北京市朝阳区2022-2023学年高三上学期期中数学答案

12023北京朝阳高三（上）期中

数 学

2023.11

（考试时间120分钟 满分150分）

本试卷分为选择题40分和非选择题110分

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知全集UZ，集合{22}AxxZ|，{1,0,1,2}B，则()

UABð

（A）{1,2}（B）{1}（C）{0,1}（D）{2}

（2）下列函数中，既是奇函数又在区间(0+)，上单调递增的是

（A）lgyx（B）3yx（C）1

yx

x（D）22xxy

（3）若sin5cos，则tan2

（A

）5

3（B

）5

3（C

）5

2（D

）5

2

（4）已知5log0.5a，0.55b，0.60.5c，则

（A）acb（B）abc（C）cab（D）bca

（5）函数π

2sin(2)

6yx的图象的一条对称轴是

（A）

6π

x（B）0x（C）π

6x（D）π

2x

（6）设xR，则“(1)0xx”是“01x”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

（7）已知平面内四个不同的点,,,ABCD满足22BADBDC

，则||

||AC

BC



（A）2

3（B）3

2（C）2（D）3

（8

）已知一个圆锥的高与其底面圆的半径相等，且体积为8π

3．在该圆锥内有一个正方体，其下底面的四

个顶点在圆锥的底面内，上底面的四个顶点在圆锥的侧面上，则该正方体的棱长为

（A）2

3（B）1（C）22（D）4222（9）已知函数|1|1,(,0),

()

ln(1),[0,),xx

fx

xx

2()44gxxx．设bR，若存在aR，使得

()()0fagb，则实数b的取值范围是

（A）[1,5]（B）(,1][5,)

1 / 13 2021北京朝阳高三（上）期中

数 学

2021.11

（考试时间120分钟 满分150分）

本试卷分为选择题40分和非选择题110分

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1.若集合{|21},{|0,3}AxxBxxx=−=或

，则AB=

A.{|20}xx−

B.{|1,3}xxx或

C. {|23}xx−

D. {|0,3}xxx或

2.下列各组向量中，可以作为基底的是

A.

12(0,0),(1,2)ee==

B.

12(3,4),(1,2)ee==

C.

12(3,4),(6,8)ee==

D.

124

(3,4),(1,)

3ee=−=−

3.设mR

，则“2m=

”是“复数(2)(1)zmii=++

为纯虚数”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.在平面直角坐标系xOy

中，角

和角

的顶点均与原点O

重合，始边均与x

轴的非负半轴重合，它们的终边关于

y轴对称，若2

cos

3=

，则cos=

A.5

3−

B.2

3−

C.2

3

D.5

3

5.若函数2

()()

21xfxaaR=−

+为奇函数，则实数a=

A.2−

B.1−

C.0

D.1

2 / 13 6.我国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”后人称为“赵爽弦图”。他用数形结合的方法给出了勾股定理的证明，

极富创新意识。“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼

成的一个大正方形，如图，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，

则ADAE

=

A.16

B.15

C.12

D.9

7.

已知函数1

|()1|,1

()

2

ln,1x

x

fx

mxx

−



=





+

，若存在hR

，使函数()()gxfxh=−恰有三个零点，则实数m

的取值范围

是 A.1

[0,)

2

B.[0,)e

C. 1

(,)

2−

D. (,)e−

北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期中质量检测高三数学

（考试时间120分钟满分150分）

本试卷分为选择题40分和非选择题110分

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项．

1.已知全集UZ

，集合

22,1,0,1,2AxxB∣Z

，则

UABð

（）

A

.

1,2

B.

1

C.

0,1

D.

2

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意可知

1,0,1A

，再由补集以及交集定义可得结果.

【详解】由题可知

221,0,1Axx∣Z

，

易知

UAxxA∣Zð

，所以

U2ABð

.

故选：D

2.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)

上单调递增的是（）

A.lgyx

B.3yxC.1

yx

xD.22xxy

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性和单调性逐一判断即可.

【详解】对于A：因为lgyx

的定义域为

0,

，所以不是奇函数，所以A错误；

对于B：令3fxx

，则3

3fxxxfx，所以是奇函数，

又在

0,

上单调递增，B正确；

对于C：1

yx

x在

0,1

上递减，在

1,

上递增，所以C错误；

对于D：因为

22xxfx

，

22xxfxfx

，所以是偶函数，所以D错误，

故选：B

3.若sin5cos

，则tan2（）A.5

3B.5

3C.5

2D.5

2

【答案】C

【解析】

【分析】根据sin5cos

得到tan5

，再利用二倍角公式得到答案.

【详解】sin5costan5，

22tan255

tan2

1tan42







故选：C

【点睛】本题考查了二倍角公式，意在考查学生的计算能力.

4.已知0.50.6

5log0.5,5,0.5abc

，则（）

A.acbB.abcC.c

北京市朝阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(wd无答案)

一、单选题

(★★) 1. 圆 的圆心 C的坐标为（）

A．（1，0）

B．（－1，0）

C．（2，0）

D．（－2，0）

(★) 2. 已知直线 l的方向向量为 ，平面 α的法向量为 ，若 ， ，则直线 l与平面 α（）

A．垂直

B．平行

C．相交但不垂直

D．位置关系无法确定

(★) 3. 双曲线 的焦点到渐近线的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

(★) 4. 如图，已知直线 l与圆 相交于 A， B两点，若平面向量 ， 满足

，则 和 的夹角为（）

A．45°

B．90°

C．120°

D．150°

(★) 5. 光圈是一个用来控制光线透过镜头，进入机身内感光面的光量的装置.表达光圈的大小我们可以用光圈的 F值表示，光圈的 F值系列如下： F1， F1.4， F2， F2.8， F4， F5.6， F8，…，

F64.光圈的 F值越小，表示在同一单位时间内进光量越多，而且上一级的进光量是下一级的2倍，如光圈从 F8调整到 F5.6，进光量是原来的2倍.若光圈从 F4调整到 F1.4，则单位时间内的进光量为原来的（）

A．2倍

B．4倍

C．8倍

D．16倍

(★★★) 6. 过抛物线 上的一点 作其准线的垂线，垂足为 ，抛物线的焦点为 ，直线 在 轴下方交抛物线于点 ，则 （ ）

A．1

B．

C．3

D．4

(★★) 7. 下列有四个说法：

①若直线与抛物线相切，则直线与抛物线有且只有一个公共点：

②函数 在定义域上单调递减；

③某质点沿直线运动，位移 （单位：m）与时间t（单位：s）满足关系式 则

时的瞬时速度是10 m/s；

④设 x＞0， ， ，则在（0，＋∞）上函数 的图象比 的图象要“陡峭”.

其中正确的序号是（）

A．①③