电力系统分析第七章新

电力系统分析习题集（第七章）

【例7-1】用改进欧拉法求解微分方程

2dxtxdtx

其初值为00t，01x。

【解】：步长取2.0。计算结果见下表。

n nt nx

ndxdt (0)1nx 1nt

01ndxdt (0)12nndxdxdtdt nx

0

1

2

3

4

5 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0 1

1.18667

1.34832

1.49837

2.62790

1.75430 1

0.84959

0.75499

0.69036

0.64500

1.2

1.35658

1.49932

1.63179

1.75690

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.8667

0.7669

0.6990

0.6513

0.6185

0.9333

0.8083

0.7270

0.6708

0.6318

1.18667

1.34832

1.49372

1.62788

1.75430

这一微分方程的准确解为

21xt

当1t时，1.73205x，故误差为

0225.07543.173205.1

【例7-2】用四阶龙格-库塔法求解例7-1中的一阶微分方程。

【解】步长取2.0h。计算过程及结果如下表所示。

nt nx 1k

2htn 12nkx 2k

2htn 22nkx 3k htn 3nxk 4k

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1 1

1.1832292

1.3416668

1.483281

1.612513

1.732141 0.2

0.1698342

0.1490788

0.1348528

0.1240546

0.1

0.3

0.5

0.7

0.9

1.1

1.267746

1.416026

1.550707

1.674541

0.1836364

0.1588930

0.1420188

0.1295786

0.1199240

2013-4-15

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7-3 系统电线图如图7-3，各元件参数如下。

值，并作出各序网络。计算各元件电抗的标幺。负荷线路变压器中心点接地电阻变压器发电机MVASxxkmxkmlLVMVASTjzVMVASTxxMVASGLDSNnSNdN25:;3,/4.0,60:%;5.10,30:2;10%,5.10,30:1;2.0,30:)1()0()1()2("

解：求各元件的参数标幺值

avBBVVMVAS,30选

;2.0:")2()1(dGGxxxG发电机

静止元件的正、负序电抗相等：

0544.0115304.060:;105.0:2,105.0:122)2()1()2(2)1(2)2(1)1(1BBLLTTTTVSxLxxLxxTxxT线路变压器变压器

42.0253035.035.044.125302.12.1)2()1(LDBLDLDBLDSSxSSx对于负荷：

GkV101TkV110Lfnz2TkV10LDS3-7题图_)1(E2.0)1(Gx105.0)1(1Tx0544.0)1(Lx105.0)1(2Tx44.1)1(LDx)1(Vf正序网络2013-4-15

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7-5电力系统接线如图7-5，1f发生接地短路，作出系统的零序等值网络。题图中1～17为原件编号。

解：

f)0(V105.0)0(1Tx1633.0)0(Lx068.03nz105.0)0(2Tx零序网络f)2(V105.0)2(1Tx2.0)2(Gx0544.0)2(Lx105.0)2(2Tx42.0)2(LDx负序网络23jX173Xj)0(4jX)0(4jX15jX13jX12jX11jX1f)0(V零序网路)0(16jX14jX2013-4-15

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第七章电力系统故障分析与计算_不对称参数（第十七讲）

对称分量法及元件的序模型与参

数

Symmetrical Components Method，Sequence Model

And Parameters

第17讲

问题

1、计算电力系统三相不对称故障的总体思路？

2、如何将相分量分解为正序、负序、零序分量之和？

3、正常电力系统如何对正序、负序、零序三序解耦？

4、发电机、线路的正序、负序、零序等值参数的定义及等值电路

5、中性点上的阻抗对发电机或负荷的正序、负序、零序阻抗有什么影响？

6、如何根据变压器的连接组别确定其零序等值电路？

如何计算不对称短路故障？

1、对于三相短路（对称短路），可用一相代表三相进行计算，采用相量分析方法，非常简单。

2、对于不对称故障，无法用一相代替三相，因而计算复杂，必须寻求新的方法。

单相短路 无法用一相代替

三相，如何求

解？

1、对称分量法

(Symmetrical Components)?不对称故障后电力系统的特点

对称分量法

正序、负序、零序分量

(Positive, Negative and Zero Sequence Components)

等值 2、各序分量对对称电力系统的作用

正常电力系统元件的对称性；

三相参数完全相同

三相参数循环(旋转)对称

由这些元件连接成的电力系统是三相对称的。?各序分量电量作用于对称系统的性质 各序分量作用于对称系统的性质

稳态分析中已有的结论：

1、三相对称的网络注入三相正序电流，节点上只产生三相正序电压；三相正序电压施加在三相对称的网络只产生三相正序电流。

发电机正序电压加到电力网上，只产生正序电压与正序电流

第七章习题

7-1：电力系统接线图示于图6-44a。试分别计算f点发生三相短路故障后0.2s和2s的短路电流。各元件型号及参数如下：

水轮发电机G-1：100MW，cos=0.85，''0.3dX；汽轮发电机G-2和G-3每台50MW，cos=0.8，''0.14dX；水电厂A：375MW，''0.3dX；S为无穷大系统，X=0。变压器T-1：125MVA，VS%=13; T-2和T－3每台63MVA，VS（1-2）%=23，VS（2-3）%=8，VS（1-3）%=15。线路L-1：每回200km，电抗为0.411 /km；L-2：每回100km；电抗为0.4 /km。

解：（1）选SB=100MVA，VB= Vav，做等值网络并计算其参数，所得结果计于图6-44b。

（2）网络化简，求各电源到短路点的转移电抗

利用网络的对称性可将等值电路化简为图6-44c的形式，即将G-2，T-2支路和G-3，T-3支路并联。然后将以f，A，G23三点为顶点的星形化为三角形，即可得到电源A，G23对短路点的转移电抗，如图6-44d所示。

230.1120.1190.1120.1190.3040.1180.064GX

(0.1180.064)0.1190.1180.0640.1190.4940.112AfX

最后将发电机G-1与等值电源G23并联，如图6-44e所示，得到

139.0304.0257.0304.0257.0123fGX

（3）求各电源的计算电抗。

123100/0.85250/0.80.1390.337100jsGfX

853.1100375494.0jsAX

（4）查计算曲线数字表求出短路周期电流的标幺值。对于等值电源G123用汽轮发电机计算曲线数字表，对水电厂A用水轮发电机计算曲线数字表，采用线性差值得到的表结果为

G123AG123A0.2I=2.538 I=0.5812I=2.260 I=0.589tsts时