利率风险及隐含期权调整后的久期计算

债券久期的计算公式债券久期是指在给定利率环境下，债券现金流的加权平均到期时间。

它是债券价格对利率的敏感性的度量，通常用于估计债券价格的变动。

下面将介绍债券久期的计算公式及其相关概念。

首先需要了解以下几个概念：1.票息支付：债券持有人每年（或每半年）获得的利息支付。

2.本金偿还：债券到期时归还给持有人的本金。

3.利率变化：市场上的利率在其中一时间段内发生的变化。

1.票息久期的计算公式：票息久期表示债券上的现金流与票息支付之间的关联程度。

它衡量的是当利率发生变化时，票息支付变动对债券价格变动的敏感性。

票息久期的计算公式为：票息久期=(每期现金流的现值乘以到期时间的加权平均值)/债券的当前价格计算公式中的每期现金流的现值表示债券每一期的利息支付，到期时间表示从当前时间到每一期现金流到期的剩余时间。

2.本金久期的计算公式：本金久期表示债券价格与本金偿还之间的关联程度。

它衡量的是当利率发生变化时，本金偿还对债券价格变动的敏感性。

本金久期的计算公式为：本金久期=(每期现金流的现值乘以到期时间的加权平均值)/债券的当前价格计算公式中的每期现金流的现值表示债券每一期给予持有人的本金偿还，到期时间表示从当前时间到每一期现金流到期的剩余时间。

3.债券久期的计算公式：债券久期是票息久期和本金久期之和。

债券久期=票息久期+本金久期债券久期=[(每期现金流的现值乘以到期时间的加权平均值)/债券的当前价格]+[(每期现金流的现值乘以到期时间的加权平均值)/债券的当前价格]票息久期和本金久期的计算公式非常相似，只是现金流的现值乘以到期时间的加权平均值的计算方式有所不同。

在实际计算中，可以使用电子表格软件（如Excel）中的内置函数来计算债券久期。

这些函数包括NPV（现值）、WEIGHTED AVERAGE（加权平均）等。

需要注意的是，久期只是一种理论上的估算值，并不代表实际到期时间。

实际情况中，债券的回收率、违约风险等因素可能会对久期产生影响。

一、前言无论是发达国家还是发展中国家，其发展过程一定不会离开经济的支撑。

一个国家只有在具备了一定的经济实力之后，才会做到各方面的迅速发展。

自上一次金融危机之后，各个国家的银行纷纷采取了降低利息的方式来进一步刺激经济的回暖。

加之之后的宽松货币政策实施，经济逐渐回道发展正轨当中。

而随着人民币在市场当中的大起大落，国内的利率频频发生波动，这在很大程度之上加大了利率风险。

因此，对久期模型在利率风险管理中的运用研究有着鲜明的现实意义。

二、基于隐含期权的有效久期的应用随着社会的发展及时代的进步，金融行业在不断的发展过程当中衍生出了很多辅助金融发展工具。

其中，具有鲜明隐含特性的期权金融辅助工具在实际的金融发展过程当中获得了大量的经济市场份额。

逐渐的在金融发展过程当中起到更加重要的作用。

而如果对于金融辅助工具采用不正当的管理方法，则将会直接影响金融机构的发展，并会让其在发展过程当中产生巨大的损失。

例如住房涉及到的按揭贷款问题，当购买人在对业务进行购买之后，按揭贷款将会给予一部分人购买能力。

而这一现象对于住房按揭贷款的实施者来说，其实就是在这个商业活动当中，卖出了提前偿付期权。

而对于借款者而言，则是购进了一部分提前偿付期权[1]。

而对于金融当中的固定利率的借款低压活动来说，如果在进行商业活动的过程当中，市场现有利率正在下降，并且这个利率已经低于普通的贷款利率，那么借款者将需要提前进行偿付。

