浙江省绍兴市数学高三文数高考模拟试卷
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第 1 页 共 14 页 浙江省绍兴市数学高三文数高考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2018高二下·长春月考)
若复数
满足
，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 已知全集U={x|x为小于或等于20的素数}，P={3，7，11，17}，则=（ ）
A . {5，9，13，19}
B . {1，5，13，19}
C . {2，5，13，19}
D . {1，2，5，13，19}
3. （2分） 某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a,第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x,则（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 直线与曲线相切于点（2,3），则b的值为（ ） 第 2 页 共 14 页 A . -3
B . 9
C . -15
D . -7
5. （2分）
函数是（ ）
A .
最小正周期为的奇函数
B .
最小正周期为的偶函数
C . 最小正周期为的奇函数
D . 最小正周期为的偶函数
6. （2分） (2015高三上·房山期末) 若曲线x2+y2=r2经过不等式组 表示的平面区域，则r的取值范围是（ ）
A .
B .
C . [1，2]
D . [1，4]
7. （2分） 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边．使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为（ ）米．
A . 1800
B . 2000 第 3 页 共 14 页 C . 2200
D . 2400
8.
（2分）
已知平面上不共线的四点O、A、B、C.若 , 则 等于（ ）
A .
B .
C . 2
D . 3
9. （2分） (2017高二下·洛阳期末) 设x＞0，由不等式x+ ≥2，x+ ≥3，x+ ≥4，…，推广到x+ ≥n+1，则a=（ ）
A . 2n
B . 2n
C . n2
D . nn
10. （2分） 如图是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是 ， 则？处的关系式是（ ） 第 4 页 共 14 页
A . y=x3
B . y=3﹣x
C . y=3x
D . y=
11. （2分） 函数y=的图象与函数y=2sinπx（﹣3≤x≤5）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
12. （2分） (2018·株洲模拟) 已知抛物线 和圆 ，直线 与
依次相交于 四点（其中 ），则 的值为（ ）
A . 1
B . 2
C . 第 5 页 共 14 页 D .
二、
填空题 (共4题；共4分)
13.
（1分） (2018高二上·赣榆期中) 抛物线 的准线方程是________．
14. （1分） (2018高一下·北京期中) 集合 ，集合
，若任意A∪B中的元素a，则 A∩B的概率是________。
15. （1分） (2015高二下·淄博期中) 已知△ABC各角的对应边分别为a，b，c，且满足 + ≥1，则角A的取值范围是________．
16. （1分） (2018·宝鸡模拟) 2018年4月初，甲、乙、丙三位全国文化名人特来我市参加“宝鸡发展大会”.会后有旅游公司询问甲、乙、丙三位是否去过周公庙，法门寺，五丈原三个地方时.
甲说：我去过的地方比乙多，但没去过法门寺；
乙说：我没去过五丈原；
丙说：我们三人去过同一个地方.
由此可判断乙去过的地方为________．
三、 解答题 (共7题；共60分)
17. （10分） (2017·银川模拟) 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
（1）
求：A
（2）
若a=2，△ABC的面积为 ；求b，c．
18. （15分） (2016高二上·临川期中) 为了估计某校的一次数学考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在[40，100）上，将这些成绩分成六段[40，50），[50，60）…[90，100），后得到如图所示部分频率分布直方图． 第 6 页 共 14 页
（1）
求抽出的60名学生中分数在[70，80）内的人数；
（2）
若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校优秀人数．
（3）
根据频率分布直方图算出样本数据的中位数．
19.
（10分） (2018·长安模拟) 如图，已知长方形ABCD中， ， ，M为DC的中点.将
ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM.
（1） 求证： ；
（2） 若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角 的余弦值为 .
20. （5分） (2018高二下·临汾期末) 已知直线 是抛物线 的准线，直线
，且 与抛物线 没有公共点，动点 在抛物线 上，点 到直线 和 的距离之和的最小值等于2.
（Ⅰ）求抛物线 的方程；
（Ⅱ）点 在直线 上运动，过点 做抛物线 的两条切线，切点分别为 ，在平面内是否存在定点 ，使得 恒成立？若存在，请求出定点 的坐标，若不存在，请说明理由．
21. （5分） (2017·包头模拟) 已知函数f（x）=（x+1）lnx，g（x）=a（x﹣1）（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间； 第 7 页 共 14 页 （Ⅱ）若f（x）≥g（x）对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）求证：ln2•ln3…lnn＞
（n≥2，n∈N+）．
22. （10分） (2020·化州模拟) 在平面直角坐标系中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .
（1） 求曲线 的极坐标方程；
（2） 射线 与曲线 分别交于 两点（异于原点 ），定点 ，求 的面积.
23. （5分） (2017·黑龙江模拟) 设函数 ．
（Ⅰ）证明：f（x）≥5；
（Ⅱ）若f（1）＜6成立，求实数a的取值范围． 第 8 页 共 14 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 9 页 共 14 页 16-1、
三、 解答题 (共7题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、 第 10 页 共 14 页 19-1、
19-2、
20-1、 第 11 页 共 14 页 第 12 页 共 14 页
21-1、 第 13 页 共 14 页 22-1、
22-2、 第 14 页 共 14 页 23-1、
