√四上——1线与角

苏教版四年级数学——“射线、直线和角的认识”教学设计与评析教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（上册）第16~17页。

教学目标1. 使学生经历观察、画图和交流等活动，认识射线、直线，知道线段、射线、直线之间的联系和区别；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征，知道角的符号，会用符号表示角。

2. 使学生积极主动地参与学习活动，获得成功体验；能运用所学知识解释或描述生活中的一些现象，感受数学的价值，增强学好数学的信心。

教学过程一、认识射线、直线1. 教学射线。

教师演示：将红外线手电筒的光线射到教室的墙壁上。

提问：墙壁上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么？（线段）为什么？（灯泡与墙上的光点可以看成线段的两个端点，两个端点间的光线可以看成是线段）谈话：线段有什么特点？你能画一条长5厘米的线段吗？演示：将手电筒的光线射向天空。

提问：现在我们把光线射向天空，你还能找到另一个端点吗？（学生用不同的词语描述光线的特点，如：没有尽头、无限长等）谈话：像这样的线，我们把它看作射线。

（板书：射线）大家一起来欣赏一个短片。

（播放短片：一组大型彩灯射向天空的夜景）谈话：绚丽的灯光把城市的夜空装扮得格外漂亮，你能画出一条射线吗？自己在下面试一试，再想一想你是怎样画的。

学生画射线，教师巡视。

反馈：谁来把你画的射线展示给大家，并说一说你是怎样画的。

学生中画出的射线可能有下面两种情况：学生互相评价，并归纳射线的特点。

（板书：一个端点，无限长）[评析：教师充分考虑了学生的生活经验，用学生熟悉且感兴趣的红外线手电筒，引导学生观察当灯光照在墙壁上时，光线是一条线段；当光线投射到更远的窗外、天空时，就成了一条射线；让学生用语言描述射线的特点，通过没有尽头等词语感受无限的含义。

同时让学生在画射线的活动中，建立正确的射线的表象，充分调动了学生的积极性、主动性。

]2. 教学直线。

谈话：刚才我们把线段的一端无限延长，画出射线。

《线与角》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合实例了解直线、线段和射线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

2、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；会用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°角。

3、在从事物中抽象出线段、射线和角，由线段想象射线和直线，以及利用活动角认识各种角的活动中，发展空间观念。

4、对周围环境中与线和角有关的事物具有好奇心，能够主动参与数学学习活动，获得愉快的情感体验。

（二）单元教材说明本单元是在第一学段学生初步认识过线段，认识过直角，知道锐角和钝角的基础上学习的。

主要内容包括：直线、线段和射线，角的认识、角的度量和角的画法。

根据《数学课程标准》的要求和学生的认知特点，本单元教材在内容和活动设计上有以下两个特点：一是选择学生熟悉的事物和现象，让学生在生活经验的基础上理解几何知识。

如：通过绷紧的弓弦、人行横道线、拉直的鞋带等认识线段；通过手电筒射出的光线认识射线；通过小明的上学路线，体会两点间所有连线中线段最短；在生活中的常见事物中抽象出“角”二是注重观察、操作，发展学生的空间观念。

如：通过测量从A点到B点三条线的长度，认识两点间的距离；通过折纸认识平角和周角；通过做活动角，观察角的变化，认识各种角的联系和区别。

这些观察、操作活动，丰富了学生关于“线和角”的感性经验，有利于促进学生空间观念的发展。

本单元共安排5课时，内容编排如下：第1课时（教科书36页、37页），认识线段、直线和射线。

由于直线和射线比较抽象，所以首先认识线段，然后，由线段向两端无限延伸，认识直线。

由线段向一端延伸认识射线。

教材选择比较典型的弓弦和人行横道线等实例，并用文字说明：绷紧的弓弦、人行横道线都可以近似地看作线段。

同时画出一条线段，并直观显示出线段的两个端点。

接着给出文字和直线的图示：把一条线段向两端无限延伸就得到一条直线。

第二部分空间与图形（一）线与角本单元是小学数学总复习的第二部分“空间与图形”领域的知识，通过系统的整理与复习，使学生巩固和加深理解小学阶段所学的“空间与图形”的知识，进一步沟通知识之间的联系，发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，为进一步学习和发展奠定基础。