随后应该以更加低的市场利率进行融资。

这样做的好处就是可以极大程度上降低融资的成本。

这就相当于借款者从该过程当中获得了必要的利润。

而贷款的实施者因为资金被提前偿还而需要进行新一轮的投资。

而这一过程当中，贷款的实施者实际上损失了投资的必要收益。

也就相当于以借款者的执行期权对其带来了损失。

而在浮动利率抵押的借贷活动当中，如果市场当中的借贷利率升高。

那么借款者同样会因为利率的波动提前完成偿还任务[2]。

就有效久期模型来说，其在实际的商业活动当中并不需要考虑现金流的波动情况。

久期公式总结范文久期是金融领域中用于衡量债券价格对利率变化的敏感度的指标。

它可以帮助投资者评估债券的风险和回报，以便做出更明智的投资决策。

久期公式是计算久期的数学公式，下面将对久期公式进行详细总结。

久期的定义是一个衡量债券价格对利率变动的敏感度的指标。

利率上升时，债券价格会下降，利率下降时，债券价格会上升。

久期的计算方法是根据债券现金流量的时间加权平均值来计算的。

具体而言，久期是将每一期现金流量与相应的现值乘以相应的时间长度，然后将所有这些时间加权现值相加，并将其除以债券的当前市值，得到的结果就是久期。

久期的数学公式为：Duration = (CF1 × t1 / V) + (CF2 × t2 / V) + (CF3 × t3 / V) + … + (CFn × tn / V)其中CF指的是每一期现金流量，t是每一期现金流量的时间长度，V 是债券的当前市值。

久期的公式可以通过对债券的现金流量进行时间加权平均值的计算来解释。

每一期现金流量与相应的时间长度的乘积代表了每一期现金流量的相对重要性。

债券的现金流量越高或到期时间越长，在久期公式中的权重就越大。

久期公式的应用非常广泛。

它不仅可以用来衡量债券价格对利率变动的敏感度，还可以用来评估不同债券之间的风险和回报。

久期可以用来比较不同债券之间的价格波动程度，从而帮助投资者选择最适合自己投资策略的债券。

另外，久期还可以用来帮助投资者进行债券组合的优化。

通过计算不同债券的久期和权重，投资者可以构建一个投资组合，以达到他们所需的风险和回报目标。

通过将不同久期的债券组合在一起，投资者可以平衡不同债券的价格波动，降低整个投资组合的风险。

此外，久期还可以用来估计债券的到期时间。

在久期公式中，每一期现金流量的时间长度都与到期时间相关。

通过计算债券的久期，投资者可以得到一个较为准确的估计债券的到期时间。

这对于投资者来说是非常重要的，因为它有助于他们规划他们的投资策略和预测未来的现金流量。

投资债券的久期和修正久期计算在投资债券市场中，了解债券的久期和修正久期是非常重要的。

久期是衡量债券价格对利率变动的敏感性的指标，而修正久期则进一步考虑了债券的评级、到期时间以及利息支付等因素。

掌握债券的久期和修正久期的计算方法，可以在投资决策中提供有价值的信息。

一、久期的计算方法久期表示债券现金流的加权平均期限，是评估债券价格和债券持有者面对的重新投资风险之间关系的重要指标。

久期的计算公式为：久期= ∑ (t * Ct) / (1 + y)^t其中，t代表每一期的时间（年），Ct代表每一期的现金流量，y代表债券的到期收益率。

例如，假设某债券的现金流分别为1000元、1000元、1000元、1000元，在第1、2、3、4年到期，债券的到期收益率为5%。

那么根据久期的计算方法，我们可以得到：久期 = [(1 * 1000) + (2 * 1000) + (3 * 1000) + (4 * 1000)] / (1 + 0.05)^1 + (1 + 0.05)^2 + (1 + 0.05)^3 + (1 + 0.05)^4久期 = 3.89年通过计算，我们得知该债券的久期为3.89年。

