2008年7月自考《高等数学》试题及答案

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2011年7月浙江自考真题高等数学（工专) 21

第一部分 选择题 （共40分）

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母代号填在题干后的括号内。每小题2分，共40分）。

1．设函数f)x1x(=x2+2x1，则f(x)=（ ）

A．x2 B．x2-2

C．x2+2 D．24x1x

2．在实数范围内，下列函数中为有界函数的是（ ）

A．ex B．1+sinx

C．lnx D．tanx

3．2x1xxlimx（ ）

A．1 B．2

C．21 D．

4．函数f(x)=0x,00x,x1sinx ，在点x=0处（ ）

A．极限不存在 B．极限存在但不连续

C．可导 D．连续但不可导

5．设f(x)为可导函数，且1x2)x(f)xx(flim000x，则)x(f0（ ）

A．1 B．0

C．2 D．21

6．设F(x)=f(x)+f(-x)，且)x(f存在，则)x(F是（ ）

A．奇函数 B．偶函数

C．非奇非偶的函数 D．不能判定其奇偶性的函数

7．设y=xxln，则dy=（ ）

A．2xxln1 B．dxxxln12

C．2x1xln D．dxx1xln2

8．设y=lncosx，则)x(f=（ ）

第 2 页 A．xcos1 B．tanx

C．cotx D．-tanx

9．下列四个函数中，在[-1，1]上满足罗尔定理条件的是（ ）

A．y=|x|+1 B．y=4x2+1

C．y=2x1 D．y=|sinx|

全国自考公共课高等数学（工本）模拟试卷7 (题后含答案及解析)

题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 综合题

单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1． 在空间直角坐标系中，点P(－1，2，－3)关于Oyz坐标面的对称点是

( )

A．(1，－2，3)

B．(1，2，－3)

C．(－1，2，3)

D．(－1，－2，－3)

正确答案：B

解析：关于Oyz坐标面对称即沿x轴移动，因此只有x坐标改变符号，其余不变．答案为

B．

2． 设函数f(x，y)＝y2－x2＋5，则点(0，0) ( )

A．是f(x，y)的极小值点

B．是f(x，y)的极大值点

C．不是f(x，y)的驻点

D．是f(x，y)的驻点但不是极值点

正确答案：D

解析：本题考查函数在某点是否取极值．所以△＝0－(－2×2)＝4≥0，所以(0，0)点不是f(x，y)的极值点，是f(x，y)的驻点．答案为

D．

3． 设区域D是由直线y＝2x，y－3x及x＝1所围成，则二重积分＝ ( )

A．

B．

C．1

D．

正确答案：B

解析：先画出区域D，如右图阴影部分，则．答案为

高等数学一自考题分类模拟4

(总分100, 做题时间90分钟)

一、单项选择题

1.

已知y=x

2 ，当x=3和Δx=0.02时的微分为______．

SSS_SINGLE_SEL

A 1

B 0.12

C 0.1

D 0.2

分值: 2

答案:B

[解析] dy=(x

2 )"Δx=2xΔx，所以

熟练掌握微分定义，并利用微分定义进行计算．

2.

下列函数在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是______．

A．

B．y=|x|，x∈[-1，1]

C．

D．

SSS_SIMPLE_SIN

A

B

C D

分值: 2

答案:D

[解析] 选项A，函数 在x=0处不可导，而x=0∈(-1，1)，故A错误；选项B，函数y=|x|在x=0处不可导，而x=0∈(-1，1)，故B错误；选项C，函数

在x=±1处不连续，而x=±1∈[-2，2]，故C错误；选项D，函数 在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，故D正确．

若函数f(x)在区间[a，b]满足以下条件：(1)在[a，b]连续，(2)在(a，b)可导，则在(a，b)中至少存在一点c使得

3.

函数 在[-2，2]上的______．

A．最大值为 ，最小值为-1

B．最大值为 ，最小值为2

C．最大值为0，最小值为

D．最大值为

，最小值为0

SSS_SIMPLE_SIN

A

B

C

D

分值: 2

答案:D

[解析]

，令f"(x)=0，得驻点x=-1，

又当x=0时，函数不可导，则 ，f(-1)=1，f(0)=0，

比较可知， 为最大值，f(0)=0为最小值．

函数最值的求法．

4.

曲线y=3x 4 -4x 3 +1的拐点是______．

A．

B．

C．

D．

SSS_SIMPLE_SIN

A B C D

分值: 2

答案:C

[解析] 由y=3x 4 -4x 3 +1，x∈R得

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课程代码：00020

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题1分，共40分)

1. 下列集合运算结果为空集的是( )。

A. {1,3,5}∩{1,4,6} B. {1,2,3}∩{3,4,5}

C. {0,2,4}∩{0,1,3} D. {1,3,5}∩{2,4,6}

2. 函数y=1-x1ln+2x的定义域是( )。

A. ［-2,1) B. (-∞,1］ C. ［-2,2］ D. (1,2］

3. 下列函数为偶函数的是( )。

A. f(x)=xsinx B. f(x)=arccosx C. f(x)=sinx+cosx D. f(x)=21(ex-e-x)

4. 已知f(x)=lnx+1,g(x)=x+1,则f［g(x)］=( )。

A. lnx+1 B. lnx+2 C. ln(x+1)+1 D. 1)ln(x+1

5. 设(x)=1|x| 0,1|x| 1,, 那么［ (x)］=( )。

A. 0，x∈(-∞,+∞) B.  (x)，x∈(-∞,+∞)

C. 不存在 D. 1，x∈(-∞,+∞)

6. 0xlimlnx=( )。

A. -∞ B. +∞ C. 0 D. 以上都不对

7. 当n→+∞时，与sin2n1等价的无穷小量是( )。