这部分的内容主要包括;图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置四部分。

其中第一部分又包括：线与角、平面图形、立体图形，第二部分包括长度、面积和体积。

教学目标：1.引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成知识网络。

2.结合具体的物体或图形，引导学生从不同的角度研究立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系，发展学生的空间观念。

3.能运用所学的的知识和技能解决日常生活中的简单问题，体会数学与生活的密切联系。

4.引导学生交流整理知识的方法。

对这部分内容进行复习时应重点指导学生再次感知图形特征，以此强化、扩展和沟通图形之间的联系，再通过一定的练习进行巩固。

根据内容特点和小学生的年龄特征，教材在安排图形的认识的复习时分了两大部分。

第一部分是“系统整理，沟通联系”，主要是引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成有机联系的“空间与图形”的知识网络；第二部分是“把握特征、练习深化”，主要是从“线与角”、“平面图形”、“立体图形”三个方面引导学生在头脑中再现各种图形的特征，进行整理与内化，并通过一些典型的练习，进一步巩固和深化学生对图形的认识。

对于线与角的教学，教材给了四个方面的问题，引导学生对线与角的知识进行回顾与整理。

第一个问题是引导学生复习“直线、线段、和射线”的有关知识。

教学时可以先让学生画一画，然后进行交流;也可以让学生列表进行比较。

第二个问题是。

引导学生复习垂直与平行。

教学时可以先让学生画一画，并说说判断直线垂直或平行的基本方法。

第三个问题是引导学生比较角的大小，复习角的测量等知识。

教学时，要让学生说说测量角的方法，并让每个学生用量角器量角。

本单元学习的内容主要有线段、射线与直线的认识,平行线与垂线的认识、平角和周角的认识,以及用量角器量角与画角。

在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念,以及平移与旋转的相关知识的基础上进行教学的,基本上是一些比较抽象的概念,学生在理解时有一些困难。

但为了提供学生自主探索的机会,教材安排了较多的自主探索的题材。

通过学生独立或相互交流的方式,发现一些简单的数学规律,从而提高他们探索的能力。

本单元是在学生初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等几种平面图形的基础上进行教学的,是进一步学习空间与图形知识的基础。

教学时要重视引导学生通过一系列直观操作活动,积累丰富的感性经验,发展空间观念。

1.通过具体的操作活动,认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段与射线。

2.通过动手操作的活动,认识平面上的平行线和垂线,能用三角尺画垂线;通过探索活动,体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。

3.借助学具进行操作,理解平角、周角,能区别角的大小之间的关系;会用量角器量指定度数的角,并能画出指定度数的角。

1.在操作活动中,认识较抽象的平面图形的概念。

2.在实际情境中,提高数学应用的意识。

3.在自主探索中,培养发现数学规律的能力。

1 线的认识1课时2 相交与垂直2课时3 平移与平行2课时4 旋转与角1课时5 角的度量(一) 1课时6 角的度量(二) 2课时7 练习二 2课时线的认识。

(教材第16~17页)1.借助现实情境和操作活动,认识线段、射线与直线,知道它们之间的区别与联系。

2.会用字母正确读出线段、射线与直线,会数简单图形中的线段。

3.使学生在操作活动中,初步学会与他人合作,感受数学与生活的密切联系。

重点:线段、射线与直线,知道它们之间的区别与联系。

难点:对线段、射线与直线概念的理解。

直尺。

师:生活中,你知道有哪些线呢?生:有直线、射线、线段、曲线、折线等。

师:生活中的确有各种各样的线,非常有趣,今天我们就与数学中的线交朋友,一起来认识这些有趣的线。

四年级数学教案——《线与角》教案单元教学目标：1.通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。

2.通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3.通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。

单元教学建议：1.在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。

对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。

所以，在教学中，需要精心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。

如直线、线段、射线的认识，教材安排了折纸的活动，通过学生的折纸，获得其中的折痕，应该说，这些折痕都是笔直的。

然后对这些折痕作不同的处理。

有两个端点的称为线段，只有一个端点的为射线，没有端点是直线。

这些活动对学生建立上述三个概念，可能会起一定的作用。

又如在平行线的认识上，安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。

接着，在练习中，又安排了移一移、折一折等活动，以进一步让学生认识平行线。

实践活动中说一说正方体中哪几条棱是互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。

同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。

对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有积极参与的机会，以提供他们形象地认识抽象概念的平台。