二、修正久期的计算方法修正久期是对债券投资风险的更准确衡量，相比于久期，修正久期进一步考虑了债券的评级、到期时间以及利息支付等因素。

修正久期的计算公式为：修正久期 = 久期 / (1 + y)其中，久期即为上文所计算得到的久期值，y代表债券的到期收益率。

例如，假设某债券的久期为3.89年，债券的到期收益率为5%。

那么根据修正久期的计算方法，我们可以得到：修正久期 = 3.89 / (1 + 0.05) = 3.70年通过计算，我们得知该债券的修正久期为3.70年。

投资者可以利用久期和修正久期来评估债券的价格对利率变动的敏感性。

一般来说，久期越长，债券的价格对利率变动的敏感性越大；修正久期则考虑了到期收益率，能更准确地反映债券价格的变动幅度。

浅谈久期技术在商业银行利率风险管理中的应用【摘要】商业银行在风险管理中面临的严峻挑战之一是利率变动所引起的利率风险，久期技术是一种有效的利率风险管理技术。

本文深入分析了久期技术的原理，并对久期技术在利率风险管理中的适用性和方法进行了探讨。

【关键词】久期；凸度；利率风险管理随着我国利率市场化进程的加快和全球范围内金融创新活动的加强，利率水平变动愈加成为影响商业银行盈利水平的关键因素，利率风险越来越成为商业银行面临的主要风险之一。

