巴川初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
- 格式：pdf
- 大小：456.64 KB
- 文档页数：17
第 1 页，共 17 页巴川初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（ ） A.x+y＞0B.x﹣y＞0C.x+y＜0D.x﹣y＜0【答案】 A 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0， 故答案为：A．【分析】根据不等式的性质（两边同时除以3，再把所得结果的两边同时加上y）即可得出答案。2、 （ 2分 ） 下列对实数的说法其中错误的是（ ） A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1【答案】C 【考点】算术平方根，实数在数轴上的表示，有理数及其分类 【解析】【解答】A. 实数与数轴上的点一一对应，故A不符合题意；B. =2，故B不符合题意；C. 负数立方根是负数，故C符合题意；D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1，故D不符合题意；第 2 页，共 17 页故答案为：C.【分析】实数与数轴上的点是一一对应的关系；两个无理数的和不一定是无理数，可能是0，也可能是有理数；负数立方根是负数，负数没有平方根；算术平方根等于它本身的数只有0或1.3、 （ 2分 ） 不等式 的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：由 得：1+2x≥5x≥2，因此在数轴上可表示为：故答案为：C．【分析】首先根据解不等式的步骤，去分母，去括号，移项，系数化为1得出不等式的解，然后将解集在数轴上表示，表示的时候根据界点是实心还是空心，解集线的方向等即可得出答案。4、 （ 2分 ） 下列运算正确的是（ ） A. =±3 B. （﹣2）3=8 C. ﹣22=﹣4 D. ﹣|﹣3|=3【答案】C 【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方 【解析】【解答】解：A、原式=2 ，不符合题意； B、原式=﹣8，不符合题意；C、原式=﹣4，符合题意；第 3 页，共 17 页D、原式=﹣3，不符合题意，故答案为：C．【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项一个一个排除选择。A项：指的是求8的算术平方根（在这里，我们要区分平方根与算数平方根的区别，求平方根的符号是）；B项：指的是3个-2相乘，即（-2）（-2）（-2）=-8；C项要特别注意负号在的位置（区分与），像是先算， 再在结果前面填个负号，所以结果是-4；D项：先算绝对值，再算绝对值之外的，所以答案是-3 5、 （ 2分 ） 如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（ ）A.25°B.35°C.45°D.50° 【答案】 D 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵CD∥EF，AB∥EF ∴∠C=∠CFE，∠A=∠AFE ∵FC平分∠AFE ∴∠AFE=50°， 即∠A=50° 故答案为：D。 【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等以及角平分线的性质，进行求解即可。6、 （ 2分 ） 在数 ， ， ， ，0中，无理数的个数是（ ） 第 4 页，共 17 页A.1B.2C.3D.4【答案】B 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】在数 ， ， ， ，0中，， 是无理数,故答案为：B.【分析】无理数是指无限不循环小数。根据无理数的定义即可求解。7、 （ 2分 ） 下列不等式变形中，一定正确的是（ ） A. 若ac＞bc，则a＞b B. 若ac2＞bc2 ， 则a＞bC. 若a＞b，则ac2＞bc2 D. 若a＞0，b＞0，且 ，则a＞b【答案】B 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：A、ac＞bc，当c＜0时，得a＜b，A不符合题意，B、若ac2＞bc2，则a＞b，B符合题意；C、若a＞b，而c=0时，ac2=bc2，C不符合题意；D、若a＞0，b＞0，且 ，当a= ，b= 时，而a＜b，故D不符合题意； 故答案为：B【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B两选项没有强调C是什么数，故不一定成立；对于B，其实是有隐含条件，C≠0的；对于D，可以用举例子来说明。8、 （ 2分 ） 下列选项中的调查，适合用全面调查方式的是（ ） 第 5 页，共 17 页A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命B. 了解居民对废旧电池的处理情况C. 了解现代大学生的主要娱乐方式D. 某公司对退休职工进行健康检查【答案】D 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解居民对废旧电池的处理情况，适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解现代大学生的主要娱乐方式，适合抽样调查，故C不符合题意；D、某公司对退休职工进行健康检查，适合全面调查，故D符合题意。故答案为：D。【分析】根据全面调查适合于工作量比较小，对调查结果要求比较准确，调查过程不具有破坏性，危害性，浪费等使劲的调查，即可作出判断。9、 （ 2分 ） 下列式子：① ＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有（ ） A.2个B.3个C.4个D.1个【答案】 C 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据不等式的定义：“用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知，上述四个式子都是不等式. 故答案为：C.