2.在实际情境中，提高数学应用的意识在学生生活的环境中，存在着大量的数学问题，这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材，所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念，是学习理解概念、应用概念的有效途径。

第2单元：繁忙的工地——线和角■教材分析六三制青岛版教材对“线和角”的了解先是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。

接着在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。

最后就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。

本单元教材主要分为两个信息窗：认识射线和直线，由射线引出角的定义；从比较角的大小引出用量角器量角的方法，认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系，画指定度数的角。

本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。

学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。

因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。

并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。

在此基础上教学角的概念和角的表示符号。

然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。

本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。

通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。

数学课程标准对这部分知识的要求：1．结合实例了解线段、射线和直线。

2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3．知道平角与周角及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

本单元教材的编写，呈现以下特点：1．选取了真实、科学的素材，体现图形与生活的密切联系。

本单元以繁忙的工地为素材，创设了两位同学参观工地的情境，巧妙地将具体的事物抽象为几何图形，体现生活与图形的密切联系。

2.重视直观操作在学习中的作用。

教材重视引导学生动手做数学，通过画一画让学生体会把线段的一端无限延长，就得到一条射线，把线段的两端无限延长就得到一条直线，过一点画两条射线形成一个角；用量角器度量角的度数，借助量角器画指定的角；通过玩活动角学习平角和周角。

四年级上册第⼆单元《线与⾓》第⼆单元线与⾓单元教学⽬标1、结合⽣活实例，认识直线、线段、与射线，会⽤字母表⽰直线、线段与射线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离，发展抽象概括能⼒。

2、结合⽣活情境，认识平⾯上的两条直线相交副（垂直）和平⾏的位置关系。

能借助三⾓尺、⽅格纸等⼯具或通过⼩实验、折纸等⽅法获得已知直线或平⾏线，发展空间观念，积累数学活动经验。

3、结合旋转的操作活动，认识平⾓、周⾓，了解周⾓、平⾓、钝⾓、直⾓、锐⾓之间的⼤⼩关系；发展推理能⼒。

4、经历探索⾓的度量单位的产⽣过程，认识⾓的度量单位，会⽤量⾓器等⼯具量⾓与画⾓，发展估计意识和策略，并逐步养成独⽴探索、交流反思、认真细⼼的良好学习习惯。

单元教材分析1、重视经历从现实情境中抽象出线与⾓等数学对象的过程，认识图形与⽣活的密切联系。

学⽣的现实⽣活中存在着⼤量的⼏何图形，教材精⼼设计选取学⽣⽇常⽣活的现实素材，让学⽣经历从实物中抽象出⼏何图形的认识过程。

在“线的认识”中，精⼼编排了⼀组⽣活实例，使学⽣直观感受到线的长度、端点、曲直等⽅⾯等特征，从⽽顺利地抽象出三种线的⼏何图形。

例如以斜拉桥中的线、激光中的线作为线段和射线的现实原型，⽣动形象，帮助学⽣建⽴直观认识。

再如，由于现实⽣活中没有直线的原型，教材以“海天相接”景⾊中的线，帮助学⽣想象，建⽴直观“⽆限”概念。

在“相交与垂直”中，让学⽣从剪⼑、红⼗字标志等实物图中引出相交与垂直的概念；“梯形⾯”的⼤楼图，更是巧妙地帮助学⽣想象不平⾏的两条线段⽆限延长后⼀定能相交的特点，突破认识上的难点。

⽣动形象的⽣活素材，不仅为学⽣认识抽象的线和⾓提供了丰富的⽣活背景，也密切了⼏何图形与⽣活的联系。

2、重视把图形的运动与研究图形特征结合起来，发展学⽣的空间观念学⽣理解两条直线平⾏的位置关系⽐较困难，以为⼀般⽤两条铁轨作为实物原型来描述，从静态的⾓度帮助学⽣理解它们之间的距离处处相等的本质，但铁轨⽆法总是笔直地延伸，也⽆法永远延伸下去，给学⽣的认识造成障碍。

