数学：《-江苏省镇江市2011年中考说明解读中考复习研讨会材料》素材

现有甲、乙两个样本：
甲：3，4，5，5，6，7 乙：3，1，3，5，3 （1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波 动越大； （2）分别计算甲、乙两个样本的方差和标准差，并根据计算结果判断哪个样本 波动大.
四、关于“综合与实践”的复习思考
3.近几年的考题（3）
（3）动手操作的角度 让学生通过“做”数学的过程，自主的发现 规律，并寻求问题解决。 例3 江苏2009年第26题、盐城2010年17题
图(a)
图(b)
图(c)
图(d)
（南京2010年第26题）学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角 形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件． （1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等， 两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足 ▲ ，或 ▲ ，两个直角三 角形相似”；
给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加 到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．
A
供选择的三个件（请从其中选择一个）：
①AB=ED； ②BC=EF；
B F D
C
E
③∠ACB=∠DFE．
三、2011年中考说明使用的几点注意
1.要关注“考试内容和相关考试要求”中的能级要 求 2.重视《中考说明》的题例 3.关于证明的要求 4.要关注学生“提出问题”的能力 5.《中考说明》使用过程中的注意 6.关注《中考说明》第6页的6条注意点
（南通2010年第24（2）题）自编一道应用题，要求如下：①是路程应
2 1 用题．三个数据100， ， 必须全部用到，不添加其他数据．②只要编 5
5
题，不必解答． （南通2010年第25题）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，
FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请
四、关于“综合与实践”的复习思考
3.近几年的考题（1）
（1）探索归纳的角度 设计多层次的问题，综合多元知识，在问题的探 索归纳的过程考查学生的思维方式、思维水平。 例1 中考说明第34页11题、徐州2010年27题
（中考说明第34页第11题）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的 角平分线． 实验与探究： （1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分 别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B’、 C’的位置，并写出它们的坐标:
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是 ∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明 理由． （3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”，请你作出猜想： 当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
（中考说明第145页第24题）我校全体师生积极捐款支援灾 区建设，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
班级 金额（元） 一班 2000 二班 三班
统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他 知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元； 信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元； 信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元． 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题： （1）求出二班与三班的捐款金额各是多少元； （2）综合信息三请你再提出一个问题，并写出解答过程．
B
C
（2）实践与运用 将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE （如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D’处，折痕为 EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中 的大小．
A B E
D A
C B
E
DA
E
D

F 图③ F GC B 图④ F GC 图⑤
（1）x轴上点M的坐标为（m，0），其中m为M在x轴上表示的实数；
（2）y轴上点N的坐标为（0，n），其中n为N点在y轴上表示的实数； （3）不在x、y轴上的点Q的坐标为（a，b），其中a为过点Q且与y轴平行的直线 与x轴的交点在x轴上表示的实数，b为过点Q且与x轴平行的直线与y轴的交点在y轴 上表示的实数. 则：（1）分别写出点A、B、C的坐标； （2）标出点M（2，3）的位置； （3）若点K（x，y）为射线OD上任一点，求x与y所 满足的关系式.
（常州2010年第25题）小明在研究了苏科版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对 正六边形OABCDE，自己设计了一个坐标系如图。该坐标系以O为原点，直线OA 为x轴，以正六边形OABCDE的边长为一个单位长。坐标系中的任意一点P用一有 序实数对（a，b）来表示，我们称这个有序实数对（a，b）为P点的坐标。坐标系 中点的坐标的确定方法如下：
1. 本 轮 胎 如 安 装在前轮，安 全行驶路程为 11 千公里；如 安装在后轮， 安全行驶路程 为9千公里． 2. 请 在 安 全 行 驶路程范围内 报废轮胎． 3••••••
四、关于“综合与实践”的复习思考
3.近几年的考题（2）
（2）方法迁移的角度 由试题已给的模型，探索解决问题的方法， 并由此获得方法的迁移，考查学生分析问题、 解决问题的数学活动过程。 例2 淮安2010年26题、南京2010年26题、无 锡2010年26题、常州2010年25题、中考说明第 92页13题
四、关于“综合与实践”的复习思考
1.课标要求
让学生探讨一些具有一定挑战性的研究课 题，发展应用数学知识解决简单实际问题的意 识和能力，同时进一步加强对相关数学知识的 理解，认识数学知识之间的联系。
四、关于“综合与实践”的复习思考
2.考查要点
（1）课题研究过程中所表现出来的思维方式、思 维水平，对相关知识与方法的理解深度以及从事探 究活动的意识和能力。 （2）通过观察、实验、归纳、类比等活动获取的 数学猜想，并寻求证明猜想的合理性。 （3）通过“做”数学的活动，获得基本的数学活 动经验。
2011年中考说明解读
盐城市第一初级中学 赵维坤
一、《中考说明》的结构 考试说明 题 例 综合练习 样 卷
二、《中考说明》的特点
1.五个“有利于”
（1）有利于素质教育的推进 （2）有利于减轻学生过重学业负担 （3）有利于提高义务教育阶段的教学质量 （4）有利于高中阶段学校的招生与教学
（5）有利于培养学生的创新意识和实践能力
（淮安2010年第26题） (1)观察发现 如图(a)，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小． 做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P. 再如图(b)，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上 找一点P，使BP+PE的值最小． 做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则 这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ． (2)实践运用 AD 的中点，在直径 如图(c)，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60°，点B是 CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值． (3)拓展延伸 如图(d)，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图 痕迹，不必写出作法．
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可
以得到“满足 ▲ 的两个直角三角形相似”．请结合下列所给图形，写出已知，并 完成说理过程． 已知：如图， ▲ ． 试说明Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．
C A C′ A′ B
B′
（无锡2010年第26题） （1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延 长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°， 求证：AM=MN． 下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明． 证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°， AB=BC． ∴∠NMC=180°－∠AMN－∠AMB=180°－∠B－∠AMB=∠MAB=∠MAE． （下面请你完成余下的证明过程）
A D
▲
A
．
N M D
A
F
D
B
C
B
①
②
E
C
B
G ③
E C
四、关于“综合与实践”的复习思考
3.近几年的考题（4）
（4）阅读理解的角度 让学生通过阅读，考查学生敏锐的观察能力， 提取和整合有效信息的能力。 例4 镇江2010年17题、中考说明第13页16题、 中考说明第118页专题：阅读理解型问题
（镇江2010年第17题）小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使 用说明如下：小明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行 驶的最长路程是（ ）
二、《中考说明》的特点
2.体现中考的命题思路（1）
积极审慎 稳中求改
注重基础 渗透思想
突出能力 强化应用
力求创新 适度区分
二、《中考说明》的特点
2.体现中考的命题思路（2）
基础题很基础
严格控制高分层
体现水平测试与升学选拔的需求
二、《中考说明》的特点
3.全书贯彻“能力立意”的 思想 4.突出“综合与实践”的份 量
三、2011年中考说明使用的几点注意
1.要关注“考试内容和相关考试要求”中的能级要 求 2.重视《中考说明》的题例 3.关于证明的要求 4.要关注学生“提出问题”的能力 5.《中考说明》使用过程中的注意 6.关注《中考说明》第6页的6条注意点
（盐城2011年第23题）某校九年级两个班各为玉树地震灾 区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数 比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的 “人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题， 并写出解题过程． （中考说明第22页第18题）一辆汽车从A地驶往B地，前 1 3 路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公 路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为 100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h． 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时 间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答 过程．