利率风险指的是利率水平变动，引起金融机构的资产或负债市值变化，进而导致其净资产和投资者投资价值发生损失的可能性。

对银行而言，通过变动利率敏感性资产的收益水平和相应负债的成本水平，利率波动会对银行净利息产生影响。

在银行资产负债利率风险管理中，通过调整其期限和时间因素，可有效地管理不同期限内利率水平变动所引起的风险。

久期（duration）便是这样一种有效管理利率风险的技术。

投资管理者可以通过调节久期的大小来改变投资组合的价格风险/利率风险，从而确定在给定的利率水平发生变动时，投资组合总价值受到的影响。

一、久期原理1.麦考利久期（macaulay duration）1938年，麦考利创造并运用了久期这一术语作为对债券投资余额平均期限结构的近似估计指标。

久期不仅衡量了金融工具对利率变化的敏感度，还引入了时间价值概念，将未来的不确定性纳入其中。

它假设各资产的利率变化幅度相同，收益率曲线水平，且对未来现金流进行折现的折现率相同。

公式如下：d为麦考利久期；n为到期前的期限数；t为收到现金的时期；ct为t时期的现金流；y为到期收益率；p为债券当前价格。

久期是所衡量的金融工具的平均期限，或理解成现金流收入的加权平均时间，即各期现金收入的时间乘上该次现金流占金融工具现值总值的比例。

2.修正久期（modified duration）对麦考利久期做进一步的修正可得到修正久期，修正久期兼具时间和利率概念，成为衡量利率风险的有效工具。

久期的计算公式范文
久期是衡量固定收益证券价格对市场利率变化的敏感性的指标。

它帮助投资者评估债券投资的风险，并在投资组合管理中提供决策依据。

以下是久期的计算公式：
久期= [Σ(CFt * t) / (1 + y)^t] / Bond Price
其中
CFt表示债券在第t期的现金流。

t表示第t期的时间或期数。

y表示市场利率。

Bond Price表示债券的现值。

详细步骤如下：
1.计算每期的现金流量，通常包括每期的利息支付和到期还本。

2.计算每期现金流量乘以对应的贴现因子。

贴现因子是根据市场利率计算得出的。

假设债券总共有n期，对于第t期，其贴现因子为(1+y)^(-t)。

3.将每期现金流量乘以对应的贴现因子，并将结果求和得到总现值。

4.为了计算久期，还需将总现值除以债券的现值。

久期的一个重要应用是通过调整久期来管理债券投资组合的风险。

例如，如果投资者希望降低债券价格对市场利率变化的敏感性，则可以选择
具有较短久期的债券，因为它们对利率的变化更不敏感。

另一方面，如果
投资者希望增加债券投资组合的收益率，可以选择具有较长久期的债券。

总之，久期是衡量固定收益证券对市场利率变化的敏感性的重要指标，通过计算每期现金流量的贴现值并加总，最后除以债券的现值得出。

久期
的计算公式可以帮助投资者评估债券的风险，并在债券投资组合管理中提
供决策依据。

债券投资分析久期计算公式在债券投资领域，久期是一个重要的概念，它用来衡量债券价格对利率变动的敏感性。

久期计算公式是用来计算债券久期的数学公式，它可以帮助投资者更好地理解债券投资的风险和回报。

本文将介绍久期的概念，以及久期计算公式的推导和应用。

一、久期的概念。

久期是指债券的平均期限，它是一个加权平均值，反映了债券现金流的时间分布。

久期越长，债券价格对利率变动的敏感性就越低；久期越短，债券价格对利率变动的敏感性就越高。

因此，久期是衡量债券价格风险的重要指标。

久期的计算公式如下：\[D = \frac{1}{P} \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot CF_t}{(1+y)^t}\]其中，D表示债券的久期，P表示债券的价格，n表示债券的期限，CFt表示第t期的现金流，y表示债券的收益率。

二、久期计算公式的推导。

久期计算公式的推导涉及到债券的现金流和利率的复利计算。

假设债券的面值为F，期限为n年，票面利率为c，债券的价格为P，债券的现金流为CFt，债券的收益率为y。

根据债券的现金流和利率的复利计算，可以得到债券的现值公式：\[P = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1+y)^t}\]对上式两边关于y求导，可以得到债券价格对收益率的敏感性：\[\frac{dP}{dy} = \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot CF_t}{(1+y)^{t+1}}\]将上式乘以y，可以得到债券价格对收益率的一阶导数和收益率的乘积：\[y \cdot \frac{dP}{dy} = \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot y \cdot CF_t}{(1+y)^{t+1}}\]将上式两边关于y再次求导，可以得到债券价格对收益率的二阶导数：\[\frac{d^2P}{dy^2} = \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot (t+1) \cdotCF_t}{(1+y)^{t+2}}\]将上式乘以y，可以得到债券价格对收益率的二阶导数和收益率的乘积：\[y \cdot \frac{d^2P}{dy^2} = \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot (t+1) \cdot y \cdotCF_t}{(1+y)^{t+2}}\]将上式乘以-1，可以得到债券价格对收益率的二阶导数和收益率的乘积的相反数：\[-y \cdot \frac{d^2P}{dy^2} = \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot (t+1) \cdot y \cdotCF_t}{(1+y)^{t+2}}\]将上式与债券价格对收益率的一阶导数和收益率的乘积相加，可以得到债券价格对收益率的一阶导数和收益率的乘积与债券价格对收益率的二阶导数和收益率的乘积的和：\[y \cdot \frac{dP}{dy} \frac{d^2P}{dy^2} = \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot (t+1)\cdot y \cdot CF_t}{(1+y)^{t+2}} \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot y \cdotCF_t}{(1+y)^{t+1}}\]化简上式，可以得到债券价格对收益率的一阶导数和收益率的乘积与债券价格对收益率的二阶导数和收益率的乘积的和：\[y \cdot \frac{dP}{dy} \frac{d^2P}{dy^2} = \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot y \cdot CF_t}{(1+y)^{t+1}}\]将上式除以债券价格P，可以得到债券价格对收益率的一阶导数和收益率的乘积与债券价格对收益率的二阶导数和收益率的乘积的和与债券价格的比值：\[\frac{y \cdot \frac{dP}{dy} \frac{d^2P}{dy^2}}{P} = \frac{1}{P} \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot y \cdot CF_t}{(1+y)^{t+1}}\]将上式记为D，可以得到债券的久期计算公式：\[D = \frac{1}{P} \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot CF_t}{(1+y)^t}\]三、久期计算公式的应用。

久期的计算与应用久期是衡量固定收益证券价格对利率变动敏感程度的指标，它是一种风险度量工具，对于投资者来说非常重要。

在这篇文章中，我们将探讨久期的计算方法和应用。

一、久期的计算1. Macaulay久期Macaulay久期是用来衡量证券的平均期限的度量指标。

它是以每个现金流的金额乘以与该现金流发生的时间的乘积，并将所有这些乘积相加后除以证券的当前价格来计算的。

具体计算公式如下：Macaulay久期 = （C1 * t1 + C2 * t2 + … + Cn * tn）/ P其中，C为每个现金流的金额，t为现金流发生的时间，n为现金流总数，P为当前证券价格。

