人教版小学五年级上册数学 第3单元 小数除法 第7课时 循环小数 习题课件

第五桥小学-------------------------------------------------------细节决定成败，细心赢得未来！

——☆不为失败找理由，要为成功找方法☆——

第三单元小数除法

姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿

一、1、填空。（每空1分，共25分）

（1）、一个小数，从小数部分的某一位起，( ) 或( )依次不断地( )出现，这样的小数叫做( )。

（2）、在3.82，5.6，0.35，0.222222，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（ ），是循环小数的数（ ）。

（3）、8.375375……可以简写作( ) 。

（4）、84分=（ ）时 7.098千克=（ ）千克（ ）克

14.5平方分米=（ ）平方米 5千米49米=( )千米

1.35平方米=（ ）平方分米 7.08千米=（ ）千米（ ）米

（5）、在○里填上“＜”、“＞”或“=”。

7.58÷0.99○7.58 5.82÷0.9○5.82×0.9

7.371÷1.01○7.371 6.43×0.8○0.8×6.43

（6）、已知4266÷79=54，那么4.266÷0.079=（ ），42.66÷0.54=（ ）

2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）

0.3333……≈ 13.67373……≈

8.534534……≈ 4.888……≈

二、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）（每小题1分，共5分）

第三单元小数除法

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、除法中的变化规律：

①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

@ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

五年级：美妙数学之“循环小数的循环节位数”（1204五）

美妙数学天天见，每天进步一点点。

亲爱的同学们，你们好，我是朱乐平名师工作室的胡璐老师，来自浙江省永康市白云小学。今天要和你们分享的内容是《循环小数的循环节位数》。

视频学习5分钟！

回顾小数的分类

提出疑问

两个非0自然数相除，商会不会产生无限不循环小数呢？

可以尝试借用几道算式来算一算吧！

举例求证

10÷17＝

我都除到第8位了，还没有出现重复的余数，我估计商是无限不循环小数吧！ 不要放弃，再继续除下去试试！

太意外了，除到第17位就出现了重复的余数，商居然是循环小数！

问题1：为什么商是循环小数？

观察表格，当除到第17次时，商就重复出现了5。

问题2：为什么它的循环节只有16位呢？

余数要比除数小，所以余数只有1～16这十六种可能。

如果余数是0，意味着除尽了，那就是有限小数。因此，当除到第17位时就一定会出现重复。

现在你们觉得在除法的商里面，会有无限不循环小数出现吗？

再次举例求证

结论

当两个非0自然数相除时，商一定不会是无限不循环小数。

商如果是循环小数，循环节的位数就一定比除数小1吗？

试一试 1÷13

我们发现

循环节的位数一定小于除数，有些比除数小 1，有的却不是，小很多，但最多是比除数小 1。

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！

审核人：何朝勇

第3课时 一个数除以小数（1）

【教学内容】

教材第28页例4、“做一做”和练习七第1~4题。

【教学目标】

1.使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。

2.初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。

【重点难点】

1.除数是小数的除法的计算法则。

2.理解除数是小数的除法算理及应用。

【复习导入】

1.根据24÷6=4，直接写出下面各题的结果。

2.说一说你是根据什么算出来的？（商不变的规律）什么叫商不变的规律？

3.导入课题。

这节课我们就来学习运用商不变的规律计算一个数除以小数的除法。（出示课题）

【新课讲授】

1.学习例4。

（1）出示例4情境图：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳，这里有7.65米丝绳，可以编几个“中国结”?

师：图上有哪些信息？根据这些信息应该怎样列式？

学生独立列式，并交流。 教师板书：

7.65÷0.85=

（2）探索计算方法。

提问：

（1）这个除法和我们学过的除法有什么不同？（引导学生回答，以前学习的除数是整数，这道题的除数是小数。）

（2）如果能把这个除法转化成除数是整数的除法，我们就会算了。能不能把它转化成一个数除以整数的除法呢？如果能，该怎样转化？转化后应该怎样计算呢？

请同学们先独立思考，找到解决的方法，再小组交流意见。

学生交流汇报。

方法一：把题中的米改成厘米。

0.85米=85厘米

7.65米=765厘米

方法二：根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍。

师：这两种方法都很不错，下面我们重点要研究第二种方法。

提问：

（1）为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍呢？（引导学生说出把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成了整数，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。）

（2）这样转化，竖式该怎样写？

根据学生的回答，教师把7.65÷0.85写成竖式，边写转化过程边讲解，并用虚线框起来。