角提高训练
考点•方法•破译
1．进一步认识角，会比较角的大小，会计算角度的和差，认识度、分、秒，会进行简单的换算．
2．了解角平分线及其性质，了角余角、补角，知道等角的余角相等，等角的补角相等．
经典•考题•赏析
例1：如图AOE是直线，图中小于平角的角共有（ ）
A．7个 B．9个 C．8个 D．10个
【变式题组】
1．在下图中一共有几个角？它们应如何表示．
2．下列语句正确的是（ ）
A．从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 B．两条直线相交组成的图形叫做角
C．从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角 D．两条线段相交组成的图形叫做角
3．关于平角和周角的说法正确的是（ ）
A．平角是一条直线 B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就是成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
例：38.33°可化为（ ）
A．38°30′3〃 B．38°33＇ C．38°30′30″〃 D．38°19′48″〃
1．把下列各角化成用度表示的角：
⑴15°24′36″〃 ⑵36°59′96″〃 ⑶50°65′60″〃
2．⑴3.76°＝ 度 分 秒⑵3.76°＝ 分 秒
⑶钟表在8：30时，分针与时针的夹角为 度．
3．计算：
⑴23°45′36＋66°14′24″； ⑵180°－98°24′30″；〃⑶15°50′42″×3； ⑷88°14′48″÷4
例：若∠α的余角与∠α的补角的和是平角则∠α＝ ．
【变式题组】
1．如图所示，那么∠2与)21(21之间的关系是（ ）
A．互补 B．互余 C．和为45° D．和为22.5°
课题：线段、射线、直线和角的认识
执教者：徐丽君
教学内容 线段、射线、直线和角的认识，教材第16～17页。
教学目标 ⒈ 使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。
⒉ 认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。
⒊ 理解射线和角的关系。
⒋ 培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
教学重难点 重点：认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。
难点：角的分类
教学准备 课件、木条做的角。
教学过程（教学环节、知识点落实） 二次修改
一、认识射线和直线。
⒈出示一条线段。
提问：线段应该怎样画？要注意什么？说一说线段有哪些特征？
⒉认识射线。
出示图，引导学生从生活实际中了解射线。
说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似......的图形，叫射线。
教师画一条射线。提问：射线是怎样得到的？
射线有什么特点？学生画一条射线。
举例说明生活中的射线。
⒊认识直线。
现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。
比较：线段、射线和直线有哪些特点？
提问：怎样画一条直线？学生试画。
⒋认识线段、射线和直线之间的关系。
线段和直线有什么关系？
谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点？有什么不同点？
⒌完成“想想做做”的第1题。学生判断，说明理由。
⒍出示一个点，让学生分别画一条过这点的直线、射线和线段。说明：过一点可以画无数条直线。
出示两个点，让学生分别画过这两点的直线。说明：过两点只可以画出一条直线。
⒎完成想一想。
先让学生认真观察第17页“想一想”插图，再组织交流引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离。
二、认识角
⒈导入：（出示角的图形）你们认识这些图形吗？名称是什
么？今天我们继续学习有关角的知识。
⒉认识角及其名称。
⑴演示，学生仔细观察：老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。
课题：直线、射线和角
学习目标：
1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之的和别。
2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3、培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念
学习重点： 正确建立射线的概念。
学习难点：使学生理解角的边是两条射线。
一、自主学习
1、认识射线、直线和线段
（1）、生活中射线的例子
（手电筒、汽车灯、太阳射出的光线）。
注意射线的端点、方向，长度
（2）、直线（电视画面上向远方无限延伸的铁轨）
注意直线的端点、方向，长度
（3）、要求学生画一条射线和一条直线。
（4）、线段 （注意线段的端点、方向，长度）
2、学生讨论：直线、射线和线段之间有什么联系和区别并分别画出2条以上的直线、射线和线段。
二、合作探究、归纳展示画直线、射线和线段方法：
（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）友情提示：画射线的方法先点一点，再沿着尺的一边画射线
名称 端点 方向 长度 图例 直线
射线
线段
三、认识角
1、角的定义及相关概念
2、角用什么符号表示
3、角的画法：在练习本上练习①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。用∠1表示。
四、过关检测：
1、p36页做一做
2、p39页练习四第1、2题
3、把5厘米长的线段，向两端无限延长，得到的是一条（ ）。
A：直线 B：线段 C：射线
提示：想一想：直线、线段和射线各有什么特点？
直线、线段和射线有什么联系和区别？
4、一条射线长100厘米。 A：正确 B：不正确
提示：想一想：射线的长度是有限的吗？
射线直线和角知识点总结
一、射线与直线
1. 射线的定义
在平面几何中，从一个点出发，沿着同一方向一直延伸出去的部分就是射线。射线有一个起点，但没有终点，它是无限延伸的。
2. 直线的定义
直线是一条没有宽度、长度无限延伸的线段。它有无数个点，上面的任意两个点都可以确定一条直线。
3. 射线与直线的关系
射线是直线的一种特殊情况，可以说射线是从一个点出发，在同一个方向上一直延伸出去的直线。
4. 射线直线的性质
（1）射线与直线的交点
任意一条射线与一条直线，要么相交于一点，要么平行，要么重合。
（2）射线与射线的关系
任意两条射线，要么相交于一点，要么平行，要么重合。
（3）直线的方向
直线没有方向，而射线有一个起点，所以射线有方向。
二、角的性质与分类
1. 角的定义
在平面几何中，两条射线以一个端点为起点的部分就是角。角由两条射线组成，形成一个夹角。
2. 角的性质
（1）角的度量
角的大小用度来表示，一个完整圆周的角为360度。角的度量可以用角度来表示，也可以用弧度来表示。 （2）角的分类
根据角的大小，可以将角分为锐角、直角、钝角、平角等不同类型的角。
3. 角的运算
（1）角的加法
如果两个角的顶点、一个边相同，并且另一边互相平行，则这两个角可以相加。
（2）角的减法
如果两个角的顶点、一个边相同，并且另一边互相平行，则这两个角可以相减。
4. 角的平分与倍分
（1）角的平分
两个相等角的相邻边相互垂直，称为角的平分线。
（2）角的倍分
将一个角分成相等的n个部分，每个部分的大小为原角的1/n，这种线段称为角的n倍角。
三、射线直线与角的应用
1. 几何图形中的性质
（1）平行四边形
在平行四边形中，对角线相交，互相平分，并且相互垂直。
（2）三角形
在三角形中，三条边和三角之间都有一定的关系，利用射线直线和角的知识可以推导出很多三角形的性质。例如直角三角形中直角的性质，等腰三角形中等角的性质等。