例如，假设一个固定付息的债券，每年支付100美元的利息，到期时间为3年，当前的市场价格为950美元。

计算方法如下：Macaulay久期 = （100 * 1 + 100 * 2 + 100 * 3）/ 950 = 1.947这意味着债券的净现值在市场利率上升或下降1%时，会增加或减少约1.947%。

2.修正久期修正久期是对Macaulay久期进行修正，以衡量价格变动对应的百分比变化。

它考虑了债券的现金流量的敏感性，并对久期进行调整。

修正久期的计算公式为：修正久期 = Macaulay久期 / (1 + YTM/n)其中，YTM为债券的到期收益率，n为每年的现金流总数。

例如，假设一个到期时间为3年的债券，每年支付100美元的利息，当前的市场价格为950美元，到期收益率为4%。

计算方法如下：Macaulay久期 = （100 * 1 + 100 * 2 + 100 * 3）/ 950 = 1.947修正久期=1.947/(1+0.04/3)=1.909这意味着债券的价格在市场利率上升或下降1%时，会增加或减少约1.909%。

二、久期的应用久期是一个重要的风险指标，对固定收益证券的投资者来说具有重要的应用价值。

1.风险管理久期可以帮助投资者衡量利率风险，即证券价格对利率变动的敏感程度。

久期计算公式范文久期是衡量债券价格变动对于市场利率变动的敏感度的一种指标。

在投资中，债券久期的计算对于投资者做出决策至关重要。

下面将介绍久期计算的公式及具体步骤。

首先，我们需要明确久期的含义。

久期是一个衡量债券现金流量的平均期限的指标，反映了债券价格对利率波动的敏感度。

当利率上升时，债券价格下降；当利率下降时，债券价格上升。

久期较短的债券对利率变动的敏感度较小，而久期较长的债券对利率变动的敏感度较大。

接下来，我们将介绍久期的计算公式。

1.久期的基本公式是：久期=∑(t*CF_t)/P其中，t表示每期现金流发生的时间，CF_t表示在第t期的现金流量，P表示债券的当前市场价格。

这个基本公式适用于固定利率的债券。

2. 对于零息债券（zero-coupon bond），这个公式可以简化为：久期=N/(1+r)^t其中，N表示债券的面值，r表示债券的年利率，t表示债券的剩余期限。

3. 对于浮息债券（floating-rate bond），久期的计算则比较复杂，需要考虑到利率变动对债券现金流量的影响。

下面，我们以一个实例来说明久期的具体计算步骤。

假设我们有一张面值为1000元，到期期限为5年，票面利率为5%的固定利率债券。

当前市场价格为950元。

债券每年支付一次利息，利息税前计算。

1.首先，我们需要根据债券的面值和票面利率计算出每年的利息收入。

在这个例子中，每年的利息收入为1000*5%=50元。

2.接下来，我们需要计算每年的现金流量与各自的时间加权，即t*CF_t。

在这个例子中，第1年的现金流量为50元，时间加权为1*50=50；第2年的现金流量为50元，时间加权为2*50=100；以此类推，直到第5年。

将这些现金流量与时间加权相加，得到总现金流量与时间加权的和。

3.最后，将总现金流量与时间加权的和除以债券的当前市场价格，即可得到债券的久期。

通过以上步骤的计算，我们可以得到这张债券的久期。

久期的计算是投资中的一个重要工具，可以帮助投资者理解债券价格对于利率波动的敏感性。

债券的久期是指是什么 最近，债券市场出现了⼀些波动，投资者对于债券市场也有了更多的关注，在很多关于债券的分析⽂章或者投资建议中，常常出现“久期”这个词。

那么久期是什么意思呢?下⾯就让店铺带着⼤家⼀起去了解⼀下什么是债券久期的规则吧。

债券久期的数学解释 久期(Duration) 『久期，全称麦考雷久期-Macaulayduration，数学定义 如果市场利率是Y，现⾦流(X1,X2,...,Xn)的麦考雷久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n] 即D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx 其中，PVXi表⽰第i期现⾦流的现值，D表⽰久期。

