解决方案）”→“Analysis（分析）”→“Interactive Data Analysis（交互式数据分析）”，打开“SAS/INSIGHT Open”对话框，在对话框中选择数据集：SASHELP.CLASS，单击“Open（打开）”按钮，即可在INSIGHT中打开数据窗口，如图3-1左所示。
2. 用Distribution菜单项计算统计量
(1) 选择菜单“Analyze（分析）”→“Distribution (Y)（分布）”，打开“Distribution (Y)”对话框。在数据集CLASS的变量列表中，选择height，然后单击“Y”按钮，height被选为分析变量，选择sex，然后单击“Group”按钮，sex被选为分组变量，如图3-1右所示。
图3-1 在INSIGHT中计算统计量
(2) 单击“Output（输出）”按钮，在打开的对话框中包含描述性统计的选项，见表3-1。
表3-1 描述性统计选项
选项 说明 选项 说明
Moments
矩统计量 Frequency Counts 频数统计
Quintiles 分位数 Robust Measures of Scale 尺度的稳健估计
Basic Confidence Intervals 基本置信区间 Tests for Normality 正态性检验
Tests for Location 位置检验
选择矩统计量和分位数选项，取消默认的选项：“Box Plot/Mosaic Plot”和“Histogram/Bar
Chart”，如图3-2所示。
图3-2 描述性统计选项
两次单击“OK”按钮，即可得到变量height按sex分组的各种矩统计量（Moments）和分位数（Quantiles），如图3-3所示。
3. 结果分析
从结果可以看出女生和男生分别有9个和10个观测，女生的平均身高60.5889低于男生的平均身高63.91，女生的标准差5.0183略大与男生的标准差4.9379，说明女生的身高较为分散一些。
图3-3 分组显示的各种矩统计量和分位数
女生的中位数、四分之一分位数和四分之三分位数分别为62.5、56.5和64.3，说明身高大于或小于62.5的女生各占一半，有四分之一的女生身高不超过56.5，而另有四分之一的女生身高超过了64.3；男生的中位数、四分之一分位数和四分之三分位数分别为64.15、59.0和67.0，说明身高大于或小于64.15的男生各占一半，有四分之一的男生身高不超过59.0，而另有四分之一的男生身高超过了67.0。
二、用“分析家”计算统计量
【实验3-2】从某大学总数为500名学生的“概率统计学”课程的考试成绩中，随机地抽取60名学生的考试成绩如表3-2所示（数据集为：MYLIB.SY3-2，变量名为F1）：
表3-2 “概率统计学”考试成绩
63 75 83 91 45 81 93 30 72 80 82 83 81 76 67 84 72 58 83 64
93 63 75 99 74 76 95 91 83 61 82 85 83 44 88 72 66 94 68 78
88 71 94 85 82 79 100 90 83 88 84 48 72 80 85 80 87 76 62 96
求出上述数据的平均值、方差、极差、中位数、四分之一分位数及四分之三分位数，并分析成绩分布情况。
1. 在“分析家”中打开MYLIB.SY3-2数据集
(1)选择主菜单“Solutions（解决方案）”→“Analysis（分析）”→“Analyst（分析家）”，打开“分析家”窗口。
(2) 选择主菜单“File（文件）”→“As SAS Name Open…（按SAS名称打开）”，在打开的对话框中，选择MYLIB.SY3-2。
2. 用Summary Statistics菜单项计算描述性统计量
(1) 选择主菜单“Statistics（统计）”→“Descriptive（描述性统计）”→“Summary Statistics（汇总统计量）”，打开“Summary Statistics”对话框，选择变量列表中的F1，单击“Analysis”按钮，选定分析变量，如图3-4左所示。
图3-4 选定分析变量与统计量
(2) 单击“Statistics”按钮，打开“Summary Statistics：Statistics”对话框。对话框中列出可以计算的所有统计量，见表3-3。
表3-3 可计算统计量
Mean 均值 Number of observations 观测数
Standard deviation 标准差 Number of missing values 缺失数