四年级数学·上新课标[北师]第2单元线与角本单元有关线的系统学习和角的进一步认识,将为后续学习平面图形、立体图形、图形运动的特征,以及图形的测量积累数学活动经验,奠定知识基础。

本单元以“线”和“角”为研究对象,线和角是构成平面图形的两个基本要素,线段的长度与角的角度也是两个基本的几何量。

本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。

1.重视经历从现实情境中抽象出线与角等数学对象的过程,认识图形与生活的密切联系。

2.重视把图形的运动与研究图形特征结合起来,发展学生的空间观念。

3.重视学生的直观操作活动,在积累经验的同时,形成基本技能。

1.结合生活实例,认识线段、射线与直线,会用字母表示线段、射线与直线,体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离,发展抽象概括能力。

2.结合生活情境,证实平面上两条直线相交(垂直)和平行的位置关系。

能借助三角尺、方格纸等工具或通过小实验、折纸等方法获得已知直线的垂线或平行线,发展空间观念,积累数学活动经验。

3.结合旋转的操作活动,认识平角和周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系,发展推理能力。

4.经历探索角的度量单位的产生过程,认识角的度量单位,会用量角器等工具量角和画角,发展估计意识和策略,并逐步养成独立探索、交流反思、认真细心的良好学习习惯。

在具体的情境中认识各种线和在同一平面内两条直线的位置关系,掌握平角与周角的概念,角的测量方法和角的画法,从而理解和掌握运用所学知识解决具体问题的思路和方法。

学会按要求画出指定直线的垂线和平行线;认识量角器,掌握用量角器画直角的方法和画指定度数的角的方法。

通过具体操作,培养勇于实践、勇于探索、勇于发现的精神;通过具体情境,发现生活中处处有数学,培养学习数学的兴趣和欲望;在解决具体问题的过程中,感受数学学习所带来的成功感。

【重点】认识线段、射线与直线,掌握线段、射线与直线的区别,体会两点间所有连线中线段最短;认识平面上两直线相交(垂直)和平行的位置关系;认识平角、周角、钝角、直角、锐角之间的大小关系,了解角的特征;认识角的度量单位,会画角。

角的表示方法和度量教学内容：（冀教版）四年级上册第40—42页。

教学目标：知识目标：1．能从实际物体中找角，认识角。

学会表示角的方法，认识量角器是测量角的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。

2．经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。

能力目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。

情感态度价值观目标:创造性的使用教材，充分调动、发挥学生主体性，以小组合作学习和自主探究学习等多种学习方式培养学生的合作意识。

教学重点：会表示角，会用量角器准确测量角的度数。

教学难点：会用量角器测量角的度数。

教学准备：多媒体课件，纸，量角工具（三角板、活动角及量角器）教学方法和手段：讲解法、演示法、讨论法、练习法教学过程：一、复习引人课件出示角，师提问：这是什么？生回答预设1、这是一个角预设2、这是一个锐角师课件出示角的各部分，提问：角的两边是什么？（射线），射线是可以无限延伸的。

对，以前我们学过角，对角已经有了初步的认识。

今天我们继续学习有关角的知识。

（设计意图：本环节激活了旧知——复习角的大小的含义，唤醒学生对角的大小的度量的高度关注）二、教学新课：1、认识角：课件出示图片。

找出下面各图中的角在生活中，角无处不在，如图中打开的折扇，圆规分开的两只脚，张开的剪刀，所走的岔路，就连看物体时，视线也能形成一定的角。

角与我们的生活息息相关。

2、角的符号课件出示图片角通常用符号“∠”表示。

师讲解并板演“∠”的写法，先画一条斜线再折过来画一条横线。

横线画的要比斜线稍短一些。

注意不要把“∠”写成“＜”。

学生拿起笔在你的本子上写一写这个角的符号。

师巡视指导纠正学生错误的写法。

3、角的表示方法：表示角时即可用数字表示，也可用字母表示，用数字表示时把数字写在角的内侧（课件出示）。

例如“∠”。

用字母表示时，把字母写在角的外侧。

例如“∠”●那好，我看看同学们是不是学会了，下面那位同学上黑板上给老师表示一下这个角。