【分析】根据不等式的定义：用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式，依次作出判断即可。第 6 页，共 17 页10、（ 2分 ） 不等式 的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】 C 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集 【解析】【解答】解：由 得：1+2x≥5 x≥2，因此在数轴上可表示为：故答案为：C．【分析】先解一元一次不等式（两边同乘以5去分母，移项，合并同类项，系数化为1），求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可（x≥2在2的右边包括2，应用实心的圆点表示）。11、（ 2分 ） 某商人从批发市场买了20千克肉，每千克a元，又从肉店买了10千克肉，每千克b元，最后他又以 元的单价把肉全部卖掉，结果赔了钱，原因是（ ） A.a＞bB.a＜bC.a=bD.与a和b的大小无关【答案】 A 【考点】整式的加减运算，不等式及其性质 第 7 页，共 17 页【解析】【解答】解：根据题意得：（20a+10b）÷30﹣ = = ， 当a＞b，即a﹣b＞0时，结果赔钱．故答案为：A．【分析】根据单价×数量=总价，先求出两次购买肉的总价（20a+10b），再求出卖肉的总价×30，根据肉全部卖掉，结果赔了钱可知 （20a+10b）-×30<0，然后解不等式即可得出结论。12、（ 2分 ） 如图，由下列条件不能得到 ∥ 的是（ ）A. = B. = C. + = D. = 【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解 ：A由∠ 3 = ∠ 4推出AB∥CD,故A符合题意；B 、由∠ 1 = ∠ 2推出AD∥CB,故B不符合题意；C 、由∠ B + ∠ B C D = 180 °推出AB∥CD,故C不符合题意；D 、由∠ B = ∠ 5 推出AB∥CD,故D不符合题意；故应选 ：B.【分析】由内错角相等二直线平行由∠ 3 = ∠ 4推出AB∥CD；由∠ 1 = ∠ 2推出AD∥CB,由同旁内角互补，两直线平行、由∠ B + ∠ B C D = 180 °推出AB∥CD；由同位角相等两直线平行由∠ B = ∠ 5 推出AB∥CD；即可得出答案。二、填空题13、（ 1分 ） 三个同学对问题“若方程组的 解是 ，求方程组 的解．”第 8 页，共 17 页提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________． 【答案】【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：方程整理得： ，根据方程组 解是 ，得到 ，解得： ，故答案为： 【分析】将方程组 转化为， 再根据题意可得出， 然后求出x、y的值。 14、（ 1分 ） 若 = =1，将原方程组化为 的形式为________． 【答案】【考点】二元一次方程组的其他应用 第 9 页，共 17 页【解析】【解答】解：原式可化为： =1和 =1，整理得， ．【分析】由恒等式的特点可得方程组：=1，=1，去分母即可求解。 15、（ 1分 ） 已知方程组 由于甲看错了方程①中a得到方程组的解为 ，乙看错了方程组②中的b得到方程组的解为 ，若按正确的a，b计算，则原方程组的解为________． 【答案】【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：将 代入②得，﹣12+b=﹣2，b=10；将 代入①，5a+20=15，a=﹣1．故原方程组为 ，解得 ．故答案为： ．【分析】 甲看错了方程①中的a 但没有看错b，所以可把x=-3和y=-1代入方程②得到关于b的方程，激发第 10 页，共 17 页出可求得b的值； 乙看错了方程组②中的b 但没有看错a，所以把x=5和y=4代入①可得关于a的方程，解方程可求得a的值；再将求得的a、b的值代入原方程组中，解这个新的方程组即可求解。 16、（ 1分 ） 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝________． 【答案】 110° 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【解答】解：过点C作CF∥AB，如图： ∵AB∥DE，CF∥AB， ∴DE∥CF， ∴∠CDE＝∠FCD， ∵AB∥CF，∠ABC＝135°， ∴∠BCF＝180°－∠ABC＝45°，第 11 页，共 17 页 又∵∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°， ∴∠FCD＝110°， ∴∠CDE＝110°. 故答案为：110°. 【分析】过点C作CF∥AB，由平行的传递性得DE∥CF，由平行线性质得∠CDE＝∠FCD，由AB∥CF得∠BCF＝45°，由∠FCD＝∠BCD＋∠BCF即可求得答案.17、（ 3分 ） 同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a ________c ． 若a∥b，b∥c，则a ________c ． 若a∥b，b⊥c，则a ________c. 【答案】 ∥；∥；⊥ 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：∵ a⊥b，b⊥c， ∴a∥c； ∵ a∥b，b∥c， ∴a∥c； ∵ a∥b，b⊥c， ∴a⊥c. 故答案为：∥；∥；⊥. 【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a∥c； 根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a∥c； 根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可.18、（ 1分 ） 对于x、y定义一种新运算“◎”：x◎y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3◎2=7，4◎（﹣1）=13，那么2◎3=________．【答案】3【考点】解二元一次方程组，定义新运算