通过下⾯例⼦可以更好理解久期的定义。

例⼦：假设有⼀债券，在未来n年的现⾦流为(X1,X2,...Xn)，其中Xi表⽰第i期的现⾦流。

假设利率为Y0，投资者持有现⾦流不久，利率⽴即发⽣变化，变为Y，问：应该持有多长时间，才能使得其到期的价值不低于的价值? 通过下⾯定理可以快速解答上⾯问题。

定理：PV(Y0)*(1+Y0)^q<=PV(Y)(1+Y)^q的必要条件是q=D(Y0)。

这⾥D(Y0)=(X1/(1+Y0)+2*X2/(1+Y0)^2+...+n*Xn/(1+Y0)^n)/PV(Y0) q即为所求时间，即为久期。

上述定理的证明可通过对Y导数求倒数，使其在Y=Y0取局部最⼩值得到。

(容易) 浅显易懂的解释：久期就是债券价格相对于利率⽔平正常变动的敏感度。

如果⼀只短期债券基⾦的投资组合久期是2.0，那么利率每变化1个百分点，该基⾦价格将上升或下降2%;⼀只长期债券型基⾦的投资组合久期是12.0，那么利率每变化1个百分点，其价格将上升或下降12%。

债券久期的发展 修正久期 从上⾯的讨论中可知：对于给定的到期收益率的微⼩变动，债券价格的相对变动与其Macaulay久期成⽐例。

● 久期计算● 任何一种金融工具的久期公式可表示为：久期=时间加权现值/总现值=[∑年份×现值]/[∑现值] ={1×[(票面利率*票面额)/(1+到期收益率%)^1]+2×[(票面利率*票面额)/(1+到期收益率).其中：D 为久期；CFt 为金融工具现金流；t 为各现金流发生的时间；r 为市场利率；n 为现金流量次数。

● 案例1：面值为1000元，票面利率为 8％的5年期债券，每年● 付息一次，下一次付息在一年以后，如果到期收益率为10％，● 则其久期为：● D ＝4.2861（年）11(1)(1)n t tt n t tt CF t r D CF r ==+=+∑∑（公式）23452345808080801080*1*2*3*4*510.1(10.1)(10.1)(10.1)(10.1)80808080108010.1(10.1)(10.1)(10.1)(10.1)++++++++++++++++++●案例2：假设银行发放一笔1年期、年利率为10％ ●的贷款100万，贷款合同规定借款人半年偿还半数 ●贷款，年底清偿余下的贷款，试计算其久期。

● D ＝ 0.7381（年）11(1)(1)n t t t n t t t CF t r D CF r ==+=+∑∑22100100*0.5*110.10/2(10.10/2)10010010.10/2(10.10/2)++++++ 1●案例2：假设银行发放一笔1年期、年利率为10％的 ●贷款100万，贷款合同规定借款人半年偿还半数贷 ●款，年底清偿余下的贷款，试计算其久期。

●第一步，计算该笔贷款年中、年末的现金流量 ●年中的现金流量（CF0.5）＝50＋100×0.5×10％＝55 ● 年末的现金流量（CF1）＝＝50＋50×0.5×10％＝52.5●根据计算知：该银行年中收回本利和55万，年末收回余下●本利和52.5万，合计共收回现金流107.5万。