Standard error 标准误 Skewness 偏度
Variance 方差 Kurtosis 峰度
Minimum 最小值 Student's t t检验值
Maximum 最大值 Probability of t p值
Range 极差 Coefficient of variation 变异系数
Sum 和 Corrected sum of squares 校正平方和
Median 中位数 Uncorrected sum of squares 未校平方和
选择输出统计量平均值、方差、极差，如图3-4右所示。两次单击“OK”按钮后，得到平均值、方差、极差如图3-5所示。
图3-5 描述性统计量
3. 用Distributions菜单项计算分位点
在“分析家”窗口选择主菜单“Statistics（统计）”→“Descriptive（描述性统计）”→“Distributions（分布）”，打开“Distributions”对话框，选择变量列表中的F1，单击“Analysis”按钮，选定分析变量。
单击“OK”按钮，即可得到关于变量F1的矩统计量和基本统计测度，如图3-6所示。
图3-6 矩统计量和基本统计测度 另外，还有位置检验、分位数以及极值观测（最大和最小的5个观测），如图3-7所示。
图3-7 位置检验、分位数以及极值观测
4. 结果分析
学生成绩的均值、方差和极差分别为77.72、194.07和70，方差和极差较大，说明成绩的分布很分散。中位数、四分之一分位数及四分之三分位数分别为81、72和86，说明成绩大于或小于81的学生各占一半，有四分之一的学生成绩不超过72；而有四分之一的学生成绩超过了86，从均值和中位数可以看出有一大半学生的成绩超过了平均数。
三、编程实现描述性统计
【实验3-3】编程实现描述性统计。
1. 用FREQ过程编制频数表
编制SASUSER.CLASS中age(年龄)的频数表，代码如下：
proc freq data = SASUSER.CLASS;
tables age;
RUN;
运行结果如图3-8所示。
2. 用NEANS过程计算均值、标准差、极差和分位数
按性别分别计算SASUSER.CLASS中体重的均值、标准差、极差、中位数、四分之一分位数和四分之三分位数，代码如下：
proc means data =SASUSER.CLASS mean std range median q1 q3;
var weight;
class sex;
run;
运行结果如图3-9所示。
图3-9 使用class语句分类计算均值、标准差、极差、中位数和分位数
或者
proc sort data =SASUSER.CLASS;
by sex;
run;
proc means data =SASUSER.CLASS mean std range median q1 q3;
图3-8 频数表 var weight;
by sex;
run;
运行结果如图3-10所示。
说明: 1) 通常使用BY语句时要求数据集须按BY变量排序，使用CLASS语句无此要求。
2) 在means过程中使用BY语句时输出按BY变量的每个值分别提供一个表，使用CLASS语句则将所有结果排列在一个表之中。
图3-10 使用by语句计算均值、标准差、极差、中位数和分位数
3. 用UNIVARIATE过程计算众数和分位数
计算SASUSER.CLASS中age(年龄)的众数、2.5%和97.5%分位数。
proc univariate data =SASUSER.CLASS;
var age ;
output out=pct pctlpre=p pctlpts=2.5 97.5;
run;
proc print data=pct;
run;
运行结果如图3-11所示，age(年龄)的众数为12，2.5%分位数为11，97.5%分位数为16。
图3-11 众数和分位数
说明: UNIVARIATE过程中的output语句表示将UNIVARIATE产生的统计量输出到“out=”后定义的新数据集中，本例新数据集名称为pct，output语句中的选项pctlpre用于指定新数据集中变量的前缀，本例表示百分位数变量的前缀为p；选项pctlpts表示需要计算百分位数，本例需要计算2.5%和97.5%分位数。
四、用INSIGHT绘制统计图形
【实验3-4】研究Sasuser.gpa中gpa分数的分布：画出gpa的直方图、盒形图；通过直方图、盒形图简述不同性别的gpa数据的特点。
在INSIGHT中打开数据集Sasuser.gpa。