什么是债券修正久期_债券久期计算公式债券修正久期（Modified Duration）是衡量债券价格变动对应的利率波动的指标，是债券市场的一个重要概念。

债券久期计算公式是评估债券价格变动对应的利率波动的数量化方法。

在理解债券修正久期之前，我们先来了解一下什么是债券久期。

债券久期是一个衡量债券投资的期限、风险的一个指标。

久期表示债券现金流的平均到期时间，也就是债券的还款期限。

一般来说，债券的久期越长，其价格对利率的波动越敏感，风险越高。

债券久期的计算公式如下：久期=∑(Pi×Ti)/∑Pi其中，Pi代表债券在现金流发生时期的现值，Ti表示债券在现金流发生时期的时间点。

债券修正久期是在久期的基础上进行调整的，通过考虑债券的收益率和到期收益率的变化来度量债券价格对利率波动的敏感性。

债券修正久期的计算公式如下：修正久期=久期/(1+YTM/k)其中，YTM代表债券的到期收益率，k代表债券支付现金流的间隔。

修正久期与债券价格的变动之间存在着一个负相关关系，也就是说修正久期越长，债券价格对利率变动的敏感性越低；修正久期越短，债券价格对利率变动的敏感性越高。

债券修正久期的重要性和作用有以下几点：1.衡量债券价格对利率波动的敏感性：修正久期可以帮助投资者预测债券价格在不同利率情况下的变动情况，从而提供决策参考。

2.风险管理工具：修正久期可以作为投资者进行风险管理的参考工具，用于评估债券投资的风险收益关系，并帮助投资者进行投资组合的优化配置。

3.修正债券久期的调整：修正久期可以提供不同情境下的债券价格变动敏感性的信息，根据投资者的需求，可以通过调整债券久期来满足其对利率波动的需求。

在实际的债券投资中，投资者可以通过债券修正久期来选择适合自己投资目标和风险偏好的债券。

如果投资者对利率波动相对敏感，可以选择修正久期较短的债券，以获取更高的回报；如果投资者对利率波动相对不敏感，可以选择修正久期较长的债券，以降低投资风险。

第四章市场风险管理-久期分析2015年银行业专业人员职业资格考试内部资料风险管理第四章市场风险管理知识点：久期分析● 定义：久期分析是衡量利率变动对银行经济价值影响的一种方法，也称为持续期分期或期限弹性分析● 详细描述：（1）就是对各时段的缺口赋予相应的敏感性权重，得到加权缺口，然后对所有时段的加权缺口进行汇总（2）各个时段的敏感性权重，通常是由假定的利率变动乘以该时段假定平均久期来确定（3）平均久期是对同一个期限里的不同的资产或账户衡量的久期（4）缺点：1）仍然不能反映基准风险、对于利率的大幅度变动2）由于头寸价格的变化与利率的变化无法近似为线性关系例题：1.当商业银行资产负债久期缺口为正时，如果市场利率下降且其他条件保持不变，则商业银行的流动性将（）。

A.增强B.减弱C.不变D.以上都不对正确答案：A解析：当商业银行资产负债久期缺口为正时，如果市场利率下降且其他条件保持不变，则商业银行的流动性将增强2.久期分析也称为持续期分析或期限弹性分析，是衡量利率变动对银行（）影响的一种方法。

A.当期收益B.风险水平C.资本充足率D.整体经济价值正确答案：D解析：久期分析也称为持续期分析或期限弹性分析，是衡量利率变动对银行整体经济价值影响的一种方法。

3.能够估算利率变动对所有头寸的未来现金流现值的潜在影响，从而能够对利率变动长期影响进行评估的分析方法是（）A.期限弹性分析B.持续期分析C.敏感分析D.外汇敞口分析E.风险价值分析正确答案：A,B解析：能估算利率变动潜在影响从而对利率变动长期影响进行评估的分析方法为期限弹性分析、持续期分析4.影响金融工具久期的因素不包括（）A.金融工具的到期日B.距下一次重新定价日的时间长短C.到期日之前支付金额的大小D.金融工具的发行日期正确答案：D解析：计算公式久期△P=-P*D*△y/(1+y)，1）P.当前价格，△P.价格变动幅度，y为市场利率，△y为市场利率变动幅度，D为久期，2）特点：久期越长，它的变动幅度越大。

久期的计算公式范文久期是衡量固定收益证券价格波动性和利率变动对证券价格的影响程度的重要概念。

通过计算久期，投资者可以更好地评估和管理自己的投资风险。

下面是一个关于久期计算公式的详细范文，供参考。

第一部分：引言引言部分简要介绍了久期的背景和重要性。

久期作为衡量固定收益证券价格波动性的一个重要指标，对投资者来说具有重要的意义。

在久期的计算中，考虑到固定收益证券的现金流量、到期期限和市场利率的变化。

第二部分：久期的定义和相关概念本部分详细介绍了久期的定义和相关概念，包括久期的基本概念、久期和到期期限的关系，以及久期与市场利率的关系。

第三部分：久期的计算公式本部分详细描述了久期的计算公式，包括久期的基本计算公式和修正久期的计算公式。

久期计算的基本公式是通过对固定收益证券的现金流量进行加权平均来计算的。

修正久期的计算公式在基本公式的基础上加上了修正因子，以考虑到市场利率的变化对久期的影响。

第四部分：久期的应用本部分介绍了久期的主要应用领域，包括固定收益证券的投资决策、资产负债管理和风险管理。

久期作为一个衡量固定收益证券价格波动性的指标，可以用于评估不同投资组合的风险和收益，以及选择合适的固定收益证券。

第五部分：久期计算的实例分析本部分通过一个实例分析来详细说明久期的计算方法和应用。

通过给定一个固定收益证券的现金流量、到期期限和市场利率，计算该固定收益证券的久期，并分析不同市场利率变动对久期的影响。

第六部分：结论在结论部分，对久期的定义、计算公式和应用进行总结，并强调久期在评估和管理固定收益证券的风险中的重要性。

这是一个关于久期计算公式的1200字以上的范文，其中详细介绍了久期的定义、计算公式、应用和实例分析。

通过阅读该范文，读者可以更好地理解久期的概念和应用，并掌握久期的计算方法。

久期计算公式
如果市场利率是Y，现金流（1,2,...,n）的麦考利久期定义为：
D(Y)=[11/(1+Y)^1+22/(1+Y)^2+...+nn/(1+Y)^n]/[0+x1/(1+Y)^1+2/(1+Y
)^2+...+n/(1+Y)^n]
即 D=(1PVx1+...nPVxn)/PVx。

其中，PVi表示第i期现金流的现值，D表示久期。

久期定理
1、只有零息债券的麦考利久期等于它们的到期时间。

2、直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。

3、统一公债的麦考利久期等于（1+1/y），其中y是计算现值采用的
贴现率。

4、在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。

5、在息票率不变的条件下，到期时间越久，久期一般也越长。

6、在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。

关键利率久期计算及实例分析精品文档，仅供参考关键利率久期计算及实例分析关键利率久期计算及实例分析杨筱燕1一、关键利率久期在利率期限结构中，某些关键的整数期限的利率对金融市场交易者心理产生的影响是至关重要的。

1年期利率、5年期利率和10年期利率就是这些关键期限利率的典型代表。

关键利率久期(Key-Rate Duration)正是以这些关键期限利率为基础，衡量固定收益证券价格对利率敏感性的分析方法。

具体而言，它描述的是关键年期的利率发生变化时，债券价格的敏感性。

一般而言，人们假定关键年期利率对其他非关键年期利率的影响是简单的线性关系(例如线性递减关系)，且关键利率变动的影响对其他关键年点的影响为零。

(一)计算步骤：1. 选择利率水平变化的关键年期，如默认可选择：1年、3年、5年、7年、10年、15年、20年和30年。

2. 设定其他期限利率随关键期限利率变动的关系：假定关键期限利率对非关键期限利率的影响是单纯线性关系关键年利率变动最大，其附近期限的利率变动线性递减，到邻近的关键年点时这种影响已经递减为零。

具体而言，假定7年期利率上升10bp，由于7年期利率与右侧10年期利率的时间隔3年，所以当7年期利率发生变动时，对于右侧利率的影响将以每年10/3=3.33bp的速度下降(因为7年期利率和10年期利率均为关键期限利率，且关键期限利率的变动对其他关键期限利率无影响)。

因此，当7年期利率上升10bp 时，8年期的利率上升 6.67bp，9年期的利率上升10-23.33=3.33bp，依次类推，10年期的利率不受影响。

当7年期的利率发生变动时，也会影响7年期以下的利率。

因为7年期利率与左侧的5年期利率相隔2年，所以7年期利率上升10bp的影响将以每年10/2=5bp的速度下1 杨筱燕，博士， FRM ，中国银河证券股份有限公司风险管理部总监。

电子邮件：xyzbeijing@。

降。

因此，当7年期利率上升10bp时，6年期利率上升10-5=5bp，相应的，5.5年期利率上升10-1.55=2.5bp，以此类推。